Alexandre Suaide

Ed. Oscar Sala

sala 246

ramal 7072

Introdução às Medidas em Física Bloco I, 12a Aula (7/06/2005)

http://dfn.if.usp.br/~suaide/fap0152

Fórmulas empíricas

Fórmulas empíricas (ou modelos empíricos) são expressões matemáticas que tentam descrever o comportamento físico observado– Não precisa ter fundamentos teóricos sólidos– Não é um simples ajuste de curvas. A expressão

matemática obtida deve ser capaz de “prever” resultados fora da região onde os dados foram tomados

Determinação de um modelo empírico para resfriamento de um corpo

Arranjo experimental– Tubo de glicerina no qual inserimos um termopar– Tubo é colocado em um cilindro com fluxo de ar constante.

Isso mantém a temperatura ambiente constante ao redor do tubo

Procedimento:– Medir a temperatura do cilindro de ar (sem o tubo) (5 vezes

em intervalos de tempo de 1 min)– Aquecer o tubo até aproximadamente 112-115oC– Inserir o tubo no cilindro. – Iniciar cronometro quando a temperatura atingir 110oC– Medir o tempo para variações de 5oC até atingir uma

temperatura aproximadamente 5oC maior que a do cilindro.

Modelo empírico

Muitas leis de decaimento em Física possuem comportamento exponencial. Podemos utilizar o nosso conhecimento pré-estabelecido e aplicar essa mesma fenomenologia para o esfriamento da glicerina

Como testar essa hipótese– Teste gráfico

Papel mono-log– O papel mono-log é muito útil para fazer gráficos de funções

exponenciais pois as mesmas são representadas como retas nesse tipo de papel

/0

tT T e

Papel mono-log

O papel mono-log é bom para gráficos do tipo

Aplicando log dos dois lados

Equação de reta

bxy Ae

log( ) log( ) log( ) log( )bxy Ae A b e x

10

20

30

4050

100

200

300

0 10 20 30 40 50 60 70 t (s)

T (oC) Como extrair os parâmetros da função exponencial?

3. A inclinação é o expoente daexponencial (NÃO é calculadoda mesma forma que no papelmilimetrado)

1. Traçar reta média

2. O ponto onde a reta cruzao eixo-y é a amplitude daexponencial.

Abxy Ae

iF xx

cmLcmyeb

)(/)(

)log(

L

iF xx y

10

20

30

4050

100

200

300

0 10 20 30 40 50 60 70 t (s)

T (oC) Como extrair as incertezas?

3. As incertezas são metadedas diferenças entre osparâmetros máximo e mínimo

1. Traçar as retas máxima e mínima

2. Calcular os parâmetros paraambas as exponenciais

bxy Ae

10

20

30

4050

100

200

300

0 10 20 30 40 50 60 70 t (s)

T (oC) Algumas peculiaridades dos dados

J. C. SartorelliRev. Bras. Ens. Fís. 21, 116 (1999)

Em algumas situações, dependendo do arranjo (isolamento térmico) pode-se perceber que os dados não são descritos por apenas uma exponencial

Objetivos da aula

Finalizar os gráficos de temperatura como função do tempo

– Milimetrado e mono-log

Traçar as retas médias (mais de uma, quando necessário) e extrair os parâmetros da exponencial

– Calcular o tempo característico de esfriamento da glicerina (ver questão Q4-8)

Calcular as incertezas nos parâmetros das exponenciais.

Comentários para próxima aula

A próxima aula corresponde ao sorteio do relatório científico – Todos devem comparecer para sortear o relatório

e assinar presença.

Além disso, a aula será utilizada para responder dúvidas dos alunos.

Relatório científico

O que é (ver Manual de Informação do curso, Apêndice I)?– Texto utilizado para expor e divulgar os resultados de

um trabalho científico (teórico ou experimental).– Por ser uma ferramenta de divulgação, deve seguir

algumas normas de modo a facilitar o entendimento do trabalho por outras pessoas.

Deve-se escrever de forma legível, com Português claro e correto, tendo em vista um leitor que, apesar de Físico, pode não estar familiarizado com as técnicas e instrumentos utilizados

Organização do relatório

Resumo Introdução Descrição experimental Resultados, cálculos e análise dos dados Discussão e conclusões Referências Apêndices

Resumo

Deve conter um resumo de todo o trabalho, incluindo– Objetivos,– Arranjo experimental– Principais resultados– Principais conclusões

No máximo 10 linhas É a isca para estimular o leitor a ler o resto do

trabalho.

Introdução

Texto de 1 ou 2 páginas– Objetivos do experimento– Conceitos físicos relevantes– Fórmulas Físicas

Não incluir fórmulas específicas de análise, tais como interpolação, propagação de erros, etc.

Somente fórmulas relacionadas aos conceitos físicos

Descrição experimental

Texto com 1 – 1½ página– Descrição do aparato experimental

Incluir esquemas e diagramas do arranjo experimental

– Equipamentos utilizados e suas características– Descrição das medidas DIRETAS efetuadas– Cuidados e peculiaridades – NÃO É UMA LISTA DE COMPRAS. O texto deve

ser claro e fluir naturalmente

Resultados, cálculos e análise dos dados

Quantas páginas forem necessárias– Apresentação dos dados de forma apropriada

(tabelas, gráficos, etc). – Equações particulares utilizadas durante a

análise– Resultados obtidos, cálculos das incertezas– O texto deve fluir naturalmente. Figuras, fórmulas

e gráficos devem ser citados e explicados no texto. Não adianta colocar somente a tabela e esperar que o leitor adivinhe o seu conteúdo

Discussão e conclusões

Aproximadamente 1 página– Discussão dos resultados– Comparação com valores esperados– Auto-crítica do experimento e metodologia

utilizados– Sugestões para melhorias futuras