alberto raposo – puc-rio inf 1366 – computação gráfica interativa animação por computador...
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Alberto Raposo – PUC-Rio
INF 1366 – Computação Gráfica Interativa
Animação por Computador
Alberto B. Raposo
http://www.tecgraf.puc-rio.br/~abraposo/INF1366
Alberto Raposo – PUC-Rio
Animação ?Animação ?
Modificação no tempo de parâmetros, de tal forma que possamos perceber este “movimento” de forma natural.
• Movimento de objetos• Metamorfose• Variação da cor• Variação da intensidade da luz
Alberto Raposo – PUC-Rio
Exemplo – Tecgraf / Petrobras
Alberto Raposo – PUC-Rio
TRADICIONAL
Sistemas de Pintura
Editores Gráficos
Sistemas de Interpolação
Controle de Câmera, etc.
AUXILIADA (2D)
KEYFRAMING
CINEMÁTICA
DINÂMICA
Máquinas de Estado
Campos Potenciais
Inteligência Artificial
Biológico, etc.
Outros Modelos
PROCEDIMENTAL(Local / Global)
MODELADA (3D)
POR COMPUTADOR
ANIMAÇÃO
Alberto Raposo – PUC-Rio
Animação Tradicional
• Desenha-se cada quadro da animação– Grande controle– Trabalhoso
• Animação por células (cel animation)– Camadas, keyframe,
inbetween…
Alberto Raposo – PUC-Rio
Animação Auxiliada por Computador
• Parte da renderização, do cálculo das interpolações, etc. é feita no computador.
Alberto Raposo – PUC-Rio
Animação Modelada por Computador
• Keyframing• Procedural
– Baseada em física• Cinemática (direta e inversa)• Dinâmica (direta e inversa)
– Motion Capture
• Comportamental• Outras técnicas
Alberto Raposo – PUC-Rio
Keyframing
• Animação gerada a partir da interpolação de quadros-chave– Automatiza o “inbetweening”– Bom controle– Menos trabalhosa que tradicional– Ainda requer muito “talento” dos animadores
Alberto Raposo – PUC-Rio
Keyframing
•Descrição dos movimentos dos objetos como função no tempo de um conjunto de posições-chave.
•Em resumo: computar os quadros intermediários
ACM © 1987 “Principles of traditional animation applied to 3D computer animation”
( )s t
MIT EECS 6.837, Durand and Cutler
Alberto Raposo – PUC-Rio
Keyframing
• Usa-se interpolação linearou então a interpolação dealguma curva para a geração do movimento
x t
t t t
8-degree polynomial
spline spline vs. polynomial
0 0 0( , , )x y t
1 1 1( , , )x y t
2 2 2( , , )x y t
MIT EECS 6.837, Durand and Cutler
Alberto Raposo – PUC-Rio
Interpolação de Key Frames
• A interpolação (porsplines, por ex.) podegerar interpenetraçõesindesejadas– “Talento” do animador
precisa corrigir esses eoutros problemas dainterpolação de quadros
ACM © 1987 “Principles of traditional animation applied to 3D computer animation”
Alberto Raposo – PUC-Rio
VRML – Animação por Interpolação
usuário clicasobre um objeto
TouchSensor TimeSensor
starta cada
pulso derelógio
PositionInterpolator
novaposição
calculafunçãode interpolação
Nógeométrico
move
Alberto Raposo – PUC-Rio
VRML - Tipos de Parâmetros e Roteamento de Eventos
• Cada nó VRML define um nome, um tipo e um valor default para seus parâmetros.
• Parâmetros são os reponsáveis pela diferenciação de um nó de outro do mesmo tipo.
– Exemplogeometry Sphere { radius 2 }
geometry Sphere { radius 3 }
Alberto Raposo – PUC-Rio
VRML - Tipos de Parâmetros e Roteamento de Eventos (2)
• Há dois tipos de parâmetros: campos (fields) e eventos (events)
• Campos podem ser modificáveis (exposedFields) ou não (fields)
exposedField = eventIn + field + eventOut
Alberto Raposo – PUC-Rio
VRML - Tipos de Parâmetros e Roteamento de Eventos (3)
• Eventos sinalizam mudanças causadas por “estímulos externos” e podem ser propagados entre os nós do ambiente através de roteamentos que conectam um EventOut a um EventIn do mesmo tipo
EventOut
EventOut
Nó 1
EventOut
EventIn
EventIn
Nó 2
Nó 3
EventIn
Nó 4
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VRML - Tipos de Parâmetros e Roteamento de Eventos (4)
• Eventos gerados por sensores e interpoladores, roteados para nós geométricos, de iluminação ou de agrupamento, podem definir comportamentos dinâmicos para os elementos do ambiente
usuário clicasobre um objeto
TouchSensor TimeSensor
starta cada
pulso derelógio
PositionInterpolator
novaposição
calculafunçãode interpolação
Nógeométrico
move
Alberto Raposo – PUC-Rio
VRML/X3D - Interpoladores
• Interpolam LINEARMENTE valores para geração de animação
• Ex: <ScalarInterpolator key=“0 0.2 0.4 0.6 0.8 1” keyValue=“0 5 8 9 4 0” />
Alberto Raposo – PUC-Rio
VRML/X3D - Interpoladores
<ScalarInterpolator key=“0 0.25, 0.25 0.5, 0.5 1” keyValue=“1 1, 2 2, 3 4” />
<ColorInterpolator key=“0, 0.33333, 0.666666, 1” keyValue=“1 0 0, 0 1 0, 0 0 1, 1 0 0” />
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VRML/X3D - Interpoladores
• ScalarInterpolator
• ColorInterpolator
• PositionInterpolator
• OrientationInterpolator
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VRML/X3D - Interpoladores
• NormalInterpolator
• CoordinateInterpolator
• PositionInterpolator2D
• CoordinateInterpolator2D
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X3D Interpoladores - Exemplos
Alberto Raposo – PUC-Rio
VRML - Sensores (1)
• Geram eventos baseados nas ações do usuário• Exemplos
• ProximitySensor detecta quando o usuário está navegando em uma região próxima ao objeto de interesse
• VisibilitySensor detecta quando certa parte do mundo (área ou objeto específico) torna-se visível ao usuário.
Alberto Raposo – PUC-Rio
VRML - Sensores (2)
• Exemplos (cont.)
• TimeSensor gera eventos como passos de tempo e em conjunto com interpoladores pode produzir animações
TimeSensor {
cycleInterval 1
enabled TRUE
loop FALSE
startTime 0
stopTime 0
}
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VRML - Sensores (3)
• Exemplos (cont.)
• TouchSensor detecta quando um objeto do grupo do seu pai é ativado (clique do mouse, por exemplo). Esse sensor gera um evento de saída chamado touchTime que pode disparar um timeSensor, iniciando uma animação.
TouchSensor {
enabled TRUE
}
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Exemplo TouchSensor
isActive (button-down) touchTime (button-up)
Alberto Raposo – PUC-Rio
PlaneSensor
• Converte movimento de “select-and-drag” do ponteiro em translação 2D no plano z=0.– Quando usado “roteado” no
campo translation de um Transform, pode ser usado para “carregar” objetos filhos do Transform.
PlaneSensor
Alberto Raposo – PUC-Rio
CylinderSensor
• Converte movimento de “select-and-drag” do ponteiro em rotação em torno do eixo y.– Quando usado “roteado” no
campo rotation de um Transform, pode ser usado para “girar” objetos filhos do Transform.
CylinderSensor
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SphereSensor
• Converte movimento de “select-and-drag” do ponteiro em rotação 3D em torno da origem.– Quando usado “roteado” no campo
rotation de um Transform, pode ser usado para “girar” objetos filhos do Transform.
Alberto Raposo – PUC-Rio
Outros sensores
• KeySensor– Detecta eventos de teclas
• StringSensor– Pega strings (todos os caracteres até o usuário
dar “Enter”)
Alberto Raposo – PUC-Rio
VRML – Exemplo 1 (1)
#VRML V2.0 utf8# Quando a bola for tocada (mouse) o texto
# irá mover-se na horizontal e quando a caixa for tocada o # texto irá mover-se na vertical
Viewpoint { position 0 0 50 } # observador
Group {
children [
Transform {
translation -4 8 0
children [
Shape { # bola
geometry Sphere { radius 1.5 }
appearance Appearance {
material Material {
diffuseColor .73 .56 .56 }
}
}
# Sensor da bola
DEF STOUCH TouchSensor { } ] }
Transform {
translation 4 8 0
children [
Shape {
geometry Box { size 2 2 2 } # caixa
appearance Appearance {
material Material { diffuseColor 0 1 0 }
}
}
# Sensor da caixa
DEF BTOUCH TouchSensor { }
]
}
# Sensores de Tempo
DEF XTIMERH TimeSensor { cycleInterval 2 }
DEF XTIMERV TimeSensor { cycleInterval 2 }
Alberto Raposo – PUC-Rio
VRML – Exemplo 1 (2)
# Interpoladores
# Horizontal
DEF ANIMAH PositionInterpolator { key [ 0, .25, .5, .75, 1] keyValue [ 0 0 0, 8 0 0, 16 0 0, -8 0 0, 0 0
0 ] }
# Vertical
DEF ANIMAV PositionInterpolator { (…) }
# Texto
DEF SFORM Transform { children Shape { geometry Text { string [ “Virtual” ] fontStyle FontStyle { style “BOLD” justify “MIDDLE” }
length [7]
maxExtent 20
} } } ] }
# Bola
ROUTE STOUCH.touchTime TO XTIMERH.set_startTime
ROUTE XTIMERH.fraction_changed TO ANIMAH.set_fraction
ROUTE ANIMAH.value_changed TO
SFORM.set_translation
# Caixa
ROUTE BTOUCH.touchTime TO XTIMERV.set_startTime
ROUTE XTIMERV.fraction_changed TO ANIMAV.set_fraction
ROUTE ANIMAV.value_changed TO
SFORM.set_translation
Alberto Raposo – PUC-Rio
VRML – Exemplo 1 (3)
touchTime
TouchSensor(esfera)
TimeSensor(XTIMERH)
startTime
fraction_changed
PositionInterpolator(ANIMAH)
value_changed
set_fractionTexto
translation
touchTime
TouchSensor(caixa)
TimeSensor(XTIMERV)
startTime
fraction_changed
PositionInterpolator(ANIMAV)
value_changed
set_fraction
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VRML – Exemplo 1 (4)
Alberto Raposo – PUC-Rio
Princípios da Animação Tradicional
•Artigo clássico de John Lasseter (presidente da Pixar e diretor de Toy Story, Vida de Inseto, Monstros S.A…):
– "Principles of Traditional Animation Applied to 3D Computer Graphics,“ SIGGRAPH'87, pp. 35-44.
Alberto Raposo – PUC-Rio
Squash e stretch
• Squash: achatar objeto ou personagem com seu próprio peso
• Stretch: aumenta senso de velocidade e enfatiza squash por contraste
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Timing•Timing é afetado pelo peso:
– Objeto leve move rápido
– Objeto mais pesado move mais lentamente
• Linha de escala de tempo paracontrolar o desenho dos quadrosintermediários.
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Animação Procedimental
• Animação descrita por algoritmo– Animação como função de um número de
parâmetros
• Ex: bouncing ball• Abs(sin(t+0))*e-kt
MIT EECS 6.837, Durand and Cutler
Alberto Raposo – PUC-Rio
CINEMÁTICA:Descrição de um movimento através de equações do tipo:
deslocamento = f (tempo)
sen, cos, ...
A discretização no tempo associará o deslocamentoa um determinado instante (quadro) da animação.
Alberto Raposo – PUC-Rio
Ex. de Animação Cinemática: Pêndulo Simples
Na figura:
: ângulo entre o pêndulo e a normal
l : comprimento do fio que sustenta a esfera de massa qualquerg : valor da gravidade
O fio que sustenta a esfera é inextensível e de massa desprezível.
Alberto Raposo – PUC-Rio
A equação que descreve o modelo do pêndulo simples é:
Trata-se de uma equação diferencial não linear !
Para simplificar a solução, adotar (para pequenas amplitudes):
sen( )
d
dt
g
l
2
2
sen( )
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Solução:
onde:
= (g / l) 1 / 2
k = amplitude inicial do movimento (constante)
= fase inicial do movimento (constante)
k tcos( )
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DINÂMICA:Descrição de um movimento através de equações do tipo:
deslocamento = f (tempo, forças, torque)
A discretização no tempo associará o deslocamentoa um determinado instante (quadro) da animação.
Alberto Raposo – PUC-Rio
Um modelo dinâmico pode ser aplicado a uma animação de forma a termos uma simulação visual.
Vantagens:• Maior “grau de realismo” do movimento.• Possibilidade de simulação de um grande número de fenômenos físicos.
Desvantagens:• Modelo mais complexo.• Maior no. de variáveis com as quais o usuário terá de interagir.• O “animador” deve dominar alguns conhecimentos de Mecânica.• O resultado visual nem sempre compensa o alto custo dosmodelos dinâmicos.
Alberto Raposo – PUC-Rio
Exemplo: Amortecedor
O modelo abaixo representa, simplificadamente o amortecedor:
Fmola
Fatrito
Fexterna
Fresultante = Fexterna + Fmola + Fatrito
Alberto Raposo – PUC-Rio
Fresultante = Fexterna + Fmola + Fatrito
md x
dtF k x b
dx
dtexterna 2
2
x é a posição do objeto em movimento,m é a massa do objeto em movimento,k é a constante de elasticidade da mola,b é o coeficiente de atrito viscoso do pistão do amortecedor eFexterna é a força externa aplicada ao conjunto
Alberto Raposo – PUC-Rio
O modelo descrito pode ser discretizado na forma:
dx
dtx
x x
t
d x
dt
x x
t
x x x
t
ii i
i i i i i
1
2
21 1 2
2
2
( )
onde t equivale ao intervalo de amostragem.
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Logo:
Finalmente:
mx x x
t
F k x bx x
t
i i i
ext ii i
2 1 22
1
xt F b t m x m x
m k t b tiext i i
21 2
2
2( )
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Modelos Articulados•Modelos Articulados:
– Partes rígidas
– Conectadas por juntas
•Podem ser animados especificando-se os ângulos das juntas como função do tempo.
t1 t2
qi q ti ( )
t1 t2
MIT EECS 6.837, Durand and Cutler
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Cinemática Direta
•Descreve as posições das partes do corpo em função dos ângulos das juntas.
1 DOF: joelho1 DOF: joelho 2 DOF: punho2 DOF: punho 3 DOF: braço3 DOF: braço
MIT EECS 6.837, Durand and Cutler
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DOF: Degree of Freedom (Graus de Liberdade)
MIT EECS 6.837, Durand and Cutler
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Cinemática Direta
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Cinemática Inversa
• Dada a posição da extremidade e uma posição final desejada, como mudar os parâmetros das juntas?
– Cálculo mais difícil que o da cinemática direta– Mais de uma solução
sS p v
vsvs
, , , , ,h h h h h hx y z q f s
, ,t t tq f s
cq
,ffq fwv
MIT EECS 6.837, Durand and Cutler
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Cinemática Inversa
Resultado nem sempreé único
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Cinemática Inversa
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Dinâmica Inversa
• Dinâmica direta: usa forças para criar o movimento
• Dinâmica inversa: calculas as forças necessárias para realizar um movimento
http://www.squiresoftgames.com/invdyn/
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Outras formas de animação em VRML
• EAI
• Script Node
usuário clicasobre um objeto
TouchSensor TimeSensor
starta cada
pulso derelógio
Script
novaposiçãot
Nógeométrico
move
f(t) (qualquer)
Programa externo
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Animação no POVRAY
• Possui um relógio, usado como timer da animação• Pode-se usar valor do clock nas transformações
(rotação, translação, etc.)• Gera-se sequência de imagens BMPs numeradas,
que podem ser “montadas” em um AVI, MPEG, GIF, etc. com outro programa
• Manual do POVRAY, seção 2.3.8
Alberto Raposo – PUC-Rio
Captura de Movimentos
• Maior realismo: nuances, movimentos súbtos, estilo...
• Observar algum movimento.
MIT EECS 6.837, Durand and Cutler
Alberto Raposo – PUC-Rio
Animação Comportamental
• Personagens autônomos determinam suas próprias ações, pelo menos até certo ponto.
http://accad.osu.edu/~mlewis/Class/behavior.html
Alberto Raposo – PUC-Rio
Animação de Partículas [Reeves, 1983]
Start Trek, The Wrath of Kahn
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Objetos Deformáveis
• Formas se deformam com o contato• Problema precisa ser discretizado
Debunne et al. 2001
Alberto Raposo – PUC-Rio
Animação de Roupas
•Discretização
•Equações físicas
•Integração
•Detecção de colisão
Meyer et al. 2001
Alberto Raposo – PUC-Rio
Animação de roupas
http://www.cs.caltech.edu/~mmeyer/Research/Cloth/
Alberto Raposo – PUC-Rio
Simulação de Fluidos
•Discretização do volume do fluido•Equações de Navier Stokes•Integração numérica•Desafios:
– Integração robusta, estabilidade– Velocidade– Superfícies realísticas
Fedkiw et al. 2001
Enright et al. 2002MIT EECS 6.837, Durand and Cutler
Alberto Raposo – PUC-Rio
Animação de Cabelos
http://www-faculty.cs.uiuc.edu/~yyz/research/hair/
Alberto Raposo – PUC-Rio
Como são feitos os filmes?
•A maior parte em keyframing
•Figuras articuladas com cinemática inversa
•Skinning – Pele deformável, músculos
•Controles hierárquicos– Olhos piscando, etc.
•Grande parte do tempo gasto com modelagem 3D, os esqueletos e seus controles
•Simulação física para movimentos secundários– Cabelos, roupas, líquidos, sistemas de partículas
Maya tutorial
MIT EECS 6.837, Durand and Cutler
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Stuart Little
• Modelagem
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Stuart Little
• Fluido
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Stuart Little
• Sistemas dePartículas
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Stuart Little
• Animação Facial
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Stuart Little
• Pelos
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Stuart Little
• Roupas
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Números – Final Fantasy
http://www.arstechnica.com/wankerdesk/01q3/ff-interview/ff-interview-2.html
Alberto Raposo – PUC-Rio
Números – Final Fantasy
• Personagens principais > 300.000 polys• 3.000.000 renders (se cada quadro fosse
renderiazado apenas 1 vez)– Normalmente, foram 5 revisões de renderizações– Tempo de renderização de 1 quadro = 90 min
• 934.162 dias de render em 1 CPU– Usaram 1200 CPUs = 778 dias de renderização
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Final Fantasy
• Software de renderização: Renderman (Pixar)
• Modelagem: Maya
• Cabelos– Modelados como splines
Alberto Raposo – PUC-Rio
Exemplo – Paul Debevec
http://www.debevec.org
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Bibliografia Adicional
• A. Watt, M. Watt. “Advanced Animation and Rendering Techniques”. Addison-Wesley, 1992
• N. M. Thalmann. “Computer animation: Theory and Practice”. Springer, 1990
• M. Giambruno. “3D Graphics & Animation”.New Riders, 2002