albañileria tema 2

ALBAILERA ESTRUCTURAL _____________________________________________________________________________

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1. INTRODUCCIN

Teniendo como base las lecciones dejadas por terremotos pasados, son

numerosos los anlisis tericos realizados en edificaciones estructuradas con

albailera confinada, se ha visto la necesidad de plantear una nueva propuesta

de diseo a la rotura tal que permita tener edificaciones con un mejor

comportamiento ante las solicitaciones ssmicas que se presentan en nuestro

pas.

Tomando como base los planteamientos de la propuesta de diseo, se estudia el

comportamiento de un edificio de cuatro niveles con la finalidad de determinar su

cumplimiento de los parmetros establecidos en la norma y para determinar un

futuro comportamiento en caso de que se presentara un sismo.

Este estudio abarca las siguientes etapas: la determinacin de os centros de

masa y gravedad correspondientes, la determinacin de la excentricidad real y

accidentada.


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2. OBJETIVOS

En nuestro objetivos especficos esta:

Determinacin el Centro de Masas.

Determinacin Centro de Rigideces.

Determinar la Excentricidad.

3. MARCO TERICO

3.1. PLANTEAMIENTO DE MODELO ESTRUCTURAL Y MODELO MATEMTICO

Un modelo matemtico describe tericamente un objeto que existe fuera del

campo de las Matemticas. Las previsiones del tiempo y los pronsticos

econmicos, por ejemplo, estn basados en modelos matemticos. Su xito o

fracaso depende de la precisin con la que se construya esta representacin

numrica, la fidelidad con la que se concreticen hechos y situaciones

naturales en forma de variables relacionadas entre s.

Bsicamente, en un modelo matemtico advertimos 3 fases:

a) La construccin, proceso en el que se convierte el objeto a lenguaje

matemtico.

b) El anlisis o estudio del modelo confeccionado.

c) La interpretacin de dicho anlisis, donde se aplican los resultados del

estudio al objeto del cual se parti.

La utilidad de estos modelos radica en que ayudan a estudiar cmo se

comportan las estructuras complejas frente a aquellas

Puede decirse que los modelos matemticos son conjuntos con ciertas

relaciones ya definidas, que posibilitan la satisfaccin de proposiciones que


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derivan de los axiomas tericos. Para ello, se sirven de diversas

herramientas, como ser el lgebra lineal que, por ejemplo, facilita la fase de

anlisis, gracias a la representacin grfica de las distintas funciones.

Clasificaciones segn diversos criterios

De acuerdo a la proveniencia de la informacin en que se basa el modelo,

podemos distinguir entre modelo heurstico, que se apoya en las definiciones

de las causas o los mecanismos naturales que originan el fenmeno en

cuestin, y modelo emprico, enfocado en el estudio de los resultados de la

experimentacin.

MTODOS DE ANLISIS

Los mtodos actuales de anlisis.-

a) Anlisis matricial

Los mtodos de anlisis planteados por los cientficos del XIX (Maxwell, Cullman,

Navier, Mohr,...) dotaron a los ingenieros estructuralistas de herramientas cada

una de las cuales tena un campo de aplicacin restringido; esta caracterstica

provena del hecho de que, en aras de hacer sencillo su uso, llevaban

implcitas simplificaciones que las hacan aplicables a estructuras con

condiciones particulares. Su aplicacin a estructuras complicadas requera

grandes dotes de simplificacin y sentido ingenieril y, en cualquier caso, induca

una gran complejidad y volumen en los clculos; esta complejidad era

parcialmente paliada con toda una tecnologa prctica basada en tablas,

bacos,... que demostraba, una vez ms, la capacidad de inventiva de la

Ingeniera.

Los mtodos matriciales son tcnicamente muy simples, pudindose

decir que no han aportado ideas nuevas a la panoplia de herramientas para el

anlisis de estructuras.

b) Los elementos finitos

La aplicacin de los mtodos clsicos y de los mtodos matriciales requiere


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inicialmente que la estructura analizada sea divisible en elementos de

comportamiento conocido y unidos entre s en puntos o nodos sobre los cuales

se polariza el planteamiento analtico del mtodo; este hecho reduce la

aplicabilidad inmediata de estos mtodos a estructuras constituidas por piezas con

realidad fsica individualizable (vigas, pilares,...), es decir a las estructuras

formadas por elementos lineales. Un modelo o sistema ficticio constituido por

elementos lineales conectados entre s, refleja bien el comportamiento global de

la estructura y los esfuerzos y movimientos que se obtienen de su anlisis pueden

ser razonablemente utilizados en el diseo de detalle de sta. Un sistema de estas

caractersticas se califica de discreto y puede considerarse como una razonable

aproximacin a la realidad continua de la estructura a la que modeliza.

3.2. LAS MASAS Y RIGIDECES

La asimetra en la distribucin en plata de los elementos estructurales

resistentes de un edificio causa una vibracin torsional ante la accin

ssmica y genera fuerzas elevadas en elementos de la periferia del

edificio. La vibracin torsional ocurre cuando el centro de masa de un

edificio no coincide con su centro de rigidez. Ante esta accin el edificio

tiende a girar respecto a su centro de rigidez, lo que causa grandes

incrementos en las fuerzas laterales que actan sobre los elementos

perimetrales de soporte de manera proporcional a sus distancias al

centro de ubicacin. Por ejemplo en esta planta se observa un bloque

de concreto asimtrico, que est cerca a las columnas dando lugar a

una concentracin de elementos rgidos y a una consecuente asimetra

en planta, situacin que fue responsable de la falla en torsin de la

columna ante la accin ssmica.


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3.2.1. CENTRO DE MASAS

El centro de masa del piso de un edificio, CM, se define como el centro de

gravedad de las cargas verticales del mismo. En caso de que las cargas

verticales presenten una distribucin uniforme, el CM coincidir con el centroide

geomtrico de la planta del piso. Es el punto donde se considera aplicada la

fuerza ssmica horizontal que acta en un piso de la estructura.

Este punto (CM) nos indica donde se genera la masa y por lo tanto donde

estara ubicada la fuerza ssmica inducida por el sismo.

El centro de masa se debe determinar considerando, no las reas, sino los

pesos de los elementos.

Las ecuaciones para determinar las coordenadas del centroide de un rea son:


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3.2.2. CENTRO DE RIGIDECES

Es el punto con respecto al cual el edificio se mueve desplazndose como un

todo, es el punto donde se pueden considerar concentradas las rigideces de

todos los prticos. Si el edificio presenta rotaciones estas sern con respecto a

este punto.

Existe lnea de rigidez en el sentido X y lnea de rigidez en el sentido Y, la

interseccin de ellas representa el centro de rigidez. Las lneas de rigidez

representan la lnea de accin de la resultante de las rigideces en cada sentido

asumiendo que las rigideces de cada prtico fueran fuerzas.

Punto central de los elementos verticales de un sistema que resiste a las fuerzas

laterales. Tambin llamado centro de resistencia

La rigidez podemos incrementarla aumentando la seccin, aadiendo materiales

con mayor mdulo de elasticidad, pero tambin disminuyendo la longitud del

elemento


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3.3. EXCENTRICIDAD REAL Y EXCENTRICIDAD ACCIDENTADA

Se define como la distancia entre el Centro de Masas y el Centro de

Rigideces. La calculamos segn las direcciones de cada eje.

Para el Anlisis Ssmico se consider que las masas de la edificacin estn

concentradas en el centro de masas de cada losa de piso. El centro de

masas se considera desplazado una excentricidad de 5% de la dimensin

perpendicular a las direcciones de anlisis.

Dotar a la estructura de una adecuada densidad de muros en ambas

direcciones y una buena distribucin, evitando excentricidades que causen

problemas de torsin a la edificacin.

Con la finalidad de evitar excentricidades del tipo accidental y fallas

prematuras por aplastamiento del mortero, se recomienda construir los

muros a plomo y en lnea, no asentando ms de 1/2 altura (o 1.30 m) en una

jornada de trabajo.

Segn la Norma E.030 de Diseo Sismo resistente, para cada direccin de

anlisis de la estructura y en cada nivel debe considerarse una excentricidad

accidental, es decir, un desplazamiento del centro de gravedad igual a 0.05

veces la dimensin del edificio en la direccin perpendicular a la accin de

las fuerzas.

Se tiene: E = 0.05 x L

Donde:

E = Excentricidad accidental.

L = longitud total en la direccin transversal de anlisis.


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1. CONCLUSIONES

A menor Excentricidad mayor ser la estabilidad de la estructura frente a un

agente o evento ssmico.

La distribucin de muros de albailera en la estructura Tiene que ajustarse a

la geometra en planta para no generar efectos de torsin ante la posibilidad de

un sismo. La simetra es fundamental para la eficiencia del edificio en cuanto a

costo y comportamiento ssmico.

Los muros de albailera confinada resultan ms rgidos que los muros de

albailera armada, debido principalmente a la presencia de los pilares de

confinamiento. Sin embargo una vez que se producen los primeros daos en la

albailera la rigidez cae fuertemente, llegando a ser un 50% y un 70% de la

rigidez elstica en el caso de los muros de albailera confinada y armada,

respectivamente.


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2. RECOMENDACIONES

La estructuracin de una vivienda de albailera estructural debe cumplir los

requisitos y exigencias mnimas del Reglamento Nacional de Edificaciones E-

0.70 y E-030.

Se debe tomar en cuenta los parmetros establecidos por norma para que la

edificacin no sufra torsin debido a la excentricidad entre el centro de

rigideces y el centro de gravedad, provocando fuerzas cortantes muy grandes

en las columnas.

3. BIBLIOGRAFA

Construcciones de Albailera, Comportamiento Ssmico y Diseo Estructural.

Ing. ngel San Bartolom Ramos. Pontificia Universidad Catlica del Per,

Fondo Editorial 1994.

Norma Tcnica de Edificacin E.030. Diseo Sismorresistente. Reglamento de

Construcciones. SENCICO. Abril 2003.

Norma Tcnica de Edificacin E.060. Concreto Armado. ININVI. Octubre 1989.

Proyecto de la Norma Tcnica de Edificacin E.070 Albailera. SENCICO.

Mayo 2004.

Ingeniera Sismorresistente. Ing. Alejandro Muoz Pelez. Pontificia

Universidad Catlica del Per, Fondo Editorial 2002.

Propuesta Normativa para el Diseo Ssmico de Edificaciones de Albailera

Confinada. ngel San Bartolom y Daniel Quium (2003). XIV Congreso

Nacional de Ingeniera Ssmica, Guanajuato-Len, Mxico.


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ANEXOS


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CALCULO DEL CENTRO DE MASA

Calculo del centro de masas en X

Datos:

Para MX1

H=2.80

T=0.15

L=4.90

PE=1.80

Xi=2.45

Calculo del Peso

P*Xi =3.70*2.45 = 9.08

Para MX2

H=2.80

T=0.15

L=3.50

PE=1.80

Xi=6.25

Calculo del Peso

P*Xi =2.65*6.25=16.54

Datos resultantes del clculo de todos los MX

ESO

ESO*Xi

Calculo del centro de masa en X

Calculo del centro de masas en Y

Datos:

Para MY1

H=2.80

T=0.15

L=14.25

PE=1.80

Yi=7.13

Calculo del Peso

P*Yi=10.77*7.13 = 76.76

Para MY2

H=2.80

T=0.15

L=4.10

PE=1.80

Yi=6.20

Calculo del Peso

P*Yi=3.10*6.20=19.22

Se realiza el clculo para los dems MY

Datos resultantes del clculo de todos los MY


12

ESO 5.21

ESO*Yi=203.68


CENTRO DE MASAS: CM (4.12 m, 8.08m)

CALCULO DEL CENTRO DE RIGIDEZ

Calculo del centro de rigidez en X

Datos:

Fc=175

E

Para MX1

H=2.80

T=0.15

L=4.90

g=9.81

Xi=2.45

Calculo del momento de inercia:

Calculo de la rigidez:

( )

( )

K*Xi=7732.966*2.45=18945.767

Para MX2

H=2.80

T=0.15

L=3.50

g=9.81

Xi=6.25



( )

( )

K*Xi=2819.639*6.25=17622.746


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Se realiza el clculo para los dems MX

Datos resultantes del clculo de todos los MX

K=22544.005

K*Xi=94810.07


Calculo del centro de rigidez en Y

Datos:

Fc=175

E

Para MY1

H=2.80

T=0.15

L=14.25

g=9.81

Yi=7.13



( )

( )

K*Yi=190278.312*7.13

K*Yi=1356684.365

Para MY2

H=2.80

T=0.15

L=4.10

g=9.81

Yi=6.20



( )

( )

K*Yi=4534.569*6.20

K*Yi=28114.328


14

Se realiza el clculo para los dems MY

Datos resultantes del clculo de todos los MY

K=200281.168

K*Yi=1440945.6


CENTRO DE RIGIDECES: CR (4.21 m, 7.19m)

CALCULO DE LA EXENTRICIDAD

CALCULO DE LA EXENTRICIDAD REAL

Calculo del centro de rigidez en X

Datos:

CM (4.12 m, 8.08m)

CR (4.21 m, 7.19m)

Calculo en el eje X

Calculo en el eje Y

CALCULO DE LA EXENTRICIDAD ACCIDENTADA

Calculo en el eje X

Calculo en el eje Y

Nota: para los dems pisos se realiza el mismo clculo, ya que los dems 3 pisos

tienen el mismo diseo.

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