ajuste espacial de ejes en mesa industrial usando técnicas...

José LuisValbuena DuránJng. Tór. en Topog.Especialista eninsu-unu-nracióngcod{'sica por el CSICMaría DoloresVara JaénIng. Téc. en Topog.CEO-;;, s.r.

Ajuste espacial de ejes en mesaindustrial usando técnicasinusuales

VI Congreso Nacional deTopografía y Cartografía TOP-CART 96

1. Introducción

En los trabajos de ajuste industrialexisten técnicas muy desarrolladas yuna evolucionada instrumentación quepermiten resolver los más diversos pro-blemas, No obstante, en muchas oca-siones es posible obtener de formasimple resultados idénticos -y frecuen-temente más rentables- con instrumen-tación ordinaria y algo de imaginación;sólo hay que dejar libertad al ingenio,que al fin y al cabo es a lo que siempredebe pretender un Ingeniero,

Vamos a describir la utilización dedos técnicas originales que resolvieroneficazmente los problemas planteadosen un caso concreto, Trataremos sobrela instrumentación y metodología queempleamos para realizar el ajuste deciertos parámetros geométricos en unamesa de simulación de movimientosdinámicos para la verificación de equi-pos aeronáuticos de navegación iner-cial. En la plataforma de este tipo demesas se monta un equipo de navega-ción, haciéndole dar diversos giros ycolocándole en orientaciones determi-nadas, El equipo debe medidos exacta-mente, ya que son conocidos a prioripor los valores que ofrece la mesa,

Pero surge el eterno problema:¿quién controla al controlador? Es esen-cial que los valores que la mesa ofrecede los giros y orientaciones espacialesabsolutas que realiza, sean correctos,

En el laboratorio donde estaba lamesa en la que se realizó el trabajo, sehabía establecido con anterioridad unacimut astronómico obtenido porobservación a la estrella Polar en elexterior, y adecuadamente transmitido

al interior. Estaban señalizadas una esta-ción fundamental en el suelo del labo-ratorio y otra, referencia auxiliar, alfinal de un largo pasillo; ambas intervi-sibles y materializadas con sendos cilin-dros de latón colocados a ras de suelo,

2. Descripciónde la mesa

La mesa ACUTRONIC SERIES 246consiste en un pedestal con un eje hori-zontal, que se denomina "externo",Sobre este eje, y de forma ortogonal,está montado un segundo eje, que sedenomina "interno", en uno de cuyosextremos está montada una plataformacircular, perpendicular al eje, que sedenomina "plato", donde se han de fijarlos equipos a verificar (figura nº 1). Esun montaje similar a un ecuatorial clá-sico de telescopio astronómico, perocon el eje horario horizontal.

Eje -==--intemo : Plato

Ejeexlemo

-----_..!

Movimieoto

"'"'"

Prisioneroorientación

Mecanismosde control

"'"exlemo

Partetrcotat Parte posterior

Figura 1. Mesa Acutronic Series 246

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Ajuste espacial deejes en mesaindustrial usandotécnicas inusuales

La parte más estrecha del pedestal esla frontal, y la más ancha, la posterior,donde están los mecanismos de controldel eje externo.

Los dos ejes pueden ser accionadospor servomotores controlados median-te un ordenador, disponiendo de codi-ficadores de alta resolución para cuan-tificar los giros realizados. Tambiénpueden efectuarse los giros manual-mente, disponiendo el eje externo deun mecanismo de freno y movimientolento mediante una palanca y dos volan-tes exteriores, situados en la parte fron-tal, uno a cada lado, alineados, horizon-tales y perpendiculares al eje externo.

El pedestal descansa sobre tres pun-tos de apoyo, uno sólo en la parte fron-tal, la más estrecha, y dos en la poste-rior, más anchas, uno a cada lado. Estásujeto al suelo mediante espárragos ros-cados anclados en el hormigón del pisodel laboratorio. Los orificios del pedes-tal, donde éste se atornilla, son demayor diámetro que los espárragos paraofrecer cierta libertad de movimientohorizontal.

Entre el pedestal y el suelo se inter-calan unos dispositivos, que se denomi-nan "cuñas", que permiten, accionandoun tornillo pasante del que disponen,cambiar su altura y modificar la nivela-ción del pedestal.

El suelo del laboratorio es de hormi-gón, con un revestimiento de losetasplásticas de cinco mm de espesor sobrelas que reposan las cuñas, preveyéndo-se una hipotética reacción elástica en elapoyo.

En la base de la parte frontal existendos prisioneros, uno a cada lado, alinea-dos, horizontales y perpendiculares aleje externo. Trabajan de forma antago-nista actuando sobre un tope fijado alsuelo y cubierto por el propio pedestal.Actuando sobre los prisioneros se pro-vocan ligeros desplazamientos transver-sales de la parte frontal del pedestalmientras permanece apoyado en la

parte posterior. Estos desplazamientosmodifican la orientación del eje externo.

3. Requerimientosinstalación

Los equipos inerciales a verificar ofre-cen una resolución angular del ordende un minuto sexagesimal, lo que esequivalente a casi dos minutos centesi-males (concretamente 1C 85CC). Estacifra establece el límite superior de tole-rancia, debiendo ser claramente infe-riores los residuos admisibles del ajusterealizado.

Es necesario que el eje externo estédirigido al Norte y sea horizontal. El ejeinterno ha de colocarse vertical paraque el sistema informático sea ajustadoen ese momento.

4. Instrumental

Para medida de ángulos empleamosfundamentalmente un teodolitoWILD T2, preparado para autocolima-ción externa (más adelante descrita),con trípode, accesorios y el adecuadoespejo.

Para medida de distancias se utiliza-ron diversas cintas métricas metálicas,previamente contrastadas.

5. Manipulaciónde la mesa

Para conseguir la nivelación delpedestal, la orientación, la posiciónhorizontal del eje externo y la posiciónvertical del eje interno se han de mani-pular las cuñas, los prisioneros de ajus-te y los mandos de freno y movimientolento del eje externo, así como el giromanual del plato.

Las cuñas permiten alzar de formalenta el apoyo que cada uno de ellassoporta, pero, salvo descargando el pesoque sobre la cuña gravita, no es posibleel descenso a partir de la posición ini-

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Figura 2. Replanteo de losapoyos

lljuste espacial deejes en mesaindustrial usandotécnicas inusuales

cial. Por este motivo toda la manipula-ción de las cuñas ha de hacerse "al alza".

Accionando diferencialmente lascuñas posteriores puede nivelarse trans-versalmente el pedestal al provocar unbalanceo alrededor de un eje longitu-dinal.

Manipulando conjuntamente lascuñas traseras puede subirse o bajarse laparte posterior, modificando la nivela-ción del eje externo hasta ponerlo hori-zontal, pero para conseguirlo sólo sedebe manipular la cuña anterior, ya queen caso contrario, si las cuñas posterio-res no se accionan exactamente igual,provocan una componente residual deinclinación transversal que modifica laorientación del eje externo.

Los prisioneros de ajuste sirven paraorientar horizontalmente el eje exter-no, aunque cumplen su función deforma excesivamente rápida. Un peque-ño giro provoca una sensible variaciónen la orientación, dificultando el ajustefino por falta de sensibilidad.

Los movimientos de la mesa, mam-pulando las cuñas y los prisioneros, sóloson posibles si se aflojan previamentelas tuercas de los tres espárragos deanclaje del pedestal, que después delmovimiento realizado han de volver aser apretados antes de comprobar losresultados.

La situación en vertical del eje inter-no se consigue frenándolo en una posi-ción aproximada y corrigiendo la posi-ción hasta la situación correcta con los

Laboratorio

Estación principal Referencia auxiliar

dos volantes de movimiento lento, aun-que éstos actúan con poca suavidad,siendo también difícil hacer ajustesfinos en la inclinación del eje interno.

El giro manual del plato no ofreceproblema alguno.

6. Actuación

Para satisfacer los requisitos formula-dos, dividimos el proceso en tres partes:

• Señalización del emplazamientopara el montaje.

• Orientación horizontal y verticaldel eje externo.

• Puesta en vertical del eje interno.

Antes del inicio de los trabajos se veri-ficó el instrumental, procediendo a lasverificaciones, y en su caso correccio-nes, que fueron necesarias.

6.1. Emplazamiento de montaje

Solicitamos a los futuros usuarios laseñalización en el suelo del laboratoriodel punto de anclaje de la parte fron-tal del pedestal.

Tras estacionar el teodolito en la es-tación principal calculamos su deso-rientación, observando a la referenciaauxiliar. Entonces radiamos el puntopropuesto, calculando sus coordenadasplanas en un sistema cartesiano bidi-mensional, ortogonal, orientado aNorte y de origen aleatorio. Dada ladefinición geométrica aportada sobrelos restantes anclajes, pudimos calcularsus coordenadas cartesianas en el siste-ma de referencia adoptado, replanteán-dolos polarmente sin mayor problema(figura nQ 2).

6.2. Ajuste del eje externo

Tras las anteriores labores, se instala-ron los espárragos y se montó la mesa,por lo que comenzamos el proceso deajuste con el conjunto preorientado ycolocado sobre las cuñas de nivelación.

Realizamos la operación en tresetapas:

• Nivelación transversal de la mesa.

• Orientación a Norte astronómicodel eje externo.

• Nivelación del eje externo.

Por motivos técnicos las dos últimasconvino realizarlas conjuntamente.

6.3. Nivelación transversal de la mesa

Para establecer la referencia con laque esta nivelación debía ser efectuadano existían más detalles físicos que unaspequeñas zonas rectangulares, planas yhorizontales que el pedestal tiene en suplano inferior, donde apoyan las cuñassoporte.

Tras una consulta, y dada la irrele-vancia de esta nivelación, se establecióel criterio de considerar el pedestaltransversalmente nivelado cuando lasdos mencionadas superficies posterio-res estuvieran a la misma altura.

En un punto aleatoriamente escogi-do, pero cercano a la mesa, estaciona-mos el teodolito. Utilizando su funciónde equialtímetro al forzar una lecturacenital de 100g -habíamos corregidopreviamente el instrumento de error decolimación vertical- hicimos lecturasa una escala milimétrica vertical fijada alas superficies elegidas como referencia,manipulando adecuadamente las cuñasposteriores hasta que obtuvimos lectu-ras idénticas -con tolerancia de±O,2 mm-, momento en el que dimospor ultimada la nivelación transversal.

6.4. Orientación y nivelación del ejeexterno

Empleamos la técnica de autocolima-ción.

En la técnica clásica de autocolima-ción, un teodolito observa sobre unespejo especial la imagen de su propioretículo. Para ello se sustituye el ocular


original del anteojo por un ocular espe-cial de autocolimación, accesorio pocofrecuente y de precio elevado, que inte-gra un prisma cúbico partidor ("beamspliter") y una fuente luminosa con ali-men tación eléctrica de una fuenteexterna. La dirección establecida por elteodolito es normal al espejo, obte-niéndose la máxima precisión angularque el instrumento pueda ofrecer. Sihace falta establecer direcciones abso-lutas es necesario observar en ambasposiciones del instrumento; si sólo dife-renciales, es suficiente en una.

Usamos una técnica alternativa pro-pia, simple y eficaz, que podríamosdenominar de «autocolirnación exter-na» y que ya ha sido utilizada en diver-sos trabajos, siendo el primero el de laaplicación giroscópica para mejora decontrol de presas realizada en "ElAtazar(Valbuena et al., 1995).

Esta técnica sustituye plenamente ala autocolimación convencional en lamayoría de las aplicaciones. La únicamodificación instrumental necesariaconsiste en instalar un pequeño ele-mento adhesivo de puntería en el cen-tro del objetivo del anteojo del teodoli-to que' deba hacer la autocolimación. Sevisa la imagen del propio elemento depuntería, reflejada en el espejo.

Por su colocación expedita, este ele-mento de puntería no puede estar exac-tamente en el eje del anteojo, por loque durante la observación, el error decolimación en estas condiciones se com-pone del original de colimación másuna nueva componente, variable enfunción de la distancia instrumen to-espejo, aunque siempre constante parauna misma posición relativa de teodoli-to-espejo. Como puede apreciarse en lafigura nº 3, en la que, para mayor clari-dad, hemos esquematizado el eje decolimación pasando por el eje principaldel teodolito, el error conjunto de coli-mación E se compensa al observar enambas posiciones del instrumento, aligual que en la técnica clásica; y esto

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ARA VRTOGRARA

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Señal de punteríacentrada

Señal de punteríadescentrada

Eje de colimaciónreal

Eje de colimaciónteórico

SITUACION IDEAL SITUACION REAL

:~==:====

:~Dirección adeterminar

· "~:.€· ..· ..!! :ESPEJO

Punteríacírculo directo

Punteríacírculo inverso

Situación departida

Figura 3. Autocolimaciónexterna

tanto para la medida de ángulos hori-zontales como de verticales, aunquesólo hemos ilustrado el primer caso,siendo equivalente el segundo.

El espejo utilizado en la autocolima-ción fue uno comercial, tipo COOL-LITE SS 108, de reflexión en cara ex-terna, adecuadamente cortado. Este

Figura 4. Orientación en laestación de auto colimación

~

N

~/: Estación: principal " \~..••.. ¡i Referencia

auxiliarEstación de

autocolimación

Laboratorio

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espejo, de calidad luna pulida, la máxi-ma comercializada, no ofrece en susuperficie reflectante externa la excep-cional planitud de los espejos especialesde autocolimación, aunque su precio esal menos 100 veces inferior, y su dispo-nibilidad, tanto temporal como morfo-lógica, es inmediata.

Aunque la planitud de este espejo nofuera tan extraordinaria como la de losespejos especiales de autocolimaciónque suministran los fabricantes de ins-trumentos, las imágenes reflejadas eranplenamente aceptables, pudiendo opti-mizarlas hasta límites absolutamenteequiparables con la de sus caros com-petidores sin más artificio que diafrag-mar ligeramente el objetivo del teodolito,anteponiéndole el adecuado accesorio. Acambio de una ligera pérdida de lumi-nosidad en la imagen se puede conse-guir una plena nitidez que permite unarepetibilidad angular en el límite quepuede ofrecer un teodolito de segundoscomo el WILD T2.

La pequeña, aunque innegable pér-dida de luminosidad causada por el dia-fragmado, no solamente se compensa,sino que se mejora iluminando lateral-mente con una pequeña linterna, bienfocalizada, el elemento de punteríasituado en el objetivo del teodolito.

Para la observación hubo de señali-zarse, como estación de autocolima-ción, un punto en el suelo, en la verti-cal de la prolongación del eje externode la mesa, a unos dos metros de suparte fron tal.

Para determinar la desorientacióndel teodolito en ese punto hicimos unitinerario poligoniométrico desde lareferencia auxiliar, tomando orien ta-ción a la estación fundamental y trans-mitiéndola a la estación de autocolima-ción, en la que ya pudimos determinarla lectura a Norte (figura nº 4).

Desmontamos la cobertura de la zonaanterior del pedestal, dejando al descu-bierto el extremo del eje delantero, en

él había una corona de engranaje consuperficie plana y diversos orificios ros-cados. Con los útiles previamente dise-ñados colocamos sobre la corona elespejo de autocolimación, que quedóortogonal al eje externo y firmementesujeto.

El error residual de ortogonalidadentre el espejo y el eje externo se com-pensa durante la observación girando1800 el eje externo, giro que controla-mos mediante un nivel de mano delaboratorio, que nos ofrecía precisiónmás que sobrada para este cometido.

No faltaron incidencias, como la des-colocación del espejo al rozar con unacadena de transmisión en ciertas posi-ciones. Finalmente conseguimos ponerel espejo en una posición en la que nosufría interferencia alguna, pudiendorealizar observaciones satisfactorias.

Durante las fases de aproximación ala posición definitiva, para abreviar elproceso, empleamos la técnica de obser-var en posición directa del teodolito aleje externo en posición normal y enposición inversa del teodolito al ejeexterno en posición invertida, porquelos errores se siguen compensando conesta metodología, aunque la precisiónobtenida sea menor que la deseable enla posterior etapa de ajuste fino, querealizamos, por supuesto, con cuatrolecturas para cada componente.

Como media de las cuatro observa-ciones horizontales y las cuatro vertica-les, que realizamos como se ha descrito,pudimos corregir y ajustar la posiciónespacial del eje externo, definida por sucomponente horizontal, correspon-diente a la orientación, y su compo-nente vertical, correspondiente a lanivelación en la horizontal.

Las repetidas aproximaciones fueronlaboriosas porque el proceso completoen cada una de ellas exigía aflojar ancla-jes, manipular cuña anterior, manipularprisioneros y apretar anclajes; y enton-ces, observar.


Finalmente llegamos a situar el ejeexterno con una pendiente desde laparte delantera hacia la trasera de 5" desubida, y de una desviación desde elNorte hacia el Este de 4". Estos valoresfueron el resultado de cuatro observa-ciones independientes -incluso conreestacionamien tos y reorien tacionesdel instrumento- con una dispersión de±2" en pendiente y ±1" en acimut.

Con la aquiescencia de los futurosusuarios, dimos por buenos los resulta-dos, ya que pudimos constatar que elhecho de simplemente aflojar y apretaranclajes, sin manipular las cuñas ni losprisioneros, provocaba variaciones en lasituación espacial del eje externo igua-les o superiores a los errores residualesaceptados, quizá motivadas por los dife-rentes asentamientos que al apretar lostornillos pueden producirse en los apo-yos sobre las losetas de plástico delsuelo. Por este motivo, los residuosaceptados se consideraron carentes designificación al ser ampliamente infe-riores a la tolerancia establecida de 1',ya que representan en vertical y en hori-zontal, respectivamente, el 8,3% y el6,6% de esta tolerancia.

Dimos por ultimada la orientaciónespacial del eje externo.

6.5. Puesta en vertical del eje interno

La puesta en vertical del eje internono puede ser rigurosamente consegui-da porque su ortogonalidad con el ejeexterno no es perfecta, como ha deadmitirse, al menos a título residual.Además, debe considerarse que a esahipotética falta de ortogonalidad ha deañadírsele algebraicamente el residuode ajuste horizontal del eje externo. Porello, este ajuste se debería denominar"colocación del eje interno en el planovertical definido por el eje externo".

Primeramente hay que conseguir unaposición aproximada, frenando enton-ces el eje externo; después hay que ir

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(X= Zd +E, ,

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...~ ....----------;----

(X= Zi - E

Zi - Zd = 2E

Figura 5. Nivelacióntransversal rigurosa

corrigiendo hasta la posición final conlos volantes de movimiento lento.

La posición aproximada se consiguiócon el antes mencionado nivel de manode laboratorio, puesto transversalmenteen la plataforma circular, lo que permi-tió colocar el plato horizontal de formaexpedita, comprobándose el resultadotras girar el plato 1800

•

Para la primera etapa del ajuste finoestacionamos y nivelamos el teodolitosobre la mesa. El WILD T2 dispone deun nivel con sensibilidad de 20"/2 mm.Este nivel, dispuesto transversalmente aleje externo, se usó como nivel probetaen este caso, permitiendo una mayoraproximación a la vertical del eje inter-no mediante el empleo conjunto de lostornillos nivelantes y de los volantes demovimiento lento del eje interno.

Considerando un sólo plano verticalde actuación, perpendicular al eje prin-cipal, el proceso es idéntico al decorrección de un nivel principal encualquier instrumento, sólo que losvolantes de movimiento lento del ejeexterno sustituyen la acción de los tor-nillos nivelantes y éstos a su vez sustitu-

yen la función de los tornillos de correc- Ición del nivel. ~

Después de cuatro iteraciones el ejeinterno quedó vertical con la precisiónque puede dar del nivel principal delteodolito, es decir, con error menor de20", ya ampliamente dentro del margende actuación del perpendículo dellimbo cenital, y por cierto, dentro detolerancia. ~

Conseguida ya una posición muy cer-cana a la definitiva, pero mejorable,pudimos pasar a la fase final de ajustefino, aplicando otra técnica propia,desarrollada para la correcta observa-ción acimutal de visuales muy inclina-das, con teodolitos que carecieran denivel caballero. Debemos mencionarque esta técnica, poco conocida a pesarde sus repetidas publicaciones (Valbue-na et al., 1991 Y 1993), es extremada-mente aconsejable en numerosas apli-caciones.

Se denomina "nivelación transversalrigurosa", y en su aplicación inicial, per-mite en el estacionamiento de un teo-dolito la puesta en vertical del su ejeprincipal con una precisión superior ala que se puede conseguir usando elnivel tubular principal, concretamentecon la máxima obtenible en la medidade ángulos cenitales; y además sin quela radiación solar afecte al proceso.

Consiste en medir ángulos cenitalesen posiciones de la alidada que difieranen 1800

, sin cambiar el ángulo a delanteojo respecto al eje principal. Comopodemos ver, la diferencia de los ceni-tales leídos en estas posiciones es eldoble de la componente residual E deinclinación del teodolito respecto a lavertical, en el plano vertical al eje secun-dario o de muñones del instrumento.Llevando el valor E a cero en dos planosortogonales el instrumento queda rigu-rosamente nivelado.

El más veterano de los coautores nopuede evitar manifestar lo gratifican teque para él es la sorpresa que habitual-

mente muestran sus alumnos especiali-zados cuando les enseña cómo se puedenivelar un teodolito al Sol, sin usar elnivel principal, y con la máxima preci-sión.

El ajuste fino se realizó usando lacapacidad que ofrece esta técnica paraeliminar -o ir cuantificando en largasobservaciones- las componentes de ladesviación de la vertical que tiene el ejeprincipal del instrumento, aunque sinmás estratagema que usar el eje internode la mesa como virtual eje principal delteodolito. Realmente, esto permite uti-lizar la alta resolución del perpendícu-lo del teodolito para medir ángulos dependiente respecto al vector gravedad.

Colocamos el instrumento con elplano vertical de colimación ortogonalal eje externo, dejando el anteojo enuna inclinación aleatoria, que ya nohabría de sufrir modificación en todo elproceso, durante el que no se observapor el anteojo ni el teodolito se toca,salvo el micrómetro para realizar las lec-turas cenitales por el correspondientemicroscopio (figura nº 6).

Hicimos lecturas cenitales Zd y Zi enposiciones opuestas del teodolito, estoes, con 1800 de diferencia, usando parael giro el eje interno y no el del teodo-lito, ya que la inclinación que se desea-ba cuantificar era la del eje interno Ede la mesa y no la del eje principal delinstrumento.

La diferencia de lecturas cenitales Zdy Zi obtenidas sin modificar la posicióninicial del anteojo respecto al eje prin-cipal del teodolito ni del eje interno dela mesa (cuyas posiciones relativas per-manecen invariadas), representan,como ya sabemos, justamente el doblede la inclinación e del eje interno en lacomponente definida por un planoparalelo a la dirección en la que el an-teojo se haya apuntado en las dos men-cionadas posiciones simétricas, y quepase por el eje interno, plano perpen-dicular al eje externo, como queda defi-


nido por la orientación del teodolito(figura nº 7).

Después de tres sucesivas aproxima-ciones colocamos el eje interno conuna desviación de la componente verti-cal correspondiente a la normal al ejeexterno de 0"5, como media de cuatroobservaciones, con una dispersión de±1 "6, dándose como inmejorable elajuste, ya que ni la brusquedad deactuación de los volantes de movimien-to fino del eje externo ni la apreciacióndel instrumento ofrecían más posibili-dades.

El error residual admitido es menosdel 1% de la tolerancia establecida,dando por finalizado el proceso.

Tras obtener esta posición del ejeinterno, comunicamos la situación aloperador del sistema informático decontrol, que entonces pudo tomar en elordenador la lectura de referencia u

:-<:J: Direcdcn de la gravedad

Eje lntemc

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Figura 6. Teodolito enplato (en ambasposiciones)

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Figura 7. Angulos en lapuesta vertical del eje

interno

"offset" de la posición obtenida, corres-pondiente a la vertical del eje interno.

A título ilustrativo puede comentarseque, para la realización de este ajuste,ensayamos alternativamente, por purainvestigación, otras dos técnicas: auto-colimación y nivelación trigonométricade alta precisión sobre mira especial,realizadas desde un punto auxiliar deestacionamiento replanteado en elsuelo, contenido en el plano perpen-dicular al eje externo que pasa por eleje interno.

Como estaba analíticamente previsto,los resultados que obtuvimos con estastécnicas alternativas, aunque satisfacto-

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rios y también dentro de tolerancia, fue-ron menos precisos que la eficaz técni-ca adoptada inicialmente.

7. Conclusión

Mediante la metodología y las actua-ciones descritas dimos por satisfechostodos los requisitos formulados, y portanto, ultimado satisfactoriamente eltrabajo.

Las técnicas de autocolimación exter-na y nivelación transversal rigurosademostraron, una vez más, tanto su ren-tabilidad como su fiabilidad. Por eso,con esta comunicación hemos preten-dido hacer un humilde aporte positivoal acervo técnico de nuestro colectivo.

8. Referencias

VALBUENA DURAN, ]. L., NUÑEZ-GARCIADEL POZO, A., SORIANO SANZ, M. L. YCORTES CALVO, V. "Calibración de un dis-tanciómetro electrónico submilimétrico(II)". Topografía y Cartografía, Vol. VIII, n?42, enero - febrero 1991, páginas 19 a 27.

VALBUENA DURAN,]. L. YSORIANO SANZ,M. L. "Control de verticalidad de fachadas".MaPPing, n? 13, septiembre 1993, páginas 38a 48.

VALBUENA DURAN, J. L. Y GONZALEZCABALLERO, A. "Aplicación giroscópicapara mejorar el control de presas (1)". Topo-grafta y Cartografía, Vol. XII, n" 70, septiem-bre - octubre 1995, páginas 9 a 25 .•

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