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Aide à la décision pour la planification de chaînes logistiques dyadiquesFrançois GALASSO
Université Toulouse 2 Le Mirail LAAS - CNRS
5 allées Antonio MACHADO
31058 TOULOUSE Cedex 9
Séminaire du Groupe MOGISA, le 12 juin 2008, LAAS - CNRS
François GALASSO - Séminaire MOGISA
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Contexte de l’étude : chaînes logistiques
Firme
AVALAMONT
Réseau des fournisseurs et prestataires
Réseau des distributeurs
et clients
Importance d’apporter une aide à la décision dans les mécanismes de
collaboration entre PME et GE
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Positionnement de l’étude
Fréquence d’envoi
Processus de gestion de la demande
Planification
1er pas de planification : τ=1
2e pas de planification :
Horizon Flexible
2e Horizon gelé
PP
Demandes reportées
Horizon Flexible
1er Horizon gelé
1 2 3 4 5 6
3 4 5 6 7 8
Demandes reportée d’un pas précédentDemande définie au pas 1Demande définie au pas 2
Client
Horizon ferme (HF)Demande ferme(valeur connue)
Horizon flexible (HL) Demande flexible
(valeur à plus ou - % près)
APS
Fournisseur
STT
1
,,,,,
,,,,
maxHP
t ta
taac s
tcscsp
tpp
ptpp
ptpp
ctcc
ptpp
ppp
eHSBoAfSTst
XuIbJcIhVv
tpLStpLPtptptptptp DSTXIIII ,,,1,1,,,
HPtp ,
ta
atap
tpp HSSCBCNXR )( ,, HPt
s
tcsp
tptpcptctc ASTXJJ ,,,,,1,, )( HPt
1,,,, )( tcp
tptpcp JSTX HPt
HSMaxHS t HPt
Modèle linéaire en variables mixtes
Maximise un gain global
Prise en compte de la demande client sous forme déterministe
Modèle multi-produit, multi-composant, gestion des nomenclatures
Plusieurs degrés de libertés dans la gestion de la capacité
Gestions des approvisionnements
Prise en compte des délais (d’anticipation et d’obtention) au niveaux de chaque décision
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Objectifs de l’approche
Proposer une évaluation des risques Souplesse des relations client-fournisseur Incertitude inhérente à la demande client Simulation des comportements des acteurs
Client Politique de transmission de la demande
Fournisseur Stratégie de gestion de la demande Politique de gestion de la production (+
approvisionnements et sous-traitance)
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Objectifs de l’approche
Proposer une évaluation des risques Souplesse des relations client-fournisseur Incertitude inhérente à la demande client Simulation des comportements des acteurs
Client Politique de transmission de la demande
Fournisseur Stratégie de gestion de la demande Politique de gestion de la production (+
approvisionnements et sous-traitance)
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Décision sous risque ou sous incertitude ? Incertitude et risques
Deux concepts liés Risque : exposition à un fait incertain (Holton, 2004)
Décision sous risque (Lang, 2003)
Probabilité associée à l’incertitude Décision sous incertitude (Lang, 2003)
S’applique lorsque l’on n’a pas de probabilités Introduction de nouveaux produits Interprétation de la demande flexible
Implique différents critères de rationalité
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Problématique de la décision sous incertitude Manipulation de connaissances imparfaites (Bouchon-
Meunier, 1995)
Incertitude Doute quant à la validité de la connaissance
Imprécision Difficultés dans l’énoncé de la connaissance
Incomplétude Absence de connaissance ou connaissance partielle
Multitude de modèles pour la planification sous incertitude (Mula et al., 2006)
Modèles conceptuels, analytiques, simulation, intelligence artificielle
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Caractérisation de la demande client L’horizon temporel de la demande transmise est
décomposé en : Un horizon ferme sur lequel le client s’engage à ne pas
modifier sa demande Un horizon flexible sur lequel il peut modifier sa demande
entre deux bornes La demande :
suit une tendance donnée incertaine est imprécise sur l’horizon flexible est incomplète car le fournisseur ne la connaît avec
certitude que sur l’horizon ferme Le client choisit une stratégie d’affermissement
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Comportement du client
Planification à τ =115 20 25
40 55 60 65 70 75 80 85
25 30 35PP
Planification à τ + PP
Horizon ferme
Affermissement des demandes
Tendance et écart par rapport à la tendance
Tendance et écart par rapport à la tendance
Initialisation
Report
Horizon de la demande au 1er pas
Horizon de la demande au 2e pas
Min
Max
60 65 70 75 80 85 90 95
Min
Max
- - - - - - - -30 35 40 45 50 55 60 65
- - - - - - - -40 45 50 55 60 65 70 75
Tendance linéaire
Comportement : affermir le minimum
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Comportement du fournisseur
Le fournisseur doit s’adapter à la demande client Quelles quantités doit-il intégrer dans sa planification ?
Définition de stratégies de planification Utilisation de la demande flexible transmise par le
client Ensemble de stratégies possibles
Choisir la demande maximale Choisir la demande minimale …
Définition d’un ensemble de plans pour la production, les approvisionnements…
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Évaluation des risques Liés aux stratégies de planification mises en place par le
fournisseur (Si) en fonction des comportements du client Définition d’un diagramme des risques (Mahmoudi, 2006)
Basé le critère d’Hurwicz à pondération d’optimisme (α) HS(α) = (1-α) mS + α MS (mS et MS gains mini et maxi pour S)
Axe du paramètre α du critère d'Hurwicz.
Critère de Savage
Stratégie 1xx1<G(S1)<xx2
Critère de Laplace
Critère de Wald (α = 0)
Changement de stratégie pour :
α = α1
Stratégie 2yy1<G(S2)<yy2
Critère optimiste d'Hurwicz (α = 1)
Changement de stratégie pour :
α = α2
Stratégie 3zz1<G(S3)<zz2
Meilleur Gain Minimum
Meilleur Gain Maximum
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Exemple de simulation
020406080
100120140160180200
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
Périodes de l'horizon de simulation
Qua
ntité
s
02040
6080
100120140
160180200
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
Périodes de l'horizon de simulation
Qua
ntité
s
T1 T2
Le client dispose de plusieurs tendance (T1 et T2) Chaque tendance est imprécise (flexibilité) Il affermit ses demandes sur un horizon ferme donné (visibilité) Le client a plusieurs comportements « Min » et « Max »
4 possibilités pour le client
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Résultats de la simulation d’un plan d’expérience Le fournisseur définit des stratégies d’intégration de
la demande en fonction de la tendance S1 : il planifie sur la demande maximale S2 : il planifie sur la demande minimale
Tendance 1 Tendance 2
Scénario « Min »
Scénario « Max »
Scénario « Min »
Scénario « Max »
S1 245 201 476 378 235 470 444 191
S2 291 798 403 344 264 853 383 765
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Intersection pour α ≈ 0,29
HS2 > HS1 pour α < 0,29
HS1 > HS2 pour α > 0,29
Tendance 1 Tendance 2
Scénario « Min »
Scénario « Max »
Scénario « Min »
Scénario « Max »
S1 245 201 476 378 235 470 444 191
S2 291 798 403 344 264 853 383 765
Calcul du critère d’Hurwicz pour le fournisseur
HS1 = (1-α)×235 470 + α×476 378
HS2 = (1-α)×264 853 + α×403 344
200 000
250 000
300 000
350 000
400 000
450 000
500 000
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
HS1
HS2
α = 0,29
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Diagramme des risques fournisseur appliqué
La stratégie S2 est à prendre en considération
Critère de Savage Minimum des Regrets maximums= 46 597
Stratégie S2264 853 ≤ gains ≤ 403 344
Critère de Laplace Moyenne = 350 310Critère de Wald
(α = 0)gains : 264 853
Changement de stratégie pour :
α = 0.29
Stratégie S1235 470 ≤ gains ≤ 476 378
Critère optimiste d'Hurwicz (α = 1)gains : 476 378
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Évaluation des risques en fonction de la visibilité
Tendance 1 Tendance 2
Scénario « Min »
Scénario « Max »
Scénario « Min »
Scénario « Max »
S1 275 477 477 185 256 284 446 378
S2 291 798 444 947 264 853 425 302
Tendance 1 Tendance 2
Scénario « Min »
Scénario « Max »
Scénario « Min »
Scénario « Max »
S1 287 509 478 565 262 128 446 378
S2 291 798 463 995 264 853 444 929
Tendance 1 Tendance 2
Scénario « Min »
Scénario « Max »
Scénario « Min »
Scénario « Max »
S1 291 328 478 610 264 557 446 423
S2 291 798 473 611 264 853 446 378
Résultats obtenus pourHF = 6 et HL = 6
Résultats obtenus pourHF = 8 et HL = 4
Résultats obtenus pourHF = 10 et HL = 2
Critère de Savage Minimum des Regrets maximums = 16 321
Stratégie S2264 853 ≤ gains ≤ 444 947
Critère de Laplace Moyenne = 363 831Critère de Wald
(α = 0)gains : 264 853
Changement de stratégie pour :
α = 0.21
Stratégie S1256 284 ≤ gains ≤ 477 185
Critère optimiste d'Hurwicz (α = 1)gains : 477 185
Critère de Savage Minimum des Regrets
maximums = 4 289
Stratégie S2264 853 ≤ gains ≤ 463 995
Critère de Laplace Moyenne = 368 645Critère de Wald
(α = 0)gains : 264 853
Changement de stratégie pour :
α = 0.16
Stratégie S1262 128 ≤ gains ≤ 478 565
Critère optimiste d'Hurwicz (α = 1)gains : 478 565
Critère de Savage Minimum des Regrets
maximums = 470
Stratégie S2264 853 ≤ gains ≤ 473 611
Critère de Laplace Moyenne = 370 229Critère de Wald
(α = 0)gains : 264 853
Changement de stratégie pour :
α = 0.06
Stratégie S1264 557 ≤ gains ≤ 478 610
Critère optimiste d'Hurwicz (α = 1)gains : 478 610
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Synthèse des résultats
S1 S2
Gain
minimalRupture
maximaleGain
minimalRupture
maximale
( 4 , 8 ) 235 470 14 260 264 853 96 040
( 6 , 6 ) 256 284 13 620 264 853 52 140
( 8 , 4 ) 262 128 12 300 264 853 30 700
( 10 , 2 ) 264 557 12 300 264 853 19 940
Stratégie du fournisseur
VisibilitéStratégie du client
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Déroulement du jeu des acteurs Le client joue : élimination des cas où les ruptures sont les plus fortes
Le fournisseur joue : élimination des cas où le gain est le plus faible
S1 S2Gain
minimalRupture
maximaleGain
minimalRupture
maximale
( 10 , 2 ) 264 557 12 300 264 853 19 940
S2Gain
minimalRupture
maximale
( 10 , 2 ) 264 853 19 940
Stratégie du fournisseur
VisibilitéStratégie du client
Stratégie du fournisseur
VisibilitéStratégie du client
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Conclusion
Aide à la décision pour la définition de stratégies pour la planification Prise de décision sous incertitude Association d’un degré d’optimisme
Cadre de simulation de relations client-fournisseurs Modélisation des comportements
Du client Visibilité, transmission de la demande
Du fournisseur Stratégie d’intégration de la demande
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Perspectives
Globaliser les indicateurs pour la prise de décision Définition d’un tableau de bord / référentiel Agrégation par des critères d’aide à la décision
Généralisation des résultats Multiplication des scénarios envisagés Multiplication des comportements
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Apports de la théorie des jeux
Le fournisseur Choisit une stratégie d’utilisation de la demande
flexible Le client
Surestimer la demande (demande min) Sous-estimer la demande (demande max) Donne une visibilité
Recherche d’une solution pour laquelle aucun acteur n’est perdant Équilibre de Nash
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Influence du choix des stratégies S1 ou S2 Comparaison des écarts des gains
Maximums et minimums Entre la stratégie S1 et la stratégie S2
L’importance du choix de la stratégie diminue
-40 000
-20 000
0
20 000
40 000
60 000
80 000
HF=4 ; HL=8 HF=6 ; HL=6 HF=8 ; HL=4 HF=10 ; HL=2
Écarts des gains Maxi. Écarts des gains mini.
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Vers un tableau de bord…Strategy Trend
Consolidation Process
Visibility Global Gains
Global costs
Total Production
cost
Total Inventory
cost
Total Backorder
cost
Total Purchasing
cost
V1 245 201 83 800 27 580 48 303 0 7 917
V2 275 477 53 523 19 585 25 976 300 7 662
V3 287 509 41 491 19 195 13 995 900 7 401 Min
V4 291 328 37 673 20 970 8 408 900 7 395
V1 476 378 134 622 93 160 12 581 14 260 14 621
V2 477 185 133 816 93 070 12 573 13 620 14 553
V3 478 565 132 436 93 010 12 573 12 300 14 553
T1
Max
V4 478 610 132 391 93 010 12 573 12 300 14 508
V1 235 470 51 530 9 840 34 940 0 6 750
V2 256 284 30 716 6 850 17 116 300 6 450
V3 262 128 24 873 6 850 11 178 500 6 345 Min
V4 264 557 22 443 9 250 6 360 500 6 333
V1 444 191 88 809 66 130 6 356 3 760 12 563
V2 446 378 86 623 65 980 6 348 1 800 12 495
V3 446 378 86 623 65 980 6 348 1 800 12 495
S1
T2
Max
V4 446 423 86 578 65 980 6 348 1 800 12 450
V1 291 798 37 203 21 020 6 973 1 800 7 410
V2 291 798 37 203 21 020 6 973 1 800 7 410
V3 291 798 37 203 21 020 6 973 1 800 7 410 Min
V4 291 798 37 203 21 020 6 973 1 800 7 410
V1 403 344 207 657 88 040 7 323 96 040 16 254
V2 444 947 166 054 90 685 7 413 52 140 15 816
V3 463 995 147 006 93 010 7 933 30 700 15 363
T1
Max
V4 473 611 137 390 93 010 9 803 19 940 14 637
V1 264 853 22 148 9 550 5 198 1 100 6 300
V2 264 853 22 148 9 550 5 198 1 100 6 300
V3 264 853 22 148 9 550 5 198 1 100 6 300 Min
V4 264 853 22 148 9 550 5 198 1 100 6 300
V1 383 765 149 236 60 895 6 348 67 500 14 493
V2 425 302 107 699 63 670 6 348 23 260 14 421
V3 444 929 88 072 65 935 6 348 2 100 13 689
S2
T2
Max
V4 446 378 86 623 65 980 6 348 1 800 12 495
Savage criterionMinimax Regret = 46 597
Strategy S2264 853 ≤ Gains ≤ 473 611
9 550 ≤ Production costs ≤ 93 0105 198 ≤ Inventory costs ≤ 9 803
6 300 ≤ Purchasing costs ≤ 16 254
Laplace criterionAverage = 363 254
Wald criterion (α = 0)
gains : 264 853
Change of strategy for: α = 0.855
Strategy S1235 470 ≤ Gains ≤ 478 610
6 850 ≤ Production costs ≤ 9 5506 348 ≤ Inventory costs ≤ 48 303
6 333 ≤ Purchasing costs ≤ 14 621
Hurwicz optimistic
criterion (α = 1)gains : 478 610
Regret using
S1 Regret using
S2
Min regret / S1 0 -46 597 Max regret / S1 0 73 034 Min regret / S2 -73 034 0 Max regret / S2 46 597 0
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
400000
450000
500000
Min
V1
Min
V2
Min
V3
Min
V4
Max
V1
Max
V2
Max
V3
Max
V4
Min
V1
Min
V2
Min
V3
Min
V4
Max
V1
Max
V2
Max
V3
Max
V4
T1 T2
S1
S2
Strategy
Matrice des regrets
Comparaison des gains
Diagramme des risques
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Vers un tableau de bord…
Matrice des regrets
Comparaison des coûts de rupture
Savage criterionMinimax Regret = 2 900
Visibility V45 500 ≤ Backorder costs ≤ 32 280
Laplace criterionAverage = 10 273
Wald criterion (α = 0)
cost : 32 280
Change of strategy for: α1 = 0.123
Visibility V32 500 ≤ Backorder costs ≤ 32 700
Hurwicz optimistic criterion (α = 1)
cost : 0
Visibility V21 300 ≤ Backorder costs ≤ 53 140
Visibility V10 ≤ Backorder costs ≤ 96 040
Change of strategy for: α3 = 0.971
Change of strategy for: α2 = 0.945
Regret using
V1 Regret using
V2 Regret using
V3 Regret using
V4
Min regret / V1 0 -43 240 -63 400 -63 760 Max regret / V1 0 1 300 2 900 5 900 Min regret / V2 -1 300 0 -20 440 -20 860 Max regret / V2 43 240 0 1 600 4 600 Min regret / V3 -2 900 -1 600 0 -420 Max regret / V3 63 400 20 440 0 3 000 Min regret / V4 -5 900 -4 600 -3 000 0 Max regret / V4 63 760 20 860 420 0
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
Min Max Min Max Min Max Min Max
T1 T2 T1 T2
S1 S2
V1
V2
V3
V4
Visibility
Diagramme des risques client