aicap - guida all’uso dell’ec2 · formula empirica . 15 ... tracciato armature. 16 verifiche...
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VOL. II – CAP. 4
EDIFICIOA STRUTTURA INTELAIATA
IN ZONA NON SISMICA
dr. ing. Liberato FerraraPOLITECNICO DI MILANO
AICAP - Guida all’uso dell’EC2Pisa 26 gennaio 2007
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TRADIZIONALE PLURIPIANO
PIANO TIPO
32005200
P14
4500370047002800
P21
P20
P19
P1 P2 P3 P7
P18
P6P5P4
P8
P9 P10
P11
P12
P13
P17
P16
P15
57005700
3
SEZIONE 4° PIANO+ 13.34 m
3° PIANO+10.28 m
2° PIANO+7.22 m
1° PIANO + 4.16 m
PIANO RIALZATO+ 1.10 m
PIANO INTERRATO
+0.00 m
-1.96 m
240
2820
3060
3060
240
2820
3060
2820
+ 16.4 m
240
240
2820
3060
240
2820
3060
3060
240
2820
4
RIFERIMENTI NORMATIVI
EN 1992-1-1: STRUTTURE DI CALCESTRUZZOEN 1990: FORMATO S.L. + COMBINAZIONIEN 1991-1-1: PESI PROPRI+ SOVRACCARICHIEN 1991-1-3: NEVEEN 1991-1-4: VENTO
+ ANNESSI NAZIONALI
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ANALISI DEI CARICHI
PARTIZIONI MOBILI – EN1991-1-1q0 ≤ 1,0 kN/m → qk = 0,5 kN/m2
q0 ≤ 2,0 kN/m → qk = 0,8 kN/m2
q0 ≤ 3,0 kN/m → qk = 1,2 kN/m2
ESTENSIONEq0 ≥ 3,0 kN/m → qk = q0 / 2,5
conγQ = 0 ÷ 1,5 E ψ0 = ψ1 = ψ2 = 1
6
NEVE – EN1991-1-3 + Annesso Nazionele
ZONA 1 MEDITERRANEAcarico di neve al suolo sk = 1,50 kN/m2
CARICO DI NEVEins = μi Ce Ct sk = 1,20 kN/m2
Ce = COEFFICIENTE DI ESPOSIZIONE = 1,0Ct = COEFFICIENTE TERMICO = 1,0μi = COEFFICIENTE DI FORMA = 0,8
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VENTO – EN1991-1-4 + Annesso NazionaleZONA 1 - CATEGORIA IV (aree urbane)
PRESSIONE BASE (vb = 25 m/sec)
PRESSIONE DI PICCOqp = Ce(z) qb = 498 ÷ 611
PRESSIONE SULLE PARETIw = cp qP
)m/kg25,1(m/N390v21q 322
bb =ρ=ρ=
8
489.2 N/m2 321.0 N/m2
+ 1.1 m
+ 4.16 m
+ 7.22 m
+ 10.28 m
+ 13.34 m
+ 16.4 m
11.7 m
+ 18 m
PRESSIONE DEL VENTO SULL’EDIFICIO
489.2 N/m2
262.9 N/m2
+ 1.1 m
+ 4.16 m
+ 7.22 m
+ 10.28 m
+ 13.34 m
+ 16.4 m
398.4 N/m2
11.7 m
24.4 m
6.3 m
+ 18 m
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CARATTERISTICHE DEI MATERIALI
Calcestruzzo classe C25/30
- resistenza caratteristica
- resistenza di progetto
Acciaio B450
- tensione caratteristica di snervamento
- tensione di snervamento di progetto
fck = 25 2mmN
fcd = αcc C
ckfγ
= 0.85 1.525
= 14.2 2mmN
fyk ≥ 450 2mm
N
fsd = S
yk
γf
= 1.15450 ≅ 391
2mmN
10
CALCOLO SOLAI - SLU
sx
1.35 (G1+ G2)
1.5 (Q1+ Q2)
A B Cdx
sx
1.35 (G1+ G2)
1.5 (Q1+ Q2)
A B Cdx
1.5 (Q1+ Q2)
h
sx dx
IsolaioI*pilastro I*pilastro
Isolaio
1.35 (G1+ G2)
A
B
Cϕ1 ϕ2 ϕ3
11
DIAGRAMMI INVILUPPO
0 1 2 3 4 5
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
7 8 9 10 11
MEd(kNm)
6
combinazione 1combinazione 2
combinazione 3
combinazione 4
combinazione 5
0 1 2 3 4 5
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
7 8 9 10 11
VEdkN)
6
combinazione 1combinazione 2
combinazione 3
combinazione 4
combinazione 5
12
PROGETTO ARMATURA
Eq. rotazione
fcd bβ1x (d- β2x) = MEd
⇒ x
Eq. Traslazione
fcd b β1x - As,req fyd = 0
⇒ As,req
β1 = 0.8 - β2 = 0.4
As ≥ 0.26 fctm/fyk bt d (armatura minima)
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VERIFICHE S.L.U. MOMENTO FLETTENTE
Eq. Traslazione
fcd b β1 x - As,prov fyd = 0 ⇒ x
Eq. rotazione
fcd b β1 x (d- β2 x) = As,prov fyd (d- β2x) = MRd ≥ MEd
14
VERIFICA SLU TAGLIO
( ) Edw/
cklc
Rdc Vdbfd
,V >⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ρ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
γ= 311002001180
SENZA STAFFE
FORMULA EMPIRICA
15
0 1 2 3 4 5 7 8 9 10 116
100 11600 100
1501350
150500
250 600
2+2 φ14 L = 11800
2+2 φ12 L = 1500
1+1 φ12 L = 1500(ferro piegato per resistenza al taglio)
4800
1+1 φ14 L = 3600
1+1 φ14 L = 3600
1350
1+1 φ14 L = 4800
150
1+1 φ12 L = 1500
600250
500150
lbd
lbd
1+1 φ12 L = 1500(ferro piegato per resistenza al taglio)
lbd
lbd
700250
1700 250 700
700 2501700
250 700
500
150
2300 100 2350 1200 2350 100 2300 500
150
lbeq
TRACCIATO ARMATURE
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VERIFICHE SLE
NUOVE COMBINAZIONI SENZA γG - γQ
sx
G1+ G2
Q1+ Q2
A B Cdx
sx
G1+ G2
Q1+ Q2
A B Cdx
Q1+ Q2
h
sx dx
IsolaioI*pilastro I*pilastro
Isolaio
G1+ G2
A
BC
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CALCOLO ELASTICO SEZIONE
NEFESSURAZIO)(
ACCIAIO.TRAZIONEf,CLS.COMPRESSf,
ss
yks
ckc
φσ<σ
<σ<σ
8060
+ esempio controllo degli spostamenti
18
19
CALCOLO TRAVI
STESSO PROCEDIMENTO SU SCHEMI STATICI PARZIALI
VERIFICHE MOMENTOSLU MRd > Med
SLENEFESSURAZIO)(
ACCIAIO.TRAZIONEf,CLS.COMPRESSf,
ss
yks
ckc
φσ<σ
<σ<σ
8060
+ esempio calcolo diretto ampiezza fessure
e controllo degli spostamenti
20
VERIFICA SLU TAGLIOCON STAFFE
STAFFATURA MINIMA
Spaziatura longitudinale ≤ 0.75 d
Spaziatura trasversale ≤ 0.75 d
21
VERIFICA SLU TAGLIOCON STAFFE
TRALICCIO INCLINAZIONE VARIABILE
EdydswRd Vctgfda,V >θ= 90
EdcdwmaxRd Vtgctg
fdb,V >θ+θ
ν=190
22
0 1 2 3 4 5 6 7 8
6 φ16 L = 18001450
350 lbd
2 φ16 L = 2500
8600
2 φ12 + 1 φ16 L = 9200
300 300
86002 φ12 + 1 φ16 L = 9200
300 300
lbd lbd
5 staffe φ8/125 + 6 staffe φ8/150 7 staffe φ8/150
staffe φ8/250 staffe φ8/250
9 staffeφ8/150
5 staffeφ8/150
A S B D
2 φ12
7 φ16 + 2 φ12
350
500
350
staffa φ8 L = 1800500
sez. A,Bφ10 correnti
2 φ12 + 3 φ16
1 φ16 + 2 φ12
φ10 correntisez. D,C
8 staffe φ8/100 C
lbd
5 φ16 L = 4800
lbd lbd
300
45003 φ16 L = 4800
φ10 correnti
2 φ12 + 1 φ16
2 φ12 + 6 φ16
sez. S
300
2 φ12 + 3 φ16
3 φ14/500 (solaio)
2 φ14/500 (solaio)
3 φ14/500 (solaio)
3 φ14/500 (solaio)
2 φ14/500 (solaio)
2 φ14/500 (solaio)
TRACCIATO ARMATURE
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CALCOLO PILASTRI
EdydscdcRd NfAfAN >+=
RESISTENZA
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PILASTRI DI BORDO
SCHEMA STATICO PARZIALEa nodi fissi
previo controllo trascurabilitàeffetti 2° ordine
γG(G1+ G2)γQ ψ0s Qs
3.06m Ip
9Ip 9Ip
9IpIp
3.06m9Ip
Ip3.06 m
9Ip 9Ip
9Ip 9IpIp3.06m
3.06m
3.06 m
9Ip
Ip
9Ip
9Ip
Ip
7Ip4.5Ip
2.5Ip
9Ip
5.2m
2.5Ip
Ip
3.2m
Ip
γQ(Q1+ ψ02Q2)
γQ(Q1+ ψ02Q2)
γQ(Q1+ ψ02Q2)
γQ(Q1+ ψ02Q2)
γG(G1+ G2)
γG(G1+ G2)
γG(G1+ G2)
γG(G1+ G2)
γG(G1+ G2)
γQ(Q1+ ψ02Q2)
γQ ψ0s Qs
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SEZIONE PRESSOINFLESSA
VERIFICA ANALITICA
MRd = MRd (NEd) > MEd
NEd
26sydssydsccdRd
cdydsydsEd
Edydsydscd
yf A- y’f A’ /2)x-(y f x b M
)f (b / )f – A’f A (N x
N f A- f A’ fxb
+=
+=
=+
VERIFICA SLU M-N
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VERIFICA SLE M-N
Equilibrio alla rotazione(attorno al punto di applicazione di NEd: e = Med/NEd)
Equilibrio alla traslazione
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4° piano
3° piano
2° piano
1° piano
piano rialzato
piano interrato
3050
150
4 φ1
2 L
= 32
00
4 φ1
2 L
= 35
00
450
450
4 φ1
2 L
= 35
00
2550
500
50
450
6 φ 1
2 L
= 35
05
500
6 φ1
4 L
= 35
50
500
500
50
2550
6 φ1
4 L
= 35
05
2 φ1
4 L
= 35
50150
3050
4 φ 1
2 L
= 32
00
4 φ1
2 L
= 35
00
450
450
4 φ1
2 L
= 35
00
450
4 φ1
2 L
= 35
00
450
4 φ1
2 L
= 35
004 φ1
2 L
= 35
00
450
250
35080 staffe φ 8/250
L = 1360
5 staffe φ 8/125
30040
0
350
80
350
L = 1560
5 staffe φ 8/125
300
400
250
35080
L = 1360
staffe φ 8/250
5 staffe φ 8/125
5 staffe φ 8/125
5 staffe φ 8/125
5 staffe φ 8/125
staffe φ 8/250
300
5 staffe φ 8/125
5 staffe φ 8/125
400
250
350
80
L = 1360
staffe φ 8/250400
400
5 staffe φ 8/125
staffe φ 8/250
5 staffe φ 8/125
4 φ 12
4 φ 14
5 staffe φ 8/125
5 staffe φ 8/125
4 φ 12
4 φ 12
6 φ 14
400
400
L = 1560
80
350
350
staffe φ8/250500
400
450
285
8080 350
L = 1760
L = 1300
8 φ 14
5 staffe φ8/125
staffe φ8/250
5 staffe φ8/125
300
400
4 φ 12
250
80350
L = 1360
5 staffe φ8/125
5 staffe φ8/125
staffe φ8/250
4 φ 12
300
400
250
35080
L = 1360
5 staffe φ8/125
5 staffe φ8/125
5 staffe φ8/125
5 staffe φ8/125
5 staffe φ8/125
5 staffe φ8/125
5 staffe φ8/125
5 staffe φ8/125
staffe φ8/250
staffe φ8/250
staffe φ8/250
staffe φ8/250
300
4 φ 1240
0
250
80
L = 1360
350
300
4 φ 12
400
250
35080
300
400 80
4 φ 12
250
350
300
4 φ 12
400
250
80
350
TRACCIATO ARMATURE
Armatura longitudinale
φlong ≥ 12 mm (NAD)
As/Ac ≥ 0.003 (NAD)
As ≥ 0.10 NEd/fyd (EC2)
Armatura trasversale
φtr ≥ 0.25 φlong
20 φlongs ≤ lato minore sezione
400 mmx 0.6 in testa e al piede
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CALCOLO NUCLEO DI CONTROVENTO
VENTO + 0,005 PESI COME SEMPRE
30
CALCOLO ARCHITRAVI
zhVQ ii
Ed =
SCHEMA A TIRANTI E PUNTONI
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2+2 φ 16(armatura cordolo di piano)
staffe φ 8/2502 φ8 + 2 φ8
2φ8 + 2 φ12 staffe φ 8/250
2 φ8 + 2 φ16 staffe φ 8/250
2 φ12 + 3 φ16
4° PIANO
3° PIANO
2° PIANO
1° PIANO
staffe φ 8/250
PIANO RIALZATO
staffe φ 8/2502 φ12 + 3 φ16
PIANO INTERRATO
Aslong= φ12/300
Astrasv= φ8/300
2+2 φ 16(armatura cordolo di piano)
2+2 φ 16(armatura cordolo di piano)
3+3 φ 16(armatura cordolo di piano)
3+3 φ 16(armatura cordolo di piano)
3+3 φ 16(armatura cordolo di piano)
Aslong= φ12/300
Aslong= φ12/300
Aslong= φ12/300
Aslong= φ12/300
Aslong= φ12/300
Astrasv= φ8/300
Astrasv= φ8/300
Astrasv= φ8/300
Astrasv= φ8/300
Astrasv= φ8/300
TRACCIATO ARMATURE
Armatura verticale
As/Ac ≥ 0.002 (per ciascuna faccia)
spaziatura ≤ 3 volte spessore400 mm
Armatura orizzontale
Ash ≥ 0.25 Asv
Ash/Ac ≥ 0.001 (per ciascuna faccia)
32
PLINTO DI FONDAZIONE
Schema a tiranti e puntoni
33
RESISTENZA ARMATURA
( ) aaaa
EdaaaydsRds
c/aald/lctg
)a/aNN(Nctg/fAN
+′−==θ
′=+θ=
42 00
PORTANZA CALCESTRUZZO
)/(ab))b'(a'N(N
N)θctg/(1fa0,4d2)
Ed0
0b2
cdb
=
++′⋅+
+θ+′⋅= acdaRdc ctg/(fbd,N 21402
34
PORTANZA TERRENO (EN1997-1)
RterrenogRd
gg
/]/babsN[N
a/b,s)(NN
,/tg
γγ=
−=ξ=
=γγϕ=ξ ϕϕ
2401
251
VERIFICA
413101
.),,(
NN
R
QG
EdRd
=γ
=γ−=γ>
35
a = 3400
a' = 400
b' =
500
b =
3200
3 staffe φ8
350
3300
350
13 φ20 L = 4000
3300
500 500
6 φ16 L = 4300
8 φ14 L = 1500
250
1250
3 st
affe
φ8
3000
350
350
14 φ
20 L
= 3
700
500
6 φ1
6 L
= 40
00
3000
500
TRACCIATO ARMATURE