ahp help 17-9-88 final - behin-gostar.combehin-gostar.com/files/ahp_book.pdf · ahp-um01: ﺪﻨﺳ...

AHP-UM01 www.behin-gostar.com: سند

معياره چند گيري تصميم تكنيك ٠٢/٠٩/١٣٨٨ AHP مراتبي سلسله تحليل

آليه حقوق مادي و معنوي اين مستند متعلق به موسسه تحقيق در عمليات بهين گستر گيتي مي باشد

١

تكنيك تصميم گيري چند معياره

AHPتحليل سلسله مراتبي

)AHP-Masterبه همراه راهنماي استفاده از (

موسسه تحقيق در عمليات

بهين گستر گيتيcom.Gostar-Behin.www

77454199 و 77445728 : تلفن




٢

AHPياتحليل سلسله مراتبي فرآيند

گزينـه موجـود يناز ميان چند گزينه انتخاب كردن يك مديران ،چگونگي مسائل تصميم سازي يكي از حتـي در .است اين كار صورت پـذيرد انتخاب مطرح ي كه براي يها با توجه به معيار است كه مي بايست

ياج داشته باشيم بدانيم اولويت گزينه هـا صورتي هم كه انتخاب كردن مورد نظر نباشد ممكن است احت بعنوان مثال در انتخاب چندين پيمانكار براي انجام يك طرح عمرانـي . نسبت به يكديگر چه ميزان است

بعنـوان .... سـابقه اجرايـي و ممكن است معيارهايي از قبيل هزينـه دريـافتي، مـدت زمـان انجـام كـار، امتيـاز هـاي تخـصيص ر اين مساله به هر گزينه با توجه بـه د. معيارهاي تصميم سازي مورد نظر باشند

و نيز با توجه به امتياز اهميتي شاخص ها نسبت به هم، امتيـازي داده مـي شـود يافته در مقايسه با هم اما تعيين امتيازها به طـور . كه نشاندهنده قابليت بهتر آن گزينه با توجه به معيارهاي تعريف شده است

لذا احتياج به يـك راهكـار اي نيست و ممكن است در نتايج نهايي انحراف ايجاد كند مستقيم كار ساده يا فرآيند تحليـل سلـسله AHPتكنيك 1970بدين منظور در دهه .روشمند براي امتياز دهي هستيم

در ادامه مختصري از تئوري كه شد براي حل چنين مساله اي طراحي 1 توسط توماس ال ساعتي مراتبي . نتايج حاصله ارائه مي شودوارائه شده و سپس روش به كار گيري آن اين روش

ساختار مساله انتخاب گزينه ها بر مبناي معيارهاشـود و به دو دسته پيوسته و گسسته تقسيم مي تصميم گيري از لحاظ فضاي تصميم فرايند بطور كلي

خود معيارها بـه . قسيم مي شود ت ه و چند معيار هتصميم گيري در فضاي گسسته به دو دسته تك معيار .تقسيم مي شوند) كيفي و كمي(سه دسته معيارهاي كيفي، كمي و تركيبي

ي است كه امكان تصميم گيري صحيح بـا حـضور معيارهـاي كيفـي و روش AHP تحليل سلسله مراتبي : فاز است3 در يك تصميم گيري شامل AHP پياده سازي. كمي و تركيبي را فراهم مي كند

سلسله مراتبيساختن • انجام مقايسات زوجي •

1 T.L Saaty




٣

محاسبه وزنها • سازگاري سيستم •

تشكيل درخت سلسله مراتبي:1فاز را در قالب يك درخت تصميم گيري بصورت مي باشند در فاز اول بايد عواملي كه در تصميم گيري مهم

يم يكـي را خواه مي Cو A ، B اتومبيل چهارسلسله مراتبي بيان كنيم بطور مثال تصور كنيد كه از بين درخـت سلـسله . مطـرح مـي باشـند هزينه، كيفيت و زيبايي معيار سهدر انتخاب اتومبيل . انتخاب كنيم

:مراتبي براي اين مثال بصورت زير خواهد بود

توانـد داراي هر كدام از معيارها نيز مي توانند داراي زير معيارهايي باشـند مـثال شـاخص كيفيـت مـي

. زيرمعيارها يا زير شاخص هايي همچون كيفيت خدمات پس از فروش و ايمني باشد

انتخاب بهترين خودرو

زيبايي كيفيت هزينه

B C DA




۴

براي هر كدام از اجزاي اين درخت اعم از اينكـه گزينـه باشـند يـا معيـار، AHPدر هر صورت تكنيك

چه گزينه ها و چه معيارها و زيـر معيارهـا به هر كدام از اجزاي اين درخت، . امتيازي را بدست مي آورد . آيتم مي گوييم در اصطالح،

براي هر كدام از گزينه ها يك امتياز بدست مي آوريم و گزينه ها بر حسب امتيازي AHPدر متدولوژي مسلماً گزينه اي كه بيـشترين امتيـاز را كـسب كـرده بهتـرين . بندي مي شوند رتبه كه كسب كرده اند

بـراي محاسـبه امتيازهـا بكـار مـي رود بـر اسـاس AHPروشي كـه در . انتخاب شدن است گزينه براي .مقايسات زوجي استوار است كه در فاز دوم به شرح آن مي پردازيم

مقايسات زوجي: 2فاز عناصر هر سطح نسبت به عنصر مربوطه خود در سطح باالتر بـصورت زوجـي مقايـسه شـده و AHPدر

اين وزنها را وزن نسبي مي ناميم سپس با تلفيق اين وزنهـا وزن نهـايي هـر .رددوزن آنها محاسبه مي گ بطور مثال اگر بخواهيم اتومبيلها را بر اساس معيار راحتي مقايسه كنـيم ابتـدا . گزينه مشخص مي شود

را با هم مقايسه مـي كنـيم در Bو Cو بعد Cو Aاز اين نظر مقايسه كرده و سپس Bرا با Aاتومبيل بـا i از قضاوتهاي شفاهي استفاده مي كنند بگونه اي كـه اگـر عنـصر نده ها اين مقايسه ها تصميم گير

يكي از حالتهاي زير است كداميك j بر iت خواهد گفت كه اهمييرندهمقايسه شود تصميم گ jعنصر

مقدار عددي اتحترجي 9 كامالً مهمتر

انتخاب بهترين خودرو

زيبايي گارانتي هزينه

B C DA

كيفيت

ايمني




۵

7 مهمتر 5 مهم

3 كمي مهم 1 يكسان

اگر .بايد در نظر بگيريمرا يك نكته كه براي شاخص هاي كيفي بكار مي روند،نظرات شفاهيدر

برابر با i بر j باشد، اهميتn با برابرj برi اهميت عنصرn است و با توجه به اين نكته كافي است در 1

ير زير قطر اصلي معكوس مقادير باالي قطر مقاد. ر اصلي را پر كنيم قط زير فقط مقادير باالي ماتريس

خواهد بود به عبارت ديگر ji

ij aa 1

=.

فرض كنيد در اين مثال در پايين ترين سطح، اهميت نسبي هر يك از گزينه ها نسبت به هركدام از :معيارها به صورت زير آمده است

D C B A زيبايي

21

51 5 1 A

51

21 1 5

1 B

41 1 2 4 C 1 4 5 2 D

D C B A كيفيت

61

51 1 1 A

41

31 1 1 B

51 1 3 5 C 1 5 4 6 D

D C B A هزينه

1 41 6 1 A

51

21 1 6

1 B

31 1 2 4 C 1 3 5 1 D

اهميت نسبي معيارها نسبت به سطح هدف سنجيده شوند و هم چنين فرض كنيد در سطح دوم،

.ماتريس مقايسات زوجي زير را از ديدگاه تصميم گيرنده استخراج كرده باشيم

هدف كيفيت زيبايي هزينه كيفيت 1 3 3

21 1 3

زيبايي 1

1 2 3 هزينه 1




۶

معياريست ،هزينهمثال معيار . در مورد معيارها بايد به نوع آنها توجه داشته باشيم به ذكر است كهالزم توجه به نوع . كه كم بودن آن مطلوب بوده و معيار راحتي از نوعي است كه زياد بودن آن مطلوب است

.معيار در روش محاسبه وزن آن اهميت دارد

ميماستخراج وزنها از ماتريس تص: 3فاز اگـر .ر بودن ماتريس تـصميم وابـسته اسـت روش محاسبه وزنها از ماتريس تصميم به سازگار يا ناسازگا

kjiaaa شرط ikjkij . ر ماتريس تصميم برقرار باشد مي گوييم كه ماتريس تصميم سازگار است د×=∀,, 2 بـه ميـزان Jبت به آيتم نسIبرقراري تساوي در اين رابطه به آن معناست كه اگر به عنوان مثال آيتم

ارجحيـت ) (jka برابر 3 هم به ميزان K نسبت به آيتم J ارجحيت داشته باشد و نيز آيتم ) ija (برابر اما اين هم ممكن اسـت كـه . اهميت دارد برابر 6 به ميزان K نيز نسبت به آيتم Iداشته باشد آنگاه آيتم

عدم برقراري اين . برابر دانسته نشود و اين رابطه برقرار نباشد 6 ام k نسبت به آيتم iيت نسبي آيتم اهم .رابطه ميزاني از ناهمگني يا ناسازگاري را مي رساند

همواره ماتريس تصميم اي كه در مقايسه گزينه ها نسبت به يك معيار كمي بدست مي آيند داراي اين اگـر ايـن خاصـيت برقـرار نباشـد مـاتريس .ورد معيارهاي كيفي چنين نيست اما در م . خاصيت هستند

از نظـرات شـفاهي توليـد مـي با اسـتفاده كه با معيارهاي كيفي وناسازگار است كه معموالً ماتريسهايي براي هر نوع از ماتريسهاي تصميم روش خاصي در محاسبه وزنهـا وجـود دارد كـه بـه . شوند ناسازگارند .ي كنيمتفكيك بيان م

ماتريس سازگاراستخراج وزنها از

مولفه هاي يك ستون دلخواه از آنرا ) زياد بودن آن مطلوب باشد(ر داراي جهت مثبت باشد در اين حالت اگر معيا .نسبت به مجموع آن ستون نرمال مي كنيم و وزنها بدست مي آيد

فه هاي يك سطر دلخواه از آن را نسبت به مول) كم بودن آن مطلوب باشد(داراي جهت منفي باشد اگر معيار .مي كنيم و وزنها محاسبه مي شود مجموع آن سطر نرمال

اسازگارنماتريس استخراج وزن ها از چهار روش عمده در محاسبه . از روش فوق نمي توان براي استخراج وزنها استفاده كرددر اين حالت

:ست كه عبارتند ازوزنها در حالت ناسازگاري ماتريس تصميم موجود ا




٧

روش حداقل مربعات • روش حداقل مربعات لگاريتمي • روش بردار ويژه • روشهاي تقريبي •

.دو روش را كه دقيقتر از ساير روش ها هستند بيان مي كنيممختصري از در اينجا

هاي تقريبيروش :اين دسته از روش ها به چهار گروه تقسيم مي شوند

مجموع سطريروش .1

مجموع ستونيروش .2

ميانگين حسابيروش .3

ميانگين هندسيروش .4

.طي مثالي اين روش ها شرح داده مي شوند

:ماتريس زير را در نظر بگيريد: مثال

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

14/16/17/1414/16/16415/17651

منظور . (در روش مجموع سطري مجموع عناصر هر سطر در يك بردار نوشته شده و بردار حاصل نرماليزه مي شود )ه در بردار حاصل همه عناصر را به بزرگترين عنصر هر بردار تقسيم كنيماز نرماليزه كردن آن است ك

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

→

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

→

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

04.015.030.051.0

56.142.520.11

19

14/16/17/1414/16/16415/17651

sumOfRows




٨

در روش مجموع ستوني مشابه روشي كه در مجموع سطري بكار گرفتيم مجموع عناصر هر ستون در يك بردار :در مثال فوق داريم. ليزه مي كنيمنوشته شده و اما اينبار بردار معكوس آن را در نظر گرفته و بردار حاصل را نرما

( ) ( ) ( )06.009.016.068.006.009.016.066.01825.1143.651.1normalizeinvert→→

در روش ميانگين حسابي ابتدا ستون هاي ماتريس اصلي نرماليزه شده و سپس ميانگين سطري آنها محاسبه مي شود

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

→

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

→

050.0115.0245.0590.0

06.002.003.009.022.009.004.011.033.036.016.013.039.053.078.066.0

sumOfRowscolumnsnormalized

:نرماليزه مي شودميانگين هندسي سطرهاي محاسبه شده و بردار نهايي نهايتا در روش ميانگين هندسي ،

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

→

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=×××=×××=×××=×××

04.010.024.061.0

278.014/16/17/1639.0414/16/1

480.16415/1807.37651

4

4

4

4

حداقل مربعات روشسازگار باشد و مي خواهيم وزن هر گزينه را با استفاده از ماتريس ناA فرض كنيد كه ماتريس تصميم

A محاسبه كنيم فرض كنيدA بصورت زير باشد:

1...

......

...1

...

1

11

1

nn

n

n

aA

aAAA

nww(فرض كنيد وزن واقعي گزينه ها : زير باشدصورت ماتريس تصميم بايد به باشد آنگاه) 1,...,




٩

1

......

...

...1

...1

...

1

2

1

22

1

2

11

21

wwA

ww

wwA

ww

wwA

AAA

nn

n

n

n

به كمترين Aبا ماتريس تصميم را بگونه اي پيدا كنيم كه اختالف مولفه هاي ماتريس فوق iwبايد

: براي اين كار مدل زير را بايد اجرا كنيم .مقدار ممكن برسد

1

)(min

1

1 1

2

=

−

∑

∑∑

=

= =

n

ii

n

i

n

j j

iij

w

ww

a

1مجموع وزنها برابر (ا بايد نرمال شده باشند محدوديت موجود در اين مدل بيان مي كند كه وزن ه

:و با استفاده از اين قيد نرمال ساز مي توان مدل فوق را بصورت معادل زير نوشت) باشد

1

)(min

1

1 1

2

=

−

∑

∑∑

=

= =

n

ii

n

i

n

jijij

w

wwa

.و بدين ترتيب يك تقريب از وزنها بدست مي آيد

روش بردار ويژه مقدار ويژه ماكسيمم بـه عنـوان بـردار وزن گزينـه هـا ه ازاي در اين روش بردار ويژه ماتريس تصميم ب

محاسبه بردار ويژه يك ماتريس براي مقـدار ويـژه ماكـسيمم از طريـق يـك الگـوريتم . تعريف مي شود :مختصرا به آن اشاره مي شودتكراري محاسبه مي شود كه




١٠

يژه آن را از رابطه زير بدست مي در روش بردار ويژه ماتريس ترجيحات را در نظر گرفته و بردار ويژه و مقدار و :آوريم

nnn

nn

nn

wwawawa

wwawawawwawawa

.........

........

1212111

22222121

11212111

λ

λλ

=+++

=+++=+++

مقدار ثابتي است كه مقدار ويژه ماتريس λ ام و i وزن عنصر iw ام است و j ام بر iترجيح عنصر ijaكه در آن بزرگترين مقدار ويژه مي توان تكنيك هاي متفاوتي از روشهاي آناليز در خصوص محاسبه . به حساب مي آيد

اما . عددي را به كار برد كه در هر گام از تكرارهاي الگوريتم هاي آن به مقدار دقيق مورد نظر نزديك مي شود : براي اين كار به صورت زير است غير تكرارييك الگوريتم ساده

بيابيدW روش ميانگين حسابي تخميني براي با استفاده از روش هاي تقريبي مانند • . بدست مي آوريمmaxλتخمين مناسبي از A در ماتريس W با ضرب بردار • . را محاسبه نماييدmaxλمربوطه تخمين هايي از W برW.maxλبا تقسيم مقادير به دست آمده براي • . به دست آمده را پيدا كنيد هايmaxλمتوسط •

: ام طبق تعريف قبل برابر است باiحال وزن عنصر

niwaw jiji ,...,11== ∑λ

:دستگاه معادالت فوق را به صورت ماتريسي زير نيز مي توان نوشت WAW .λ=

][يعني ( همان ماتريس مقايسه زوجي Aكه ijaA =(، W بردار وزن و λ اسكالري است كه بعنوان مقدار .ويژه در نظر گرفته مي شود

الگوريتم محاسبه وزن ها از ماتريس مقايسات زوجي را تشكيل مي دهيمAماتريس .1IAماتريس .2 λ−را مشخص مي كنيم. IAدترمينان ماتريس .3 λ− را محاسبه كرده و آن را مساوي صفر قرار مي دهيم و مقدار λ را

.محاسبه مي كنيم)(0 ناميده و آن را در رابطه maxλ را λبزرگترين .4 max =×− WIA λ قرار داده و با استفاده

)(0از رابطه max =×− WIA λ مقادير iwها را محاسبه نماييد .




١١

:مثال .اگر ماتريس مقايسه زوجي به صورت زير باشد وزن معيارها را با استفاده از روش بردار ويژه بدست مي آوريم

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

1312

31321

311

A

:حل

025)1(3)1(

1312

31321

311

)det( 3 =+−−−=

−

−

−

=− λλλ

λ

λ

λIA

0536.3max بعد از حل معادله قبل =λ0از معادله ماتريسي . محاسبه مي گردد)( max =×− WIA λ مقدار

iwها را بدست مي آوريم :

00536.2

312

30536.2321

310536.2

3

2

1

=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡×

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−

−

www

1321معادله =++ wwwنتيجه زير حاصل مي شود. را به دستگاه فوق اضافه مي كنيم: )2493.0,5936.0,1571.0(=tW

ماتريس ناسازگار و خصوصيات آن nλλλدر حالت كلي مي توان ثابت كرد كه اگر ,...,, باشد مجموع A مقادير ويژه ماتريس مقايسات زوجي 21

. استnمقادير آنها برابر

nn

ii =∑

= 1

λ

در اين صورت برخي از . استnمساوي همواره بزرگتر يا Aهمچنين بزرگترين مقدار ويژه ماتريس مقايسه زوجي λلذا. ها منفي خواهند بود :

n≥maxλ




١٢

: هر ماتريس سازگار داراي خصوصيات زير است .مقدار وزن عناصر برابر مقدار نرماليزه هر عنصر مي باشد .1)(. مقدار ويژه برابر طول ماتريس است .2 nWAW = . مقدار ناسازگاري در اين ماتريس برابر صفر است .3

:3قضيه

اگر عناصر ماتريس مقدار كمي از حالت سازگاري فاصله بگيرند، مقدار ويژه آن نيز مقدار كمي از حالت سازگاري WAWلذا اگر . خود فاصله خواهد گرفت .λ= كه در آنλ,Wدار ويژه و مقدار ويژه ماتريس به ترتيب برA

بزرگترين مقدار ويژه آن نيز مقدار كمي از حالت سازگاري خود فاصله ( بوده nيك مقدار ويژه برابر . مي باشد . خواهد گرفت

WWA .λ=× بوده n يك مقدار ويژه برابر . مي باشندA به ترتيب بردار ويژه و مقدار ويژه ماتريس λ و Wكه در آن

:بنابراين در اين حالت مي توان نوشت. و بقيه آنها برابر صفر هستند) بزرگترين مقدار ويژه( ، 3 ناسازگار باشد طبق قضيه Aدر حالتي كه ماتريس مقايسه زوجي

WnWA .=× مي تواند ميزان سازگاري را نمايش دهد كه براي نرمال n−maxλ فاصله بگيرد مقدارn مقداري از maxλوقتي

. عبارت زير را بعنوان ميزان ناسازگاري معرفي مي كنيم كردن اين شاخص،

1. max

−−

=n

nII

λ

الگوريتم محاسبه نرخ ناسازگاري يك ماتريس مقايسات زوجي يم را تشكيل مي دهAماتريس مقايسات زوجي .1 را مشخص نماييدWبردار وزن .2 . را محاسبه كنيدmaxλمقدار .3 :مقدار ناسازگاري را از رابطه زير محاسبه مي كنيم .4

1. max

−−

=n

nII

λ

: نرخ ناسازگاري را از فرمول زير بدست آوريد .5

nnRII

IIRI×

=....

فرض شده است، مطابق جدول زير قابل استخراج nاد ماتريس كه بسته به ابع I.I.R كه در آن شاخص :است




١٣

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 I,I,R 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49

اين جدول به اين شكل بدست آمده است كه ماتريس هاي مقايسات زوجي، به شكل رندوم با ابعاد 10وليد شده و سپس نرخ ناسازگاري آنها محاسبه مي شود كه بايد ديد آيا از حدود ماتريسي مختلف ت

500ميانگين نرخ ناسازگاري براي نمونه هاي ) bootstrapمشابه تكنيك . (درصد كمتر هستند يا خيرراي ب. تايي از ابعاد ماتريسي كه در جدول زير آمده اند در سطر مربوط به نرخ ناسازگاري مشخص شده اند

را محاسبه نمود و در محاسبه نرخ ناسازگاري I.I.Rابعاد باالتر نيز به همين روش مي توان مقدار .ماتريس مقايسات زوجي به كار برد

د كه در خصوص محاسبه بزرگترين مقدار ويژه مي توان تكنيك هاي متفاوتي از روشهاي آناليز عددي را به كار بريك الگوريتم ساده براي اين . م هاي آن به مقدار دقيق مورد نظر نزديك مي شودتيردر هر گام از تكرارهاي الگو

:كار به صورت زير است . بدست مي آوريمmaxλتخمين مناسبي از A در ماتريس W با ضرب بردار • را maxλايي از مربوطه تخمين ه W برW.maxλبا تقسيم مقادير به دست آمده براي •

.محاسبه نماييد . به دست آمده را پيدا كنيد هايmaxλمتوسط •

محاسبه نرخ ناسازگاري يك درخت سلسله مراتبي را در وزن عنصر مربوطه اش سي هر ماتري شاخص ناسازگاري سلسله مراتبكي ي محاسبه نرخ ناسازگاريبرا

وزن عناصر نيهمچن . مي نامي مII.. حاصل جمع را نيا . مي آوريو حاصل جمع آنها را به دست مضرب نموده ميحاصل تقس . مي كني مينامگذار II.. مربوطه ضرب كرده و مجموعشان را ي هاسيرا در ماتر

RIIII

...

.دهدي را ميتب سلسله مراينرخ ناسازگار

گزينه هر وزن يا اولويت نهاييمحاسبه بعد از اينكه وزن هر گزينه را نسبت به هر معيار بدست آورديم وزن خـود معيارهـا را نيـز بطـور مـشابه

.نسبت به هدف محاسبه مي كنيم سپس وزن نهايي هر گزينه به صورت زير محاسبه مي شود

∑ ×=j

jiji vwW

. استj وزن معيار jv وj نسبت به معيار i وزن گزينه ijwكه در آن




١۴

به عنوان مثال در مساله انتخاب ماشين ها با معيارهايي كه توضيح داده شد با محاسبه توسط نرم افـزار AHP Master شـكل نـشان وزن هاي هر يك از آيتم هاي درخت سلسله مراتبي به صورت زيـر در

.داده مي شود

هر يك از گزينه ها در نواري كه پايين آنها رسـم شـده اسـت نمـايش امتياز يا وزن نهايي در اين شكل داده شده و همچنين وزن محاسبه شده هر معيار هر معيار نسبت به سطح هدف روي كمان هاي اتصال

زندان آن آيتم نسبت به همان آيـتم با كليك كردن روي هر آيتم، وزن فر .آنها به سطح هدف آمده است زيبايي، وزن هر يك از گزينه ها نسبت به اين معيـار در اينجا با كليك روي معيار . شودنمايش داده مي

.روي كمان هاي اتصال آن نشان داده شده است

تخراج استجزييات نتايج نيز در قالب اطالعات كلي دامنه ها يا آيتم ها بصورت زير از نرم افزار قابل اس




١۵

محاسبه ميزان ناسازگاري قضاوت ها

AHPقابليتهاي مدل

اين است كه معيارها مي توانند در قالب معيارهاي كلي و زير معيارهـا در چنـد AHPاز قابليتهاي مدل سـاختار مـساله اليه قرار بگيرند و الزم نيست عناصر اليه هاي مختلف به هم وصل باشند يا با توجه بـه

حالت كلي يك درخت سلسله مراتبي را مـي تـوان بـه صـورت زيـر .اين ارتباطها مي توانند تغيير كنند نشان داد




١۶

بـا . استفاده از نظرها و افكار ديگران خطاهاي تصميم گيري را تقليل داده و باعث بهبود كارها مي شـود

يـك فـرد نـده ري در ادارات و سازمانها پيچيده است ممكن است تـصميم گير توجه به اينكه تصميم گي . امكان تصميم گيـري گروهـي وجـود دارد AHPنباشد و گروهي از تصميم گيرنده ها داشته باشيم در

تنها در مورد معيارهاي كيفي وابسته به نظر شفاهي و مقايسات زوجـي AHPتعيين ماتريس تصميم در حال اگر گروهي از تصميم گيرندگان وجـود داشـته باشـند كـه بخواهنـد در مـورد تصميم گيرنده است

اين امكان را فراهم مي كند كه وزن نـسبي گزينـه AHPگزينه ها نسبت به يك معيار كيفي نظر دهند در تـشكيل روند كار بدين صورت است كه . را با استفاده از نظرات همه تصميم گيرندگان محاسبه كنند

يسات زوجي اگر تصميم گيرندگان در يك مولفه ماتريس به توافق نرسـند هـر كـدام مقـدار ماتريس مقا ممكن اسـت اهميـت راي .ميانگين هندسي آنها خواهد بودمقدار نهايي . مورد نظر خود را وارد مي كند

ا تصميم گيرندگان يكسان نباشد در اين حال گروه مي تواند در ابتداي فرآيند اهميت وزنـي هـر عـضو ر .تعيين كند

هدف

... 2معيار 1معيار

... 2معيار زير 1معيار زير

2گزينه 1گزينه

nمعيار

معيار زير

ahp help 17-9-88 final - behin-gostar.combehin-gostar.com/files/ahp_book.pdf · ahp-um01: ﺪﻨﺳ...

Documents