ii

Agradecimientos

Este trabajo fue realizado gracias al apoyo

incondicional de mis padres y familiares, por haber puesto su confianza en mi persona y los tantos consejos que me dieron para poder salir adelante.

A mis amigos y compañeros por su apoyo y por los

ratos agradables que pasamos juntos. A mi asesor y profesor Alberto Valdés Palacios por

sus consejos y su paciencia en la realización de este trabajo, por todo el conocimiento que me transmitió y sobre todo por la persona que es.

A mis profesores por todo lo que aprendí de ellos,

tanto dentro como fuera del aula. Gracias a todos, que sin ustedes no sería posible la

terminación de esta gran etapa de mi vida.

iii

Resumen México es un país con el suficiente recurso solar para contemplar la instalación de sistemas térmicos y fotoeléctricos, sin embargo, la falta de investigación, aplicación y difusión de la información ha entorpecido esta labor. Por esta razón se realizó el siguiente proyecto, un estudio para determinar si el lugar de Agua Prieta, Sonora es un candidato para la instalación de una central termo-solar.

En el presente trabajo se realizó el estudio de las

características físicas del lugar como el clima y condiciones de terreno; se realizó el estudio de irradiación incidente a lo largo del año; se vieron las características del concentrador y cómo influyen en el desempeño del sistema, se estudiaron las propiedades de los materiales utilizados, geometría del concentrador y se realizó un análisis térmico de la energía captada y la generación de vapor.

La electricidad que se consume en México proviene principalmente de centrales termo-eléctricas, si se impulsa la instalación de centrales termo-solares, el impacto al medio ambiente sería menor y los beneficios económicos sería mayores.

iv

Contenido

Introducción 1 1 Concentradores solares 2

1.1 Antecedentes 2 1.2 Desarrollo 3

2 Criterios para la elección del lugar 7

2.1 Irradiación 7 2.2 Nubosidad 7 2.3 Territorio y topografía 8 2.4 Disponibilidad de agua 8 2.5 Accesibilidad 8 2.6 Viento 8

3 Área de estudio 9

3.1 Caracterización física 9 3.2 Clima 9 3.3 Relieve 10 3.4 Hidrografía 11 3.5 Demografía 11 3.6 Accesibilidad 12 3.7 Terrenos 12

4 Análisis de radiación del lugar de estudio 14

4.1 Modelo paramétrico 14

4.1.1 Distribución de radiación para cielo claro 16 4.2 Distribución radiación para cielo claro y nublado (modelo estadístico) 17 4.3 Comparación modelo paramétrico y estadístico 19

5 Características del equipo de concentración 22

5.1 Sistema de seguimiento 22

5.1.1 Seguimiento con eje este-oeste 22 5.1.2 Seguimiento con eje norte-sur 22 5.1.3 Comparación de los tipos de seguimiento 23

5.2 Propiedades ópticas 23

5.2.1 Reflexión y refracción en el tubo de absorción 24 5.2.2 Transmisión en el tubo de absorción 25 5.2.3 Absorción 25

5.3 Factores geométricos 25

5.3.1 Ángulo de borde 26

v

5.3.2 Imagen solar 29 5.4 Comportamiento térmico 31

6 Análisis de irradiación y térmico. 36

6.1 Irradiación 36 6.2 Calor recuperado 39 6.3 Generación de vapor 42 6.4 Generación y recurso solar. 46

7 Análisis de sensibilidad 49

7.1 Diámetro del tubo de absorción 49 7.2 Diámetro del tubo envolvente 50 7.3 Apertura 52 7.4 Temperatura de entrada del fluido de trabajo 53 7.5 Flujo 54 7.6 Calor específico del fluido de trabajo 55 7.7 Coeficiente de pérdidas por convección 57

Conclusiones 58 Bibliografía 60 Anexo 1 61 Anexo 2 61

1

Introducción

El petróleo es el principal energético del cual el ser humano ha sacado mayor provecho desde su descubrimiento, se trata de un recurso relativamente fácil de obtener, transportar y su alta densidad energética lo hace muy atractivo. El abuso en el consumo de este recurso ha traído graves daños a nuestro planeta, el calentamiento global provocado por la quema de combustibles provenientes del petróleo es un ejemplo claro del daño que se está ocasionando. Ante los problemas que aqueja seguir con el mismo nivel de consumo, se han buscado nuevas fuentes de energía que tengan un menor impacto al ambiente y, lo más importante, que sean renovables, es decir, que el periodo de recuperación sea corto en comparación de la duración de una vida humana, por ejemplo el petróleo no es recurso renovable porque para que se vuelva a formar deben pasar millones de años.

Una de las vías hacia el uso de la energía renovable es el aprovechamiento de la energía solar. El uso de dicha energía no es una idea novedosa, ya que la humanidad ha hecho uso de ésta desde hace siglos. Sin embargo, es a partir de la década de 1970 se ha incrementado la investigación y el desarrollo en esta alternativa buscando aumentar la eficiencia y una idealizada convivencia con la naturaleza en una perspectiva de desarrollo sustentable. Si bien este tipo de energía es abundante, universal y con un impacto ambiental bajo, la ingeniería ha encontrado grandes limitantes en su utilización, como es el hecho de su carácter oscilante e intermitente, su dispersión, su baja intensidad, las bajas eficiencias de conversión asociadas a los actuales dispositivos y su complicado almacenamiento.

La tierra recibe energía del sol a razón de 1368 W/m2 (Constante solar)1 la cual puede ser aprovechada con dispositivos especializados para transformarla en otro tipo de energía (electricidad o calor). Existen diversos dispositivos de aprovechamiento de energía solar, entre los que destacan los módulos fotovoltaicos, los colectores y los concentradores solares. Los primeros son dispositivos diseñados para convertir la luz en energía eléctrica, los segundos aprovechan la radiación solar para calentar un fluido y los últimos son una variante del colector solar, sólo que la radiación se concentra en un solo punto para alcanzar mayores temperaturas.

El presente trabajo se enfocará en los concentradores solares tipo cilindro-parabólico. Se realizará un análisis de las propiedades ópticas y térmicas con el fin de determinar la posibilidad de la instalación de una central de 30 MW en el municipio de Agua Prieta, Sonora con este tipo de equipos.

1 Jonh A. Duffie, William A. Beckman. Solar Engineering of Thermal Processes. 2a edición

2

Capitulo 1 1 Concentradores solares

Un concentrador solar es capaz de concentrar la energía en un área reducida aumentando la intensidad energética. Similar a una lupa enfocando su luz en un punto, los concentradores reflejan la luz solar por medio de un arreglo de espejos alineados hacia un objetivo capaz de captar dicha energía para su aprovechamiento. Existen variedad de arreglos para lograr concentrar la energía solar, entre los más importantes están los de disco parabólico, muy usados en generación de electricidad mediante motores Stirling; concentración mediante helióstatos y torre central, muy común en la construcción de hornos solares para estudiar las propiedades de los materiales a altas temperaturas y también para la generación de electricidad, este tipo de concentración consiste de muchos espejos que reflejan la luz solar a un punto en particular; concentración con lentes fresnel, son lentes compuestos con corta distancia focal usado en equipos no muy grandes para calentar un fluido; y los cilindros parabólicos, que son los más usados en la generación de energía eléctrica. 1.1 Antecedentes

Los concentradores solares no son tan novedosos como se piensa, su historia es tan antigua que se remonta a la era de la civilización mesopotámica (6000-5000 a.c.), donde las sacerdotisas de los templos utilizaban vasijas de oro pulidas para encender fuego en los altares2, estos antiguos pobladores de medio oriente ya sabían el poder que estaba oculto en la energía que provenía del sol. Existe el mito o la realidad de que Arquímides (287-212 a.c), con el uso de espejos ustorios3, quemó la flota invasora romana de Marcelo durante el asedio de Siracusa, esta historia es ampliamente debatida pero de ser verdad, es una pista de los conocimientos que ya se tenían sobre cómo utilizar la energía solar. Más tarde en el siglo XII Proclus repitió la gesta de Arquímides utilizando un gran número de espejos para quemar la flota de Vitelio en el sitio de Constantinopla. Ehrenfried Von Tschirnhaus (1651-1700) utilizó lentes hasta de 76 cm de diámetro para fundir materiales cerámicos. George Louis Leclerc Buffon (1707-1788) construyó el primer horno solar con espejos múltiples. Entre 1864 y 1878, August Mouchot fue el pionero en convertir energía solar en otras formar de energía, generó vapor a baja presión para hacer funcionar máquinas de vapor2.

Aquí es donde empieza la carrera para mejorar la eficiencia de

conversión de energía solar a otras, en específico la energía eléctrica. En 1913, salió a la escena lo que se podría considerar la primera central termoeléctrica con cilindros parabólicos (figura 1.1), Frank Shuman construyó una máquina que utilizaba cilindros parabólicos y cada uno tenía 62 metros de largo y un

2 Aden B. Meinel, Marjorie P. Meinel. Applied Solar Energy An Introduction, 1a edición 3 El espejo ustorio es un espejo cóncavo de gran tamaño utilizado para concentrar en su foco los rayos solares o de un

cuerpo en combustión y aprovechar el gran calor que produce.

3

área de total de absorción de 1200 m2. Los concentradores contaba con un sistema de seguimiento para mantener al sol enfocado sobre el tubo de absorción que pasaba por el foco de la parábola descrita por la superficie reflejante, esta máquina desarrolló de 37 a 45 kW continuamente durante un periodo de 5 horas.

Figura 1.1. Vista transversal de un concentrador cilindro parabólico 1.2 Desarrollo

Los concentradores cilindro-parabólico (CCP) son captadores solares que transforman la radiación solar directa en energía térmica, calentando un fluido de trabajo, hasta temperaturas que, hasta hace relativamente poco tiempo, podían alcanzar los 400 ºC, por lo que se engloban dentro de lo que se denomina colectores solares de media temperatura. Esta limitación venía impuesta no sólo por el fluido de trabajo (aceite sintético) sino también por la temperatura máxima admisible por la superficie selectiva. Respecto a la primera limitación, ya se están utilizando fluidos de trabajo que aguantan más temperatura, como las sales fundidas. Respecto a la segunda limitación, ya se han dado a conocer nuevos tubos de absorción con superficies selectivas que admiten más temperatura.

En un inicio, las temperaturas que se podían alcanzar con este tipo de

colectores eran superiores a 260 ºC, por lo que se utilizaron para alimentar térmicamente a una gran diversidad de procesos industriales que precisan calor de proceso. Aunque esta aplicación propició el desarrollo de los colectores cilindro parabólico en las décadas de los años 70 y 80, hubo tres obstáculos que provocaron, no obstante, que esta tecnología no se hiciera con el mercado. En primer lugar, el esfuerzo de ingeniería y comercial que se requería, incluso en proyectos pequeños. En segundo lugar las decisiones de los clientes, muchas de las cuales ocasionaban que el proyecto no se llevase a cabo, después de que ya se hubiera desarrollado un considerable esfuerzo por aplicar esta tecnología. El último factor condicionante fue el rendimiento, que no siempre se ajustaba a los criterios industriales de proyecto rentable.

La investigación en el campo de los colectores cilindro parabólicos se

fue orientando a la producción de electricidad y en poco tiempo surgió lo que todavía es actualmente una prueba fiable de la madurez tecnológica de los concentradores: las plantas termo-solares SEGS (Solar Electric Generating System).

4

Estados Unidos tiene una de las mayores instalaciones de centrales termo-solares de cilindros parabólicos, llamadas Sistemas de Generación mediante Energía Solar (SEGS), y se encuentran ubicadas en el desierto de Mojave en California, teniendo un total de nueve centrales en operación. Cabe mencionar que las plantas son híbridas, es decir, además de la energía solar también quema combustibles fósiles, cerca del 73% de la energía producida proviene de la energía solar y el restante de la energía fósil. En estas centrales, los concentradores calientan el fluido calo-portador, que es un aceite sintético, para pasarlo por un intercambiador que genera el vapor necesario para mover un generador. La primera de estas centrales fue construida en 1984 y tenía una capacidad de 14 MW, después se construyeron seis plantas más de 30 MW entre los años de 1985-1988 y las dos últimas que se construyeron en 1989 y 1990 tienen una capacidad de 80 MW siendo éstas las de mayor tamaño en el mundo. Todas estas generan un potencial total de 354 MW lo que hace que Estados Unidos sea uno de los líderes en generación de electricidad con este tipo de tecnología. Gracias a la instalación de este tipo de plantas, se evita emitir a la atmosfera cerca de 3,800 toneladas de contaminación al año. Este dato nos muestra lo importante que son las centrales, ya que además de contaminar menos que una termoeléctrica convencional, se tiene una ganancia económica al evitar quemar ése combustible necesario para producir la misma energía.

Las primeras centrales de gran tamaño instaladas ya tenían la capacidad de operar la mayor parte del día. En la actualidad, las nuevas centrales se construyen sobredimensionadas para poder almacenar calor excedente para luego utilizarlo cuando el recurso solar ya no sea suficiente, dándoles la posibilidad de operar un periodo mayor de tiempo. El ejemplo de este tipo de tecnología es la central Andasol I en España, la cual almacena calor para seguir operando a plena carga seis horas más cuando el recurso solar se ha agotado.

Las centrales termo-solares, como todas las cosas, presentan ventajas y desventajas en su diseño y funcionamiento. Una de las ventajas más notables, como ya se mencionó, es la reducción del consumo de combustible, el mínimo mantenimiento en los equipos de concentración y que los espacios donde se pueden instalar son lugares de poco interés para el desarrollo humano (desiertos). Las desventajas que presentan son la vulnerabilidad de los equipos ante la fuerza del viento, su funcionalidad depende directamente de la radiación solar directa incidente, el aceite calo-portador se degrada y que las zonas donde es posible instalarlos están alejados de las ciudades.

Cuando se planea instalar una central termo-solar los costos de instalación, producción y mantenimiento son factores de gran importancia que determinan el nivel de rentabilidad de la instalación. La tecnología de cilindro parabólico cuenta con cerca de 25 años experiencia por lo que los precios de generación se han hecho más bajos. La mejora en la eficiencia con la integración de nuevas tecnologías, como el almacenamiento de calor, hace que los costos de instalación se eleven pero los de generación se vean beneficiados (tabla 1.1).

5

Tabla 1.1. Costos de construcción y generación de algunas centrales termo-solares en operación

Central Construcción (millones $dolar)

Costo de generación (ctv $dolar/kWh)

SEGS (I-IX) 1,200 28 a 15

NEVADA SOLAR ONE

266 10 a 13

ANDASOL I 361 10 a 13

El costo de la energía solar ha descendido de forma pronunciada en los

últimos 20 años. Sin embargo, la electricidad de una planta de energía solar concentrada puede costar alrededor de 10 a 13 centavos de dólar por kilowatt-hora, en comparación con cerca de 4 centavos por kilowatt-hora a partir de una planta de carbón o de gas natural de energía. Los avances en la tecnología y de fabricación combinada con un aumento de la demanda y la producción, han provocado que el precio de la energía solar se reduzca de manera constante.

Existen muchas líneas de investigación para reducir los costos de construcción, mantenimiento y generación; la generación directa de vapor presenta un panorama alentador, permitirá eliminar el aceite sintético como fluido calo-portador utilizando solamente agua, la cantidad de intercambiadores de calor necesarios en el proceso serán menos, el tamaño de los campos solares se reducirá, entre otros.

Queda poco tiempo para que la generación de electricidad con centrales

termo-solares compitan a la par con las centrales convencionales. Frente a esta tecnología convencional, la generación directa de vapor en colectores cilindro parabólicos (proceso GDV) se presenta como una opción muy atractiva para reducir el coste de la electricidad generada utilizando estos sistemas de concentración solar.

Mediante esta tecnología se aumenta el rendimiento anual de la planta

debido, entre otros factores, a la eliminación de las pérdidas de calor asociadas a los intercambiadores de calor intermedios entre el campo solar y el bloque de potencia, necesarios en caso de que el fluido calorífero del campo solar no coincida con el fluido de trabajo del ciclo de potencia. Además se reducen los costes del sistema solar, ya que la mayor inversión en tuberías que aguanten las presiones óptimas de trabajo del vapor queda compensada por el ahorro en otros sistemas específicos del uso de aceites, sales u otros fluidos de trabajo en el campo solar: intercambiadores de calor, sistemas anti-incendios, tanques de expansión, sistemas calefactores para el tanque de almacenamiento, etc.

Esta tecnología se ha probado con éxito en el proyecto DISS, donde

actualmente se produce vapor sobrecalentado a 100 bar en los tubos receptores de los colectores. A partir de este proyecto, se han puesto en marcha dos proyectos para la construcción de centrales termo-solares empleando esta tecnología en España. El primer proyecto, Almería GDV, pretende construir una central de 3 MWe en la Plataforma Solar de Almería. El

6

segundo proyecto, Real DISS, tiene por objetivo final la construcción de una central de 50 MWe en Carboneras.

Los sistemas solares de concentración están adquiriendo cada vez más fuerza como tecnologías para la producción de energía eléctrica, por esta razón el presente trabajo se propondrá y dimensionará una planta con tecnología de concentradores cilindro parabólico.

México se encuentra dentro del llamado cinturón solar; que comprende países que se encuentran dentro de las latitudes + 35 y que son considerados como los países que poseen los niveles más altos de radiación solar al año. Por esta razón México es un buen candidato para que se realice investigación y aprovechamiento del recurso solar. En 2009 el 90.5% de la energía total producida en el país fue obtenida del petróleo y sólo el 6.2% a partir de fuentes renovables4. Si se logra aumentar ésta última cifra, se incrementaría el tiempo de vida de nuestras reservas petrolíferas. México cuenta con zonas desérticas en el norte de su territorio, ideales para la instalación de una central termo-solar.

A pesar de que el recurso solar en el país es abundante, no se tienen

aplicaciones de estas tecnologías, excepto por algunos pequeños desarrollos en el Instituto de Ingeniería y el Centro de Investigación de Energía (CIE) de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) y el Área de Energías No Convencionales del Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE). La falta de programas y apoyos en la investigación y aplicación de las energías renovables retrasa cada día la posibilidad de incrementar nuestro parque energético renovable.

4 Balance Nacional de Energía 2009, Secretaria de Energía.

7

Capitulo 2 2 Criterios para la elección del lugar

En la instalación de una central termo-solar, el primer factor que sobresale es la elección del lugar, ¿dónde lo instalo?, el óptimo funcionamiento radica en que se elija un sitio con pocos días nublados al año, con poco viento, que tenga vías de comunicación cercanas, disponibilidad de agua, disponibilidad de conexión a la red eléctrica, que las condiciones del suelo sean óptimas, entre otras. A continuación se expondrán las características ideales del lugar para poder instalar un central. 2.1 Irradiación

La radiación solar de un lugar es la primera variable a considerar para cualquier aprovechamiento solar, además de ser este un factor determinante para la viabilidad económica de plantas solares. Para elegir la mejor opción para instalar la central es necesario conocer en primer lugar la región con el mejor nivel de radiación solar directa. Para conocer el nivel de irradiación con que cuenta un lugar se emplean modelos estadísticos o paramétricos, en el caso de la radiación solar directa se emplean fundamentalmente los modelos paramétricos; algunos de ellos serán discutidos en este trabajo.

El nivel de irradiación varía de un lugar a otro, por ejemplo la irradiación es menor en lugares con baja altitud debido a que la radiación tuvo que recorrer un camino más largo antes de llegar a la superficie, durante este viaje la radiación se fue atenuando por las interacciones que tuvo con los gases presentes en la atmósfera, es decir mientras más larga sea la distancia entre el límite de la atmósfera y el suelo mayor será la atenuación. 2.2 Nubosidad

Para que la instalación de una central termo-solar sea conveniente se necesita un área que reciba la mayor cantidad de radiación directa, esto quiere decir, que exista un alto porcentaje de días despejados al año. Debido a que los concentradores solares funcionan únicamente con radiación directa, es necesario contar con el menor número de días nublados al año. Se deben seleccionar regiones que por su ubicación y características no favorezcan la creación de nubosidades que afecten al sistema. Por poner un ejemplo, las zonas costeras no son un buen lugar ya que la gran humedad que existe favorece la creación de nubes, por el contrario se deben buscar lugares secos.

8

2.3 Territorio y topografía

El terreno es una variable muy importante, este tipo de plantas necesitan grandes áreas para su localización, por ejemplo la planta PS10 de Sevilla, España necesitó un área aproximada de 55 hectáreas para tener una potencia instalada de 10 MW; también se requieren que los terrenos sean llanos, esto con el fin de evitar gastos innecesarios con motivos de preparar el terreno y evitar las sombras generadas por montañas que puedan mermar el funcionamiento de los equipos. 2.4 Disponibilidad de agua

Para la generación de energía, las plantas termo-solares requieren de vapor de agua en su ciclo de potencia. El vapor se consigue con los intercambiadores de calor y se ocupa para mover una turbina que genera la electricidad, a este proceso se le llama ciclo Rankine.

En uno de los reportes finales para la operación y mantenimiento de las plantas solares SEGS se expone que el agua no es abundante en ambientes desérticos y, por lo tanto, extraerla es relativamente caro, ya sea por sacarla de un pozo o por su tratamiento si es agua de desecho. Para una planta de 10 MW se necesitarían aproximadamente, según los criterios de SEGS, 34 m³ diarios. La ubicación de la central cerca de un rio presenta una ventaja significativa por motivos de gastos de extracción y transportación. 2.5 Accesibilidad

La accesibilidad resulta un factor muy importante para el funcionamiento de la planta, hablando de las redes eléctricas y caminos. La red vial hace posible que los trabajadores e insumos lleguen a la central, y la cercanía a la red de alta tensión abarata los costos de conexión. Por ello, la búsqueda de las rutas principales y las redes eléctricas de alta tensión, es uno de los desafíos para la localización y evitar costos extras. 2.6 Viento

El viento es otro factor importante en la instalación de una planta. Cuando el viento es demasiado intenso, se corre el riesgo de que los equipos sean maltratados o dañados. Para evitar este problema se orientan de manera que la fuerza del viento no los maltrate pero la producción se para.

9

Capítulo 3 3 Área de estudio

El área de estudio del presente trabajo comprende la región del municipio de Agua Prieta. El municipio está ubicado en el noroeste del estado de Sonora, su cabecera es la población de Agua Prieta y se localiza en el paralelo 31°17' de latitud norte y a los 109°33' de longitud oeste, a una altura de 1,402 metros sobre el nivel del mar. Esta región se encuentra situada en el límite occidental del desierto de chihuahua, uno de los desiertos más extensos de América del norte con un área de 450,000 km2. 3.1 Caracterización física

Este apartado tiene por objeto presentar las principales características físicas de la región de Agua Prieta con cabecera municipal en la localidad del mismo nombre, poniendo énfasis en los aspectos más importantes para la localización de plantas termo-solares, como lo son el clima, relieve, hidrografía y la demografía. 3.2 Clima

La región de Agua Prieta se caracteriza por un clima seco templado tiene una precipitación promedio anual entre 400-500 mm, lo que nos indica que existen pocas precipitaciones al año y que los días nublados son poco probables. Tiene una temperatura media anual mayor de 22 ºC y temperatura del mes más frío mayor de 18 ºC. A continuación se muestra un mapa con los microclimas que se forman en el municipio.

Figura 3.1. Microclimas en el municipio de Agua Prieta, Sonora5

5 INEGI, SAGARPA. 2000

10

En general el clima es seco y la temperatura media anual es muy similar

en todo el territorio con excepción de la de la zona serrana oriental que recibe un poco más de lluvia y es más fría.

Figura 3.2 Temperatura y precipitación media anual

3.3 Relieve

La parte occidental del municipio se encuentra sobre una planicie localizado a 1,200 msnm. Aquí es donde se localiza la cabecera municipal. La parte oriental es parcialmente montañosa debido a las estribaciones de la Sierra Madre. (Figura 3.3)

Figura 3.3. Relieve en el municipio de Agua Prieta, Sonora

11

3.4 Hidrografía

Se ubica en la cuenca del río Yaqui. El arroyo Punta de Agua, que nace en la sierra de San José, en el municipio de Naco, penetra a su territorio, continuando hacia el este hasta unirse al río Agua Prieta; éste y el arroyo Cajón Bonito se unen al río Batepito, el cual sigue hacia el sur, para descargar en el río Bavispe (figura 3.4).

Figura 3.4. Principales afluentes del municipio de Agua Prieta, Sonora

3.5 Demografía

Posee una superficie de 3631.65 kilómetros cuadrados, que representa el 1.95 por ciento del total estatal y el 0.18 por ciento del nacional. La localidad más importante, además de la cabecera, es la colonia Morelos. El municipio, según el censo de 2010 realizado por INEGI, cuanta con una población total de 79,144 habitantes con una población flotante entre 70 y 80 mil.

Figura 3.5. Marca poblacional en el municipio de Agua Prieta, Sonora.

12

3.6 Accesibilidad

Las principales vías de comunicación son la carretera Juárez-Cananea sobre la frontera México-Estados unidos y la que va al sur Agua Prieta-Nacozari de García, existe una vía secundaria que se dirige al sureste del municipio.

Figura 3.6. Vías de comunicación en el municipio de Agua Prieta

3.7 Terrenos

Un ejido es una porción de tierra no cautiva y de uso público; también es considerada, en algunos casos, como bien de propiedad del Estado o de los municipios. Por lo tanto estos lugares se convierten en lugares no aptos para la construcción de obras públicas.

Figura 3.7. Ejidos existentes en el municipio de Agua Prieta, Sonora

13

Con base en los mapas se puede ver que el lugar cubre los

requerimientos mínimos que se mencionaron en el capítulo 2 para la instalación de una central termo-solar. La región con mejor cualidades es la parte occidental del municipio porque cuenta con poca precipitación y un clima templado y seco. En esta zona se cuentan con superficies llanas, no muy lejos se encuentran dos ríos que proporcionarían el agua para el proceso, las carreteras principales pasan por esta zona y las poblaciones más importantes como la cabecera municipal se encuentran cerca. En general no presentan complicaciones de elección en estos aspectos pero aún falta estudiar el recurso solar. Los niveles de radiación se estudiarán por separado ya que son lo más importante en el estudio de la energía captada por el equipo concentrador.

14

Capitulo 4 4 Análisis de radiación del lugar de estudio

Este criterio es uno de los más importantes a la hora de tomar la decisión de instalar una planta termo-solar. La radiación que incide en una superficie está compuesta por dos componentes, la directa y la difusa. La radiación directa es la que llega sin haber tenido ninguna interacción, sin reflexiones o refracciones intermedias; la difusa ha sufrido múltiples fenómenos de reflexión y refracción solar en la atmósfera, en las nubes y el resto de elementos atmosféricos y terrestres. La radiación directa es la que tiene nuestro interés en este trabajo ya que es la que hace funcionar los concentradores solares, esto se debe a que la radiación directa tiene una sola dirección y es posible manipularla fácilmente, en cambio la difusa es difícil ya que tiene múltiples direcciones. 4.1 Modelo paramétrico

La radiación solar a partir que empieza a interactuar con la atmósfera sufre atenuaciones debido a factores físicos de la misma o por el ángulo de incidencia sobre una superficie. La constante solar indica la radiación incidente en un plano normal al haz de radiación en la capa exterior de la atmósfera:

21368

m

WGSC

Este valor varía +3.3 % durante el año, esto debido a la excentricidad de

la tierra, esto quiere decir que cuando la tierra está en el perihelio la constante solar alcanza su valor máximo y en el afelio su valor mínimo, la expresión para calcular esta variación es la siguiente:

4.1

Donde n es el número de día del año.

La latitud geográfica del lugar en cuestión (υ) modifica la declinación del sol (δ).

365

360)284(45.23

nSeno

4.2

La declinación es de vital importancia ya que de éste dato determina,

junto con la hora solar (ω), el ángulo de incidencia de la radiación sobre una superficie horizontal (θZ). Entonces la radiación incidente en un plano horizontal fuera de la atmósfera es:

15

4.3

Lo que es igual a:

4.4

Esta última ecuación muestra que depende del día y de la hora solar la

cantidad de radiación recibida en un plano horizontal fuera de la atmósfera. La radiación solar cambia a medida que avanza el día y resulta difícil tener el registro exacto de cuanta energía se recibe cada segundo, minuto, hora o día. Para eliminar este problema se realiza un promediado horario y diario para tener la estimación de cuanta energía se recibe.

El promediado horario muestra la irradiación (energía recibida) por una superficie horizontal en una hora. Para obtenerlo se toma una hora en específico, por ejemplo si se quiere conocer la irradiación entre las 10 y 11 horas se integra la radiación incidente en esa hora y con eso obtenemos la irradiación horaria promedio

4.5

Para facilitar el cálculo tomamos la hora media (ωS) y barremos treinta

minutos antes y después (7.5°), por ejemplo la hora media entre 10 y 11 horas es 10:30, entonces los límites de integración son ωS + 7.5°

tCosCosCosSenoSenon

CosGIS

S

SCO

5.7

5.7

)(365

360033.01

Ahora hacemos un cambio de variable

15

3600t

5.7

5.7

)(365

360033.01

15

3600 S

S

CosCosCosSenoSenon

CosGI SCO

Resolviendo la ecuación obtenemos que la irradiación horaria promedio

es aproximadamente

)(365

360033.013600 SSCO CosCosCosSenoSeno

nCosGI

4.6

Con la ecuación 4.6 es posible tener un estimado de la irradiación a la

hora que se necesite.

16

El mismo procedimiento se aplica para obtener la irradiación diaria promedio, sólo que los límites de integración estén dados por la hora del alba y ocaso. Los ángulos mencionados se obtienen con la siguiente expresión:

)(1 TanTanCosSS 4.7

Por lo tanto la expresión para la irradiación promedio diaria está dada

por:

SS

SS

CosCosCosSenoSenon

CosGH SCO )(365

360033.01

15

3600

Resolvemos la integral y resulta

3600*24 3601 0.033 ( ( ( ) ( ))

365 180

SSO SC SS SS

nH G Cos Cos Cos Seno Cos

4.8

Con la ecuación 4.8 es posible tener un estimado de la irradiación el día

que se necesite. 4.1.1 Distribución de radiación para cielo claro

Hasta ahora sólo se han estudiado los efectos de la radiación fuera de la atmósfera, a continuación se estudiarán los efectos que tiene dentro de ella. Cuando la radiación entra a la atmósfera, ésta sufre atenuaciones que disminuyen la cantidad de energía transmitida.

Para condiciones ideales, es decir, para el caso de un cielo claro y limpio (con visibilidad de 23 km), las atenuaciones se cuantifican con un factor de transmitancia τb, el factor depende del clima y de la altitud del lugar, la expresión es la siguiente:

0 1 expb

z

ka a

Cos

4.9

Donde a0, a1 y k son constantes dependientes de la altura (menores a 2.5 km).

Estas constantes se obtienen con las siguientes expresiones y constantes:

* 2

0 0.4237 0.00821(6 )a A 4.10

* 2

1 0.5055 0.00595(6.5 )a A 4.11

* 20.2711 0.01858(2.5 )k A 4.12

17

Tabla 4.1 Factores de corrección para tipos de clima

Tipo de clima r0 r1 rk

Tropical 0.95 0.98 1.02

Verano media latitud 0.97 0.99 1.02

Verano subártico 0.99 0.99 1.01

Invierno media latitud 1.03 1.01 1.00

Donde A es la altitud del observador en kilómetros.

Las constantes a0, a1 y k se obtienen con las siguientes expresiones:

*

0 0 0a a r 4.13

*

1 1 1a a r 4.14

*

kk k r 4.15

Multiplicando el factor de transmitancia atmosférica por la irradiación

horaria o diaria obtenemos la irradiación directa que se recibe en una superficie horizontal si se tiene un cielo claro.

4.16

El nivel de irradiación en un día claro sirve para conocer la cantidad de energía disponible a cierta hora y día del año con condiciones ideales, con estos valores se sabe cuál es el límite disponible. Este análisis será el que se ocupará en capítulos posteriores para calcular la cantidad de energía disponible. 4.2 Distribución de radiación para cielo claro y nublado (modelo estadístico)

En cualquier lugar que se encuentre un observador, el clima cambia durante el día, y por lo tanto la cantidad de energía que llega al nivel del piso es distinta. Tomando en cuenta esto, la irradiación horaria y diaria se promedia en un lapso de tiempo, por ejemplo un mes, para conocer cuál es el comportamiento.

Existen mapas que muestran un promedio mensual de la irradiación

diaria y son hechos con los registros cronológicos de estos datos. Para el presente trabajo se los datos serán extraídos de Actualización de los mapas de irradiación global solar en la República Mexicana6, el cual contiene los datos de irradiación mensual, mapeados con isolíneas para el territorio nacional. En los mapas las isolíneas de radiación fueron tomadas mensualmente y representan

6 Actualización de los mapas de irradiación global solar en la República Mexicana, Rafael

Almanza, Instituto de ingeniería UNAM

18

una buena aproximación. Con base a los mapas se construye la siguiente tabla para el sitio de interés:

Tabla 4.2. Datos aproximados tomados de mapas para la irradiación global

diaria en el municipio de Agua Prieta

Mes Promedio mensual Irradiación diaria

MJ/m2

Enero 14.5

Febrero 17

Marzo 21.35

Abril 25.6

Mayo 29.9

Junio 29.9

Julio 23.5

Agosto 21.35

Septiembre 23.5

Octubre 21.35

Noviembre 16

Diciembre 12.8

Anual 21.35

Para empezar el análisis, se calcula la irradiación diaria para una

superficie horizontal fuera de la atmósfera (ecuación 4.8) y junto con el promedio mensual de la irradiación diaria (Tabla 4.2) se halla el índice de claridad atmosférico.

4.17

Una vez calculado el índice de claridad, es posible calcular la cantidad

de irradiación difusa con la siguiente expresión:

4.18

La función f(KT) depende del valor que tome el índice de claridad

(correlación Collares-Pereira)

4.19

Como ya se conoce la irradiación diaria difusa podemos calcular la

directa

4.20

19

Para obtener el promedio mensual de la irradiación horaria difusa se utiliza la siguiente expresión

4.21

La irradiación horaria total se obtiene con la siguiente expresión

4.22

Donde

4.23

4.24

Y por último se encuentra el promedio mensual de la irradiación diaria directa

4.25 4.3 Comparación modelo paramétrico y estadístico

Como ya se mencionó anteriormente, el modelo paramétrico muestra los límites máximos que se pueden registrar de irradiación ya que presenta condiciones ideales, en cambio, el modelo estadístico se acerca más a la realidad pues se basa en los datos recolectados en el tiempo. El estudio se centrará en la irradiación directa pues es la que nos interesa para la instalación de la central termo-solar.

En la siguiente figura se muestra la diferencia que hay entre el modelo paramétrico y el estadístico.

Figura 4.1. Irradiación para el 22 de marzo en el municipio de Agua Prieta

20

Se puede ver que en condiciones ideales la irradiación horaria alcanza un máximo de aproximadamente 3 MJ/m2, pero el promedio mensual no sobrepasa los 2 MJ/m2. Esto indica que es muy probable que en este mes haya días nublados y la irradiación directa sea poca.

En cambio el 22 de octubre tanto el cálculo paramétrico y el estadístico arrojan resultados similares, lo que nos indica que en esta época del año los días nublados son poco probables (figura 4.2).

Figura 4.2. Irradiación para el 22 de octubre en el municipio de Agua Prieta Los mejores índices de irradiación se presentan en el mes de junio, cuando el sol alcanza el punto más alto en el cielo en el año. Se alcanza una irradiación horaria máxima de 3 MJ/m2 (figura 4.3). Por el contrario, el mes con peor irradiación es diciembre, pues las horas de sol son menos, alcanzando una irradiación horaria máxima de 1 MJ/m2 (figura 4.4) El estudio se enfocará en el análisis paramétrico pues los equipos sólo funcionan con radiación directa y es necesario saber cuánta energía se recibe cuando se tienen cielo claro.

21

Figura 4.3. Irradiación para el 22 de junio en el municipio de Agua Prieta

Figura 4.4. Irradiación para el 22 de diciembre en el municipio de Agua Prieta

22

Capitulo 5 5 Características del equipo de concentración La cantidad de energía que captura un equipo depende principalmente del diseño, las principales características que participan son el eje de seguimiento del equipo, el área de apertura, el área del receptor y las propiedades de los materiales empleados. A continuación se discutirá a detalle estos aspectos 5.1 Sistema de seguimiento

Ya se ha estudiado la energía recibida en un plano horizontal, sin embargo, los equipos concentradores se mueven continuamente y tienen que estar siempre alineados con la imagen solar para que los rayos incidan en el objetivo, este detalle hace que el ángulo de incidencia dependa del eje de seguimiento de los equipos.

El ángulo de incidencia es un factor de vital importancia en el nivel de

irradiación, la intensidad no es la misma si llega perpendicular a la superficie que inclinada. Por lo tanto entre menor sea el ángulo de incidencia mayor será la energía captada.

Dependiendo de las características del proceso es la orientación que

tendrán. A continuación se muestran los efectos de tener un seguimiento de norte-sur y este-oeste. 5.1.1 Seguimiento con eje este-oeste

Este tipo de seguimiento proporciona mayor energía cuando el sol se encuentra en su punto más alto. Presenta el inconveniente de que en las primeras horas y al final del día se recibe poca energía (figura 5.1). Esto se debe a que este tipo de seguimiento sólo hace los ajustes sobre la declinación (δ) del sol y no sobre el recorrido que hace en la bóveda. La expresión para calcular el ángulo de incidencia es la siguiente:

5.1 5.1.2 Seguimiento con eje norte-sur

Este tipo de seguimiento proporciona energía de manera más estable y durante más tiempo; a lo largo del día la energía concentrada no varía de manera significativa (figura 5.1). El seguimiento se enfoca al movimiento del sol en la bóveda por lo que el ángulo de incidencia siempre es pequeño. La expresión del ángulo de incidencia es la siguiente:

5.2

23

5.1.3 Comparación de los tipos de seguimiento

A continuación se presenta una figura donde se puede ver las diferencias entre el seguimiento con ejes norte-sur y este-oeste y se resalta lo dicho anteriormente.

Figura 5.1. Irradiación incidente según el tipo de seguimiento para un día típico (22 de marzo, municipio de Agua Prieta)

En las centrales termo-solares, el tipo de seguimiento que se usa es el

de eje norte-sur pues las horas diarias promedio de operación son mayores y la energía no cambia durante el día. Cabe mencionar que la irradiación que se maneja es sobre un plano que se sobrepone al concentrador solar (figura 5.1). 5.2 Propiedades ópticas

Hasta ahora se han visto las atenuaciones que tienen la radiación solar con la atmósfera y los cambios de intensidad debido al ángulo de incidencia, una vez llega la energía al equipo ésta sigue perdiéndose debido a las propiedades de los materiales, los cuales reflejan, absorben y transmiten la radiación atenuándola aún más. A continuación se enuncian las propiedades y sus aportaciones. Reflexión: Propiedad de los materiales de reflejar la radiación incidente, para los concentradores solares la reflectancia debe ser la mejor posible. Absorción: Propiedad de los materiales de absorber la radiación incidente, se busca tener un valor mínimo. Transmisión: Propiedad de los materiales de permitir el paso de la radiación, se busca el mejor valor para esta propiedad.

24

Refracción: Cambio de dirección que experimenta una onda al cambiar de un medio material a otro.

Para la superficie reflejante la propiedad de interés es la reflexión, se buscan tener materiales que reflejen la mayor cantidad de luz; y para el tubo receptor la transmisión, refracción y la absorción. A continuación se abordarán a detalle las propiedades. 5.2.1 Reflexión y refracción en el tubo de absorción

Cuando la radiación incide sobre la superficie reflejante cerca del 90% del total de energía incide sobre el blanco, el resto se pierde por las deformaciones microscópicas de la superficie que hacen que la energía reflejada no vaya a donde se desea.

Una vez se ha reflejado la energía, ésta incide sobre el vidrio que cubre el tubo receptor. Cuando la radiación pasa a través del vidrio cambia el ángulo de incidencia. La expresión para calcular el ángulo resultante al pasar por el medio material es la siguiente:

5.3

Donde n1 y n2 son los índices de refracción para cada medio y Θ1 y Θ2

son los ángulos.

Figura 5.2. Refracción y reflexión

Además como se puede ver en la figura 5.2, no toda la radiación pasa a través del medio, sino que parte es reflejada. Entonces para que haya la menor cantidad de pérdidas el haz debe incidir de manera perpendicular a la superficie.

La radiación tiene dos componentes, perpendiculares entre sí, a una se le llamará paralela y a la otra perpendicular. La suma de ambas nos da el total de energía reflejada.

Para calcular cuánta energía es reflejada se utilizan las siguientes expresiones

25

5.4

5.5

5.6

Esto quiere decir que entre mayor sea el ángulo de incidencia, mayor será la energía reflejada por la superficie, entonces se busca que los rayos de luz incidan perpendicularmente a la superficie. 5.2.2 Transmisión en el tubo de absorción

Cuando la radiación pasa a través del material, una fracción es absorbida y depende de la distancia que recorre la radiación, la absorción está definida por:

5.7

Donde K es el coeficiente de extinción y L es la distancia que se atraviesa. Se busca que el tubo envolvente transmita la mayor cantidad de energía. 5.2.3 Absorción

La energía absorbida por la cubierta se obtiene con la siguiente expresión.

5.8 5.3 Factores geométricos Las dimensiones que tiene un concentrador cilindro –parabólico afecta el desempeño que tiene en el momento de captar la energía del sol. El área de captación (Ac), el área del tubo de absorción (Aa), el ángulo de borde y la distancia focal son factores que determinan el desempeño del equipo. A continuación se hace un análisis de las dimensiones que debe tomar un concentrador.

26

5.3.1 Ángulo de borde

Cuando la radiación solar llega a la tierra, ésta debe atravesar la atmósfera antes de llegar a nivel del suelo, en su paso por la atmósfera, las moléculas presentes en el aire hacen que parte de la radiación se disperse convirtiéndose en radiación difusa, entonces la radiación que llega a nivel del piso no es la misma que cuando recién ingresa a la atmósfera.

Si el haz de radiación recorre una distancia corta, la probabilidad de que las moléculas dispersen parte de la radiación es pequeña, si recorre una distancia más grande la atenuación de la radiación será mayor.

Durante la reflexión en el concentrador, el haz de radiación recorre una distancia desde la superficie del concentrador hasta que es captado en el receptor en el foco. Mientras menor sea la distancia entre la superficie reflejante y el receptor, menores serán las pérdidas.

Como el concentrador tiene forma parabólica, la distancia es diferente para cada ángulo. Entonces debemos buscar las características del concentrador para obtener una distancia promedio foco-superficie mínima. Supongamos una parábola con su foco en f y una abertura 2L como se muestra en la figura 5.3. Queremos conocer qué ángulo de borde υ, que nos proporcione la menor distancia promedio foco-superficie.

Figura 5.3. Vista transversal del concentrador solar.

La ecuación que describe la parábola es la siguiente:

f

xy

4

2

5.9

Donde f es la distancia del foco a la superficie reflejante sobre el eje de

la parábola. Con la condición de que la distancia horizontal que pasa por el foco entre los bordes sea igual a 4f.

27

Tomamos un punto cualquiera sobre la gráfica y planteamos la distancia

que hay entre el foco y el punto propuesto.

2

1

2

22

)0(4

xf

xfd

Desarrollamos el quebrado del primer término

2

1

2

222

4

4x

f

xfd

Elevamos al cuadrado el primer término y simplificamos

2

1

2

2242242

1

2

2

4224

16

16168

16

168

f

fxffxxx

f

ffxxd

Después de simplificar, se contrae el trinomio y se saca la raíz cuadrada

f

fx

f

fx

f

ffxxd

4

4

4

4

16

168 222

1

2222

1

2

4224

La expresión para la distancia en cualquier punto de la gráfica es la

siguiente:

f

fxd

4

4 22 5.10

Para encontrar la distancia promedio se tiene que integrar en todo el

rango que abarca el concentrador, es decir de 0 a L. En base al operador de promediado obtenemos la siguiente expresión:

L

L

x

xdd

0

0 5.11

Se sustituye 5.10 en 5.11 y se resuelve

L

f

Lf

f

L

x

f

xf

f

x

x

xf

fx

dL

L

L

L

4

4

124

4

124

4 23

0

0

23

0

0

22

28

La distancia promedio para cualquier concentrador de apertura 2L es:

ff

Ld

12

2

5.12

Ahora se busca cuál es la menor distancia promedio respecto al punto

de referencia f (foco de la parábola), por lo tanto se procede a derivar la ecuación 5.12 con respecto a f.

f

f

L

ff

d

12

2

Igualamos a cero para encontrar el mínimo

0112 2

2

f

L

f

d

Despejamos L y se conoce cuál es la relación entre f y L

fL 12 5.13

Sustituimos la ecuación 5.13 en la 5.9 para encontrar las coordenadas

del borde de la parábola

f

f

f

f

f

f

xy 3

4

12

4

12

4

222

fy 3

Se calcula la distancia entre el borde y el foco de la parábola

ffffffd 41240123 2222

fd 4

Por trigonometría se calcula el ángulo a (figura 5.3), ya se conoce la

hipotenusa y el cateto adyacente al ángulo a:

866025403.04

12

f

f

h

caCos

30

)866025403.0(1

a

Cosa

29

El ángulo υ entonces es la suma de este ángulo que se encontró

anteriormente y el ángulo recto que se forma por defecto.

1203090 5.14

El ángulo formado por el borde y la vertical que pasa por el foco es de

υ=120° para la condición de que la distancia promedio (foco-borde) sea mínima

. Sin embargo este valor no se ocupa debido a que el ángulo de borde también determina el área del tubo de absorción, a continuación se hará el análisis de este punto. 5.3.2 Imagen solar El sol tiene un diámetro de 1,392,000 kilómetros y su distancia media a la tierra es de 149,597,871 kilómetros; con esta información se puede determinar el ángulo de la imagen solar que se puede ver desde la tierra (figura 5.4).

Figura 5.4. Relaciones tierra-sol

5.15

El diámetro angular del disco solar promedio es de 32°.

El concentrador debe tener la capacidad de formar una imagen nítida del disco solar en el receptor y este debe ser del tamaño mínimo que pueda contener esa misma imagen del sol (figura 5.5). Esto quiere decir que entre más distancia recorra el haz de luz mayor será el diámetro de la imagen, por lo tanto tomando en cuenta lo visto en la sección anterior se busca la menor distancia entre la superficie y el receptor. La distancia promedio depende del ángulo de borde que tenga el equipo de concentración.

5.16

30

Figura 5.5. Imagen solar en el receptor

La expresión para calcular el tamaño del receptor es la siguiente:

5.17

Donde a es la apertura del concentrador. Con base a la ecuación 5.17 se obtiene la siguiente figura donde se

puede observar que existe un ángulo de borde donde el diámetro del receptor se hace mínimo.

Figura 5.6 Relación diámetro-apertura como función del ángulo de borde El mejor valor se encuentra cuando el ángulo de borde es de 90°, pero se puede ver que es posible tomar valores más pequeños y esto no afectaría de manera significativa el tamaño del receptor. Si una superficie reflejante tiene un ángulo de borde pequeño, tanto el área requerida como el proceso de fabricación se vuelve más barato, pues las superficies se curvean menos. Esto

31

conlleva a que el porcentaje de rayos incidentes en el receptor aumente. Por esta razón se toma un ángulo de borde menor a 90°.

Como se calculó en la sección anterior, el ángulo de borde óptimo para una distancia promedio foco-superficie es de 120°, lo que arroja una relación diámetro-apertura de tubo de absorción de:

5.18

Como se tiene que la gráfica es simétrica, se toma puede tomar el

ángulo de borde de 60° y se tiene el mismo valor de la relación (ecuación 5.18). Para este trabajo se utilizó un ángulo de borde de 60°. 5.4 Comportamiento térmico

El calor se propaga e interacciona con los cuerpos por medio de radiación, conducción y convección, estos tres fenómenos se presentan en todos los sistemas térmicos y, por supuesto, los solares no están exentos.

El siguiente análisis se enfoca al tubo de absorción del concentrador que está compuesto por dos tubos concéntricos de vidrio, entre los tubos se tiene un vacio parcial y el tubo interno se le aplica una película para que se incremente la absorción de radiación y la emisión sea mínima, por este tubo se hace pasar el fluido calo-portador que posteriormente cederá la energía ganada para generar el vapor (figura 5.7).

Figura 5.7 Vista transversal concentrador solar

Para realizar el análisis se realizan balances de energía en cada componente del tubo de absorción. El balance de energía en estado estacionario para el tubo de absorción y el envolvente puede ser escrita directamente de la primera ley de la termodinámica.

Para el tubo de absorción se tiene la siguiente expresión:

5.19

32

y el envolvente

5.20

donde

Cada término de flujo de calor puede ser calculado por la expresión

5.21

Donde η0 es la eficiencia óptica del concentrador que incluye la

absorción αa, transmisión del envolvente τ, reflexión del espejo ρm, y sombreo, seguimiento y efectos de desalineamiento. Ac es el área de apertura del concentrador y Ib,c es la radiación directa normal a Ac.

La expresión del intercambio por radiación entre el absorbedor y el

envolvente

5.22

Donde el área de absorción es Aa=πDa, por unidad de longitud y

5.23

Ta y Te son las temperaturas del tubo de absorción y del envolvente.

La energía útil disponible está dada por

5.24

Donde es el flujo y h0 y h1 son los valores de entrada y salida de entalpía. La radiación solar absorbida por el tubo envolvente es

5.25

Donde es la absorción del envolvente, el cual usualmente depende del ángulo de incidencia pero en este caso no será considerado. Además, una pequeña parte de la radiación transmitida a través del envolvente es reflejada

33

por el tubo de absorción hacia el tubo envolvente. Sin embargo, la absorción es 95% por lo que la radiación reflejada es pequeña y puede ser ignorada en el análisis. El intercambio por radiación con el medio ambiente qir,e puede ser calculado con

5.26

Donde Ae=πDe,o por unidad de longitud. Para diseños preliminares es

suficiente usar la temperatura ambiental como aproximación de la temperatura del cielo. Finalmente las pérdidas por convección al ambiente están dadas por:

5.27

El coeficiente de convección hc es para un tubo cilíndrico horizontal que

pierde calor por convección libre o forzada. Sustituyendo las ecuaciones 5.21 a 5.27 dentro de 5.19 y 5.20 conducen a dos ecuaciones simultaneas de Ta y Te.

5.28

Donde si no ocurre cambio de fase. Esta ecuación

dice que la energía reflejada que llega al tubo de absorción es igual a la energía radiada más la energía ganado por el fluido.

5.29

Aquí la ecuación dice que la suma de la energía reflejada y radiada por el tubo de absorción que llega al tubo envolvente es igual a la perdida por radiación y convección (ver figura 5.8).

Figura 5.8 Principales aportes y pérdidas de energía La temperatura promedio del tubo de absorción es

34

5.30

Ta y Te están en primera y cuarta potencia por lo que no es posible una

solución general. Un método de solución es por simple iteración:

1. Calcula Te de la ecuación 5.29 usando la temperatura de entrada del líquido dada y una estimación de la temperatura de salida Tf,o para obtener un estimado de Ta.

2. Calcula Tf,o de la ecuación 5.28 usando Te calculada en el paso 1. 3. Calcula Ta de la ecuación 5.30

El paso 1 se puede resolver usando el método acelerado de Newton-

Raphson.

La eficiencia instantánea del tubo de absorción se define como

5.31

Con base a estas ecuaciones es posible tener una aproximación muy

buena de los valores reales de las temperaturas en el tubo de absorción, la envolvente y el fluido de trabajo7 . Cómo última parte se presenta la eficiencia térmica instantánea con el balance global de energía en el concentrador. El balance se centra en la energía recibida en el tubo de absorción menos las pérdidas globales del sistema, tomando en cuenta sólo las temperaturas del tubo de absorción y la ambiental.

5.32

Donde

= Reflexión de la superficie reflejante = Transmisión del tubo envolvente

= Absorción del tubo receptor = Factor de forma de la superficie reflejante = Coeficiente global de pérdidas La ecuación 5.32 también puede ser expresado como sigue

5.33

Donde RC es la razón de concentración relacionada a las áreas de

captación y absorción. 7 Jan F. Kreider. Medium and high temperatura solar processes. Ed. Academic Press 1979.

35

El producto define la eficiencia óptica del equipo de concentración

5.34

Sustituyendo 5.34 en 5.33 tenemos lo siguiente:

5.35

De la ecuación 5.35 se observa que las pérdidas están relacionadas

directamente con la razón de concentración. Entre mayor sea la razón de concentración las pérdidas de calor son menores. Teniendo como valor máximo la eficiencia óptica, definida en la ecuación 5.34. Este efecto se verá reflejado en el análisis de sensibilidad que se realizará en la capitulo 7.

36

Capitulo 6 6 Análisis de irradiación y térmico. En este capítulo se hará el análisis de térmico y de radiación correspondiente al lugar de estudio. 6.1 Irradiación

Con base en la teoría estudiada anteriormente se realizó un simulador en Excel con el propósito de visualizar comportamientos y tendencias en el estudio de la radiación solar y poder precisar si el lugar de estudio es apto para la operación de una central termo-solar (ver Anexo 1). Las simulaciones están hechas en situaciones ideales de cielo claro, pues lo que interesa es la cantidad de radiación directa que se puede tener.

El lugar de estudio, como ya se ha visto, es el municipio de Agua Prieta en el estado de Sonora. Como primer punto en el estudio se presenta a continuación la figura 6.1 donde se muestra el seguimiento del sol en la bóveda a lo largo del año. Se graficó los días 22 de cada mes y se obtuvo lo siguiente

Figura 6.1 Ángulos para ubicar al sol en su recorrido en la bóveda.

Como se puede ver el sol nunca cae a plomo en el municipio de Agua Prieta, la máxima altura que alcanza son 82° y es en el solsticio de verano; en cambio el peor valor para la altura solar máxima se presenta en el solsticio de invierno.

37

Las líneas que se abren de abajo hacia los lados representan la hora del día en que el sol se encuentra en esa posición, esto nos permite también apreciar la duración del día, por ejemplo el 22 de junio se tienen los días largos con cerca de 13 horas de luz solar, el 22 de diciembre se tiene uno de los días más cortos con cerca de 8 horas. La duración exacta del día se puede obtener con la siguiente expresión:

6.1

6.2

Donde ωss es el ángulo del alba y el ocaso.

El sol proporcionará la energía necesaria para calentar el fluido por lo

que debemos tener en cuenta la energía que tendremos disponible en el año. A continuación se muestran los niveles de irradiación sobre una superficie horizontal en el municipio de Agua Prieta a lo largo del año (ver sección 4.1). Como se ve en la figura 6.2, el mes que se espera con mayor irradiación es junio pues el sol alcanza su punto más alto.

Figura 6.2 Irradiación a lo largo del año en una superficie horizontal (día 22 de cada mes)

Ahora se verá la influencia del sistema de seguimiento en la cantidad de

irradiación incidente, el seguimiento hace que el ángulo de incidencia disminuya por lo que la intensidad se incrementa, permitiendo capturar más energía. Para calcularlo se multiplica la irradiación sobre una superficie horizontal por el factor Rb que depende del ángulo de incidencia y el cenital. La expresión es la siguiente

6.3

6.4

38

La tendencia es la siguiente para un sistema de concentradores con eje norte-sur. La irradiación que recibe el área de captación es la siguiente

Figura 6.3 Niveles de irradiación que se reciben en un concentrador con eje norte-sur.

Gracias al seguimiento se incrementa el nivel de irradiación con respecto

a lo que se recibe en una superficie horizontal. A lo largo del año se puede ver que los valore máximos que se alcanzan, oscilan de 1.8 a 3.4 MJ/m2 en condiciones favorables. Por lo tanto ésta será la referencia de nuestro recurso solar disponible para operar la central.

Para realizar el estudio de calor se presenta la misma figura anterior pero referente a la radiación incidente.

Figura 6.4 Niveles de radiación en un concentrador con eje norte-sur

39

Entonces la radiación disponible está entre 500 y 900 W/m2, según la época del año. Se tomará como valor de referencia 800 W/m2, porque durante siete meses en el año (marzo a septiembre) la irradiación es superior a este valor.

6.2 Calor recuperado

Se tomarán las mismas propiedades de materiales de los concentradores solares instalados en la central Andasol I en España. Con base en estos datos se realiza el análisis del desempeño. En la tabla 6.1 se describen las propiedades de los materiales y dimensiones del sistema.

Las dimensiones del concentrador son 6 metro de apertura y ángulo de

borde de 60°, de la ecuación 5.17 se determina el diámetro de tubo de absorción.

Tabla 6.1 Datos de entrada simulador

DATOS

TUBO DE ABSORCIÓN

Área de absorción Aa 0.032*π m^2

Temperatura de entrada del fluido de trabajo Tfi 563 K

Flujo F 4.1 Kg/s

Calor Específico Cp 2500 J/(kg K)

Eficiencia óptica ηo 0.8 %

Emisión del absorbedor Єa 0.14

Absorción αa 0.95

TUBO ENVOLVENTE

Reflexión vidrio Ρ 0.04

Transmisión vidrio Τ 0.88

Absorción vidrio αe 0.08

Área de envolvente Ae 0.06*π m^2

Emisión de la envolvente Єe 0.8

Coeficiente de convección del aire hc 10 W/(m^2 K)

OTROS

Reflexión espejo ρm 0.88

Temperatura Ambiental Tamb 293 K

Irradiación solar directa Ibc 800 W/m^2

Área de captación Ac 5.75 m^2

Factor de intercambio Fae 0.135266

Constante Stefan-Boltzmann σ 5.67E-08 W/(m^2*K^4)

Con ayuda del programa desarrollado en Excel (Anexo 2) se calcularon

las temperaturas de fluido, de envolvente y de absorbedor. Los datos de la tabla 6.1 están dados para un concentrador de un metro de longitud, por lo que el análisis se repitió 288 veces para simular una lazo de esa longitud, el campo solar Andasol tiene esta longitud de lazo. Con base a un análisis paramétrico donde todos los datos permanecían constantes y se movía el flujo, se determinó el necesario para elevar el la temperatura de 390°C a 490°C.

40

Se desea una temperatura objetivo inferior a 400°C debido a que el

aceite al alcanzar temperaturas superiores se degrada, afectando la cantidad de calor que puede capturar. El flujo también dependerá del calor específico (Cp) del aceite utilizado, si se tiene un alto valor de Cp, el flujo para recuperar la misma cantidad de calor disminuye. Para realizar este estudio se tomó el calor específico de un aceite térmico de 2500 J/(kg K).

Se determinó que un flujo másico de 4.1 kg/s permite alcanzar la

temperatura deseada. A continuación se presenta el perfil de temperatura del fluido de trabajo para una componente (cambio de temperatura es de 100 K)

Figura 6.5. Perfil de temperatura del fluido de trabajo Con los datos de entrada establecidos es posible elevar la temperatura

del fluido 100.8 K.

Cuando el fluido se calienta, la eficiencia instantánea de conversión térmica decae, haciendo que el calor ganado en esa sección sea menor (figura 6.6)

41

Figura 6.6. Eficiencia instantánea térmica en función de la distancia

Se puede ver que la eficiencia cae a medida que el fluido va ganando temperatura. Esto quiere decir que cuando el flujo llegue a determinada temperatura, la eficiencia es cero y ya no ganará calor y se mantendrá constante la temperatura. Como ejemplo, se muestra qué pasa con la eficiencia instantánea cuando se eleva demasiado la temperatura del fluido (figura 6.7 y 6.8) esto pasa cuando se tienen flujos muy pequeños, se supone un flujo de 0.2 kg/s y se obtiene lo siguiente:

Figura 6.7. Eficiencia instantánea en función de la distancia

42

Figura 6.8 Perfil de temperatura del fluido de trabajo

Para evitar esta caída de la eficiencia se determinan valores de temperatura razonables de modo que la eficiencia no caiga significativamente.

Entonces para cada lazo de 288 metros (dos componentes de 144

metros) con un flujo másico de 4.1 kg/s, se tiene energía disponible a razón de:

6.5

El número de lazos que se tengan en el campo solar, determinará la cantidad de energía disponible para generar el vapor. 6.3 Generación de vapor

En esta sección se estudiará si el calor que ha ganado el fluido de trabajo es capaz de generar el vapor con las características necesarias para generar la potencia deseada. El diagrama simple del proceso de la turbina es el siguiente:

Figura 6.9. Diagrama simple generación

43

Descripción del proceso de la figura 6.9

1. El vapor entra a cierta presión y temperatura. 2. El vapor se expande y pierde presión y temperatura 3. El vapor se condensa y pasa a ser líquido saturado, conserva la misma

presión y temperatura que el estado anterior. 4. El líquido es bombeado por lo que gana presión y pasa a ser líquido

comprimido. Se iguala la presión del paso 1 y la temperatura aumenta muy poco (despreciable).

5. Del paso 4 a 1 se genera el vapor. Se tomará como referencia de estudio una unidad de 30 MW con una

presión de entrada P1=40 bar-a operando con vapor sobrecalentado a T1=350°C. Se eligió ese valor de temperatura para que la diferencia de temperaturas entre los fluidos a la salida del intercambiador de calor fuera de 40°C, con esto se logra que el potencial de intercambio de calor sea bueno, suficiente para que el equipo de intercambio no sea tan grande. A continuación se calcularán los 4 estados descritos con sus propiedades y se registrarán en la tabla 6.2.

Con P1 y T1 y tablas de vapor hallamos la entropía y la entalpía en el

estado 1.

Se supone una expansión isoentrópica y calculamos el estado 2 isoentrópico. S1=S2S. La temperatura de condensación con la que se opera normalmente es:

En tablas de vapor saturado, con el valor de , se halla la presión de condensación, así como los valores de entropía y entalpía de saturación:

Como S2S<Sg, el estado 2 se encuentra como vapor húmedo. Se busca

la calidad isoentrópica.

44

Ahora se calcula la entalpía isoentálpica con los valores de saturación

Para los equipos que operan hoy en día la eficiencia de expansión

isoentrópica es de alrededor de 0.9. Con este valor se puede hallar la entalpía para el estado 2.

Ahora se calcula la calidad real del estado 2

Calculamos S2 con la calidad real

El estado tres se supone que está en la línea de saturación del líquido,

por lo tanto las propiedades quedan así:

Para el último estado se supone una compresión isoentrópica S4S=S3, hasta la presión de operación P4=40 bar. Con estas dos propiedades y tablas de vapor se halla la entalpía.

Con la eficiencia de la bomba se calcula la entalpía real

(aproximadamente 0.8).

De tablas se encuentra el valor de la entropía y la temperatura

45

Tabla 6.2 Característica por estado del ciclo termodinámico de potencia

Estado Presión

(bar) Temperatura

(°C) Entalpía (kJ/kg)

Entropía (kJ/kg°C)

1 40 350 3093.3 6.58

2 0.74 40 2176.65 6.99

3 0.74 40 167.5 0.57

4 40 40.14 171.63 0.5727

Con base en esto datos es posible determinar el flujo másico de vapor

requerido:

Trabajo turbina

Trabajo bomba

Trabajo motor

Flujo másico de vapor

Calor requerido para generar vapor

6.6

Se multiplica el flujo másico por el calor requerido y se obtiene la demanda de energía para generar 30 MW

6.7 Para calcular el número de lazos que se necesitan para lograr el objetivo se divide la cantidad de energía requerida (ecuación 6.7) entre la energía disponible por lazo (ecuación 6.5) y se redondea al siguiente entero.

6.8

La central termo-solar Andasol 1, consta de 312 lazos de este tipo, pero

la diferencia es que está sobredimensionada para almacenar calor y que la potencia es mayor, 50 MW.

46

6.4 Generación y recurso solar. Una central termo-solar funcionará únicamente si existe radiación solar directa, a menos que se tenga un sistema de almacenamiento de calor o una caldera de apoyo, no se podrá operar en condiciones de cielo nublado o durante las noches. El análisis que se ha hecho en secciones anteriores no es para una configuración con almacenamiento de calor sino para una con caldera de apoyo. Como se comentó en la sección 6.1 el estudio y dimensionamiento del campo solar se hizo para que operara la mayor parte del año. Entonces se supondrá que la planta opera las 24 horas generando una potencia continua de 30 MW utilizando el calor entregado por el campo solar de 94 lazos y la caldera. A continuación, la figura 6.10 muestra la configuración de la central termo-solar con caldera de apoyo.

Figura 6.10 Central termo-solar con caldera de apoyo Si el vapor se genera exclusivamente con energía de la caldera, entonces la energía que se obtuvo de combustibles fósiles es igual a la necesaria para generar el vapor, es decir, la caldera debe suministrar 96,064.5 kW. Para calcular el consumo de combustible, se divide el flujo de calor necesario entre el poder calorífico del combustible. Se supondrá que se quema gas natural con un poder calorífico de 44,000 kJ/k, a una presión de 1 bar.

Esta es la cantidad de combustible que se debe quemar para estar

produciendo los 30 MW usando sólo la caldera. El consumo de gas natural para un día completo es:

47

6.9

Ahora se estudiará cuál es el comportamiento de la caldera funcionando en conjunto con el campo solar. Si el aceite necesita calor para llegar a la temperatura objetivo, el calor faltante será suministrado por la caldera de apoyo. Contribuir parcialmente al calentamiento del aceite por parte de la caldera, se traduce en ahorro de combustible y por lo tanto de dinero. A continuación se hace un análisis de la cantidad de calor ganado por el campo solar en función del nivel de irradiación (el análisis se obtuvo con el programa del anexo 2). Se tomarán como ejemplo los días con mejor y peor nivel de irradiación, con el fin de ilustrar los impactos de ahorro de combustible en la caldera de apoyo. 22 de junio (Solsticio de verano) Con el simulador se obtuvieron las temperaturas de entrada y salida del aceite para los distintos valores de irradiación horaria a lo largo del día. A partir

de estos valores se pudo calcular el flujo de calor ( ) y se obtuvo lo siguiente:

Figura 6.11 Energía captada por el campo solar y energía requerida para la generación del vapor

Para los meses con niveles de irradiación altos, la energía que es capaz de captar el campo solar es mayor que la requerida en ciertas horas. Se puede ver en la figura 6.11 que cerca de nueve horas, se puede prescindir del sistema de caldera de apoyo para calentar el aceite. La parte rayada que se encuentra debajo de la línea de energía requerida es la cantidad de energía que se tiene que introducir desde la caldera; la parte rayada que esta sobre la línea es la energía excedente del sistema de captación. Cada valor de flujo de calor se multiplicó por 3600 para obtener la energía requerida y se dividió entre el poder calorífico del gas natural para

48

obtener el consumo, se suman los datos y obtenemos la cantidad de combustible necesario

6.10

Se puede ver de los resultados 6.10 y 6.9, que el ahorro de combustible mejora cerca del 53% cuando se usa el sistema de campo solar con caldera de apoyo operando las 24 horas del día que usando sólo la caldera. Cabe mencionar que se ha tomado el mejor de los casos posibles, ahora se verá el otro extremo. 22 de diciembre (Solsticio de invierno) El perfil para este día queda de la siguiente manera

Figura 6.12 Energía captada por el campo solar y energía requerida para la generación del vapor

En esta ocasión el consumo diario de combustible es de

En este caso el ahorro es de 29% aproximadamente. Entonces con el sistema que se ha diseñado es posible reducir el

consumo de combustible de entre 25 y 53% para operar de manera continua un generador de 30 MW.

49

Capítulo 7 7 Análisis de sensibilidad

En éste capítulo se hará el análisis paramétrico del comportamiento de

recuperación de calor en el concentrador. Con base en los datos establecidos en la tabla 6.1, y en general en el capítulo 6, se simulará nuevamente variando uno por uno los parámetros, los valores se establecerán conforme a lo que se diseñó anteriormente, sólo se moverá un valor a la vez y el resto permanecerá constante . El estudio se enfocará en un solo lazo que en principio se tomará de 288 metros (tipo Andasol I). 7.1 Diámetro del tubo de absorción

Cuando se aumenta o reduce el diámetro del tubo, factores como la

razón de concentración, el calor recuperado y la eficiencia son afectados. A continuación se verá los efectos que tiene en el sistema el cambio del diámetro del tubo de absorción.

Figura 7.1 Variación de eficiencia instantánea en función de la distancia

recorrida y el diámetro del tubo de absorción. De la figura 7.1 se puede ver que mientras mayor sea el diámetro, la

eficiencia instantánea es menor y su decaimiento es más pronunciado. Por ejemplo para un diámetro pequeño el cambio de la eficiencia al inicio y al final de lazo es pequeño a comparación de mayores diámetros. Entre más chico sea el diámetro, la curva se hace asíntota a un valor, se trata de la eficiencia óptica, discutida en la sección 5.4.

Se calculó el flujo de energía que recibía el tubo de absorción según el

diámetro escogido y se obtuvo lo siguiente:

50

Figura 7.2. Flujo de calor captado en función del diámetro del tubo de absorción

Si se tiene un diámetro pequeño, la razón de concentración aumenta, haciendo que el flujo de calor sea mayor. Alcanzar más rápido la temperatura objetivo significa que la longitud del lazo se reduce, beneficiando los costos de instalación y equipo.

Por lo tanto, mientras menor sea el diámetro del tubo de absorción,

mayor será el calor captado y la eficiencia instantánea a lo largo del lazo. Cuando se esté diseñando un concentrador se debe buscar que el diámetro sea el menor posible, considerando los demás datos de diseño.

Una vez se tiene el diámetro deseado con base en el análisis realizado

en la sección 5.3.2 se puede determinar la apertura del equipo. 7.2 Diámetro del tubo envolvente

El tubo envolvente tiene la función de evitar las pérdidas de energía por

efecto de convección. Por lo tanto entre mayor sea el área, mayores serán las perdidas pues el área de contacto aumenta. Para ilustrar este comportamiento se hicieron las siguientes figuras:

51

Figura 7.3. Variación de eficiencia instantánea en función del diámetro del tubo envolvente

La mejor eficiencia instantánea se tiene cuando el diámetro de la

envolvente es pequeño.

Figura 7.4. Flujo de calor captado en función del diámetro del tubo envolvente El flujo de calor captado mejora si se tiene diámetros pequeños del tubo

envolvente.

52

7.3 Apertura La apertura del concentrador influye directamente en la razón de

concentración que a la vez impacta la temperatura y energía captada por el fluido de trabajo.

Figura 7.5. Variación de eficiencia instantánea en función de la apertura De la figura 7.5 se observa que entre mayor sea la apertura la eficiencia instantánea a lo largo del lazo es mejor.

Figura 7.6. Flujo de calor captado en función de la apertura

El flujo de calor captado aumenta a medida que se aumenta la apertura. Con el análisis de la sección 5.3.2 se determina el diámetro del tubo de absorción una vez se conoce la apertura.

53

7.4 Temperatura de entrada del fluido de trabajo A continuación se muestra el cambio de la eficiencia y el flujo de calor captado dependiendo de la temperatura de entrada del fluido

Figura 7.7. Variación de eficiencia instantánea en función de la temperatura de

entrada del fluido de trabajo.

Figura 7.8. Flujo de calor captado en función de la temperatura de entrada del fluido de trabajo

La temperatura de entrada del fluido de trabajo se determina dependiendo del proceso que se realiza. Como se vio en la sección 6.3, si se quiere producir vapor a 350°C, la temperatura objetivo debe estar arriba de ésta, y la temperatura de entrada queda determinada por la cantidad de calor que se quiere retirar y la temperatura de la otra corriente fría del proceso (agua para generar el vapor). Sin embargo, las figuras 7.7 y 7.8, permiten ver que si se trabaja a mayores temperaturas la eficiencia y el flujo de calor ganado cae.

54

7.5 Flujo La cantidad de fluido que se hace pasar a través del concentrador modifica la cantidad de energía ganada y la temperatura de salida.

Figura 7.9. Variación de eficiencia instantánea en función del flujo

De la figura 7.9 se observa que mientras más grande sea el flujo, el decaimiento de la eficiencia instantánea es menor. Cuando se tienen flujos pequeños, la temperatura del fluido se eleva rápidamente disminuyendo la eficiencia instantánea. Para valores grandes del flujo, el cambio de la eficiencia entre la entrada y salida del lazo es muy pequeño, es decir, durante toda la trayectoria la eficiencia cambia muy poco.

Se puede ver que para flujos mayores de 2.5 kg/s el cambio de eficiencia entre la salida y la entrada es menor de 5%. Por lo tanto se busca tener valores mayores a este valor.

55

Figura 7.10. Flujo de calor captado en función del flujo

De la figura 7.10 se puede ver que existe un valor máximo del flujo de calor que puede ser captado. Por lo tanto se busca un flujo que permita acercarse a este máximo y que no sea tan grande. De la figura 7.10 se selecciona un valor donde la gráfica empieza a hacerse asíntota.

En general para elegir el mejor flujo se debe tomar en cuenta uno que no

sea tan pequeño, que afecte la eficiencia instantánea, ni uno muy grande, pues la temperatura objetivo se alcanzaría con más equipo.

7.6 Calor específico del fluido de trabajo

El calor específico (Cp) es una magnitud física que se define como la

cantidad de calor que hay que suministrar a una unidad de masa de una sustancia para elevar su temperatura en una unidad, por lo tanto si se tienen valores grandes el cambio de temperatura será menor pero la energía ganada será mayor. Para ilustrar este comportamiento se tiene la siguiente expresión:

56

Figura 7.11. Variación de eficiencia instantánea en función del calor específico

del fluido de trabajo De la figura 7.11 se puede ver que entre mayor sea el calor específico

de la sustancia, menor será el cambio de la eficiencia entre la entrada y salida del lazo.

Figura 7.12. Flujo de calor captado en función del calor específico del fluido de trabajo

En esta figura se muestra que entre mayor sea el calor específico, mayor

flujo de calor es posible capturar por el fluido. En este caso también la captación de calor tiene una asíntota, por lo cual se eligen valores de calor específico que estén cerca de este valor.

57

7.7 Coeficiente de pérdidas por convección El coeficiente de pérdidas por convección está relacionado directamente

con la velocidad del viento, si ésta aumenta también lo hace el coeficiente de pérdidas. Entonces con base en valores distintos del coeficiente de pérdidas se obtuvieron las siguientes figuras.

Figura 7.13. Variación de eficiencia instantánea en función del coeficiente de pérdidas por convección

Figura 7.14. Flujo de calor captado en función del coeficiente de pérdidas por convección

58

CONCLUSIONES La energía solar es un importante recurso con que cuenta nuestro país,

si se sacara un verdadero provecho a este recurso renovable el consumo de energéticos fósiles se vería reducido drásticamente, aumentando el tiempo de explotación de los yacimientos antes de que se agoten.

México tiene gran capacidad para el aprovechamiento solar en todo el

país, sin embargo los lugares con mejores condiciones para la explotación termo-solar se encuentran sólo al noroeste del país. El desierto de sonora representa una tentadora oportunidad para la instalación de centrales de este tipo, ya que cumplen con las condiciones físicas y climáticas mínimas para la construcción de una central.

La tecnología de concentradores tipo cilindro-parabólico está en una

etapa madura y los costos de producción han bajado mucho, aunque los costos de instalación sigan creciendo debido a las mejoras para aumentar la eficiencia como el almacenamiento de calor y mejorar los materiales de construcción, los costos de producción no se ven afectados sino al contrario, se mejoran.

La elección de un lugar óptimo para la instalación de una central se basa

en estadísticas y mapas de topográficos y demográficos que son fáciles de conseguir y/o de hacer. Los análisis de radiación deben hacerse sobre una referencia de día claro, pues los concentradores sólo funcionan con radiación directa.

Las características del concentrador dependen mucho del fabricante y

de la capacidad que se quiera instalar. Se deben buscar mejores diseños que aumenten la razón de concentración y la mejor eficiencia óptica y térmica. El concentrador que se diseñó fue de 6 metros de apertura, el diámetro del receptor fue de 3.2 cm y un ángulo de borde de 60°. Los materiales con los que se contempló, emularon a los utilizados en la planta Andasol I.

La central que se planteó de 30 MW, necesitará 81 lazos, cada lazo está

compuesto de dos componentes. Cada componente está constituido por 12 módulos de 12 metros cada uno. Esta configuración tiene apoyo de una caldera para que se genere electricidad las 24 horas. Este campo solar ayudará a reducir el consumo de combustibles fósiles entre un 25 y 51% que si se generara esa misma electricidad solamente con energía fósil.

La central Andasol I consta de 312 lazos configurados de la misma

manera que lo anterior descrito, pero la diferencia es que cuenta con almacenamiento de calor para operar durante 6 horas más una vez que se agote el recurso solar y capacidad de generar 50 MW. Esto nos da referencia que México, contando con mejor recurso solar, es capaz de instalar una central de este tipo.

59

Con el análisis detallado de las variables de diseño del concentrador se pueden elegir los mejores valores para el proceso que se quiere realizar y del recurso solar con que se cuenta. Los análisis de sensibilidad proporcionan la información necesaria para optimizar el funcionamiento de los equipos y procesos. La elección del mejor diseño se traduce en ganancias energéticas y económicas para la organización o empresa que tiene los equipos.

60

Bibliografía

Jonh A. Duffie, William A. Beckman. Solar Engineering of Thermal Processes. 2a edición

Aden B. Meinel, Marjorie P. Meinel. Applied Solar Energy An Introduction, 1a edición

Jan F. Kreider. Medium and high temperatura solar processes. Ed. Academic Press 1979

Rafael Almanza, Alberto Valdés. Concentradores Solares. Facultad de ingeniería UNAM

Balance Nacional de Energía 2009, Secretaria de Energía.

Rafael Almanza, Actualización de los mapas de irradiación global solar en la República Mexicana, Instituto de ingeniería UNAM

61

ANEXO 1 Simulador irradiación

En este simulador se grabaron las ecuaciones necesarias (capitulo 4) para calcular la irradiación a cualquier hora del día y día del año, cabe recordar que el análisis está hecho para días claros. Con solo modificar los valores de entrada es posible apreciar el comportamiento del sol en su movimiento en la bóveda, la cantidad de irradiación, y la energía capturada según la orientación del equipo.

Figura A1. Vista del simulador de Excel

ANEXO 2 Simulador transferencia de calor en Excel

En este simulador se utilizó una macro de Excel para poder realizar las iteraciones y las gráficas correspondientes. Se utilizó el modelo propuesto en la sección 4.8.

En una hoja de cálculo se creó un cuadro con los datos de entrada para

realizar el modelo. El modelo calcula las temperaturas de salida (1 metro de

62

distancia) del tubo envolvente, el tubo de absorción y del fluido de trabajo (figura A2)

Figura A2. Vista de la hoja de cálculo donde se realizó la simulación El código empleado para realizar el macro en Visual Basic es el

siguiente: Sub Iteración() Ar = Worksheets("Hoja1").Range("c3").Value tfi = Worksheets("Hoja1").Range("c4").Value fl = Worksheets("Hoja1").Range("c5").Value cp = Worksheets("Hoja1").Range("c6").Value no = Worksheets("Hoja1").Range("c11").Value Ea = Worksheets("Hoja1").Range("c12").Value P = Worksheets("Hoja1").Range("c15").Value T = Worksheets("Hoja1").Range("c16").Value a = Worksheets("Hoja1").Range("c17").Value Ae = Worksheets("Hoja1").Range("c18").Value Ee = Worksheets("Hoja1").Range("c19").Value hc = Worksheets("Hoja1").Range("c20").Value Tamb = Worksheets("Hoja1").Range("c23").Value Ib = Worksheets("Hoja1").Range("c24").Value Aa = Worksheets("Hoja1").Range("c25").Value Fae = Worksheets("Hoja1").Range("c26").Value sig = Worksheets("Hoja1").Range("c27").Value tfo = 400 For n = 1 To 4 Ta = (1 / 2) * (tfo + tfi) Te = Ta

63

For i = 1 To 10 f = P * Ib * a * Aa + Ar * Fae * sig * (Ta ^ 4 - Te ^ 4) - Ee * Ae * sig * (Te ^ 4 - Tamb ^ 4) - hc * Ae * (Te - Tamb) Df = -4 * Ar * Fae * sig * Te ^ 3 - 4 * Ee * Ae * sig * Te ^ 3 - hc * Ae Te = Te - f / Df Next i tfo = (no * Ib * Aa - Ar * Fae * sig * (Ta ^ 4 - Te ^ 4)) / (fl * cp) + tfi Next n Worksheets("Hoja1").Range("h13").Value = Te Worksheets("Hoja1").Range("h14").Value = Ta Worksheets("Hoja1").Range("h15").Value = tfo End Sub Para repetirlo 144 veces se agregó la siguiente subrutina. Sub registro() Worksheets("Hoja1").Range("c4").Value = Worksheets("Hoja3").Range("b8").Value For i = 1 To 144 Worksheets("Hoja3").Range("b" + Trim$(Str$(i + 10))).Value = Worksheets("Hoja1").Range("C4").Value Sheets("Hoja1").Select Application.Run "concentrador.xls!Iteración" Sheets("Hoja3").Select Worksheets("Hoja3").Range("c" + Trim$(Str$(i + 10))).Value = Worksheets("Hoja1").Range("h15").Value Worksheets("Hoja1").Range("C4").Value = Worksheets("Hoja1").Range("h15").Value Worksheets("Hoja3").Range("e" + Trim$(Str$(i + 10))).Value = Worksheets("Hoja1").Range("h13").Value Worksheets("Hoja3").Range("f" + Trim$(Str$(i + 10))).Value = Worksheets("Hoja1").Range("h14").Value Next i End Sub