agitaciÓn planchita

8/17/2019 AGITACIÓN PLANCHITA

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I

LABORATORIO AGITACIÓN

1. RESUMEN

En el presente informe se llevó a cabo la determinación de los valores de potencia consumida duranteun proceso de agitación a diferentes velocidades del agitador y para distintos tipos de impulsor.

El factor de forma de los diversos impulsores a utilizar, tanto en modelo como en tamaño, determinauna distinta aplicación del torque impulsor, y por consiguiente distintos valores de potencia para cadauno de los tipos de impulsores. Otro factor importante en el análisis es la posición del impulsor conrespecto al fondo del tanque en el cual se realiza la agitación.

Con los diversos datos obtenidos, se construirán gráficas que nos permitan entender elcomportamiento de los consumos de potencia para cada una de las velocidades escogidas en elagitador y analizaremos también los diversos factores involucrados en el cálculo de las potencias.

Conociéndose la importancia que adquiere los procesos de agitación en las diversas aplicacionesindustriales, es más que evidente que el tema energético es un punto a considerar al querer realizar dico proceso.

!a comparación de los distintos consumos de potencias consumidos por cada uno de los impulsoresusados en esta e"periencia, y de las posiciones relativas de estos dentro del sistema nos permite elegir, para el caso estudiado, un impulsor que gaste la menor potencia.

2. OBJETIVOS

• Con la presente práctica de laboratorio se busca estudiar el efecto de las variables para evaluar elconsumo de potencia en tanques agitados.

• #eterminar la potencia que entrega un motor a diferentes velocidades de giro considerando

diferentes tamaños y tipos de impulsores.

• Comprobar el efecto que se produce al usar placas deflectoras en el sistema de agitación.

• Comprobar el efecto que produce al variar la altura del impulsor en el e$e.

3. FUNDAMENTO TEÓRICO

El proceso de agitación es uno de los más importantes dentro de la industria qu%mica porque el é"itode mucas operaciones industriales depende de una agitación y mezcla eficaz. &in embargo, debido ala comple$idad de los fenómenos de transporte involucrados, es uno de los procesos más dif%ciles deanalizar y caracterizar. 's%, asta el momento, no e"isten correlaciones generales para configuracionesarbitrarias de agitación que describan cantidades (tiles como la velocidad de mezcla o el grado deomogeneidad alcanzada.

)


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Impulsors u!"l"#$%os

T"pos % $&"!$%ors

E"isten tres tipos básicos de agitadores, directamente relacionados con los tres modelos de flu$ofundamentales*

!as denominados agitadores de flu$o a"ial, que permiten un flu$o desprendido del rodete deapro"imadamente +- y por tanto presenta recirculación, que retorna asta la zona contral de las palasdel agitador, creando un campo de flu$o de ida y vuelta paralelo al e$e de giro. Este tipo de flu$o se presenta con un eynolds de entre /00 a 100, y se transforma en flu$o radial cuando el n(mero deeynolds disminuye. !os agitadores de flu$o a"ial incluyen a todos los que tienen palas que forman unángulo menor de 20- con el plano perpendicular al e$e. !as élices y turbinas de palas o aspas

inclinadas son las más representativas de este tipo de agitadores.E"isten dos rangos básicos de velocidades de giro* de ))0 a )30 rpm con transmisión directa, y de40 a +/0 rpm con transmisión por engrana$es. 5ara la suspensión de sólidos es abitual utilizar lasunidades de transmisión por engrana$es, mientras que para reacciones o dispersiones rápidas son másapropiadas las unidades de alta velocidad.

En cuanto a los agitadores de flu$o radial, los más representativos son los agitadores de palas planas.6ste tipo de agitadores incluyen palas 7o aspas8 paralelas al e$e del motor. !os más pequeños y deaspas m(ltiples se denominan 9turbinas:; los mayores, de velocidades más ba$as, con dos o cuatroaspas, se denominan agitadores de palas o de paletas.


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Form$'"() % *(r!"'s

Form$s % *"!$r rmol")os*

Colocando el agitador fuera del e$e central del tanque. En tanques pequeños se debe colocar el rodeteseparado del centro del tanque, de tal manera que el e$e del agitador no coincida con el e$e central deltanque. En tanques mayores el agitador puede montarse en forma lateral, con el e$e en un planoorizontal, pero no en la dirección del radio.=nstalando placas deflectoras. Estas son placas verticales perpendiculares a la pared del tanque. Entanques pequeños son suficientes + placas deflectoras, para evitar remolinos y formación de vórtice. Elanco de las placas no debe ser mayor que un doceavo del diámetro del tanque. Cuando se usanagitadores de élice, el anco de la placa puede ser de un octavo del diámetro del tanque. &i el e$e delagitador está desplazado del centro o inclinado, no se necesitan placas deflectoras.

!os agitadores de élice impulsan el l%quido acia el fondo del tanque, desde donde la corriente see"tiende subiendo por las paredes y retornando acia la élice. &e emplean cuando se desean intensascorrientes verticales, por e$emplo para mantener en suspensión part%culas sólidas pesadas. >o seemplean cuando la viscosidad del l%quido es superior a los .000 centipoises.!os agitadores de paletas producen un flu$o radial intenso en el plano pró"imo a las palas, pero prácticamente no dan lugar a corrientes verticales. Estos agitadores no son eficaces para mantener sólidos en suspensión.!os agitadores de turbina impulsan al l%quido radialmente contra las paredes laterales del tanque,desde donde la corriente se divide, una parte fluye acia arriba y otra parte acia el fondo, retornandoambas al rodete. 5or lo que producen dos corrientes de circulación separadas. #an e"celentesresultados en la mezcla de l%quidos que tienen apro"imadamente la misma densidad relativa.

Co)sumo % +o!)'"$

!as variables que pueden ser controladas y que influyen en la 5otencia consumida por el agitador son*#imensiones principales del tanque y del rodete* #iámetro del tanque 7# t8, #iámetro del rodete 7#a8,altura del l%quido 7?8, anco de la placa deflectora 7@8, distancia del fondo del tanque asta el rodete7E8, y dimensiones de las paletas. Aiscosidad 7µ8 y densidad 7ρ8 del fluido.Aelocidad de giro del agitador 7>8.

El cálculo de la potencia consumida se ace a través de n(meros adimensionales, relacionando por medio de gráficos el n(mero de eynolds y el >(mero de 5otencia. Estas gráficas dependerán de lascaracter%sticas geométricas del agitador y de si están presentes o no, las placas deflectoras.

>(mero de eynolds B esfuerzo de inercia esfuerzo cortante

4


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>(mero de 5otencia B esfuerzo de frotamiento esfuerzo de inercia

>(mero de Droude B esfuerzo de inercia esfuerzo gravitacional

5ara ba$os n(meros de eynolds 7e )08 el flu$o es laminar, la densidad de$a de ser un factor importante y la potencia puede encontrarse como*

En tanques con placas deflectoras y para n(meros de eynolds superiores a )0.000, la función de potencia es independiente del n(mero de eynolds y la viscosidad de$a de ser un factor. !asvariaciones del >(mero de Droude tampoco influyen. En este intervalo el flu$o es completamenteturbulento y la 5otencia puede ser calculada como*

+

µ

ρ=

>#e

/a

ρ

=,

a4 po # >

5 >

g

# > > a

/

Dr =

µ= /

a/

! # >F 5

ρ 4

aT D N K P =


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,. DESCRI+CION DEL E-UI+O

epresentamos al agitador utilizado en el laboratorio con el siguiente dimensionado:

'dicionalmente el equipo consta con*

G Hn motor con señales digitales para la medida del 5I y el Jorque.G 5lacas deflectoras.G @uego de impulsores.G Iotor de K ?5 de 10 ciclos.G Hn medidor digital para la lectura de los 5I y el torque en inGoz.G Hn tablero eléctrico para los mandos de energ%a, el cual incorpora un volt%metro análogo,

pilotos para señalización.

. CALCULO DE LOS FACTORES DE FORMA

!os diferentes factores de forma dependen del tipo de aparato y de su disposición. En la figuraanterior se indican las dimensiones necesarias, que son*

G #iámetro del tanque, #t

G #iámetro del impulsor, #aG 'ltura del rodete sobre el fondo del tanque, EG !ongitud de las palas del rodete, !G 'nco de las palas, LG 'ncura de las placas deflectoras, @G 'ltura del l%quido, ?

#e la figura anterior se definen los factores de forma*

Dt

DaS =)

Da

E S =/

Da

LS =4

Da

W S =+

Dt

J S =,

Dt

H S =1

H

E

Da

Dt

W

L


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/ELICE Diametro 1 Diametro 2 :

#t 7cm8 * /+.20 /+.20? 7cm8 * /1.M0 /1.M0#a 7cm8 * 2.0 3.0E 7cm8 * +.M0 +.M0

@ 7cm8 * /.0 /.0L 7cm8 * 0.00 0.00

Factores de forma&) * 0.4M/ 0.40)&/ * 0.0 0.1+0&+ * 0.000 0.000& * 0.)00 0.)00&1 * ).031 ).031


#t 7cm8 * /+.20 /+.20? 7cm8 * /1.M0 /1.M0#a 7cm8 * 2.0 3.0E 7cm8 * )+.M0 )+.M0@ 7cm8 * /.0 /.0

L 7cm8 * 0.00 0.00Factores de forma

&) * 0.4M/ 0.40)&/ * ).M ).234&+ * 0.000 0.000& * 0.)00 0.)00

&1 * ).031 ).031

+ALA CURVA Diametro 1 Diametro 2 :

#t 7cm8 * /+.20 /+.20? 7cm8 * /1.M0 /1.M0#a 7cm8 * )0.0 3.20E 7cm8 * 2.M0 2.M0@ 7cm8 * /.0 /.0

L 7cm8 * ).40 ).00Factores de forma

&) * 0.+// 0.4)3&/ * 0.244 )./+)&+ * 0.)/+ 0.)/3& * 0.)00 0.)00&1 * ).031 ).031


#t 7cm8 * /+.20 /+.20? 7cm8 * /1.M0 /1.M0#a 7cm8 * 2.0 3.0E 7cm8 * 2.M0 2.M0

@ 7cm8 * /.0 /.0L 7cm8 * 0.00 0.00

Factores de forma&) * 0.4M/ 0.40)&/ * ).04/ ).403&+ * 0.000 0.000& * 0.)00 0.)00&1 * ).031 ).031


#t 7cm8 * /+.20 /+.20? 7cm8 * /1.M0 /1.M0#a 7cm8 * )0.0 3.20E 7cm8 * +.M0 +.M0@ 7cm8 * /.0 /.0


&) * 0.+// 0.4)3&/ * 0.+3 0.10M&+ * 0.)/+ 0.)/3& * 0.)00 0.)00

&1 * ).031 ).031


#t 7cm8 * /+.20 /+.20? 7cm8 * /1.M0 /1.M0#a 7cm8 * )0.0 3.20E 7cm8 * )+.M0 )+.M0@ 7cm8 * /.0 /.0


&) * 0.+// 0.4)3

&/ * ).+)0 ).M34&+ * 0.)/+ 0.)/3& * 0.)00 0.)00&1 * ).031 ).031

1


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0. DATOS RESULTADOS

POTENCIAS TEORICAS Y EXPERIMENTALES - SIN DEFLECTORES

HELICE

Diametro 1 = 9.5 cm E=4.8 cm

Dato Voltaje 170 voltio

N To!"#e Co!!ie$te Pot e%& Pot' Teo!i(a E)i(ie$(ia O*e!va(io$e

RPM i$-o+ a,&e!io HP HP

35 1.8 0.2 6.248E-05 4.559E-02 0.13702 no se nota remolino

70 1.8 0.2 1.250E-04 4.559E-02 0.27405

105 1.8 0.25 1.874E-04 5.699E-02 0.32885 Peqe!o "ortice

140 1.8 0.3 2.499E-04 6.839E-02 0.36539

175 1.8 0.3 3.124E-04 6.839E-02 0.45674 #ortice mas notorio

210 1.9 0.3 3.957E-04 6.839E-02 0.57854

245 1.9 0.3 4.616E-04 6.839E-02 0.67496 "i$ra el eqi%o

280 2 0.3 5.553E-04 6.839E-02 0.81199 in-on& 'lcta

315 2.1 0.3 6.560E-04 6.839E-02 0.95916

350 2.2 0.3 7.636E-04 6.839E-02 1.11648

385 2.7 0.3 1 .031E-03 6.839E-02 1.50725 remolino mas notorio

420 2.8 0.3 1.166E-03 6.839E-02 1.70517

455 2.9 0.3 1.309E-03 6.839E-02 1.91324

490 3.1 0.3 1.506E-03 6.839E-02 2.20252

525 3.2 0.3 1.666E-03 6.839E-02 2.43596

560 3.3 0.3 1.833E-03 6.839E-02 2.67956 "i$raci(n notorio

575 3.6 0.35 2.053E-03 7.979E-02 2.57267

595 3.8 0.35 2.242E-03 7.979E-02 2.81006

E = 9.8 cm



70 1.70 0.2 1.180E-04 4.559E-02 0.25882 em%ie&a "ortice %eqe!o

140 1.80 0.25 2.499E-04 5.699E-02 0.43847

210 1.80 0.3 3.749E-04 6.839E-02 0.54809

280 2.10 0.3 5.831E-04 6.839E-02 0.85259

350 2.50 0.3 8.677E-04 6.839E-02 1.26873

420 2.70 0.3 1.125E-03 6.839E-02 1.64427 "oritce m)s notorio

490 2.90 0.3 1.409E-03 6.839E-02 2.06042

560 3.50 0.3 1.944E-03 6.839E-02 2.84196

E = 14.8 cm



70 1.90 0.2 1.319E-04 4.559E-02 0.28927 "ortice %eqe!o

140 1.90 0.25 2 .638E-04 5.699E-02 0.46283 "ortice ma*or

210 1.80 0.3 3.749E-04 6.839E-02 0.54809 mas "ortice

280 2.10 0.3 5.831E-04 6.839E-02 0.85259 "ortice a la mita+

350 2.70 0.3 9.371E-04 6.839E-02 1.37023

420 2.80 0.3 1.166E-03 6.839E-02 1.70517 em%ie&a a "i$rar

490 3.00 0.3 1.458E-03 6.839E-02 2.13147 %nto ma,imo $r$as/

3


8/36



HELICE





70 2.1 0.2 1.458E-04 4.559E-02 0.31972

140 1.9 0.25 2.638E-04 5.699E-02 0.46283

210 1.7 0.3 3.540E-04 6.839E-02 0.51764 "ortice %eqe!o280 1.8 0.3 4.998E-04 6.839E-02 0.73079 "ortice ma*or

350 1.9 0.3 6.595E-04 6.839E-02 0.96423

420 1.8 0.3 7.497E-04 6.839E-02 1.09618

490 1.6 0.3 7.775E-04 6.839E-02 1.13678

560 1.5 0.3 8.330E-04 6.839E-02 1.21798 lleo el "ortice al im%lsor

E = 9.8 cm


RPM i$-o+ a,&e!io HP HP 70 2 0.2 1.388E-04 4.559E-02 0.30450

140 1.8 0.25 2.499E-04 5.699E-02 0.43847 %eqe!o "ortice

210 1.6 0.25 3.332E-04 5.699E-02 0.58463

280 1.7 0.3 4.720E-04 6.839E-02 0.69019 "ortice notorio

350 2 0.3 6.942E-04 6.839E-02 1.01498

420 1.8 0.3 7.497E-04 6.839E-02 1.09618

490 1.7 0.3 8.261E-04 6.839E-02 1.20783

560 1.8 0.3 9.996E-04 6.839E-02 1.46158 "ortice al limite

E = 14.8 cm



70 1.9 0.2 1.319E-04 4.559E-02 0.28927

140 1.8 0.25 2.499E-04 5.699E-02 0.43847

210 1.6 0.25 3.332E-04 5.699E-02 0.58463 #ortice notorio

280 1.7 0.3 4.720E-04 6.839E-02 0.69019

350 1.9 0.3 6.595E-04 6.839E-02 0.96423

420 1.8 0.3 7.497E-04 6.839E-02 1.09618

490 1.5 0.3 7.289E-04 6.839E-02 1.06573

560 1.7 0.3 9.441E-04 6.839E-02 1.38038 "ortice al limite

M


9/36



PALAS C.RVAS

Diametro 1 = 10.5 cm

E=4.8 cm




70 1.8 0.2 1.250E-04 4.559E-02 0.27405

140 2.3 0.25 3.193E-04 5.699E-02 0.56027 "ortice %eqe!o

210 2.8 0.3 5 .831E-04 6.839E-02 0.85259 "ortice mas notorio

280 4.2 0.3 1.166E-03 6.839E-02 1.70517

350 6 0.3 2.083E-03 6.839E-02 3.04495 "ortice a la mita+

420 8.1 0.35 3.374E-03 7.979E-02 4.22813

490 11.3 0.4 5.491E-03 9.119E-02 6.02139

E = 9.8 cm



70 2.4 0.2 1.666E-04 4.559E-02 0.36539

140 2.7 0.3 3.749E-04 6.839E-02 0.54809 "ortice %eqe!o

210 3.2 0.3 6 .664E-04 6.839E-02 0.97438 "ortice mas notorio

280 4.6 0.35 1.277E-03 7.979E-02 1.60077

350 6.1 0.35 2.117E-03 7.979E-02 2.65346 "ortice a la mita+

420 8 0.4 3.332E-03 9.119E-02 3.65394

440 8.8 0.4 3.840E-03 9.119E-02 4.21073 "otice ma,imo $r$as/

E = 14.8 cm



70 2.2 0.2 1.527E-04 4.559E-02 0.33494

140 2.2 0.25 3.054E-04 5.699E-02 0.53591 "ortice %eqe!o

210 3.2 0.3 6.664E-04 6.839E-02 0.97438

280 4.8 0.3 1.333E-03 6.839E-02 1.94877

350 6.5 0.3 2.256E-03 6.839E-02 3.29870 "ortice ma,imo $r$as/

2


10/36



PALAS C.RVAS





70 2.1 0.2 1.458E-04 4.559E-02 0.31972

140 2.1 0.3 2.916E-04 6.839E-02 0.42629

210 2.2 0.3 4.582E-04 6.839E-02 0.66989 "ortice %eqe!o

280 2.4 0.3 6.664E-04 6.839E-02 0.97438 "ortice ma*or

350 2.7 0.3 9.371E-04 6.839E-02 1.37023

420 2.9 0.3 1.208E-03 6.839E-02 1.76607490 3.2 0.3 1.555E-03 6.839E-02 2.27356

560 3.7 0.3 2.055E-03 6.839E-02 3.00435

E = 9.8 cm



70 1.8 0.2 1.250E-04 4.559E-02 0.27405

140 1.7 0.2 2.360E-04 4.559E-02 0.51764 %eqe!o "ortice

210 1.6 0.25 3.332E-04 5.699E-02 0.58463 "ortice mas "istoso

280 2.1 0.3 5.831E-04 6.839E-02 0.85259

350 2.5 0.3 8.677E-04 6.839E-02 1.26873 mas notorio420 2.6 0.3 1.083E-03 6.839E-02 1.58337

490 2.6 0.3 1.263E-03 6.839E-02 1.84727

560 3.2 0.3 1.777E-03 6.839E-02 2.59836

E = 14.8 cm



70 1.9 0.2 1.319E-04 4.559E-02 0.28927

140 1.7 0.3 2.360E-04 6.839E-02 0.34509

210 1.6 0.3 3.332E-04 6.839E-02 0.48719 "ortice %eqe!o

280 2 0.3 5.553E-04 6.839E-02 0.81199350 2.5 0.3 8.677E-04 6.839E-02 1.26873 "ortice a la mita+

420 2.7 0.3 1.125E-03 6.839E-02 1.64427

490 2.8 0.3 1.361E-03 6.839E-02 1.98937

560 3 0.3 1.666E-03 6.839E-02 2.43596

)0


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12/36


POTENCIAS TEORICAS Y EXPERIMENTALES - CON DEFLECTORES

HELICE





70 1.9 0.2 1.319E-04 4.559E-02 0.28927

140 1.8 0.2 2.499E-04 4.559E-02 0.54809

210 1.7 0.3 3.540E-04 6.839E-02 0.51764

280 1.9 0.3 5.276E-04 6.839E-02 0.77139

350 2.2 0.3 7.636E-04 6.839E-02 1.11648

420 2.3 0.3 9.580E-04 6.839E-02 1.40068

490 2.4 0.3 1.166E-03 6.839E-02 1.70517

560 2.8 0.3 1.555E-03 6.839E-02 2.27356

E = 9.8 cm



70 1.9 0.2 1.319E-04 4.559E-02 0.28927

140 1.8 0.25 2.499E-04 5.699E-02 0.43847

210 1.7 0.3 3.540E-04 6.839E-02 0.51764

280 1.8 0.3 4.998E-04 6.839E-02 0.73079

350 2.2 0.3 7.636E-04 6.839E-02 1.11648

420 2.3 0.3 9.580E-04 6.839E-02 1.40068

490 2.4 0.3 1.166E-03 6.839E-02 1.70517560 2.9 0.3 1.610E-03 6.839E-02 2.35476

E = 14.8 cm



70 1.9 0.2 1.319E-04 4.559E-02 0.28927

140 1.8 0.25 2.499E-04 5.699E-02 0.43847

210 1.6 0.3 3.332E-04 6.839E-02 0.48719

280 1.9 0.3 5.276E-04 6.839E-02 0.77139

350 2.3 0.3 7.983E-04 6.839E-02 1.16723420 2.5 0.3 1.041E-03 6.839E-02 1.52248

490 2.6 0.3 1.263E-03 6.839E-02 1.84727

560 3.7 0.3 2.055E-03 6.839E-02 3.00435

)/


13/36



PALAS C.RVAS





70 2.8 0.25 1.944E-04 5.699E-02 0.34103

140 5.2 0.3 7.219E-04 6.839E-02 1.05558

210 11.1 0.4 2.312E-03 9.119E-02 2.53492

280 19.5 0.5 5.415E-03 1.140E-01 4.75012

350 32 0.7 1.111E-02 1.596E-01 6.95989

420 50 0.9 2.083E-02 2.052E-01 10.14984

490 72.5 1.2 3.523E-02 2.736E-01 12.87761

E = 9.8 cm



70 2.8 0.25 1.944E-04 5.699E-02 0.34103

140 4.7 0.3 6.525E-04 6.839E-02 0.95408

210 11.1 0.4 2.312E-03 9.119E-02 2.53492

280 20 0.5 5.553E-03 1.140E-01 4.87192

350 34.1 0.7 1.184E-02 1.596E-01 7.41663

420 54 0.95 2.249E-02 2.166E-01 10.38489490 76.7 1.25 3.727E-02 2.850E-01 13.07868

E = 14.8 cm



70 2.5 0.25 1.735E-04 5.699E-02 0.30450

140 4.4 0.3 6.109E-04 6.839E-02 0.89319

210 9.7 0.4 2.020E-03 9.119E-02 2.21520

280 17.2 0.45 4.776E-03 1.026E-01 4.65539

350 28.6 0.6 9.927E-03 1.368E-01 7.25714420 44.3 0.8 1.845E-02 1.824E-01 10.11685

490 66.8 1.05 3.246E-02 2.394E-01 13.56019

)4


14/36



PALAS C.RVAS

Diametro 2 = 7.9 cm

E=4.8 cm




70 1.9 0.2 1.319E-04 4.559E-02 0.28927

140 2.2 0.3 3.054E-04 6.839E-02 0.44659

210 2.8 0.3 5.831E-04 6.839E-02 0.85259 "ortice %eqe!o

280 4.4 0.3 1.222E-03 6.839E-02 1.78637 "ortice ma*or

350 6 0.3 2.083E-03 6.839E-02 3.04495

420 8.3 0.4 3.457E-03 9.119E-02 3.79097

490 11.5 0.4 5.588E-03 9.119E-02 6.12797560 15.4 0.5 8.552E-03 1.140E-01 7.50276

E = 9.8 cm



70 2.1 0.2 1.458E-04 4.559E-02 0.31972

140 2.2 0.25 3.054E-04 5.699E-02 0.53591

210 2.8 0.3 5.831E-04 6.839E-02 0.85259

280 4.3 0.3 1.194E-03 6.839E-02 1.74577

350 6.5 0.3 2.256E-03 6.839E-02 3.29870

420 8.3 0.4 3.457E-03 9.119E-02 3.79097490 12.3 0.45 5.977E-03 1.026E-01 5.82601

560 16.7 0.5 9.274E-03 1.140E-01 8.13611

E = 14.8 cm



70 2.1 0.2 1.458E-04 4.559E-02 0.31972

140 2.3 0.3 3.193E-04 6.839E-02 0.46689

210 3 0.3 6.248E-04 6.839E-02 0.91349

280 4.7 0.3 1.305E-03 6.839E-02 1.90817

350 6.4 0.5 2.221E-03 1.140E-01 1.94877420 8.7 0.4 3.624E-03 9.119E-02 3.97366

490 12.4 0.45 6.025E-03 1.026E-01 5.87337

560 16.2 0.5 8.996E-03 1.140E-01 7.89252

. ANALISIS DE RESULTADOS

5ara poder realizar las graficas debemos allar los datos de >po, >re y >fr dependiendo si se tratadel caso de agitación sin deflectores o con deflectores. Hna vez allados estos numerosadimensionales graficamos 5i vs. >re.

Para el caso de Agitación sin deflector:

Obtenemos los siguientes datos*

)+


15/36


)


16/36


HELICE DE / PALAS

Datos 9.820E-04 Pa.s

997.95 m3

c 1.00 .m.s2

9.81 ms2a 2.3

$ 18

9.5 cm E = 4.8 cm

E = 4.8 cm

N N To!"#e Pot' E%&' N&o N)! N!e ,

RPM RPS i$ - o+ att

35 0.58 1.8 0.0466 30.3945 3.295E-03 5.350E03 -0.0794 19.3122

70 1.17 1.8 0.0932 7.5986 1.318E-02 1.070E04 -0.0961 5.0131

105 1.75 1.8 0.1398 3.3772 2.966E-02 1.605E04 -0.1059 2.3271

140 2.33 1.8 0.1864 1.8997 5.272E-02 2.140E04 -0.1128 1.3631

175 2.92 1.8 0.2329 1.2158 8.238E-02 2.675E04 -0.1182 0.9052

210 3.50 1.9 0.2951 0.8912 1.186E-01 3.210E04 -0.1226 0.6863

245 4.08 1.9 0.3442 0.6548 1.615E-01 3.745E04 -0.1263 0.5201

280 4.67 2 0.4141 0.5277 2.109E-01 4.280E04 -0.1295 0.4313

315 5.25 2.1 0.4892 0.4378 2.669E-01 4.815E04 -0.1324 0.3676

350 5.83 2.2 0.5694 0.3715 3.295E-01 5.350E04 -0.1349 0.3198

385 6.42 2.7 0.7687 0.3768 3.987E-01 5.885E04 -0.1372 0.3321

420 7.00 2.8 0.8696 0.3283 4.745E-01 6.420E04 -0.1393 0.2959

455 7.58 2.9 0.9758 0.2898 5.569E-01 6.955E04 -0.1412 0.2668

490 8.17 3.1 1.1233 0.2671 6.459E-01 7.490E04 -0.1430 0.2509

525 8.75 3.2 1.2423 0.2402 7.414E-01 8.025E04 -0.1447 0.2300

560 9.33 3.3 1.3666 0.2177 8.436E-01 8.560E04 -0.1462 0.2123

575 9.58 3.6 1.5307 0.2252 8.894E-01 8.789E04 -0.1469 0.2214

595 9.92 3.8 1.6720 0.2220 9.523E-01 9.095E04 -0.1477 0.2204

E = 9.8 cm


RPM RPS i$ - o+ att

70 1.17 1.7 0.0880 7.1765 1.318E-02 1.070E04 -0.0961 4.7346

140 2.33 1.8 0.1864 1.8997 5.272E-02 2.140E04 -0.1128 1.3631

210 3.50 1.8 0.2795 0.8443 1.186E-01 3.210E04 -0.1226 0.6501

280 4.67 2.1 0.4348 0.5541 2.109E-01 4.280E04 -0.1295 0.4529

350 5.83 2.5 0.6471 0.4221 3.295E-01 5.350E04 -0.1349 0.3634

420 7.00 2.7 0.8386 0.3166 4.745E-01 6.420E04 -0.1393 0.2854

490 8.17 2.9 1.0508 0.2498 6.459E-01 7.490E04 -0.1430 0.2347

560 9.33 3.5 1.4494 0.2309 8.436E-01 8.560E04 -0.1462 0.2252

E = 14.8 cm


RPM RPS i$ - o+ att

70 1.17 1.9 0.0984 8.0208 1.318E-02 1.070E04 -0.0961 5.2916

140 2.33 1.9 0.1967 2.0052 5.272E-02 2.140E04 -0.1128 1.4388

210 3.50 1.8 0.2795 0.8443 1.186E-01 3.210E04 -0.1226 0.6501

280 4.67 2.1 0.4348 0.5541 2.109E-01 4.280E04 -0.1295 0.4529

350 5.83 2.7 0.6988 0.4559 3.295E-01 5.350E04 -0.1349 0.3925

420 7.00 2.8 0.8696 0.3283 4.745E-01 6.420E04 -0.1393 0.2959

490 8.17 3 1.0870 0.2585 6.459E-01 7.490E04 -0.1430 0.2428

SISTEMAS SIN DEFLECTORES

Densi+a+

Diametro 1 :

)1


17/36



18/36


)M


19/36


Para el caso de agitación con deflector:

&e obtienen los siguientes datos*

)2


20/36


HELICE DE / PALAS

Datos 9.820E-04 Pa.s

997.95 m3

c 1.00 .m.s2

9.81 ms2a 2.3

$ 18

9.5 cm

E = 4.8 cm

N N To!"#e Pot' E%&' N&o N!e

RPM RPS i$ - o+ 1att

35 0.58 1.9 0.0492 32.0831 5.350E03

70 1.17 1.8 0.0932 7.5986 1.070E04

105 1.75 1.7 0.1320 3.1895 1.605E04

140 2.33 1.8 0.1864 1.8997 2.140E04

175 2.92 1.7 0.2200 1.1482 2.675E04

210 3.50 1.8 0.2795 0.8443 3.210E04

245 4.08 2.2 0.3986 0.7581 3.745E04

280 4.67 2.2 0.4555 0.5805 4.280E04

315 5.25 2.7 0.6289 0.5629 4.815E04

350 5.83 2.9 0.7506 0.4897 5.350E04

385 6.42 3.1 0.8826 0.4326 5.885E04

420 7.00 3.3 1.0249 0.3870 6.420E04

455 7.58 3.6 1.2113 0.3597 6.955E04

490 8.17 3.8 1.3769 0.3274 7.490E04

525 8.75 4.1 1.5917 0.3077 8.025E04

560 9.33 4.9 2.0292 0.3232 8.560E04

575 9.58 5.5 2.3386 0.3441 8.789E04

595 9.92 6.2 2.7280 0.3623 9.095E04

E = 9.8 cm



70 1.17 1.8 0.0932 7.5986 1.070E04

140 2.33 1.8 0.1864 1.8997 2.140E04

210 3.50 1.8 0.2795 0.8443 3.210E04

280 4.67 2.2 0.4555 0.5805 4.280E04

350 5.83 2.85 0.7376 0.4812 5.350E04

420 7.00 3.4 1.0560 0.3987 6.420E04

490 8.17 4 1.4494 0.3446 7.490E04

560 9.33 4.9 2.0292 0.3232 8.560E04

E = 14.8 cm



70 1.17 2 0.1035 8.4429 1.070E04

140 2.33 2 0.2071 2.1107 2.140E04

210 3.50 1.9 0.2951 0.8912 3.210E04

280 4.67 2.5 0.5176 0.6596 4.280E04

350 5.83 3.4 0.8800 0.5741 5.350E04

420 7.00 4.2 1.3045 0.4925 6.420E04

490 8.17 5.2 1.8842 0.4480 7.490E04

560 9.33 6.5 2.6917 0.4287 8.560E04

SISTEMAS CON DEFLECTORES

Densi+a+

Diametro 1 :

po vs. >re obtenemos*

/0


21/36


ealizando los mismos cálculos obtenemos las siguientes graficas*

/)


22/36


Co)'lus"o)s4

• !a potencia disminuye conforme aumenta la altura del impulsor con respecto a la base a unamisma velocidad esto debido a que al disminuir la distancia sobre la superficie del l%quido eltorque que genera disminuye porque ay menor cantidad de masa de fluido por agitar.

• &e observa que el consumo de potencia con deflectores es ligeramente mayor con respecto alos casos en que no se usa deflector.

//


23/36


Comparación del consumo de potencia para =mpulsores de diferentes tamaños a una misma altura.

Co)'lus"o)s4

• !os impulsores más pequeños tienden a consumir mas potencia debido a que tienen querealizar mayor esfuerzo para poder agitar una misma cantidad de l%quido.

/4


24/36


'ora comparamos las curvas para un mismo tipo de impulsor con y sin deflector manteniendo laaltura del agitador constante*

ecordar que para el caso de agitación con deflector consideramos que 5 Npo

H2li(e 3!a$4e a #$a alt#!a 4e E 5 6' (,

H2li(e ,e$o! a #$a alt#!a 4e E 5 6' (,

/+


25/36


Pala (#!va 3!a$4e a #$a alt#!a 4e E 5 6' (,

Pala (#!va &e"#e8a a #$a alt#!a 4e E 5 6' (,

Co)'lus"o)s4

• En estas gráficas se puede confirmar que el consumo de potencia para la agitación condeflector es mayor que para el caso de agitación sin deflector debido a que un sistema condeflectores no genera vórtices y eso implica un consumo de potencia mayor.

/


26/36


'ora comparamos las curvas para distintos impulsores con y sin deflector manteniendo la altura delagitador constante*

A&"!$%ors &r$)%s $ u)$ $l!ur$ % E 5 ,.6 'm7s") pl$'$s8

A&"!$%ors &r$)%s $ u)$ $l!ur$ % E 5 ,.6 'm7'o) pl$'$s8

/1


27/36


Co)'lus"o)s4

• 5ara palas curvas de diferentes tamaños el consumo de potencia será mayor con respecto alas élices de diferentes tamaños ya que las palas curvas generan un movimiento tangencial yradial a diferencia de la élice que genera solamente un movimiento a"ial. #ebido a esto, las

palas curvas generaran un mayor torque y por lo tanto, un mayor consumo de potencia.

CUESTIONARIO

1. Htilizando el Jeorema Π de Nucingam deducir la segunda relación de la ecuación 4. →m

Fr

n

PO N N K N 878.7 e=

Solución

8,,,,,7 gc Da N g p P µ =

'plicamos entonces el método de análisis dimensional*

4//

PQ −−

== !T LT

L !LT P

))PQ −== L !T TL

! "

4

4PQ −== !L

L

! ρ )

)PQ

−== T T

N

/

/PQ

−== LT

T

L g L Da =PQ

!uego*qB1 uB4 qGuB4

Elegimos variables de unidades básicas* Q#PQ>PQ ρ P

!B#a ρ B I!G4BI#G4→B ρ #a4

)) −== N

N T

444/4/)

Da N

P

N Da Da

P

!T L

P

ρ ρ

π === −

ρ

µ

ρ

µ µ π

NDa NDa Da L !T === −− )4))4

//4 DaN

g

LT

g ==

−π

'demás se cumple*084,/,)7 =π π π

#a K 4/.)84,/7) π π π π π π =→=eemplazando valores de π

#

Da N

g

NDa K

Da N

P

= //4 ρ

µ

ρ

/3


28/36


#

g

Da N NDa K

Da N

P

=

//

4 µ

ρ

ρ

$

g

Da N NDa K

Da N

P

=

//

4 µ

ρ

ρ

Dinalmente*878787 e,e Ft

$

Dr

c

PO N N N N K N ==

2. 5ara uno de los casos realizar un e$ercicio de escalamiento, determinando los parámetros del prototipo.

&e eligió un impulsor de tipo pala curva con las siguientes caracter%sticas de prototipo*a. Jipo de fluido* 'gua b. #iámetro del tanque* /+.2 cmc. 'ltura del tanque* /1.M cmd. #iámetro de agitador* )0. cme. 'ltura del agitador* +.M cmf. 'nco del agitador* ).4 cmg. 'nco de la placa deflectora* /.

litro%&

H '&

0,0.)4)

)/

=

××=π

A/B4000 litros

4

)

)

/

= D

D '

B 1.)4

#a/B1+.+ cm#t/B)/.1 cm?/B)1+.4 cmL/BM cmE/B/2.+ cm

3. Cual es el efecto del tamaño de los impulsores

#espués de aber analizado nuestros resultados podemos observar que a un mayor tamaño deimpulsores el >(mero de eynolds es mayor.'l aumentar el tamaño del impulsor se aprecia que la potencia consumida disminuye.

4. =ndique la aplicación industrial de algunos tipos de impulsores. RCómo influye la viscosidaddel sistema y la capacidad del tanque de agitaciónS

!a viscosidad aparente del fluido var%a considerablemente con el gradiente de velocidad y estavar%a considerablemente de un punto a otro tanque.

&in embargo, correlaciones (tiles con un >e utilizando la viscosidad aparente esta relacionadocon el gradiente medio de velocidad de acuerdo con la ecuación*

)877 −= n$($ K ap µ µ

/M


29/36


5ara fluidos viscosos se piden elevadas cantidades de potencia, para dividir doblar recombinar;algunas máquinas requieren caqueta de enfriamiento para absorber el calor generado.

Con l%quidos viscosos la zona de gran turbulencia que rodea el agitador es pequeño. Con l%quidosde gran viscosidad se debe emplear grandes rodetes para que el flu$o alcanza a todos los puntos del

sistema.Cuando la viscosidad del fluido es ba$a y el flu$o turbulento un impulsor mueve los fluidosmediante un aumento de la cantidad de movimiento de las aspas que e$ercen una fuerza sobre el fluido.

En condiciones de viscosidad moderada y el flu$o es laminar 7>E del impulsor )08 el fluido sedesplaza en dirección radial.

'l aumentar la viscosidad de una suspensión es precisa aumentar el diámetro del impulsor. Estediámetro se puede aumentar asta 0.3#J y agregar otro impulsor para evitar regiones de estancamientoen los lecados siendo plástica.

'demás*'lgunos valores de 9n:

n B ) para igual movimiento de l%quidosn B /4 pero igual tasa de transferencia de masan B T para igual suspensión de sólidosn B 0,M obtenido de la e"periencia por UVietering para el caso de suspensión de sólidos.

T"pos % A&"!$%ors

Las aplicaciónes de los agitadores en Estaciones Depuradoras de Aguas Residuales(E.D.A.R.), principalmente son:

• A&"!$r 9 m#'l$r %"s!")!os l:;u"%os.

• Ar$r.

• +ro*o'$r l$ '"r'ul$'"() %l A&u$ ) '"r!os pro'sos.

• E*"!$r l$ s%"m)!$'"() % los lo%os.

/2


30/36


caracter%stica de agitadores

egulación electrónica de la velocidad.


31/36


0.3 y / L para 0 ?z y de 0.2 a 40 L para 10 ?z 7). ?5 a +0 ?58.

Están disponibles en tres tipos de materiales de construcción * acero ino"idable 7'&JI 40+8 para

aplicaciones generales, acero ino"idable de alta calidad 7'&JI 4)1!8 y 5roacid &4)/+8.

El anillo de corro opcional aumenta la eficacia y a la vez reduce el consumo de energ%a.

&ubmersible mi"ers ave a specific advantage in applications suc as solids suspension and liquid blending.

!os agitadores sumergibles son especialmente eficaces en aplicaciones tales como suspension desólidos y mezclado de l%quidos.

&e pueden encontrar agitadores Dlygt en plantas de tratamiento de aguas residuales, equipos de sondeosubmarinos, gran$as, plantas de procesos qu%micos, plantas cerveceras, minas, otras aplicaciones

A&"!$%or mo%lo

A&"!$%or mo%lo ,01<

A&"!$%or mo%lo ,02<

Co) 9 s") $)"llo % 'orro +o!)'"$D"m!ro % l$l"'

4)

Co) 9 s") $)"llo % 'orro +o!)'"$ D"m!ro % l$ l"'

0 ?z, 0.3 L10 ?z, 0.2 L)./ p

/)0 mmM ) /:

http://www.flygt.es/724485.pdf


32/36


0 ?z, ). L10 ?z, ).3 L/.4p

/)0 mmM ) /:

A&"!$%or mo%lo ,03<


0 ?z, ). L10 ?z, ).2L/. p

41M mm)+ ) /:

A&"!$%or mo%lo ,0,<

Co) 9 s") $)"llo % 'orro +o!)'"$ D"m!ro % l$l"'

0 ?z, /. L10 ?z, 4.0 L+.0p

41M mm)+ ) /:

A&"!$%or mo%lo ,0<

Co) 9 s") $)"llo % 'orro +o!)'"$D"m!ro % l$

l"'

0 ?z, .0 L10 ?z, .1L3. p

M0 mm// 3 M:

A&"!$%or mo%lo ,00<


0 ?z, )0.0 L10 ?z, ))./L).0 p

M0 mm// 3 M:

A&"!$%or mo%lo ,0<


4/


33/36


0 ?z, )4.0 L10 ?z, )+.2L/0.0 p

311 mm40 ) +:

A&"!$%or mo%lo ,06


0 ?z, /.0 L

10 ?z, 40.0 L+0. 0p

311 mm

40 ) +:

7!as demás preguntas del cuestionario están resueltas a lo largo del informe* graficas y tablas8

REFEREN!A" #!#L!$%RAF&A"

• O5E'C=O>E& NW&=C'& #E =>=EX' YHXI=C'. JOIO =; Larren !. IC Cabe;

Editorial everté, &.', =mpreso en España, )2M); Cap. 2 pág. /)G/31.

• 5=>C=5=O& #E O5E'C=O>E& H>=J'='&; 'lan &. Doust; Compañ%a Editorial Continental,

&.' /da edición; =mpreso en Ié"ico, )224.

44


34/36


ANEOS

5asos seguidos para el cálculo de la 5otencia e"perimental e 5otencial teórica*

Para agitación sin deflector:

5ara el caso de ?élice grande con los siguientes datos*

cm Da

)oltio%&

amp *

on+ in

'P!

,.2

)30

/.0

M.)

30

=

=

=

=−

=

• 5otencia E"perimental*

87)00M+00

878.7.e"p. HP 'P! N on+ in Pot −= τ

HP Pot +)0/.))00M+00

30M.).e"p.

−×=×

=

• 5otencia Jeórica*

?5)02.+ Vatts4+/.0)30

voltios)30

amp /.0

/−×==×=×=

==

* & P

&

*

• >(mero de eynolds*

( )

µ

ρ ../

e

Da N N =

' la temperatura de /0.ZC*

)

4

+

)3.)10

30

C2.223

.)00M/.2

−

−

==

=

×=

% N

m Kg

% Pa

ρ

µ

( ) ( )3,3.)0340

)0M/.2

2,.22302,.0)3.)..+

//

e =×

××==

− µ

ρ Da N N

• >(mero de Droude*

//

)04/.)M).2

02,.0)3.). −×=

×==

g

Da N N Fr

• >(mero de potencia*

4+


35/36


( ) ( ) ( ),2M1.3

02,.02,.223)3.)

)024/.0

..

.,4,4=

××

×==

Da N

g P N

c Po

ρ

• ?allando el m*

( )

#

N am

.e)0log−=

5ara este caso debemos determinar los valores de a y b. Con los valores de factores de formaallados en las tablas anteriores determinamos los valores de la figura /0./M del libro de Doust

( )021).0

)M

33.)0340log4./

)M

4./

)0 −=−

=

==

m

#

a

• #eterminamos el 5i 7[8*

( ) ( ) 04).,

)04/.)

,2M1.3021).0/

=

×

==−−m

Fr

Po

N

N φ

Dinalmente con todos estos datos graficamos >re vs. [ y obtenemos las curvas ya mostradas.

Para agitación con deflector:

5ara el caso de ?élice grande tenemos los siguientes datos*

cm Da

)oltio%&

amp *

on+ in

'P!

,.2

)30

/.0

2.)

30

=

=

=

=−

=

• 5otencia E"perimental*

87)00M+00

878.7.e"p. HP

'P! N on+ in Pot

−=τ

HP Pot +)04/.))00M+00

302.).e"p. −×=

×=

• 5otencia Jeórica*

?5)02.+ Vatts4+/.0)30

voltios)30

amp /.0

/−

×==×=×=

==

* & P

&

*

• >(mero de eynolds*

4


36/36


( ) µ

ρ ../

e

Da N N =

' la temperatura de /0.ZC*

)

4

+

)3.)10

30

C2.223

.)00M/.2

−

−

==

=

×=

% N

m Kg

% Pa

ρ

µ

( ) ( )3,3.)0340

)0M/.2

2,.22302,.0)3.)..+

//

e =×

××==

− µ

ρ Da N N

• >(mero de Droude*

5ara el caso de agitación con deflector no se considera dentro de la ecuación, es por eso que no lodeterminamos y se considera la siguiente e"presión*

Po N =φ

• >(mero de potencia*

( ) ( ) ( ),2M1.3

02,.02,.223)3.)

)024/.0

..

.,4,4=

××

×==

Da N

g P N c Po

ρ

Dinalmente con todos estos datos graficamos >re vs. >po y obtenemos las curvas ya mostradas.

agitaciÓn planchita

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