afianzadores al cortante
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Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
• Existen muchos tipos de pernos, metodos de instalacion, y tipos de juntas usadas en la construccion de acero estructural
Pernos estructurales
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
ASTM Bolt Types• A307 – Acero de bajo
carbón
No es usado comunmente
Solo se usa para miembros secundarios
Tipos de pernos ASTM
• A325 – Acero de carbón medio y de alta resistencia (superior a la izquierda)
La mayoria de los pernos comunmente se usan en construcción de edificios.• Notamos que la
designación ASTM es indicada en la cabeza del perno.
• A490 – Acero tratado en caliente con alta resistencia (superior a la derecha)
Cuesta mas que el A325’s, pero son mas robustos tales que unos cuantos seran necesarios.
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
A490M
Tamaños y Carga de prueba para el perno estructural
A325MA325M
Tamaños y Carga de prueba para el perno estructural
A490M
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
• Los pernos A325 and A490 estan disponibles en rangos de diámetros de 1/2” a 1-1/2”
Common Bolt SizesTamaños comunes de pernos
• Los tamaños mas comunes son 3/4”, 7/8”, y 1”
• Los pernos de alta resistencia son comunmente disponibles en longitudes que se incrementan hasta 8”. (AISC)
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• Las arandelas de acero endurecido son usadas en muchas conexiones estructurales para extender la presión del perno en el proceso de apretado sobre una área grande.
Washers
• Las arandelas planas son las usadas mas comunmente.
• Una arandela tambien puede ser usada para cubrir un agujero sobredimensionado o ranurado. (RCSC 2000)
• La arandela afilada (arriba a la izquierda) son usadas cuando la superficie que esta siendo empernada tiene una superficie inclinada, tal como el reborde de un canal o una viga de forma S.
• El perno A490 requiere una arandela debajo de la cabeza y la tuerca. (AISC & NISD 2000)
• El perno A325 requiere una arandela debajo del elemento (cabeza o tuerca) girando para ajustar el perno (mostrado bajo la tuerca, arriba a la derecha)
Arandelas
Research Council on Structural ConnectionsRCSC (Consejo de Investigación sobre Conexiones Estructurales)
American Institute of Steel Construcción AISC (Instituto Americano del Acero de la Construcción))
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• Grip es la distancia desde detras de la cabeza del perno y la espalda de la arandela o tuerca.
Es la suma de los espesores de todas las partes que estan siendo juntadas, excluyendo las arandelas.
Partes de un perno ensamblado
• La longitud del perno es la distancia desde detras de la cabeza del perno y el extremo del perno. (AISC & NISD 2000)
• La Longitud roscada es la porción roscada del perno.
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• Hay dos tipos básicos de juntas de pernos:
Bolted Joint Types
Soporte
o La carga es transferida entre los miembros por sustentamiento sobre los pernos.
Deslizamiento critico
o La carga es transferida entre los miembros por fricción en las juntas.
Tipos de juntas de pernos
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• Las juntas de pernos en sustentación son diseñadas para satisfacer dos estados limites;
Modos de fallas de juntas de pernos
1. Cedencia, el cual es una deformación inelastica (encima a la izquierda)
2. Fractura, el cual es una falla de la junta (encima a la izquierda)
• Las conecciones en tension actuan similarmente que las conexiones en aplastamiento.
Muchas veces las conecciones en tensión directa son reconfiguradas tal que los pernos actuan en corte. (AISC)
• El material que soporta el contacto contra el perno es tambien sujeto a cedencia y a fractura si esta sobredimensionada la carga (encima a la derecha).
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Juntas de aplastamiento
• En los elementos conectados por una junta en deslizamiento asumimos un deslizamiento en la zona aplastada contra el cuerpo del perno.
• Si la junta es diseñada como una junta en aplastamiento la carga es transferida a travez del aplastamiento si el perno es instalado comodamente ajustado o pretensionado. (AISC)
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• El Plano Cortante es el plano entre dos o mas piezas bajo carga donde las piezas tienden a moverse paralela cada una de la otra, pero en dirección opuesta.
Roscas en el Plano Cortante
• Las roscas de un perno pueden ser incluidas en el plano cortante o excluida del plano cortante.
• La capacidad de un perno es mayor con las roscas excluidas del Plano Cortante.
• El perno mas comunmente usado es el ASTM A325 3/4” perno con las roscas incluidas en el plano cortante.
(AISC & NISD 2000) Roscas excluidas del Plano Cortante.
Roscas incluidas en el Plano Cortante.
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• En una junta de deslizamiento critico, los pernos deben estar totalmente pretensionados a causa de una fuerza afianzadora entre los elementos conectados. • Esta fuerza desarrolla resistencia friccional entre los elementos conectados.
Junta con Deslizamiento Critico
• La resistencia friccional permite a la junta resitir cargas sin deslizarse dentro del sustentamiento contra el cuerpo del perno, aunque los pernos son diseñados para soportar.
• Las superficies en contacto para afianzarse en juntas de deslizamiento critico requieren especial preparación. (AISC)
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Los DTI, Indicadores de tension directa son colocados sobre un perno con las protuberancias de aplastamiento contra la superficie dura del ensamble perno-tuerca. El ensamble preferido es debajo de la cabeza del perno.
DTIs (Direct Tension Indicators)
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DTIs (Direct Tension Indicators)
Cuando la tuerca y el perno son ajustados, la fuerza de aseguramiento aplana las proyuberancias y reduce el GAP. Cuando el GAP es reducido a menos de su dimension espcificada, el perno es propiamente tensionada.
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Es esencial que un DTI (indicador de tensión directa) este apropiadamente orientada en el ensamble.
a) La cabeza del perno es estacionaria mientras que la tuerca gira – el DTI esta debajo de la cabeza del perno.
b) La cabeza del perno es estacionaria mientras que la tuerca gira– el DTI esta debajo de la tuerca (se requiere arandela).
c) La tuerca es estacionaria mientras la cabeza del perno esta girando – el DTI esta debajo de la cabeza del perno (se requiere arandela).
d) La tuerca es estacionaria mientras la cabeza del perno esta girando– el DTI esta debajo de la tuerca.
Instalación de DTIs (Direct Tension Indicators)
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• Los pernos son instalados en uno de los cuatro tipos de agujeros (ver tabla de arriba).
• Los agujeros Standard pueden ser usados en cualquier parte.• Los agujeros Oversized solo pueden ser usados en conecciones de
deslizamientos criticos.• Los agujeros de ranura corta Short-slotted son usados con la ranura
perpendicular a la dirección del esfuerzo.• Los agujeros de ranura larga Long-slotted son principalmente usados cundo
conectamos a estructuras existentes.
Dimensiones nominales de Agujeros de pernos
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Modos de falla por cargas cortantes de una conexión con
pernos o remachesCarga cortante
Flexión del remache
Corte del remache
A
F
A
F
I
Mc
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Modos de falla por cargas cortantes de una conexión con
pernos o remaches
Falla de tensión de los elementos
Aplastamiento del remache sobre los elementos o aplastamiento de los elementos sobre el remache
AF
tdA
Donde:
A: área neta de la placa
Donde:
A: área proyectada para un remache individual
AF Donde:
t: espesor de la placa mas delgada
d: diámetro del remache o perno
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Modos de falla por cargas cortantes de una conexión con
pernos o remaches
Desgarramiento por cortante
Desgarramiento por tensión
Aplastamiento en el perno (todos los pernos participan)
Analisis de una union con pernos cuando se pierde la precarga
Aplastamiento en los elementos (todos los agujeros participan) Corte de un perno (todos los
pernos a la larga participan)
Distinguir entre corte de la rosca y del cuerpo
Cortante del borde y desgarramiento del elemento (participan los pernos del borde)
Fluencia por tensión de los elementos a lo largo de los agujeros de los pernos.
Verificación de la capacidad de los elementos.
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Resistencia de pernos de acero MPa
Especificaciones Metricas (ISO)
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Especificaciones ASTM
Resistencia de pernos de acero Ksi
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Estimación de la Precarga Fi.Sp = Resistencia de pruebaDonde:Sy = Resistencia de fluencia
Syt = Resistencia ultima de tensión
p
pi F
FF
90.0
75.0Para conexiones no permanentes, sujetadores reutilizadosPara conexiones permanentes
Fp = Carga de prueba obtenida mediante la ecuación
Donde:
ptp SAF At = Área del esfuerzo de tensiónPara otros materiales un valor aproximado resulta:
yp SS 85.0
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Ejemplo 1 Determinar el tamaño de los pernos métricos requeridos.Dado P =7500 N. Seleccionar pernos idénticos. Grado o clase del perno ISO 5.8.Factor de seguridad , N = 2
< Solución >
1.-Calculo inicial.- Seleccionamos un perno basado en la carga cortante, luego duplicamos el área encontrada
3
1
i
ii
b
A
P
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El factor de seguridad (N)
b
yN
yb
PNA
30,
Ny
b
0,3 bb A
P
20, 9.11
4203
27500mm
MPa
NAb
Ahora doblamos el área
Reemplazando :
220, 8.239.112 mmmmAb
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Seleccionamos perno M8x1.25 de Clase 5.8 que es el inmediato superior
MPaS y 420
26.36 mmAt Área del esfuerzo de tensión (At mm2)
Seleccionamos el inmediato superior a 22
0, 8.239.112 mmmmAb
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2.-Estimación de la precarga inicial permisible
Fp = Carga de prueba obtenida mediante la ecuaciónDonde:ptp SAF
At = Área del esfuerzo de tensión
26.36 mmAt Sp = Resistencia de prueba
MPaS p 380
KNMPammFp 9.133806.36 2
KNKNFi 431.109.1375.0
p
pi F
FF
90.0
75.0Para conexiones no permanentes, sujetadores reutilizadosPara conexiones permanentes
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3.-Calculo del esfuerzo de corte directo
3
1
1
ii
b
A
P
MPamm
Nb 3.68
6.363
750021
Reemplazando valores:
4.-Calculo del esfuerzo cortante por Momento Torsor
3
1
3
1
ii
iii
A
xAx
a.-Calculo del centroide
3
1
3
1
ii
iii
A
yAy
321 bbb
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
mm
mm
mmmmmmmmx 30
6.363
5030106.362
2
mm
mm
mmmmmmy 33.33
6.363
602026.362
2
b.-Calculo del radio
22yyxxr iii
mmr 67.2633.3360303022
1
Reemplazando:
mmr 04.2433.3320301022
2
mmr 04.2433.3320305022
3
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
j
iti J
Tr
Reemplazando:
ePT .
mmNmmNT 250,43150.57.7500
Reemplazando:
MPa
mm
mmmmNt 30.168
035.337,68
67.26250,43141
MPa
mm
mmmmNtt 70.151
035.337,68
04.24250,431432
c.-Calculo del esfuerzo cortante por torsión
5.-Combinando el esfuerzo cortante por corte directo y esfuerzo cortante por Momento Torsor
T = Par de torsión aplicado al conjunto de pernos
Donde:
ri = radio
Jj = momento de inercia del área polarDonde:
P = Carga
e = Brazo excéntrico
Reemplazando:
3
1
2.i
iij rAJ
4035.337,68 mmJ j
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
212
11 tb
221 30.1683.68 MPaMPa
222
222 cos senttb
22
2 68.3370.15168.33cos70.1513.68 MPasenMPaMPa
Calculo de α:
6665.01030
2033.33tan
2
2
xx
yy68.33
Calculo de τ1:
Calculo de τ2:
MPa14.1022
MPa63.1811
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
232
33 cos3 senttb
Calculo de τ3:
MPa94.2113
2268.3370.15168.33cos70.1513.683 MPasenMPaMPa
6.-Calculo de los esfuerzos por flexión
jb
bikbibi KK
FKFeKFF
FCFF kibi
KNKNFi 431.109.1375.0
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
j
ibi I
MyAF 26.36 mmAbi
mmNmmNePM 250,50650.677500.
Calculo de Kb ......1111
321
bbbb KKKK
Donde:
dr = diámetro de la raíz=6.647mm
dc = diámetro de la cresta= 8mm
Ls = Longitud sin rosca=20mm
Lt = Longitud roscada=10mm
Calculo de F
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
reemplazando
2222
4.04.0441
r
rt
c
cs
r
te
c
se
b d
dL
d
dL
Ed
L
d
L
EK
Donde:
Lse = Longitud adicional de la parte no roscada, m
Lte = Longitud adicional de la parte roscada, m
E = Modulo de Elasticidad, 206.8 GPa
223 647.6
647.64.010
8
84.020
108.206
41
mm
mmmm
mm
mmmm
MPaxKb
mmNxKb /10263.250 3
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
Calculo de Kj
La expresión para la rigidez de la junta es:
donde: Ai y Bi =constantes numéricas, y son adimensionales
i
ci
L
dB
iKi
ciji eAdEK
,1
Material Razón de Poisson ν
Modulo de elasticidad E,
GPa
Constantes numéricasAi Bi
Acero 0.291 206.8 0.78715 0.62873
Aluminio 0.334 71.0 0.79670 0.63816
Cobre 0.326 118.6 0.79568 0.63553
Hierro fundido gris 0.211 100.0 0.77871 0.61616
dc = diámetro de la cresta, mEi = Modulo de elasticidad del material
GPaLi = Longitud del tronco cónico, m
mmNemmMPaxeAdEKmm
L
dB
iciji
ci
/302,86577871.0810100 15
861616.03
1
.....1111
321
jjjj KKKK
302,865
1
302,865
11
jKmmNK j /651,432
reemplazando
Wileman , M. Choudlhury e I. Green llegaron a la expresión siguiente
para la rigidez de la junta
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
356.0651,452263,250
263,250
kC
Calculo de Ij
n
iiij YAI
1
2
222 602026.36 mmmmmmI j
4040,161 mmI j
jb
bk KK
KC
Calculo de CK
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
FCFF kibi FNFb 356.0431,101
j
ibi I
YaPAF
..Calculo de F
Calculo de Fbi
Reemplazando en:
j
ibiKibi I
YaPACFF
..FCFF kibi
4
21 040,161
6050.6775006.36356.0431,10
mm
mmmmNmmNFb
NFb 61.888,121
4
22 040,161
2050.6775006.36356.0431,10
mm
mmmmNmmNFb
NFb 20.250,112
Reemplazando valores:
FCFKK
FKFeKFF ki
jb
bikbib
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
Esfuerzos por flexión
1
11
b
bb A
F MPa
mm
Nb 352
6.36
61.888,1221
2
22
b
bb A
F MPa
mm
Nb 307
6.36
20.250,1122
3
33
b
bb A
F MPa
mm
Nb 307
6.36
20.250,1123
4
23 040,161
2050.6775006.36356.0431,10
mm
mmmmNmmNFb
NFb 20.250,113
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
7.-Aplicando el Criterio de Von Mises (Teoría de la Energía de Distorsión)
• El criterio de Von Mises es valida para materiales ductiles y predice la fluencia bajo cargas combinadas con mayor exactitud
El Criterio de Von Mises puede ser calculado directamente de:
222 3 xyyxyxvm
Para esfuerzos uniaxiales con corte, σy = 0, la ecuación anterior se reduce a :
22 3 xyxvm
2122
21 vm
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
22 3 xyxvm Calculo del esfuerzo resultante en cada perno:
MPaMPaMPabv 47263.18133523 2221
211
MPaMPaMPabv 35414.10233073 2222
222
MPaMPaMPabv 47994.21133073 2223
233
Para el perno seleccionado M8x1.25 de Clase 5.8
N
S ydv
21y
v
S
23y
v
S 2
420479
MPaMPa
2
420472
MPaMPa
Esto no se cumple ya que 22
yv
S 2
420354
MPaMPa
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
Para el perno 3 que es el mas critico seleccionamos el inmediato superior
Seleccionamos perno M10x1. 5 de Clase 5.8 MPaS y 420
20.58 mmAt Área del esfuerzo de tensión (At mm2)
MPamm
Nb 1.43
0.583
750023
j
iti J
Tr
Reemplazando:
ePT .
Reemplazando:
mmNmmNT 250,43150.57.7500
3
1
2.i
iij rAJ
Recalculo
Primer Recalculo
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
j
iti J
Tr
MPa
mm
mmmmNt 21.106
48.293,108
67.26250,43141
MPa
mm
mmmmNtt 73.95
48.293,108
04.24250,431432
Combinando el esfuerzo cortante por corte directo y esfuerzo cortante por Momento Torsor
232
333 cos senttb
Calculo de τ3:
MPa65.1333
22
3 68.3373.9568.33cos73.951.43 MPasenMPaMPa
68.33
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
Calculo de los esfuerzos por flexión
jb
bikbibi KK
FKFeKFF
FCFF kibi
ptp SAF
At = Área del esfuerzo de tensión
20.58 mmAt Sp = Resistencia de prueba MPaS p 380
KNMPammFp 04.223800.58 2
KNKNFi 53.1604.2275.0
Calculo de Fi
p
pi F
FF
90.0
75.0Para conexiones no permanentes, sujetadores reutilizadosPara conexiones permanentes
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
Calculo de Kb
2222
4.04.0441
r
rt
c
cs
r
te
c
se
b d
dL
d
dL
Ed
L
d
L
EK
223 376.8
376.84.010
10
104.020
108.206
41
mm
mmmm
mm
mmmm
MPaxKb
mmNxKb /103.375 3Calculo de Kj
i
ci
L
dB
iKi
ciji eAdEK
,1
.....1111
321
jjjj KKKK
281.174,1
1
281.174,1
11
jKmmNK j /141,587
mmNemmMPaxeAdEKmm
L
dB
iciji
ci
/281,174,177871.01010100 15
1061616.03
1
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
Reemplazando
jb
bk KK
KC
Reemplazando
389.0141,587300,375
300,375
kC
Reemplazando
FCFF kibi FNFb 389.0530,161
j
ibi I
YaPAF
..
Calculo de F
Calculo de Ij
n
iiij YAI
1
2
222 6020258 mmmmmmI j
4200,255 mmI j
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
Reemplazando
j
ibi I
YaPAF
..FCFF kibi
4
23 200,255
2050.67750058389.0530,16
mm
mmmmNmmNFb
NFb 14.425,173 Esfuerzos por flexión
3
33
b
bb A
F MPa
mm
Nb 300
0.58
14.425,1723
Aplicando el Criterio de Von Mises (Teoría de la Energía de Distorsión)
22 3 xyxvm
N
S ydv
23y
v
S
2
4209.378
MPaMPa
Esto tampo
co cumple ya que
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No cumple con perno M10x1. 5 de Clase 5.8
Seleccionamos perno M12x1. 75 de Clase 5.8
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
Para el perno 3 que es el mas critico seleccionamos el inmediato superiorSeleccionamos perno M12x1. 75 de Clase 5.8
MPaS y 420
23.84 mmAt Área del esfuerzo de tensión (At mm2)
MPamm
Nb 65.29
3.843
750023
j
iti J
Tr
Reemplazando:
ePT .
Reemplazando:
mmNmmNT 250,43150.57.7500
3
1
2.i
iij rAJ
Recalculo
Segundo Recalculo
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
j
iti J
Tr
MPa
mm
mmmmNt 07.73
24.399,157
67.26250,43141
MPa
mm
mmmmNtt 87.65
24.399,157
04.24250,431432
Combinando el esfuerzo cortante por corte directo y esfuerzo cortante por Momento Torsor
232
333 cos senttb
Calculo de τ3:
MPa02.923
22
3 68.3387.6568.33cos87.6565.29 MPasenMPaMPa
68.33
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
Calculo de los esfuerzos por flexión
jb
bikbibi KK
FKFeKFF
FCFF kibi
ptp SAF
At = Área del esfuerzo de tensión
23.84 mmAt Sp = Resistencia de prueba MPaS p 380
KNMPammFp 034.323803.84 2
KNKNFi 02.24034.3275.0
Calculo de Fi
p
pi F
FF
90.0
75.0Para conexiones no permanentes, sujetadores reutilizadosPara conexiones permanentes
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
Calculo de Kb
2222
4.04.0441
r
rt
c
cs
r
te
c
se
b d
dL
d
dL
Ed
L
d
L
EK
223 106.10
106.104.010
12
124.020
108.206
41
mm
mmmm
mm
mmmm
MPaxKb
mmNxKb /10418.524 3
Calculo de Kj
i
ci
L
dB
iKi
ciji eAdEK
,1
.....1111
321
jjjj KKKK
7.857.666,1
1
7.857.666,1
11
jKmmNK j /428,833
mmNemmMPaxeAdEKmm
L
dB
iciji
ci
/7.857,666,177871.01210100 15
1261616.03
1
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
Reemplazando
j
ibi I
YaPAF
..
FCFF kibi
jb
bk KK
KC
Reemplazando
386.0428,83310418.524
10418.5243
3
x
xCk
Reemplazando
FCFF kibi FNFb 386.0530,161
j
ibi I
YaPAF
..
Calculo de F
Calculo de Ij
n
iiij YAI
1
2
222 602023.84 mmmmmmI j
4920,370 mmI j
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
Reemplazando
j
ibi I
YaPAF
..FCFF kibi
4
23 920,370
2050.6775003.84386.0020,24
mm
mmmmNmmNFb
NFb 23.908,243 Esfuerzos por flexión
3
33
b
bb A
F MPa
mm
Nb 47.295
3.84
23.908,2423
Aplicando el Criterio de Von Mises (Teoría de la Energía de Distorsión)
22 3 xyxvm
MPaMPaMPabv 71.33502.92347.2953 2223
233
N
S ydv
23y
v
S
2
42071.335
MPaMPa
Esto tampo
co cumple ya que
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
Para el perno 3 que es el mas critico seleccionamos el inmediato superior
Seleccionamos perno M16x2 de Clase 5.8
MPaS y 420
2157mmAt Área del esfuerzo de tensión (At mm2)
MPamm
Nb 9.15
1573
750023
j
iti J
Tr
Reemplazando:
ePT . mmNmmNT 250,43150.57.7500
3
1
2.i
iij rAJ
Recalculo
Tercer Recalculo
Reemplazando:
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
j
iti J
Tr
MPa
mm
mmmmNt 24.39
4.139,293
67.26250,43141
MPa
mm
mmmmNtt 37.35
4.139,293
04.24250,431432
Combinando el esfuerzo cortante por corte directo y esfuerzo cortante por Momento Torsor
232
333 cos senttb
Calculo de τ3:
MPa39.493
22
3 68.3337.3568.33cos37.359.15 MPasenMPaMPa
68.33
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
Calculo de los esfuerzos por flexión
jb
bikbibi KK
FKFeKFF
FCFF kibi
ptp SAF
At = Área del esfuerzo de tensión
2157mmAt Sp = Resistencia de prueba MPaS p 380
KNMPammFp 66.59380157 2
KNKNFi 74.4466.5975.0
Calculo de Fi
p
pi F
FF
90.0
75.0Para conexiones no permanentes, sujetadores reutilizadosPara conexiones permanentes
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
Calculo de Kb
2222
4.04.0441
r
rt
c
cs
r
te
c
se
b d
dL
d
dL
Ed
L
d
L
EK
223 835.13
835.134.010
16
164.020
108.206
41
mm
mmmm
mm
mmmm
MPaxKb
mmNxKb /104.881 3
Calculo de Kj
i
ci
L
dB
iKi
ciji eAdEK
,1
.....1111
321
jjjj KKKK
976,403,2
1
976,403,2
11
jK mmNK j /988,201,1
mmNemmMPaxeAdEKmm
L
dB
iciji
ci
/976,403,277871.01610100 15
1661616.03
1
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
Reemplazando
j
ibi I
YaPAF
..
FCFF kibi
jb
bk KK
KC
Reemplazando
423.0988,201,1400,881
400,881
kC
Reemplazando
FCFF kibi FNFb 423.0740,441
j
ibi I
YaPAF
..
Calculo de F
Calculo de Ij
n
iiij YAI
1
2
222 60202157 mmmmmmI j 4800,690 mmI j
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
Reemplazando
j
ibi I
YaPAF
..FCFF kibi
4
23 800,690
2050.677500157423.0740,44
mm
mmmmNmmNFb
NFb 38.713,453 Esfuerzos por flexión
3
33
b
bb A
F MPa
mm
Nb 291
157
38.713,4523
Aplicando el Criterio de Von Mises (Teoría de la Energía de Distorsión)
22 3 xyxvm
MPaMPaMPabv 30339.4932913 2223
233
N
S ydv
23y
v
S
2
420303
MPaMPa
Esto tampo
co cumple ya que
Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay
No cumple con perno M16x 2 de Clase 5.8, para N=2
Pero si cumple con perno M16x 2 de Clase 5.8, para N=1.38
N
S ydv
23y
v
S
2
660303
MPaMPa
Esto si cumple ya que
Pero si utilizamos un perno M16x 2 de Clase 8.8, si podemos darle una seguridad de N=2
No cumple con perno M16x 2 de Clase 5.8, para N=2