BÖLÜM 1Uçak Dinamiğine Giriş

Hazırlayan: Ozan ÖZTÜRK

Dev Makineler

Bir Uçağın Tasarım Bileşenleri

Uçak Ne Demek

• Uçak veya tayyare, hava akımının kanatlarınaltında basınç oluşturması yardımıyla havadatutunarak yükselebilen ilerleyebilen motorlu birhava taşıtıdır. Pervaneli veya jet motorlu ve sabitkanatlı pek çok hava taşıtı uçak kategorisinedahildir.

• Uçağın ana parçaları havada tutunabilmeyisağlayan kanatlar, kanatları dengede tutmayayarayan kuyruk, uçağın durum ve pozisyonunudeğiştiren kumanda yüzeyleri ve gerekli itmeyisağlayan motor, pervane gibi elemanlardır.Yolcuları ve yükü barındıran gövde ile uçuş ekibive uçuş kumandalarını barındıran kokpit uçağınana bölümlerindendir.

Uçmak Ne Demek

• Uçma; bir canlının veya hava aracının yeryüzünetemas etmeden, atmosferde ya da uzayda mesafekatetmesi. Uçan bir varlığın havadaki veya uzaydakiyolculuğuna uçuş denir. Uçucu canlılar genelliklekanat çırparak veya kanat titreşimleri ile uçarken;hava araçları herhangi bir güç kaynağı ile, uçucuyüzeylerde oluşan basınç farklarıyla, havanınısıtılması ile veya havadan hafif gazlardanyararlanarak uçarlar.

• Herhangi bir güç kaynağına veya kanat çırpmayaihtiyaç duymadan belirli bir süre uçmaya süzülmedenir. Bazı canlılar ve hafif hava araçları termalkolonlardan, yokuş yukarı hava akımlarından ve dağakımlarından yararlanarak süzülmenin yanı sırasüzülerek yükselme (soaring) kabiliyetine desahiptirler ve bu şekilde uzun süre uçabilirler.

Uçak Gövde Şekli

• Her taşıt türü, bilinen bir ortamiçerisinde ve belirlenengeometrik dış şartlarlar altındahareket etmek ve faydalı birulaşım hizmeti ifa etmek üzerehesaplanır ve çizilir.

Kararlılık

• Uçak kararlılık ve yönetim vasıflarının iyice anlaşılmasıiçin, unlarla ilgili deyimlerin açık olarak tarif edilmişolmasına lüzum vardır. Hava içerisinde uçuş yapan biruçak, bir dinamik sistem teşkil eder. Böyle bir sistemindinamik vasıflarını etüt etmek için, ilk önce o bir dengehalinde bulunmalıdır ve bundan sonra, bu dengehalinin kararlılık vasıfları tayin edilmelidir.

Statik Denge

• Mekanik kanunları gereğince birdinamik sistem, ona tesir eden bütündış kuvvetlerin bileşke vektörü sıfıraeşit ve keza kuvvetlerin bir referansnokta etrafında ölçülen toplammomenti sıfıra eşit ‘statik denge’halinde olacaktır. Matematik birdeyimle, lineer ve açısal hareketmiktarları zaman ile değişmeyen birdinamik sistem, statik dengehalindedir. Bütün hızların sıfıra eşitçeşitli örnekleriyle çok iyi bilinen birolaydır.

• Uçuşta tasavvur edilen bir uçağın statik denge hali, hiçbir dönelhareket yok iken, doğrusal ve düzgün bir hızla öne doğru ötelemehareketini ifade eder. Hava içerisinde hareketi sırasında uçağa gelenaerodinamik kuvvetler, uçağın hava hızına nazaran duruşu yanihücum açısı ile bağıntılıdır. Öte yandan, statik denge için, bileşkeaerodinamik kuvvet, motor grubu tarafından hasıl edilen çekicikuvveti ve yer çekiminden doğan uçağın ağırlığını tam bir şekildekarşılamalıdır. Böylece, uçuşta statik denge halinde bulunan bir uçak,bir dönel harekete malik olamaz sadece öne doğru düzgün hızlı biröteleme hareketi yapabilir.

Dinamik Sistem

• Bir dinamik sistem bozulan statik denge halini yeniden eldeedebilmesiyle ilgili karakteri ‘kararlılık’ adıyla tanınmaktadır.Statik denge halinde bulunan bir dinamik sistem, bu haldenbaşlamak suretiyle, sadece sonlu bir sürede tesir eden bir dışbozucu tarafından hafifçe rahatsız edilmiş olsun; şayet busistem, ilk denge halinde geri gelmeye eğimli bir hareketalıyor ve bu denge halinde kalıyor ise, ona “kararlı” yahut“kararlılığa malik“ denir. Aksi halde sistem, “kararsız”olacaktır. Bir dinamik sistem, statik ve dinamik olmak üzere,iki türlü kararlılığa malik olabilir.

Uçak Hareketi ve Kuvvetleri

Serbest bir teşkil eden uçak, hareket ortamı havadan almış olduğutepkilerden doğan aerodinamik kuvvetler ve momentler, motorgrubunun hasıl etmiş olduğu çekici kuvvet, yer çekimindenkaynaklanan ağırlık ve nihayet kendi atalet vasıfları tarafından tayinedilen yörüngeler üzerinde hareket eder

Aerodinamik Kuvvet ve Moment bileşenleri

Aerodinamik Kuvveti Etkileyen Büyüklükler

Statik Kararlılık

• ‘Statik Kararlılık ‘ için, bir denge halinden itibarenhafifçe rahatsız edilmesi sonunda, sistemi ilkdenge haline geri getirmeye eğilimli bir hareketbaşlatan kuvvetler ve momentler hasıl olmalıdır.Bir dinamik sistem, bir kez denge haline getirilmişve statik kararlılık sağlanmış olduktan sonra,denge halinden itibaren hafifçe rahatsızedilmesini izleyen hareketinin karakteri tayinedilmelidir. Şayet bu hareketin sonunda dengehali yeniden elde ediliyor ise, sistem ‘dinamikkararlılık’ vasfını da malik olacaktır.

• Bir dinamik sistemin, statik denge halinden başlamaküzere, bir dış bozucu tarafından hafifçe rahatsızedilmesiyle almış olduğu harekete, onun ‘davranışı’ adıda verilir. Dinamik sistemler, bir statik denge halindenitibaren etkileyen bir dış bozucuya karşıdavranışlarında, genel olarak , ayrık dört hareket tipinemalik olabilir. Bu hareket tipleri; sönümlü yahutsönümsüz ve salınımlı yahut salınımsız olur. Dört esashareketin tipleri, zaman (t) nin fonksiyonu olarak bir (Q)açısına ait davranışlar olarak Şekilde gösterilmiştir. Havaiçerisinde uçuş yapan bir uçak halinde dış bozucu, yaatmosferdeki sağanaklar yahut da uçak kumandayüzeylerinden birinin ani olarak oynatılması olabilir.

Davranış Hareketinin Tipi

• Basit dinamik sistemler, sadece karakteristik birtip davranışa malik olduğu halde, daha karşılıkdinamik sistemler, aynı zamanda gelişen birdenfazla sayıda hareket tipine malik olabilir. Uçak,karışık bir dinamik sistem teşkil ettiğinden ötürü,birden fazla sayıda ve farklı tiplerde davranışgösterir. Aerodinamik bakımından bu harekettiplerini tanımak ve pilot tekniği bakımındanuçağın yönetim vasıflarına ilişkin hareket tiplerinitayin etmek, büyük bir önem ve faydataşımaktadır.

• Uçağın kararlılık ve yönetim şartlarını anlamak amacıyla,onun dinamik karakteristiklerini, statik denge halindenitibaren başlamak üzere bir dış bozucu tarafından hafifçerahatsız edilmeye karşı davranışını ve özellikle kumandalarakarşı davranışında, uçağın almış olduğu geçici hareketintipini etüt ve tayin etmeye lüzum vardır.

Kumanda Kabiliyeti, Manevra Kabiliyeti

• Uçakta kumanda yüzeylerinin iki ayrık görevi vardır. Birinci görev;uçağın, hava hızı veya uçuş yörüngesinin eğimiyle ifade edilen statikdenge halinin muhafaza edilmesidir. Bir kumanda yüzeyinin yeterliolması için, uçağın performansları itibariyle uçuş yapabildiği hızsınırları arasında, her an statik denge temin edilebilmelidir. Bugöreve ilişkin karakteristik, “kumanda kabiliyeti” dir. İkinci görev;hizmet şartlarına uygun olarak, uçağın statik denge halini bozarakmanevra yaptırmaktır. Bir manevra, mesela devamlı virajda olduğugibi, uçağa nazaran ifade edilen kuvvetlerin ve ivmelerin zaman iledeğişmediği devamlı bir uçuş hali, yahut da ivme geçici hallerdenbiri olabilir. Geçici hareket hali, bir statik denge halinden itibaren birdevamlı hareketleri ifade etmektedir. Uçağın bu çeşit hareketlereilişkin karakteristiği, “manevra kabiliyeti” olarak adlandırılır.

• Uçağın uçuşta yöntemi için gereken kumandanın niteliği ve manevrakabiliyeti, onun davranışı ile bağıntılıdır.

Uçak Anatomisi

Uçağın Simetrik Oluşu

• Bir uçak, gerek performanslarının hesaplanmasına vegerekse uçuş vasıflarının tayin edilmesine ilişkinproblemlerde, uzunlamasına simetrik bir cisim olarakkabul olunur. Atmosfer havası içerisinde devamlıdüzgün uçuş halinde tasavvur edilen uçağın simetridüzlemi, onun gövde merkez hattında geçen düşeydüzlemde ibarettir. Kanatçıların ve düşey dümeninoynamaları simetrik olmadığından, uçak tam birkütlesel simetriye malik değildir. Keza, pervane beraber,genel olarak, bu etkilerin her ikisi de küçük olup onlarihmal edilebilir ve uçak simetrik bir cisim gibi kabuledilir.

Yunuslama Hareketinden

• Kütlesel ve aerodinamik simetri kabul etmek suretiyle, kanatlarıyatay durumda ve bütün açısal hızları sıfır olmak üzere doğruilerleyerek uçuş yapan bir uçağın simetri düzlemi, uçağa gelenkuvvetlerden biri ağırlık düşey doğrultulu olduğundan ötürü, düşeyolacaktır. Aerodinamik kuvvetlerin bileşke vektörü, simetri düzlemiiçerisinde bulunacaktır ve bu uçağın, yatış sapma ve yan kayış açılarısıfıra eşit olacaktır. Böyle bir durumda tasavvur edilen uçak, sadecesimetrik dış bozucular ile hafifçe rahatsız edilmiş olduğunda, onagelen aerodinamik kuvvetlerin ve yer çekimi kuvvetinin bileşkevektörü, düşey olan simetri düzlemi içerisinde kalacaktır ve uçağınhareketi, kütle merkezinin yatay ve düşey doğrultularda yerdeğiştirmesinden ve kütle merkezi etrafında simetrik dönel(yunuslama) hareketinden ibaret olacaktır. Uçağın böyle birhareketine “simetrik uzunlama hareket“ adı verilir.

Yunuslama Ekseni

• Simetrik olmayan yanlama hareket , şayet simetrikolmayan bozucu küçük ise, simetrik uzunlamahareketten ayrık tutulabilir. Bu taktirde uçağınbozulmuş hareketi, ağırlık merkezinin yan kayışhareketinden ve kütle merkezi etrafında dönel yalpa vesapma hareketlerinden ibaret olacaktır.

• Bu suretle, simetrik bir cisim oluşundan ötürü ve dışbozucunun küçük olması şartı ile bir uçağın kararlılık veyönetim vasıfları, simetrik uzunlama ve simetrikolmayan yanlama adları ile iki kısma ayrılabilir.

Temel Hareket Kavramları

• Hava içerisinde uçuşta tasavvur edilen bir uçak, maddeselnoktalardan oluşmuş ve bilinen kuvvetler tarafındanetkilenen, karışık bir ‘dinamik sistem’ teşkil eder. Uçak, çoksayıda elastik parçalardan bileşmiş olup, bu parçalarkarşılıklı olarak rijit veya elastik tarzlarda yer değiştiriri.Mesela; kumanda yüzeyleri kendi menteşeleri tarafındandönerek oynar, pervaneler veya türbinler dönel bir hareketemaliktir, kanat ve kuyruk takımı gibi taşıyıcı yüzeyler, yükleraltında eğilme ve burulma deformasyonları alır. Bunlardanbaşka, uçağın içerisinde uçuş yaptığı ortam atmosfer havasıda tam sakin değildir. Böylece uçağın uçuşu, en genel birtarzda bilinen kuvvetler altında ve sakin olmayan biratmosfer içerisinde, elastik bir cismin hareketiprobleminden ibaret bulunmaktadır.

• Bu ana problemi tatbikatta matematik usuller ileetüt için, bir takım basitleştirici faraziyelere lüzumvardır. İlk faraziye olmak üzere, çak rijit (katı) bircisim ve ortam atmosfer havası sakin kabul edilir.

• Bu iki faraziye sonunda, uçağın hava içindeki uçuşproblemi, rijit uçağın sakin bir atmosfer içindekihareketi problemine dönüşmüş olup; bu problem,katı cisimler mekaniğinin prensiplerini uygulamaksuretiyle etüt eder.

Rasyonel mekaniğin temelini, Newton‘ un hareket kanunları teşkil eder.

• Birinci Newton kanunu, ekseriya atalet kanunu adıylatanınmış olup , şu suretle ifade edilir: her cisim , sükunethalinde veya doğrusal düzgün hareket halinde iken, onatesir eden ve onun bu halini bozmaya zorlayan bir kuvvetbulunmadıkça , bu halini muhafaza eder.

• İkinci Newton kanunu, hareket miktarı değişim hızınıncisime tesir eden kuvvet ile orantılı olduğunu ve budeğişimin kuvvet doğrultusunda vukua geldiğinin ifadeeder. Bir cismin hareket miktarı, onun kütlesi ile hızınınçarpımına eşittir.

• Üçüncü Newton kanunu , etki ve tepki prensibi olup bir C1cisminin bir başka C2 cismine tatbik etmiş olduğu kuvvet,C2 nin C1 e tatbik etmiş olduğu kuvvetin doğruca zıddıolduğunu ifade eder.

• Genel mekaniğe dair eserlerde açıklanmış olduğu üzere, bir katı cismin hareketi, onun bütün ağırlığını kütle merkezinde yoğunlaşmış kabul ederek, kütle merkezinin öteleme hareketinden ve cismin kendi kütle merkezi etrafındaki dönme hareketinden bileşmiş gibi tasavvur edebilir.

• Buna göre, uçak kütle merkezinin öteleme hızı V vektörüyle ve uçağın kendi kütle merkezi etrafındaki dönme hızı Ω Vektörüyle gösterilmiş olsun. Bu iki hız vektörünün, referans olarak seçilen bir Kartezyen eksen takımı üzerindeki skaler bileşenlerinin sayısı altıdır ve dolayısıyla uçak, altı serbestlik derecesine malik bir dinamik sistem teşkil eder.

moment denklemleri’

• Genel mekanik prensipleri gereğince, birincisi uçak kütle merkezininöteleme hareketine ve ikincisi uçağın kendi kütle merkezi etrafındakidönme hareketine ait olmak üzere, iki vektörel denklem ( yahut her biri üçskaler denklemden oluşmuş iki denklem taıkı) yazılabilir. Birinci denklemtakımı ‘ kuvvet denklemleri’ adıyla tanınmakta olup, uçağa tesir eden dışkuvvetler ve uçağın hareket miktarı arasındaki bağıntıyı ifade eder. Budenklemeler hiçbir dönem yok iken, rijit uçağın maksimum hava hızı,yükselme hızı, seyahat hızı, tavan yüksekliği ve saire gibi performanslarınınhesaplanmasında esas alınır. İkinci denklem takımı, uçağa gelen dışmomentler ve uçağın kinetik momenti (hareket miktarı momenti)arasındaki bağıntıyı göstermekte olup, ‘moment denklemleri’ adıylatanınmaktadır. Bu denklemler, birinciler ile birlikte, uçağın kararlılık veyönetim vasıflarının analinizin de bilhassa önemli bulunmaktadır.

• Bu kitapta uçağın kararlılık ve yönetim vasıfları ve bunlara ilişkin dinamikkarakteristik tetkik edilecektir. Bu takdirde, yukarda ki iki denklemtakımına, seçilen bir referans eksen takımına nazaran, uçağın durumunubelirten kinematik bağıntılar da ilave edilmelidir.

Referans Eksen Takımları

• Önceki maddede ifadesi verilmiş olan ikinci Newton kanunu, F=m.avektörel eşitliği ile gösterilebilir. Ancak bu denklem, mutlak yaniGalilei cinsinden bir referans eksen takımına göre ifade edilmişolmalıdır. Atmosfer havası içerisinde uçuş yapan bir uçak için,referans olarak dünya alınabilir.

• Burada esas konuyu teşkil eden uçuştaki bir uçağın kararlılık veyönetim vasıflarını tetkik eder iken, iki esken takımına lüzum vardır.

• Birinci eksen takımı, ‘yer eksenleri’ olup, yere yani dünyayabağlanmıştır ve sabittir. Onun koordinat merkezi, dünya üzerindeherhangi bir A noktasıdır; (z0) ekseni, aşağıya doğru artı sayılmaküzere, A düşey doğrultusudur, (x0) ve (y0) eksenleri yatay bir düzlemiçinde bulunmakta olup, Ax0y0z0 bir sağ- el Kartezyen eksen takımıteşkil etmektedir; (x0= ekseni, uçağın ortalama ilerleme hareketiyönünde alınabilir.

• İkinci eksen takımı, uçağa bağlanmış ve onunlabirlikte hareket etmekte olup, ‘uçak eksenleri’adıyla tanınmaktadır. Uçak eksenleri şu suretletarif edilmiştir. Koordinat merkezi. O , uçağınkütle merkezindedir. (x) ekseni, uçak simetridüzlemi içindedir ve öne doğru artı sayılır. (z)ekseni, keza uçak simetri düzlemi içinde olup, (x)eksenine diktir ve uçağın döşemesine doğru artıkabul olunur. (y) ekseni, uçak simetri düzleminedik olup, oxyz bir sağ- el Kartezyen eksen takımıteşkil etmek üzere, sağ kanat doğru artıdır.

• Burada atmosfer havası içerisinde uçuş yapmakta olan uçağın, birsatik denge durumundan başlamak suretiyle, bir dış bozucu ilhafifçe rahatsız edilmesi sonunda almış olduğu hareketi ve buhareketin dinamik karakteristikleri tetkik edileceğinden ötürü, aracıbir performans olmak üzere, ‘ mahalli yatak eksen takımı’ dikkatealınmalıdır. Bu aracı referans, yer eksenlerinin A koordinat merkezinitaşımak suretiyle elde edilir.

• Uçağın mahalli yatay eksen takımına nazaran durumunu tarif etmekiçin, düzgün ve doğrusal öteleme hareketinden ibaret olan ilk statikdenge halinde iken, uçak eksenleri ile mahalli yatay eksen takımınıntam çakışmış oldukları kabul olunur. Bu denge halinden başlamaksuretiyle uçağın bozulmuş durumunu elde etmek için, kullanılanaçılar, dönme hareketlerinin sırasına bilhassa dikkat etmek şartıylaaşağıda tarif edilmiştir.

(1) Düşey doğrultulu(z0) ekseni etrafında ve saat ibrelerinindönel hareketi yönünde, semt veya sapma açısı Ψ; bu dönmehareketi sonunda uçağın uzunlama ekseni, nihai durumunuihtiva eden düşey düzlemin içine gelmiştir ve yanlama eksen,yatay düzlem içerisinde bir (y1) durumunu almıştır.(2) Yatay (y1) ekseni etrafında ve keza saat ibrelerinin dönelhareketi yönünde, uzunlama durum veya yunuslama açısı (θ)bu dönme hareketi sonunda uçağın uzunlama ekseni (Ox)nihai durumunu almıştır.(3) Uçak uzunlama ekseni (x) etrafında ve keza saatibrelerinin dönel hareketi yönünde, yatış veya yalpa açısı (φ)bu dönme hareketi sonunda uçağın yanlama ekseni (oy) ve dikekseni (oz) nihai durumlarını almıştır.

• Aerodinamik araştırmalarda, uçak eksenleri yerine, hava hızı vektörününesas alan ve ‘hava hızı eksenleri’ adı verilen bir başka eksen takımıkullanılır. Bu eksen takımının koordinatları merkezi, uçak kütle merkezi Onoktasıdır. Oxh ekseni, uçağın V hava hızı doğrultusunda ve yönündedir. Ozh

ekseni, uçak simetri düzlemi içinde ve Oxh ya diktir ve artı yönü aşağıyadoğrudur. Oyh ekseni, bir sağ- el Kartezyen eksen takımı teşkil etmek üzere,Oxhzh düzlemine diktir.

• Uçak hava hızı V vektörünün, uçak simetri düzlemiyle teşkil etti açı B (yankayış açısı), hava hızı vektörü pilota nazaran simetri düzleminin sağındaiken artı sayılır. Hava hızı vektörünün uçak simetri düzlemindekiizdüşümünün, uçağın uzunlamasına ekseni Ox ile teşkil ettiği açı a (hücumaçısı), hava hızı vektöründen yukarıya doğru ölçülür.

• Hava hızı vektörünün, yatay düzlemle teşkil ettiği açı ϒ (eğim açısı) yataydüzlemin üstünde artı sayılır.

• Uçak eksenlerine nazaran, uçak hareketinin ve ona gelen etkilerinbileşenleri ve uçağın atalet vasıfları tabloda gösterilmiştir.

Tablo