add maths paper 1 penang malaysia spm 2011 trial paper
DESCRIPTION
Answer for Add Maths Paper 1 Penang Malaysia SPM 2011 Trial Paper. Look for the solutions to the problems provided by [email protected]TRANSCRIPT
NAMA TINGKATAN :
r,^rrulru
r Dl\\'r/r
UA Slrl(OLAH
MALAYSIA
CAWANGAN PULAU PINANG
MODUL PENILAIAN SPM 2OIIADDITIONAL MATHEMATICS KertasISeptember 2 iam
3472t1Dua jam
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGADIBERITAHU l . Tuliskan nama dan tingkatan anda pada ruanganyangdisediakan. r Untuk Kesunaan PemeriksaSoalan Markah Penuha J
Markah Diperolehi
2 . Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.a J.
I)
J
Soalan dalam bahasaInggeris mendahului soalan yang sepadandalam bahasaMelayu.
3 4f,
31 J 1 J
4 . Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagiansoalan sama ada dalam bahasaInggeris atau bahasaMelayu.
6 7 8 9
4
3Ja
4a J
10 5 . Calon dikehendakimembacamaklumat dihalaman belakang kertas soalan ini. 1l
4J
t2l3
t4l5 l6
4 4a J
2a a
t718
4
t9 202l
3a a
JJ
22 23 24 25
J Ja J
a
ruMLAH
80
Kertassoalanini mengandungi22halaman bercetak.
3472t1
[Lihat halamansebelah]
3472t1THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0, 1) KEBARANGKALIAN HAJANG ATAS Q@)BAGI TABURAN NORMAL N(0, 1)z
0 0.4960 0.4562 0.4168
2 0.4920 0.4522 0.4t29 0.3745
J
5
6
7
8
9
2
3456 Minus / Tolak
E
9
0.0 0.s000 0 . 1 0.4602 0.2 0.4207 0.4 0.3446 06 0.2743
0.4880 0.4483 0.4090 0.3707
0.4840 0.4443 0.4052 0.3669
0.4801 0.4404 0.4013 0.3632 0.3264 0.2912 0.2578 0.2266 0.t977 0.1469
0.4761 0.4364 0.3974 0.3594 0.3228 0.2877 0.2546 0.2236 0.1949 0.I 685 0.1446
0.4721 0.4681 0.4641 0.4325 0.4286 0.424't 0.3936 0.3897 0.38s9 0.3557 0.3520 0.3483 0.3192 0.3156 0.3121 0.2843 0.2810 0.2776 0.25t4 0.2206 0.I 660 0.t423 0.2483 0.2t't7 0.I 635 0.2451 0.2148 0.t61 I 0.1 70 1
4 ,1 ,r 1 4
0.3 0 . 3 8 2 1 0.3783
0.3409 0.3372 0.3336 0.3300 0.2709 0.2090 0.2676 0.206t 0.2643 0.2033 0.155 l 0.26n 0.2005 0.1492
8 8 8 7 '7
12:116 20 12 20 116 l2lr5 t9 llll5 19 ,rlrr 18
2 4 28 ,1: 36 2 4 28 3: 36 23 -1 I J) 2 2 26 30 34 lQ l) 22 )\
0 . 5 0.3085 0.3050 0.301s 0.2981 0.2946 0 . 7 0.2420 0 . 8 0.2119 0.9 0.I 84r 1 . 0 0.I 587l.l
33 r 3 l :
i7 6 5 5 5
rolra nt0ll3 e lt2 8 11 I 8ll0 719 16 15 t4 13 t2
zole l8 16 ts t4
)t
1l
23 21 t9 t6 14 ll l0 8 789 678 566 455 344
16 21 22
29 27 25 23
0.2389 0.23s8 0.2327 0.2296 0.1814 0.1788 0.t762 0.1562 0.1 s39 0 . 13 l l r 0.095 0.0793 0.065s 0.0537 0.0436 0.0281 0.0222 0.1 12 1 0.0934 0.0778 0.0643 0.0526 0.0427 0.0214 0.0217
0.1922 0.1894 0.1867 0.1401 0.1379
0.1736 0.l7l 1
18 20
19 2l 16 l8 I7 13 1l 13 t4 ll t0
0.t357 0.0968
0.1335 0.1314 0.1292 0.t271 0.091 8 0.0764 0.0630 0.0s 16 0.0418 0.0268 0.0212 0.0207
0.1251 0.1230 0.1210 0.1 90 1
1.2 0.1 51 1l .J
0 . 1 0 9 3 0 . 1 0 7 5 0 . 1 0 5 6 0 . 1 0 3 8 0.1020 0.1003 0.0985 0.0901 0.0885 0.0869 0.0853 0.0838 0.0823 0.0749 0.0505 0.0409 0.0735 0.0495 0.0401 0.0322 0.0202 0.0721 0.0485 0.0392 0.0314 0.0708 0..M75 0.0307 0.0244 0.0694 0.0465 0.0301 0.0239 0.0681 0.0455 0.0294 0.0233 0.0618 0.0606 0.0594 0.0582 0.0571 0.0559 0.0384 0.0375 0.0367
t . 4 0.0808 1 . 5 0.0668 1 . 6 0.0548 1 . 7 0.0446 1 . 9 0.0287 2.0 0.0228 2.2 0.0 139z,J
2 : r r r
2 .1 u r It 3 i r : 617 slo olu I ol, ,lo
ro t2e 8 i 6 5 ll 10 8 7 6
13 15
rrI
:1l
,l.,1,:12
443
sI4
1 . 8 0.0359 0.0351 0.03M
0.0336 0.0329
2 . 1 0 . 0 1 7 9 0.0t74
0.0197 0.0t92 0.0188 0.0183 0.0170 0.0166 0.0162 0.0158 0.0154 0.01s0 0.0146 0.0143 0.0136 0.0132 0.0129 0 . 0 1 2 5 0 . 0 1 2 2 0 . 0 1 1 9 0 . 0 1 1 6 0 . 0 1 1 3 0 . 0 1 1 0 0.00990 0.00964 0.00939 0.00914 0.00889
0 0ll 0li
I
li2
2
2
JJl
122 l12 222
0.0107 0.0104 0.0102
1A
0.00820 0.00798
0.00755 0.00734
3 0.00842 2 2
5 s 4
0.00714 0.00695 0.00676 0.00657 0.00639 0.00604 0.00587 0.00570 0.00554 0.00s39 0.00s23 0.00508 0.00494 0.00480 2.6 0.00466 0.00453 0.00440 0.00421 0.00415 0.00402 0.00391 0.00379 0.00368 0.00357 2 . 5 0.0062 I 2 . 1 0.00347 0.00336 0.00326 0.0037 I
z2 | |
4 ul,3 2 2l
8lt0 , ln u * I
1 3 l s l8 20 23 t2 14 16 16 2l l l 1 3 15 t'/ 19
e n8 6 s4
13 l5 ll 789 566 344 334 9910
t7
0.00307 0.00298 0.00289 0.00280 0.00272 0.00264 2 . 8 0.00256 0.00248 0.00240 0.00233 0.00226 0.00219 0.00212 0.00205 0.00199 0.00193 l 0.001 87 0 . 0 0 1 8 1 0 . 0 0 1 7 5 0 . 0 0 1 6 9 0.00164 0.00159 0.00154 0.00149 0.00144 0.00139 o 3.0 0.0013 0.0013 5 I 0.00126 0.00122 0 . 0 0 1 1 8 0 . 0 0 i l 4 0 . 0 0 l l l 0.00107 0.00104 0.00100 0
rlu rlr 3l4zlt
e 7 64
12 t4
.I,I
I tlz
2 32 2
/(z)
Example /Contoh: ffx- N(0, l), then Jika X -N(0, l), maka
O(z\=l f(z\dz
Q@\
P(x> k): Q&)P(X> 2 . r \ : Q Q . r ) : 0 . 0 1 7 e
z3472t1
3
34721r
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumusberikut boleh membantuanda menjawab soalan. Simbol-simbolyang diberi adalah yang biasa digunakan. ALGEBRA I '" x:-b!\lb'- 4* 2aat xa' = e^*n
g
log"b l o g ,b - ' - o , log" a
2
g l0
T,: a+(n-lV g, = !1Zo+ ( n - l) dl LT,=ar'-l a(r'-l)_a(t-r'),r*l l-r r -l
3
a- + an : (J--'
45
(a^l =a^'ll mn:log"m+log"n 1og, m log" - Logom-log,, ,. l o g " m '= n l o g o n 4 t2
s^:
o
7
13
s* =
*-, l
f
ltl't
CALCULUS KALKULUS
I
dv dv V:LtV. --!-='y-+Vdx dx dx
du
4
Areaunder a curveLuas di bawah lengkung u,
du ,L
dv dxv'
=
lldxa
or (atau)
"
,,-uy-
dYv' dx
r
V--U
dx
b
= ^dvdvdu -dr' t d, A=
Ir
l*oY
5
Volume revolution ofIsi padu kisaranb fr
= | ry' dx or (atau) J;
: lm_d!I
3472t1
[Lihat halamansebelah]
4 STATISTICS STATISTIK x:
3472tr
>N
;l.= - LIy, t,,WI
ZI'"
'P- = '
''' (n- r)lnl (n - r)lrr.
Zr
I{ N
n(^ . = -'
l0
r(.tw a): 4e)* 4a)- \.e a n)p(x =rl'C,o'n"-', p + q = |MeanlMin, p:np o = {npq
n
[1' -.) m=L.lt , It[" )
t2 t3t4
7=x-Po
t =9x100QoGEOMETRY GEOMETRIDistance lJarakJ
{
l r |l |
t-
xt+y'
= J(x, - xr)' + (y, - yr)'Midpoint I Titik tengah
6
r=
lxA point dividing a segment a line of garis Titikyang membahagi suatu tembereng ( nx, + mx. nv, + mv.\\,)/I-r-;
xi+yi r- +y'
\
m+n
m+n
)
Area of triangleI Luas segi tiga =Ir.
;l(x,!z
* xzlt * xsh,) - (xryt * \lz + x'% )l
.l
3472/r
5
34721r
TRIGONOMETRY TRIGONOMETRI
1
s:r0 Ar c l e n g th , s:i lengkok, 0 Panjang sectorA: Lr'T Areaof , 2 sektor t: Luas , ! i'e 2-
8
AsnB sin(l i-B):sin,4cosBtcos + + B sin(,n B) : titt AkosB kosAsn t cos(,,4B) = cosI cosB T sin,4sinB sin,B kos(l+ A): kosAkosBTsin,'4
2
9
3
s i n ' A+ co s'A : IA stn2 +kos2A=l
l0
tan(lx n)=
tanA+ tanB l+_tanAtanB
4
sec2A:l+tanzA s e k 2 A = r + t a nA z A A: cosec2 | + cotz =l+ kotzA A kosekz sin 2A :2 siM cosl sn2A = 2stnAkosA c o s 2 A = c o sA - s n z A z =2cos2 -l A =l-2stn2 A kos2A = kos'A-sin' A = 2 k o sA - l 2 =l-2srnz A
II
tan2A
2tan A l-tan2 A
5
6
t2
abc
sin I
sin I
sin I
7
13
A a' : b' + c' -2bc cos a' =b' +c' -2bc kosA
14
Area of triangleI Luas segi tiga =!ab srr.C 2
347211
[Lihat halamansebelah]
6For Examiner's Use
3472t1
Answerall questions. Jawabsemuasoalan. DiagramI showsthe graphof the function -f (x):l .r + l , for the domain -3 -
For Examiner's Use
t8 t---l
11.,1of 19 Given I ftrr dr = 5 and [,'[yG)- *]ax= 8, findthevalue fr.
nilaik. dr=5 do, l,'Vrf(i-zx]dx=8,cari Diberi J'-/t..)[3 marks] 13 markahlAnswer I Jawapan:
r34721r[Lihat halaman sebelah]
19
o
3472t1Diagram 6 showsthe graph of a quadraticfunctionf (x) : (x + l)' - 16. The straightline PQwhich is parallelto thex-axisis a tangent the curve. to graf fungsi kuadratikf (x\: (x + l)2 - 16. Garis lurus PQ yang Rajah 6 menunjukknn selari denganpaksi-x ialah tangenkepadalengkung itu.For Examiner's Use
'
flx)
Diagram6 Rajah 6 (a) Statethe coordinates the minimum point of the curve. of Nyataknnkoordinat titik minimumbagi lengkungitu. (b) Write the equationof the straightline PQ. Tulispersamaan garii lurus PQ. (c) Find the rootsof the equation/(.r):0. Cari punca-puncabagipersamaanf(x): 0. [4 marks] [4 markah) Answer Jawapon'. I (a)
(b)
(c) 6
ffi
@3472tr[Lihat halamansebelahl
10For Examiner's Use
3472tr
Solve the equation 2zx14tx-21:l6'*3. ') = persamaan 2" (4t" l6'nt Selesaikan
[3 marl