actuaris semana del seguromichaelnoack13iii2013

Equilibrio entre GLM y tarificacin bonus malus

Madrid, 13 de Marzo de 2013

Michael Noack

CONFIDENTIAL 2013 ACTUARIS INTERNATIONAL 2

1. GLM tarificacin a priori

2. Sistemas Bonus-Malus posteriori

3. Herramientas/Tools para actuarios

4. Optimizacin - observaciones

5. Discusin abierta






5. Discusin abierta



Real Decreto 2486/1998,

Reglamento de Ordenacin y Supervisin de los Seguros Privados.

Artculo 76. Plizas y tarifas de primas.

6. La prima de tarifa, que se ajustar a los principios de indivisibilidad e invariabilidad, suficiencia, equidad e igualdad de trato

Artculo 77. Normas generales sobre bases tcnicas

f) Clculo de la prima. En funcin de las bases estadsticas y financieras si procede, se establecer la equivalencia actuarial para fijar la prima pura que corresponda al riesgo a cubrir



Realidad:

Prima de Riesgo:

Existen modelos bastante sofisticados incluyendo muchos factores y interacciones para la prima de riesgo.

Prima comercial:

Va por libre - un descuento del 30% para clientes nuevos y un recargo de 10% para los antiguos Mezclamos

Componentes:riesgo, seguridad, gastos, beneficios?



Con las primas de ventas, las campaas, los regalos en retencin entramos en una dinmica peligrosa.

DGS prioridad actual: Solvencia II

Org de consumidores no tienen fuerza suficiente.

Cumplimos con nuestro deber como actuarios?

Tenemos capacidad de reaccin a posibles cambios?

Nos puede pasar lo mismo que en UK?

CONFIDENTIAL 2013 ACTUARIS INTERNATIONAL

() = + + Observado

(freq, amount,etc)

Link funcin

(log, id, etc)

Factores

(age, vehicule,)

Error

(Model, random)

Error distribucin

(Poisson, Gamma, etc)

Estimates

Restricciones

offsets

RAICES



GLM es el estndar en el sector (hay alternativas)

Evaluacin de todos los factores al mismo tiempo

Corresponde a la naturaleza de eventos aleatorios

Es robusto y transparente, estructura estable

Es posible medir la calidad de los modelos

RAICES



RAICES


Intuicin (sentido comn, experiencia, juicio experto)

Se respeta la monotona en variables ordinales?

Nos creemos los resultados?

Se puede explicar?

Cul es la diferencia con los resultados uno por uno?

Cmo se comporta el mismo factor en distintos modelos?



La probabilidad de tener un siniestro para cada individuo es Poi().

Cul es el objetivo final de nuestros modelos?

Definir grupos de individuos/plizas con un riesgo similar .

Tarificacin a priori

precio porque se pareces a alguien que en el pasado ha tenido esta experiencia!

Pero no todos son iguales

No todos los individuos de nuestros grupos va a tener el mismo valor .



Grupos de individuos/plizas con un riesgo similar .

Resultado tiene una distribucin: = = 1

< 1 Riesgo de perder el cliente

> 1 Riesgo de perder dinero

Conclusiones:

(Tcnica)

1 >> Binomial negativa/ quasipoisson ms adecuado que poisson



Conclusiones:

2 >> Podemos intentar explicar nuestro error

Muchos factores fuera de nuestra observacin (hbitos, reflejos, )

Fluctuacin sobre valor medio (ruido)

Tarificacin posteriori real, propia experiencia

Precio porque tu


Conclusiones:

3 >> Cuanto mejor podemos explicar a priori los riesgos,

menos severo tiene que estar el SBM

Resultado tiene una distribucin: = = 1

< 1 Riesgo de perder el cliente

> 1 Riesgo de perder dinero

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Conclusiones:

4 >> Temas legales aumentan nuestro error

Muchos factores deben estar fuera de nuestro modelo por temas legales (gender, nacionalidad, ) o comerciales

Fluctuacin sobre valor medio (ruido) aumenta

Sistemas bonus malus ganan otra vez en importancia.



Sistemas Bonus - malus:

Muchos sistemas distintos en Europa (D,F,UK,E)

Espaa estn desapareciendo ?? pero la informacin (SINCO)

se usa como factor de riesgo o como criterio de suscripcin sin compromiso para el futuro.



Pasamos al segundo punto para que Jose Luis Vilar nos explique el gran abanico de posibilidades que nos abren los sistemas de bonus malus.






5. Discusin abierta



Interaccin a priori con posteriori

Est claro que las tarificaciones a priori y posteriori estn muy vinculadas.

Por ejemplo un buen conductor que ya est premiado a base de sus variables a priori requiere un bonus inferior para conseguir la equidad de la prima.

Distintos SBM para distintos colectivos

A:

B:



Interaccin a priori con posteriori

Otra opcin:

Parte de prima a priori

+ Parte de prima SBM






5. Discusin abierta


3. Herramientas/tools para actuarios

El papel del actuario ha cambiado:

Observador del pasado participa en las tomas de decisiones de negocio

Requisitos:

GLM - rpido, robusto, exacto

Fcil de manejar

Integra todo el proceso

1. Preparacin de los datos, pre-anlisis

2. Optimizar los modelos

3. Analizar el impacto, estudiar escenarios

4. Preparar informes para la direccin

La mquina no puede sustituir al actuario!



El papel del actuario ha cambiado:

Observador del pasado participa en las tomas de decisiones de negocio

Objetivo:

Cambiar la tarifa se convierte en una rutina (no slo cada nn aos)

No bloquea el funcionamiento del departamento actuarial

Cambios de tarifa a base de un estudio actuarial, no exclusivamente por motivos comerciales

Estimacin de impacto del cambio



GLM - rpido, robusto, exacto 1. Se repite cientos de veces

2. El tiempo de cada paso es crtico

3. No hay milagros (tiempo exactitud, N obs)

4. Tecnologa avanza muy rpido

5. Parmetros de calidad (fit)

6. Comparar modelos

7. Manipulacin, smoothing etc (pasado futuro)



Fcil de manejar

1. Preparacin mnima 2. Visual 3. Guiada 4. Dar respuestas 5. Ahorra tiempo 6. Dejar espacio para la creatividad 7. Dejar tiempo para la creatividad



Integra todo el proceso 1. Preparacin de los datos, pre-anlisis

Crear y limpiar los ficheros para los modelos a base de los datos de plizas y siniestros

El mejor modelo sobre datos errneos da resultados errneos

Tomar las decisiones sobre los modelos a desarrollar, los cortes para siniestros puntas etc.

2. Optimizar los modelos

Desarrollar los modelos segn la estructura del paso anterior

Aprovechar toda la potencia del motor GLM

Posibilidad de comparar los modelos (estadsticas, grficos)



Integra todo el proceso 3. Analizar el impacto, estudiar escenarios

Consolidar los modelos con tendencias, restricciones, proyecciones

Separar los conceptos prima de riesgo (slo hay una) y prima comercial (puede haber muchas, basadas en modelos o no)

La prima actual (+ipc) puede figurar como una prima comercial

Hay que identificar donde sube/baja, valores extremos por segmentos (como una tabla dinmica)



Integra todo el proceso

4. Preparar informes para la direccin

Tenemos toda la informacin, plizas, primas, costes

Podemos definir indicadores de negocio

Crear plantillas con informes estndar

Vinculo directo con Excel



La mquina no puede sustituir al actuario! 1. Los datos el pasado

2. GLM da la mejor descripcin del pasado.

3. La tarifa - el futuro

4. NO buscamos la mejor descripcin del pasado, pero es lo nico que un GLM sabe hacer.

5. Intervienen la experiencia, la inteligencia, el sentido comn, la creatividad de un actuario.



Resumen:

Hacerle la vida mas fcil y el actuario puede dedicarse realmente a su trabajo






5. Discusin abierta



Cambio de tarifa

Cambio en la composicin de mis plizas

CR

RR

Elasticidades



CR o RR

Tengo los datos, tengo la herramienta (GLM) puedo crear modelos que predicen el comportamiento de mis clientes (RR), potenciales clientes (CR)

CR = f(prima, factores de riesgo)

Ampliamos el estudio de los escenarios/simulaciones incluyendo un posible impacto en los volmenes por segmento.



CR o RR


CR = f(prima, factores de riesgo, mercado)

Mercado qu es el mercado?

Qu compaa? Qu precio? En qu momento? Para qu producto?

Con o sin campaa comercial?

Tenemos un problema de datos!



CR o RR


CR = f(prima, factores de riesgo, mercado, factores socio-demogrficos)

Asignamos comportamientos a factores socio-demogrficos observables

Moral

Legal

Causa

Calidad



CR o RR CR = f(prima, factores de riesgo, mercado, factores socio-demogrficos)

Escenarios/Simulaciones (3, 10 o 50)

Optimizaciones es lo mismo * 1,000,000 y adems con ciencia

Optimizacin es muy comn en otros sectores

Aerolneas

Hoteles

Precios vinculados a una oferta limitada de plazas y el tiempo restante.



Optimizacin Ejemplo: Riesgos A B C

Mismo riesgo, misma prima, distinta sensibilidad al precio

Situacin actual Situacin optimizada

Prima Riesgo NPlizas

A 400 300 100

B 400 300 100

C 400 300 100

300

30.000

Plizas

Margen

Prima Riesgo NPlizas

A 450 300 85

B 410 300 95

C 380 300 120

300

32.800

Plizas

Margen



Optimizacin por qu?

Deseo de crecer con beneficios

Presin por mejorar resultados en una situacin delicada

Existe la posibilidad (datos, HW, SW)

Se puede hacer con pocos recursos (automatizado)

La competencia tambin los hace

Parece que funciona



Optimizacin Qu es?

Target:

Constraints:



Optimizacin Qu es?

Target (Funcin a maximizar)

+

Constraints (Limitaciones/Restricciones)

Legales

Corporativos

A nivel pliza: cambios min/max por segmento



Optimizacin Qu es?

Target (Funcin a maximizar)

+

Modelo GLM Modelo GLM ?algo? ?algo?

Resultado



Desequilibrio entre modelos:

Riesgo > CR/RR >> Costes/ingresos

Dependencia entre los modelos?

Dnde est el CI95, la calidad del modelo?

El resultado depende del algoritmo



Modelos CR/RR

Existe una dependencia entre plizas! no iid

Recoge la prctica actual, las reglas de negocio

- Y si se cambian las reglas?

Slo tenemos una observacin/ao

Los clientes aprenden!

El mercado se mueve



Modelos: Costes/ Ingresos

Existe una dependencia entre modelos

Causa Efecto

La optimizacin aprovecha cualquier debilidad en los modelos



Cmo es posible que funciona?

Corto plazo

Lo que medimos es lo que queremos? - UK

Con la excusa de optimizacin se toman medidas ms agresivas.

No se tiene en cuenta el riesgo (no hay marcha atrs)



Optimizacin ms aos Ejemplo: Riesgos A B C los perfiles de sensibilidad no se cambian

Situacin

actual

Situacin

optimizada


Optimizacin nos aleja de una

prima basada en el riesgo

Convierte el seguro en una empresa comercial


Es un producto cuyo precio se sabe en el momento de la venta pero el coste slo un ao ms tarde






5. Discusin abierta

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