ACTIVIDADES 3ª EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS A UNIDADES 9, 10, 11 Y 13

1. Una empresa de alquiler de coches cobra una cantidad fija de 18 euros diarios más 0,25 euros por cada kilómetro recorrido. Representa gráficamente la función que relaciona el precio del alquiler con los kilómetros recorridos, si el alquiler ha sido de 10 días. ¿Cuál es su expresión algebraica? Determina el dominio, recorrido y los puntos de corte.

2. Un vendedor de pólizas de seguros tiene un sueldo fijo de 720 € mensuales y además, recibe una comisión de 24 € por cada póliza realizada. a). Halla la función que da su sueldo dependiendo de las pólizas hechas. b). Representa la función. c). Calcula el dominio y el recorrido. d). ¿Cuántas pólizas debe hacer para ganar 1.200 €?

3. Representa gráficamente la función

3;1

32;42;31

xsix

xsixsix

xf . Describe sus características.

4. La trayectoria del martillo, lanzado por un atleta, viene dada por la función 216 xxxf , siendo x

la longitud recorrida por el martillo (en decámetros) y f(x) la altura a la que vuela (en metros). a). Representa gráficamente la trayectoria que sigue el martillo. b). ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el martillo? c). ¿Cuántos metros alcanza con el lanzamiento? d). Indica el intervalo en el que el matillo gana altura. ¿Cuándo pierde altura?

5. El tamaño de una cría de serpiente se espera que aumente a lo largo de los próximos días según la

función naknL , en la que n es el tiempo en semanas y L(n) es la longitud de la serpiente en

centímetros. a). Calcula el valor de k y a, y completa la tabla.

n 0 1 2 3 4

L(n) 7 15,75

b). ¿Al cabo de cuántos días la longitud alcanzará 79,73cm? 6. El tiempo que tarda una moto en recorrer una distancia depende de la velocidad a la que circule. La

función que relaciona la velocidad constante a la que circula una moto con el tiempo que tarda en recorrer 500 km viene dada por la siguiente tabla de valores. Velocidad en km/h (x) 25 50 100 125

Tiempo en horas (y) 20 10 5 4 a). Representa gráficamente la función dada por esta tabla de valores y escribe su expresión

algebraica. ¿De qué tipo de función se trata? b). ¿Cuánto tardará en recorrer los 500 km si circula a una velocidad de 20 km/h?

7. Al comprar una vivienda nos aseguran que se revalorizará un 4% cada año. Considerando que el

precio ha sido de 200 mil euros: a). Halla la función que expresa el precio de la vivienda en función de los años transcurridos. b). ¿Qué valor tendrá la vivienda dentro de 10 años?

8. Calcula los parámetros de centralización y, dibuja el diagrama de sectores, el histograma y el polígono de frecuencias para los datos de la siguiente tabla.

ci [5, 7) [7, 9) [9, 11) [11, 13)

ni 7 12 11 5 N=35

9. Las puntuaciones de los alumnos de 4º ESO en una asignatura se recogen en la siguiente tabla de

valores. Calcula los parámetros de dispersión y dibuja el diagrama de barras correspondiente.

Calificaciones 3 4 5 7 9

Nº de alumnos 4 7 10 5 4

10. Construye la tabla de doble entrada de estos datos correspondientes al número de asistencias y al

número de balones perdidos por los jugadores de un equipo de baloncesto. (10,12), (8,13), (16,13), (6,10), (2,6), (6,2), (22,9), (0,1), (9,8), (0,5), (2,3), (3,3) Dibuja el diagrama de dispersión y calcula el coeficiente de correlación de Pearson. ¿Qué tipo de

relación hay entre las dos variables? 11. Las notas obtenidas por cinco alumnos en matemáticas y música son:

X = Matemáticas 6 4 8 5 3,5

Y = Música 6,5 4,5 7 5 4

a). Dibuja el diagrama de dispersión y calcula el coeficiente de correlación de Pearson. ¿Qué tipo de relación hay entre las dos variables?

b). Determina la recta de regresión y calcula la nota esperada en música para un alumno que tiene un 7,5 en matemáticas. ¿La predicción es fiable?

12. Una jaula contiene 3 palomas y 2 codornices. Todas las aves tienen la misma probabilidad de escapar

por una puerta mal cerrada. Si salen dos aves, halla la probabilidad de que: a). Salga una codorniz y una paloma. b). Salgan dos aves de la misma especie.

13. Se lanzan dos dados, un dado de rol dodecaédrico (12 caras numeradas del 1 al 12) y otro dado

normal (6 caras numeradas del 1 al 6). ¿Cuál es la probabilidad de que en los dos dados salgan números pares?

14. ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos una cara al lanzar una moneda tres veces? 15. De una baraja española (40 cartas) se extraen tres cartas sin reposición, ¿cuál es la probabilidad de

sacar tres cartas de oros?