ACTIVIDADES DE REPASO UNDS. 1 a 7 (1ª y 2ª EVALUACIÓN)

MATEMÁTICAS 2º ESO

1ª eval. de la act. 1 a la 17 / 2ª eval. de la act. 18 a la 44.

1. Simplifica la escritura y efectúa las siguientes operaciones.

a) 38 e) 4352:8

b) 54 f) 2546

c) 5634 g) 22352342:16

d) 6:812 h) 645253

2. a) Escribe con todas las cifras los siguientes números:

i. -4’3012 · 107 = ii. 1’456 · 10-5 =

b) Escribe en notación científica los números: i. 2.123.000 =

ii. - 0’00005103 =

3. a) Aplica los criterios de divisibilidad e indica si las siguientes divisiones son exactas. Justifica la respuesta. i. 210 : 7

ii. -353 : 3 iii. 242 : (-11)

b) Descompón en producto de factores primos los números 210 y 1840.

4. Calcula:

a)

b) 5:73 163

c) 2599:122

d) 13:49731006 22

5. Halla, con la calculadora, el valor de cada una de las potencias siguientes y escribe el resultado en notación científica: a) 99 = b) 1456 = c) 7-4 = d) 2-10 =

6. Calcula las raíces cuadradas de los siguientes cuadrados perfectos:

a) 3600

b) 25

81

-. Calcula las siguientes raíces enteras: 6575 y 762

7. Expresa estas operaciones como una única potencia:

a)

b) 45:5525

c)

2

545 33:3

d)

78

2

17

17

2

e)

8. Determina la fracción generatriz de los siguientes números e indica si se trata de números decimales limitados, ilimitados periódicos puros o ilimitados periódicos mixtos.

a) b) -81’732

c)

9. Calcula:

a)

2

1

10

9.

15

7

3

1

b)

c)

d)

10. Expresa en lenguaje algebraico: a) El cuádruple de la diferencia de a y b. b) La tercera parte del cuadrado de x aumentado en 5 unidades.

11. Escribe una frase que defina cada una de estas expresiones algebraicas:

a) 23ba

b) 5

yx

12. Calcula el valor numérico de la siguiente expresión si x=-4 y y=3:

xyyxyyxxxy 35675

13. Opera: a) 22 782612 xxxxxx b) yxx 543

c) xyxy 33

d) 2

3 yx

e) xx 2525

f) 2

2yx

14. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) xxx 71315

b) xxxx 413432

c) 4

9231

xx

d) 5

2

73

26

x

x

e) 3

223

5

23

xx

x

f) 7

2

2

1

49

1 xx

xx

15. Actualmente la edad de María es el triple de la edad de su hijo y dentro de 12 años será el doble. ¿Cuál es la edad del hijo de María?

16. Determina dos números consecutivos tales que el doble del menor más la mitad del mayor es igual a 18. 17. El perímetro de un campo de fútbol mide 294m. Calcula sus medidas sabiendo que mide el doble de largo que

de ancho. 18. Obtén tres soluciones de la siguiente ecuación y compruébalas 632 yx .

19. Traduce al lenguaje algebraico el siguiente enunciado: El doble del número de niños más la quinta parte del número de niñas es igual a 8. Indica al menos dos soluciones.

20. Ramón tiene, entre bolígrafos y rotuladores, 10 unidades. Si hay 2 rotuladores más que bolígrafos, ¿cuántos rotuladores y bolígrafos tiene?

21. Resuelve gráficamente y algebraicamente el siguiente sistema de ecuaciones.

57

52

yx

yx

22. Se han envasado 700 litros de zumo en 400 botellas de 2 litros y de 1 litro. ¿Cuántas botellas de cada tipo se han utilizado? (Resuelve por un método algebraico)

23. El perímetro de un campo de fútbol es de 310 m. Calcula sus dimensiones sabiendo que mide 25 m más de

largo que de ancho. (Resuelve por un método algebraico)

24. Una constructora se compromete a edificar una casa en 30 días utilizando 8 trabajadores. ¿En cuándos días la construirían si se añadieran 4 trabajadores más?

a). Identifica las magnitudes e indica de qué tipo son. b). Si se añaden los trabajadores citados, ¿cuánto tardará la construcción más o menos de 30 días?

25. Un agricultor tiene agua para regar 12 hectáreas durante 5 días. ¿Para cuántos días dispondrá de agua si su

terreno disminuye en 2 hectáreas? 26. Tres amigos han recibido un premio de 1.560 € en la lotería primitiva y se gastaron 2, 4 y 6 €, respectivamente.

¿Cuánto recibirá cada uno de ellos, si hacen un reparto directamente proporcional a lo que se gastaron?

27. Por pintar un apartamento, tres pintores cobraron 1.560 € y trabajaron 20, 40 y 60 horas. ¿Cuánto recibirá cada uno de ellos?

28. Dos carpinteros han comprado por 375€ una viga de madera noble cuya longitud es 24 m. Uno de ellos ha

contribuido con 225€ y el otro, con 150€. Se quieren repartir la viga en partes proporcionales a lo que ha aportado cada carpintero. Calcula numéricamente la parte de viga que les corresponde a cada uno de ellos.

29. Resuelve estos apartados.

a). María se ha comprado un móvil por un valor de 157€. Dado que están en periodo de rebajas le han hecho un descuento del 5 %. ¿Cuánto ha pagado en realidad?

b). Fran adquirió, en temporada de rebajas, una chaqueta. Le hicieron un descuento del 15%. Si el descuento fue de 14,55€, ¿cuál era el precio de la chaqueta?

c). Andrés se compró un coche valorado en 9.000€, al que aplicaron una rebaja del 10% y el incremento del 7% del IGIC ¿Cuánto pagó por el coche?

30. Representa sobre la recta las siguientes fracciones: 5

4 y 4

5 .

31. Construye el segmento cuarto proporcional a tres segmentos a, b y c cuyas longitudes son 1 cm, 2 cm y 3 cm,

respectivamente. 32. Construye el segmento tercero proporcional a dos segmentos a y b cuyas longitudes son 4 cm y 7 cm,

respectivamente.

33. Determina gráficamente el producto de dos segmentos de longitudes 3 cm y 5 cm, respectivamente. 34. Eva y Manuel han comprado por 5 € una barra de helado cuya longitud es 14 cm. Eva ha contribuido con dos

monedas de 1€ y Manuel, con tres. Se quieren repartir el helado en partes proporcionales a lo que ha aportado cada amigo. Calcula numéricamente y gráficamente la parte de helado que les corresponde a cada uno de ellos.

35. Halla las longitudes x e y de los segmentos indicados en esta figura.

36. Averigua si las rectas r y s de esta figura son paralelas. Justifica la respuesta. 37. Si un edificio de 20 m proyecta una sombra de 17 m, ¿qué medida tendrá la sombra de un árbol de 5 m en el

mismo momento?

38. Dados dos triángulos semejantes, ABC y A’B’C’, si el perímetro del triángulo ABC es 36 cm y el perímetro de

A’B’C’ es 6 cm, calcula: a). La razón de semejanza. b). Las longitudes de los lados de ABC, si los lados del triángulo A’B’C’ miden 1, 2 y 3 cm.

39. a). Dos cuadrados son semejantes con razón de semejanza 4

3. El perímetro del más pequeño mide 12 cm.

¿Cuál es la medida del perímetro del cuadrado mayor?

b). Las áreas de dos polígonos semejantes miden 49 m2 y 81 m2. Determina la razón de semejanza entre los polígonos que transforma el menor en el mayor.

40. Las habitaciones de Luis y María son semejantes con razón de semejanza 4

3. Luis tiene la habitación más

pequeña; su superficie es de 9 m2. ¿Qué superficie tiene la habitación de María? 41. Construye un polígono semejante al de la figura en cada uno de estos casos:

a). En el punto O indicado, con razón de semejanza 2

1k .

O•

b). En el punto O indicado, con razón de semejanza 2k .

42. Los trapecios siguientes son semejantes:

a) ¿Cuál es la medida de las bases del primer trapecio?

b). ¿Cuál es su razón de semejanza? 6x 4 cm

43. a). Si en un mapa, con una escala de 1 : 20000, la distancia entre dos ciudades es de 14cm, ¿cuál es la distancia

real? b). ¿Cuál es la escala de una maqueta de un coche en la que una distancia de 4cm en la maqueta corresponde

a 6m en la realidad? 44. a). ¿Cuánto mide en realidad el pasillo de una casa que en el plano mide 7cm, si la escala es 1:150? b). ¿Cuál es la escala de un mapa en el que dos pueblos que distan 38km, en el mapa están a 19cm?

O•

3x+2 3 cm