ACTIVIDAD 4A. TRABAJANDO CON INECUACIONES.

PRIMERA PARTE :

Resolvemos: xxx 232 2 Operamos :

0)12(02

0232232

2

2

2

xxxx

xxxxxx

Caso a) :

21

210

210

1200)12(0

xxx

xx

xxxx

Caso b) :

0210

210

1200)12(0

xxx

xx

xxxx

La solucin propuesta de la inecuacin es : ,02/1,

Graficamos :

- -1/2 0

Pensamos a R como :

,00,

21

21,R

Verificamos con un elemento de cada intervalo y con los extremos :

Si x = -1 :

verdadero

21232

)1(2)1(3)1(2 2

Si x = -1/2 (extremo) :

falso

1112/2

12/32/112/3)4/1(2

)2/1(2)2/1(3)2/1(2 2

Si x = 0 (extremo):

falso

00

)0(2)0(3)0(2 2

Si x = 1:

verdadero

25232

)1(2)1(3)1(2 2

CONCLUSION : La solucion ,02/1, es correcta.

SEGUNDA PARTE :

Construir una inecuacin cuya solucin sea : 3/11, Operamos :

3/822023

6022202

203/22202)103/11(2)10(2

)103/11(2)10(2103/1110

3/113/11,

x

x

xx

xx

x

Verificamos :

Si x = 11/3 (extremo) :

falso

3/823/82

3/823

60223/82203/22

3/8220)3/11(2

Si x = 0 :

verdadero

3/82203/82200

3/8220)0(2

CONCLUSION : La solucion 3/11, es correcta.