Plataforma Educativa UNIDEG Actividades

Materia: Estadística Inferencial

Actividad 4. Competencias

El alumno plantea y resuelve problemas de contraste de hipótesis para una y dos medias.

ConceptosClave

Contraste de hipótesis, contraste bilateral y unilateral para medias, hipótesis nula y alternativa, zona de aceptación, verificación, decisión Estadístico de contraste.

Instrucciones Actividad 4. Resuelve los siguientes ejercicios.

1. 1. En una población la desviación estándar es 29, contrasta la hipótesis de que la media poblacional es de 347, con un nivel de significación de 1%, mediante una muestra de 200, en la que se obtiene una media muestral de 352.

2. 2. Se cree que la altura media de los adultos varones de Guanajuato es como mucho 170 cm, con una desviación típica de 8 cm. En una muestra de 100 personas se observa una altura media de 172 cm. ¿Podemos aceptar la hipótesis con un nivel de significación del 5%?

3.4. 3. Se sabe que la duración, en horas, de un foco de 75 watts tiene una

distribución aproximadamente normal, con una desviación estándar de 25 horas. La empresa fabricante afirma que la duración promedio del foco es mayor de 1000 horas. Se toma una muestra aleatoria de 20 focos, la cual resulta tener una duración promedio de 986 horas. ¿Existe evidencia que apoye la afirmación de la empresa? Utilice un nivel de significación de 5%.

5. 4. Se estudia la tasa de combustión de dos propelentes sólidos utilizados en los sistemas de escape de emergencia de aeroplanos. Se sabe que la tasa de combustión de los dos propelentes tiene aproximadamente la misma desviación estándar de 3 cm/s. Se prueban dos muestras aleatorias de 20 especímenes cada una, obteniéndose medias de 18 y 24 cm/s respectivamente. Pruebe la hipótesis de que los dos combustibles sólidos tienen la misma rapidez promedio de combustión. Utilice un nivel de confianza del 95%.

6. 5. En un examen de ortografía, la nota media de 32 niños ha sido 72 con una desviación estándar de 8, mientras que la nota media de 36 niñas ha sido 75 con una desviación estándar de 6. Contratar la hipótesis de que al nivel de significación 1% las niñas superan a los niños en ortografía.

Soluciones.

1. Zona de aceptación (344.42, 352.28), se acepta Ho.2. Zona de aceptación (-∞, 171.316), se rechaza Ho.3. Zona de aceptación (990.80, ∞), se rechaza Ho. 4. z= -6.32, se rechaza Ho.5. z= -1.73, se acepta Ho.

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Evaluación El valor de la actividad es de 10 puntos de acuerdo a la rubrica de evaluación

Tiempo 2 hrs.

Estimado