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Polinomios
Clasificar las expresiones algebraicas e identificar el grado de un polinomio.
Realizar adiciones y sustracciones entre polinomios.
Hallar el valor numérico de un polinomio.
Manejar adecuadamente los símbolos de agrupación de términos algebraicos
Objetivos:
Es la escritura de números y letras combinados entre sí mediante una o varias operaciones matemáticas.
Expresión Algebraica
Es una expresión algebraica que consta de números y letras no separadas entre si por el signo + ó -.
Término algebraico
Clasificación Expresiones Algebraicas
MONOMIOConsta de un solo término
2x2
POLINOMIOConsta de más de un término
BINOMIOPolinomio de dos términos5x3 + 2x
TRINOMIOPolinomio de tres términos-2x2 + 3x + 1
CUATRINOMIOPolinomio de cuatro términos6x3 + 2y2 x2 – 3x - 1
Clasificación de las expresiones algebraicas
ABSOLUTO RELATIVOEs la mayor de la sumas Es en relación con una de los exponentes de las letra es el mayor expo-partes literales, de los nente en relación con términos del polinomio. esa letra en el polinomio
a5 b3 – 2 a2 b2 + 5 a a5 b3 – 2 a2 b2 + 5 a
Es de grado 8 es de quinto grado relativoa la letra a y de tercer gra-do relativo a la letra b.
Grado de un polinomio
¿Depende del grado del polinomio?
Coeficiente principal de un polinomio
El valor numérico de las expresiones algebraicas se obtiene al reemplazar la parte literal por números reales dados y efectuar las operaciones indicadas.
Aquí una breve explicación.
Valor numérico de las expresiones algebraicas
OrdenadoUn polinomio está ordenado en relación con una letra cuando la escritura de los términos está ordenada por sus potencias en forma ascendente o descendente.
Ejemplos3 + 2x – 5x2 + 7x3 ordenado en forma ascendente por la
potencia de x.7x3 – 5x2 + 2x + 3 ordenado en forma descendente
Tipos de polinomios
2 – 3 x y + 5 x2 y3 + 8 x4 y2 ordenado ascendente-
mente respecto de la
letra x
8 x4 y2 + 5 x2 y3 – 3 x y + 2 ordenado descendente-
mente respecto de x
2 – 3 x y + 8 x4 y2 + 5 x2 y3 ordenado ascendente-
mente respecto de y
CompletoUn polinomio es completo en relación con una letra, cuando contiene todos los exponentes sucesivos respecto de dicha letra.
Ejemplos7 x3 – 5 x2 + 2 x + 3 polinomio completo porque
contiene los exponentes de la
letra x desde x3 que es lamayor hasta x que es el
menor.
8 x4 + 2 x2 – 3x + 1 es un polinomio incompleto,porque le falta el monomio o término en x3.
Se completa agregando el término x3 con coeficiente cero.
8 x4 + o x3 + 2 x2 – 3 x + 1
3 x3 + 5 x2 y4 – 2 x y2 + y es un polinomio completo res-
pecto de la letra x e incomple-to con respecto a la letra y por-que le falta el monomio o tér-mino en y3.
Adición y sustracción de polinomios
Para asociar algunos términos de una expresión algebraica, lo indicamos al encerrar los términos con los siguientes signos de agrupación:
Paréntesis Común ( )
Corchete o Paréntesis Angular
Llave
Símbolo de agrupación
¿Cómo utilizo los símbolos de agrupación?
Recorre los siguientes sitios y elige situaciones problemáticas o ejercicios donde puedas aplicar los contenidos aprendidos en el día de hoy.
∞ http://ioldani2.blogspot.com.ar/p/algebra-polinomios-operaciones_15.html
∞ http://amolasmates.es/pdf/ejercicios/Ejercicios%20de%20expresiones%20algebraicas.pdf
∞ http://joseramoncj.files.wordpress.com/2009/03/actividades-polinomios.pdf
Envía la situación elegida y la resolución personal del mismo con el link del sitio elegido a la profesora por correo interno.
Actividad
Matemática Práctica 3. Enciclopedia de matemática. Editorial voluntad. 1991. Bogotá. Colombia.
Matemática 2 ESO. (2esoquincena5.pdf)∞ http://www.youtube.com/watch?v=2JWRrT8SHKs∞ http://www.youtube.com/watch?v=6fr1MylPK8Y ∞ http://www.youtube.com/watch?v=t1gNVwSek3c∞ http://www.youtube.com/watch?v=gABjsirGsPM∞ http://www.youtube.com/watch?v=42GAOe-U7-A∞ http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/algebra1/
trmino_algebraico.html∞ http://www.youtube.com/watch?v=7Czucqr_QVQ
Bibliografía
Trabajo realizado por la Prof. Ma. Elba Cerrato para la
cátedra Gestión de TICs de la Licenciatura en Gestión
Educativa de UCASAL.
Ciclo Lectivo 2013