abraÃo matemÁtica porcentagem 17.05.2019 florÊncio
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MATEMÁTICA PORCENTAGEMABRAÃO FLORÊNCIO
17.05.2019
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Porcentagem
1. Definição2. Como calcular porcentagem?
Porcentagem
Definição
• Ao número p associamos a razão𝑝
100, ou seja, tomamos p partes de
um todo que foi dividido em 100 partes iguais.• Essas razões com denominadores 100 são chamadas de razões
centesimais, taxas percentuais ou, simplesmente, porcentagens.• Símbolo: %
Exemplo: 5% (leia-se: cinco por cento) equivale a fração5
100.
Porcentagem
Como representar porcentagem?
Existem três formas de representarmos uma porcentagem: na formapercentual, forma fracionária ou forma decimal. Veja:
Porcentagem
Como calcular x% de um valor y?
Para calcular a porcentagem de x% de y devemos multiplicar𝑥
100por y.
Ou seja:
𝑥% 𝑑𝑒 𝑦 =𝑥
100∙ 𝑦
Exemplo: Calcular 5% de 40.𝑆𝑜𝑙𝑢çã𝑜:5
100∙ 40 =
200
100= 2
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Exercícios de Fixação
1. Em dezembro de 2014, o acervo da biblioteca de um Instituto Federal deEducação era de 12 000 itens. Se ao longo do ano de 2015 ele foi aumentado em12% e no primeiro semestre de 2016, em 10%, o acervo no dia primeiro de julhode 2016 era de(A) 12 022 volumes.(B) 13 200 volumes.(C) 13 440 volumes.(D) 14 640 volumes.(E) 14 784 volumes.
Solução:2015 aumento de 12%
12% 𝑑𝑒 12 000 =12
100∙ 12 000 =
144 000
100= 1 440
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 12 000 + 1 440 = 13 440
2016 aumento de 10%
10% 𝑑𝑒 13 440 =10
100∙ 13 440 =
134 400
100= 1 344
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 13 440 + 1 344 = 14 784
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Exercícios de Fixação
2. Em um fábrica de ventiladores, 60% da produção é do tipo X e 40% do tipo Y.Sabe-se que 5,0 % dos ventiladores do tipo X e 2,5 % dos ventiladores do tipo Ysão defeituosos. A porcentagem de ventiladores defeituosos esperada em umlote desta fábrica é :
(A) 1%.(B) 2%.(C) 4%.(D) 6%.(E) 8%.
Solução:
5% 𝑑𝑒 60% 𝑑𝑒 𝑥 →5
100∙ 60% =
300%
100= 3%
2,5% 𝑑𝑒 40% 𝑑𝑒 𝑦 →2,5
100∙ 40% =
100%
100= 1%
Total = 3% + 1% = 4%
•
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Exercícios de Fixação
3. Em uma urna estão 6 bolas verdes, 10 bolas amarelas e 14 bolas azuis.Quantas bolas verdes devem ser inseridas nesta urna, de modo que o númerode bolas verdes corresponda a 52% do número de bolas na urna?
(A) 10 bolas verdes.(B) 12 bolas verdes.(C) 15 bolas verdes.](D) 16 bolas verdes(E) 20 bolas verdes
Solução:
6 + 𝑥
6 + 10 + 14 + 𝑥=
52
100
6 + 𝑥
30 + 𝑥=
52
100→ 600 + 100𝑥 = 1560 + 52𝑥
100x – 52x = 1560 – 600
48x = 960
x = 20 bolas
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