คมอสำหรบนกเรยนชดกจกรรมกรเรยนร ชดท 5 เรอง กรคดคะเน

ปรมตรและนำ"หนก

คำช"แจง

1. ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 5 น มกจกรรมใหนกเรยนปฏบตเปนรายบคคลและกลม2. ใบงานสำาหรบทำาเปนรายบคคล ใบกจกรรมสำาหรบกจกรรมกลม เมอนกเรยนเขากลม เรยบรอยแลว ใหเลอกประธานกลม เลขานการกลม สมาชกทเหลอชวยกนปฏบตกจกรรมกลม3. ศกษารายละเอยดของบตรคำาสงใหเขาใจ เมอมขอสงสยควรซกถามครผสอนกอนทจะดำาเนน กจกรรมตามลำาดบขนตอนในบตรคำาสง4. นกเรยนควรปฏบตตนเปนผปฏบตทด คอ ไมสงเสยงดงรบกวนกลมอน ๆ ใหความรวมมอปฏบต กจกรรมกลมทกกจกรรม และตองมความซอสตย

วตถประสงค

1. เมอนกเรยนเรยนชดกจกรรมการเรยนร ชดท 5 จบแลว นกเรยนเปนผมความรในเรองตอไปน 1.1 เปรยบเทยบหนวยการวดปรมาตรและนำาหนก ในระบบเดยวกนและตางระบบได 1.3 เลอกใชหนวยการวดปรมาตรและนำาหนกไดอยางเหมาะสม

2

1.4 คาดคะเนปรมาตรและนำาหนกของสงทกำาหนดใหไดอยางใกลเคยง และอธบายวธการ ทใชคาดคะเนได 1.5 ใชการคาดคะเนเกยวกบการวดปรมาตรและนำาหนกในสถานการณตาง ๆ ได2. นกเรยนไดเรยนรรวมกนในการปฏบตกจกรรมกลม3. นกเรยนสามารถปฏบตกจกรรมจากใบกจกรรมและใบงานไดถกตอง4. นกเรยนนำาความรเรอง การวดปรมาตรและนำาหนก การคาดคะเนปรมาตรและนำาหนก ไปประยกตใชในชวตประจำาวนได

แบบทดสอบกอนเรยน

ชดกจกรรมกรเรยนร ชดท 5 เรอง กรคดคะเนปรมตรและนำ"หนก

คำช"แจง ใหนกเรยนทำาเครองหมาย ทบขอของตวเลอกทเหนวาถกตองทสดเพยงหนงขอ ………………………………………………………………………………………………… 1. นำาสมเขยวหวานกลองหนงจได 500 มลลลตร ถาซอนำาสมเขยวหวาน 2 โหล จะไดนำาสมเขยวหวานกลตร ก. 6 ลตร ข. 10 ลตร ค. 12 ลตร ง. 15 ลตร

3

2. ขาวสาร 20 ถง คดเปนกกโลกรม ก. 150 กโลกรม ข. 200 กโลกรม ค. 250 กโลกรม ง. 300 กโลกรม 3. มาลผสมพรกเกลอสำาหรบจมมะมวง โดยใชนำาตาล 2 ชอนโตะ เกลอ 2 ชอนชา พรกปน 1 ชอนโตะ คดเปนของผสมทงหมดกลกบาศกเซนตเมตร (กำาหนดให 3 ชอนชา เทากบ 1 ชอนโตะ และ 1 ชอนชา เทากบ 5 ลกบาศกเซนตเมตร) ก. 75 ลกบาศกเซนตเมตร ข. 55 ลกบาศกเซนตเมตร ค. 45 ลกบาศกเซนตเมตร ง . 30 ลกบาศกเซนตเมตร 4. ลฟตตวหนงสามารถรบนำาหนกผโดยสารไดครงละไมเกน 1,150 กโลกรม จงหาวา นกทองเทยวกลมหนงทมนำาหนกตวรวมกนเปน 2,300 ปอนด จะโดยสารลฟตพรอมกน ไดหรอไมเพราะเหตใด (กำาหนดให 1 ปอนด เทากบ 0.4536 กโลกรม) ก. ได เพราะมนำาหนกตวรวมกนไมเกน 1,150 กโลกรม ข. ไมได เพราะมน ำาหนกตวรวมกนมากกวา 1,150 กโลกรม ค. ได เพราะลฟตทกตวสามารถรบนำาหนกไดไมจำากด ง. ไมได เพราะมนำาหนกตวรวมกนได 1,150 กโลกรมพอด 5. นำาดมบรรจขวดปรมาตร 1,000 ลกบาศกเซนตเมตร ถาสมพรใชนำาดมโดยเฉลย วนละ 1.5 ลตร เขาจะใชนำาดมทซอมาจำานวน 3 โหล ไดนานกวน

4

ก. 40 วน ข. 36 วน ค. 24 วน ง. 20 วน

6. ปรมาณของนำาสมในเหยอกแกว 3 เหยอก ทใชเลยงนกเรยน 6 คน คดเปนนำาสมกลตร (เหยอกแกว 1 เหยอก บรรจนำาสมได 1.5 ลตร)

ก. 9 ลตร ข. 4.5 ลตรค. 5 ลตร ง. 4 ลตร

7. สมเขยวหวาน 1 ผล หนกประมาณ 1.2 ขด ถาชงสม 3 ผล สมจะหนกประมาณกกรม ก. 12 กรม ข. 36 กรม ค. 120 กรม ง. 360 กรม 8. นองดมนมวนละ 1,200 ลกบาศกเซนตเมตร ในหนงวนนองดมนมกขวด (นม 1 ขวด บรรจ 240 ลกบาศกเซนตเมตร) ก. 6 ขวด ข. 5 ขวด ค. 4 ขวด ง. 3 ขวด 9. ขาวสาร 120 กโลกรม คดเปนกกระสอบ ก. 1 กระสอบ ข. กระสอบ ค. กระสอบ ง. กระสอบ

10. การคาดคะเนในขอใดมความนาเชอถอมากทสด ก. ดำากะความยาวของสนามไว 50 เมตร แตความจรงสนามยาว 52 เมตร ข. แดงประมาณนำาหนกของลกบอลเปน 250 กรม แตเมอชงนำาของลกบอลแลว หนก 300 กรม

5

ค. ขาวคดวาเมอปลอยลกปงปองใหกระดอนกบพนจนกระทงหยดนงนาจะใช เวลา 2 นาท แตเมอจบเวลาจรงลกปงปองหยดนงภายใน 1 นาท ง. เขยวเดาวากลองใบหนงมความกวาง 20 เซนตเมตร ยาว 15 เซนตเมตร และสง 10 เซนตเมตร ขณะทความจรงกลองใบนนกวาง 15 เซนตเมตร ยาว 12 เซนตเมตร และสง 8 เซนตเมตร

เฉลยคำตอบ แบบทดสอบกอนเรยนชดกจกรรมกรเรยนร ชดท 5 เรอง กรคดคะเนปรมตรและ

นำ"หนก

1. ค2. ง3. ข4. ก5. ค6. ข7. ง8. ข

6

9. ง 10. ก

โปรดอนบตรคำสงตอไปน" แลวปฏบตตมดวยควมต"งใจ

1. ศกษาคมอนกเรยน อานสาระสำาคญ จดประสงคการเรยนร การวดผลและประเมนผล 2. นกเรยนแตละกลมศกษาใบความรท 5.1 “หนวยการวดปรมาตรและนำาหนก” 3. นกเรยนแตละกลมอานคำาชแจงใบกจกรรมท 5.1 เรองการคาดคะเนปรมาตรและนำาหนกใหเขาใจและปฏบตตามคำาชแจงในขณะทนกเรยนปฏบตกจกรรมไมควรสงเสยงดงรบกวนกลมอน ๆ 4. เลขานการกลมบนทกผลการปฏบตกจกรรมท 5.1 ลงในบนทกใบกจกรรมท 5.1 สมาชกทกคนในกลมชวยกนตรวจทานความถกตอง กอนนำาสงใหครตรวจ 5. ใหนกเรยนแตละคนฝกคาดคะเนนำาหนกของสมาชกในกลมจำานวน 4 คน และเปรยบเทยบกบนำาหนกจรง บนทกผลลงในใบงานท 5.1 “คาดคะเนไดเทาไร ” 6. เลขานการกลมนำาบนทกใบกจกรรมท 5.1 และใบงานท 5.1 ของสมาชกสงใหครตรวจประเมนผล และนำาบนทกใบกจกรรมท 5.1 เกบเขาแฟมกลม 7. ใหตวแทนนกเรยนกลมทครสมออกมารายงานหนาชนเรยน ใหรายงานเกยวกบประโยชนทไดรบจากการปฏบตกจกรรมท 5.1 วธการทใชในการคาดคะเนปรมาตรและนำาหนก และการนำาความรเกยวกบการคาดคะเนปรมาตรและนำาหนกไปใชในชวตประจำาวน 8. ใหนกเรยนทกคนเขยนแผนผงความคด หนวยการวดปรมาตรและนำาหนก ลงในกระดาษ A4 ทครแจกใหพรอมตกแตงใหสวยงาม ทำาในคาบเรยนทวางหรอเปนการบาน แลวนำาสงครในวนถดไป 9. ประธานกลมเกบบตรคำาสง ใบความรท 5.1 ใบกจกรรมท 5.1 ใบงานท 5.1 บรรจในซองชดกจกรรมการเรยนร แลวนำาสงครผสอนใหครบถวนตามทระบไวหนาซองชดกจกรรมการเรยนร ชดท 5.1

บตรคำสง ชดกจกรรมกรเรยนร ชดท 5.1 เรอง กรคดคะเน

ปรมตรและนำ"หนก

สนกจงเลย...

7

ชดกจกรรมกรเรยนร ชดท 5.1เรอง กรคดคะเนปรมตรและนำ"

หนก สระสำคญ

การวดปรมาตร การวดนำาหนก ตองเลอกใชเครองมอวดใหเหมาะสมกบลกษณะและรปรางของสงทตองการวด การคาดคะเนปรมาตรและนำาหนก เปนการระบคาสงตาง ๆ โดยไมสามารถหาคาทแทจรงได หรอคาทระบนนอาจมความคลาดเคลอน การศกษา หนวยการวดปรมาตรและนำาหนก การคาดคะเนปรมาตรและนำาหนก ทำาใหผเรยนมความรความเขาใจสามารถสรปเปนแผนผงความคด และใชการคาดคะเนปรมาตรและนำาหนกในสถานการณตาง ๆ ไดอยางใกลเคยง

จดประสงคกรเรยนร 1. เลอกใชหนวยการวดปรมาตรและนำาหนกไดอยางเหมาะสม 2. คาดคะเนปรมาตรและนำาหนกของสงทกำาหนดใหไดอยางใกลเคยง และสามารถอธบายวธการทใชคาดคะเนได

กรวดและกรประเมนผล

1. สงเกตพฤตกรรมการปฏบตกจกรรมกลมและรายบคคล 2. ตรวจบนทกใบกจกรรมท 5.1

3. ตรวจใบงานท 5.1 4. ทดสอบ

8

ปรมาตรของรปทรงใด ๆ คอ จำานวนเปนลกบาศกซงใชแทนพนทผวและอาณาบรเวณ ภายในกลองรปทรงนน นยม ปรมตร 1 ลกบศกหนวย คอ ปรมาตรซงเทากบปรมาตรของลกบาศกซงมสนยาว 1 หนวย ลกบศก (cube) คอ รปทรงสเหลยมมมฉากซงมสน (edge) ยาวเทากนทกเสน

เชน ถาสนยาว 1 เซนตเมตร มปรมาตร 1 ลกบาศกเซนตเมตร (1 ลบ.ซม.) ถาสนยาว 1 นว มปรมาตร 1 ลกบาศกนว (ลบ.นว หรอ 1 ลบ.น. )

ใบควมรท 5.1 “หนวยกรวดปรมตรและนำ"หนก”

ชดกจกรรมกรเรยนร ชดท 5 เรอง กรคดคะเนปรมตรและนำ"หนกปรมตร

(Volume)

11

111

1 11

111

1

ปรมตร ของรปทรงสเหลยมมมฉก

ปรมาตรของรปทรงสเหลยมมมฉาก เทากบ ความกวาง × ความยาว × ความสง

9

ปรมาตร = 4 × 5 ×3 ลกบาศกเซนตเมตร = 60 ลกบาศกเซนตเมตร

หนวยกรวดปรมตรและหนวยกรวดนำ"หนกทสำคญมดงน"

หนวยกรวดปรมตรในระบบเมตรก

หนวยกรวดปรมตรในระบบองกฤษ

หนวยกรวดนำ"หนกในระบบเมตรก

5 ซม.4 ซม.

3 ซม.

5 ซม.4 ซม.

3 ซม.

หนวย cc. (ซซ) คอ ลกบาศกเซนตเมตร (cubic centimeter) ขวดเครองดมตาง ๆ นยมกำาหนด ความจเปน ซซ (เชน ขวดเครองดมขนาดใหญจ 1,000 ซซ ขนาดกลางจ 750 ซซ)

3 ชอนชา เทากบ 1 ชอนโตะ 16 ชอนโตะ เทากบ 1 ถวยตวง

1 ลกบาศกเซนตเมตร เทากบ 1,000 หรอ ลกบาศกมลลเมตร 1 ลกบาศกเมตร เทากบ 1,000,000 หรอ ลกบาศกเซนตเมตร 1 ลตร เทากบ 1,000 ลกบาศกเซนตเมตร หรอ 1,000 มลลลตร 1,000 ลตร เทากบ 1 ลกบาศกเมตร

หนวยกรวดปรมตรในระบบองกฤษ

1 ชอนชา เทากบ 5 ลกบาศกเซนตเมตร1 ถวยตวง เทากบ 240 ลกบาศกเซนตเมตร

1 กรม เทากบ 1,000 มลลกรม1 กโลกรม เทากบ 1,000 กรม1 เมตรกตน (ตน) เทากบ 1,000 กโลกรม

หนวยกรวดนำ"หนกในระบบเมตรก

1 กโลกรม เทากบ 2.2046 ปอนด 1 ปอนด เทากบ 0.4536 กโลกรม

10

หนวยกรตวงระบบประเพณไทยเทยบกบระบบเมตรก กระทรวงพาณชยไดกำาหนดการเทยบหนวยการตวงระบบประเพณไทยกบระบบเมตรก เพอการซอขาย กำาหนดให

ตรงบนทกผลกรคดคะเนนำ"หนกและปรมตรเปรยบเทยบกบกรวดจรง

รยกรทคดคะเน

คดคะเน วดจรง คลดเคลอนนำ" ปรมต นำ" ปรมต นำ" ปรมต

ตรงบนทกผลกรคดคะเนนำ"หนกเปรยบเทยบกบกรวดจรง

สงทวด

คาดคะเนนำาหนก

วดจรง

ความคลาดเคลอน1. แกวมงกร 1 ผล2. กระทอน 1 ลก3. มะมวง 1 ลก4.

สมเขยวหวาน 1 ลก

ใบกจกรรมท 5.1 ชดกจกรรมกรเรยนร ชดท 5.1 กรคดคะเน

ปรมตรและนำ"หนกคำช"แจง ใหนกเรยนชวยกนคาดคะเนปรมาตรและนำาหนก โดยใชอปกรณประจำาศนยแตละศนยฝกคาดคะเนและเปรยบเทยบกบคาทวดไดจรง และบนทกลงในบนทกใบกจกรรมท 5.1

ขาวสาร 1 ถง ม 20 ลตร มนำาหนก 15 กโลกรม ขาวสาร 1 กระสอบ มนำาหนก 100 กโลกรม

11

หนก(กรม

)

ร(ลกบ

ศกเซนตเม

ตร)

หนก(กรม

)

ร(ลกบ

ศกเซนตเมตร)

หนก(กรม)

ร(ลกบ

ศกเซนตเมตร)

1. กลองบรรจนม (พรอมดม) 2. กลองกระดาษทชช3. กลองใสดนสอ4. กลองขนมปงกรอบ

ตรงบนทกผลกรคดคะเนนำ"หนกเปรยบเทยบกบกรวดจรง

สงทวดคาดคะเนนำาหนก

วดจรง

ความคลาดเคลอน1. แกวมงกร 1 ผล2. กระทอน 1 ลก3. มะมวง 1 ลก4. สมเขยวหวาน 1 ลก

บนทกใบกจกรรมท 5.1ชดกจกรรมกรเรยนร ชดท 5.1 กรคดคะเน

ปรมตรและนำ"หนกรายชอสมาชก ชน………….1. ………………………………..เลขท …….. ประธานกลม2. ………………………………..เลขท …….. 3. ………………………………..เลขท ……..4. ………………………………..เลขท …….. 5. ………………………………..เลขท ……..

12

ตรงบนทกผลกรคดคะเนนำ"หนกและปรมตรเปรยบ

เทยบกบกรวดจรง

รยกรทคดคะเน

คดคะเน วดจรง คลดเคลอนนำ"

หนก(กรม)

ปรมตร

(ลกบาศก

เซนตเมตร)

นำ"หนก(กรม)

ปรมตร

(ลกบาศก

เซนตเมตร)

นำ"หนก(กรม)

ปรมตร

(ลกบาศก

เซนตเมตร)

1. กลองบรรจนม (พรอมดม) 2. กลองกระดาษ ทชช3. กลองใสดนสอ4. กลองขนม ปงกรอบ

ใบงนท 5.1 “คดคะเนไดเทไร”

ชดกจกรรมกรเรยนร ชดท 5.1 กรคดคะเนปรมตรและนำ"หนก

ชอ………………………………………………..เลขท……………….ชน……………

13

คำช"แจง ใหนกเรยนคาดคะเนนำาหนกของเพอนในกลมเดยวกน จำานวน 4 คน แลวเปรยบเทยบ กบนำาหนกจรง หาความคลาดเคลอน และบนทกผลลงในตาราง

ตรงบนทกผล กรคดคะเนนำ"หนกของเพอน จำนวน 4 คน เปรยบเทยบกบกรวดจรง

ชอสมาชก คาดคะเนนำาหนก

(กโลกรม)

วดจรง(กโลกรม)

ความคลาดเคลอน

(กโลกรม)1.2.3.4.

สรป 1. วธทใชคาดคะเนนำาหนกของเพอน สงเกต เปรยบเทยบ 2. ผลการคาดคะเน ใกลเคยง ไมใกลเคยง

เพราะ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

14

ตรงบนทกผลกรคดคะเนนำ"หนกเปรยบเทยบกบกรวดจรง

ตารางบนทกผลการคาดคะเนนำาหนกและปรมาตรเปรยบเทยบกบการวดจรง

รยกรทคดคะเน

คดคะเน วดจรง คลดเคลอนนำ"

หนก(กรม

)

ปรมตร

(ลกบศก

เซนตเมตร)

นำ"หนก(กรม

)

ปรมตร

(ลกบศก

เซนตเมตร)

นำ"หนก(กรม)

ปรมตร

(ลกบศก

เซนตเมตร)

1. กลองบรรจนม (พรอมดม)

250 123.66

2. กลองกระดาษ ทชช

200 1,080

3. กลองใสดนสอ

100 990

4. กลองขนม ปงกรอบ

160 1,518

สงทวดคาดคะเนนำาหนก

วดจรง

ความคลาดเคลอน1. แกวมงกร 1 ผล500 กรม2. กระทอน 1 ลก 400 กรม3. มะมวง 1 ลก 350 กรม4. สมเขยวหวาน 1 ลก

170 กรม

15

ตรงบนทกผล กรคดคะเนนำ"หนกของเพอน จำนวน 4 คน เปรยบเทยบกบกรวดจรง

ชอสมาชก คาดคะเนนำาหนก

(กโลกรม)

วดจรง(กโลกรม)

ความคลาดเคลอน

(กโลกรม)1.2.3.4.

สรป 1. วธทใชคาดคะเนนำาหนกของเพอน สงเกต เปรยบเทยบ 2. ผลการคาดคะเน ใกลเคยง ไมใกลเคยง เพราะ……………………………………………………………

เฉลยใบงนท 5.1 “คดคะเนไดเทไร”ชดกจกรรมกรเรยนร ชดท 5.1 กรคดคะเน

ปรมตรและนำ"หนก

16

……………………………………………………………………………………………………………………………………….

หมยเหต 1. คำาตอบในตารางขอ 1 – 4 ตอบตามทปฏบตจรง และอยในดลยพนจของครผสอน

2. สรป ขอ 1 วธทใชคาดคะเน ใชการเปรยบเทยบ ขอ 2 ตอบตามคำาตอบของนกเรยน และอยในดลยพนจของครผสอน

โปรดอนบตรคำสงตอไปน" แลวปฏบตตมดวยควมต"งใจ

1. ใหนกเรยนแตละคนอานสาระสำาคญ จดประสงคการเรยนร การวดผลและประเมนผล

2. นกเรยนแตละคนศกษาความรเพมเตมจากใบความรท 5.1 “หนวยการวดปรมาตรและนำาหนก และอาจนำาแผนผงความคด หนวยการวดปรมาตรและนำา” “หนก ทนกเรยนจดทำามาศกษาควบคกน”

3. นกเรยนแตละคนอานคำาชแจงในใบงานท 5.2 “วดปรมาตรและนำาหนก ใหเขาใจและปฏบตตามคำาชแจง และใหเขยน”ผลการปฏบตลงในบนทกใบงานท 5.2

4. นกเรยนแตละคนแลกกนตรวจคำาตอบ บนทกใบงานท 5.2 ภายในกลม ประธานอานเฉลยใบงานท 5.2

5. ใหนกเรยนรวมกนอภปรายและหาคำาตอบของสถานการณทกำาหนดในใบกจกรรม ท 5.2 เรองการคาดคะเนปรมาตรและนำาหนก เลขานการกลมบนทกคำาตอบและขอสรปของกลมลงในบนทกใบกจกรรมท 5.2 6. เลขานการกลมนำาบนทกใบงานท 5.2 ของสมาชกและบนทกใบกจกรรมท 5.2 สงใหครตรวจ แลวนำาบนทกใบกจกรรมท 5.2 เกบเขาแฟมของกลม

7. ใหตวแทนนกเรยนกลมทครสม ออกมานำาเสนอผลการปฏบตกจกรรมท 5.2 หนาชนเรยน นกเรยนกลมอน ๆ ทมความคดเหนแตกตางใหบอกวาแตกตางอยางไร 8. นกเรยนทกคนรวมกนสรปหนวยการวดปรมาตรและนำาหนก หลกการคาดคะเนเกยวกบปรมาตรและนำาหนก 9. นกเรยนทกคนทำาแบบทดสอบประจำาชดกจกรรมการเรยนร ชดท 5 โดยตางคนตางทำา 10. เลขานการกลมรวบรวมขอสอบ กระดาษคำาตอบของสมาชกทกคนสงคร 11. ประธานกลมเกบบตรคำาสง ใบความรท 5.1 ใบกจกรรมท 5.2 ใบงานท 5.2 เฉลยใบงานท 5.2 บรรจในซองชดกจกรรมการเรยนร ชดท 5.2 สงคนครใหครบถวนตามทระบไว

บตรคำสง ชดกจกรรมกรเรยนร ชดท 5.2 เรอง กรคด

คะเนปรมตรและนำ"หนก

17

ชดกจกรรมกรเรยนร ชดท 5.2เรอง กรคดคะเนปรมตรและนำ"

หนก

สระสำคญการวดปรมาตร การวดนำาหนก ตองเลอกใชเครองมอวด

ใหเหมาะสมกบลกษณะ และรปรางของสงทตองการวด การคาดคะเนปรมาตรและนำาหนก เปนการระบคาสงตาง ๆ โดยไมสามารถหาคาทแทจรงได หรอคาทระบนนอาจมความคลาดเคลอน การศกษาหนวยการวดปรมาตรและนำาหนก การคาดคะเนปรมาตรและนำาหนก ทำาใหผเรยนมความร ความเขาใจสามารถสรปเปนแผนผงความคด และใชการคาดคะเนปรมาตรและนำาหนก ในสถานการณตาง ๆ ไดอยางใกลเคยง

จดประสงคกรเรยนร : 1. เปรยบเทยบหนวยการวดปรมาตรและนำาหนกในระบบเดยวกนและตางระบบได 2. ใชการคาดคะเนเกยวกบปรมาตรและนำาหนกในสถานการณตาง ๆ ได

กรวดและกรประเมนผล 1. สงเกตพฤตกรรมการปฏบตกจกรรมกลมและรายบคคล 2. ตรวจบนทกใบกจกรรมท 5.2 3. ตรวจบนทกใบงานท 5.2 4. ทดสอบ

18

ปรมาตรของรปทรงใด ๆ คอ จำานวนเปนลกบาศก ซงใชแทนพนทผวและอาณาบรเวณ ภายในกลองรปทรงนน นยม ปรมตร 1 ลกบศกหนวย คอ ปรมาตรซงเทากบปรมาตรของลกบาศกซงมสนยาว 1 หนวย ลกบศก (cube) คอ รปทรงสเหลยมมมฉาก ซงมสน (edge) ยาวเทากนทกเสน

เชน ถาสนยาว 1 เซนตเมตร มปรมาตร 1 ลกบาศกเซนตเมตร (1 ลบ.ซม.) ถาสนยาว 1 นว มปรมาตร 1 ลกบาศกนว (1 ลบ.นว หรอ 1 ลบ.น.)

ใบควมรท 5.1 “หนวยกรวดปรมตรและนำ"หนก”

ชดกจกรรมกรเรยนร ชดท 5 เรอง กรคดคะเนปรมตร และนำ"หนก

ปรมตร (Volume)

11

111

1 11

111

1

ปรมตร ของรปทรงสเหลยมมมฉก

ปรมาตรของรปทรงสเหลยมมมฉาก เทากบ ความกวาง × ความยาว × ความสง

5 ซม.4 ซม.

3 ซม.

5 ซม.4 ซม.

3 ซม.

19

ปรมาตร = 4 × 5 × 3 ลกบาศกเซนตเมตร = 60 ลกบาศกเซนตเมตร

หนวยกรวดปรมตรและหนวยกรวดนำ"หนกทสำคญมดงน"

หนวยกรวดปรมตรในระบบเมตรก

หนวยกรวดปรมตรในระบบองกฤษ

หนวยกรวดนำ"หนกในระบบเมตรก

หนวย cc. (ซซ) คอ ลกบาศกเซนตเมตร (cubic centimeter) ขวดเครองดมตาง ๆ นยมกำาหนดความจเปน ซซ (เชน ขวดเครองดมขนาดใหญจ 1,000 ซซ ขนาดกลางจ 750 ซซ)

3 ชอนชา เทากบ 1 ชอนโตะ 16 ชอนโตะ เทากบ 1 ถวยตวง

1 ลกบาศกเซนตเมตร เทากบ 1,000 หรอ ลกบาศกมลลเมตร 1 ลกบาศกเมตร เทากบ 1,000,000 หรอ ลกบาศกเซนตเมตร 1 ลตร เทากบ 1,000 ลกบาศกเซนตเมตร หรอ 1,000 มลลลตร 1,000 ลตร เทากบ 1 ลกบาศกเมตร

หนวยกรวดปรมตรในระบบองกฤษ

1 ชอนชา เทากบ 5 ลกบาศกเซนตเมตร1 ถวยตวง เทากบ 240 ลกบาศกเซนตเมตร

1 กรม เทากบ 1,000 มลลกรม1 กโลกรม เทากบ 1,000 กรม1 เมตรกตน (ตน) เทากบ 1,000 กโลกรม

หนวยกรวดนำ"หนกในระบบเมตรก

1 กโลกรม เทากบ 2.2046 ปอนด 1 ปอนด เทากบ 0.4536 กโลกรม

ใบงนท 5.2 “วดปรมตรและนำ"หนก”ชดกจกรรมกรเรยนร ชดท 5.2 เรอง กรคด

20

หนวยกรตวงระบบประเพณไทยเทยบกบระบบเมตรก กระทรวงพาณชยไดกำาหนดการเทยบหนวยการตวงระบบประเพณไทยกบระบบเมตรก เพอการซอขาย กำาหนดให

ตอนท 1 ใหนกเรยนเตมคำาตอบลงชองวางใหถกตอง

1. ขาวสาร 5,000 ลตร เทากบ .…………………...กโลกรม 2. นำาตาล 24 ชอนโตะ เทากบ

ชอนชา…………………… 3. แปงสาล 20 ถวยตวง เทากบ …………………….ชอนโตะ 4. นำาหนก 22 ปอนด หนกประมาณ ……………………..กโลกรม 5. ขาวโพดหนก 7,000 กโลกรม เทากบ …………………….เมตรกตน

คำช"แจง นกเรยนอานคำาชแจงแตละตอนของใบงานท 5.2 ใหเขาใจและทำาลงในบนทกใบงานท 5.2

ขาวสาร 1 ถง ม 20 ลตร มนำาหนก 15 กโลกรม ขาวสาร 1 กระสอบ มนำาหนก 100 กโลกรม

21

บ

ตวอยงท 1 รถบรรทกคนหนงขนดนได 9.4 ลกบาศกหลา รถบรรทกคนนขนดนไดกลกบาศกเมตร

ภาพท 5.1 รถบรรทกเทดน ภาพท 5.2 รถบรรทกขนดน(ทมา : http://www.bloggang.com/viewblog.php?id=travelaround&date=12-01-2008&group=15&gblog=3. สบคนวนท 7 พฤษภาคม 2553.)

วธทำ จาก 1 หลา เทากบ 90 เซนตเมตร 1 ลกบาศกหลา = 90 90 90 = 729,000 ลกบาศกเซนตเมตร ดงนน 9.4 ลกบาศกหลา = 729,000 9.4 ลกบาศกเซนตเมตร = 6,852,600 ลกบาศกเซนตเมตร จาก 1 ลกบาศกเมตร = 1,000,000 ลกบาศกเซนตเมตร จะได 6,852,600 ลกบาศกเซนตเมตร = ลกบาศกเมตร = 6.8526 ลกบาศกเมตร ดงนน รถบรรทกคนนขนดนได 6.8526 ลกบาศกเมตร

ตอบ 6.8526 ลกบาศกเมตร

ตอนท 2 นกเรยนศกษาตวอยางท 1 ใหเขาใจ แลวเตมคำาตอบและแสดงวธการ คดคำานวณลงในโจทยขอ 1 – 2 ใหครบถวนสมบรณ

บนทกใบงนท 5.2 “วดปรมตรและนำ"หนก”ชดกจกรรมกรเรยนร ชดท 5.2 เรอง กรคด

22

ถาเดกคนหนงแพทยใหยามารบประทานขวดหนงมปรมาตร 150 มลลลตร โดยใหรบประทานครงละ 2 ชอนชา วนละ 3 ครงหลงอาหาร ยาขวดนจะมพอใหเดก คนนรบประทานไดประมาณกวน (กำาหนด 1 ชอนชา เทากบ 5 มลลลตร)วธทำ ยาขวดนมปรมาตร ……………………………………………….มลลลตร

เดกรบประทานครงละ ……...ชอนชาเทากบ …………………….มลลลตร รบประทานวนละ …………...เวลา เดกรบประทานยาวนละ ………………………………………….มลลลตร ยาขวดนจะพอมใหเดกคนนรบประทานได ……………………...วน ตอบ ประมาณ วน……………

ผงเคมบรรจอยเตมกลองขนาดกวาง 10 เซนตเมตร ยาว 20 เซนตเมตร สง 12 เซนตเมตร ราคากลองละ 2,000 บาท ถาตวงใชวนละ 1.5 ลกบาศกเซนตเมตร การใชครงหนง ๆ คดเปนเงนกบาทวธทำ จกสตร ปรมาตรของกลองทรงสเหลยม เทากบ ความกวาง ความยาว ความสง ดงนน ผงเคมกลองนมปรมาตร = ………………………ลกบาศกเซนตเมตร = ………………………ลกบาศกเซนตเมตร ผงเคมราคากลองละ ……………………………………………...บาท ดงนน ผงเคม 1 ลกบาศกเซนตเมตร ราคาเทากบ ………………...บาท ถาตวงใชครงละ 1.5 ลกบาศกเซนตเมตร เปนเงน ………………..บาท = ……………………………....บาท ดงนนการใชครงหนง ๆ คดเปนเงน ………………………….บาท ตอบ ………………………..บาท

ขอ 2

ขอ 1

23

ตอนท 1

ตอนท 2

1. ขาวสาร 5,000 ลตร เทากบ .…………………...กโลกรม 2. นำาตาล 24 ชอนโตะ เทากบ

ชอนชา…………………… 3. แปงสาล 20 ถวยตวง เทากบ …………………….ชอนโตะ 4. นำาหนก 22 ปอนด หนกประมาณ ……………………..กโลกรม 5. ขาวโพดหนก 7,000 กโลกรม เทากบ …………………….เมตรกตน

ถาเดกคนหนงแพทยใหยามารบประทานขวดหนงมปรมาตร 150 มลลลตร โดยใหรบประทานครงละ 2 ชอนชา วนละ 3 ครงหลงอาหาร ยาขวดนจะมพอใหเดก คนนรบประทานไดประมาณกวน (กำาหนด 1 ชอนชา เทากบ 5 มลลลตร)วธทำ ยาขวดนมปรมาตร ……………………………………………….มลลลตร

เดกรบประทานครงละ ……...ชอนชาเทากบ …………………….มลลลตร รบประทานวนละ …………...เวลา เดกรบประทานยาวนละ ………………………………………….มลลลตร ยาขวดนจะพอมใหเดกคนนรบประทานได ……………………...วน ตอบ ประมาณ วน……………

ขอ 1

ผงเคมบรรจอยเตมกลองขนาดกวาง 10 เซนตเมตร ยาว 20 เซนตเมตร สง 12 เซนตเมตร ราคากลองละ 2,000 บาท ถาตวงใชวนละ 1.5 ลกบาศกเซนตเมตร การใชครงหนง ๆ คดเปนเงนกบาทวธทำ จกสตร ปรมาตรของกลองทรงสเหลยม เทากบ ความกวาง ความยาว ความสง ดงนน ผงเคมกลองนมปรมาตร = ………………………ลกบาศกเซนตเมตร = ………………………ลกบาศกเซนตเมตร ผงเคมราคากลองละ

บาท……………………………………………… ดงนน ผงเคม 1 ลกบาศกเซนตเมตร ราคาเทากบ ………………....บาท ถาตวงใชครงละ 1.5 ลกบาศกเซนตเมตร เปนเงน ………………...บาท = ……………………………....บาท ดงนนการใชครงหนง ๆ คดเปนเงน ………………………….บาท ตอบ ………………………..บาท

ขอ 2

24

ใบกจกรรมท 5.2ชดกจกรรมกรเรยนร ชดท 5.2 เรอง กรคดคะเน

ปรมตรและนำ"หนก

คำช"แจง ใหนกเรยนอานโจทยแตละขอใหเขาใจ แลวเตมคำาตอบ และเขยนแสดงความคดเหน

บนทกใบกจกรรมท 5.2ชดกจกรรมกรเรยนร ชดท 5.2 เรอง กรคด

25

ลงในชองวางทกำาหนดให

รายชอสมาชก ชน……………...1. ………………………………..เลขท …….. ประธานกลม2. ………………………………..เลขท …….. 3. ……………………………เลขท ….….4. ………………………………..เลขท …….. 5. ……………………………เลขท ……..

สถนกรณท 1 ตลาดเทศบาลเมองกำาแพง หนแดงเดนไปทรานขายผลไม

เพอจะซอมะมวง เขยวเสวยชนดคดผลจำานวน 3 กโลกรม เมอสอบถาม ราคาจากคนขายแลว จงหยบมะมวงหนงผลวางบนตาชง สงเกตวามนำาหนกมากกวา 3 ขดเลกนอย หนแดงจงหยบ มะมวงใสถงใหแมคาชงจำานวน 10 ลก

สถนกรณท 1 ตลาดเทศบาลเมองกำาแพง หนแดงเดนไปทรานขายผลไม

เพอจะซอมะมวง เขยวเสวยชนดคดผลจำานวน 3 กโลกรม เมอสอบถาม ราคาจากคนขายแลว จงหยบมะมวงหนงผลวางบนตาชง สงเกตวามนำาหนกมากกวา 3 ขดเลกนอย หนแดงจงหยบ มะมวงใสถงใหแมคาชงจำานวน 10 ลก

สถนกรณท 2 บานพกของมารสา มารสานดหมายกบเพอน ๆ ในกลมเดยวกน 6 คน ไปเทยวตางจงหวด เพอนชาย 3 คน มนำาหนกเฉลยคนละ 65 กโลกรม เพอนหญงอก 3 คน มนำาหนกเฉลยคนละ 45 กโลกรม มารสาหนก 50 กโลกรมถารถยนตรบนำาหนกไดไมเกน 450 กโลกรม กลมของมารสาจะไปเทยวรถคนเดยวกนไดหรอไมพรอมแสดงความคด

26

ตอนท 1

ตอนท 2

สถนกรณท 2 บานพกของมารสา มารสานดหมายกบเพอน ๆ ในกลมเดยวกน 6 คน ไปเทยวตางจงหวด เพอนชาย 3 คน มนำาหนกเฉลยคนละ 65 กโลกรม เพอนหญงอก 3 คน มนำาหนกเฉลยคนละ 45 กโลกรม มารสาหนก 50 กโลกรมถารถยนตรบนำาหนกไดไมเกน 450 กโลกรม กลมของมารสาจะไปเทยวรถคนเดยวกนไดหรอไมพรอมแสดงควมคดเหน……………………………………………………………………………………………………

ขอ 1 วธทำ ยาขวดนมปรมาตร 150 มลลลตร เดกรบประทานครงละ 2 ชอนชา = 2 × 5 มลลลตร รบประทานวนละ 3 เวลา เดกรบประทานยาวนละ 3 × 2 × 5 = 30 มลลลตร ยาขวดนจะพอมใหเดกคนนรบประทานได = วน

= 5 วน ตอบ ประมาณ 5 วน

ขอ 2 วธทำ จกสตร ปรมาตรของกลองทรงสเหลยม เทากบ ความกวาง ความยาว ความสง ดงนน ผงเคมกลองนมปรมาตร = 10 × 20 × 12 ลกบาศกเซนตเมตร

= 2,400

1. ตอบ 3,750 กโลกรม 2. ตอบ 72 ชอนชา 3. ตอบ 320 ชอนโตะ 4. ตอบ ประมาณ 10 กโลกรม 5. ตอบ 7 เมตรกตน

เฉลยใบงนท 5.2 “วดปรมตรและนำ"หนก”ชดกจกรรมกรเรยนร ชดท 5.2 เรอง กรคดคะเน

ปรมตรและนำ"หนก

27

สถนกรณท 1 ตลาดเทศบาลเมองกำาแพง

จกสถนกรณทกำหนดใหนกเรยนตอบคำถมตอไปน" 1. นำาหนก 3 กโลกรมมจำานวน 30 ขด 2. หนแดงใชความรเกยวกบการวดเรอง การคาดคะเนนำาหนก ในการซอมะมวงเขยวเสวย 3. หนแดงใชการคาดคะเนนำาหนกของมะมวง ไดไมเหมาะสม เพราะวา มะมวง 1 ลก มนำาหนกมากกวา 3 ขด ดงนน มะมวง 10 ลก ตองมนำาหนกรวมกนมากกวา 30 ขด หรอ 3 กโลกรม

สถนกรณท 2 มารสาและเพอน ๆ สามารถไปเทยวรถคนเดยวกนไดเพราะวา นำาหนกของมารสาและนำาหนกของเพอน ๆอก 6 คน มนำาหนกรวมกน 380 กโลกรม ซงมนำาหนกนอยกวาขดจำากดนำาหนกของรถทระบไว คอไมเกน450 กโลกรม

เฉลยใบกจกรรมท 5.2ชดกจกรรมกรเรยนร ชดท 5.2 เรอง กรคด

คะเนปรมตรและนำ"หนก

28

แบบทดสอบหลงเรยนชดกจกรรมกรเรยนร ชดท 5 เรอง กรคดคะเนปรมตรและนำ"

หนก

คำช"แจง ใหนกเรยนทำาเครองหมาย ทบขอของตวเลอกทเหนวาถกตองทสดเพยงหนงขอ ………………………………………………………………………………………………… 1. นำาสมเขยวหวานกลองหนงจได 500 มลลลตร ถาซอนำาสมเขยวหวาน 2 โหล จะไดนำาสมเขยวหวานกลตร ก. 6 ลตร ข. 10 ลตร ค. 12 ลตร ง. 15 ลตร 2. ขาวสาร 20 ถง คดเปนกกโลกรม ก. 150 กโลกรม ข. 200 กโลกรม ค. 250 กโลกรม ง. 300 กโลกรม 3. มาลผสมพรกเกลอสำาหรบจมมะมวง โดยใชนำาตาล 2 ชอนโตะ เกลอ 2 ชอนชา

29

พรกปน 1 ชอนโตะ คดเปนของผสมทงหมดกลกบาศกเซนตเมตร (กำาหนดให 3 ชอนชา เทากบ 1 ชอนโตะ และ 1 ชอนชา เทากบ 5 ลกบาศกเซนตเมตร) ก. 75 ลกบาศกเซนตเมตร ข. 55 ลกบาศกเซนตเมตร ค. 45 ลกบาศกเซนตเมตร ง . 30 ลกบาศกเซนตเมตร 4. ลฟตตวหนงสามารถรบนำาหนกผโดยสารไดครงละไมเกน 1,150 กโลกรม จงหาวา นกทองเทยวกลมหนงทมนำาหนกตวรวมกนเปน 2,300 ปอนด จะโดยสารลฟตพรอมกน ไดหรอไมเพราะเหตใด (กำาหนดให 1 ปอนด เทากบ 0.4536 กโลกรม) ก. ได เพราะมนำาหนกตวรวมกนไมเกน 1,150 กโลกรม ข. ไมได เพราะมน ำาหนกตวรวมกนมากกวา 1,150 กโลกรม ค. ได เพราะลฟตทกตวสามารถรบนำาหนกไดไมจำากด ง. ไมได เพราะมนำาหนกตวรวมกนได 1,150 กโลกรมพอด 5. นำาดมบรรจขวดปรมาตร 1,000 ลกบาศกเซนตเมตร ถาสมพรใชนำาดมโดยเฉลย วนละ 1.5 ลตร เขาจะใชนำาดมทซอมาจำานวน 3 โหล ไดนานกวน ก. 40 วน ข. 36 วน ค. 24 วน ง. 20 วน

30

6. ปรมาณของนำาสมในเหยอกแกว 3 เหยอก ทใชเลยงนกเรยน 6 คน คดเปนนำาสมกลตร (เหยอกแกว 1 เหยอก บรรจนำาสมได 1.5 ลตร)

ก. 9 ลตร ข. 4.5 ลตรค. 5 ลตร ง. 4 ลตร

7. สมเขยวหวาน 1 ผล หนกประมาณ 1.2 ขด ถาชงสม 3 ผล สมจะหนกประมาณกกรม ก. 12 กรม ข. 36 กรม ค. 120 กรม ง. 360 กรม 8. นองดมนมวนละ 1,200 ลกบาศกเซนตเมตร ในหนงวนนองดมนมกขวด (นม 1 ขวด บรรจ 240 ลกบาศกเซนตเมตร) ก. 6 ขวด ข. 5 ขวด ค. 4 ขวด ง. 3 ขวด 9. ขาวสาร 120 กโลกรม คดเปนกกระสอบ ก. 1 กระสอบ ข. กระสอบ ค. กระสอบ ง. กระสอบ

10. การคาดคะเนในขอใดมความนาเชอถอมากทสด ก. ดำากะความยาวของสนามไว 50 เมตร แตความจรงสนามยาว 52 เมตร ข. แดงประมาณนำาหนกของลกบอลเปน 250 กรม แตเมอชงนำาของลกบอลแลว หนก 300 กรม ค. ขาวคดวาเมอปลอยลกปงปองใหกระดอนกบพนจนกระทงหยดนงนาจะใช เวลา 2 นาท แตเมอจบเวลาจรงลกปงปองหยดนงภายใน 1 นาท

31

ง. เขยวเดาวากลองใบหนงมความกวาง 20 เซนตเมตร ยาว 15 เซนตเมตร และสง 10 เซนตเมตร ขณะทความจรงกลองใบนนกวาง 15 เซนตเมตร ยาว 12 เซนตเมตร และสง 8 เซนตเมตร

เฉลยคำตอบ แบบทดสอบหลงเรยนชดกจกรรมกรเรยนร ชดท 5 เรอง กรคดคะเนปรมตรและ

นำ"หนก

1. ค2. ง3. ข4. ก5. ค6. ข7. ง8. ข9. ง

10. ก

ไดคะแนนเทาไหรเอย?

32

บรรณนกรม

กระทรวงศกษาธการ, กรมวชาการ. สระและมตรฐนกรเรยนร กลมสระกรเรยนรคณตศสตร ในหลกสตรกรศกษข"นพ"นฐน พทธศกรช 2551. กรงเทพฯ : องคการรบสงสนคาและ พสดภณฑ (ร.ส.พ.), 2551._____________. หลกสตรแกนกลงกรศกษข"นพ"นฐน พทธศกรช 2551. กรงเทพฯ : องคการรบสงสนคาและพสดภณฑ (ร.ส.พ.), 2551.ฉววรรณ เศวตมาลย และคณะ. กจกรรมคณตศสตร ช"นมธยมศกษปท 2 เลม 1 . กรงเทพฯ : ประสานมตร, 2553. สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. ทกษะ/กระบวนกรทงคณตศสตร. กรงเทพฯ : สาขาคณตศาสตรมธยมศกษา สสวท , 2550._____________. หนงสอเรยนสระกรเรยนรพ"นฐนคณตศสตร เลม 1 กลมสระกรเรยนร

33

คณตศสตร ช"นมธยมศกษปท 2. กรงเทพฯ : สาขาคณตศาสตรมธยมศกษา สสวท , 2551.สำาราญ มแจง และรงสรรค มณเลก. สอกรเรยนรคณตศสตร ม.2 สมบรณแบบ เลม 1. กรงเทพฯ : วฒนาพานช, 2553. TraveLArounD [ออนไลน]. เขาถงไดจาก http://www.bloggang.com/viewblog.php?id=travelaround &date=12-01-2008&group=15&gblog=3.(สบคนวนท : 7 พฤษภาคม 2553.)