แกส(gas) - pirun.ku.ac.thpirun.ku.ac.th/~faasptt/files/gchem/gc56-04gases-bw.pdf ·...

แก�สแก�ส (Gas) (Gas)

ป�ต ตรสกลมถนายน 2554

11

สายวชาเคม สายวชาเคม

คณะศลปศาสตร�และวทยาศาสตร�คณะศลปศาสตร�และวทยาศาสตร�

มม..เกษตรศาสตร� วทยาเขตกาแพงแสนเกษตรศาสตร� วทยาเขตกาแพงแสน

Chem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KU--------KPSKPSKPSKPSKPSKPSKPSKPS

เนอหาเนอหา11. . สมบตทวไปของแก�สสมบตทวไปของแก�ส22. . ปรมาตร อณหภมและความดนปรมาตร อณหภมและความดน33. . กฎของบอยล-กฎของบอยล-44. . กฎของชาร-ลส-กฎของชาร-ลส-

66. . ทฤษฎจลน-โมเลกลของแก�สทฤษฎจลน-โมเลกลของแก�ส

77. . การแจกแจงความเรวของการแจกแจงความเรวของโมเลกลโมเลกล

88. . กฎการแพร:ผ:านของเกรแฮม กฎการแพร:ผ:านของเกรแฮม

22

44. . กฎของชาร-ลส-กฎของชาร-ลส-55. . กฎแก�สสมบรณ-แบบกฎแก�สสมบรณ-แบบ

88. . กฎการแพร:ผ:านของเกรแฮม กฎการแพร:ผ:านของเกรแฮม

99. . พฤตกรรมของแก�สจรงพฤตกรรมของแก�สจรง

1010. . แก�สผสม แก�สผสม


สมบตทวไปของแก�ส สมบตทวไปของแก�ส 1. โมเลกลของแก"สอย$ห$างกนมากกว$าของเหลวและของแขง จงเป*นผลให-มแรงดงดด

ระหว$างโมเลกลน-อยมาก หรอไม$มแรงดงดดเลยในแก"สสมบรณ�แบบ2. แก"สมความหนาแน$นน-อยกว$าของเหลวและของแขง3. โมเลกลแก"สมการเคลอนทอย$ตลอดเวลาในทกทศทางอย$างไม$เป*นระเบยบและ

เคลอนทเป*นเส-นตรง

33

เคลอนทเป*นเส-นตรง4.4. แก"สไม$มรปร$างและปรมาตรทแน$นอน แต$จะขนกบภาชนะทบรรจแก"สไม$มรปร$างและปรมาตรทแน$นอน แต$จะขนกบภาชนะทบรรจ5.5. โมเลกลของแก"สในภาชนะเมอเกดการชนกนแล-วโมเมนตมโดยรวมจะไม$เท$ากบศนย�โมเลกลของแก"สในภาชนะเมอเกดการชนกนแล-วโมเมนตมโดยรวมจะไม$เท$ากบศนย�


ปรมาตร อณหภม และความดนปรมาตร อณหภม และความดน

�� แก�สจะมปรมาตรเท:ากบปรมาตรของภาชนะทแก�สจะมปรมาตรเท:ากบปรมาตรของภาชนะทบรรจบรรจ (V) (V) หน$วยทนยมใช- หน$วยทนยมใช- : L, dm: L, dm33, cm, cm33, mL, mL

�� แก�สในภาชนะเดยวกนจะมอณหภมเท:ากนทกส:วน แก�สในภาชนะเดยวกนจะมอณหภมเท:ากนทกส:วน ((T)T)หน$วยทนยมใช- หน$วยทนยมใช- : : °°C, KC, K

44

หน$วยทนยมใช- หน$วยทนยมใช- : : °°C, KC, K อณหภมสมบรณ�อณหภมสมบรณ� (kelvin scale) = (kelvin scale) = °°C + C + 273273..15 15 K K

�� ความดนของแก�สในภาชนะจะเท:ากนทกส:วนความดนของแก�สในภาชนะจะเท:ากนทกส:วน (P)(P)หน$วยทนยมใช- หน$วยทนยมใช- : atm, mmHg : atm, mmHg (torr)(torr), N/m, N/m2 2 (Pa)(Pa), bar, barความดนเท$ากบความดนเท$ากบแรงกระทาต$อหน$วยพนททตงฉากกบแรงนนแรงกระทาต$อหน$วยพนททตงฉากกบแรงนนP = F/AP = F/A


ความสมพนธ-ของความดนหน:วยต:าง ๆความสมพนธ-ของความดนหน:วยต:าง ๆ

1 Pa = 1 N/m2 = 1 kg/ms2

1 atm = 1.013 x 105 Pa (Nm-2)

= 760 mmHg (torr)

= 1.013 x 106 dyne cm-2

55

= 1.013 x 106 dyne cm-2


การวดความดนดWวยการวดความดนดWวย Barometer Barometer ปรอทปรอท

Atmosphere

�� การวดความดนบรรยากาศการวดความดนบรรยากาศ

�� PPAtomosphereAtomosphere = = ρρρρρρρρhg hg ((หนวย หนวย NmNm--22))ρρρρρρρρ คอความหนาแนนของปรอทคอความหนาแนนของปรอทg g คอคาคงท&แรงโนมถวงคอคาคงท&แรงโนมถวงh h คอความสงของปรอทคอความสงของปรอท

Vacuum

66

h Gas∆h

h h คอความสงของปรอทคอความสงของปรอท

�� PPatmosphereatmosphere = h = h ((หนวย หนวย mmHgmmHg))

�� การวดความดนแกสการวดความดนแกส ((หนวย หนวย mm Hgmm Hg))

�� PPgasgas = P= PAtmosphereAtmosphere + + ∆∆∆∆∆∆∆∆hhการวดความ

ดนบรรยากาศ

การวดความ

ดนแกส


อณหภมและความดนมาตรฐานอณหภมและความดนมาตรฐาน (STP)(STP)

STPSTP : Standard Temperature & Pressure: Standard Temperature & Pressure�� อณหภมมาตรฐานอณหภมมาตรฐาน = = 0 0 °°C C หรอหรอ 273273..15 15 K K

�� ความดนมาตรฐานความดนมาตรฐาน = = 1 1 atmatm

: Standard Ambient Temperature & : Standard Ambient Temperature &

77

SATPSATP : Standard Ambient Temperature & : Standard Ambient Temperature & PressurePressure

�� อณหภมมาตรฐานอณหภมมาตรฐาน = = 25 25 °°C C หรอหรอ 298298..15 15 K K

�� ความดนมาตรฐานความดนมาตรฐาน = = 1 1 barbar


กฎของบอยล-กฎของบอยล- (Boyle’s Law)(Boyle’s Law)

โรเบร-ตโรเบร-ต บอยล-บอยล- (Robert Boyle) (Robert Boyle)

““เมออณหภมและมวลคงทเมออณหภมและมวลคงท ปรมาตรของแก�สใดปรมาตรของแก�สใด ๆๆ จะจะแปรผกผนกบความดนแปรผกผนกบความดน””

88

แปรผกผนกบความดนแปรผกผนกบความดน””

เขยนความสมพนธ-ไดWดงนเขยนความสมพนธ-ไดWดงน

V V αααααααα 11/P /P เมอเมอ T T และและ n n คงทคงท

V = k . V = k . 11/P/P

PV = kPV = kChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KU--------KPSKPSKPSKPSKPSKPSKPSKPS

ถWาเปลยนความดนจากถWาเปลยนความดนจาก PP11 ไปเปmนไปเปmน PP22 และปรมาตรและปรมาตรเปลยนจากเปลยนจาก VV11 ไปเปmนไปเปmน VV22

PP11VV1 1 = P= P22VV22 = k = k

หรอหรอ PP VV = P= P VV

99

หรอหรอ PP11VV11 = P= P22VV22


ความสมพนธ-ระหว:าง P และ V

1010Chem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KU--------KPSKPSKPSKPSKPSKPSKPSKPS

Ex Ex 11. . มวลออกซเจนครอบครองมปรมาตรมวลออกซเจนครอบครองมปรมาตร 55..00 00 L L ภายใตWภายใตWความดนความดน 740 740 torr torr จงหาปรมาตรของแก�สมวลเดมนทจงหาปรมาตรของแก�สมวลเดมนทความดนมาตรฐานความดนมาตรฐาน อณหภมคงทอณหภมคงท

•ความดนมาตรฐาน = 760 torr

1111

•ความดนมาตรฐาน = 760 torr•พจารณาแก�สทสองสภาวะ (T, n คงท)

•P1 = 740 torr V1 = 5.00 L•P2 = 760 torr (1 atm) V2 = ?

P1V1 = P2V2 →→→→ 740 torr x 5.00 L = 760 torr x V2V2 = 740 torr x5.00 L / 760 torr = 4.87 L


กฎของชาร-ลส-กฎของชาร-ลส- (Charle’s law)(Charle’s law)““เมอความดนคงทเมอความดนคงท ปรมาตรของแก�สจะแปรผนโดยตรงกบปรมาตรของแก�สจะแปรผนโดยตรงกบ

อณหภมสมบรณ-อณหภมสมบรณ-””V V αααααααα TT

V = k . TV = k . T

1212

V = k . TV = k . T

= k= k

ถWาถWาเปลยนเปลยนปรมาตรปรมาตร VV11 →→ VV22 อณหภมอณหภม TT11 →→ TT22 จะจะไดWไดW= = = k= k

VT

V1

T1

V2

T2


1313

ความสมพนธ-ระหว:างปรมาตรของแก�สกบอณหภม เมอความดนคงท โดยท P1 < P2 < P3 < P4


กฎของเกย-กฎของเกย---ลสแสคลสแสค (Gay(Gay--Lussac’s Law)Lussac’s Law)

““ความดนของแก�สใดความดนของแก�สใด ๆๆ จะแปรผนโดยตรงกบอณหภมจะแปรผนโดยตรงกบอณหภมเมอปรมาตรคงทเมอปรมาตรคงท””

เขยนความสมพนธ-ไดWเขยนความสมพนธ-ไดW P P αααααααα TTP = k . TP = k . T

1414

PT

P = k . TP = k . T= k= k

ถWาเปลยนความดนถWาเปลยนความดน PP11 →→ PP22 และและอณหภมอณหภม TT11 →→TT22จะไดWจะไดW

= = kP1T1

P2T2


Ex Ex 22. . ถงเหลกใบหนงบรรจแก�สคาร-บอนไดออกไซด-ทถงเหลกใบหนงบรรจแก�สคาร-บอนไดออกไซด-ท 27 27 ooC C และความดนและความดน 12 12 atm atm จงหาความดนของแก�สภายในจงหาความดนของแก�สภายในเมอถงและองค-ประกอบทบรรจอย:ถกเผาจนมอณหภมเมอถงและองค-ประกอบทบรรจอย:ถกเผาจนมอณหภมสงสง 100 100 ooCC

1515

สงสง 100 100 ooCC•พจารณาแก�สทสองสภาวะ (n และ V คงท)

•P1 = 12 atm T1= 300.15 K•P2 = ? T2 = 373.15 K

P1/T1 = P2/T2 →→→→ 12 atm/300.15 K = P2 /373.15 KP2 = 12 atm x 373.15 K / 300.15 K = 14.92 atm


กฎของอะโวกาโดรกฎของอะโวกาโดร (Avogadro’s law)(Avogadro’s law)

““ทอณหภมและความดนคงทแก�สทมปรมาตรเท:ากนจะมจานวนทอณหภมและความดนคงทแก�สทมปรมาตรเท:ากนจะมจานวนโมเลกลเท:ากนโมเลกลเท:ากน””

เขยนความสมพนธ-ไดWเขยนความสมพนธ-ไดW

V V αααααααα n n เมอเมอ n n คอจานวนโมลคอจานวนโมล

1616

V V αααααααα n n เมอเมอ n n คอจานวนโมลคอจานวนโมล

V = k . n V = k . n ถWาเปลยนถWาเปลยนปรมาตรปรมาตร VV11→→ VV22 และและจานวนโมลจานวนโมล nn11→→ nn22 จะไดWจะไดW

= = kV1

n1

V2

n2Chem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KU--------KPSKPSKPSKPSKPSKPSKPSKPS

กฎแก�สอดมคตกฎแก�สอดมคต (Ideal Gas Law)(Ideal Gas Law)

กฎนเปmนการรวมกฎของบอลย-กฎนเปmนการรวมกฎของบอลย- ชาร-ลส-ชาร-ลส- และอะโวกาโดรและอะโวกาโดร

Boyle’s lawBoyle’s law V V αααααααα เมอเมอ T, n T, n คงทคงท

Charle’s lawCharle’s law V V αααααααα TT เมอเมอ P, n P, n คงทคงท

1P

1919

Charle’s lawCharle’s law V V αααααααα TT เมอเมอ P, n P, n คงทคงท

Arvogadro’s lawArvogadro’s law V V αααααααα nn เมอเมอ P, T P, T คงทคงท

nRTPVP

nRTV

P

nTV

=→=

α


V αααα

V =

nTP

RnTP

2020

P V = n R T เมอ R = ค:าคงทของแก�ส (gas constant)สมการทไดWเรยกว:า “ สมการแก�สสมบรณ-แบบ”

P


สาหรบค:าสาหรบค:า R R หาไดWจากแก�สหาไดWจากแก�ส 1 1 โมลทโมลท STPSTP

R = R = PV/nTPV/nT= = 1 1 atm x atm x 2222..4 4 LL

1 1 mol x mol x 273 273 KK

2121

1 1 mol x mol x 273 273 KK

= = 00..08206 08206 L atm molL atm mol--11 KK--11

= = 88..314 314 J KJ K--11 molmol--11

= = 11..987 987 cal Kcal K--11 molmol--11


การคานวณเมอแก�สมการเปลยนแปลงการคานวณเมอแก�สมการเปลยนแปลง

�� กฎของแก"สเมอแก"สมการเปลยนแปลงกฎของแก"สเมอแก"สมการเปลยนแปลง

–– ถ-าถ-า n n และ และ T T คงทคงท ((nn11TT11=n=n22TT22))

PV = nRT �

P1V1

n1T1

P2V2

n2T2= R =

P1V1 P2V2= nTR =

2222

–– ถ-าถ-า n n และ และ T T คงทคงท ((nn11TT11=n=n22TT22))

–– ถ-าถ-าความดนคงทความดนคงท (P(P11=P=P22))

–– ถ-าถ-า n n และ และ V V คงทคงท ((nn11/V/V11=n=n22/V/V22))

V1

n1T1

V2

n2T2= = R/P

P1V1 P2V2= nTR =

P1

T1

P2

T2= = nR/V


Ex Ex 33. . กาหนดใหWแอมโมเนยกาหนดใหWแอมโมเนย 2020..0 0 ลตรทลตรท 5 5 ooC C และและ 760 760 ทอร-ทอร- จงหาปรมาตรทจงหาปรมาตรท 30 30 ooC C และและ 800 800 ทอร-ทอร-

•พจารณาแก�สทสองสภาวะ (n คงท)•P1 = 760 torr T1 = 278.15 K V1 = 20.0 L

SKIP

2323

•P1 = 760 torr T1 = 278.15 K V1 = 20.0 L•P2 = 800 torr T2 = 303.15 K V2 = ?

P1V1/T1 = P2V2/T2 →→→→

760 torr x 20 L / 278.15 K = 800 torr x V2 / 203.15 K V2 = 760 torr x 20 L x 203.15 K / (800 torr x 278.15 K)

= 13.88 LChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KU--------KPSKPSKPSKPSKPSKPSKPSKPS

Ex Ex 44. . ตWองใชWความตWองใชWความดนเท:าใดดนเท:าใด ททาใหWแก�สทททาใหWแก�สท 1 1 atmatm และและ ––20 20 ooCC มมปรมาตรลดลงเหลอปรมาตรลดลงเหลอครงครงหนงหนง ทอณหภมทอณหภม 40 40 ooCC

•พจารณาแก�สทสองสภาวะ (n คงท)•P1 = 1 atm T1 = 253.15 K V1 = V

SKIP

2424

•P1 = 1 atm T1 = 253.15 K V1 = V•P2 = ? atm T2 = 313.15 K V2 = 0.5 V

P1V1/T1 = P2V2/T2

1 atm x V / 253.15 K = P2 x 0.5 V / 313.15 K P2 = 1 atm x V x 313.15 K / (0.5 V x 253.15 K)

= 13.88 atmChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KU--------KPSKPSKPSKPSKPSKPSKPSKPS

การประยกต)การประยกต) IdealIdeal--Gas EquationGas Equation

ความหนาแน:นและความหนาแน:นและ มวลโมเลกลมวลโมเลกล

(Gas Densities and Molar Mass) (Gas Densities and Molar Mass)

Ideal Gas Equation Ideal Gas Equation �� PV = nRTPV = nRT

2525

Ideal Gas Equation Ideal Gas Equation PV = nRTPV = nRT

ความหนาแน:น คอ มวลต:อปรมาตร∴∴∴∴ คณ Mw (มวลโมเลกล) ทงสองขWางของสมการ

n P

V RT=


n P

V RTx Mw = x Mw

PMwm

2626

ความหนาแน:นของแก�ส

มวลโมเลกล

PMw

RTd =

dRT

PMw =

m

V


Ex Ex 55.. แก�สแก�สออกซเจนออกซเจนมมความหนาแน:นความหนาแน:น11..43 43 กรมต:อลตรทกรมต:อลตรท STP STP จงหาความหนาแน:นทจงหาความหนาแน:นท 17 17 ooC C และและ 700 700 ทอร-ทอร-

•พจารณาแก�สทสองสภาวะ (n คงท*)•P1 = 760 torr T1 = 273.15 K d1 = 1.43 g/L

SKIP

2727

•P1 = 760 torr T1 = 273.15 K d1 = 1.43 g/L•P2 = 700 torr T2 = 290.15 K d2 = ?

d2 = n2Mw

V2

d1 = n1Mw

V1

P1 P2

T1d1 T2d2

=

1 1Mw Mw

P1V1 P2V2

T1n1 T2n2=

760 torr 700 torr

273.15 K 1.43g/L 290.15 K x d2

� =

d2 = 1.24 g/LChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KU--------KPSKPSKPSKPSKPSKPSKPSKPS

Ex Ex 55..5 5 ทท 300 300 KK แก�สชนดหนงปรมาตรแก�สชนดหนงปรมาตร 1010..0 0 L L ความความดนดน11..85 85 atmatm นาหนกนาหนก 1313..5 5 g g แก�สนมความหนาแน:นเท:าใดแก�สนมความหนาแน:นเท:าใดและควรเปmนแก�สชนดใดและควรเปmนแก�สชนดใด ระหว:างระหว:าง NN22 OO22 HH22O O และและ COCO22

m 13.5 g d = = = 1.35 g/L

SKIP

2828

PV 1.85 atm x 10 L

RT 0.082 L atm mol-1 K-1 x 300 Kn = =

= 0.75 mol

m 13.5 g

n 0.75 molMw = = = 17.95 g/mol

m 13.5 g

V 10.0 Ld = = = 1.35 g/L

dRT

PMw = =

1.35 g/L x 0.082 L atm x 300K

1.85 atm mol K

MW = 17.95 g/mol � H2O


ปรมาณแก�สในปฏกรยาเคมปรมาณแก�สในปฏกรยาเคม

Ex Ex 66.. โซเดยมเอไซด-โซเดยมเอไซด- (NaN(NaN33) ) เปmนสารทบรรจอย:ในถงลมกนกระแทกเปmนสารทบรรจอย:ในถงลมกนกระแทกในรถยนต-ในรถยนต- แรงกระแทกเมอขบรถชนกนจะทาใหWแรงกระแทกเมอขบรถชนกนจะทาใหW NaNNaN33

สลายตวดงสมการสลายตวดงสมการ

2NaN (s) →→→→ 2Na (s) + 3N (g)

2929

2NaN3 (s) →→→→ 2Na (s) + 3N2 (g)จงคานวณปรมาตรของ N2 ทเกดขนท 21oC และ 823 mmHg เมอ NaN3 60.0 g สลายตว

SKIP


�� MW MW ของของ NaNNaN33 = = 2222..9 9 + + 1414..00 00 x x 3 3 = = 6464..9 9 g/molg/mol

�� ปรมาณสารสมพนธ�ปรมาณสารสมพนธ�•• NaNNaN33 60 60 g = g = 00..924 924 molmol

•• NaNNaN 2 2 mol mol ไดWแก�สไดWแก�ส NN 3 3 molmol

3030

•• NaNNaN33 2 2 mol mol ไดWแก�สไดWแก�ส NN22 3 3 molmolNaNNaN33 00..924 924 mol mol จะไดWแก�สจะไดWแก�ส NN22 11..386 386 molmol

�� ปรมาตรของแก"สปรมาตรของแก"ส•• n = n = 11..386 386 mol mol T = T = 294294..15 15 KK P = P = 823 823 torr = torr = 11..083 083 atmatm•• VV = nRT = = nRT = 11..386 386 mol x mol x 00..082 082 LL⋅⋅atm x atm x 294294..15 15 K = K = 3030..87 87 LL

PP 11..083 083 atmatm


แก�สผสมและความดนย:อยแก�สผสมและความดนย:อย(Gas Mixtures and Partial Pressures)(Gas Mixtures and Partial Pressures)

John Dalton John Dalton พบว:าพบว:า ““เมอนาแก�สเมอนาแก�ส 2 2 ชนดขนไปซงไม:ทาปฏกรยาชนดขนไปซงไม:ทาปฏกรยาต:อกนไวWในภาชนะเดยวกนต:อกนไวWในภาชนะเดยวกน แก�สแต:ละชนดจะก:อใหWเกดความดนแก�สแต:ละชนดจะก:อใหWเกดความดนในภาชนะนนเหมอนอย:ตามลาพงในภาชนะนนเหมอนอย:ตามลาพง และความดนรวมจะเท:ากบและความดนรวมจะเท:ากบความดนของแก�สแต:ละชนดรวมกนความดนของแก�สแต:ละชนดรวมกน” ”

3131

ความดนของแก�สแต:ละชนดรวมกนความดนของแก�สแต:ละชนดรวมกน” ”

Dalton’s lawDalton’s law PPtt = P= P11 + P+ P22 + P+ P33 +….+….เมอเมอ PPtt คอคอ ความดนรวมของแก�สผสมความดนรวมของแก�สผสม

PP11, P, P22, P, P33 คอคอ ความดนของแก�สตวทความดนของแก�สตวท 11, , 22, , และและ 3 3 ตามลาดบตามลาดบ


เมอแก�สผสมแต:ละตวเปmนอสระซงกนและกนและเปmนไปตามเมอแก�สผสมแต:ละตวเปmนอสระซงกนและกนและเปmนไปตามIdealIdeal--Gas EquationGas EquationจะไดWว:าจะไดWว:า

PP11 = n= n1 1 , , PP22 = n= n2 2 ,, PP33 = n= n33RT

V

RT

V

RT

V

3232

11 1 1 22 2 2 33 33

PPtt = (n= (n11+ n+ n22+ n+ n33+……) = +……) = nntt

เมอเมอ nnt t คอคอ จานวนโมลรวมของแก�สผสมจานวนโมลรวมของแก�สผสม

(n(n11+ n+ n22+ n+ n33+……) +……) คอคอ โมลของแก�สตวทโมลของแก�สตวท 11, , 2 2 และและ 3 3 ……

V V

RT

V

V

RT

V


ความดนย:อยและเศษส:วนโมลความดนย:อยและเศษส:วนโมล(Partial Pressures and Mole Fractions)(Partial Pressures and Mole Fractions)

ความสมพนธ-ความดนย:อยและความดนรวมความสมพนธ-ความดนย:อยและความดนรวม

= = = = n1

nt

P1

Pt

n1RT/VntRT/V

3333

nt

n1

ntn1

nt

PtntRT/V

, X, X11 เรยกว:าเรยกว:า เศษส:วนโมลของแก�สทเศษส:วนโมลของแก�สท 1 1

PP11 = = PPt t = X= X11 PPtt


Ex Ex 77.. แก�สผสมประกอบดWวยนออนแก�สผสมประกอบดWวยนออน (Ne) (Ne) 44..46 46 mol mol อาร-กอนอาร-กอน(Ar) (Ar) 00..74 74 mol mol และซนอนและซนอน (Xe) (Xe) 22..15 15 mol mol จงคานวณความดนย:อยของแก�สทงหมดถWาความดนรวมจงคานวณความดนย:อยของแก�สทงหมดถWาความดนรวมเท:ากบเท:ากบ 22..00 00 atm atm ณณ อณหภมหนงอณหภมหนง

SKIP

3434

เท:ากบเท:ากบ 22..00 00 atm atm ณณ อณหภมหนงอณหภมหนง� nt = 4.46 + 0.74 + 2.15 = 7.35 mol

• XNe = 4.46/7.35 = 0.605 �� PNe = 0.605 x 2.0 atm• XAr = 0.74/7.35 = 0.105 �� PAr = 0.105 x 2.0 atm• XXe = 2.15/7.35 = 0.290 �� PXe = 0.290 x 2.0 atm• PNe= 1.21 PAr = 0.21 PXe = 0.58

SKIP


ทฤษฎจลน-โมเลกลของแก�สทฤษฎจลน-โมเลกลของแก�ส (Kinetic Molecular Theory)(Kinetic Molecular Theory)

ทฤษฎทใช-อธบายพฤตกรรมของแก"สสมบรณ�แบบในระดบโมเลกลทฤษฎทใช-อธบายพฤตกรรมของแก"สสมบรณ�แบบในระดบโมเลกล1.1. แก"สประกอบด-วยโมเลกลทมขนาดเลกมากและอย$ห$างกนมาก โมเลกลมแก"สประกอบด-วยโมเลกลทมขนาดเลกมากและอย$ห$างกนมาก โมเลกลม

ขนาดเลกมากเมอเทยบกบระยะห$างระหว$างโมเลกล และปรมาตรของเนอขนาดเลกมากเมอเทยบกบระยะห$างระหว$างโมเลกล และปรมาตรของเนอโมเลกลมน-อยมากจนไม$คานงถงโมเลกลมน-อยมากจนไม$คานงถง

3535

2.2. โมเลกลของแก"สไม$มทงแรงดงดดหรอแรงผลกกบโมเลกลอนๆโมเลกลของแก"สไม$มทงแรงดงดดหรอแรงผลกกบโมเลกลอนๆ3.3. โมเลกลเคลอนทตลอดเวลาเป*นเส-นตรงโมเลกลเคลอนทตลอดเวลาเป*นเส-นตรง เมอชนผนงจะเมอชนผนงจะเเปลยนทศทางปลยนทศทาง4.4. เมอโมเลกลชนฝาผนงเมอโมเลกลชนฝาผนง จะไม$มการสญเสยพลงงานจะไม$มการสญเสยพลงงาน (elastic collision)(elastic collision)5.5. พลงงานจลน�เฉลยของแก"สเป*นปฏภาคกบอณหภมเคลวนพลงงานจลน�เฉลยของแก"สเป*นปฏภาคกบอณหภมเคลวน และพลงงานและพลงงาน

จลน�เฉลยของแก"สทกชนดมค$าเท$ากนทอณหภมเดยวกนจลน�เฉลยของแก"สทกชนดมค$าเท$ากนทอณหภมเดยวกน


ความสมพนธ-ระหว:างพลงงานจลน-กบอณหภมความสมพนธ-ระหว:างพลงงานจลน-กบอณหภม

PV = PV = 22//3 3 E = RT (n = E = RT (n = 1 1 mol)mol)

E = E = 33//2 2 RTRT

3636

E = E = 33//2 2 RTRT

เมอเมอ T = T = 0 0 K , E = K , E = 0 0 ดงนนโมเลกลไม:มการเคลอนทดงนนโมเลกลไม:มการเคลอนท

เมอเมอ T T ≥≥≥≥≥≥≥≥ 0 0 โมเลกลเคลอนทไดWโมเลกลเคลอนทไดW แสดงว:าพลงงานททาใหWแสดงว:าพลงงานททาใหWโมเลกลเคลอนทเกดจากความรWอนเท:านนโมเลกลเคลอนทเกดจากความรWอนเท:านน


การคานวณความเรวเฉลยของโมเลกลการคานวณความเรวเฉลยของโมเลกล

จากจาก E = ½ NE = ½ NAAmVmV22 = ½ MV= ½ MV22

E = ½ MV2 = 3/2 RT

V2 = 3 RT/ M

Molecular Weight

3737

V = 3 RT/ Mนยมเขยนแทน ด-วย Vrms (root –mean-square velocity)V2

MRTVVrms32 ==

M = molecular weight (kg/mol)MO2

= 32.00 x 10-3 kg/mol


การแจกแจงความเรวของโมเลกล การแจกแจงความเรวของโมเลกล ““การคานวณโอกาสทจะพบโมเลกลทมความเรวอย:ในการคานวณโอกาสทจะพบโมเลกลทมความเรวอย:ใน

ช:วงหนงช:วงหนง ๆๆ ทอณหภมคงททอณหภมคงท” ”

ซงอาศยกฏการแจกแจงของแมกซ-เวลล-ซงอาศยกฏการแจกแจงของแมกซ-เวลล---โบลต-มานน-โบลต-มานน- มสตรมสตรการคานวณดงนการคานวณดงน 3

2

3838

การคานวณดงนการคานวณดงนm

2ππππkTP(V) = 4ππππ

32

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ V2 e-mV/2kT

P(V) P(V) คอคอ โอกาสทจะพบอเลคตรอนทมความเรวอย:ในช:วงโอกาสทจะพบอเลคตรอนทมความเรวอย:ในช:วงระหว:างระหว:าง V V กบกบ V + dVV + dV

k k คอคอ ค:าคงทโบลต-มานน-ค:าคงทโบลต-มานน- = = 11..38 38 x x 1010--2323 JKJK--11 e = e = 22..7171


กราฟระหว:างกราฟระหว:าง P(V) P(V) กบกบ V V ทอณหภมคงททอณหภมคงท


จากสมการของแมกซ-เวลล-จากสมการของแมกซ-เวลล---โบลต-มานน-โบลต-มานน- สามารถคานวณสามารถคานวณความเรวเฉลยความเรวเฉลย (mean velocity, V)(mean velocity, V) และและความเรวทความเรวทเปmนไปไดWมากทสดเปmนไปไดWมากทสด (most probable velocity, V(most probable velocity, Vmpmp)) ซงซงเปmนความเรวตรงจดสงสดของกราฟไดWเปmนความเรวตรงจดสงสดของกราฟไดW

4040

เปmนความเรวตรงจดสงสดของกราฟไดWเปmนความเรวตรงจดสงสดของกราฟไดW

M

RTV

M

RT

m

kTV

mp

2

88

=

==ππ


ความเรวความเรวเฉลยเฉลยทงสามชนดจะมค$าไม$เท$ากนแต$กใกล-เคยงกนมากทงสามชนดจะมค$าไม$เท$ากนแต$กใกล-เคยงกนมากและแปรผนตามอณหภมและนาหนกโมเลกลและแปรผนตามอณหภมและนาหนกโมเลกล ถ-าหาอตราส$วนถ-าหาอตราส$วนระหว$างความเรวทงสามชนดทอณหภมเดยวกนจะได-ระหว$างความเรวทงสามชนดทอณหภมเดยวกนจะได- VVmpmp : : V : VV : Vrmsrms == 1 1 : : 11..13 13 : : 11..2222

4141

V : VV : Vrmsrms == 1 1 : : 11..13 13 : : 11..2222


Ex Ex 88.. จงคานวณจงคานวณ VVrmsrms ของฮเลยมอะตอมของฮเลยมอะตอม และไนโตรเจนและไนโตรเจนโมเลกลในหน:วยโมเลกลในหน:วย m/s m/s ทท 25 25 ooCC

•• VVrmsrms = = 33RTRT

MM

R = 8.314 J = 8.314 kg m2

K mol K mol S2

SKIP

4242

MM

•• HeHe22 = = 3 3 x x 298298..15 15 K x K x 88..314 314 kg mkg m22 = = 1362 1362 m/sm/s

44..006 006 x x 1010--33 kg/mol skg/mol s2 2 K molK mol

•• NN2 2 = = 3 3 x x 298298..15 15 K x K x 88..314 314 kg mkg m2 2 = = 729 729 m/s m/s

1414..00 00 x x 1010--33 kg/mol skg/mol s2 2 K molK mol


กฎการแพร:ผ:านของเกรแฮม กฎการแพร:ผ:านของเกรแฮม

การแพรการแพร (diffusion)(diffusion) จะเปนการฟงจะเปนการฟงกระจายของแกสจากบรเวณท&มกระจายของแกสจากบรเวณท&มความเขมขนสงไปยงบรเวณท&มความเขมขนสงไปยงบรเวณท&มความเขมขนต&ากวาความเขมขนต&ากวา โดยโมเลกลมโดยโมเลกลม

4343

การแพรFผFานการแพรFผFาน (effusion)(effusion) หมายถงหมายถงกระบวนการทแก�สเคลอนทจากบรเวณกระบวนการทแก�สเคลอนทจากบรเวณหนงผ:านรทเลกมากหนงผ:านรทเลกมาก ๆๆ ออกส:บรเวณอนออกส:บรเวณอนโดยโมเลกลไม:ชนกนเองโดยโมเลกลไม:ชนกนเอง

ความเขมขนต&ากวาความเขมขนต&ากวา โดยโมเลกลมโดยโมเลกลมโอกาสชนกนไดตลอดเวลาโอกาสชนกนไดตลอดเวลา


เกรแฮมเสนอว$าเกรแฮมเสนอว$า ““อตราการแพร�ผ�านอตราการแพร�ผ�าน, r , r ของแก"สแปรผกผนกบของแก"สแปรผกผนกบรากทสองของความหนาแน�นรากทสองของความหนาแน�น, d”, d”

r r αα 1

d

4444

เมอเปรยบเทยบการแพร$ผ$านของแก"สเมอเปรยบเทยบการแพร$ผ$านของแก"ส A A และและ B B ภายใต-สภาวะภายใต-สภาวะเดยวกนเดยวกน จะได-จะได-

=

d

dB

dA

rArB


จากกฎสมบรณแบบของแกสจากกฎสมบรณแบบของแกส ความหนาแนนแปรผนโดยตรงกบความหนาแนนแปรผนโดยตรงกบน (าหนกโมเลกลน (าหนกโมเลกล (M)(M)

MB

MA

rArB

=

4545

อตราการแพร$ผ$านของแก"สควรจะเป*นสดส$วนโดยตรงกบอตราการแพร$ผ$านของแก"สควรจะเป*นสดส$วนโดยตรงกบอตราเรวเฉลยของโมเลกลอตราเรวเฉลยของโมเลกล

= = = =

MA

MB

MA

VA

VB

rB

rArB


Ex Ex 99.. จงเปรยบเทยบอตราการแพร:ผ:านของจงเปรยบเทยบอตราการแพร:ผ:านของแก�สแก�สฮเลยมและฮเลยมและออกซเจนทออกซเจนท อณหภมและความดนเดยวกนอณหภมและความดนเดยวกน

rA = VA = MB

r V M

SKIP

4646

rB VB MA

rHe = MO2= 32.0 = 2.83

rO2MHe 4.0

อตราการแพร:ผ:านของ He จะเรวเปmน 2.83 เท:าของ O2


พฤตกรรมของแก�สจรงพฤตกรรมของแก�สจรง (Real Gas Behavior)(Real Gas Behavior)

สาหรบแก"สสมบรณ�แบบสาหรบแก"สสมบรณ�แบบ 1 1 โมลอตราส$วนโมลอตราส$วน PV/RT = PV/RT = 11

แต$จากการศกษาพฤตกรรมของแก"สทความดนและอณหภมต$างแต$จากการศกษาพฤตกรรมของแก"สทความดนและอณหภมต$างๆๆ พบว$าอตราส$วนนไม$เท$ากบพบว$าอตราส$วนนไม$เท$ากบ 1 1

4747

กราฟแสดงความสมพนธ1ระหว�าง Compressibility factor (Z) กบความดนท 0oC

Z=


กราฟแสดงความสมพนธ1ระหว�าง Compressibility

Z=

4848

ระหว�าง Compressibility factor กบความดนของแก"ส

ออกซเจนทอณหภมต�างๆ

Z=


PV = nRTPV = nRT

จากกราฟพบว$าเมอจากกราฟพบว$าเมอ P P →→ 0 0 , T , T สงๆสงๆ

→→ 11PVRT

4949

→→ 11

แก�สจรงแก�สจรง (real gas) (real gas) มพฤตกรรมเปmนแก�สสมบรณ-แบบมพฤตกรรมเปmนแก�สสมบรณ-แบบ(ideal gas) (ideal gas) เมอความดนตามากและเมอความดนตามากและ อณหภมสงอณหภมสง

PVRT


แบบจาลองโมเลกลของแก�สสมบรณ-แบบแบบจาลองโมเลกลของแก�สสมบรณ-แบบ

1.1. ปรมาตรของโมเลกลเปmนศนย-ปรมาตรของโมเลกลเปmนศนย- ปรมาตรทว�าง = ปรมาตรของแก"ส (V) แต$สาหรบแก"สจรงจะใช-ข-อเสนอนไม$ได- เพราะว$าโมเลกลของแก"สมขนาดแน$นอนแต$สาหรบแก"สจรงจะใช-ข-อเสนอนไม$ได- เพราะว$าโมเลกลของแก"สมขนาดแน$นอน

PV = nRT

5050

แต$สาหรบแก"สจรงจะใช-ข-อเสนอนไม$ได- เพราะว$าโมเลกลของแก"สมขนาดแน$นอนแต$สาหรบแก"สจรงจะใช-ข-อเสนอนไม$ได- เพราะว$าโมเลกลของแก"สมขนาดแน$นอน

2. แต:ละโมเลกลไม:มแรงกระทาต:อกน ความดนของแก"สขนแรงทแก"สชนกบผนงภาชนะซงขนกบอณหภมของแก"สความดนของแก"สขนแรงทแก"สชนกบผนงภาชนะซงขนกบอณหภมของแก"สแต$สาหรบแก"สจรงมแรงแวนเดอร�วาลส�ยดเหนยวระหว$างโมเลกล และแรงยดแต$สาหรบแก"สจรงมแรงแวนเดอร�วาลส�ยดเหนยวระหว$างโมเลกล และแรงยดเหนยวนเป*นสมบตจาเพาะสาหรบโมเลกลแต$ละชนดเป*นผลให-แก"สต$างชนดกนมเหนยวนเป*นสมบตจาเพาะสาหรบโมเลกลแต$ละชนดเป*นผลให-แก"สต$างชนดกนมพฤตกรรมไม$เหมอนกนพฤตกรรมไม$เหมอนกน


แบบจาลองโมเลกลของแก�สจรงแบบจาลองโมเลกลของแก�สจรงโยฮนน�ส แวนเดอร�วาลส� ได-ทาการแก-ไขดดแปลงสมการของแก"ส

สมบรณ� (PV = nRT) เพอใช-อธบายพฤตกรรมของแก"สจรง โดยแก-ไขปsจจย 2 ประการ คอ

� ปรมาตร โมเลกลแก"สจรงมปรมาตร ดงนนปรมาตรท

5151

ปรมาตร โมเลกลแก"สจรงมปรมาตร ดงนนปรมาตรทโมเลกลแก"สเคลอนทได-อย$างอสระจงลดลงเมอเทยบกบแก"สอดมคตความดน โมเลกลแก"สจรงมแรงดงดดระหว$างโมเลกล ทาให-โมเลกลแก"สเคลอนทช-าลง ส$งผลให-ความดนจรงลดลงเมอเทยบกบความดนของแก"สอดคมต


ผลของแก�สจรงตFอปรมาตรผลของแก�สจรงตFอปรมาตร

โมเลกลของแก"สจรงมขนาดทแน$นอนและครอบครองปรมาตร

ปรมาตรทโมเลกลแก"สเคลอนทได-อย$างอสระ = V–b

ปรมาตรท&วาง = ปรมาตรของแกส (V) – ปรมาตรของโมเลกล

5252

ปรมาตรทโมเลกลแก"สเคลอนทได-อย$างอสระ = V–bปรมาตรหวงหWามต:อ 1 โมเลกล

43

12bb11 = ( = ( ππππππππ((22r)r)33))

43= = 44( ( ππππππππrr33))

ปรมาตรหวงหFามเท�ากบสเท�าของปรมาตรของโมเลกลแก"สChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KU--------KPSKPSKPSKPSKPSKPSKPSKPS

กาหนดให-กาหนดให- b b คอปรมาตรหวงห-ามของแก"ส คอปรมาตรหวงห-ามของแก"ส 1 1 โมลโมล

ในภาชนะในภาชนะททมโมเลกลของแก"สมโมเลกลของแก"ส n n โมโมลล ((มหน$วย มหน$วย L/mol) L/mol)

43

b = b = 66..02 02 x x 10102323 x x 44( ( ππππππππrr33))

5353

ในภาชนะในภาชนะททมโมเลกลของแก"สมโมเลกลของแก"ส n n โมโมลล ((มหน$วย มหน$วย L/mol) L/mol)

∴∴ปรมาตรทโมเลกลเคลอนทได-อสระปรมาตรทโมเลกลเคลอนทได-อสระ = V = V −−−−−−−− nbnbP(VP(V--nb)nb) == nRTnRT

PP == nRT(V-nb)

ปรมาตรทวFาง

b เปIนค�าคงทซงมค�าเฉพาะตวสาหรบแก"สแต�ละชนดChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KUChem@KU--------KPSKPSKPSKPSKPSKPSKPSKPS

ผลของแรงดงดดระหวFางโมเลกลตFอความดน

การทโมเลกลมแรงยดเหนยวซงกนและกน ทาใหKแรงทเกดจากการชนผนงมคFาลดลง ความดนทเกดขนจงมค:านWอยกว:าทควรจะเปmน ทงนขนอย:กบ�� จานวนจานวนครงครงททโมเลกลชนกบโมเลกลชนกบผนงผนง

5454

�� จานวนจานวนครงครงททโมเลกลชนกบโมเลกลชนกบผนงผนง�� แรงทลดในการชนแต:ละครงแรงทลดในการชนแต:ละครง

ความดนทลดลงความดนทลดลง ∝∝ == an2

V2nV

2

a เปIนค�าคงทซงมค�าเฉพาะตวสาหรบแก"สแต�ละชนด

ความดนทลดลงของแก"สจรงความดนทลดลงของแก"สจรงขนกบความเข-มข-นขนกบความเข-มข-น (n/V) (n/V) ของแก"สของแก"ส


เม/อเทยบกบสมการแกสอดมคต เม/อเทยบกบสมการแกสอดมคต

nRT

(V-nb)

an2

V2−−−−

ความดนจรง ผลของแรงระหวFาง

P =

สมการแวนเดอร-วาลส- สมการแวนเดอร-วาลส- ((Van de Waals)Van de Waals)

5555

ความดนจรงความดนจากกฎของแก�ส

ผลของแรงระหวFางโมเลกล

an2

V2( P + ) (V - nb) = nRT

aa และและ bb คอคอค$าคงทแวนเดอร�ค$าคงทแวนเดอร�วาลส�วาลส� เป*นค$าทได-เป*นค$าทได-จากการทดลองจากการทดลอง


Ex Ex 1010.. แก"สแก"ส NHNH33 33..50 50 mol mol มปรมาตรมปรมาตร 55..20 20 L L ทท 4747ooC C จงจงคานวณหาความดนของแก"สนในหน$วยคานวณหาความดนของแก"สนในหน$วย atm atm โดยใช-โดยใช-

(ก)(ก) สมการแก"สสมบรณ�แบบสมการแก"สสมบรณ�แบบ

(ข)(ข) สมการแวนเดอร�วาลส�สมการแวนเดอร�วาลส� a = 4.17 atm L3/mol2 b = 0.0371 L/mol

5656

(ข)(ข) สมการแวนเดอร�วาลส�สมการแวนเดอร�วาลส�

PVDW = nRT – an2

(V-nb) V2

a = 4.17 atm L3/mol2 b = 0.0371 L/mol

Pideal gas = nRT

V

Pideal gas = 3.5 mol x 0.083 L atm 320.15 K

5.20 L mol K

PVDW = 3.5 mol x 0.083 L atm K-1 mol-1 x 320.15 K – 4.17 atm L3 x 3.52 mol2

(5.20 L–3.5 mol x 0.0371 L mol-1) mol2 x 5.202 L2


แกส(gas) - pirun.ku.ac.thpirun.ku.ac.th/~faasptt/files/gchem/gc56-04gases-bw.pdf ·...

Documents