1

สหสมพนธภายในชน ( Intraclass Correlation )

สายวรณ สกกา1 เอกสร แกนศกดศร1 อทมพร โดมทอง2

บทคดยอ

การวดความสอดคลอง (Agreement Measurement) ถกใชอยางแพรหลายเพอพจารณาถงสงทวดสงเดยวกนโดยผวดหลายคนหรอเครองมอวดหลายชนดใหผลการวดไดสอดคลองกน สถตทใชวดการสอดคลองทนยมใช คอ สมประสทธสหสมพนธภายในชน (Intraclass Correlation Coefficient : ICC) ในปจจบนนสมประสทธสหสมพนธภายในชนถกใชกนอยางกวางขวางในวงการแพทยเพอประเมนผลความนาเชอถอระหวางผสงเกต (Inter-rater Reliability) การทดสอบและทดสอบซา (Test-retest Reliability) และความนาเชอถอภายในผประเมน (Intra-rater Reliability) ซงการประเมนผลทงสามวธนเปนพนฐานทสาคญสาหรบการประเมนทางคลนกทใชในการแพทย จงไดมการเสนอแบบจาลองเพอใชในการคานวณคาสมประสทธสหสมพนธภายในชน ในการเลอกใชแบบจาลองควรตองเลอกแบบจาลองสาหรบการวเคราะหใหเหมาะสมเพอความถกตองของการวเคราะห บทความนจะนาเสนอเกยวกบการวเคราะหสหสมพนธภายในชน ขนตอนการเลอกแบบจาลองทเหมาะสม ขนตอนการวเคราะหผลโดยโปรแกรมสาเรจรป SPSS for Windows การแปลผล และตวอยางงานวจยทเกยวของ เพอใหเหนถงความสาคญของการวเคราะหสหสมพนธภายในชนทเป นทนยมใชในปจจบน

ค าส าคญ: สหสมพนธภายในชน (Intraclass Correlation), การวดความสอดคลอง (Agreement Measurement), ความนาเชอถอ (Reliability)

1 สาขาสถต คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน

2 อาจารย ดร. ภาควชาสถต คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน

2

Abstract

Agreement measurements are widely used in exploring the consistency of different raters when they are measuring the same subject, or in case of finding the consistency of different methods or instruments. A common statistics used to assess agreement is Intraclass Correlation Coefficient (ICC). In the present, ICC is extensively used statistics in the medical research to assess the reliability such as Inter-rater, Test-retest and Intra-rater Reliability. These reliability is fundamental tool for the clinical assessing. Model Selection should be chosen appropriately to ensure the accuracy of the analysis. In article, we review definition of ICC, selecting the correct model of ICC, calculating ICC in software packages (SPSS for Windows), interpreting and reviewing literature for application of ICC

Keywords: Intraclass Correlation , Agreement Measurement , Reliability

3

1. บทน า การวดความสอดคลอง (Agreement Measurement) และการวเคราะหสหสมพนธ (Correlation Analysis) เปนคาสถตทใชอยางกวางขวาง (LIU J., et al., 2016) สถตทงสองถกใชเพอวดความสมพนธระหวางตวแปร แตแนวคดของสถตทงสองแบบแตกตางกนโดยสนเชง การวเคราะหสหสมพนธเปนสถตทใชวดความสมพนธระหวางตวแปรสองตว (เอกชย ชยประเสรฐสทธ, 2527.) บอกเพยงระดบความสมพนธของตวแปรทงสองเทานน แตการวดความสอดคลองเปนการศกษาวาผประเมนแตละคนมความเหนในทศทางเดยวกนหรอไมในการจดกลมตวอยางลงในกลมตางๆ (หรอลาดบทตางๆ) หากมความสอดคลองกนสงจะหมายถงความสมพนธกนทสงดวย ในทางกลบกนความสมพนธทสงอาจจะไมมความสอดคลองกน ยกตวอยางเชน ผประเมนคนท 1 ประเมนในหนวยตวอยางในระดบทสงกวาผประเมนคนท 2 ในทกหนวยตวอยาง นนคอ มความสอดคลองกนตา แตมความสมพนธกนสง การวดความสอดคลอง มความสาคญอยางมากสาหรบการประเมนการยอมรบในกระบวนการหรอระเบยบวธ สามารถนาขอสรปทไดจากการวดความสอดคลองไปประยกตใชไดในหลายสาขาวชาชพ (พรพศ ยมประยร, 2555) ดงตวอยางตอไปน ในทางการแพทย การวดความสอดคลองถกนามาใชเพอเปรยบเทยบการรกษาโรคระหวางวธการรกษาแบบเดมกบวธการรกษาแบบใหม ซงหากผลการเปรยบเทยบสรปวาวธการรกษาแบบใหมสามารถรกษาไดเทยบเทาวธการรกษาแบบเดม แลวแพทยหรอบคลากรทางการแพทยสามารถใชวธใหมทมความถกตอง จะนามาซงการประหยดคาใชจายและความรวดเรวในการรกษาโรคแทนวธการรกษาแบบเกา ในทางดานงานบรการ สถานใหบรการทไดรบการยกยองวาเปนสถานบรการยอดเยยม ขนอยกบความสอดคลองในความนยมของลกคาทเขามาใชบรการจากสถานบรการนน ในทางการกฬา กรรมการตดสนใหคะแนนหรอใหนกกฬาคนใดไดเหรยญทอง ขนอยกบความสอดคลองของคณะกรรมการหลายทาน บทความนผศกษานาเสนอเกยวกบการวเคราะหสหสมพนธภายในชน (Intraclass Correlation Coefficient : ICC) ขนตอนการเลอกแบบจาลองทเหมาะสม ขนตอนการวเคราะหผลโดยโปรแกรมสาเรจรป การแปลผล และตวอยางงานวจยทเกยวของกบสมประสทธสหสมพนธภายในชน เพอใหเหนถงความสาคญของการวเคราะหสหสมพนธภายในชนทถกใชอยางแพรหลายในปจจบน

4

2. การวดความสอดคลอง (Agreement Measurement)

การวดความสอดคลอง เปนการวดคาความนาเชอถอ (Reliability) ของผประเมนหรอเครองมอหลายชนดวดในสงเดยวกน (วรญญ วงษเสร และอภชญา เกยรตอบลไพบลย, 2557) เพอพจารณาดวาสงทวดสงเดยวกนโดยผวดหลายคนหรอเครองมอวดหลายชนดใหผลการวดไดสอดคลองกน ตวสถตทใชวดความสอดคลองแบงออกเปน 2 ประเภท (Terry K. Koo & Mae Y. Li , 2016) จาแนกตามชนดของขอมล คอ (1) ขอมลชนดไมตอเนอง (Discrete Data) (2) ขอมลชนดตอเนอง (Continuous Data) สาหรบขอมลชนดไมตอเนอง ตวสถตทใช คอ ตวสถตโคเฮนแคปปา (Cohen’s Kappa statistic ) แตเนองจากตวสถตโคเฮนแคปปามลกษณะบางอยางทไมเหมาะสม จงไดมการนาเสนอตวสถตใหม เรยกวา ตวสถตโคเฮนแคปปาทปรบปรง (Modified Kappa Statistic) ซงมความถกตองและเหมาะสมสาหรบสถานการณจรงมากกวาตวสถตโคเฮนแคปปาแบบเดม การวดความสอดคลองสาหรบขอมลชนดตอเนองสามารถทาการวเคราะหไดหลายวธ เชน สมประสทธสหสมพนธความสอดคลอง (Concordance Correlation Coefficient) สมประสทธสหสมพนธภายในชน (Intraclass Correlation Coefficient) เปนตน สาหรบการศกษาครงนผศกษาสนใจศกษาเพยงสมประสทธสหสมพนธภายในชน 3. สมประสทธสหสมพนธภายในชน (Intraclass Correlation Coefficient : ICC) สหสมพนธภายในชน (Intraclass Correlation) นาเสนอครงแรกโดยฟชเชอร (Fisher) ในป ค.ศ.1954 ใชแพรหลายอยางมากในงานวจยทางการแพทย เชน การหาความนาเชอถอของการวดในตวแปรทใชประเมนภาวะขอเขาเสอม การใชสวนสงของหวเขาประมาณความสงจรงของผหญ งไทย การเปรยบเทยบความนาเชอถอในการวดมมความโคงของกระดกสนหลง เปนตน สหสมพนธภายในชนใชวดความสอดคลองสาหรบขอมลชนดตอเนอง มคาอยระหวาง 0 ถง 1 สถตนวดความสอดคลองกนของผประเมนโดยผานคาสมประสทธสหสมพนธภายในชน สมประสทธสหสมพนธภายในชนมความสาคญเปนอยางยงหากใชในกรณเปรยบเทยบเครองมอวดสองชนด เชน ในการวดอณหภมรางกายของคนไข 30 คน ครงแรกใชปรอทวดไข และครงทสองใชเครองวดแบบดจตอล หากมคาสมประสทธ

การวดความสอดคลอง (Agreement Measurement)

สมประสทธสหสมพนธความสอดคลอง

(Concordance Correlation Coefficient : CCC) สมประสทธสหสมพนธภายในชน

(Intraclass Correlation Coefficient : ICC)

ขอมลชนดตอเนอง (Continuous Data) ขอมลชนดไมตอเนอง (Discrete Data)

โคเฮนแคปปา (Cohen’s Kappa)

ภาพท 1 สถตทใชวดความสอดคลองจาแนกตามชนดของขอมล

5

สหสมพนธภายในชนสงมาก หมายความวาการใชปรอทวดไขและการใชเครองวดแบบดจตอลมความใกลเคยงกน หากคาสมประสทธสหสมพนธภายในชนเขาใกล 1 แสดงวาขอมลกลมนนจะมความสอดคลองกนสง แตหากคาสมประสทธสหสมพนธภายในชนมคาเขาใกล 0 แสดงวาขอมลกลมนนไมมความสอดคลองกน ในปจจบนนสมประสทธสหสมพนธภายในชนถกใชกนอยางกวางขวางในวงการแพทยเพอประเมนผลความนาเชอถอระหวางผสงเกต ( Inter-rater Reliability) การทดสอบและทดสอบซา (Test-retest Reliability) และความนาเชอถอของผประเมน (Intra-rater Reliability) ซงแสดงคานยามดงตารางท 1 การประเมนผลทงสามวธนเปนพนฐานทสาคญสาหรบการประเมนทางคลนกทใชในการแพทย โดยทวไป กอนจะมเครองมอทใชในการวดหรอเครองมอทใชในการประเมนทสามารถนามาใชสาหรบงานวจยหรอใชในทางคลนกจะตองมการวดความนาเชอถอ (Reliability) เสยกอน และความนาเชอถอตองถกยอมรบ ความนาเชอถอมการกาหนดขอบเขตเพอใหการวดสามารถกระทาซาได ความนาเชอถอไมเพยงสะทอนใหเหนถงระดบความสมพนธเทานน แตยงสะทอนใหเหนความสอดคลองระหวางการวดอกดวย คาความนาเชอถอมชวงอยระหวาง 0 ถง 1 หากมคาเขาใกล 1 แสดงวามความนาเชอถอสงมาก ในอดตมการใชสมประสทธสหสมพนธของเพยรสน (Pearson Correlation Coefficient) การทดสอบคาเฉลยของสองประชากรกรณกลมตวอยางสมพนธกน และแผนภาพของ Bland และ Altman ซงภายหลงพบวาวธการทกลาวมาทงหมดเปนวธการทไมเหมาะสม ไมใชการวดความนาเชอถออยางแทจรง วธทดทสดในการวดคาความนาเชอถอควรจะสะทอนใหเหนถงระดบความสมพนธและความสอดคลองกนระหวางการวดดวย ซงสมประสทธสหสมพนธภายในชนสามารถใชบอกระดบความสมพนธและความสอดคลองได ตารางท 1 นยามชนดของความนาเชอถอ

ชนดของความนาเชอถอ คานยาม

1. Inter-rater

Reliability

ใชผประเมนตงแต 2 คนขนไป สงเกตสงเดยวกนดวยแบบสงเกตชดเดยวกน ผลการสงเกตทไดควรจะสอดคลองกน ถาแบบสงเกตมความนาเชอถอ วธการคานวณความนาเชอถอระหวางผประเมนแบงไดเปน 2 กรณ -กรณ 1 ผประเมน 2 คน ใชการคานวณสหสมพนธระหวางคะแนนจากการสงเกตผประเมนทงสองคน -กรณ 2 ผประเมนมากกวา 2 คน ใชการวเคราะหความแปรปรวนทดสอบความแตกตางระหวางคะแนนเฉลยจากผประเมนแตละคน

2. Intra-rater

Reliability

สะทอนใหเหนความผนแปรในการวดทถกวดโดยเครองมอวดภายใตเงอนไขเดยวกนโดยผประเมน 1 คน จะทาการวดคาสองครง ถาคาตอบทไดในสองครงเหมอนกนทกประการ จะตคาความนาเชอถอเปน 1

6

ตารางท 1 (ตอ) นยามชนดของความนาเชอถอ ชนดของความนาเชอถอ คานยาม

3. Test-retest

Reliability

เปนวธทจะหาสมประสทธของความคงท โดยนาเครองมอไปทดสอบกบกลมตวอยางเดมสองครง และควรทงชวงระยะเวลาพอควรกอนการสอบครงทสอง แลวนาคะแนนทไดจากการทดสอบทงสองครงมาคานวณคาสมประสทธสหสมพนธแบบเพยรสน

(ทมา : Koo T. K. & Li M. Y. , 2016) 4. ขนตอนการเลอกใชแบบจ าลองส าหรบการวเคราะหสมประสทธสหสมพนธภายในชน ในการคานวณหาคาสมประสทธสหสมพนธภายในชน เพอใชวดความนาเชอถอระหวางผประเมน ความนาเชอถอของผประเมน และการทดสอบและทดสอบซา จาเปนตองเลอกแบบจาลองสาหรบการวเคราะหใหเหมาะสมเพอความถกตองในการวดความนาเชอถอ โดยแตละรปแบบของแบบจาลองสาหรบการวเคราะหสมประสทธสหสมพนธภายในชน แสดงดงตารางท 2 4.1 ขนตอนการเลอกใชแบบจ าลองส าหรบการวเคราะหสมประสทธสหสมพนธภายในชนส าหรบการศกษาความนาเชอถอระหวางผประเมน (Inter-rater Reliability Study) ในการเลอกแบบจาลองทเหมาะสมของการคานวณคาสมประสทธสหสมพนธภายในชนสาหรบการศกษาความนาเชอถอระหวางผประเมนมแนวทางในการเลอกแบบจาลองทเหมาะสมทงหมด 4 คาถาม (ดงภาพท 2) ดงน 1) ในทกๆหนวยตวอยางผประเมนเปนผประเมนกลมเดยวกนหรอไม 2) กลมของผประเมนถกเลอกอยางสมจากประชากรขนาดใหญหรอเปนกลมของผประเมนท เฉพาะเจาะจง 3) สนใจความนาเชอถอของผประเมนเพยงคนเดยวหรอผประเมนหลายคน 4) สนใจรปแบบนยามความสอดคลองหรอความแนนอน จากคาถามท 1 และ 2 ถกใชในการเลอกตวแบบ ถกคาถามท 3 ใชสาหรบการเลอกชนดของผประเมน และคาถามท 4 ถกใชสาหรบการเลอกนยามสมประสทธสหสมพนธภายในชน 4.1.1 เลอก “ ตวแบบ ”

One-Way Random-Effects Model

หนวยตวอยางจะถกประเมนโดยผประเมนหรอกลมผประเมนทแตกตางกน ซงผประเมนหรอกลมผประเมนจะถกสมมาจากประชากรขนาดใหญ ตวแบบ One-Way Random-Effects Model ไมนยมใชในทางการแพทย เนองจากในการศกษาความนาเชอถอในงานวจยทางการแพทยจะใชผประเมนเพยงกลมเดยวในการวดทกหนวยตวอยาง

7

Two-Way Random-Effects Model หนวยตวอยางจะถกประเมนโดยผประเมนหรอกลมผประเมนเดยวกน ซงผประเมนหรอกลมผประเมนจะถกสมมาจากประชากรขนาดใหญ ตวแบบ Two-Way Random-Effects Model เปนตวแบบทนยมใชในทางการแพทย เนองจากในการศกษาความนาเชอถอทางในงานวจยทางการแพทยจะใชผประเมนเพยงกลมเดยวในการวดทกหนวยตวอยาง

Two-Way Mixed-Effects Model

หนวยตวอยางจะถกประเมนโดยผประเมนหรอกลมผประเมนเดยวกน ซงผประเมนหรอกลมผประเมนถกเลอกมาจากผประเมนทสนใจ ตวแบบ Two-Way Mixed-Effects Model ไมนยมใชในการศกษาความนาเชอถอระหวางผประเมนแตนยมใชในการศกษาความนาเชอถอของผประเมนหรอการทดสอบและการวดซา 4.1.2 เลอก “ชนด” ผประเมน

ผประเมนเพยงคนเดยว (Single Rater)

ผประเมนตงแต 2 คนขนไป (K Raters)

4.1.3 เลอก “รปแบบนยาม” ของสมประสทธสหสมพนธภายในชน

รปแบบความแนนอน (Absolute Agreement)

รปแบบความสอดคลอง (Consistency)

4.2 ขนตอนการเลอกใชแบบจ าลองส าหรบการวเคราะหสมประสทธสหสมพนธภายในชนส าหรบการศกษาความนาเชอถอของผประเมน (Intra-rater Reliability) และการทดสอบและทดสอบซ า (Test-retest Reliability) ขนตอนการเลอกใชแบบจาลองสาหรบการวเคราะหสมประสทธสหสมพนธภายในชนสาหรบการศกษาความนาเชอถอของผประเมน และการทดสอบและทดสอบซา จะเลอกใชตวแบบ Two-Way Mixed-Effects Model เทานน โดยตองพจารณาวาเปนการวดวธเดยว (Single Measurement) หรอเปนการวดตงแต 2 วธขนไป (Multiple Measurements) สาหรบแบบจาลองทงสองแบบนจะสามารถเลอกใชรปแบบนยามของสมประสทธสหสมพนธภายในชนไดเพยงรปแบบนยามเดยวเทานน คอ ความแนนอน (Absolute Agreement) (ดงภาพท 2)

8

(ทมา : Koo T. K. & Li M. Y. , 2016) 5. แบบจ าลองและวธการค านวณสมประสทธสหสมพนธภายในชน Fisher (1954) ไดเสนอสตรการคานวณคาสมประสทธสหสมพนธภายในชนไวดงน

22

2

r

โดย คอ ความแปรปรวนในแตละกลม

คอ ความแปรปรวนรวม Shrout & Fliess (1979) ไดเสนอแบบจาลองของสมประสทธสหสมพนธไวทงสน 6 แบบจาลอง แสดงดงตารางท 2 โดยรปแบบจะถกนาเสนอในรปของตวเลขสองตวเลขในวงเลบ เชน ICC (2,1) โดยตวเลขตวแรก หมายถง ชนดของตวแบบ กาหนดดงน เลข 1 หมายถง ตวแบบ One-Way Random-Effects Model เลข 2 หมายถง ตวแบบ Two-Way Random-Effects Model และ เลข 3 หมายถง ตวแบบ Two-Way Mixed-Effects Model และตวเลขตวทสอง หมายถง ชนดของผประเมน หากมผประเมนคนเดยวจะกาหนดใหเปนเลข 1 และหากมผประเมนสองคนขนไปจะกาหนดใหเปนสญลกษณ k

ภาพท 2 แผนภาพแสดงขนตอนการเลอกใชแบบจาลองของสมประสทธสหสมพนธภายในชน

เลอกชนดความ

นาเชอถอ

ทกๆหนวยตวอยางมาจากผ ประเมนกลมเดยวกนหรอไม

การทดสอบซา ความนาเชอถอภายในผประเมน

ความนาเชอถอระหวาง

ผประเมน

ผประเมนในการวดถกสมมาจากประชากร

ขนาดใหญหรอถกเลอกแบบเจาะจง

ใข ไมใข

Two-way Random effect

Two-way mixed effect

one-way random effect

Two-way mixed effect

เลอกชนดของ

การวด

การวดวธเดยว การวด 2 วธ

ชนไป

เลอกชนดของผประเมน

ผประเมน

คนเดยว ผประเมน

2 คนขนไป

เลอกนยาม

ของ ICC

ความแนนอน ความสอดคลอง

ความแนนอน ความแนนอน

ความแนนอน

ตวแบบ

ชนด

นยาม

9

McGraw & Wong (1996) ไดเสนอแบบจาลองของสมประสทธสหสมพนธไวทงสน 10 แบบจาลอง แสดงดงตารางท 2 โดยจะอาศยตวแปรในการจาแนก 3 ตวแปรนนคอ “ตวแบบ” (One-way Random Effects / Two-Way Random Effects / Two-Way Mixed-effects) “ชนด” (ผประเมนเพยงคนเดยว ผประเมน k คน) และ “รปแบบนยาม ไดแก ความสอดคลอง (Consistency) และความแนนอน (Absolute agreement) ซงรปแบบทไดและสตรในการคานวณ เปนดงน ตารางท 2 แบบจาลองและสตรการคานวณคาสมประสทธสหสมพนธภายในชน

แบบจาลองการวเคราะหสหสมพนธภายในชนของ McGraw & Wong (1996)

แบบจาลองการวเคราะหสหสมพนธภายในชนของ Shrout & Fliess

(1979)

สตรในการคานวณหาคาสมประสทธสหสมพนธภายในชน

1. One-way random effects, absolute agreement, single rater/measurement

ICC(1,1) WR

WR

MSkMS

MSMS

)1(

2. Two-way random effects, consistency, single rater/measurement

-

WR

ER

MSkMS

MSMS

)1(

3. Two-way random effects, absolute agreement, single rater/measurement

ICC(2,1) )()1( ECWR

WR

MSMSn

kMSkMS

MSMS

4. Two-way mixed effects, consistency, single rater/measurement

ICC(3,1) WR

ER

MSkMS

MSMS

)1(

5. Two-way mixed effects, absolute agreement, single rater/measurement

- )()1( ECWR

WR

MSMSn

kMSkMS

MSMS

6. One-way random effects, absolute agreement, multiple raters/measurement

ICC(1,k) R

WR

MS

MSMS

7. Two-way random effects, consistency, multiple raters/measurement

- R

ER

MS

MSMS

8. Two-way random effects, absolute agreement, multiple raters/measurement

ICC(2,k) n

MSMSMS

MSMS

ECR

ER

10

ตารางท 2 (ตอ) แบบจาลองและสตรการคานวณคาสมประสทธสหสมพนธภายในชน

(ทมา : Koo T. K. & Li M. Y. , 2016) เมอ MSR คอ คาเฉลยกาลงสองระหวางแถว MSW คอ คาเฉลยกาลงสองของความแปรปรวนของความคลาดเคลอน MSE คอ คาเฉลยกาลงสองของความคลาดเคลอน MSC คอ คาเฉลยกาลงสองระหวางสดมภ n คอ จานวนหนวยตวอยาง k คอ จานวนผประเมน วธการวด 5.1 ขนตอนการใชโปรแกรม SPSS for Windows วเคราะหหาคาสมประสทธสหสมพนธภายใน

ชน

แบบจาลองการวเคราะหสหสมพนธภายในชนของ McGraw & Wong (1996)

แบบจาลองการวเคราะหสหสมพนธภายในชนของ Shrout & Fliess

(1979)

สตรในการคานวณหาคาสมประสทธสหสมพนธภายในชน

9. Two-way mixed effects, consistency, multiple raters/measurement

ICC(3,k) R

ER

MS

MSMS

10. Two-way mixed effects, absolute agreement, multiple raters/measurement

- n

MSMSMS

MSMS

ECR

ER

ขนตอนท 1 : ไปทคาสง Analyze – > Scale -> Reliability Analysis

11

ขนตอนท 2 : สงตวแปรเขาไปในชอง items แลวคลกเลอก Statistics

ขนตอนท 3 : เลอก Intraclass Correlation Coefficient -> Model -> Type -> Continue

5.2 การแปลผล เมอวเคราะหไดคาสมประสทธสหสมพนธภายในชนซงมคาอยระหวาง 0 ถง 1 สามารถแปล

ความหมายไดดงน ( Koo T. K. & Li M. Y. , 2016) 0.00 – 0.50 - ความนาเชอถอของผประเมนมความสอดคลองกนในระดบตา 0.50 – 0.74 - ความนาเชอถอของผประเมนมความสอดคลองกนในระดบพอใช 0.75 – 0.90 - ความนาเชอถอของผประเมนมความสอดคลองกนในระดบด 0.90 – 1.00 - ความนาเชอถอของผประเมนมความสอดคลองกนในระดบดมาก

12

ภาพท 3 ผลลพธจากโปรแกรม SPSS for Windows หมายเลข 1 คอ คาเฉลยกาลงสองระหวางแถว (MSR) หมายเลข 2 คอ คาเฉลยกาลงสองของความแปรปรวนของความคลาดเคลอน (MSW) หมายเลข 3 คอ คาเฉลยกาลงสองของความคลาดเคลอน (MSE) หมายเลข 4 คอ คาเฉลยกาลงสองระหวางสดมภ (MSc) หมายเลข 5 คอ คาสมประสทธสหสมพนธภายในชนทไดมาจากแบบจาลอง ICC (3,1) หมายเลข 6 คอ คาสมประสทธสหสมพนธภายในชนทไดมาจากแบบจาลอง ICC (3,k) หมายเลข 7 คอ ชวงความเชอมน 95% ของสมประสทธสหสมพนธภายในชน 6. งานวจยทเกยวของ วรญญ วงษเสร และอภชญา เกยรตอบลไพบลย (2557) ทาการวจยเพอเปรยบเทยบคาความนาเชอถอของวธการวดมมความโคงกระดกสนหลงสามวธ ไดแก วธการวดแบบ Ferguson วธการวดแบบ Cobb และวธการวดแบบพหนาม ซงวธการวดแบบ Ferguson เปนวธการวดทเกาแกทสด สวนวธการวดแบบ Cobb เปนวธการวดทมความนยมสงสด และวธการวดแบบพหนาม เปนหนงในแบบจาลองทางคณตศาสตรแรกทถกเสนอในการวดมมความโคงกระดกสนหลง โดยสถตทใชในงานวจยนคอ คอ สมประสทธสหสมพนธภายในกลม (Intraclass Correlation Coefficient) ซงใชเปรยบเทยบคาความนาเชอถอของผประเมน (Intra-rater Reliability) โดยใชแบบจาลอง ICC (3,1) และความนาเชอถอระหวางผประเมน (Inter-rater Reliability) โดยใชแบบจาลอง ICC (2,1) ไดผลการศกษา ดงตารางท 3 และ 4

1

2

3

4

5

6

7

13

ตารางท 3 การเปรยบเทยบคาความนาเชอถอของวธวดมมความโคงกระดกสนหลงของผประเมน ICC (3,1) และ ระหวางผประเมน ICC (2,1) รปแบบขอมลทแนนอน

วธการวดมม คาความแนนอน (Absolute agreement) ตามชนดของการวดมมโคง

วธการวดแบบ Ferguson วธการวดแบบ Cobb วธการวดแบบพหนาม ICC (3,1) Intra 0.969 0.952 0.912

ICC (2,1) Inter 0.481 0.644 0.392

(ทมา: วรญญ วงษเสร และอภชญา เกยรตอบลไพบลย, 2557 ) ตารางท 4 การเปรยบเทยบคาความความเชอมนของวธวดมมความโคงกระดกสนหลงของผประเมน ICC (3,1) และระหวางผประเมน (2,1) รปแบบขอมลทสอดคลอง

วธการวดมม คาความสอดคลอง (Consistency) ตามชนดของการวดมมโคง วธการวดแบบ Ferguson วธการวดแบบ Cobb วธการวดแบบพหนาม

ICC (3,1) Intra 0.968 0.950 0.910

ICC (2,1) Inter 0.477 0.659 0.407 ผลการเปรยบเทยบคาความนาเชอถอของวธวดมมความโคงของกระดกสนหลงของผประเมนของแบบจาลอง ICC (3,1) และระหวางผประเมนของแบบจาลอง ICC (2,1) รปแบบขอมลทสอดคลองดงตารางท 4 แสดงใหเหนวา คาความนาเชอถอนาเชอถอของผประเมน วธแบบ Ferguson มคาความเชอถอสงสด ICC (3,1) เทากบ 0.968 และวธวดมมแบบพหนามมคาความนาเชอถอตาสด ICC (3,1) เทากบ 0.910 สวนคาความนาเชอถอระหวางผประเมนวธแบบ Cobb มคาความนาเชอถอสงสด ICC (2,1) เทากบ 0.659 และวธวดมมแบบพหนาม มคาความนาเชอถอตาสด ICC (2,1) เทากบ 0.407 ผลจากตารางท 3 และ 4 สรปไดวา วธการวดมมความโคงของกระดกสนหลงแบบ Ferguson มความนาเชอถอของผประเมนมากกวาวธการวดแบบ Cobb และ วธการวดแบบพหนาม สวนวธการวดมมความโคงของกระดกสนหลงแบบ Cobb มความนาเชอถอระหวางผประเมนมากกวาวธการวดแบบ Ferguson และ วธการวดแบบพหนาม

(ทมา: วรญญ วงษเสร และอภชญา เกยรตอบลไพบลย, 2557 )

14

บรรณานกรม พรพศ ยมประยร. (2555). บางลกษณะเชงสถตของการวดความเหนพองตองกนระหวางสองผประเมน.

วารสารวจย มสด สาขาวทยาศาสตรและเทคโนโลย, 5(2), 139-154.

พมพชนก องคสนตภาพ, อบล พรณสาร และอาทตย พวงมะล. (2558).ความนาเชอถอของการวดในตวแปร

ทใชประเมนภาวะขอเขาเสอม. Journal of Associated Medical Sciences, 48(2), 107-114.

วรญญ วงษเสร และอภชญา เกยรตอบลไพบลย. (2557).การเปรยบเทยบความนาเชอถอในการวดมม

ความโคงของกระดกสนหลง. ประชมวชาการระดบชาตดานคอมพวเตอรและเทคโนโลย สารสนเทศ

ครงท 10, 31 มกราคม 2557 คณะเทคโนโลยสารสนเทศ มหาวทยาลยเทคโนโลย พระจอม

เกลาพระนครเหนอ จ.ภเกต, 310-315.

เอกชย ชยประเสรฐสทธ. (2527). การวเคราะหสหสมพนธและการถดถอย.กรงเทพฯ: โรงพมพ

มหาวทยาลยธรรมศาสตร.

Koo T. K. & Li M. Y, (2016). A Guideline of Selecting and Reporting Intraclass Correlation

Coefficients for Reliability Research. Journal of Chiropractic Medicine, 15(2), 155–

163.

LIU J., TANG W., CHEN, et al, (2016). Correlation and agreement: overview and clarification

of competing concepts and measures. Shanghai Archives of Psychiatry,

28(2), 115–120.