MR 393(s) 115

การวจยกบสงหนงสงใดทเราเรยกวาประชากรนนสวนใหญจะมขนาดใหญ แตเรา

จะไมเกบขอมลกบสงนนทงหมด เชนทาวจยเรองหนงเกยวกบคนในจงหวดของเราซงม

จานวนมากเรากจะไมใชขอมลกบทกคนในจงหวดนน แตเราจะใชขอมลกบคนจานวนหนง

ทเปนตวแทนของคนในจงหวดนนทเราเรยกวา กลมตวอยาง และผลวจยทไดจากตวแทน

เรากจะสรปเปนของคนในจงหวดนน ดงนนวธการทจะใหไดมาซงจานวนทจะเปนตวแทน

ของทกหนวยทเชอถอไดนบวามความสาคญ ถาตวแทนไมเปนทเชอถอหรอไมเปน

ตวแทนทแทจรงแลว กจะทาใหผลของการวจยขาดความนาเชอถอไปดวย

โครงรางเนอหา

6.1 ประชากรและกลมตวอยาง

6.2 การสมตวอยางแบบใชหลกความนาจะเปน

6.3 การสมตวอยางแบบไมใชหลกความนาจะเปน

6.4 การกาหนดขนาดของกลมตวอยาง

สาระสาคญ

1. ประชากร หมายถง ทกหนวยหรอทกสงทเราสนใจจะศกษาซงสอดคลองกบ

ปญหาทเราจะทาวจยอาจจะเปน คน สตว สงของ เปนตน 2. กลมตวอยาง หมายถง จานวนยอยหรอกลมยอยทเราสมหรอเลอกมาจาก

ประชากรเพอใชเปนตวแทนของประชากรในการทาวจย

3. การสมตวอยางแบบใชหลกความนาจะเปน (Probability sampling) เปนการ

สมตวอยางทเราสามารถระบความนาจะเปนหรอโอกาสของแตละหนวยในประชาการทจะ

ถกสมมาเปนกลมตวอยางได ซงม 4 วธ ไดแก วธการสมอยางงาย วธการสมเชงระบบ

วธการสมเชงชวงชน และวธการสมเชงกลมบรเวณ

บทท 6

ประชากรและกลมตวอยาง

116 MR 393(s)

4. การสมตวอยางแบบไมใชหลกความนาจะเปน (Nonprobability sampling)

เปนการสมตวอยางทไมสามารถระบความนาจะเปนหรอโอกาสของแตละหนวยใน

ประชากรทจะถกสมมาเปนกลมตวอยางได ซงม 4 วธ ไดแก วธการสมแบบบงเอญ

วธการสมเชงโควตา วธการสมตามจดมงหมายและวธการสมเชงกอนหมะ

5. การกาหนดขนาดของกลมตวอยาง เปนวธการหาขนาดของกลมตวอยางทด

เปนตวแทนของประชากร วธการทนยมใชไดแก ใชสตรคานวณและใชวธการเปดตาราง

จดประสงคการเรยนร เมอศกษาบทนจบแลวนกศกษาจะสามารถ

1. บอกความหมายของคาวาประชากรและกลมตวอยางได

2. อธบายความแตกตางของวธการสมแบบใชหลกความนาจะเปนและวธการสม

แบบไมใชหลกความนาจะเปนได

3. อธบายวธการสมอยางงาย วธการสมเชงระบบ วธการสมเชงชวงชน และ

วธการสมเชงกลมบรเวณได

4. อธบายวธการสมแบบบงเอญ วธการสมเชงโควตา วธการสมตามจดมงหมาย

และวธการสมเชงกอนหมะได

5. อธบายวธการสมตวอยางทจะทาวจยจากเรองทกาหนดใหได

6. อธบายวธการหาขนาดของกลมตวอยางได

7. คานวณหาขนาดของกลมตวอยางได

MR 393(s) 117

เนอหา 6.1 ประชากรและกลมตวอยาง

ในการทาวจยแตละเรองผวจยจะตองรวาจะทาวจยกบใคร สงใด เปนคน สตว

หรอสงของซงสงเหลานทางการวจยเราเรยกวาประชากร (Population) ดงนน ประชากร

หมายถง สงหรอหนวยทงหลายทเราสนใจซงสอดคลองกบปญหาทเรากาลงทาวจย ซง

อาจเปนคน สตว หรอสงของกได ไมจาเปนตองเปนคนเสมอไป ดงตวอยางหวขอวจยดงน

การศกษาเจตคตทมตออาชพครของประชาชนในเขตกรงเทพมหานคร จาก

หวขอวจยเรองนประชากรกคอประชาชนทกคนในเขตกรงเทพมหานคร ผลของการวจยก

จะเปนของคนในเขตกรงเทพมหานครเทานนไมรวมประชาชนในจงหวดอน

การทาวจยแตละเรองผวจยจะไมใชขอมลสาหรบการทาวจยกบทกหนวยของ

ประชากร แตจะใชขอมลเฉพาะจานวนหนงหรอสวนหนงของประชากรเทานน ซงทางการ

วจยเรยกวา กลมตวอยาง (Sample) ซงหมายถง จานวนยอย หรอกลมยอยทเลอกมา

จากประชากรเพอใชเปนตวแทนของประชากรในการทจะใหขอมลตางๆ เกยวกบเรองทจะ

ทาวจย ถากลมตวอยางทเลอกมาเปนตวแทนทดของประชากร ขอมลตางๆ ทไดจากกลม

ตวอยางกจะเปรยบเสมอนขอมลของประชากรดวย คาตอบตางๆ ของปญหาการวจยหรอ

ผลการวจยกจะเปนของประชากรดวยเชนกน ฉะนนวธการทจะใหไดมาซงกลมตวอยางท

ด เพอเปนตวแทนของประชากรจงนบวามความสาคญไมนอยกวาขนตอนอน ๆ ของการ

วจย

ลกษณะของกลมตวอยางทด กลมตวอยางทดทนาเชอถอไดวาเปนตวแทน

ของประชากรในการวจยควรมลกษณะดงน

1. กลมตวอยางจะตองมลกษณะตางๆ เหมอนกบลกษณะของประชากรในการ

วจย ถายงเหมอนกนมากจานวนทใชวจยกไมจาเปนตองมาก แตถาเหมอนกนนอยจานวน

ทใชวจยกจาเปนจะตองใชมาก

2. กลมตวอยางควรไดมาโดยใชวธการสมตามหลกความนาจะเปน (Probability

sampling) เพอใหสอดคลองกบขอตกลงเบองตนหรอเงอนไขของสถตทนามาใชในการ

วเคราะหขอมล โดยเฉพาะสถตเชงอนมานทจะใชในการอางองผลการวจยไปยงประชากร

118 MR 393(s)

ซงสวนใหญจะมขอตกลงเบองตนหรอเงอนไขวา กลมตวอยางตองไดมาจากการสมโดยใช

หลกความนาจะเปน

ประชากรทใชในการวจยแตละเรองจะมลกษณะทแตกตางกนโดยเฉพาะ

ประชากรทเปนมนษยจะมความแตกตางกนทง สงคม อารมณ สตปญญา ฐานะ การศกษา

สภาพแวดลอม ถาลกษณะของประชากรยงแตกตางกนมากการสมตวอยางเพอใหไดกลม

ตวอยางทดกซบซอนมากขน การวจยบางเรองผวจยเองกมขอจากดหลายๆ อยางเชน

ระยะเวลา งบประมาณ กาลงคน ตลอดจนนโยบายทางการบรหาร จงทาใหผวจยไม

สามารถจะใชหลกการสมตวอยางโดยใชวธการสมตวอยางตามหลกความนาจะเปนได จง

ตองใชวธการสมตวอยางแบบไมใชหลกความนาจะเปน ซงแตละวธจะไดเสนอ

รายละเอยดในหวขอตอไป

กจกรรม 6.1

1. ประชากรและกลมตวอยางคออะไร

2. จงอธบายขอบเขตของประชากรจากหวขอวจยดงน

การศกษาความคดเหนของผปกครองทมตอการจดการเรยนการสอนของครใน

โรงเรยนสงกดสานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน ในเขตกรงเทพมหานคร

MR 393(s) 119

การสมตวอยางแบบใชหลกความนาจะเปน (Probability random sampling)

เปนวธการสมตวอยางทเราสามารถระบความนาจะเปนหรอโอกาสของแตละหนวยใน

ประชากรทจะถกสมหรอถกเลอกเปนกลมตวอยางในแตละครงไดวาเปนเทาไร ซงมวธการ

ตางๆ ดงน

1. วธการสมอยางงาย (Simple random sampling) การสมโดยวธนเปนวธการ

สมตวอยางทใชกนมาก และเปนรากฐานของการสมตวอยางอกหลายวธ มกระบวนการสม

ทงายและสะดวกแกการปฏบต มวธการสมดงน

1.1 กาหนดเลขทของหนวยทกหนวยในประชากรจากหมายเลข 1 ถงหมายเลข

สดทาย การจดเลขทดงกลาวไมควรจดตามระบบอยางใดอยางหนง เชนไมจดตามความสง

ตาหรอตามขนาดใหญเลก หรอตามรสนยมของผจด ไมจดตามคะแนนสอบหรอตาม

ความสามารถ แตจดอยางสมจรง ๆ ซงลกษณะบางอยางของหนวยในประชากรอาจจะเรยง

กนอยางสมไวแลว เชน เลขทสมคร อกษรตวแรกหนาชอ เลขทบาน เปนตน

1.2 ตรวจสอบความถกตองของหนวยประชากรซงมเลขทกากบทกหนวย

ขนตอไปเลอกตวอยางตามจานวนทกาหนดไวโดยใชวธสมไดทนท การสมแบบนทาได

งาย ๆ ตามหลกของการสมซงกระทาไดหลายวธ เชน อาจจะใชวธทาเบอรแบบไพจนครบ

ทกหนวยแลวสบและดงออกมาจากสารบ หรอวธจบเบอรหรอฉลากจากกลองจนครบตาม

จานวนตวอยางทกาหนด บางทอาจจะใชวธเขยาลกกลมๆ ออกจากกลอง โดยลกกลมๆ

แตละลกนนมเบอรเขยนไวแลว

การสมแบบนบางทานเรยกวาวธการจบฉลาก ซงมวธการจบฉลาก 2 แบบ คอ

แบบแรกจบฉลากไดเบอรใดแลวเกบไวไมใสกลบคน สวนแบบสองจบฉลากไดเบอรใด

บนทกไวแลวใสกลบคน ซงแบบนเบอรเกาอาจจะไดรบการสมอกกได ซงในทางการวจย

เราจะไมใชวธแบบสองเพราะไมมประโยชนอะไรทจะไปเกบขอมลจากหนวยตวอยางเดม

ซาอกเพราะจะไดขอมลเหมอนเดม

การสมตวอยางโดยวธการสมอยางงาย อาจจะมการสมหลายครงกได เชนครง

แรกสมจงหวดกอน ครงทสองสมอาเภอจากจงหวดทสมไดในครงแรก ครงทสามสมตาบล

เนอหา 6.2 การสมตวอยางแบบใชหลกความนาจะเปน

120 MR 393(s)

จากอาเภอทสมไดในครงทสอง และครงสดทายสมหมบานจากตาบลทสมไดอกทหนงเปน

ครงสดทายครอบครวใดทอยในหมบานทสมไดใหใชเปนกลมตวอยางทงหมดทใชในการ

วจย

ตวอยาง ประชากรทใชในการวจยเรองหนงเปนโรงเรยนการศกษาสงกด

สานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน (สพฐ.)ในเขตภาคกลาง เราอาจใชวธการ

สมอยางงายไดดงน

ขนท 1 กาหนดเลขทของหนวยประชากรทเปนจงหวดตามชออกษรตวแรกจน

ครบทกจงหวดในภาคกลาง

ขนท 2 สมโดยการจบฉลากหมายเลขจงหวดทกาหนดในขนท 1

ขนท 3 กาหนดเลขทของหนวยทเปนโรงเรยนของจงหวดทสมได

ขนท 4 สมโดยการจบฉลากหมายเลขโรงเรยนทกาหนดในขนท 3 สมได

โรงเรยนใดกจะเปนกลมตวอยางทใชในการวจยเรองนน

นอกจากนวธการสมอยางงายเราสามารถใชตารางเลขสม (Random numbers)

ซงตารางเลขสมมกจะมไวทายหนงสอสถต หรอหนงสอวจยเกอบทกเลม ดงตวอยาง

บางสวนตอไปน

1 2 3 4

1 39614 74819 23303 :

2 02541 85748 56140 :

3 87434 15686 74598 :

4 69937 72720 06396 :

5 30217

:

:

:

90732

:

:

:

03477

:

:

:

:

:

:

:

MR 393(s) 121

วธใชตารางตวเลขสมใหปฏบตดงน

สมมตวาเรามประชากรซงเปนนกเรยนสงกด สพฐ.แหงหนง จานวน 736 คน

และเราตองการสมตวอยางจานวน 100 คน ใหปฏบตดงน

1. กาหนดเลขทของนกเรยนทง 736 คน เนองจากเปนจานวนรอยควรจะเขยน

หมายเลขทเปน 3 หนวย คอ 001 002 003…ถง 736 คน และเวลาอานตวเลขในตาราง

เลขสมใหอานสามหลก เชนเดยวกน

2. ใหกาหนดจดเรมตนของตารางเลขสมอาจจะกาหนดตวเลขโดยการหลบตา

แลวใชปลายปากกาจมหรอกาหนดตวเลขตวใดตวหนงในแถว หรอคอลลมใดคอลลมหนง

ซงเปนตวเลข สามหลก อาจจะใชสามตวแรกหรอสามตวขางทายกได เชนจะกาหนด 396

748 หรอ 233 กได (ดแถว 1) หรอจะกาหนด 748 857 หรอ 156 (ดคอลลม 2) กได ใน

ทนสมมตวาเรากาหนด 233 เปนจดเรมตน เมอกาหนดจดเรมตนแลวกใหถอนกเรยนทม

เลข 233 เปนคนแรก

3. เมอไดตวเลขของบคคลแรกแลวกใหอานตวเลขถดไปเปนบคคลทสองทสาม

เรอยๆไปจนครบ 100 คน วธอานตวเลขถดไปน จะอานขนไปขางบน จะอานลงขางลาง

หรอจะอานไปทางซายหรอทางขวาไดทงนน เพยงแตวาเมอเลอกอานทางใดเปนหลกแลว

ใหยดทางนนตลอดไป ในทนสมมตเราเลอกอานลงมาขางลาง หรอคอลลม ตวเลขถดไป

จาก 233 คอ 561 ตอไป 745 เพราะฉะนน นกเรยนคนตอไปทจะอยในกลมตวอยางคอ

นกเรยนท 561 และ 745 ตามลาดบ แตถา 745 ไมมในหมายเลขของประชากรกใหด

ตวเลขถดไป

4. นกเรยนคนตอไปคอ สมมตคนท 990 แตเราไมมเลขทมากขนาดนในกลม

ประชากร เรากตดเลขนไป และอานเลขถดไปจนกวาจะพบเลขทมในประชากร

5. ในกรณทพบตวเลขซงไดเลอกไปแลว กใหขามไป และอานตวเลขถดไปหรอ

จนกวาจะพบตวเลขทไมซากน และอยในขอบขายของประชากร

2. วธการสมเชงระบบ (Systematic random sampling) เปนการสมตวอยาง

อกประเภทหนงซงมลกษณะและคณสมบตคลายคลงกบวธการสมอยางงายในบางครงวธท ง

สองนใชแทนกนได สาหรบวธการสมเชงระบบนกจาเปนจะตองมรายการหรอรายชอท

สมบรณแบบเชนเดยวกบวธการสมอยางงาย วธการสมตวอยางแบบนจะเลอกจากรายการ

ทกๆ หนวยท k โดยเรมจากหนวยใดหนวยหนงทกาหนดตามหลกการสมหนวยท k น หาได

122 MR 393(s)

จากจานวนตวอยางตอจานวนประชากร หรอจานวนประชากรตอจานวนตวอยาง ทเรา

เรยกวา แซมปลงแฟรกชน (Sampling fraction) เชน เรามประชากร 1,500 คน และตองการ

กลมตวอยาง 100 คน แซมปลงแฟรกชน คอ 100/1500 เทากบ 1/5 หรอ 1500/100 เทากบ

15 ดงนน เรากจะเลอกบคคลทกๆ อนดบท 15 ถาเราเลอกหรอสมคนท 5 เปนคนแรก คน

ตอไปกจะเปนคนท 20 35 50 ….. ตอไปเรอยๆ จนกวาจะครบ 100 คน ซงครบรอบหรอ

หมดรายชอพอด

วธเลอกคนแรกของกลมตวอยางจากการสมตามวธนควรใชวธการสมหมายเลขใด

หมายเลขหนงจากทงหมดกรณทประชากรมขนาดเลกโดยจบฉลาก เพราะเปนวธทใหโอกาส

แกทก ๆ หนวยเทากนหมด แตถาประชากรขนาดใหญเราควรจะสมเฉพาะในชวงแซมปลง

แฟรกแรกจะสะดวกกวา

อยางไรกตาม ถงแมวธการสมเชงระบบจะเปนวธทงายและสะดวกกตามมหลาย

กรณทวธนอาจจะนาไปสการบดเบอนหรออคตอยางมากดงน

กรณทหนง บคคลหรอหนวยของประชากรถกจดเรยงในลกษณะทปรากฏแนวโนม

บางอยาง เชน จดเรยงตามตาแหนง อาชพ คณวฒ หรอความรความสามารถ ในลกษณะจาก

นอยไปหามากแลวการเลอกตวอยางแรกจะมผลตอผลทงหมดมาก เชน ถาเรามแซมปลง

แฟรกชน เทากบ 1/5 การเลอกตวเลขเรมตน 2 กบการเลอก 27 จะทาใหคาเฉลย (หรอคา

อนๆ) แตกตางกนมาก การเลอก 2 จะมคาเฉลยนอยกวาการเลอก 27 (ถาประชากรเรยงจาก

นอยไปหามากดงกลาว) วธแกอาจจะทาได 2 วธ คอ สลบการจดเรยงเสยใหมใหคละกนทวๆ

หรอ พยายามเลอกตวเลขเรมตนอยระหวางกลางๆ ในกรณนคอ 14 15 หรอ 16 เปนตน

กรณทสอง ทจะตองระวงอกอยางคอกรณทการจดเรยงของประชากรนนมลกษณะ

วงจรหรอซารอยและสอดคลองกบแซมปลงแฟรกชนพอด ตวอยาง เชนนกวจยตองการสม

ตวอยางหางรานในเมองและมแซมปลงแฟรกชนเทากบ 1/8 แตทกหางรานท 8 นนตงอยตรง

มมของลอกพอด ซงอาจจะใหญกวาหรอเลกกวาปกตกไดถาเปนเชนนแลวการสมตวอยาง

อาจจะพบแตหางรานมมตลอด หรอไมพบหางรานมมเลยกได ขนอยกบจดเรมตนวาอย

ตรงไหน วธแกม 2 วธ คอ

MR 393(s) 123

1. เปลยนแซมปลงแฟรกชนเลกนอย เชน เปลยนเปน 1/7 หรอ 1/9 เปนตน หรอ

2. ใชวธสมเรมตนหลายๆ ครง เชน สมเรมตนใหมทกครงเมอเลอกหางรานครบ 10

หางรานแลว

ตวอยาง ประชากรทใชในการวจยเรองหนงเปนนกเรยนมธยมศกษาปท 6

จานวน 250 คน ตองการกลมตวอยางจานวน 50 คน เราใชวธสมเชงระบบดงน

ขนท 1 กาหนดหมายเลขแบบสมใหสมาชกทง 250 คน ตงแตหมายเลข

1 2 3 ……. 250

ขนท 2 หาแซมปลงแฟรกชนไดดงน

แซมปลงแฟรกชน 25050

= หรอ 50250

51

= หรอ 5

ขนท 3 สมหมายเลขของหนวยประชากรเปนจดเรมนบตวอยาง เชนสมได

หมายเลข 7 ตวอยางตอไปจะเปนหมายเลข 12 17 22..…..นบเปนชวงไปเรอยๆ จน

ครบรอบจะไดตวอยาง 50 คน

3. วธการสมเชงชวงชน (Stratified random sampling) วธการสมอยางงาย

หรอวธการสมเชงระบบอาจจะทาใหไดกลมตวอยางทไมเปนตวแทนลกษณะของประชากร

ทงหมดได เชน เราตองการสารวจความคดเหนของประชาชนเรองใดเรองหนง ถาเราสม

แบบอยางงายหรอเชงระบบกอาจจะไดกลมตวอยางไมครอบคลมทกสาขาอาชพได หรอ

ตองการจะสารวจสภาพโรงเรยนการศกษาขนพนฐาน ถาใชวธการสมอยางงายหรอเชง

ระบบกอาจจะไมครอบคลมโรงเรยนทกขนาดได แตถาเราใชวธการสมเชงชวงชนเรา

สามารถมนใจไดวาไดกลมตวอยางครอบคลมไดทกขนาดโรงเรยน

วธการสมเชงชวงชน เปนวธการสมตวอยางทเรมตนดวยการแบงประชากร

ออกเปนกลมๆ หรอเปนประเภทๆ กอนทเราเรยกวา ชวงชนหรอชนภม เชนแบงตามกลม

อาชพ กลมอาย กลมฐานะ และกลมศาสนา เปนตน กลมตางๆ ทแบงออกมานนเรยกวา

ชวงชน หรอ Strata ตอจากนน ผวจยกสมตวอยางจากแตละกลมตามหลกของการสม

ตวอยางแบบวธการสมอยางงายหรอใชวธการสมเชงระบบ จะเหนวาการสมตวอยางวธน

จะทาใหไดกลมตวอยางครอบคลมลกษณะตางๆของประชากรไดดกวาสองวธทกลาว

มาแลว และยงสนเปลองนอยกวาการสมตวอยางแบบอยางงาย แตตวแปรหรอลกษณะ

124 MR 393(s)

ตางๆทผวจยจะนามาใชในการแบงชวงชนนนตองเปนตวแปรทมอทธผลตอตวแปรตาม

หรอตวแปรทศกษาดวย

อนง การกาหนดชวงชนนนไมจาเปนตองกาหนดตามตวแปรตวเดยวหรอลกษณะ

เดยว เทานน แตอาจจะกาหนดตวแปรหลายๆ ตวกได เชนตวแปรอาชพ ตวแปรเพศและ

ตวแปรอาย ซงจะมชวงชนดงน อาชพเกษตรเพศหญงและอายนอย อาชพเกษตรเพศชาย

และอายนอย อาชพเกษตรเพศหญงและอายมาก ฯลฯ เหลานเปนตน สวนจะแบงชวงชน

ตามลกษณะอยางไรนนขนอยกบวตถประสงคของการวจยทผวจยกาหนดขน

เมอกาหนดชวงชนเรยบรอยแลว ตอไปผวจยจะตองกาหนดจานวนตวอยางในแต

ละชวงชนวาจะกาหนดเทากนหรอไมเทากนอยางไร โดยทวไปแลวมวธการกาหนดสองวธ

ดวยกนดงน

3.1. วธการสมเชงชวงชนอยางมสดสวน (Proportional stratified random

sampling) การสมตวอยางแบบน จะกาหนดขนาดกลมตวอยางตามสดสวนในแตละชวง

ชนตอจานวนประชากรทงหมด

สมมต มประชากรทจะศกษา 500 คน แยกเปนอาชพเกษตร 175 คน

คาขาย 150 คน รบราชการ 125 คน และกรรมกร 50 คน จากการกาหนดขนาดตวอยาง

โดยใชสตรคานวณของ ยามาเน โดยยอมใหเกดความคลาดเคลอน 5 % ไดกลมตวอยาง

223 คน มวธการแบงสดสวนตามชวงชน ดงน

อาชพเกษตร 78175500222

≈×= จะไดจานวนตวอยาง 78 คน

อาชพคาขาย 68150500222

≈×= จะไดจานวนตวอยาง 68 คน

อาชพรบราชการ 55125500222

≈×= จะไดจานวนตวอยาง 55 คน

อาชพกรรมกร 2250500222

≈×= จะไดจานวนตวอยาง 22 คน

3.2. วธการสมเชงชวงชนอยางไมมสดสวน (Disproportional stratified

random sampling) สาหรบการสมตวอยางแบบน เรากาหนดจานวนตวอยางในแตละชวง

ชนอยางไมมสดสวน เพอใหไดจานวนตวอยางทมประสทธภาพในการวเคราะหขอมลซงม

หลายกรณดวยกนทควรเลอกตวอยางโดยวธน เชน ผวจยตองการจะเปรยบเทยบเจตคต

MR 393(s) 125

ทางการเมองระหวางประชาชนทนบถอ ศาสนาพทธ ศาสนาอสลาม และศาสนาครสตวาม

ความแตกตางกนหรอไมอยางไร ในกรณอยางน เราคงจะเหนชดวาเราจาเปนจะตองม

ตวอยางในแตละกลมจานวนไลเลยกน โดยเฉพาะในกลมทมประชากรนอย จาเปนตอง

กาหนดสดสวนของตวอยางมากกวากลมทมประชากรมาก ขอควรคานงในการใชวธการ

สมตวอยางเชงชวงชนอยางไมมสดสวน มดงน

1. ประชากรในแตละชวงชนมลกษณะเหมอนกนและไมเหมอนกนเกยวกบตว

แปรทจะศกษามากหรอไม เชน ถาผวจยตองการศกษาเกยวกบเจตคตทางการเมองของ

ประชากรกลมหนง แตปรากฏวาบางชวงชนของประชากรมเจคตใกลเคยงกน แตบางชวง

ชนของประชากรมเจตคตแตกตางกนมาก ถาเปนเชนนนาจะใชวธการสมตวอยางโดยวธ

น นนคอชวงชนทประชากรมเจตคตคลายๆ กนนนไมจาเปนตองใชจานวนตวอยางมาก

นก แตสาหรบชวงชนทประชากรมเจตคตแตกตางกนมากๆ นนจาเปนตองใชจานวน

ตวอยางมากขน เพอจะไดเปนตวแทนของประชากรไดทวถง

2. การเกบขอมลในแตละชวงชนนนสนเปลองคาใชจายไมเหมอนกนบางชวงชน

สนเปลองกาลงคนและกาลงทรพยมาก ในกรณเชนนอาจจาเปนตองจากดจานวนตวอยาง

ใหนอยลง แตตองไมถงกบเสยการเปนตวแทนทด สาหรบชวงชนทไมตองสนเปลอง

คาใชจายในการเกบขอมลมากนกจะใชตวอยางใหมากหนอยกได

ตวอยาง ประชากรทใชในการวจยเรองหนงเปนโรงเรยนสงกดสานกงาน

คณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน ซงมขนาดตางๆ กน จานวน 1,000 โรง ถาเราใชวธ

สมเชงชวงชนมวธดงน

ขนท 1 แบงประชากรทเปนโรงเรยนออกเปน 3 ขนาด คอ ขนาดใหญ กลางและ

เลก ดงน

ขนาดใหญ จานวน 200 โรง

ขนาดกลาง จานวน 500 โรง

ขนาดเลก จานวน 300 โรง

ขนท 2 หาขนาดจานวนตวอยางโดยใชตาราง eYaman ′โดยยอมใหเกดความ

คลาดเคลอน 5% ไดจานวนตวอยาง 286 คน

ขนท 3 กาหนดจานวนโรงเรยนตามสดสวนของแตละชวงชน จะไดจานวน

โรงเรยนแตละขนาดโรงเรยนดงน

126 MR 393(s)

ขนาดใหญ 57200

1000286

≈×=

ขนาดกลาง 143500

1000286

≈×=

ขนาดเลก 86300

1000286

≈×=

ขนท 4 ทาเบอรใหโรงเรยนในแตละขนาดหรอแตละชวงชนตามจานวนในขนท 1

ขนท 5 สมตวอยางดวยวธการสมอยางงายโดยการจบฉลากใหไดจานวนตวอยาง

ในแตละขนาดตามขนท 3

4. วธการสมเชงกลมบรเวณ (Cluster random sampling) ในบางกรณประชากร

ทผวจยตองการศกษานนไดแบงออกเปนกลมตามเขตการปกครองอยแลว เชนแบงเปน

จงหวด อาเภอ ตาบล และหมบาน การแบงประชากรอยางนเราเรยกวา กลมบรเวณ เวลา

สมตวอยาง แทนทจะสมหนวยของประชากรโดยตรงเหมอนกบวธการสมตวอยางทง 3 วธ

ทกลาวมาแลว เราอาจจะใชวธการสมตวอยางเชงกลมบรเวณ ภายหลงจากสมตวอยางเชง

กลมบรเวณแลว ขนตอไปผวจยอาจจะศกษาทกหนวยภายในกลมบรเวณทสมไดซง

เรยกวา วธการสมเชงกลมบรเวณแบบชนเดยว หรอผวจยอาจจะทาการสมแบบนตอไป

เรอยๆ จนกวาจะไดจานวนตวอยางตามตองการ วธนเรยกวา วธการสมเชงกลมบรเวณ

แบบหลายขน

ตวอยาง ประชากรทใชในการวจยเรองหนงเปนประชาชนในจงหวดแหงหนงซง

ม 5 อาเภอ เรามวธการสมเชงกลมบรเวณดงน

ขนท 1 แบงประชากรออกเปน 5 กลม หรอ 5 อาเภอตามเขตการปกครอง

ขนท 2 สมอาเภอมาจานวนหนงโดยการจบฉลาก เชน สมมา 3 อาเภอ

ขนท 3 แบงประชากรจากอาเภอทสมไดเปนตาบลทงหมดตามเขตการปกครอง

ขนท 4 สมตาบลมาจานวนหนงโดยการจบฉลาก เชน สมมา 30% ของตาบลใน

ขนท 3

ขนท 5 แบงประชากรจากตาบลทสมไดเปนหมบานทงหมดตามเขตการ

ปกครอง

MR 393(s) 127

ขนท 6 สมหมบานมาจานวนหนงโดยการจบฉลาก เชน สมมา 30% ของ

หมบานในขนท 5

ขนท 7 จะไดกลมตวอยางซงเปนคนทงหมดในหมบานทสมไดในขนท 6

กจกรรม 6.2

1. การสมตวอยางแบบใชหลกความนาจะเปนหมายถงอะไร และมวธการสม

แบบใดบาง

2. จงอธบายวธการสมตวอยางในกรณตอไปน

2.1 ถาตองการกลมตวอยางจากประชาชนทมอาชพเกษตรกรอยางเดยว

จะใชวธสมแบบใดทงาย สะดวก และรวดเรว และอธบายขนตอนการสมดวย

2.2 ถาตองการกลมตวอยางจากประชากรทนบถอศาสนาตางๆ จะใชวธสม

แบบใดทม นใจวาทาใหไดกลมตวอยางครอบคลมทกศาสนาและอธบายขนตอนการสม

ดวย

2.3 ถาตองการกลมตวอยางจากประชากรในเขตจงหวดภาคกลาง โดยใช

วธการสม 2 แบบ คอ Cluster random sampling และ Stratified random sampling จะม

ข นตอนการสมอยางไร

128 MR 393(s)

การสมตวอยางโดยใชหลกความนาจะเปนตามเนอหา 6.2 ทกลาวมาแลวนนเปน

การสมทเราสามารถระบความนาจะเปนหรอโอกาสของหนวยประชากรทจะถกเลอกเขามา

เปนตวอยางได และผวจยสามารถใชสถตเชงอางองไดทกวธการ ซงการสมตวอยางไมใช

หลกความนาจะเปนไมมคณสมบตดงกลาว แตการสมแบบนกมขอด คอสะดวกและ

สนเปลองคาใชจายนอย มวธการตางๆ ดงน

1. วธการสมตามแตบงเอญ (Accidental Sampling) เปนการเลอกตวอยาง

แบบหยบฉวยทอยใกลตวของผวจยโดยเลอกไปเรอยๆ จนกวาจะไดครบตามจานวนท

ตองการ

ตวอยาง ตองการทาวจยเกยวกบปญหาการใชบรการรถเมลประจาทาง ผวจยก

จะเลอกตวอยางจากคนทคอยขนรถเมลประจาทางทปายเจอใครกจะสอบถามไปเรอยๆ

จนกวาจะไดจานวนครบตามตองการกยต หรอถาตองการทาวจยเกยวกบความตองการ

รบความชวยเหลอจากทางการของแมคาพอคาในเขตกรงเทพมหานคร ผวจยกจะเลอก

ตวอยางทเปนแมคาพอคาทพบเหนในเขตกรงเทพมหานครจนไดจานวนครบตามตองการ

กยต

2. วธการสมเชงโควตา (Quota Sampling) วธนเปนวธการเลอกตวอยางอก

แบบหนงทไมไดใชหลกของความนาจะเปน แตมประสทธภาพมากกวาวธการสมแบบ

บงเอญทไดกลาวมาแลว เนองจากเปนวธการเลอกตวอยางซงอยางนอยกพยายามใช

หลกการของการเปนตวแทน ทจรงแลววธการสมเชงโควตานใชหลกการเดยวกนกบ

วธการสมเชงชวงชน คอตองกาหนดประชากรเปนชนๆกอน เชน กาหนดประชากรเปนชน

ตามเพศ ตามศาสนา หรอตามอาชพ เปนตน แลวจงเลอกตวอยางจากแตละชนทกาหนด

ไว แตอยางไรกตามการสมตวอยางเชงโควตานนควรใหมสดสวนตามประชากรในแตละ

ชน เชน สมมตวาเราแบงประชากรทจะศกษาตามชนอาชพ โดยแบงเปนอาชพกรรมกร

ขาราชการ และคาขาย และเรารวาทง 3 อาชพในประชากรนนมสดสวนเปน 50% 35%

และ 15% ตามลาดบ ถาผวจยตองการตวอยางจานวน 200 คน ผวจยจาเปนตองเลอกให

มสดสวนเปน 50% 35% และ 15% ดวย คอเลอกตวอยางอาชพกรรมกร 100 คน

เนอหา 6.3 การสมตวอยางแบบไมใชหลกความนาจะเปน

MR 393(s) 129

ขาราชการ 70 คน คาขาย 30 คน ตามลาดบ สวนการเลอกตวอยางนนกใหเปนไปตาม

วธการสมตวอยางแบบทไมใชหลกความนาจะเปน เชนใชวธการสมแบบบงเอญ เพยงแต

วาเวลาเลอกตวอยางใหพยายามหลกเลยงอคตสวนตว เชน ผวจยบางคนอาจจะชอบคน

ผวขาวมากกวาผวคลา หรอชอบผหญงมากกวาผชาย สรปแลวอยางเลอกหรอละเวน

ตามทตนเองมคานยม

ตวอยาง ประชากรทใชในการวจยเรองหนงเมอจาแนกตามศาสนาแลวปรากฏ

วานบถอศาสนาพทธ 60% อสลาม 30% และครสต 10% การวจยครงนตองการกลม

ตวอยางจานวน 500 คน โดยวธการสมเชงโควตา ดงน

ขนท 1 คานวณหาจานวนกลมตวอยางตามสดสวนได

ศาสนาพทธ 300500

10060

=×= คน

ศาสนาอสลาม 150500

10030

=×= คน

ศาสนาครสต 50500

10010

=×= คน

ขนท 2 เลอกตวอยางตามจานวนในขนท 1 โดยใชวธการสมแบบบงเอญ

ใหไดครบจานวนทกาหนดในขนท 1

3. วธการสมตามจดมงหมาย (Purposive sampling) เปนวธการเลอกตวอยาง

โดยใชวจารณญาณของผวจยวาจะเลอกหนวยไหนบางใหมาอยในกลมตวอยาง โดย

พจารณาจดมงหมายของการวจยหรอวตถประสงคของการวจยเปนสาคญ การสมตวอยาง

โดยวธนใหความไววางใจแกผวจยหรอผสนทดกรณในเรองนนๆ เนองจากเปนบคคลทรด

วาจดมงหมายของการวจยเปนอยางไร และจะเลอกหรอไมเลอกหนวยไหนเพอให

สอดคลองกบจดมงหมายของการวจย เชนเลอกเฉพาะผมอทธพลในทองถน เพราะ

จดมงหมายของการวจยตองการศกษาพฤตกรรมของผมอทธพลในทองถน

สาหรบวธการสมตามจดมงหมายน ผวจยอาจจะพจารณาเลอกวธการสมเชง

ชวงชนหรอวธการสมเชงกลมบรเวณกอนกได เชนสมจงหวดหรออาเภอกอน แลวจง

พจารณาเลอกหนวยตวอยางทจะศกษาตามจดมงหมายของการวจยตอไป สรปแลว

130 MR 393(s)

ประเดนสาคญของวธการสมตวอยางโดยวธนคอ การใชวจารณญาณของผวจยหรอผ

สนทดกรณเปนผตดสนในการเลอกลมตวอยาง

ตวอยาง ตองการทาวจยเกยวกบพฤตกรรมของผมอทธพลในทองถนเราม

วธการเลอกกลมตวอยางดงน

ขนท 1 สมจงหวดกอนใหไดจานวนตามตองการ

ขนท 2 ผวจยเลอกตวอยางผทมอทธพลในจงหวดโดยใชวจารณญาณของ

ผวจยเองใหไดจานวนตามตองการ

4. วธการสมเชงกอนหมะ (Snowball sampling) วธการสมแบบนผวจยจะ

เลอกตวอยางมาจานวนหนงอาจจะหนวยเดยวหรอสองหนวยกได ทมลกษณะตรงตาม

จดมงหมายของการวจย แตผวจยไมสามารถเลอกไดครบตามจานวนทตองการได เชน

ตองการศกษาพฤตกรรมของมอปน โดยจะใชจานวนตวอยางจานวน 20 คน แตผวจยไม

สามารถจะหาไดครบตามจานวนทตองการ ปญหาอยางนผวจยควรเลอกเทคนคการสม

เชงกอนหมะ นนคอในขนแรกผวจยจะตองไดตวอยางทเปนมอปนอยางนอยคนหนงกอน

เมอเกบขอมลคนนเสรจแลวกจะขอใหแนะนาหรอขอรายชอมอปนคนอนๆ ทมลกษณะ

เหมอนตนเองอกจานวนหนง ข นทสองผวจยกจะเกบขอมลเหมอนกบขนแรกเมอเสรจ

แลวกจะขอใหมอปนคนนนแนะนาคนอนๆอกทมลกษณะเหมอนตนเอง ขนตอๆไปผวจย

จะทาอยางนเรอย ๆ จนกวาจะไดจานวนตวอยางครบตามทตองการ ทเรยกวา กอนหมะ

กเนองจากวธการเหมอนกบการกลงของกอนหมะทแรกๆจะมขนาดเลก เมอกลงไปแตละ

รอบจะทาใหกอนหมะขนาดโตขนเรอย ๆ

ตวอยาง ตองการทาวจยเกยวกบพฤตกรรมของพวกเกย ในเขต

กรงเทพมหานคร เรามวธการเลอกตวอยางดงน

ขนท 1 หาตวอยางทมพฤตกรรมเปนเกยกอนสกคนหรอสองคนแลวเกบขอมล

ขนท 2 ใหตวอยางในขนท 1 แนะนาตวอยางคนอนๆทมพฤตกรรมเกย

เหมอนกบตน

ขนท 3 ใหตวอยางในขนท 2 แนะนาตวอยางตอไปเรอยๆ จนไดครบจานวน

ตามทตองการ

กรณทประชากรการวจยมขนาดใหญจะใชวธการสมตวอยางวธใดวธหนงอาจจะ

ไมเหมาะสม ผวจยอาจจะใชวธการสมหลายวธซงอาจจะเปนวธการสมตวอยางแบบใช

MR 393(s) 131

หลกความนาทงหมดกได หรอใชวธการสมแบบใชหลกความนาจะเปนกบแบบไมใชหลก

ความนาจะเปนปนกนกได (Combination of probability and nonprobability samplings)

ขนตอนแรกอาจใชวธการสมตวอยางแบบใชหลกความนาจะเปนกอน แลวตามมาดวย

วธการสมตวอยางแบบไมใชหลกความนาจะเปน หรอขนตอนแรกอาจใชวธการสม

ตวอยางแบบไมใชหลกความนาจะเปนกอนกได แลวตามดวยวธการสมตวอยางแบบใช

หลกความนาจะเปน ซงวธการสมอยางนเราเรยกวา วธการสมแบบหลายขนตอน (Multi -

stage random sampling)

ตวอยาง ผวจยอาจจะเลอกวธการสมตวอยางเชงกลมบรเวณซงใชหลกความ

นาจะเปนกอน แตพอถงขนสดทายซงจะตองเลอกหนวยอยาง ผวจยใชวธการสมตวอยาง

ตามโควตา เชน ผวจยเลอกอาเภอโดยวธการสมตวอยางแบบสมธรรมดา และจากกลม

ตวอยางอาเภอ ผวจยเลอกตาบลโดยวธเดยวกน และจากกลมตวอยางตาบลเลอกหมบาน

โดยวธเดยวกนอก แตเวลาเลอกตวบคคลทจะสมภาษณในหมบานตวอยางนนใชวธการ

สมตวอยางแบบโควตา โดยแบงตามเพศและอาย

ตวอยาง ใชวธกลบกนกบตวอยางแรกคอผวจยอาจจะเลอกบรเวณทจะศกษา

โดยใชวธการสมตวอยางตามจดมงหมายซงแนใจวาจะเปนบรเวณทเปนตวแทนของ

ประชากรทงหมดพอกาหนดบรเวณแลวผวจยกสมเลอกตวอยางโดยวธการสมตวอยาง

แบบสมธรรมดาหรอการสมตวอยางเชงระบบตามจานวนทตองการตอไป

กจกรรม 6.3

1. การสมตวอยางแบบไมใชหลกความนาจะเปน หมายถงอะไร และมวธการสม

แบบใดบาง

2. จงอธบายวธการสมตวอยางในกรณตอไปน

2.1. ถาตองการกลมตวอยางจากประชาชนทใชบรการโรงพยาบาลของรฐ

จะใชวธเลอกกลมตวอยางแบบใดทสะดวก รวดเรว และอธบายขนตอนการสมดวย

2.2. ถาตองการกลมตวอยางจากประชาชนทนบถอศาสนาพทธ อสลาม

และครสต จะใชวธการสมตวอยางแบบใด เพอใหไดกลมตวอยางตามสดสวนของ

ศาสนา และอธบายขนตอนการสมดวย

132 MR 393(s)

ในการทาวจยมกจะมการถามกนอยเสมอวาจะใชตวอยางจานวนเทาไรจงจะเปน

ตวแทนของประชากรไดด โดยใชจานวนนอยทสด แตไดผลของการวจยทเชอมนได

เทากบการใชประชากรทงหมด ถาผวจยสามารถหาตวเลขหรอจานวนนไดแลวการทจะ

เพมจานวนตวอยางใหมากขนกวานกไมเปนปญหาในการทาวจย แตนอยกวานไมได

เพราะจะทาใหผลการวจยมความเชอมนนอยลง วธหาขนาดตวอยางทเหมาะสมสาหรบ

การทาวจยเชงสารวจหรอเชงบรรยายทใชกนมากม 3 วธดงน

วธท 1 ใชสตร สตรทใชในการคานวณหาขนาดของกลมตวอยางของ Yamane´

มดงน

1.) กรณผวจยตองการทดสอบ หรอประมาณคาเฉลยของประชากร (µ )

สตร 1 ถาทราบขนาดของประชากร

ใชสตร 222

22

σσZNe

NZn+

=

เมอ n คอ ขนาดของกลมตวอยาง

N คอ ขนาดของประชากร

2σ คอ ความแปรปรวนของประชากร ซงอาจหาไดจาก

การทาวจยนารอง (Pilot study)

e คอ ขนาดของความคลาดเคลอนทผวจยกาหนด

หรอความแตกตางระหวางคาประชากรกบคาสถต หรอคาของกลมตวอยาง

Z คอ คาคะแนนมาตรฐาน Z จากตารางทระดบความ

เชอมนทกาหนด เชน ทระดบความเชอมนของการวจย 95 % เปดตารางไดคา Z เทากบ

1.96 ทระดบความเชอมน 99 % เปดตารางไดคา Z เทากบ 2.58

ตวอยาง 1 จงหาขนาดของตวอยางทนอยทสด ถาผวจยตองการศกษาเกยวกบ

คาเฉลยคะแนนวชาสถตของประชากรนกศกษาปรญญาโททลงทะเบยนเรยนวชาระเบยบ

เนอหา 6.4 การกาหนดขนาดของกลมอยาง

MR 393(s) 133

วธวจยการศกษาทงหมด 180 คน โดยความแปรปรวนของประชากรเทากบ 200 ทระดบ

ความเชอมน 95% โดยยอมใหเกดความคลาดเคลอนไดไมเกน 2 คะแนน

สตร 222

22

σσZNe

NZn+

=

แทนคา ( )( ) ( )( ) ( )

92.92)200(96.14180

20096.11802

2

=+

=n

ใชกลมตวอยางประมาณ 93 คน (ทศนยมจะมคาเทาไรกตามใหปดขนเปน

จานวนเตม เพราะกลมตวอยางมากขนจะทาใหคาความคลาดเคลอนนอยลง)

สตร 2 ถาไมทราบขนาดของประชากร

ใชสตร 2

22

eZn σ

=

ตวอยาง 2 ผวจยตองการศกษาเกยวกบคาเฉลยของคะแนนเฉลยของคะแนน

สอบเอนทรานซวชาคณตศาสตร จงหาขนาดของตวอยางทนอยทสดทระดบความเชอมน

95% โดยยอมใหเกดความคลาดเคลอนไมเกน 2 คะแนน ถาความแปรปรวนของประชากร

เทากบ 200

สตร 2

22

eZn σ

=

แทนคา ( ) ( ) 08.1922

20096.12

2

==n

ใชกลมตวอยางประมาณ 193 คน

ตวอยาง 3 ในการศกษาเกยวกบคาเฉลยของทศนคตของผมสทธเลอกตงใน

ประเทศไทย จงหาขนาดของตวอยางนอยทสดทระดบความเชอมน 95% โดยยอมใหเกด

ความคลาดเคลอนไมเกน 0.25 คะแนน ถาความแปรปรวนของประชากรเทากบ 2

สตร 2

22

eZn σ

=

แทนคา ( ) ( )( )

931.12225.0

20096.12

2

==n

ใชกลมตวอยางประมาณ 123 คน

134 MR 393(s)

2.) กรณผวจยตองการทดสอบ หรอประมาณคาสดสวนของประชากร (π )

สตร 1 ถาทราบขนาดของประชากร

ใชสตร ( )( )ππππ−Ζ+Ν

−Ν=

11

22

2

eZn

เมอ n คอ ขนาดของกลมตวอยาง

N คอ ขนาดของประชากร

π คอ สดสวนของประชากรทเรยกวา Population proportion ม

คาเทากบ 0.5

Z คอ คาคะแนนมาตรฐาน Z ทเกยวกบระดบความเชอมนท

กาหนด คอ ถาตองการความเชอมนของการวจย 95 % คา Z จะเทากบ 1.96 หรอ

ประมาณ 2.0 ถาตองการความเชอมนของการวจย 99 % คา Z จะเทากบ 2.58

e คอ ขนาดของความคลาดเคลอนทผวจยกาหนด หรอความ

แตกตางระหวางคาของประชากรกบคาสถต

ถากาหนดใหคา Z = 1.96 และ π = 0.5 แทนคาลงในสตรขางตน จะได

สตรใหมดงน

( ) ( )( )( ) ( )( )

2

22

2

1

50509615050961

en

en

Ν+Ν

=

+ΝΝ

=...

...

ตวอยาง 4 ในการวจยเรองหนงมประชากร 500 คน กาหนดความเชอมน 95%

จงหาขนาดของกลมตวอยางถาตองการศกษาสดสวนความนยมพรรคประชาธปตยโดย

กาหนดสดสวนของประชากร (π ) เทากบ 0.5 และยอมใหเกดความคลาดเคลอน 5%

( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )

2225015096105500

5015096150022

2

≈−+

−=

....

...n

หรออาจใชสตร 21 e

nΝ+Ν

=

MR 393(s) 135

( )

22205.05001

5002 ≈

+=n

ซงทง 2 สตรจะไดจานวนตวอยางเทากน

สตร 2 เมอไมทราบขนาดของประชากร

ใชสตร ( )2

2 1e

n ππ −Ζ=

ตวอยาง 5 ในการศกษาสดสวนความนยมพรรคประชาธปตยของประชากรใน

ภาคใตใหคานวณหาขนาดของตวอยางทระดบความเชอมน 95% โดยยอมใหเกดความ

คลาดเคลอนไมเกน 0.05

( )2

2 1e

n ππ −Ζ=

( ) ( )( )( )

16384050

501509612

2

.

.

...

=

−=

ใชจานวนตวอยางประมาณ 385 คน

วธท 2 ใชตารางสาเรจ ซงเปนตารางแสดงจานวนตวอยางทไดคานวนมาจาก

สตรของ Yamane´ ดงทไดกลาวมาแลว เพยงผวจยทราบจานวนของประชากรวามเทาไร

และกาหนดขนาดความคลาดเคลอน (e) วาจะยอมใหเกดขนกเปอรเซนต ถาไดทง 2

อยางนแลวผวจยกสามารถหาขนาดของกลมตวอยางไดจากตารางสาเรจโดยไมตองใช

สตรคานวณ

ตาราง แสดงจานวนตวอยาง )(n เมอทราบจานวนประชากรและความคลาด

เคลอนทยอมใหเกดขนทระดบตาง ๆ มดงน

136 MR 393(s)

ตารางท 1 แสดงขนาดของกลมตวอยางทความเชอมนของผลการวจย 95% )2( =Z

ทระดบความคลาดเคลอนทยอมใหเกดขน

จานวนประชากร

)(N

จานวนตวอยาง )(n ทระดบความคลาดเคลอนตางๆ )(e

1± % 2± % 3± % 4± % 5± % 10± %

500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

4,000

4,500

5,000

6,000

7,500

8,000

9,000

10,000

15,000

20,000

25,000

50,000

100,000

∝

b b b b b b b b b b b b b b

5,000

6,000

6,667

7,143

8,333

9,091

10,000

b b b b

1,250

1,364

1,458

1,538

1,607

1,667

1,765

1,842

1,905

1,957

2,000

2,143

2,222

2,273

2,381

2,439

2,500

b b

638

714

769

811

843

870

891

909

938

959

976

989

1,000

1,034

1,053

1,064

1,087

1,099

1,111

b 385

441

476

500

517

530

541

549

556

566

574

580

584

588

600

606

610

617

621

625

222

286

316

333

345

353

359

364

367

370

375

378

381

383

385

390

392

394

397

398

400

83

91

94

95

96

97

97

98

98

98

98

99

99

99

99

99

100

100

100

100

100

MR 393(s) 137

ตารางท 2 แสดงขนาดของกลมตวอยางทความเชอมนของผลการวจย 99% )3( =Z

ทระดบความคลาดเคลอนทยอมใหเกดขน

จานวนประชากร

)(N

จานวนตวอยาง )(n ทระดบความคลาดเคลอนตางๆ )(e 1± % 2± % 3± % 4± % 5± %

500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

4,000

4,500

5,000

6,000

7,500

8,000

9,000

10,000

15,000

20,000

25,000

50,000

100,000

∞

b b b b b b b b b b b b b b b b b

11,842

15,517

18,367

22,500

b b b b b b b b b b

2,903

3,119

3,303

3,462

3,600

4,091

4,390

4,592

5,056

5,325

5,625

b b b b b

1,364

1,458

1,539

1,607

1,667

1,765

1,842

1,905

1,957

2,000

2,143

2,222

2,273

2,381

2,439

2,500

b b

726

826

900

958

1,003

1,041

1,071

1,098

1,139

1,171

1,196

1,216

1,233

1,286

1,314

1,331

1,368

1,387

1,406

b 474

563

621

662

692

716

735

750

763

784

798

809

818

826

849

861

869

884

892

900

138 MR 393(s)

ชอง b เปนขนาดของกลมตวอยางทสตรของ Yamane′ ไมสามารถจะใชได

เนองจากเมอคดคานวณตามสตรแลวจานวนตวอยางทไดจะไมเปนตวแทนทดของ

ประชากรดงนนเราอาจจะใชวธกาหนดเปนเปอรเซนตตามวธท 3

ตวอยาง 6 ประชากร 2,500 คน กาหนดความคลาดเคลอนในการสม 5% และ

ตองการใหผลการวจยมความเชอมนได 95% จากตารางจะไดกลมตวอยาง 345 คน และ

ถาตองการใหผลการวจยมความเชอมนได 99% จากตารางจะไดกลมตวอยางเทากบ 662

คน

วธท 3 กาหนดเปนเปอรเซนต ซงโดยมากจะกาหนด 20%, 25% หรอ 30%

ของประชากรทงหมด ถาประชากรมขนาดเปนรอยขนไปอาจจะกาหนดขนาดตวอยาง

25% หรอ 30 % แตถาประชากรมขนาดเปนพนขนไป เราอาจจะกาหนดขนาดตวอยาง

20% ของประชากรทงหมดซงขนาดเปอรเซนตทกลาวมานใชกนมากในการทาวจยเชง

สารวจ

กจกรรม 6.4

1. ในการทาวจยเรองหนงมประชากร 2,000 คน และการเลอกตวอยางยอม

ใหเกดความผดพลาดคลาดเคลอนในการสมไมเกน 5% จะตองใชตวอยางจานวน

เทาไร

2. จากขอ 1 ถาตองการความเชอมนของผลการวจยถง 99% และยอมให

เกดความคลาดเคลอนในการสม 1% จะตองใชจานวนตวอยางเทาไร

3. จากจานวนประชากรในขอ 1 ถาใชตารางสาเรจของ Yamane′ ทระดบ

ความเชอมน 95% จะไดจานวนตวอยางเทาไร

MR 393(s) 139

สรปบทท 6

เนอหา 6.1 ประชากรและกลมตวอยาง

ประชากร หมายถง หนวยหรอสงทงหลายทเราสนใจจะศกษาภายใตปญหาการ

วจย เชน คน สตว ครวเรอน โรงเรยน เปนตน

กลมตวอยาง หมายถง จานวนยอยหรอกลมยอย ซงเปนสวนหนงของประชากร

ลกษณะของกลมตวอยางทดมดงน

กลมตวอยางจะตองมลกษณะตางๆ เหมอนกบลกษณะของประชากร

กลมตวอยางควรไดมาโดยใชวธการสมแบบใชหลกความนาจะเปน

เนอหา 6.2 การสมตวอยางแบบใชหลกความนาจะเปน

การสมตวอยางแบบใชหลกความนาจะเปน หมายถง การสมตวอยางทเรา

สามารถระบโอกาสของแตละหนวยในประชากรทถกเลอกได มวธการสมตาง ๆ ดงน

1. การสมตวอยางโดยวธสมธรรมดา

2. การสมตวอยางเชงระบบ

3. การสมตวอยางเชงชวงชน

4. การสมตวอยางเชงกลมบรเวณ

เนอหา 6.3 การสมตวอยางแบบไมใชหลกความนาจะเปน

การสมตวอยางแบบไมใชความนาจะเปน หมายถง การสมตวอยางทเราไม

สามารถระบโอกาสของหนวยในประชากรทจะถกเลอกได มวธการดงน

1. การสมตวอยางตามแตเผอญ

2. การสมตวอยาตามโควตา

3. การสมตวอยางตามจดมงหมาย

4. การสมตวอยางเชงกอนหมะ

140 MR 393(s)

เนอหา 6.4 การกาหนดขนาดของกลมตวอยาง

การกาหนดขนาดของกลมตวอยางมวธการดงน

1. ใชสตร

2. ใชตารางสาเรจ

3. กาหนดเปนเปอรเซนต

แบบฝกหดบทท 6

1. ประชากรและกลมตวอยางหมายความวาอยางไร

2. ใหทานอธบายความแตกตางของการสมแบบใชความนาจะเปนกบการสม

แบบไมใชความนาจะเปน

3. ใหทานอธบายวธการสมตวอยางแบบธรรมดา การสมเชงระบบ การสมเชง

ชวงชนและการสมเชงกลมบรเวณ

4. จะทาวจยเรอง เจตคตตอการปฏรปการศกษาของครในเขตพนทการศกษา

เขตใดเขตหนง ทานจะมวธการสมตวอยางแบบใดจงจะไดครทดในเขตพนท

5. จากขอ 4 ถามประชากรทงหมด 10,000 คน จะเลอกกลมตวอยางขนาด

นอยทสดเทาไรโดยยอมใหเกดความคลาดเคลอนในการสม 5% และตองการให

ผลการวจยเชอมนได 99%