แบบฝึกเสริมทักษะคณ ิตศาสตร ์ ·...
TRANSCRIPT
ชดท 1
เลยยกกาลงทมเลขชกาลง เปนจานวนเตม
แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง เลขยกกาลง
กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 5
นางนงคนภส โภคนดษยสกล ตาแหนงคร วทยฐานะ ครชานาญการ
โรงเรยนสตหบวทยาคมสานกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 18
สานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน
ข
แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง เลขยกกาลง ชนมธยมศกษาปท 5 ชดท 1 เรอง เลยยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนเตม จดทาขนเพอใชประกอบการเรยนการสอนรายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค 32101 ชนมธยมศกษาปท 5 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 และหลกสตรของโรงเรยนสตหบวทยาคม กลมสาระ การเรยนรคณตศาสตร โดยยดเนอหาสาระตามสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย กระทรวงศกษาธการ โดยศกษาคนควาจากเอกสารหลายเลม เพอใหเปนแบบฝกเสรมทกษะทมคณภาพเหมาะสมกบนกเรยน โดยมงเนนใหนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 มความร ความเขาใจ มทกษะในการคดคานวณ เรอง เลยยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนเตม และสามารถนาความร ความเขาใจ รวมทงทกษะทางคณตศาสตร ไปประยกตใชในชวตประจาวน และเปนพนฐานในการศกษาตอไปในระดบทสงขน ผจดทาขอขอบพระคณผอานวยการโรงเรยน คณะครโรงเรยนสตหบวทยาคม ทกทาน ทใหคาปรกษาในการจดทาแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ขอขอบพระคณผเชยวชาญทกทานทกรณาตรวจสอบความสอดคลองและใหขอเสนอแนะตาง ๆ ทเปนประโยชน เพอให แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรมความสมบรณ ถกตอง มความเหมาะสมยงขน และเสรจสมบรณดวยด ผจดทาหวงเปนอยางยงวาแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเลมน จะเปนประโยชน ตอนกเรยนในการจดการเรยนการสอนรายวชาคณตศาสตร และชวยยกระดบคณภาพการศกษาของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ใหมประสทธภาพยงขน
นงคนภส โภคนดษยสกล
คานา
ค
หนา คานา ข สารบญ ค คาชแจงเกยวกบแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง เลยยกกาลงทม เลขชกาลงเปนจานวนเตม
1
คาแนะนาการใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร สาหรบคร 3 คาแนะนาการใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร สาหรบนกเรยน 5 ขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร 6 มาตรฐานการเรยน/ ตวชวด จดประสงคการเรยนร 7 แบบทดสอบกอนเรยน เรอง เลยยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนเตม 8 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เรอง เลยยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนเตม 13 ใบความรท 1 17 แบบฝกเสรมทกษะท 1 22 ใบความรท 2 24 แบบฝกเสรมทกษะท 2 26 แบบทดสอบหลงเรยน เรอง เลยยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนเตม 28 ภาคผนวก 33 บรรณานกรม 44
สารบญ
1
1. เอกสารนเปนแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง เลขยกกาลง ชนมธยมศกษาปท 5 จดขนทงหมด 6 ชด ดงน ชดท 1 เลยยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนเตม ชดท 2 รากท n ของจานวนจรง ชดท 3 การบวกและการลบจานวนทอยในรปกรณฑ ชดท 4 การคณและการหารจานวนทอยในรปกรณฑ ชดท 5 เลขยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนตรรกยะ ชดท 6 สมการในรปกรณฑและสมการในรปเลขยกกาลง 2. แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง เลขยกกาลง ชนมธยมศกษาปท 5 ชดท 1 เลยยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนเตม ประกอบดวย 2.1 คาแนะนาการใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร สาหรบคร 2.2 คาแนะนาการใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร สาหรบนกเรยน 2.3 ขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร 2.4 มาตรฐานการเรยน/ ตวชวด จดประสงคการเรยนร 2.5 แบบทดสอบกอนเรยน 2.6 ใบความร/ ตวอยาง 2.7 แบบฝกเสรมทกษะ 2.8 เฉลยแบบฝกเสรมทกษะ 2.9 แบบทดสอบหลงเรยน
คาชแจงเกยวกบแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง เลยยกกาลง
2
2.10 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 2.11 แบบบนทกคะแนน 2.12 บรรณานกรม 3. แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง เลขยกกาลง ชนมธยมศกษาปท 5 ชดท 1 เลยยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนเตม ใชเวลาในการจดกจกรรมการเรยน จานวน 2 ชวโมง
3
การใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง เลขยกกาลง ชนมธยมศกษาปท 5 ครผสอนถอเปนสวนหนงทมความสาคญในการจดการเรยนการสอนใหบรรลตามจดประสงค การเรยนรทกาหนดไว ครผสอนจงควรศกษารายละเอยดการใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ดงน 1. ครตองศกษาแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง เลขยกกาลง และอานเนอหาสาระอยางละเอยดรอบคอบ พรอมทงทาความเขาใจเนอหาแบบฝกเสรมทกษะทกชดกอน ทจะนาไปจดการเรยนการสอนกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 2. ครเตรยมแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง เลขยกกาลง ใหครบถวน และเพยงพอกบจานวนนกเรยน 3. ครเตรยมเครองมอวดผล และประเมนผล เพอใหทราบความกาวหนาของนกเรยน 4. ครชแจงใหนกเรยนทราบถงลาดบขนตอน วธการจดการเรยนการสอนและประโยชนทไดรบจากแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง เลขยกกาลง อยางชดเจน 5. ครชแจงใหนกเรยนทราบเกยวกบบทบาทของนกเรยนในการเรยน โดยใช แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง เลขยกกาลง ใหเขาใจ และเนนยาเรองความซอสตย สจรตในระหวางการจดกจกรรรมการเรยนการสอน โดยหามลากเพอนและไมดเฉลยคาตอบ 6. ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 7. ดาเนนการจดกจกรรมการเรยนการสอนตามทกาหนดไว ในชดท 1 เลยยกกาลง ทมเลขชกาลงเปนจานวนเตม
คาแนะนาการใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร สาหรบคร
4
8. ใหนกเรยนศกษาเนอหา/ ตวอยาง และทาแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง เลขยกกาลง ชดท 1 เลยยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนเตม 9. ครสงเกตพฤตกรรมของนกเรยน ความตงในในการเรยน การทางานรวมกนเปนกลมของนกเรยน ถานกเรยนมปญหาหรอขอสงสย ครคอยใหคาแนะนาและชวยเหลอ 10. เวลาในการจดกจกรรมการเรยนการสอน โดยใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง เลขยกกาลง ของนกเรยนแตละคนหรอแตละกลม อาจจะไมเทากน ครควรยดหยนตามความเหมาะสม ตามสถานการณ 11. ใหนกเรยนทาแบบทดสอบหลงเรยน เพอประเมนความกาวหนาทางการเรยน 12. ครผสอนและนกเรยนรวมกนสรปบทเรยน หรอสงตวแทนจากชนเรยนออก มาสรปหนาชนเรยน 13. การจดชนเรยน อาจจดใหนกเรยนศกษาเปนรายบคคลหรอรายกลมกได
5
การใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง เลขยกกาลง ชนมธยมศกษาปท 5 นกเรยนควรปฏบตตามคาแนะนา ดงน 1. นกเรยนอานคาชแจงเกยวกบแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง เลขยกกาลง และคาแนะนาการใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร สาหรบนกเรยน ใหเขาใจกอนศกษาเนอ ทากจกรรม หรอแบบฝกเสรมทกษะ ทกครง 2. นกเรยนทาแบบทดสอบกอนเรยน จานวน 10 ขอ เพอวดความรพนฐาน ของนกเรยน 3. นกเรยนตองศกษาเนอหา ตวอยาง กอนทาแบบฝกเสรมทกษะ เรอง เลขยกกาลง ชดท 1 เลขยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนเตม ถานกเรยนทาแบบฝกเสรมทกษะไมได ใหกลบไปศกษาเนอหา ตวอยาง ใหมอกครง หรอปรกษาครผสอน 4. เมอนกเรยนทาแบบฝกเสรมทกษะ เรอง เลขยกกาลง ชดท 1 เลยยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนเตม เสรจเรยบรอยแลว ใหนกเรยนเปลยนกนตรวจแบบฝกเสรมทกษะตาม ทครเฉลยไว และบนทกคะแนนทได จากนนรวมกนสรปองคความรทไดรบ และครคอยใหคาแนะนาและอธบายเพมเตม 5. นกเรยนทาแบบทดสอบหลงเรยน เพอประเมนความรตนเอง หลงจากศกษา และทาแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง เลขยกกาลง จบแลว 6. ในการทาแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง เลขยกกาลง ขอใหนกเรยน ลงมอทากจกรรมดวยความตงใจ และมความซอสตยสจรตตอตนเอง
คาแนะนาการใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร สาหรบนกเรยน
6
ขนตอนการเรยน โดยใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร
อานคาแนะนาสาหรบนกเรยน
ทาแบบทดสอบกอนเรยน
ศกษามาตรการเรยนร/ตวชวด จดประสงคการเรยนร
ศกษาแบบฝกทกษะคณตศาสตรโดยการปฏบตกจกรรม - ศกษาเนอหา - ปฏบตกจกรรม/แบบฝกทกษะ - ตรวจกจกรรม/แบบฝกทกษะ
ทาแบบทดสอบหลงเรยน
ศกษาแบบฝกทกษะคณตศาสตรชดตอไป
ประเมนผล
ไมผานเกณฑ
ผานเกณฑ
7
สาระ/ มาตรฐาน สาระท 1 จานวนและการดาเนนการ มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจานวนในชวตจรง ตวชวด มความคดรวบยอดเกยวกบจานวนจรงทอยในรปเลขยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนตรรกยะและจานวนจรงทอยในรปกรณฑ จดประสงคการเรยนร นกเรยนสามารถหาผลบวก ผลลบ ผลคณ และผลหารของจานวนจรงทอยใน รปเลขยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนตรรกยะได
มาตรฐานการเรยน/ ตวชวด จดประสงคการเรยนร
8
แบบทดสอบกอนเรยน เรอง เลขยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนเตม
คาชแจง 1. แบบทดสอบกอนเรยนนเปนแบบปรนยเลอกตอบม 4 ตวเลอก จานวน 10 ขอ ใชเวลา 20 นาท คะแนนเตม 10 คะแนน 2. จงเลอกคาตอบทถกทสดเพยงขอละคาตอบเดยว แลวทาเครองหมายกากบาท (X) ทบตวอกษร ก, ข, ค หรอ ง ลงในกระดาษคาตอบ 3. เกณฑการใหคะแนน คอ ตอบถกได 1 คะแนน ตอบผดได 0 คะแนน 1. 55 bb มคาตรงกบขอใด ก. 52b ข 102b ค 10b ง 25b 2. 823 yy มคาตรงกบขอใด ก. 85 y ข. 96 y ค. 8y ง. 95y
9
3. 5332 1684 yxxyx มคาตรงกบขอใด ก. 15562 yx ข. 8672 yx ค. 8782 yx ง. 8692 yx
4. 44
33
xx
มคาตรงกบขอใด
ก. 41x
ข. 7
1x
ค. 3x ง. 7x
5.
5342
154
53 yxyx มคาตรงกบขอใด
ก. xy154
ข. xy49
ค. 154xy
ง. 4
9xy
10
6. 4
96
999 มคาตรงกบขอใด
ก. 223 ข. 333 ค. 383 ง. 543
7. 2
13
32
nmnm มคาตรงกบขอใด
ก. 10
4
mn
ข. 5
7
nm
ค. 2
8
mn
ง. 8
10
nm
8. 262
4 23
yy
มคาตรงกบขอใด
ก. 46
y
ข. 206y
ค. 436y
ง. 2036y
11
9. 23
42
baabba
มคาตรงกบขอใด
ก. 3b ข. 22
ba ค. 3ab
ง. 3
2
ab
10. 155
643
11
yxyx มคาตรงกบขอใด
ก. 5xy
ข. 2
5
xy
ค. xy7
ง. 8xy
12
ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
กระดาษคาตอบแบบทดสอบกอนเรยน
คะแนนเตม 10
คะแนนทได
เกณฑการประเมน 10 คะแนน ระดบ 4 ดเยยม 8-9 คะแนน ระดบ 3 ด (ผานเกณฑ) 4-7 คะแนน ระดบ 2 พอใช 0-3 คะแนน ระดบ 1 ปรบปรง
13
เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เรอง เลขยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนเตม
1. ค 2. ข 3. ง 4. ข 5. ข 6. ก 7. ง 8. ง 9. ก 10. ค
14
1. 55 bb มคาตรงกบขอใด ตอบ ค 10b วธทา 55 bb = 55b
= 10b 2. 823 yy มคาตรงกบขอใด ตอบ ข. 96 y วธทา 823 yy = 8132 y
= 96y 3. 5332 1684 yxxyx มคาตรงกบขอใด ตอบ ง. 8692 yx วธทา 5332 1684 yxxyx = 53312432 222 yx = 8692 yx
เฉลยคาตอบแบบทดสอบกอนเรยนอยางละเอยด
15
4. 44
33
xx
มคาตรงกบขอใด
ตอบ ข. 71x
วธทา 44
33
xx
= 16
9
xx
= 16
9
xx
= 916
1 x
= 7
1x
5.
5342
154
53 yxyx มคาตรงกบขอใด
ตอบ ข. xy49
วธทา
5342
154
53 yxyx = 5432
415
53
yx
= 11
94 yx
= 4xy9
16
6. 4
96
999 มคาตรงกบขอใด
ตอบ ก. 223
วธทา 4
96
999 = 4969
= 2211211 339
7. 2
13
32
nmnm มคาตรงกบขอใด
ตอบ ง. 8
10
nm
วธทา 2
13
32
nmnm = 810
26
64
nmnm
nm
= 8
10
nm
8. 262
4 23
yy
มคาตรงกบขอใด
ตอบ ง. 2036y
วธทา 262
4 23
yy
= 128 49 y
y = 128
36y
= 2036y
17
9. 23
42
baabba
มคาตรงกบขอใด
ตอบ ก. 3b
วธทา 23
42
baabba
=
23
412
bababa
= 13
2412
aba
= 2
32
aba
= 2
32
aba
= 322 ba = 30ba = 3b
10. 155
643
11
yxyx มคาตรงกบขอใด
ตอบ ค. xy7
วธทา 155
643
11
yxyx =
xy
xy
2
7
4535
16
11
= xy7
18
เลขยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนเตม หวขอนเปนหวขอทบทวนความรเดมของนกเรยนในเรองเลขยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนเตมบวก จานวนเตมลบและศนย เรยก na วา เลขยกกาลง ม a เปนฐาน (Base) และ n เปนเลขชกาลง (Exponent) เชน 2222225 52
21
21
21
21 3
3
21
yyyyy 4 4y
ใบความรท 1 เลขยกกาลง
บทนยาม ถา a เปนจานวนใด ๆ และ n เปนจานวนเตมบวก แลว
aaaaan ... n ตว
เลขชกาลง
ฐาน
เลขชกาลง
ฐาน
เลขชกาลง
ฐาน
19
สมบตของเลขยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนเตม กาหนดให ba, เปนจานวนใด ๆ ทไมเทากบศนย และ nm, เปนจานวนเตม 1. nmnm aaa ตวอยางท 1 จงหาผลลพธในแตละขอตอไปน 1. 543543 3333 = 123 2. 73173 2222 = 112
3. 1065210652
32
32
32
32
32
= 23
32
4. 213321323 nnnnnn aaaaa = 25 na 2. mnnm aa ตวอยางท 2 จงหาผลลพธในแตละขอตอไปน 1. 123434 222
2. 105252
43
43
43
ฐานเหมอนกนสามารถนาเลขชกาลงมาบวกกนไดเลย โดยทฐานยงเหมอนเดม
20
3. 324343323242 2221682
= 32434332 222 = 24366 222 = 243662 = 662 4. 223
222232223 3332793 = 22322223 333 = 1286 333 = 12863 = 263 nma เมอ m >n
3. nm aa 1 เมอ m =n
nma
1 เมอ m <n
ตวอยางท 3 จงหาผลลพธในแตละขอตอไปน 1. 52727 5555 2. 17777 03333
ทาใหเลขฐานเหมอนกน
ทาใหเลขฐานเหมอนกน
21
3. 9
131
31
33
2466
4
4. 23
324
2
34
333
2793
n
nn
n
nn
= 63
624
333
n
nn
= 63
103
63
624
33
33
n
n
n
nn
= 631033 nn = 43 4. nnn baba ตวอยางท 4 จงหาผลลพธในแตละขอตอไปน 1. 222222 22 baab = 424 ba 2. 23223 22 aa = 62a 3. 34333233432 33 cbacba = 129633 cba
ใชสมบต nma
ใชสมบต
ฐานเหมอนกน ถาหารกน นาเลขชกาลงมาลบกน
ใชสมบต
22
5. n
nn
ba
ba
ตวอยางท 5 จงหาผลลพธในแตละขอตอไปน
1. 6
2
23
222
3933ba
ba
ba
2. 41
21
22
22
22
244
2
4
44
3. 2
1
4
3
22
4
1
3
2
8484
ab
ba
ba
ba
= 2
43
12
2
ba
= 2
7
3
2
ba
= 272
23
2
ba
= 14
6
4ba
ใชสมบต
23
แบบฝกเสรมทกษะท 1 จงหาผลลพธของแตละขอตอไปน 1. 54 2.02.0
6. 246a
2. 56
31
31
7. 3224 42
3. 1721 44
8. 3232
32
3298
24
4. 3735 99
9. 2334
323
7549125
5. 323ab
10. 332
242
39
bcabca
25
สมบตอน ๆ ของเลขยกกาลง 1. 10 a เมอ 0a
2. nn
aa 1
เมอ 0a และ n เปนจานวนเตม
3. n
nn
ab
ba
เมอ 0,0 ba และ n เปนจานวนเตม
ตวอยางท 6 จงทา 34322 yx ใหเปนผลสาเรจและมเลขชกาลงเปนจานวนเตมบวก วธทา 34322 yx = 12962 yx
= 12
962y
x
ตวอยางท 7 คาของ 716 910 เปนกเทาของ 514 815
วธทา 5
716
815910
14
=
5314
7216
253352
= 151414
141616
253352
= 141414161516 352 = 02 352 = 1252 = 50
ใบความรท 2
ใชสมบต nn
aa 1
26
ตวอยางท 8 จงหาคาของ 33
212
aaaa
n
nn
วธทา 33
212
aaaa
n
nn
= 33
212
n
nn
aa
= 3333 nna = 0a = 1
ตวอยางท 9 ถา 0a จงเขยน 5
67
aaa
ใหอยในรปอยางงายและเลขชกาลงเปนบวก
วธทา 5
67
aaa
=
5
67
aa
= 5
13
aa
= 513a = 18a
= 181
a
ตวอยางท 10 จงทา 31
52
baba ใหอยในรปเลขชกาลงเปนบวก เมอ a และ 0b
วธทา 31
52
baba = 3512 ba
= 23 ba
= 2
3
ba
ตวอยางท 11 จงหาคาของ nn
nn
3443
3443
3553
เมอ n เปนจานวนเตม
วธทา nn
nn
3443
3443
3553
= 43343443 53 nnnn
= 866 53 nn = nn 686 53
ใชสมบต 10 a
27
แบบฝกเสรมทกษะท 2 1. จงหาผลลพธในชองวางทกาหนด 1.1 5ab = ........................4b 1.2 dc315 = ......................................3 2c 1.3 3242 ba = ........................................23 21 aba
1.4 2
5318z
yx = ...................................9 3
416
yzxZx
1.5 8
572nm = .................................23 322 mmn
1.6 yx624 = ..............................3 22 yx
28
2. จงทาใหอยในรปอยางงาย
2.1 1
5
43
.
nn
nn
bbbb
2.3 2
4
14
42
n
n
n
n
cb
cb
2.2 nnn
ac
cab
ba 23
3
2.4 13
21412
48216
n
nnn
29
แบบทดสอบหลงเรยน เรอง เลยยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนเตม
คาชแจง 1. แบบทดสอบหลงเรยนนเปนแบบปรนยเลอกตอบม 4 ตวเลอก จานวน 10 ขอ ใชเวลา 20 นาท คะแนนเตม 10 คะแนน 2. จงเลอกคาตอบทถกทสดเพยงขอละคาตอบเดยว แลวทาเครองหมายกากบาท (X) ทบตวอกษร ก, ข, ค หรอ ง ลงในกระดาษคาตอบ 3. เกณฑการใหคะแนน คอ ตอบถกได 1 คะแนน ตอบผดได 0 คะแนน 1. xxx 32 32 มคาตรงกบขอใด ก. x6 ข 25x ค x4 ง 26x 2. 3325 1223 baabba มคาตรงกบขอใด
ก. 2
2
2ba
ข. 2
3
2ba
ค. 2
23ba
ง. 232 ba
30
3. 112
1223 3
babaab มคาตรงกบขอใด
ก. 623
1ba
ข. 3
23ba
ค. 623
1ba
ง. 5
3ab
4.
1212
2516
54 xx มคาตรงกบขอใด
ก. 54
ข. 4
5 12x
ค. 244
5x
ง. 45x
5. ขอใดถกตอง ก. 333 22 xx ข. 1122
xx
ค. 1010
72
24
44
ง. 5
4
11
34
43
129
mn
nmnm
31
6. n
yyy
232
มคาตรงกบขอใด
ก. ny4 ข. ny3 ค. y ง. 1
7. n
nn
824 2 มคาตรงกบขอใด
ก. n22 ข. n2 ค. 2 ง. 1
8. . n
n
n
n
39
33 2
2
2
มคาตรงกบขอใด
ก. n31
ข. 1 ค. n3 ง. n33
32
9. 1212
2112
aa
aa มคาตรงกบขอใด
ก. 10
1a
ข. 6
1a
ค. a1
ง. a
10. 1
34
322
327
xyyx มคาตรงกบขอใด
ก. 73
xy
ข. 573 x
y
ค. x
y27
ง. 3yx
33
ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลงเรยน
คะแนนเตม 10
คะแนนทได
เกณฑการประเมน 10 คะแนน ระดบ 4 ดเยยม 8-9 คะแนน ระดบ 3 ด (ผานเกณฑ) 4-7 คะแนน ระดบ 2 พอใช 0-3 คะแนน ระดบ 1 ปรบปรง
34
ภาคผนวก
35
เฉลยแบบฝกเสรมทกษะท 1 จงหาผลลพธของแตละขอตอไปน 1. 54 2.02.0 = 542.0 = 92.0
6. 246a = 2426 a
= 86a
2. 56
31
31
=
56
31
= 11
31
7. 3224 42 = 3224 42 = 68 42 = 628 22 = 128 22 = 1282 = 202
3. 1721 44 = 17214
= 422 = 82
8. 3232
32
3298
= 66
3223
3232
= 66
66
3232
= 12 66 = 122
36
4. 3735 99 = = 353791
= 291
= 2231
= 431
9. 2334
323
7549125
= 612
32233
7575
= 612
129
7575
= 126
129
75
= 18
21
75
5. 323ab = 32333 ba = 6327 ba
10. 332
242
39
bcabca =
3332
22422
33
cbacba
= 3332
2244
33
cbacba
= 42
323234
3
cba
= 63abc
37
เฉลยแบบฝกเสรมทกษะท 2 1. จงหาผลลพธในชองวางทกาหนด
1.1 5ab =
4
414 abb
1.2 dc315 = cdc 53 2 1.3 3242 ba = 5221 723 baaba
1.4 2
5318z
yx =
2
2
3
416 29
yzx
yzxx z
1.5 8
572nm = 12322 1223 nmmn
1.6 yx624 = 3422 83 yxyx
38
2. จงทาใหอยในรปอยางงาย
2.1 1
5
43
.
nn
nn
bbbb =
1
5
43
nn
nn
bb
=
16
17
n
n
bb
= n
n
bb
6
7
= nnb 761
= nb1
2.3 2
4
14
42
n
n
n
n
cb
cb = 4
2
14
42
n
n
n
n
bc
cb
= 142442 nnnn cb = 138 nn cb
= 13
8
n
n
cb
2.2 nnn
ac
cab
ba 23
3
= n
n
nn
nnn
ac
cbbaa
2
2
33
33
= n
n
n
n
ca
ca
2
2
3
4
= nn
nn
ca
23
24
= n
n
ca2
= n
ca
2
2.4 13
21412
48216
n
nnn
=
132
231424
2222
n
nnn
= 26
618344
22
n
nnn
= 26
33
22
n
n
= nn 36
23
22
= 5321n
39
เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน เรอง เลขยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนเตม
1. ง 2. ค 3. ก 4. ค 5. ค 6. ก 7. ข 8. ก 9. ข 10. ก
40
1. xxx 32 32 มคาตรงกบขอใด ตอบ ง 26x วธทา xxx 32 32 = 13232 x = 26x 2. 3325 1223 baabba มคาตรงกบขอใด
ตอบ ค. 2
23ba
วธทา 3325 1223 baabba =
126 321315 ba
= 2
32136 ba
= 2
23ba
เฉลยคาตอบแบบทดสอบหลงเรยนอยางละเอยด
41
3. 112
1223 3
babaab มคาตรงกบขอใด
ตอบ ก. 623
1ba
วธทา 112
1223 3
babaab =
12
12162 3ba
baba
=
12
1622
3 baba
= 12
70
3 baba
= 6231ba
4.
1212
2516
54 xx มคาตรงกบขอใด
ตอบ ค. 244
5x
วธทา
1212
2516
54 xx = 1212
1625
54
x
= 4
5 24x
= 2445x
42
5. ขอใดถกตอง
ตอบ ค. 1010
72
24
44
วธทา ก. 333 22 xx
33 22 xx 330 31 (ขอ ก ผด) ข. 1122
xx 122 x 10 x 11 (ขอ ข ผด)
ค. 1010
72
24
44
101072 24
105 24 1052 22 1010 22 (ขอ ค ถก)
ง. 5
4
11
34
43
129
mn
nmnm
5
4
41
13
43
43
mn
mn
4
343 4
3
4 nmn
(ขอ ง ผด)
43
6. n
yyy
232
มคาตรงกบขอใด
ตอบ ก. ny4
วธทา n
yyy
232
= n
nn
yyy
2
64
= nnny 264 = nny 84 = ny4
7. n
nn
824 2 มคาตรงกบขอใด
ตอบ ข. n2
วธทา n
nn
824 2 =
nnn
3
22
222
= n
nn
3
22
222
= nn 342 = n2
44
8. . n
n
n
n
39
33 2
2
2
มคาตรงกบขอใด
ตอบ ก. n31
วธทา n
n
n
n
39
33 2
2
2
=
n
n
n
n
33
33 22
2
2
= nnnn 422 33 = nn 54 33 = nn 543
= nn
313
9. 1212
2112
aa
aa มคาตรงกบขอใด
ตอบ ข. 6
1a
วธทา 1212
2112
aa
aa =
10
23
122
212
aa
aaaa
= 60
6 1aa
a
45
10. 1
34
322
327
xyyx มคาตรงกบขอใด
ตอบ ก. 73
xy
วธทา 1
34
322
327
xyyx
= 34
322
327 xyyx
= 3
3422 327
y
xyx
= 43
3232
3
yx
= 73xy
46
กนกวล อษณกรกล และรณชย มาเจรญทรพย. (2554). แบบฝกและประเมนผลการเรยนร คณตศาสตรพนฐาน เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 4-6. กรงเทพฯ: เดอะบคส. กนกวล อษณกรกล, รณชย มาเจรญทรพย และเรณ สทธวาร. (2554). คมอเตรยมสอบ คณตศาสตร ม.4-6 รายวชาพนฐาน เลม 2. กรงเทพฯ: เดอะบคส. จกรรนทร วรรณโพธกลาง. (2553). คมอประกอบการเรยนรายวชา คณตศาสตรพนฐาน ม.4-6 เลม 2. กรงเทพฯ: พ.ศ. พฒนา. ชาย พงษพฒนาศลป. (2554). พชตโจทยทาเซยนคณตศาสตร เลขยกกาลง กลมสาระการ เรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาตอนตน. กรงเทพฯ: ซเอดยเคชน. บณฑตแนะแนว. (2554). หนงสอคมอประกอบการเรยน เพอเตรยมสอบแนวใหม TOP คณตศาสตร ม.3. กรงเทพฯ: บณฑตแนะแนว. พพฒนพงศ ศรวศร. (2553). คมอคณตศาสตรพนฐาน เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 4-6. กรงเทพฯ: เดอะบคส. ศภกจ เฉลมวสตมกล. (2552). คณตศาสตรเพมเตม ชนมธยมศกษาปท 5 เทอม 1. กรงเทพฯ: แมค. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2556). คมอครรายวชาพนฐาน คณตศาสตร เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 4-6. กรงเทพฯ: โรงพมพ สกสค. ลาดพราว. สนนท ปทมพรหม และคณะ. (2554). คณตศาสตร ค 011 ชนมธยมศกษาปท 3 (ม.3). กรงเทพฯ: นยมวทยา.
บรรณานกรม