สรุปเนื้อหาบทที่ 16 ความร้อน...

เลขทเอกสาร PHY 009

ตวเขมเฮาส Jigsaw of Knowledge

บทท 9

ความรอน

2


บทท 9 ความรอน โดยพเอ

1. ความรอน 1.1 ความรอน เปนพลงงานรปหนงทสะสมในรปของพลงงานจลนของโมเลกลของวตถ แหลงก าเนดความรอนมดวยกนหลายแหลง เชนเกดจากการขดสของวตถท าใหเกดความรอนได หรอการเกดปฏกรยาเคมกอใหเกดพลงงานความรอนได หรอแมกระทงความรอนจากกระแสไฟฟา เปนตน โดยทวไปปรมาณความรอน เราจะใชตวแปรแทน คอ Q มหนวยเปน จล (J) หรอ แคลอร (cal)

โดยท 1 cal = 4.2 J

1.2 อณหภม คอ ระดบของความรอน โดยปกตความรอนจะถายเทจากททมอณหภมสงไปทอณหภมต า จนกวาอณหภมทงหมดจะเทากนตลอด 1.3 เทอรโมมเตอร เปนเครองมอวดอณหภมชนดหนง สรางโดยอาศยหลกการขยายตวของของเหลวหรอแกสเมออณหภมสงขน และหดตวเมออณหภมลดลง โดยสวนใหญของเหลวทใชในเทอรโมมเตอร คอปรอท เพราะปรอทน าความรอนไดด มการขยายตวและหดตวไดรวดเรวกวาของเหลวชนดอน คงสถานะของเหลวไดในชวงอณหภมทกวาง อกทงปรอทยงไมเกาะขางหลอดแกว แตขอเสยของปรอทคอ สผวของปรอทเปนสมนวาวและเงา ท าใหมองเหนระดบอณหภมไดยาก หนวยของอณหภมม 4 หนวย คอ

- หนวยองศาเซลเซยส (0C) - หนวยอาศาฟาเรนไฮด (0F) - หนวยโรเมอร (0R) - หนวยองศาเคลวน (0K) (หรอหนวยสมบรณ) 1.4 การสรางเทอรโมมเตอร สามารถท าไดโดยการก าหนดสเกล โดยชวงของสเกลสามารถก าหนด

ไดจาก จดเดอด (Boiling Point) และจดเยอกแขง (Freezing Point) จดเดอด หรอจดควบแนน หมายถง จดทของเหลวเปลยนสถานะเปนกาซ หรอกาซเปลยนสถานะเปนของเหลว เชน น าบรสทธ ทความดน 1 บรรยากาศ เมอน ามาตม น าจะกลายไปไอทอณหภม 100 0C นนคอน าบรสทธจะมจดเดอดท 100 0C

ความรอน

10273K

80R

18032F

100C



3

จดเยอกแขง หรอจดหลอมเหลว หมายถง จดทของเหลวเปลยนสถานะเปนของแขง หรอของแขงเปลยนสถานะเปนของเหลว เชน น าบรสทธ ทความดน 1 บรรยากาศ เมอน ามาแชแขง น าจะกลายเปนของแขงทอณหภม 0 0C นนคอน าบรสทธจะมจดเยอกแขงท 0 0C

เมอ F.P. คอ อณหภมทจดเยอกแขง B.P. คอ อณหภมทจดเดอด X คอ อณหภมทอานได 1.5 ปรมาณความรอน สามารถแบงได 2 แบบ คอ - ปรมาณความรอนทเกดจากอณหภมเปลยนแปลง

tmcQ - ปรมาณความรอนทเกดจากการเปลยนสถานะ แตอณหภมไมเปลยนแปลง

mLQ

เมอ Q คอ ปรมาณความรอน มหนวยเปน J หรอ cal m คอ มวลของวตถ มหนวยเปน kg t คอ อณหภมทเปลยนแปลงไป มหนวยเปน 0C หรอ K c คอ คาความจความรอน มหนวยเปน J/kg.K หรอ cal/g.0C L คอ ความรอนแฝงจ าเพาะ มหนวยเปน J/kg หรอ cal/g

หมายเหต 1 cal/g.0C = 4.2 103 J/kg.K 1.6 การเปลยนรปของพลงงานกลเปนพลงงานความรอน กฎอนรกษพลงงาน กลาววา “พลงงานไมมการสญหายไป เพยงแตเปลยนรปแบบของ

พลงงานไปเปนรปอน” และในหวขอนจะกลาวเฉพาะ พลงงานกล ซงประกอบดวยพลงงานจลน (Ek) และพลงงานศกย (Ep) และพลงงานความรอน (Q) คอ

QEEEE 2p2k1p1k

.P.F.P.B.P.FX

100273K

80R

18032F

100C

4



1.7 การถายเทความรอน พจารณาวตถสองชนดทมอณหภมตางกน มาสมผสกนหรอผสมกน จะเกดการถายเทความ

รอนจากวตถทมอณหภมสงไปยงวตถทมอณหภมต ากวา จนกระทงอณหภมเทากน จงหยดการถายเทความรอน เรยกสภาพนวา สมดลความรอน

ปรมาณความรอนทวตถอณหภมสงคายออกมาหรอลดลงจะเทากบปรมาณความรอนทวตถอณหภมต าไดรบเขาไปหรอเพมขน เขยนเปนความสมพนธไดวา

Q คาย Q รบ Q ลด Q เพม

แบบฝกหดท 1

1. ณ อณหภมทข วโลกเหนอ ปรากฏวาเทอรโมมเตอรทงแบบเซลเซยสและแบบฟาเรนไฮด วดอณหภมของอากาศไดเทากน จงหาอณหภมของอากาศขณะนน

2. เทอรโมมเตอรเครองหนงวดจดเยอกแขงของน าได –1 0C และวดจดเดอดของน าได 103 0C จงหาวาใน

ขณะทมอณหภม 50 0C เทอรโมมเตอรนจะอานคาไดกองศา 3. รถยนตมวล 1,000 กโลกรม วงดวยความเรว 20 เมตร/วนาท ถาเหยยบเบรกจนรถยนตหยด จงหา

พลงงานความรอนทเกดจากการเบรก



5

4. ยงลกปน ท าใหลกปนมวล 20 กรม เคลอนทดวยความเรว 300 เมตร/วนาท เขาชนผนง ปรากฏวาลกปนฝงลก 3 เซนตเมตร ถาไมมการสญเสยพลงงานเลย จงหาพลงงานความรอนของลกปนทเกดขน

5. น ามวล 1,000 กโลกรม ตกจากหนาผาสง 100 เมตร ถาพลงงานทงหมดเปลยนเปนพลงงานความรอน จง

หาพลงงานความรอนทเกดขนเมอน าตกถงพนลาง 6. ลกปนทองแดง อณหภม 10 0C ถกยงออกไปดวยความเรว 300 เมตร/วนาท กระทบเปา แลวหยดนงใน

เปา ลกปนจะมอณหภมเทาใด (ความจความรอนจ าเพาะของทองแดง 385 J/kg.K) 7. น าตกจากหนาผาสง 200 เมตร ถาในการเปลยนรปของพลงงานศกยโนมถวงเปลยนเปนพลงงานความ

รอนทงหมด ถาน าตกถงพนดานลาง จะมอณหภมเพมขนเทาไร (ความจความรอนจ าเพาะของน า 4.2 kJ/kg.K)

8. ลากวตถมวล 10 กโลกรม อณหภม 25 0C ทวางบนพนดวยแรงคงท 40 นวตน เปนระยะทาง 25 เมตร

ปรากฏวาวตถมความเรว 10 เมตร/วนาท ถาพลงงานทสญเสยไปเปลยนเปนพลงงานความรอนทงหมด (c ของวตถ 200 J/kg. K) จงหา ก. พลงงานความรอนทเกดขน ข. อณหภมสดทายของวตถ

6



9. ในการทดลอง การเปลยนรปพลงงานกลเปนพลงงานความรอน โดยใชอปกรณดงรป ลกกลมโลหะม

ความจความรอนจ าเพาะ 500 J/kg.K มมวล 100 กรม ท าการทดลองพลกกลบกระบอกขนลงใหลกกลมหลนในกระบอก 200 ครง จงหาวาอณหภมของลกกลมโลหะเพมขนมากทสดเทาไร

10. ในการทดลองเปลยนรปพลงงานกลเปนความรอนโดยใชกระบอกทมคาความจความรอนเปน 100 J/K ม

ความยาว 40 เซนตเมตร และลกกลมโลหะมความจความรอนจ าเพาะเปน 500 J/kg.K มมวล 200 กรม ถาตองการใหอณหภมของกระบอกและลกกลมมอณหภมสงขน 1.0 0C จะตองพลกกระบอกขนลงใหลกกลมหลนในกระบอกอยางนอยกครง

11. น าแขงมวล 20 กรม อณหภม 0 0C ละลายกลายเปนน าหมดท 0 0C จะตองใชความรอนเทาไร (ก าหนดให

L น าแขง = 333 103 J/kg) 12. กอนน าแขงมวล 5 กโลกรม ไถลลงจากทสง 5 เมตร แลวไถลตอไปบนพนระดบจนหยด อยากทราบวา

น าแขงจะละลายไปเทาไร ถาพนมอณหภม 0 0C (ก าหนด L น าแขง = 333 kJ/kg)

0.4 m



7

13. เมอใหความรอนดวยอตราคงทตลอดเวลาแกสารชนดหนง ซงมมวล 1 กโลกรม ไดความสมพนธ

ระหวางอณหภม (หนวยองศาเซลเซยส) และปรมาณความรอน (หนวยกโลจล) ทใหแกสารเปนไปดงรป ความจความรอนจ าเพาะของสารนมคาเทาไร

14. จงหาความรอนทใชไปในการท าใหน าแขง 10 กรม –10 0C กลายเปนไอน าท 100 0C หมดพอด (L ของ

น าแขงกลายเปนน า = 80 cal/g, c ของน าแขง = 0.5 cal/g 0C, c ของน า = 1 cal/g 0C และ L ของน ากลายเปนไอ = 540 cal/g)

15. หมอตมน าไฟฟาอนหนงใหพลงงานความรอนในอตรา 420 วตต เมอน าไปตมน า 100 กรม ท 25 0C ถา

น ารบความรอนไดเพยง 50 % จะตองใชเวลานานเทาใดในการตมน าจนมอณหภม 100 0C (1 cal = 4.2 J) 16. กระปองทองแดงมวล 1 กโลกรม บรรจน า 4 กโลกรม อณหภม 20 0C ถาใสกอนทองแดงมวล 1 กโลกรม

อณหภม 100 0C ลงไป น าจะมอณหภมเปนเทาไร (c ของทองแดง = 0.1 cal/g 0C)

50

200

30 60 ปรมาณความรอน (kJ)

อณหภม (0C)

8



17. หยอนน าแขง 100 กรม อณหภม 0 0C ลงในน า 1000 กรม อณหภม 60 0C ซงบรรจในกระปองทองแดงมวล 200 กรม จงหาอณหภมสดทายของการผสมน (ก าหนด c ของทองแดง = 0.1 cal/g 0C และ L ของน าแขง = 80 cal/g)

18. กระปองทองแดง 100 กรม ใสน าแขงมวล 100 กรม เตมน ารอน 80 0C ลงไป 100 กรม จงหาอณหภม

หลงจากผสมกน (c ของน า = 4180 J/kg.K, c ของทองแดง = 385 J/kg.K, L น าแขง = 333 103 J/kg) 19. กระปองทองแดง 20 กรม ใสน าแขงมวล 40 กรม เตมไอน ามวล 10 กรม ลงไป จงหาอณหภมสดทายของ

การผสมน (ก าหนดให c ของทองแดง = 0.1 cal/g 0C, c ของน า = 1 cal/g 0C , L ของน าแขง = 80 cal/g, L ของไอ = 540 cal/g)

20. คาลอรมเตอรมวล 400 กรม ความจความรอนจ าเพาะ 0.08 cal/g 0C มน าบรรจอย 600 กรม, 50 0C ถาเตม

น าแขง 70 กรม ลงไป เมอน าแขงละลายหมด อานอณหภมสดทายได 37 0C จงหาความรอนแฝงจ าเพาะของน าแขง



9

21. น ามนเครองมวล 200 กรม บรรจในกระปองทองแดงมวล 120 กรม อณหภม 20 0C เมอน าทองแดงมวล 100 กรม อณหภม 100 0C ใสลงในกระปอง ปรากฏวาอณหภมสดทายเปน 25 0C ก าหนดใหความจความรอนจ าเพาะของทองแดงเทากบ 0.1 cal/g 0C จงหาคาความจความรอนจ าเพาะของน ามนเปนเทาไร

22. น ากอนทองแดงมวล 1 กโลกรม ทอณหภม 100 0C ใสลงในน าแขงมวล 200 กรม จงหาอณหภมสดทาย

ของการผสมน ก าหนดใหความจความรอนจ าเพาะของทองแดงเทากบ 0.1 cal/g 0C 23. น า 500 กรม อยในภาวะสมดลกบน าแขง 100 กรม ท 0 0C จะตองใชไอน าท 100 0C ผสมลงไปกกรม

เพอใหสวนผสมสดทายประกอบดวยน าและไอน าซงมมวลเทากน 24. คาลอรมเตอรบรรจน า 500 กรม น าแขง 300 กรม ท 0 0C ถาน าโลหะกอนหนงมวล 1000 กรม ท 240 0C

ใสลงในคาลอรมเตอร จะท าใหน าแขงละลายหมดพอด ถาใสโลหะชนดน แตมมวลเปน 2 เทาลงไป จะท าใหอณหภมสดทายเปนเทาไร ไมคดความจความรอนจ าเพาะของคาลอรมเตอร

10



25. ของเหลว 3 ชนด คอ A, B และ C ตางมมวลเทากน และมอณหภมเปน 15, 20 และ 30 0C ตามล าดบ เมอน า A และ B ผสมกน จะไดอณหภมเปน 18 0C และเมอน า B และ C ผสมกน จะไดอณหภมหลงผสมเปน 25 0C จงหาวาถาน า A ผสมกบ B อณหภมผสมจะเปนเทาไร

2. สมบตของกาซอดมคต กาซอดมคต (Ideal Gas) ประกอบดวยโมเลกลขนาดเลกมากทอยหางกนคอนขางมาก ท าใหไมมแรงยดเหนยวระหวางกน ท าใหโมเลกลเคลอนทไดอยางอสระ และการชนกนระหวางโมเลกลเปนแบบยดหยน ในทนเราก าลงศกษาความสมพนธของสมบตทางกายภาพของกาซทสามารถวดไดจากการทดลองโดยตรง ไดแก มวล ปรมาตร ความดน และอณหภม ดงการทดลองตอไปน

2.1 กฎของบอยล เปนการศกษาความสมพนธระหวางความดน (P) กบปรมาตร (V) โดยทอณหภม

(T) คงท จะไดความสมพนธ คอ V1

P

2211 VPVP

2.2 กฎของชารล เปนการศกษาความสมพนธระหวางอณหภม (T) กบปรมาตร (V) โดยทความดน

(P) คงท จะไดความสมพนธ คอ TV

2

2

1

1

T

V

T

V

ถาน ากฎของบอยล และกฎของชารลมารวมกนจะไดวา

1

11

T

VP =

2

22

T

VP = k

โดยท P = ความดนของกาซ มหนวยเปน atm หรอ Pa หรอ N/m2 V = ปรมาตรของกาซ มหนวยเปน m3 T = อณหภมของกาซ มหนวยเปน K

273tT เมอ t = อณหภม มหนวยเปน 0C



11

2.3 สมการกาซในอดมคต กฎของกาซในอดมคต เปนสมการทอธบายความสมพนธของ ความดน ปรมาตร และอณหภม ของ

กาซ ทสภาวะตางๆ

RTM

mTNknRTPV B

เมอ R = คานจของกาซ 8.31 J/mole.k

Bk = คานจของโบลตมาล 1.38x10-23 J/molecule.K n = จ านวนโมลของกาซ N = จ านวนโมเลกลทงหมดของกาซ (6.02 n 1023 ) M = มวลโมเลกลของกาซ P = ความดน (N/m2, Pa) V = ปรมาตร (m3)


1. กาซจ านวนหนงมปรมาณ 0.5 m3 ทความดน 105 N/m2 อณหภม 0 0C ถาจะท าใหกาซนมปรมาตร 1 m3 โดยความดนไมเปลยนแปลง อณหภมสดทายจะเปนเทาไร

2. Ideal gas จ านวนหนงอณหภม 27 0C ความดน 1 บรรยากาศ ถาความดนลดลงเปน 0.6 บรรยากาศ

ปรมาตรเพมขนเปน 2 เทา อณหภมสดทายจะเปนเทาไร

3. กาซชนดหนงมปรมาตรและอณหภมสมบรณเพมเปน 1.5 เทา และ 2 เทา ตามล าดบ จงหาวาความดนของกาซนเปนกเทาของความดนเดม

12



4. กาซในถงใบหนง เมอท าใหอณหภมลดลงจาก 27 0C เปน –6 0C ความดนของกาซจะเพมขนหรอลดลงเปนกเปอรเซนต

5. รถโดยสารคนหนงจผโดยสารได 60 ทนงเรมออกเดนทางตอนเชาขณะทอณหภมของอากาศและผวถนน

เปน 27 0C กอนออกเดนทางตรวจสอบยางทกเสนมความดนเกจ 2.5 105 N/m2 เมอถงปลายทางเปนเวลาบาย อณหภมของผวถนนเปน 57 0C ถาถอวาปรมาตรของยางไมเปลยนแปลง เมอถงปลายทางจะวดความดนเกจของยางรถยนตไดเทาไร (ก าหนดความดนบรรยากาศ = 105 N/m2)

6. สบลมเขาไปในยางรถยนตคนหนง พบวา มเตอรวดเกจความดนได 2 105 N/m2 อณหภมอากาศในยาง

รถยนตขณะนน 27 0C ถาอณหภมอากาศในยางรถยนตในยางรถยนตเปลยนเปน 87 0C อยากทราบวามเตอรวดความดนเกจจะอานคาไดเทาไร ถาถอวาปรมาตรของยางรถยนตเปลยนไปนอยมาก (ก าหนดความดนบรรยากาศ = 105 N/m2)

7. อากาศทความดน 105 N/m2 อณหภม 37 0C จะมกโมเลกลใน 1 m3



13

8. Ideal gas อณหภม 27 0C ความดน 1 บรรยากาศ ปรมาตร 20 ลตร จะมปรมาณกาซกโมล 9. แกสไนโตรเจน 10 ลตร ความดน 1 บรรยากาศ อณหภม 27 0C จะมมวลของแกสเทาใด (H = 1) 10. ภาชนะขนาด 2 10-2 m3 บรรจกาซ CO2 20 กรม อณหภม 57 0C จงหาความดนกาซน (C = 12, O = 16) 11. กาซในถงใบหนงมอณหภมคงตว เมอใชกาซไปจนความดนลดลงครงหนงของความดนเดม จ านวน

โมเลกลของกาซทออกจากถงมคาเปนกเทาของเดม 12. ท S.T.P. อากาศ 1 ลตร มมวล 1.293 กรม จงหาความดนของอากาศมวล 12.93 กรม ปรมาตร 10 ลตร ท

อณหภม 27 0C

14



13. กาซจ านวนหนงบรรจในถงทมอณหภม 30 0C กาซนมมวล 10 กโลกรม และมความดน 2 บรรยากาศ ถากาซรวออกไปจ านวนหนง ท าใหอณหภมลดลงเหลอ 27 0C และมความดน 1 บรรยากาศ กาซรวออกไปกกโลกรม

14. ความหนาแนนอากาศท 27 0C ความดน 760 มลลเมตรปรอท เปน 2.5 กรม/ลตร ถาทอณหภมเดยวกน

ความดนเปน 860 มลลเมตรปรอท ความหนาแนนของอากาศเปนเทาไร 15. หลอดแกวทดลองบรรจกาซปรมาตร 50 cm3 อณหภม 27 0C ความดน 1 บรรยากาศ ดานบนมจกไมกอก

แตไมสนท กาซรวออกมาได จมหลอดแกวนลงไปในน าอณหภม 87 0C ทงไวนานพอสมควร จงหาวามกาซรวออกไปกโมล

16. กาซจ านวนหนงเดมมความดน P มปรมาตร V และอณหภมสมบรณ T เมอน ากาซนมา 21

ของเดมมา

บรรจในภาชนะ ปรมาตร 4V

ปรากฏวาอณหภมเปน 2T อยากทราบวาความดนของกาซนจะเปนกเทา

ของความดนเดม



15

17. จากกราฟระหวางความดนและปรมาตรของกาซชนดหนงทอณหภม 770C ซงอยในกระบอกสบทไมม

ความฝด จงหาจ านวนโมลของกาซในกระบอกสบ 18. ฟองอากาศปรมาตร 20 cm3 ลอยขนจากพนดนใตแมน า ซงมอณหภม 17 0C เมอลอยกบผวน าซงม

อณหภม 27 0C ปรากฏวามปรมาตร 50 cm3 ถาความดนบรรยากาศขณะนนมคา 105 Pa จงหาความลกของแมน าบรเวณนน

3. ทฤษฎจลนของกาซ ทฤษฎจลนของกาซ เปนทฤษฎทอธบายปรากฏการณการเคลอนทของอะตอม การชนกนของ

อะตอมท าใหเกดการถายเทโมเมนตม และพลงงานขน แตเนองจากความไมเปนระเบยบของอนภาคของกาซ ท าใหเปนการยากทจะท าความเขาใจ ท าใหนกวทยาศาสตรตองตงสมมตฐานเพอใหงายตอการท าความเขาใจ สมตฐานนเรยกวา แบบจ าลองของกาซ (Gas Model) โดยมสมมตฐานดงน

1. กาซเปนอนภาคเลกๆ ทเรยกวาโมเลกลเปนจ านวนมาก และปรมาตรของแตละโมเลกลมคานอยมากเมอเทยบกบปรมาตรของกาซทงหมด

500

300 200 100 0

400

600

P (kPa)

500 1000 2000 V (cm3) 77 0C

16



2. โมเลกลของกาซแตละโมเลกลมการเคลอนทอยางไมเปนระเบยบ คอเปลยนทศการเคลอนทตลอดเวลา เนองจากเกดการชนกนเองระหวางโมเลกลหรอชนกบผนงภาชนะ แตมอตราเรวเฉลยใกลเคยงกน

3. การชนของโมเลกลของกาซเปนการชนแบบยดหยน

จากการศกษาพบวา

2vNm31

PV โดยท N

v...vvv

2N

22

212

จากสมการแสดงความสมพนธระหวางความดน (P), ปรมาตรของกาซ (V), จ านวนโมเลกล (N) และอตราเรวเฉลยของโมเลกล ( v ) ซงเราจะน าไปอธบายสมบตตางๆ ของกาซตอไป จากทฤษฎพลงงานจลนเฉลยของแตละโมเลกล

2K vm21

E KE เปนพลงงานจลนของกาซแตละโมเลกล

kk ENE kE เปนพลงงานจลนรวมทงหมดในภาชนะ

แกสมการกบสมการกาซในอดมคตจะได

nRT23

TNk23

PV23

E Bk

ความเรวเฉลยของโมเลกล 2rms vv

หรอ

P3

MRT3

mTk3

v Brms

หมายเหต สมการขางบนใชส าหรบกาซโมเลกลอะตอมเดยว แตส าหรบกาซโมเลกลอะตอมค เชน H2, O2, N2 เราสามารถค านวณไดดงน

nRT25

TNk25

PV25

E Bk ส าหรบโมเลกลอะตอมค



17

P5

MRT5

mTk5

v Brms ส าหรบโมเลกลอะตอมค


1. โมเลกลของกาซ 10 โมเลกล มอตราเรว 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 10 จงหา ก. อตราเรวเฉลย ข. อตราเรวก าลงสองเฉลย ค. อตราเรวรากทสองของก าลงสองเฉลย (vrms)

2. สมมตวาในการทดลองวดอตราเรวของโมเลกลแตละตวไดทงหมด 6 โมเลกล ไดการกระจายอตราเรว

โมเลกลดงตาราง จงหาคารากทสองของก าลงสองเฉลยของอตราเรว

อตราเรวโมเลกล (เมตร/วนาท) 10 20 30 จ านวนโมเลกล 1 3 2

3. Ideal Gas ณ อณหภม 27 0C จะมพลงงานจลนเฉลยเทาใด 4. ณ อณหภม 37 0C กาซชนดหนง 2 โมล จะมพลงงานเทาใด (R = 8.3 J/mol.K)

18



5. ทความดน 4 105 N/m2 กาซจะมพลงงานก J/m3 6. ทความดน 2 บรรยากาศ กาซชนดหนงมความหนาแนนของโมเลกล 4 1025 โมเลกล/ลกบาศกเมตร

อยากทราบวากาซ 0.2 m3 จะมพลงงานจลนเฉลยเทาใด (1 atm = 1.01 105 N/m2) 7. เมออณหภมของกาซลดลงจาก 27 0C เปน 9 0C อยากทราบวาพลงงานจลนเฉลยของโมเลกลของกาซจะ

เพมขนหรอลดลงกเปอรเซนต 8. เมอความดนเฉลยของกาซภายในถงใบหนง เพม 20 % อยากทราบวาพลงงานจลนเฉลยของกาซภายใน

ถงนจะเปลยนแปลงอยางไร 9. จงหา vrms ของกาซ H2 ท 0 0C (H = 1) 10. จงหาอตราสวนของอตราเรวเฉลยของกาซไฮโดรเจนตอกาซออกซเจนในอากาศ (H = 1, O = 16)



19

11. ทอณหภม 27 0C กาซชนดหนงมอตราเรวเฉลย 300 m/s ถาอณหภมเปลยนเปน 927 0C กาซนจะมอตราเรวเฉลยของโมเลกลเปนเทาไร

12. ทอณหภม 27 0C กาซไฮโดรเจน มอตราเฉลย 2000 m/s อยากทราบวาทอณหภม 47 0C กาซออกซเจนจะ

มอตราเรวเฉลยเทาใด (H = 1, O = 16) 13. ถาความดนของกาซในถงใบหนงเพมขน 21 % อตราเรวเฉลยของกาซจะเพมหรอลดลงกเปอรเซนต 14. กาซไฮโดรเจนบรรจในภาชนะทอณหภม 27 0C ถากาซไฮโดรเจน 1 โมเลกล มมวล 3.32 10-27

กโลกรม เมอโมเลกลของกาซไฮโดรเจนชนฝาผนงในแนวตงฉาก จะมโมเมนตมเปลยนไปเทาใด

20



4. การหาอณหภมผสมและความดนผสม เมอเรามกาซ 2 ชนด บรรจในภาชนะ 2 ใบ ทมปรมาตร V1, V2 โดยกาซในภาชนะแตละใบมมวล m1, m2 มความดน P1, P2 มอณหภม T1, T2 มจ านวนโมเลกล N1, N2 และมจ านวนโมล n1, n2 เมอน ากาซทงสองชนดมาผสมกน หรอตอทอเชอมระหวางภาชนะทงสอง เราจะไดอณหภมและความดนหลงจากผสมแลวดงน

21

2211

21

2211ผสม NN

TNTNnnTnTn

T

21

2211ผสม VV

VPVPP


1. กาซไฮโดรเจน 4 โมล อณหภม 15 0C ผสมกบกาซออกซเจน 6 โมล อณหภม 25 0C จะไดอณหภมผสมเปนก 0C

2. ถง A มปรมาตร 5 ลตร บรรจกาซความดน 2 บรรยากาศ ถง B มปรมาตร 10 ลตร บรรจกาซความดน 3

บรรยากาศ น าทอเลกๆ ตอระหวางถง A และ B ความดนของกาซในถงทงสองเปนเทาใด เมออณหภมไมเปลยนแปลง

3. กาซ 3 ชนด A, B, C มปรมาณกาซ 2, 3 และ 5 โมล มอณหภม 15, 20 และ 25 0C ตามล าดบ มปรมาตร

10, 15 และ 25 ลตร ตามล าดบ ก. เมอตอทอเลกๆ เชอมภาชนะทบรรจกาซทง 3 ชนด เขาดวยกน จงหาอณหภมและความดนของกาซ

ผสมเปนเทาใด ข. ถาน ากาซทง 3 ชนดนไปอดลงในภาชนะใบใหม ซงมปรมาตร 30 ลตร จะมความดนผสมเปนเทาใด



21

5. กฏขอทหนงของเทอรโมไดนามคส กอนจะท าการศกษาเราตองรจกความหมายของค าตอไปนกอน ระบบ (System) หมายถง สงทเกยวของทงหมดทเราพจารณา สงแวดลอม (Surrounding) หมายถง สงตางๆ ทอยรอบๆ ระบบ เปนสงทเราไมตองการศกษา แตม

ผลตอระบบ ขอบเขต หมายถง สงทกนระหวางระบบกบสงแวดลอม เชนถาเราตองการพจารณาวาน าในหมอตมน ามอณหภมสงขนเทาไร ในกรณนระบบคอน าในกา

ขอบเขตคอกาน า และสงแวดลอมคอสงทอยรอบๆ กาน า กฎขอทหนงของเทอรโมไดนามกส กลาววา “พลงงานทงหมดในระบบไมมการสญหาย เพยงแต

พลงงานเปลยนรปไดเทานน” ความรอนเขาสระบบ = พลงงานภายในระบบทเพมขน + งานทระบบกระท า

WUQ โดยท

U = พลงงานภายใน ซงกคอ kE = nRT23

TNk23

PV23

B

W = งานทเกดขนในระบบ

TnR23

TNk23

)VPVP(23

U B1122 (ส าหรบโมเลกลอะตอมเดยว)

TnR25

TNk25

)VPVP(25

U B1122 (ส าหรบโมเลกลอะตอมค)

VPW หรอสามารถหาไดจากพนทใตกราฟระหวาง P กบ V โดยท Q เปน + เมอพลงงานความรอนเขาสระบบ เปน - เมอพลงงานความรอนออกจากระบบ

W เปน + เมอระบบใหงาน เปน - เมอระบบรบงานเขามา

22



กระบวนการตางๆ ตามกฎขอทหนงของเทอรโมไดนามกส 1. กระบวนการอะเดยบาตก (Adiabatic Process) เปนกระบวนการทไมมความรอนไหลเขาหรอไหลออกจากระบบ (Q = 0)

0WU 2. กระบวนการไอโซคลอรก (Isochric Process) เปนกระบวนการทเกดการถายเทความรอน โดยทปรมาตรคงท ดงนนไมเกดงานขน (W = 0)

UQ 3. กระบวนการไอโซเทอรมอล (Isothermal Process) เปนกระบวนการทมการถายเทความรอน โดยทอณหภมคงท ดงนนจะไมมพลงงานภายในเกดขน (U = 0)

WQ 4. กระบวนการไอโซบารก (Isobaric Process) เปนกระบวนการทมการถายเทความรอน โดยทความดนคงท

WUQ

VP23

U

VPW

ดงนน VP25

Q

คาความจความรอนจ าเพาะของกาซ เมอปรมาตรคงท

MR23

c


1. จงหาพลงงานภายในระบบของกาซไฮโดรเจน เมอ ก. ปรมาตร 10 ลตร ความดน 2 105 Pa ข. ปรมาณ 2 โมล ทอณหภม 27 0C



23

2. พลงงานภายในของกาซฮเลยม 10 โมล จะเปลยนไปเทาใด เมออณหภมของกาซฮเลยมเปลยนไป 20 0C 3. กาซโมเลกลอะตอมเดยวชนดหนงมมวล 60 กรม เมออณหภมเปลยนไป 10 K พลงงานของกาซน

เปลยนไปเทาไร ก าหนดใหมวลโมเลกลของกาซน = 15 4. ระบบหนง เมอไดรบความรอน 8,000 จล จะท าใหพลงงานภายในระบบเพมขน 6,000 จล อยากทราบวา

ในระบบนตองรบงานหรอสรางงานเทาไร 5. กาซจ านวนหนงมจ านวนโมเลกล 1025 โมเลกล ถาตองการใหกาซจ านวนนมอณหภมเพมขน 1 0C ตอง

ใหความรอนแกกาซนเทาไร เมอปรมาตรของกาซคงท 6. กาซอดมคต 1 โมล ความดน 2 105 Pa อณหภม 17 0C เมอใหพลงงานความรอนแกกาซ โดยความดน

ไมเปลยนแปลงจนกระทงปรมาตรเปน 20 ลตร อยากทราบวาพลงงานความรอนทใหแกกาซเปนเทาไร

24



7. กาซไฮโดรเจนท S.T.P. บรรจในกระบอกสบ 20 ลตร ซงลกสบเลอนไดคลอง เมอใหความรอนแกกาซไฮโดรเจนในกระบอกสบท าใหลกสบเคลอนออกอยางชาๆ จนอณหภมเพมเปน 60 0C จงหาวาตองใหความรอนแกกาซเทาใด

8. ในการอดกาซฮเลยมจ านวน 0.2 kmol จากปรมาตร 0.4 m3 ใหเหลอ 0.2 m3 ดวยความดนคงท 2 105 Pa

ถาระบบหมดวยฉนวนทหนามาก จงหา ก. งานในการอดกาซ ข. พลงงานภายในระบบของกาซเปลยนไปอยางไร

9. ในการอดกาซ 2 โมล ในกระบอกสบตองท างานใหระบบ 400 จล ถาระบบไมถายเทความรอนเลย อยาก

ทราบวา อณหภมของกาซจะสงขนเทาไร



25

10. เมอระบบขยายตวอยางชาๆ โดยความดนและอณหภมคงท เมอวดความดนได 5 105 Pa และปรมาตรของระบบเพมจาก 5 ลตร เปน 10 ลตร จงหาพลงงานความรอนทใหแกระบบ

11. กาซโมเลกลอะตอมเดยวชนดหนงมมวลโมเลกล 20 อยากทราบวา จะมความจความรอนจ าเพาะเทาไร

และถาตองการใหกาซ 1 โมล มอณหภมเพมขน 10 0C จะตองใหความรอนเขาไปเทาไร เมอปรมาตรของกาซคงท

12. ถาระบบท างานจาก A B C A ดงรป งานทระบบท าทงหมดจะมคาเทาไร

A

B

C

80

20

2 8 V (m3)

P (kPa)

26



13. ระบบหนงเรมตนท างานจาก A B C A แสดงไดดวยกราฟ ดงรป

ก. จงเตมเครองหมายในตารางใหสมบรณ

Q U W A B B C C A

ข. จงหางานจาก A B, B C และ C A ค. จงหาพลงงานภายในระบบทเปลยนไปจาก A B, B C และ C A ง. จงหาพลงงานความรอนจาก A B, B C และ C A

A B

C 80

20

1 4 V (m3)

P (kPa)



27

14. เมอใหความรอน 64.9 จล แกกาซ 0.5 โมล ทบรรจในกระบอกสบกาซท างานได 40 จล ดนลกสบใหเคลอนท อณหภมของกาซเพมขนกเคลวน (R = 8.3 J/mol.K)

15. กาซจ านวน 1 โมล ความดน 100 kPa อยในกระบอกสบทมลกสบเคลอนทไดคลอง เมอใหความรอนจน

กาซมอณหภมเพมขน 80 0C จงหา ก. พลงงานภายในของกาซทเปลยนไป ข. งานทกาซท าได ค. พลงงานความรอนทใช

28



แบบฝกหดทายบท 1. ถาแกสอดมคตมปรมาตรคงท ขอความใดตอไปนจรง

ก. โมเลกลของแกสทกมอตราเรวเทากนทอณหภมทก าหนด ข. พลงงานจลนทงหมดของโมเลกลแปรผนโดยตรงกบความดนคณปรมาตรของแกสนน ค. พลงงานภายในของแกสเพมขนเมออณหภมเพมขน ง. ความดนแปรผนโดยตรงกบอณหภมสมบรณ

ค าตอบทถกตองคอขอใด 1. ก. , ข. และ ค. 2. ข. , ค. และ ง. 3. ง. เทานน 4. ค าตอบเปนอยางอน

2. แกสฮเลยมบรรจในถงสองใบซงเชอมตอกนผานวาลว ถงแรกมความดน 2 บรรยากาศ ปรมาตร 10 ลตร ถงทสองมความดน 3 บรรยากาศ ปรมาตร 15 ลตร ถาเปดวาลวใหแกสรวมกนโดยไมมการถายเทความรอนจากนอกระบบ ความดนของแกสผสมเปนกบรรยากาศ

3. ถาใหความดนของกาซในกระบอกสบหนงคงท และใหอณหภมของกาซภายในกระบอกสบเปลยนจาก 27 0C เปน 77 0C อตราสวนของปรมาตรใหมตอปรมาตรเดมเปนเทาใด 1. 0.3 2. 0.9 3. 1.2 4. 3.5

4. จะตองใหความรอนเทาใดแกกาซฮเลยมจ านวน 1 โมล ทบรรจอยในกระบอกสบ แลวท าใหกาซนนดน

ใหลกสบท างาน 20 จล และอณหภม เพมขน 10 เคลวน 1. 72.5 J 2. 124.5 J 3. 144.5 J 4. 249.5 J

5. จงหาวากาซไนโตรเจนทอณหภมเทาใดทมคาเฉลยของอตราเรวโมเลกลเทากบของกาซออกซเจนทอณหภม 47 0C (ก าหนดน าหนกโมเลกลของไนโตรเจนและออกซเจน เทากบ 28 และ 32 ตามล าดบ) 1. –28 0C 2. 7 0C 3. 42 0C 4. 47 0C

6. ถาอณหภมภายในหองเพมขนจาก 27 0C เปน 37 0C และความดนในหองไมเปลยนแปลงจะมอากาศไหล ออกจากหองกโมล หากเดมมอากาศอยในหองจ านวน 2000 โมล 1. 65 2. 940 3. 1620 4. 1940



29

7. ระบบหนงประกอบดวยกระบอกสบบรรจแกสอดมคต ถาแกสภายในกระบอกสบมการเปลยนแปลงความดนและปรมาตร ดงกราฟจาก ABC จงหางานทแกสท าในขบวนการนในหนวยกโลจล

8. วตถกอนหนงมมวล 0.5 กโลกรม ตกจากทสงจากพน 2000 เมตร พบวาอตราเรวของวตถกอนกระทบ

พนเทากบ 180 เมตร/วนาท ถา 25 % ของพลงงานกลทสญเสยไปจากการตานของอากาศกลายเปนความรอนทสะสมในวตถ กอนกระทบพนวตถมอณหภมเพมขนจากเดมเทาใด (ก าหนดใหความจความรอนจ าเพาะของวตถเทากบ 500 J/kg.K) 1. 0.2 0C 2. 1.9 0C 3. 3.6 0C 4. 10.0 0C

9. แกสชนดหนงบรรจอยในกระบอกสบทความดน P และอณหภม 273 K มโมเลกลเคลอนทดวยความเรวเฉลย v ชนฝาลกสบจ านวน f ครงตอวนาท ถาเพมปรมาตรกระบอกสบเปน 2 เทาดวยการขยายลกสบ โดยท าใหอณหภมคงท ความถในการชนฝาลกสบจะเปนเทาใด 1. f/4 2. f/2 3. f 4. 2f

10. ถงแกสใบหนงมปรมาตร 30 ลตร บรรจแกสออกซเจนจ านวน 4.0 โมล ตออยกบถงอกใบหนงภายใน

เปนสญญากาศปรมาตร 20 ลตรดงรป จงหาวาเมอปดวาลว จะมแกสออกซเจนไหลไปสถงเปลาไดอยางมากทสดกโมล ถาการถายเทแกสนเกดทอณหภมคงท 1. 2.4 โมล 2. 1.8 โมล 3. 1.6 โมล 4. 1.2 โมล

11. น าตกแหงหนงสง 50 เมตร ถาพลงงานศกยของน าตกเปลยนรปเปนพลงงานความรอนทงหมด อณหภมของน าทปลายน าตกจะมคาสงขนเทาใด (ก าหนดใหความจความรอนจ าเพาะของน า 4.2 x 103 J/kg K)

A

B C

0.2 0.4

2 105

5 105

ปรมาตร (m3)

ความดน (N/m2)

O2

วาลว

30



1. 0.12 0 C 2. 0.21 0 C 3. 4.2 0 C 4. 8.4 0 C 12. ใหความรอนจ านวนหนงแกแกสฮเลยมทบรรจในกระบอกสบ เมอแกสขยายตวภายใตกระบวนการ

ความดนคงท จงหาวาแกสใชความรอนในการเพมพลงงานภายในรอยละเทาใดของปรมาณความรอนทไดรบ

13. ตอตวตานทาน 10 โอหม กบแบตเตอร 12 โวลต แลวจมตวตานทานในแคลอรมเตอรทบรรจน า 48

ลกบาศกเซนตเมตร จะใชเวลากวนาท อณหภมของน าจงเพมขนเปน 2 0C (ถาแคลอรมเตอรมความจความรอนจ าเพาะของน าเทากบ 4.2 จล/กรม เคลวน และน า 1 ลกบาศกเซนตเมตร มมวล 1 กรม)

14. ถาแกสในกระบอกมการเปลยนแปลงแบบอณหภมคงตว (isothermal) จากต าแหนง ก. ไปยงต าแหนง ข.

ดงรป ในการเปลยนแปลงนขอใดตอไปนถกตอง 1. แกสคายความรอน โดยงานทท าใหแกสเทากบ

ความรอนทแกสคลายออก 2. แกสรบความรอน โดยพลงงานภายในเพมขน 3. แกสคายความรอน โดยพลงงานภายในเพมขน 4. แกสรบความรอน โดยมการท างานใหกบแกส

15. จงหาปรมาณความรอนทท าใหน าแขง 100 กรม อณหภม 0 องศาเซลเซยส กลายเปนน ามวล 100 กรม อณหภม 10 องศาเซลเซยส ก าหนดใหความจความรอนของน าเทากบ 4200 จลตอกโลกรม เคลวนและความรอนแฝงจ าเพาะของการหลอมเหลวของน าแขงเทากบ 333 กโลจลตอกโลกรม 1. 33.7 kJ 2. 37.5 kJ 3. 75.3 kJ 4. 4233 kJ

16. แกสอดมคตจ านวนหนง ไดรบความรอนจนมความดนเปน 1.5 เทาของความดนเดม และมปรมาตรเปน

1.2 เทาของปรมาตรเดม พลงงานจลนเฉลยของโมเลกลแกสเพมขนกเปอรเซนต 1. 30 % 2. 40 % 3. 70 % 4. 80 %

17. ตองใหความรอนเทาใดแกแกสฮเลยมในภาชนะปด ซงมปรมาตร 1 ลกบาศกเมตร ความดนของแกสจงจะเพมขน 0.4 x 105 พาสคล ใหถอวาปรมาตรของภาชนะไมเปลยนแปลง

1. 6 x 104 J 2. 6 x 105 J 3. 8 x 104 J 4. 8 x 105 J

ก

ข

P

V

PV = คาคงท



31

18. จงหาวาตองใชความรอนดวยก าลงเฉลยกวตต จงจะท าใหโลหะมวล 1 กโลกรม มอณหภมสงขน 60 องศาเซลเซยส ในเวลา 5 นาท ก าหนดใหความจความรอนจ าเพาะของโลหะนนเทากบ 400 จลตอกโลกรม เคลวน

19. น าลวดท าความรอนมก าลง 1000 วตต จมลงในน ามวล 500 กรม อณหภม 30 องศาเซลเซยส ถามการสญเสยความรอนไป 30 % อกนานเทาใดน าจงจะเรมเดอด (ก าหนดความจความรอนจ าเพาะของน าเทากบ 4.2 กโลจล/กโลกรม เคลวน) 1. 2 นาท 2. 3 นาท 3. 3.5 นาท 4. 8 นาท

20. กราฟแสดงการเปลยนแปลงของความดนและปรมาตรของระบบแกสใหขอมลดงน ตามเสนทาง acb มพลงงานความรอนทใหแกระบบเทากบ 500 จล และงานทท าโดยระบบเปน 200 จล สวนตามเสนทาง adbงานทท าโดยระบบเปน 100 จล จงหาพลงงานความรอนทใหแกระบบตามเสนทาง adb น

1. 300 J 2. 400 J 3. 500 J 4. 600 J

21. แกสออกซเจน (O2) บรรจในภาชนะโดยมวลของแกสออกซเจนเทากบ 12.0 กโลกรม อานความดนเกจทภาชนะได 9.0 บรรยากาศ ถาออกซเจนรวออกจากภาชนะไป คดเปนมวลเทากบ 3.0 กโลกรม จงหาความดนเกจของออกซเจนทเหลออย (ตอบในหนวยบรรยากาศ ถาก าหนดให ความดนบรรยากาศภายนอกเปน 1 บรรยากาศ และอณหภมของแกสคงท)

22. ฟองอากาศปดขนมาจากกนสระ ปรมาตรของฟองอากาศทลอยขนไป ณ ต าแหนงทใกลผวน าเปนสอง

เทาของปรมาตรฟองอากาศทกนสระ จงหาความลกของสระ (สมมตใหอณหภมของฟองอากาศคงท ความดนบรรยากาศทผวน าเปน Pa และความหนาแนนของน าเปน )

1. gP2 a

2. gPa

3. g3P2 a

4. g2Pa

23. ลกเหลกมวล 50 กรม อณหภม 300 องศาเซลเซยส ถกหยอนลงในน ามวล 100 กรม ซงบรรจอยใน

กระปองมวล 70 กรม และมโฟมหมกระปองอย ท าใหน ามอณหภมเปลยนจาก 6 องศาเซลเซยส ไปเปน

ความดน

c

d a

ปรมาตร

b

32



20 องศาเซลเซยส จงหาความจความรอนจ าเพาะของกระปอง (ก าหนดให ความจความรอนจ าเพาะของเหลก 0.45 กโลจลตอกโลกรม-เคลวน, ความจความรอนของน า 4.20 กโลจลตอกโลกรม-เคลวน) 1. 0.13 kJ/kg.K 2. 0.23 kJ/kg.K 3. 0.43 kJ/kg.K 4. 0.70 kJ/kg.K

24. แกสอดมคตเชนแกสฮเลยมบรรจอยในกระบอกสบทมลกสบทเคลอนทไดโดยอสระ โดยมอณหภม 364

เคลวน ปรมาตร 2.0 ลตร และมความดน 1 บรรยากาศเทากบความดนภายนอก ถาน ากระบอกสบนไปแชน าแขงพบวาสดทายแกสมอณหภม 273 เคลวน และปรมาตรลดลงเหลอ 1.5 ลตร ความรอนทงหมดทออกจากแกสในกระบอกสบเปนกจล (ก าหนดใหความดน 1 บรรยากาศเทากบ 105 พาสคาล)

25. ในบรรยากาศมแกสไนโตรเจนและออกซเจนเปนสวนใหญ มแกสไฮโดรเจนปนอยบางแตในสดสวน

นอยมาก ถามวาอตราเรว vrms ของโมเลกลไฮโดรเจนเปนกเทาของ vrms ของโมเลกลออกซเจน (ก าหนดใหมวลโมเลกลของไฮโดรเจนและออกซเจน 2 และ 32 กรมตอโมล ตามล าดบ) 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

26. ออกแรงกดลกสบของกระบอกสบซงบรรจแกสชนดหนง ท าใหปรมาตรของแกสลดลงโดยอณหภมคงท

และแกสไมรวออกมา จงพจารณาวาขอใดถกตอง ก. ความดนเพมขน ข. อตราเรว vrms ของโมเลกลของแกสลดลง ค. พลงงานภายในเพมขน ง. พลงงานภายในคงท

1. ก. และ ง. 2. ก. และ ค. 3. ข. และ ง. 4. ก., ข. และ ง.

************************************

สรุปเนื้อหาบทที่ 16 ความร้อน...

Documents