บทท 2เอกสารทเกยวของ

การศกษาครงนผรายงานไดศกษาเอกสารและงานวจยทเกยวของ เพอใชกำาหนดทศทางในการโครงงานคณตศาสตร เรองกลองเตอนภย ระดบชนมธยมศกษาปท 3 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรตามขนตอน ดงน

1. ความคลาย 1.1 บทนยาม 1.2 สมบตของรปสามเหลยมทคลายกน 1.3 การนำาไปใช2. ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร 3. ทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตร 4. ขนตอนการทำาโครงงาน

ความคลายบทนยาม รปเหลยม n เหลยมสองรปจะคลายกน กตอเมอม

สมบตทงสองตอไปน ( กนกวลและคณะ,2547, หนา 174 )1) ขนาดของมมของรปทงสองเทากนเปนคๆ n ค2) อตราสวนของความยาวของดานคทสมนยกนเทากนทก

อตราสวนบทนยาม รปสามเหลยมสองรปทมขนาดและมมเทากนสามค

โดยมมตอมมเรยกวารปสามเหลยมทคลายกน ( วนจ,2548 หนา 194 )

สมบตของรปสามเหลยมทคลายกนถารปสามเหลยมสองรปใดๆคลายกน อตราสวนของความยาว

ของดานคทสมนยกนจะเทากน หรอกลาววา อตราสวนของดานคทอย

4

ตรงขาม กบมมทมขนาดเทากนจะเทากน ( กนกวลและคณะ,2547, หนา 180-182 )

รปสามเหลยมสองรปจะเปนรปสามเหลยมทคลายกน เมอเปนจรงตามเงอนไขขอใดขอหนงตอไปน

1) เปนรปสามเหลยมทมมมเทากนสามค

เนองจาก

ดงนนรปสามเหลยม ABC และรปสามเหลยม PQR เปนรปสามเหลยมทคลายกน

2) เปนรปสามเหลยมทมอตราสวนความยาวของดานเทากน 3 ค

เนองจาก ดงนนรปสามเหลยม ABC และรปสามเหลยม PQR เปน

รปสามเหลยมทคลายกน

5

3) เปนรปสามเหลยมซงมอตราสวนความยาวของดานเทากนสองคและมมม

ระหวางอตราสวนของความยาวดานเทากนมขนาดเทากน

เนองจากและ

ดงนนรปสามเหลยม ABC และรปสามเหลยม PQR เปนรปสามเหลยมทคลายกนสญลกษณแสดงความคลาย

พจารณารปสามเหลยมตอไปน

จากรป จะเหนวา รปสามเหลยม ABC และรปสามเหลยม XYZ มขนาดของมมเทากนสามค คอ และ

นนคอ รปสามเหลยม ABC คลายกบรปสามเหลยม XYZ

เขยนแทนดวยสญลกษณ ตวอยางท 1

C Z

b

6

a y x

A B X z Y C

จากรปและ และ ดงนนพจารณาใชกฎการคณไขว จะได ตอบ

ตวอยางท 2 กำาหนดให โดยท ยาว 3 เซนตเมตร ยาว 4.5 เซนตเมตร ยาว 2.5 เซนตเมตร จงหาความยาวของ

CF

B 3 c.m. a e

d c f

A 4.5 c.m. B D2.5 c.m. E

จากสมบตของรปสามเหลยมคลายจะไดแทนคาจะได

ดงนน ความยาวของ โดยประมาณ ตอบ

ตวอยางท 3 กำาหนดให ขนานกบ ตดกบ และ ตดกบ ทจด ถา ยาว 8 เซนตเมตร ยาว 3 เซนตเมตร และ ยาว 1 เซนตเมตร จงหาความยาวของ

7

วธทำา เนองจาก มมแยงมมแยงมมตรงขาม

ดงนนจะไดดงนน เซนตเมตรดงนนความยาวของ เซนตเมตร โดยประมาณ

ตอบ

การนำาไปใชประโยชนของรปสามเหลยมคลาย สามารถนำาไปชวยแกปญหา

เกยวกบระยะทางได โดยเฉพาะอยางยงระยะทางซงไมสามารถวดโดยตรง หรอระยะทางทมความยาวมากๆ ยากตอการวด เชน ความสงของตก ความกวางของแมนำา เปนตน ตวอยางท 4 มานสสง 1.75 เมตร เขาวดความยาวของเงาของเขาททอดตามพนได 1.4 เมตร ในขณะทความสงของอาคารเรยนเปน 8.75 เมตร จงหาวาเงาของอาคารหลงนยาวเทาไร

F C

8.75 m. 1.75 m.

A 1.4 m. B D E อาคารเรยน จะไดวา

8

ดงนน เมตรดงนนเงาอาคารหลงนยาวเปน 7 เมตร ตอบ

ตวอยางท 5 จากรป จงหาความกวางของถนนสายหนง ซงกำาหนดให ยาว 10 เมตร ยาว 30 เมตร และ ยาว 12 เมตร

A

O B X

Yพจารณาจาก และ จะไดวา เปนมมฉากทงค

มมตรงขาม

มมแยงดงนน ~ จากสมบตความคลายจะไดวา

YOBO

XYAB

,

ดงนน เมตรดงนนความกวางของถนนสายนเปน 15 เมตร

ตอบตวอยางท 6 จงหาคาของ b วาเปนเทาไร โดยทสามเหลยมทงสองนเปนสามเหลยมคลาย

4 x

9

b 3x

จากรปจะไดวา

ดงนน คาของ b คอ 12 หนวย ตอบตวอยางท 7 ชายคนหนงเหนเงาของตนมะพราวทอดยาวไป 25 เมตรขณะทเสาตนหนงสง 3 เมตรทอดเงาไปทางเดยวกนยาว 5 เมตร อยากทราบวาตนมะพราวสงเทาไร

วธทำาA จากรป ให แทนความสงของตนมะพราว

แทนความสงของเสา เทากบ 3 เมตร

แทนเงาของเสา เทากบ 5 เมตร

C แทนเงาของตนมะพราว 25 เมตร

จากรป และ จะพบวา

B D E (เปนมม 90 องศา เพราะตนมะพราว

ตงฉากกบพน ( เปนมมรวม ) (เปนมมทเหลอ ซงมมภายใน รวมกนได 180

องศา

ดงนน ( มมมเทากบทกมม มมตอมม )

10

นนคอ จาก แทนคา เมตร เมตร และ เมตรจะได ดงนนตนมะพราวตนนสง 15 เมตร ตอบ

ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร เปนสมรรถภาพทจำาเปนตอการเรยนรคณตศาสตร (สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย,2546,หนา 18-19)

4.1 ทกษะกระบวนการ การแกปญหา ทำาความเขาใจกบปญหา ระบประเดนปญหา สรางตวแบบเชงคณตศาสตร ตรวจสอบความเหมาะสมของตวแบบ ตรวจสอบความถกตอง และความเปนไปไดของการแกปญหา ตรวจสอบขนตอนการแกปญหา

4.2 ทกษะกระบวนการ การใหเหตผล รวบรวมความรทเกยวของในกระบวนการการแกปญหา เลอกใชความรเพอจดลำาดบขนตอน ตรวจสอบความถกตองและความสมเหตสมผล

4.3 ทกษะกระบวนการ การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ เลอกรปแบบของการสอสาร การสอความหมายและนำาเสนอดวยวธการทเหมาะสม ใชขอความสมการ ศพททเปนสากล บนทกผลงานทกขนตอน สรปสาระทไดจากการศกษา เสนอความคดเหนทเหมาะสมกบปญหา

4.4 ทกษะกระบวนการ การเชอมโยง เปรยบเทยบความรของแตละสาระ เชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน สรปสาระสำาคญ

4.5 ทกษะกระบวนการ ความคดรเรมสรางสรรค ใชความรหรอมโนทศนเพอสรางองคความรใหม สรางสรรคตวแบบทางคณตศาสตรหรอชนงานทมประโยชนตอการเรยนร

11

ทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตร กระบวนการวทยาศาสตร (Process of Science) เปนกระ

บวนการทผเรยนใชคนควาหาองคความร (body of knowledge) ทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตรเปนทกษะสำาคญประการหนงของกระบวนการวทยาศาสตร ทตองพฒนาผเรยนใหมความร ความเขาใจ ตระหนกเหนความสำาคญ และมความชำานาญเพอสามารถคนหาความรดวยตนเองได การแสวงหาความร ความเขาใจธรรมชาตของมนษยนน จะเกดจากการสงเกตธรรมชาตและปรากฏการณทางธรรมชาตแลวรวบรวมขอมลผานทางประสาทสมผส นำาขอมลทไดไปจดจำาแนกและคดพจารณาเหตและผล เกดเปนความคดและความเชอ นำาความคดความเชอไปปฏบตกอใหเกดการสงเกต การรวบรวมขอมล และ การคดเปนวฏจกรอยางนไปเรอย ๆ

วธการคดทางวทยาศาสตรและวธการทางวทยาศาสตร ทำาใหเกดลำาดบขนตอนในการกระทำาตอเนอง จนไดความรออกมาทระดบหนง จงรวมเรยกวธการคด และวธการทางวทยาศาสตรวา กระบวนการทาง“วทยาศาสตร จดเปนกระบวนการแสวงหาความรทางวทยาศาสตร”

นคม ทาแดง และสจนต วศวธรานนท ไดกลาวถงการแสวงหาความรทางวทยาศาสตรไวดงน (มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช , 2531 ,หนา 38)

การแสวงหาความรทางวทยาศาสตร มพนฐานมาจากความคดและความเชอทางปรชญา ความคด ความเชอ และปญหาทางปรชญาตาง ๆ ทสบทอดกนมายงไมไดรบการทดลอง ทดสอบ แกปญหา ยงไมมการยนยนวาเปนขอเทจจรงตลอดทงความขดแยงระหวางความคดเกากบหลกฐานทพบใหมตาง ๆ เหลาน เปนแหลงสรางความสนใจ และสรางปญหาขนในจตใจของผใฝหาขอเทจจรงในธรรมชาต ผลงานของผสนใจ

12

เหลานไดคอย ๆ เปลยนลกษณะความคด ความเชอ ทลกลบซบซอน เตมไปดวยความไมแนนอนทงหลาย มาเปนระบบความรทางวทยาศาสตรจากความคด ความเชอ และปญหาทางปรชญาของคนรนกอน ๆ

องคประกอบทสำาคญอกประการหนง ในการแสวงหาความรทางวทยาศาสตร คอ ทกษะกระบวนการทนกวทยาศาสตร จะตองมและใชในแตละขนตอนของการแสวงหาความรทางวทยาศาสตร เชน ขนตอนการสงเกต การรวบรวมขอมลจะตองมทกษะในกระบวนการสงเกต การวดและการเรยบเรยงรวบรวมขอมล เปนตน ลกษณะทถอวาเปนหวใจของการแสวงหาความร ทางวทยาศาสตรอกประการหนง คอ นกวทยาศาสตรเชอถอในผลของการสงเกตและการทดลอง การสงเกต หมายถงการพจารณาปรากฏการณทศกษาอยางใกลชด ละเอยดชดเจน โดยการวด และรวบรวมขอมล สวนการทดลองนนควบคมากบการสงเกต เพราะการทดลองในการแสวงหาความรทางวทยาศาสตร หมายถง การเปลยนแปลงเงอนไขตามแผนทกำาหนดไว ซงจะทำาใหเกดปรากฏการณอนเปนแนวทางเปดเผยใหทราบวา อะไรเปนตนเหตของการเปลยนแปลงในปรากฏการณนน หรออกนยหนง การทดลองเปนวธการถามปญหาเกยวกบธรรมชาตทคอนขางจะกะทดรดวธหนง

จากลกษณะการแสวงหาความรทางวทยาศาสตร ตามแนวคดดงกลาวขางตน จะเหนไดวาองคประกอบทเปนชนวนของการแสวงหาความร คอ ความอยากรอยากเหน ความไมเชอถอ ยดมนและพอใจในความรเดม มใจกวางพรอมทจะยอมรบ แนวคดใหมจากผลการสงเกต การทดลอง และขอมลใหม ๆ เสมอ ความมอสรเสรภาพทางความคด การสนใจในเหตการณ และการเปลยนแปลงใหม ๆ นนคอองคประกอบทาง เจตคตทางวทยาศาสตร เมอเรมตนไดแลวการแสวงหาความรทาง“ ”วทยาศาสตรกจะดำาเนนตอไป โดยการสรางกระบวนการแสวงหาความรทางวทยาศาสตร (การสงเกต การวด การรวบรวมขอมล การจำาแนกประเภท ฯลฯ) กระบวนการแสวงหาความรเปนวถทางของการคดทสากลสำาหรบวทยาศาสตรจะแตกตางกนกเฉพาะการเรมตนและขนตอน

13

ในรายละเอยดเทานนและอยในขอบเขตทเรยกไดวาเปน วธการทาง“วทยาศาสตร เชนเดยวกน”

กระบวนการแสวงหาความรทางวทยาศาสตร เปนกระบวนการทตองอาศยลำาดบขนตอนการดำาเนนงานรวมทงความมเจตคตทางวทยาศาสตรของผศกษาคนควา จงจะทำาใหประสบความสำาเรจได กระบวนการในการแสวงหาความรทางวทยาศาสตร ประกอบดวย

1.    วธการทางวทยาศาสตร2.    ทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตรทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตร คอ ความชำานาญและความ

สามารถในการใชการคดและกระบวนการคดเพอคนหาความรรวมทงการแกปญหา การคดเปนทกษะทางปญญา (intellectrual skill) ไมใชทกษะการปฏบตดวยมอ (phychomotor skill / hand on skill ) เพราะเปนการทำางานของสมอง การคดมทงการคดพนฐานหรอการคดในระดบตำา ตวอยางเชน ทกษะการสอความหมาย ไดแก การฟง การอาน การรบร การจำา การจำาถาวร การบรรยาย การพด การเขยน เปนตน นอกจากนยงมทกษะ การสงเกต การระบ การจำาแนก การเรยงลำาดบ การเปรยบเทยบ การลงขอสรป การใชตวเลข นอกจากการคดพนฐาน แลวยงมการคดระดบสงหรอการคดทซบซอน เชน ทกษะการจดระบบความคด การวเคราะห การตงสมมตฐาน การทดสอบสมมตฐาน การคาดคะเน การพยากรณ การใหคำาจำากดความ การตความหมาย การคนหาแบบแผน การผสมผสานขอมล การสรปความ เปนตน ทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตรเปนสงจำาเปนทจะทำาใหการแกปญหาทางวทยาศาสตรประสบผลสำาเรจเปนอยางด ทกษะการคดดงกลาวขางตนมจำานวนมาก ลวนแลวแตมความสำาคญทผเรยนตองไดรบการฝกนกการศกษาวทยาศาสตรของสมาคมอเมรกนเพอความกาวหนาทางวทยาศาสตร (The American Association for the Advancement of Science : AAAS ) ไดจำาแนกทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตร โดยแบงเปน 2 ประเภท

14

1. ทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตรขนพนฐาน (basic science process skill ) ประกอบดวย 8 ทกษะ

1.1 ทกษะการสงเกต (Observing) คอ การใชประสาทสมผสอยางใดอยางหนง หรอหลายอยางรวมกน ไดแก ผวกาย ตา ห จมก และลน เขาไปสมผสโดยตรงกบวตถหรอเหตการณ ปรากฏการณเพอคนหาขอมลอยางละเอยด ถกตอง รวดเรว แมนยำา โดยไมใชความรสก ความคดของผสงเกตเขาไปเกยวของ

การสงเกต เปนทกษะพนฐานของทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตร นกวทยาศาสตรตองเปนผมความชำานาญ ความละเอยดถถวนในการสงเกต ซงบางครงอาจใชเครองมอ เชน แวนขยาย กลองจลทรรศน ชวยในการสงเกตเพอใหเกดความแนชดและมนใจไดมากขน

การมองเหน เปนการสงเกตทใชตาชวยในการสงเกตลกษณะและสมบตของวตถ เชน ขนาด รปราง และสของวตถและสงเกตวาวตถเหลานนอาจมปฏสมพนธกนอยางไร

การไดยน เปนการสงเกตทใชหชวยในการสงเกตลกษณะและสมบตของวตถ เชน ความดง ระดบเสยง และจงหวะของเสยง

การสมผส เปนการสงเกตทใชผวกายชวยในการสงเกตถงความหมาย หรอความละเอยดของเนอวตถถงขนาดและรปรางของวตถอกดวย

การชม เปนการสงเกตทใชลนชวยในการสงเกตสมบตของสงนนวารสขม เคม เปรยว และหวานเปนอยางไร

การไดกลน เปนการสงเกตทใชจมกชวยในการสงเกตความสมพนธของวตถกบกลนทไดพบนน แตเนองจากการบรรยายเกยวกบกลนเปนเรองยาก จงมกบอกในลกษณะทแสดงความสมพนธของกลนทไดรบนนกบกลนของวตถทคนเคย เชน กลนกลวยหอม กลนมะนาว กลนชา และกลนกาแฟ เปนตน

11. .1 การสงเกต หมายถง การกระทำา ดงตอไปน

15

1)   บงช และบงชสมบตของวตถ สถานการณ หรอปรากฏการณโดยใชประสาทสมผสทง

5 ไดแก ผวกาย ตา ห จมก และลน 2)  รายงานผลการสงเกตออกมาเปนรปจำานวน ผลของการ

สงเกตจะออกมาในรปจำานวนได ตองเกดจากการสงเกตทอางองไปกบหนวยตาง ๆ เชน หนวยวดขนาดนำาหนก ความสง เปนตน

3)   อธบายการเปลยนทสงเกตของลกษณะสมบตของวตถ หรอ สถานการณหรอ

ปรากฏการณ การสงเกตมกจะเกยวของกบการกระทำาอยางททำาใหเกดการเปลยนแปลงแกวตถ สงทควรสงเกต คอ ลกษณะของสถานการณททำาใหเกดการเปลยนแปลง และลำาดบของการเปลยนแปลงทเกดขน

4)   ขอสงเกต ออกจากขอวนจฉยได 1 12. . วตถประสงคของการสงเกต

1) เพอตรวจสอบลกษณะตาง ๆ ของวตถ ทงปรมาณและคณภาพ โดยเลอกใชประสาท

สมผสใหถกตองและเหมาะสม 2) เพอสงเกตการเปลยนแปลงของวตถ หรอสถานการณ

ตาง ๆ 3)    เพอเปรยบเทยบลกษณะตาง ๆ ของวตถ หรอ

สถานการณประเภทเดยวกนแตตางชนดกน

1 13. . ขอมลทไดจากการสงเกตควรเปนขอมลประเภท 1) ขอมลเชงคณภาพ ไดแก ขอมลเกยวกบลกษณะและ

สมบต เชน ส ลกษณะผว รปราง กลน รส เสยง ฯลฯ เชน ลกษณะของลกปงปอง มสขาว ผวเรยบและมรอยตอ ทรงกลม 2)   ขอมลเชงปรมาณ (โดยการกะประมาณ) เปนการบอกปรมาณหรอขนาดทไดจากการสงเกตโดยไมไดทำาการวด ขอมลประเภทนจงเปนการกะประมาณ จำานวน ความกวาง ยาว สง

16

นำาหนก อณหภม ฯลฯ หรอการเปรยบเทยบ เชน เมอนำานำาตาลทรายไปใสถงขนาด 6 X 8 นว จนเตมจะมนำาหนกประมาณ 1 กโลกรม เปนตน 3)  ขอมลทไดจากการเปลยนแปลง บอกลกษณะหรอผลการเปลยนแปลงทสงเกตได ขอมลประเภทนบางครงเกดจากการกระทำาของผสงเกต จงจะเหนการเปลยนแปลงได เชน เมอนำาลกเหมนไปตงไวทอณหภมหอง สามารถระเหดได เปนตน

1 14. . พฤตกรรมทแสดงวา เกดทกษะการสงเกตจะตองมความสามารถดงตอไปน 1) ชบงและบรรยายสมบตของวตถ โดยการใชประสาท

สมผสอยางใดอยางหนงหรอหลายอยาง

2) บรรยายสมบตเชงปรมาณของวตถไดโดยการกะประมาณ เชน นำาหนกขนาด

อณหภม เปนตน 3) บรรยายการเปลยนแปลงของสงทสงเกตไดเชนลกษณะ

ของสถานการณททำาใหเกดการเปลยนแปลง ลำาดบขนตอนของการเปลยนแปลง

1.2   ทกษะการจำาแนกประเภท ( classifying ) การจดจำาแนกหมายถง การจดจำาแนกสงของหรอเหตการณออกเปนประเภทตาง ๆ โดยพจารณาจากลกษณะทเหมอนกน สมพนธกน หรอแตกตางกนกบสงของหรอเหตการณ หรอปรากฏการณ

1.2.1 ทกษะการจำาแนกประเภท เปนความสามารถในการจดแบงหรอ

เรยงลำาดบวตถหรอสงทอยในปรากฏการณ และเหตการณเปนพวก ๆ การจำาแนกและการเรยงลำาดบอาจใชเกณฑทกำาหนดขนเอง

เกณฑทใชในการจำาแนกประเภทสงของ หรอเหตการณมอย 3 อยางไดแก

1)  ความเหมอน

17

2)  ความแตกตาง 3)  ความสมพนธนอกจากน ยงใชความสามารถในการจำาแนกประเภท ม 4 กรณ ไดแก 1)   สามารถจำาแนกหรอเรยบเรยงลำาดบวตถ หรอ

เหตการณตามทกำาหนดมาใหได 2)   สามารถบอกเกณฑทคนอนใชจำาแนกหรอเรยบ

เรยงลำาดบวตถ หรอเหตการณทกำาหนดให

3)    สามารถจำาแนกหรอเรยบเรยงลำาดบวตถหรอเหตการณทตนเองกำาหนดขน

4)    สามารถเขยนแผนผงจำาแนกประเภทไดทกกรณการจำาแนกประเภทและการเรยงลำาดบขนอยกบเกณฑทตงขน

การตงเกณฑขนอยกบวตถประสงคในการจำาแนกประเภท ดงนนสงของกลมเดยวกนอาจจำาแนกประเภทไดหลายวธ เชน การจำาแนกประเภทของนกศกษาในกลมเรยนอาจจะใช เพศเปนเกณฑ ใชโปรแกรมวชาเปนเกณฑ เปนตน ซงเมอเกณฑเปลยนไป จำานวนกลมทถกจำาแนกออกกจะเปลยนไปดวย นอกจากนกลมยอยทไดจำาแนกแลวยงสามารถจำาแนกประเภทตอไปไดอกหลาย ๆ ขน การจำาแนกหมวดหมในทางวทยาศาสตรเปนสงทมความสำาคญในการศกษาอยางยง เชน การจดธาตเปนหมวดหมในตารางธาต ทำาใหนกเคมและนกฟสกสสามารถนำาตารางธาตไปใชในการศกษาคนควาไดอกมากมาย การจดพชและสตวออกเปนไฟลม คลาส ออเดอร แฟมมล กเปนประโยชนในการศกษาทางดานชววทยา เปนตน นอกจากนในชวตประจำาวนของเรา กจะพบวาการจดหมวดหมมอยทวไปในสาขาตาง ๆ เชน การจำาแนกประเภทของรานคา การจำาแนกประเภทของสถานศกษา การประเมนผลการเรยน การจำาแนกประเภทของหนงสอในสำานกวทยบรการ การจดแบงหนวยงาน ฯลฯ ซงมผลตอการทำางานและการดำาเนนชวตประจำาวนใหสะดวกยงขน

18

นอกจากนทกษะการจำาแนกประเภทยงมความหมายรวมไปถงการจดเรยงลำาดบสงของหรอเหตการณดวยโดยการกำาหนดเกณฑและจดลำาดบสงของหรอเหตการณตามเกณฑ เชน ใชลำาดบพยญชนะเปนเกณฑในการจดเรยงรายชอ นนกคอใหเรยงรายชอจาก อกษร ก. ไปตามลำาดบจนถง ฮ. ใชขนาดเปนเกณฑในการจดเรยงสงของซอนกนโดยใหสงของนำาหนกมากอยดนลางสด และวางสงขงทนำาหนกนอยกวาซอนกนขนไปตามลำาดบ ใชคะแนนสอบในการจดลำาดบผสอบเขาทำางาน เปนตน 1.2.2 พฤตกรรมทแสดงวาเกดทกษะการจำาแนกประเภทตางๆ จากเกณฑจะตองมความสามารถดงตอไปน

1) เรยงลำาดบหรอบงพวกสงตาง ๆ จากเกณฑทผอนกำาหนดใหได 2) เรยงลำาดบหรอแบงพวกสงตาง ๆ โดยใชเกณฑของตนเองได

3)  บอกเกณฑทผอนใชเรยงลำาดบหรอแบงพวกได1.3   ทกษะการวด (Measuring) คอ ความสามารถใน

การเลอกใชเครองมอตาง ๆ เพอเกบรวบรวมขอมลประกอบดวย เครองมอสำาหรบการวด คาทไดจากการวดตองเปนตวเลข และมหนวยกำากบตวเลขทไดจากการวด สามารถอานคาทวดไดถกตอง และใกลเคยงความเปนจรง รปแบบของการวดม 3 แบบ คอ

1)   การนบจำานวน (Counting measurement) เปนการวดจำานวนของสงตาง ๆ ซงจะ

นบออกมาเปนจำานวนเตม จะมเศษไมได ถอวาเปนการวดอยางงายทสด 2)   การวดโดยตรง (Direct measurement) เปนการ

ใชเครองมออยางใดอยางหนง เพยงอยางเดยวและวดไดโดยตรง เชน การวดความยาวโดยใชไมบรรทด การวดเวลาโดยใชนาฬกา การชงมวลของวตถโดยใชเครองชง การวดอณหภมรางกายโดยใชเทอรโมมเตอร

19

3)   การวดโดยออม (Indirect measurement) แยก ได 2 อยาง- การวดโดยใชเครองมออยางใดอยางหนงวด แลวมการคำานวณโดยใชสตรอกชนหนง

จงจะไดคาทตองการทราบ ทงนเนองจากไมมเครองมอวดโยตรง เชน การหาพนทหอง ตองวดความกวางและความยาวแลวนำามาคณกนจงจะไดปรมาณพนท

- การวดทมขนาดใหญหรอเลกมาก หรออยไกลมากจนไมสามารถวดไดโดยตรง เชน

ขนาดของดวงอาทตย ดวงจนทร และอะตอม หรอระยะทางจากโลกถงดวงอาทตย เสนรอบโลกการวดสงเหลานโดยใชการเปรยบเทยบกบสงททราบคาแลว

13. .1 สงจำาเปนทควรทราบในการวดไดแก 1) วดออกมาเปนกลมหรอประเภท (Norminal scale)

เปนการวดงายทสด โดยวดออกมาเปนกลม หม พวก หรอประเภท 2) วดออกมาเปนลำาดบ (Ordinal scale) การวดแบบน จะ

ตองมเกณฑอยในใจวา จะวดอะไร ในแงไหน เปนการเปรยบเทยบความสำาคญ หรอการเรยงลำาดบ อยางมความหมาย เชน เงนนำาไฟฟาไดดเปนอนดบ 1 ทองแดงนำาไฟฟาไดดเปนอนดบ 2

3) วดออกมาเปนเลขจำานวนศนยแท (Ratio scale) ไดแก การวดนำาหนก ความยาว ความสง และปรมาตร

4) วดออกมาเปนเลขจำานวนศนยสมมต (Interval scale) หมายถง ศนยทสมมตขนไมใชศนยแหงความวางเปลา เชน นายแดงสอบไดคะแนน 0 ไมไดหมายความวานายแดงไมมความรเลย แตเปนการออกขอสอบแบบสมเนอหามาออกขอสอบ

ในการวดปรมาณใด ๆ ตองใชเครองมอวด การเลอกและการใชเครองมอวดทเหมาะสมจะทำาใหไดขอมลทถกตอง ดงนนในการทจะ

20

ทำาการวดปรมาณใด ๆ ผทำาการวดจะตองสามารถใชเครองมอวดเพอใหเกดความคลาดเคลอนนอยทสด โดย

1) เลอกใชเครองมอไดเหมาะสมกบปรมาณทตองการวด เชน ตองการวดความกวางของหอง กเลอกใชตลบเมตรแทนทจะเลอกใชไมบรรทด เปนตน

2) ใชเครองมอไดถกตอง รวธการใชเครองมอและขอจำากดของเครองมอทใช

3) อานคาทวดไดจากเครองมอพรอมทงระบหนวยไดอยางถกตอง ในการอานคาจากหนาปดของเครองมอวดใด ๆ ควรจะตองศกษากอนวาคาทอานไดมหนวยเปนอะไร ตองเรมอานอยางไร และเขมของเครองมอวดเรมตนทขดศนยหรอไม เพอใหคาทอานออกถกตองมากทสด ในการอานคาทไดจากเครองมอวด สายตาของผอานจะตองอยในระดบเดยวกนกบเขมทชสเกล หรอตำาแหนงของวตถทอยตรงสเกลของเครองมอวด

4) สามารถคดวธการทจะหาคาปรมาณตาง ๆ ในกรณทวตถไมสามารถใชเครองวดหาปรมาณไดเนองจากขอจำากดของเครองมอหรอรปรางของวตถ เชน การหาปรมาตรของวตถทมรปรางไมเปนทรงเรขาคณต อาจจะหาปรมาตรโดยการแทนทนำา

5) ทำาการวดซำาหลาย ๆ ครงดวยเครองมอชนดเดยวกน ถาคาทวดไดในแตละครงแตกตางกนไป แสดงวามความคลาดเคลอนเกดขน เรยกวา ความคลาดเคลอนแบบสม ซงอาจมากกวาคาจรงบาง นอยกวาคาจรงบาง และเมอวดหลาย ๆ ครงแลวรวมหาคาเฉลย ผลรวมของความคลาดเคลอนแบบสมจะหกลางกนเปนศนย การทำาการวดหลาย ๆ ครงและนำาคาเฉลยไปใชจงเปนการแกความคลาดเคลอนอกวธหนง

การวดสงใดสงหนงมความคลาดเคลอนเกดขนไดเสมอ ความคลาดเคลอนทเกดขนจากการวดม 2 แบบ ไดแก ความคลาดเคลอนโดยบงเอญ ทเกดขนจากการอานคาทวดไดผดพลาด หรออานคาทไดถกตองแตบนทกผดพลาด กบความคลาดเคลอนเปนระบบ ทเกด

21

ขนจากการใชวธการวดโดยไมถกตองในการเกบรวบรวมขอมล เราสามารถแกไขความคลาดเคลอนทเกดขนมสาเหต ดงน

1) จากเครองมอทใชวด เชน เครองมอมความละเอยดพอทจะวดกบสงทเราจะวดไดหรอไม

2) จากสภาพแวดลอม ทำาใหเกดความไมแนนอน เชน การวดความยาวของไสเดอน ความสงของตนไมยนตน

3) จากความสามารถของผวด ผวดจะตองมความชำานาญในการวดสงของนน

1 32. . พฤตกรรมทแสดงวาเกดทกษะการวด จะตองมความสามารถดงตอไปน

1)    เลอกเครองมอไดเหมาะสมกบสงทจะวด2)    บอกเหตผลในการเลอกเครองมอวดได3)    บอกวธวดและวธใชเครองวดไดถกตอง4)    ทำาการวดความกวาง ความยาว ความสง ปรมาตร นำาหนก

และอน ๆ ไดถกตอง 5)    ระบหนวยของตวเลขทไดจากการวดได

1.4 การใชตวเลข (การคำานวณ) ทกษะการคำานวณ (using number) คอ

การนำาจำานวนทไดจากการสงเกต การวดการทดลอง และจากแหลงอน ๆ มาจดกระทำาใหเกดคาใหม เชน การบวก ลบ คณ หาร การหาคาเฉลย การยกกำาลง การถอดกรณฑ เปนตน ใชในการสรปผลการทดลอง การอธบายและทดสอบสมมตฐาน คาใหมทไดจากการคำานวณจะทำาใหสอความหมายชดเจน และเหมาะสมยงขน

1.4.5 พฤตกรรมทแสดงวาเกดทกษะการคำานวณ จะตองมความสามารถ ดงตอไปน

1) คำานวณไดอยางถกตองรวดเรว 2) บอกหรอแสดงวธการคดคำานวณได 3) ระบหนวยทใชไดอยางถกตอง 4) นบและใชตวเลขแสดงจำานวนสงของทนบไดถกตอง

22

5) ตดสน1.5   ทกษะการหาความสมพนธระหวางสเปสกบสเปส และ

สเปสกบเวลา (Speace and space}space and time relaionships)

คำาวา สเปส (Space) หมายถง ลกษณะเกยวกบระยะทาง ขนาด ความกวาง ความยาว ความหนา รปราง ตำาแหนงทอย การเคลอนท เปนตน สเปสของวตถ หมายถง ทวางทวตถนนครอง ซงจะมรปรางลกษณะเชนเดยวกบวตถนน โดยทวไปแลวสเปสของวตถม 3 ต คอ ความกวาง ความยาว ความสง

1.5.1 ทกษะการใชความสมพนธระหวางสเปสกบสเปสและสเปสกบเวลา หมายถง ความชำานาญในการสงเกตรปรางของวตถ โดยการเปรยบเทยบกบตำาแหนงของผสงเกตกบการมองในทศทางตาง ๆ กน โดยการเคลอนท การผา การหมน การตดวตถ ผลทเกดขนจากการเปลยนแปลงได สงเกตการเคลอนไหวของวตถโดยสามารถนกเหนและจดกระทำากบวตถ และเหตการณเกยวกบรปราง เวลา ระยะทาง ความเรว ทศทาง และการเคลอนไหว เพอบอกความสมพนธของมต และภาวะการณนน หรอ ความสามารถในการหาความสมพนธระหวาง 3 มต กบ 2 มต ระหวางตำาแหนงทอยของวตถหนงกบอกวตถ หนงระหวางสเปสของวตถกบเวลา ซงไดแก ความสมพนธระหวางการเปลยนแปลงตำาแหนงทอยของวตถกบเวลาหรอระหวางสเปสของวตถทเปลยนไปกบเวลา

1.5.2 การหาความสมพนธทเกยวกบสเปส และเวลา นน ม 3 อยาง คอ

1) ความสมพนธระหวางสเปสของวตถ เชน การดภาพ 2 มต การวาดภาพ 3 มต ซง

จะตองประกอบดวย ความกวาง ความยาว และความหนา การหารปรางของวตถ โดยดจากภาพหนาตด เชน ในทางชววทยาตองตดวตถทจะดภายใตกลองจลทรรศนใหเปนแผนบาง ๆ จะไดเฉพาะหนาตดเทานน วธ

23

การเชนน คลายกบการหารปรางของวตถอนหนง โดยการสงเกตจากจากเงาหลาย ๆ เงาของวตถนน โดยใชแสงกระทบวตถหลายๆ ดาน

เสนสมมาตรและระนาบสมมาตร เสนสมมาตร คอ เสนทลากผานรปสองมตโดยทถาพบรปสอง

มตตามเสนทลากผานนนแลว รปนนจะซอนกนสนท รปสองมตบางรปมเสนสมมาตรไดหลายเสน บางรปกอาจจะไมมเสนสมมาตรเลย

ระนาบสมมาตร คอ ระนาบทแบงรปสามมตออกเปนสองสวนเหมอนกน โดยเมอนำาสวนหนงไปวางบนกระจกเงาจะเหนภาพในกระจกเงาเหมอนกบสวนทเหลอ

รปฉาย คอ รปเงาสองมตดานตาง ๆ ของวตถสามต เมอฉายไฟไปยงวตถสามมต จะเกดเงาบนฉาก ถาฉายไฟทางดานหนา จะเรยกเงาทเกดบนฉากวา รปฉายดานหนา เปนตน

รปคล คอ รปสองมตทแสดงลกษณะของผวภายนอกของวตถรปทรงเรขาคณตตาง ๆ รปคลของวตถใดเมอพบตามรอยพบแลวจะไดรปสามตทมรปทรงเหมอนวตถนน

รปตด คอ รปสองมตทแสดงรอยตดวตถสามมตดวยระนาบในแนวตาง ๆ

2) ความสมพนธระหวางสเปสกบเวลา เราอาจบอกเวลาได โดยใชลกษณะของสเปส เชน บอกเวลาโดยการดเงาเสาธง การทจะบอกเวลาไดจะตองทราบวาเงานนทอดไปในทางตรงขามกบตนกำาเนดของแสงเสมอ และตองทราบวาเงานนทศตะวนออกอยดานใด เพอจะประมาณวา เมอดวงอาทตยอย ณ ตำาแหนงนน ควรจะเปนเวลาเทาใด

พฤตกรรมทแสดงวา เกดทกษะความสมพนธระหวางสเปสกบสเปส และสเปสกบเวลา จะมความสามารถดงตอไปน

- บอกชอของรปและรปทรงทางเรขาคณตได - ชบงรป 2 มต และรปทรง 3 มต ทกำาหนดใหได - บอกความสมพนธระหวาง 2 มต กบ 3 มตได-    ระบรปทรง 3 มต ทเหนเนองจากหมนรป 2 มต ได

24

-    เมอเหนเงา (2 มต) ของวตถ สามารถบอกรปทรงของวตถ (3 มต) ได

-    เขยนรปฉายจากวตถ 3 มตได-    เขยนรป 3 มตจากรปฉายได-    เขยนรปคลของวตถ 3 มตได-    เขยนรปตดทเกดจากการตดวตถรปทรง 3 มต ได

- หาเสนสมมาตรหรอระนาบสมมาตรของวตถได - บอกตำาแหนงและทศทางของวตถโดยการใชตวเอง

หรอวตถอนเปนเกณฑ - บอกความสมพนธระหวาง การเปลยนตำาแหนง

เปลยนขนาด หรอปรมาณของวตถ กบเวลาได 3) ความสมพนธระหวางเวลากบเวลา เราสามมารถนำาเวลาของการเคลอนทของวตถ 2 อยาง มาสมพนธได เชน เวลาทดวงจนทรโคจรรอบโลก 1 รอบ สมพนธกบเวลาทโลกหมนรอบตวเองได 1 รอบ

1.6    ทกษะการลงความเหนจากขอมล ( inferring ) ทกษะการลงความเหนจาก

ขอมล เปนความสามารถในการนำาขอมลทไดจากการสงเกตวตถหรอปรากฏการณไปสมพนธกบความรหรอประสบการณไปสมพนธกบความรหรอประสบการณเดมเพอลงขอสรปหรอปรากฏการณหรอวตถนน การลงความเหนจากขอมลอาจจำาแนกประเภทเปน 2 ประเภท คอ การลงความเหนขอสรปเกยวกบสงตาง ๆ ในปรากฏการณ ทกษะการลงความเหนจากขอมถาฝกจนเปนความชำานาญจะชวยพฒนาทกษะการตงสมมตฐาน

1.6 1 พฤตกรรมทแสดงวาเกดทกษะการลงความคดเหนจากขอมลจะตองมความสามารถ ดงตอไปนอธบายหรอสรปโดยเพมความคดเหนใหกบขอมลทไดจากการสงเกตโดยใชความรหรอประสบการณเดมมาชวย การลงความคดเหนจากขอมลในเรองเดยวกน

25

อาจลงความคดเหนไดหลายอยาง ซงอาจจะถกหรอผดกไดทงนขนอยกบ

1)    ความละเอยดของขอมล 2)    ความถกตองของขอมล 3)    ความรและประสบการณเดมของผลงความคดเหน

4)    ความสามารถในการสงเกต 1.7   ทกษะการจดการกระทำาและสอความหมายของขอมล (manupulating and communicating data ) การจดกระทำาขอมล หมายถง ความสามารถในการนำาขอมลทไดจากการสงเกต การวด หรอแหลงอน ๆ มาจดกระทำาใหม โดยใชวธการตาง ๆ เชน การหาความถ การแยกประเภท การจดเรยงลำาดบ

การสอความหมาย หมายถง ความสามารถในการใชภาษาพด หรอภาษาทาทาง เพอใหผอนเขาใจ ในสงทตองการสอความหมายใหชดเจนและรวดเรว องคประกอบของการสอความหมาย ม 4 ชนด ไดแก ผสงสาร ผรบสาร สาร ชองทางรบสาร

ลกษณะการสอสารทด ควรใชภาษาทเขาใจงาย ถกตอง รวดเรว ผรบสารมปฏสมพนธตรงตามความตองการของผสงสาร

1.7 1 การสอสารมหลายรปแบบ โดยเลอกรปแบบทเหมาะสมกบลกษณะของขอมล เชน

1) การบรรยาย 2) การใชแผนภาพ

3) การใชตารางเหมาะกบขอมลทประกอบดวยปรมาณตาง ๆ หลาย ๆ จำานวน

โดยเฉพาะขอมลทเปนตวเลข นยมนำาเสนอแบบตาราง เพราะทำาใหงายตอการเขาใจและสอความหมาย การสรางตารางไมมกฎเกณฑตายตว ขอมลชดเดยวกนอาจนำาเสนอดวยตารางไดหลายแบบ ตารางแสดงขอมลทดควร เปนตารางทกะทดรด เหมาะสมกบหนากระดาษทนำาเสนออานงาย และสามารถเปรยบเทยบขอมลทตองการทราบไดรวดเรว องคประกอบทสำาคญของตาราง คอ

26

-    ชอตาราง เปนขอความกะทดรดแตทำาใหผอานรวาตารางนนำาเสนอเกยวกบ

อะไร ทไหน และเมอไร-    หวตาราง บอกใหรวาสงทอยในตารางเปนปรมาณอะไร

ถาปรมาณในตารางเปนตวเลขกจะเขยนหนวยกำากบไวทหวตารางดวย

-     ตวเรอง กคอขอมลทนำาเสนอ ขอมลทเปนตวเลขในคอลมนเดยวกนจะมหนวย

เหมอนกน-     หมายเหต เขยนไวดานลางของตารางเพออธบาย

ขอความบางตอนในตารางใหชดเจนขน หมายเหตนจะมหรอไมมกได

-     แหลงทมา ในกรณทนำาขอมลมาจากแหลงอน ๆ จะตองบอกแหลงทมาของ

ขอมลดวย เพอชวยใหผอานสามารถตรวจสอบขอมล หรอคนควาเพมเตมได 4) กราฟ ใชสำาหรบการนำาเสนอขอมลทแสดงความสมพนธระหวางตวแปรตาง ๆ โดยใชแกนอางองทตงฉากกน (แกน X และแกน Y) กราฟทใชแสดงมหลายประเภท เชน กราฟรปภาพ กราฟเสนตรง กราฟแทง

พฤตกรรมทแสดงวาเกดทกษะการจดกระทำาและสอความหมาย จะตองม

ความสามารถดงตอไปน 1) เลอกรปแบบทจะใชในการเสนอขอมลไดเหมาะสม 2) บอกเหตผลในการเลอกรปแบบทจะใชได 3) ออกแบบการเสนอขอมลตามรปแบบทเลอกไวได 4) เปลยนแปลงขอมลใหอยในรปแบบใหมทเขาใจดขนได 5) บรรยายลกษณะของสงใดสงหนงหรอเหตการณใด ๆ ดวย

ขอความทเหมาะสม

27

กะทดรด และสอความหมายใหผอนเขาใจได 6) บรรยายหรอวาดแผนผงแสดงตำาแหนงของสถานทจนสอ

ความหมายใหผอนเขาใจได

1.8 ทกษะการพยากรณ (predicting) เปนความสามารถในการทำานายหรอ

คาดคะเนสงทเกดขนลวงหนา โดยอาศยการสงเกตปรากฏการณทเกดขนซำา ๆ หรอความรทเปนหลกการกฎหอทฤษฎในเรองนนมาชวยในการทำานาย การทำานายหรอการคาดคะเนอาจเปนการทำานาย

1.8.1 การพยากรณทวไป เปนการทำานายผลทจะเกดขน โดยอาศยขอมล หลกการ กฎ ทฤษฎ ทเกยวของกบปญหานน เชน การพยาการณอากาศของกรมอตนยมวทยา จะเกบขอมลจากสถานตรวจอากาศทไดวดปรมาณฝน ความเรวและทศทางลม อณหภม ความกดอากาศ ฯลฯ แลวนำามาหาความสมพนธของลกษณะอากาศในวนนนเพอพยากรณลกษณะอากาศในวนตอไป

1.8.2 การพยากรณจากขอมล มสองลกษณะ คอ 1) การพยากรณภายในขอบเขตขอมลทศกษา เปนการ

ทำานายผลทจะเกดขนภายในขอบเขตของขอมลเชงปรมาณทมอย 2) ภายนอกขอบเขตขอมลทศกษา เปนการทำานายคาทนอยห

รอมากวาขอมลทมอย 1.8.3 พฤตกรรมทแสดงวาเกดทกษะการพยากรณ จะ

ตองมความสามารถดงตอไปน 1)  ทำานายผลทจะเกดขนจากขอมลทเปนหลกการ กฎ หรอ

ทฤษฎทมอยได 2)  ทำานายผลทจะเกดขนภายในขอบเขตของขอมลเชงปรมาณ

ทมอยได 3) ทำานายผลทจะเกดขนภายนอกขอบเขตขอมลเชงปรมาณทมอยได

28

2. ทกษะกระบวนการวทยาศาสตรขนผสมผสาน (integrate science process skill ) ประกอบดวย 5 ทกษะ

2.1. ทกษะการกำาหนดและควบคมตวแปร ( operational defining of the

variables) การกำาหนดตวแปร หมายถง การชบงตวแปรตน ตวแปรตาม และตวแปรควบคม ในสมมตฐานหนง ๆ

การควบคมตวแปร หมายถง การควบคมตวแปรอน ๆ นอกจากตวแปรตนทจะไปมผลใหผลการทดลองมความคลาดเคลอน จงตองควบคมใหเหมอนกนทกกลมทดลอง

ทกษะการกำาหนดและควบคมตวแปร หมายถง ความชำานาญในการจำาแนกตวแปรตาง ๆ ทมอยในระบบ และเลอกตวแปรทตองการควบคมใหคงท (ตวแปรควบคม) จดตวแปรทตองใหแตกตางกน (ตวแปรอสระ) เพอดผลทเกดขนการการทดลอง (ตวแปรตาม)

การกำาหนดและควบคมตวแปร เปนสวนสำาคญยงในการทดลอง ทงนเพอจะใหไดผลสรปทถกตองแนนอนกวา ผลทเกดขนนนเกดขนจากตวแปรทเราตองการจะศกษาหรอไม ในสถานการณการทดลองหนง ๆ ผลทเกดขนจากตวแปรอาจจะมาจากหลายสาเหต จงมความจำาเปนตองควบคมสงทเราไมตองการศกษา (ตวแปรควบคม ) ใหเหลอเฉพาะตวแปรทเราตองการจะทราบ (ตวแปรอสระ) เพอสะดวกในการศกษาเฉพาะสาเหตใดสาเหตหนงกอน เชน เราตองการศกษาชนดของดนทเหมาะสมตอการเจรญเตบโตของพช แตการเจรญเตบโตของพชมองคประกอบอน ๆ อกนอกจากดน เชน แสงแดด ปย นำา การดแล เปนตน สงเหลานกมผลตอการเจรญเตบโตของพช แตเรายงไมตองการศกษา จงตองมการควบคมเพอสะดวกตอการศกษาเฉพาะสาเหตใด สาเหตหนงกอน เพอจะสรปผลจากการทดลองไดไดตรงตามสาเหตทแทจรง (ตวแปรอสระ)

พฤตกรรมทแสดงวาเกดทกษะการกำาหนดและควบคมตวแปรจะตองมความสามารถดงตอไปน ในปรากฏการณหนง ๆ เราสามารถแบงตวแปร ออกได 3 ประเภท ดวยกน คอ

29

2.1.1 ตวแปรอสระหรอตวแปรตน (Independent Variable) เปนตวแปรทเปน

ตนเหต ไมอยในความควบคมของตวแปรใด ๆ ทงสน ตวแปรนเปนตวแปรทเรากำาหนดขนหรอใสลงไปเพอดผลทจะเกดขน เชน ถาเราตองการดวาปยจะมสวนทำาใหตนกหลาบเตบโตเรวหรอไม ปยกจะเปนตวแปรอสระ เพราะเปนสงทเราจะดผลของมนทมตอตนกหลาบ

2.1.2 ตวแปรตามหรอตวแปรซงเปนผลของตวแปรอสระ (Dependent Variable) เปนตวแปรทควบคมโดยตวแปรอสระไมมความเปนอสระในตวของมนเอง ตองเปลยนไปตามตวแปรอสระ เพราะมนเปนผลของตวแปรอสระ ดงตวอยางขางตนน การเจรญของตนกหลาบจะเปนตวแปรตาม 2.1.3 ตวแปรควบคม (Controlled Variable) หมายถง ตวแปรทตองควบคมใหไดตลอดการทดลอง เพอตองการดผลของตวแปรอสระหรอตวแปรตาม จากตวอยางขางตน ถาเราตองการดผลของการใสปย เราตองควบคมดนความเขมขนของแสงแดดและอน ๆ ใหอยในสภาพเหมอนเดมตลอดการทดลอง 2.2  การตงสมมตฐาน ทกษะการตงสมมตฐาน (hypothesizing) การตงสมมตฐาน หมายถง การคดหาคำาตอบลวงหนาโดยอาศยการสงเกต ความร ประสบการณเดมเปนพนฐาน สมมตฐานหรอคำาตอบทคดไวลวงหนาน มกเปนขอความทบอกความสมพนธระหวางตวแปรอสระ กบตวแปรตาม สมมตฐานทตงขนอาจะถกหรอผดกได ซงจำาเปนตองมการทดลองเพอทดสอบสมมตฐานนน สมมตฐานจงเปนเครองกำาหนดแนวทางในการออกแบบการทดลองเพอตรวจสอบวาสมมตฐานทตงขนนนเปนทยอมรบ หรอไมยอมรบ สมมตฐานทตงขน อาจจะถก หรอผดกได ซงจะทราบภายหลงการทดลองหาคำาตอบแลว ในสถานการณทดลองหนงอาจม 1 สมมตฐาน หรอหลายสมมตฐานกได การตงสมมตฐานมกนยมเขยนในรป ถา ............ ดงนน..........

ตวอยางการตงสมตฐาน

30

-   ถาฮอรโมนมผลตอสของปลาสวยงาม ดงนนปลาทเลยงโดยใหฮอรโมนจะม

สเรวกวาปลาทเลยงโดยไมใหฮอรโมนในชวงอายเทากน-   ถาควนบหรมผลตอการเกดมะเรง คนทสบบหรหรอค

ลกคลกบคนสบบหรจะมโอกาสเปนโรคมะเรงไดมากวาคนทไมสบบหร หรอไมคลกคลกบคนสบบหร

-    ถาความรอนมผลตอการสกของผลไม ดงนนผลไมทผานการอบไอนำาจะม

อายการสกนานกวาผลไมทไมไดผานการอบไอนำา 2.2.1 พฤตกรรมทแสดงวาเกดทกษะการตงสมมตฐาน

จะตองมความสามารถดงตอไปน 1) คดคำาตอบลวงหนากอนการทดลอง โดยอาศยการสงเกต ความร และประสบการณเดม 2) หาคำาตอบลวงหนาโดยหาความสมพนธระหวางตวแปรได

2.3.  การกำาหนดนยามเชงปฏบตการของตวแปร ทกษะการกำาหนดนยามเชง

ปฏบตการ ( Operational defining of the variable ) การกำาหนดนยามเชงปฏบตการ หมายถง การกำาหนดความหมายและขอบเขตของคำาตาง ๆ ใหเขาใจตรงกน และสามารถสงเกตหรอวดได โดยการบรรยายในเชงรปธรรม หลกสำาคญในการกำาหนดนยามเชงปฏบตการ คอ จะตองกำาหนดนยามในลกษณะทวา

-   ตองทำาความสามารถอะไร-   ตองปฏบตอยางไร-   จะสงเกตอะไรจากการทดลองหรอสำารวจ

การกำาหนดนยามเชงปฏบตการจะแตกตางจากการกำาหนดนยามทว ๆ ไป เพราะการกำาหนดนยามทว ๆ ไป เปนการใหความหมายของคำาหรอขอความอยางกวาง ๆ สวนการกำาหนดนยามเชงปฏบตการ เปนการ

31

กำาหนดความหมายใหเขาใจตรงกนสามารถสงเกตและวดไดในสถานการณนน ๆ เชน การใหนยามของกาซออกซเจน

นยามทว ๆ ไปออกซเจนเปนกาซทมเลขอะตอมเทากบ 8 และมวลอะตอมเทากบ

16 (ทกคนเขาใจตรงกนแตสงเกต และวดไมได)นยามเชงปฏบตการ ออกซเจนเปนกาซทชวยในการตดไฟ เมอนำากอนถานทคแดงแหย

ลงไปในกาซนนแลวกอนถานนนจะลกเปนเปลวไฟ (ทกคนเขาใจตรงกน สงเกตและวดได)

พฤตกรรมทแสดงวาเกดทกษะการกำาหนดนยามเชงปฏบตการจะตองมความสามารถดงตอไปนกำาหนดความหมายและขอบเขตของคำาหรอตวแปรตาง ๆ ใหสงเกตและวดได

2.4 ทกษะการทดลอง (experimenting) หมายถง กระบวนการปฏบตการเพอ

หาคำาตอบหรอทดสอบสมมตฐานทตงไว ในการดำาเนนการทดลอง ผทดลองจะตองนำาเอากระบวนการขนอน ๆ มาใชประกอบกน ความสำาเรจของการทดลองจงขนอยกบองคประกอบหลายประการดวยกน ในการทดลองประกอบดวยกจกรรม 3 ขนตอน คอ

1) การออกแบบการทดลอง เปนการวางแผนการปฏบตงานกอนลงมอทดลอง การ

ออกแบบการทดลองจะตองสมพนธกบสมมตฐานทจะตรวจสอบ ในการออกแบบการทดลอง จะตองกำาหนดสงตอไปน

- วธทดลอง ตองระบตวแปรอสระ ตวแปรตาม ตวแปรควบคม หรอวธควบคม และเขยนวธทดลองตามลำาดบขนตอนการปฏบตกอนหลง

- วธวดหรอสงเกตผลการทดลองรวมถงระยะเวลาทใชในการบนทกผลแตละครง

- ออกแบบบนทกผลการทดลองใหสอดคลองกบสงทวดไดจากการทดลอง

32

- อปกรณทใชในการทดลอง 2) ปฏบตการทดลองจรงตามทกำาหนดไวในวธการทดลอง 3) บนทกผลการทดลองตามแบบบนทกผลการทดลองทได

ออกแบบไวแลวการออกแบบการทดลองใหสอดคลองกบสมมตฐาน และปญหา การเลอกวสดอปกรณทถกตอง และเหมาะสมกบการดำาเนนการทดลอง รวมทงการบนทกผลการทดลอง

การทดลองเปนการพสจนความจรงบางอยาง หรอเปนการพสจนสมมตฐาน มปญหาบางอยางทางวทยาศาสตรทไมจำาเปนตองมการทดลอง กสามารถบอกคำาตอบไดแตบางปญหาตองมการทดลอง

พฤตกรรมทแสดงวามทกษะการทดลองจะตองมความสามารถดงตอไปน

1) กำาหนดวธการทดลองไดถกตอง และเหมาะสมโดยคำานงถงตวแปร

2) ระบอปกรณหรอสารเคมทจะตองใชในการทดลองได 3) ปฏบตการทดลองและใชอปกรณไดถกตองและเหมาะสม

4)  บนทกผลการทดลองไดคลองแคลวและถกตอง2.5 ทกษะการตความหมายขอมลและการลงขอสรป

( interpreting data and making conclusion) การตความหมายขอมล คอ การแปรความหมายหรอการบรรยายลกษณะและสมบตของขอมลทมอย ในการตความหมายขอมลจะตองใชทกษะอน ๆ ประกอบดวย เชน ทกษะการสงเกต ทกษะการคำานวณ ทกษะการลงความเหน เปนตน สวนการลงขอสรป เปนการสรปความสมพนธของขอมลทงหมด

ทกษะการตความหมายขอมลและลงขอสรป เปนความสามารถในการบรรยายความหมายของขอมลทไดจดกระทำา และอยในรปแบบทใชในการสอความหมายแลว สวนการลงขอสรป คอ ความสามารถในการตความหมายขอมล แลวนำาสการระบความสมพนธของขอมลทเกยวของกบตวแปรศกษาไดเปนความรใหม

33

พฤตกรรมทแสดงวามทกษะการตความหมายขอมลและลงขอสรปจะมความสามารถ ดงตอไปน

1) แปลความหมายหรอบรรยายลกษณะและสมบตของขอมลได (ทกษะการตความหมายขอมล)

2) บอกความสมพนธของขอมลทมอยได (ทกษะการลงขอสรป) 

จากขอความทกลาวมาแลวขางตนจะเหนไดวาการประสานสมพนธระหวางวธการทางวทยาศาสตร เจตคตทางวทยาศาสตร และทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตร นำามาซงการคนพบความรในดานตาง ๆ อยางตอเนองไมมทสนสด เปนหวใจของกระบวนการแสวงหาความรในดานตาง ๆ วธการทางวทยาศาสตรกอใหเกดการทำางานอยางมระบบ มเหตมผลมเจตคตทางวทยาศาสตร สรางคนใหเสาะแสวงหาความรดวยตนเองและมลกษณะกระบวนการทางวทยาศาสตร เปนความชำานาญกอใหเกดการกระทำาตอเนองไมมทสนสด

ขนตอนการจดทำาโครงงาน

แผนภม แสดงขนตอนการทำาโครงงานคณตศาสตร เรองกลองเตอนภย

34

จากแผนภมการจดทำาโครงงานคณตศาสตรดงกลาว มรายละเอยดของขนตอนการจดการเรยนร ดงน

ขนตอนท 1 การวางแผนการจดการเรยนร เปนขนตอนทนกเรยนศกษาวเคราะหองคประกอบและปจจยตางๆ ทเกยวของกบการเรยนรโดยโครงงาน ไดแก ประเภทของโครงงานคณตศาสตร ขนตอนการจดทำาโครงงาน การสำารวจ เกบรวบรวมขอมล ประสบการณและพนฐานความรเดม วธการเรยนร เพอเปนขอมลทนำาไปใชในการกำาหนดเปาหมายของการวางแผนและออกแบบกจกรรมเพอนำาไปจดทำาโครงงานใหสอดคลองกบความถนด ความสนใจและวธการเรยนรและสภาพทแทจรง

ขนตอนท 2 การวางแผน การวางแผนการจดทำาโครงงาน การศกษาความรในเรองความคลาย การเรยนร แนวทางวธการศกษา ออกแบบการทดลอง

ขนตอนท 3 การสำารวจ/รวบรวมขอมล เปนขนตอนการปฏบตจรง ในการสำารวจขอมล การทดลอง การนำาความรทางคณตศาสตรเรองความคลายไปใชในชวตประจำาวน เพอใหเกดการเรยนรและมคณลกษณะตามเปาหมายทตองการ รจกการทำางานเปนทม การเรยนรการแกปญหาอยางเปนระบบ เปนขนตอน ประเมนผลการทำาโครงงาน

35

การเตรยมเพอการเรยนร

การวางแผน

การสำารวจ/รวบรวมขอมล

การวเคราะหขอมล

การนำาเสนอขอมล

และรวบรวมขอมลตางๆเกยวกบคณลกษณะของนกเรยนทเกดขนระหวางระหวางการทำากจกรรม การเรยนรดวยวธการและแบบวดตางๆ เชน การจดบนทกหลงการทดลอง

ขนตอนท 4 การวเคราะหขอมล การนำาขอมลทไดจากการศกษาคนควาและการทดลองมาเรยบเรยง คำานวณ วเคราะหอยางเปนระบบ

ขนตอนท 5 การนำาเสนอขอมล นำาผลการศกษา การทดลอง แกปญหาหรอพฒนาการเรยนร ตามเปนขนตอน นำาผลการประเมนผล และขอมลทเกบรวบรวมไดดวยวธการตางๆมาวเคราะห สรปผลและรายงานตอคร นกเรยน ผปกครองและผเกยวของ

จากแนวคดเกยวกบการจดทำาโครงงานดงกลาวขางตนหากนกเรยน ครผสอน ไดปฏบตจรง ดำาเนนการอยางตอเนอง สมำาเสมอ จะชวยใหผเรยนไดรบการพฒนาความร และทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร อยางเปนระบบ

36