(ฉบับเฉลย) - data.bopp-obec.info · 4 แล้ว หา ค.ร.น ของ 4...
TRANSCRIPT
แบบทดสอบ Pre O-NET ชนประถมศกษาปท 6
กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ปการศกษา 2560
(ฉบบเฉลย)
สานกทดสอบทางการศกษา สานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน
สงวนลขสทธ
แบบทดสอบนเปนเอกสารลบของทางราชการ หามคดลอกเปดเผยหรอนาไปเผยแพร
คณตศาสตร ป.6 หนา 1
สทศ.สพฐ.
คาชแจงแบบทดสอบกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6
1. แบบทดสอบคณตศาสตรมทงหมด 30 ขอ คะแนนเตม 100 คะแนน เวลา 90 นาท 2. แบบทดสอบแบงเปน 4 ตอน ดงน ตอนท 1 แบบเลอกตอบ เลอกค าตอบทถกทสดเพยงค าตอบเดยว จ านวน 17 ขอ (ขอ 1 – 17)
(ขอละ 3 คะแนน รวม 51 คะแนน) ตวอยาง ขอ 0. จากขอมล ถาในการเดนทางโดยรถเมล 1 เทยว ไดตว 1 ใบ แปงเดนทางทงหมดกเทยว 1) 297 2) 792 3) 927 4) 972
วธตอบ ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว โดยระบายทบหมายเลข ทตรงกบตวเลอกทตองการลงในกระดาษค าตอบ ถานกเรยนคดวา ตวเลอกท 1 เปนค าตอบทถกตอง ใหระบายทบหมายเลข ดงน
0.
แปงสะสมตวรถเมลไดดงน ตวสน าตาลจ านวน 96 ใบ ตวสสมจ านวน 115 ใบ และตวสเขยวจ านวน 86 ใบ
คณตศาสตร ป.6 หนา 2
สทศ.สพฐ.
ตอนท 2 แบบเชงซอน พจารณาขอความทก าหนดใหวากลาวไดถกตองหรอไม ถากลาวถกตองใหเลอกตวเลอก ทตรงค าวาถก และถากลาวไมถกตองใหเลอกตวเลอก ทตรงกบค าวาไมถก จ านวน 5 ขอ (ขอ 18 – 22) (ขอละ 4 คะแนน รวม 20 คะแนน)
ตวอยาง ขอ 00. จากขอมล พจารณาขอความทก าหนดใหวากลาวไดถกตองหรอไม ถากลาวถกตองใหเลอกตวเลอก
ทตรงค าวาถก และถากลาวไมถกตองใหเลอกตวเลอก ทตรงกบค าวาไมถก ขอ ขอความ ถก ไมถก
00.1 ถารปสเหลยม ABCD มมมทงสเปนมมฉากและดานทงสยาวเทากนดวย จะเปนสเหลยมจตรส
00.2 ถารปสเหลยม ABCD มมมทงสไมเปนมมฉาก จะเปนสเหลยมคางหม
00.3 ถารปสเหลยม ABCD มมมทงสเปนมมฉาก จะเปนสเหลยมผนผา
00.4 ถารปสเหลยม ABCD มมมทงสไมเปนมมฉาก จะเปนสเหลยมดานขนาน
วธตอบ ถานกเรยนคดวาขอความท 00.1 “ถก” เปนค าตอบทถกทสด ขอความท 00.2 “ไมถก”
เปนค าตอบทถกทสด ขอความท 00.3 “ถก” เปนค าตอบทถกทสด และขอความท 00.4 “ถก” เปนค าตอบทถกทสด ใหระบาย ดงน
ถก ไมถก
00
00.1 00.2 00.3 00.4
ก าหนดใหรปสเหลยม ABCD มดานตรงขามกนยาวเทากน 2 ค
คณตศาสตร ป.6 หนา 3
สทศ.สพฐ.
ตอนท 3 แบบระบายคาตอบ ใหค านวณค าตอบจากสถานการณทก าหนด เมอไดค าตอบแลวเขยนค าตอบลงในกระดาษค าตอบ และระบายค าตอบใหถกตอง จ านวน 7 ขอ (ขอ 23 – 29) (ขอละ 3 คะแนน รวม 21 คะแนน)
ตวอยาง 000. สมจ านวน 28 กโลกรม ราคา 728 บาท สมราคากโลละกบาท วธตอบ ถานกเรยนคดวาค าตอบทถกตองคอ 26 ใหนกเรยนเตม 026 ลงในชองวาง พรอมทงระบายทบตวเลขทเปนค าตอบ ดงน
ขอ 000
0 2 6
ตอนท 4 แบบแสดงวธทา จ านวน 1 ขอ (ขอ 30) (ขอละ 8 คะแนน รวม 8 คะแนน) วธตอบ เขยนแสดงวธท าอยางละเอยด แลวเขยนค าตอบในตอนสดทาย
หามเปดขอสอบจนกวากรรมการกากบการสอบจะอนญาต
คณตศาสตร ป.6 หนา 4
สทศ.สพฐ.
ตอนท 1 แบบเลอกตอบ เลอกค าตอบทถกทสดเพยงค าตอบเดยว (ขอ 1 – 17)
1.
จากขอมล ขอใดเปรยบเทยบการวายน าของนกกฬาไดถกตอง 1) สมใจวายน าเรวกวาสมรกษ แตชากวาสมจตร 2) สมปองวายน าเรวกวาสมจตร แตชากวาสมสข 3) สมจตรวายน าเรวกวาสมสข แตชากวาสมปอง 4) สมรกษวายน าเรวกวาสมปอง แตชากวาสมใจ
ตวชวด ค 1.1 ป.6/2 เปรยบเทยบและเรยงล าดบเศษสวนและทศนยมไมเกนสามต าแหนง
เฉลย
3) ถก เพราะสมจตรใชเวลาในการวายน ามากกวาสมปอง แตใชเวลานอยกวาสมสข ตวลวง
1) ผด เพราะสมใจใชเวลาในการวายน ามากกวาสมรกษ สมใจจงวายน าไดชากวาสมรกษ 2) ผด เพราะสมปองใชเวลาในการวายน านอยกวาสมสข สมปองจงวายน าไดเรวกวาสมสข 4) ผด เพราะสมรกษใชเวลาในการวายน านอยกวาสมใจ สมรกษจงวายน าไดเรวกวาสมใจ
ครสอนวายน าใหนกกฬา 5 คน วายน าระยะทาง 25 เมตร โดยจบเวลาทละคน แลวบนทกผล ดงตาราง
นกกฬา เวลาทใช (วนาท) สมใจ 29.459
สมปอง 30.076 สมรกษ 25.578 สมสข 35.351 สมจตร 32.892
คณตศาสตร ป.6 หนา 5
สทศ.สพฐ.
2.
จากขอมล ขอใดเปรยบเทยบจ านวนเงนฝากของทงสามคนไดถกตอง 1) ตมฝากเงนมากกวาตองและเตย 2) ตองฝากเงนนอยกวาตมและเตย
3) ตองฝากเงนมากกวาตม แตนอยกวาเตย
4) ตมฝากเงนมากกวาเตย แตนอยกวาตอง
ตวชวด ค 1.1 ป.6/2 เปรยบเทยบและเรยงล าดบเศษสวนและทศนยมไมเกนสามต าแหนง
เฉลย
1) ถก เพราะ จากขอมล เตยฝากเงน 41 ของเงนทงหมด ตองฝากเงน 8
3 ของเงนทงหมด
และตมฝากเงน 0.4 ของเงนทงหมด
แปลง 0.4 เปน 104 แลว หา ค.ร.น ของ 4 10 และ 8 คอ 40
ดงนน ท าสวนใหเทากบ 40 ทกจ านวน ดงน
เตยฝากเงน 41 x 10
10 = 4010
ตองฝากเงน 83 x 5
5 = 4015
ตมฝากเงน 104 x
44 = 40
16
ดงนน เตยฝากเงน 10 สวนใน 40 สวน ตองฝากเงน 15 สวนใน 40 สวน ตมฝากเงน 16 สวนใน 40 สวน
เตย ตอง และตม ไดเงนไปโรงเรยนวนละเทาๆ กน ทงสามคนไดแบงเงนสวนหนงฝากเงน
กบครประจ าชนเปนประจ า เตยฝากเงน ของเงนทงหมด ตองฝากเงน ของเงนทงหมด
และตมฝาก 0.4 ของเงนทงหมด
คณตศาสตร ป.6 หนา 6
สทศ.สพฐ.
ตวลวง 2) ผด เพราะ ตองฝากเงนมากกวาเตย 3) ผด เพราะ ตองฝากเงนนอยกวาตม แตมากกวาเตย 4) ผด เพราะ ตมฝากเงนมากกวาตอง 3.
จากขอมล ขอใดกลาวถงการขายผลไมของสดาไดถกตอง
1) สดาขายมงคดได 24 กโลกรม 2) สดาขายเงาะได 32 กโลกรม 3) สดาขายมงคดนอยกวาทเรยน 6 กโลกรม 4) สดาขายผลไมทงสามชนดรวมกนได 71 กโลกรม
ตวชวด ค 1.2 ป.6/2 วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคน ของจ านวนนบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ และสรางโจทยปญหาเกยวกบจ านวนได
สดาชวยแมขายผลไม 3 ชนด ในวนหยด ดงน ขายทเรยน 30 กโลกรม
ขายมงคดไดนอยกวา ของทเรยน อย 10 กโลกรม
ขายเงาะมากกวา ของมงคด อย 20 กโลกรม
คณตศาสตร ป.6 หนา 7
สทศ.สพฐ.
เฉลย
4) ถก เพราะ ขายมงคดนอยกวา 5
4 ของทเรยน อย 10 กโลกรม
10305
4
= 14 กโลกรม
ขายเงาะมากกวา 2
1 ของมงคด อย 20 กโลกรม
20142
1
= 27 กโลกรม
และขายทเรยน 30 กโลกรม รวมขายผลไมทงหมด 71 กโลกรม
ตวลวง 1) ผด เพราะค านวณผดพลาดโดยลมคดสวนตางของการขายมงคดกบทเรยน ดงน
30
5
4= 24 กโลกรม
2) ผด เพราะค านวณผดพลาดโดยคดจากการขายมงคด 24 กโลกรม ดงน
20242
1
= 32 กโลกรม
3) ผด เพราะจากขอความ ขายมงคดนอยกวา 5
4 ของทเรยน อย 10 กโลกรม
10305
4
= 14 กโลกรม
จงเขาใจผดวาขายมงคดนอยกวาทเรยน 14 กโลกรม
คณตศาสตร ป.6 หนา 8
สทศ.สพฐ.
4.
จากขอมล ชาวสวนไดรบเงนจากการขายฟกทองทงหมดกบาท 1) 875
2) 930
3) 2,325
4) 3,255
ตวชวด ค 1.2 ป.6/2 วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคน
ของจ านวนนบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ และสรางโจทยปญหาเกยวกบจ านวนได
เฉลย
3) ถก เพราะ บรจาคไป 72
ของฟกทองทเกบได สวนทเหลอ คอ 7
5 ของฟกทองทเกบได
และขายราคากโลกรมละ 15.50 บาท
จะไดเงน (7
5 × 210) × 15.50 = 2,325 บาท
ชาวสวนคนหนงเกบฟกทองได 210 กโลกรม บรจาคใหโครงการอาหารกลางวนของโรงเรยน
ของจ านวนฟกทองทเกบได สวนทเหลอขายสงใหแมคาในราคากโลกรมละ 15.50 บาท
คณตศาสตร ป.6 หนา 9
สทศ.สพฐ.
ตวลวง
1) ผด เพราะค านวณผดพลาดเกดจากการวางต าแหนงของผลคณผดพลาด และลมทด
1 5 0
1 5 .5
7 5 0
7 5 0
1 5 0
8 7 5 .0
2) ผด เพราะนกเรยนใชสวนทบรจาคมาค านวณ
72
x 210 × 15.50 = 930 บาท
4) ผด เพราะ น าจ านวนฟกทองทงหมดมาคณกบราคาฟกทอง
จะได 210 x 15.50 = 3,255 บาท
คณตศาสตร ป.6 หนา 10
สทศ.สพฐ.
5.
จากขอมล ขอใดเปนการประมาณคาปรมาณสนคาทสงออกไดถกตอง
1) มนส าปะหลง 448.26 ตน 2) ถวเหลอง 336.896 ตน 3) ถวลสง 123.50 ตน 4) ขาวสาร 561.8 ตน
ตวชวด ค 1.3 ป.6/2 บอกคาประมาณของทศนยมไมเกนสามต าแหนง เฉลย
3) ถก เพราะ เขาใจวธการประมาณคา โดยประมาณเปนทศนยม 2 ต าแหนง
เมอพจารณาต าแหนงท 3 จะได 123.4981 123.50 ตน ตวลวง
1) ผด เพราะ เปนคาประมาณทศนยม 2 ต าแหนง ของ 448.2518 เมอพจารณาต าแหนงท 3 มคานอยกวา 5 คาประมาณทถกตองจงเปน 448.25
2) ผด เพราะ เปนคาประมาณทศนยม 3 ต าแหนง ของ 336.8954 เมอพจารณาต าแหนงท 4 มคานอยกวา 5 คาประมาณทถกตองจงเปน 336.895
4) ผด เพราะ เปนคาประมาณทศนยม 1 ต าแหนง ของ 561.7361 เมอพจารณาต าแหนงท 2 มคานอยกวา 5 คาประมาณทถกตองจงเปน 561.7
บรษทแหงหนงจดท ารายงานปรมาณการสงออกสนคาเกษตรในเดอนธนวาคม 2560 ใหหอการคาจงหวด ดงตาราง
สนคา ปรมาณสนคาสงออก(ตน) ขาวสาร 561.7361 มนส าปะหลง 448.2518 ถวเหลอง 336.8954 ถวลสง 123.4981
คณตศาสตร ป.6 หนา 11
สทศ.สพฐ.
6.
จากขอมล แตละถงมปากกามากทสดกดาม 1) 2
2) 3 3) 5 4) 6
ตวชวด ค 1.4 ป.6/2 หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนนบ เฉลย 4) ถก เพราะ นกเรยนหา ห.ร.ม. ของ 42 30 และ 24 ไดถกตอง คอ 6
แตละถงจงมปากกามากทสด 6 ดาม ตวลวง 1) ผด เพราะ 2 สามารถหารจ านวนทงสามไดลงตว
แตไมใชจ านวนทมากทสดหารจ านวนทงสามไดลงตว 2) ผด เพราะ 3 สามารถหารจ านวนทงสามไดลงตว
แตไมใชจ านวนทมากทสดหารจ านวนทงสามไดลงตว 3) ผด เพราะ เมอหา หรม. โดยการแยกตวประกอบ 2 และ 3 เปนจ านวนเฉพาะทหาร 42 30
และ 24 ไดลงตว จงน า 2 + 3 = 5 ทถกตองคอ 2 x 3 = 5
ครมลลกาซอปากกาเพอน ามาแจกนกเรยน จ านวน 96 ดาม ดงน ปากกาน าเงน จ านวน 42 ดาม ปากกาแดง จ านวน 30 ดาม ปากกาด า จ านวน 24 ดาม
ครมลลกาตองการจดปากกาทงหมดใสถงโดยใหแตละถงมจ านวนปากกามากทสด และใหเปนสเดยวกนเทานน ซงจ านวนปากกาทมากทสดในแตละถงหาไดจาก ห.ร.ม. ของจ านวนปากกาทง 3 ชนด
คณตศาสตร ป.6 หนา 12
สทศ.สพฐ.
7.
จากขอมล ขอใดกลาวถงการน าเงนทมอยของมะล ซอสนคาไดถกตอง 1) มะลซอเสอราคา 550 บาท ได 1 ตว 2) มะลซอผาคลมไหลราคา 290 บาท แลวยงเหลอเงน 250 บาท 3) มะลซอเขมกลดตดเสอราคาอนละ 265 บาท ไดสองอนพอดกบเงนทม 4) มะลซอสมดบนทก 1 เลม ราคา 350 บาท และปากกา 1 ดาม ราคา 175 บาท ไดพอดกบเงนทม
ตวชวด ค 2.2 ป.4/1 แกปญหาเกยวกบการวดความยาว การชง การตวง เงน และเวลา เฉลย
ขอท 3 ถก เพราะ มะลมเงน 530 บาท ซอเขมกลดตดเสอราคาอนละ 265 บาท ไดสองอน (2× 265 = 530)
ตวลวง ขอท 1 ผด เพราะ มะลมเงน 530 บาท ไมเพยงพอทจะซอเสอราคา 550 บาท ขอท 2 ผด เพราะ ถาซอผาคลมไหลมะลจะเหลอเงน 240 บาท (530-290=240) ขอท 4 ผด เพราะ ราคาสมดบนทกและปากการวมกนเทากบ 525 บาท มะลจะเหลอเงน 5 บาท
มะลนบเงนทสะสมในกระปกออมสนเพอน าไปซอของขวญใหคณแม ไดดงน
เหรยญ
เหรยญสบบาท
เหรยญหาบาท
เหรยญหนงบาท
เหรยญหาสบสตางค จานวนเหรยญ 30 35 40 30
คณตศาสตร ป.6 หนา 13
สทศ.สพฐ.
8.
จากขอมล ถาตองการปลกหญาบรเวณสวนทแรเงา จะตองใชหญากตารางเมตร 1) 154 2) 254 3) 320 4) 408 ตวชวด ค 2.2 ป.6/1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมและรปวงกลม เฉลย
2) ถก เพราะ (17 × 24) –
77
7
22 = 254
ตวลวง
1) ผด เพราะ หาเฉพาะพนทวงกลมแลวตอบ
77
7
22 = 154
3) ผด เพราะ หาพนทวงกลมโดยใชสตร 2r ซงเปนสตรการหาเสนรอบวง 4) ผด เพราะ หาพนทสเหลยมผนผาแลวตอบ 17 × 24 = 408
สวนหยอมรปสเหลยมมมฉากในสวนสตวแหงหนงมบอน ารปครงวงกลมทมขนาดเทากน
ดงรป (ก าหนด = )
17 ม.
24 ม.
10 ม.
คณตศาสตร ป.6 หนา 14
สทศ.สพฐ.
9.
จากขอมล ขอสนทนาในขอใดถกตอง 1) พชายกลาวถก พสาวกลาวผด
2) พชายกลาวผด พสาวกลาวถก 3) ทงพชายและพสาวกลาวถก 4) ทงพชายและพสาวกลาวผด
ตวชวด ค 2.2 ป.5/1 แกปญหาเกยวพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก และรปสามเหลยม เฉลย 1 ) ถก เพราะ
กรอบหนาตางหนาตางขนาดกวาง 60 เซนตเมตร ยาว 80 เซนตเมตร รปสามเหลยมมมฉากขนาดเลกมความยาวของดานประกอบมมฉาก
เปนครงหนงของความกวาง และความยาวดานของกรอบหนาตาง
รปสามเหลยมมมฉาก มพนท 2
1 × 30 × 40 = 600 ตารางเซนตเมตร
ชางตดเหลกดดทหนาตางขนาดกวาง 60 เซนตเมตร ยาว 80 เซนตเมตร โดยใชเหลกเสนเชอมจดกงกลางของดานทงส ดงรป
พชายและพสาวพจารณาเหลกดดทหนาตาง แลวพดคยแลกเปลยนขอมลกน ดงน พชาย : รปสามเหลยมมมฉาก แตละรปมพนท 600 ตารางเซนตเมตร พสาว : ใชเหลกเสนมความยาวรวมกนทงหมด 600 เซนตเมตร
คณตศาสตร ป.6 หนา 15
สทศ.สพฐ.
หรอคดจาก กรอบหนาตางหนาตางขนาดกวาง 60 เซนตเมตร ยาว 80 เซนตเมตร มพนท 4,800 ตารางเซนตเมตร ภายในกรอบหนาตางมรปสามเหลยมมมฉากขนาดเลก 8 รป
ทมความยาวฐานและสวนสงเทากน ดงนน จงมพนทเทากน คอ 4,800 ÷ 8 = 600 ตารางเซนตเมตร
นนแสดงวา ขอมลของพชายถกตอง เหลกเสนทใชในการท าเหลกดดทหนาตาง - เหลกเสนขนาด 60 เซนตเมตร จ านวน 3 เสน 60 × 3 = 180 เซนตเมตร - เหลกเสนขนาด 80 เซนตเมตร จ านวน 3 เสน 80 × 3 = 240 เซนตเมตร - เหลกเสนขนาด 50 เซนตเมตร จ านวน 4 เสน 50 × 4 = 200 เซนตเมตร ใชเหลกเสนทงหมด 180 + 240 + 200 = 620 เซนตเมตร
นนแสดงวา ขอมลของพสาวผด
ตวลวง
2) 3) 4) ผด เพราะจากขอมลทก าหนดใหจะเหนวา พชายกลาวถกสวนพสาวกลาวผด
คณตศาสตร ป.6 หนา 16
สทศ.สพฐ.
10. จากขอมล ขอใดถกตอง
1) ขอ ก กลาวถก ขอ ข กลาวผด 2) ขอ ก กลาวผด ขอ ข กลาวถก
3) กลาวถกทงขอ ก และ ขอ ข 4) กลาวผดทงขอ ก และ ขอ ข ตวชวด ค 2.2 ป.6/2 แกปญหาเกยวกบปรมาตรและความจของทรงสเหลยมมมฉาก เฉลย 2) ถก เพราะ ก. ผด เพราะ ปรมาตรของต A = 100x120x60 = 720,000 ลกบาศกเซนตเมตร ข. ถก เพราะ ปรมาตรของต A = 100x120x60 = 720,000 ลกบาศกเซนตเมตร ปรมาตรของต B = 80x150x50 = 600,000 ลกบาศกเซนตเมตร มปรมาตรตางกน 720,000 - 600,000 = 120,000 ลกบาศกเซนตเมตร ตวลวง 1) 3) 4) ผด เพราะจากขอมลขอสรป ก. ผด สวนขอสรป ข. ถก
นองพรมตปลาทรงสเหลยมมมฉาก 2 ต ต A กวาง 100 เซนตเมตร ยาว 120 เซนตเมตร สง 60 เซนตเมตร ต B กวาง 80 เซนตเมตร ยาว 150 เซนตเมตร สง 50 เซนตเมตร
พจารณาขอความตอไปน ก. ต A มปรมาตร 710,000 ลกบาศกเซนตเมตร ข. ต A และ ต B มปรมาตรตางกน 120,000 ลกบาศกเซนตเมตร
คณตศาสตร ป.6 หนา 17
สทศ.สพฐ.
11.
จากขอมล ขอใดถกตอง 1) บรเวณ A เปนรปสเหลยมรปวาว และบรเวณ B เปนรปสเหลยมพนผนผา 2) บรเวณ A เปนรปสเหลยมจตรส และบรเวณ B เปนรปสเหลยมขนมเปยกปน 3) บรเวณ A เปนรปสเหลยมขนมเปยกปน และบรเวณ B เปนรปสเหลยมผนผา 4) บรเวณ A เปนรปสเหลยมดานขนาน และบรเวณ B เปนรปสเหลยมขนมเปยกปน ตวชวด ค 3.1 ป.6/2 บอกสมบตของเสนทแยงมมของสเหลยมชนดตางๆ เฉลย 3) ถก เพราะ เสนทแยงมมของรปสเหลยมขนมเปยกปนแบงครงซงกนและกน และยาวไมเทากน
เสนทแยงมมของรปสเหลยมผนผาแบงครงซงกนและกน และยาวเทากน ตวลวง
1) ผด เพราะเสนทแยงมมของรปสเหลยมรปวาวไมแบงครงซงกนและกน บรเวณ A จงไมใชรปสเหลยมรปวาว
2) ผด เพราะเสนทแยงมมของรปสเหลยมจตรสยาวเทากน บรเวณ A จงไมใชรปสเหลยมจตรส
4) ผด เพราะเสนทแยงมมของรปสเหลยมขนมเปยกปนยาวไมเทากน บรเวณ B จงไมใชรปสเหลยมขนมเปยกปน
ในฐานกจกรรมของคายคณตศาสตรฐานหนง แบงนกเรยนออกเปน 2 กลม ใหส ารวจบรเวณ A และ B ซงสรปขอมลได ดงน บรเวณ A เปนรปสเหลยมมเสนทแยงมมแบงครงซงกนและกน และยาวไมเทากน บรเวณ B เปนรปสเหลยมมเสนทแยงมมแบงครงซงกนและกน และยาวเทากน
คณตศาสตร ป.6 หนา 18
สทศ.สพฐ.
สาครเดนทางจากบานไปทางทศตะวนตก 700 เมตรถงสถานต ารวจ แลวเดนตอไปทาง ทศเหนอ 800 เมตร ถงตลาด แลวเดนทางไปทางทศตะวนออกเฉยงเหนออก 500 เมตร ถงโรงเรยน
กาหนดมาตราสวน 1 เซนตเมตร : 400 เมตร
12. จากขอมล ขอใดแสดงเสนทางทสาครเดนทางจากบานไปโรงเรยน
1) 2)
3) 4) ตวชวด ค 2.2 ป.6/3 เขยนแผนผงแสดงต าแหนงของสงตางๆและแผนผงแสดงเสนทางการเดนทาง
2 ซม.
3.2 ซม.
2.8 ซม. บาน
โรงเรยน
สถานต ารวจ
ตลาด
น
โรงเรยน
2.8 ซม.
3.2 ซม.
สถานต ารวจ
2 ซม.
บาน
ตลาด
น
2 ซม.
สถานต ารวจ
ตลาด
โรงเรยน
1.25 ซม.
บาน
1.75
ซม.
น
บาน 1.75 ซม.
สถานต ารวจ
2 ซม.
น
1.25 ซม. ตลาด
โรงเรยน
คณตศาสตร ป.6 หนา 19
สทศ.สพฐ.
เฉลย 2) ถก เพราะเขยนแผนผงแสดงเสนทางการเดนทาง และเทยบมาตราสวนไดถกตอง ตวลวง 1) ผด เพราะขอมลระบเดนจากบานไปสถานต ารวจตองเดนไปในทศตะวนตก แตในแผนผงสถานต ารวจอยทางทศตะวนออกของบาน 3) ผด เพราะระยะทางระหวางบานกบสถานต ารวจเปน 700 เมตร เมอเขยนในอตราสวน 1 เซนตเมตร : 400 เมตร จะได 1.75 เซนตเมตร 4) ผด เพราะขอมลระบเดนจากบานไปสถานต ารวจตองเดนไปในทศตะวนตก
แตในแผนผงสถานต ารวจอยทางทศตะวนออกของบาน และระยะทางระหวางบานกบสถานต ารวจเปน 700 เมตร เมอเขยนในอตราสวน 1 เซนตเมตร : 400 เมตร จะได 1.75 เซนตเมตร
คณตศาสตร ป.6 หนา 20
สทศ.สพฐ.
13. การผกเงอนเชอกกบไมไผ ในขอใดทไมไผขนานกน 2 ค
1) 2) 3) 4) ตวชวด ค 3.1 ป.6/3 บอกไดวาเสนตรงคใดขนานกน เฉลย
4) ถก เพราะผลบวกของมมภายในทอยขางเดยวกนของเสนตดรวมกนเทากบ 180 องศา ตวลวง
1) ผด เพราะผลบวกของมมภายในทอยขางเดยวกนของเสนตดรวมกนไมเทากบ 180 องศา 2) 3) ผด เพราะมมแยงมขนาดไมเทากน
40o 150o
150o 40o 120o
50o
120o
50o
60o 70o
60o 70 o
o
120o
60o
120o 60o
ในการเขาคายลกเสอ ผก ากบไดมอบหมายใหแตละหมผกเงอนเชอกกบไมไผ เพอสรางโครงทวางอปกรณท าครว
คณตศาสตร ป.6 หนา 21
สทศ.สพฐ.
14. จากขอมล สามารถเขยนสมการ และหาค าตอบไดตรงกบขอใด
1) (5ก) + (710) = 160 ค าตอบคอ 14
2) 5ก + (710) = 160 ค าตอบคอ 18
3) (ก + 5) + (710) = 160 ค าตอบคอ 85
4) ก + (710) = 160 ค าตอบคอ 90 ตวชวด ค 4.2 ป.6/1 เขยนสมการจากสถานการณ หรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ เฉลย
2) ถก เพราะ ภาวณมเหรยญหาบาทอย ก เหรยญ คดเปนเงน 5ก หรอ 5ก บาท
พอใหเหรยญสบบาทมาอก 7 เหรยญ คดเปนเงน 710 บาท เทากบ 70 บาท
รวมภาวณมเงน 160 บาท เขยนเปนสมการ คอ 5ก + (710) = 160 หรอ
(5ก) + (710) = 160 แกสมการ 5ก + 70 = 160
5ก = 160 70 5ก = 90 ก = 90 ÷ 5 ก = 18 ตวลวง
1) ผด เพราะ เขยนสมการถก แต ค าตอบผด
3) ผด เพราะ เขยนสมการผด (ก + 5) ตองเขยนเปน (5ก) หรอ 5ก
4) ผด เพราะ เขยนสมการผด ก ตองเขยนเปน (5ก) หรอ 5ก
ภาวณมเหรยญหาบาทอย ก เหรยญ พอใหเหรยญสบบาทมาอก 7 เหรยญ นบเงนรวมกนไดทงหมด 160 บาท เดมภาวณมเหรยญหาบาทกเหรยญ
คณตศาสตร ป.6 หนา 22
สทศ.สพฐ.
15.
จากขอมล รปคลแบบใดบางทนชาน ามาประกอบแลวเปนพระมด 1) แบบท 1 และแบบท 4 2) แบบท 2 และแบบท 3 3) แบบท 3 และแบบท 5 4) แบบท 2 และแบบท 6
ตวชวด ค 3.2 ป.6/1 ประดษฐทรงสเหลยมมมฉาก ทรงกระบอก กรวย ปรซม และพระมด จากรปคลหรอรปเรขาคณตสองมตทก าหนดให เฉลย
4) ถก เพราะ แบบท 2 เปนพระมดฐานสเหลยม แบบท 6 เปนพระมดฐานสามเหลยม ตวลวง
1) ผด เพราะแบบท 1 เปนทรงกรวย แบบท 4 เปนทรงกระบอก 2) ผด เพราะแบบท 2 เปนพระมดฐานสเหลยม แบบท 3 เปนปรซมสามเหลยม 3) ผด เพราะแบบท 3 เปนปรซมสามเหลยม แบบท 5 เปนปรซมสเหลยม
ในรานอปกรณเครองเขยนแหงหนงมรปคลจ าหนาย นชาซอแบบรปคลเพอตองการประกอบเปนรปเรขาคณตสามมต จ านวน 6 แบบ ดงน
แบบท 1 แบบท 2 แบบท 3
แบบท 4 แบบท 5
แบบท 6
คณตศาสตร ป.6 หนา 23
สทศ.สพฐ.
16.
จากขอมล ถาก าหนดใหอวนมเงนอย a บาท เขยนเปนสมการไดตรงกบขอใด
1) 4a
+ 11 = 52
2) 4a
= 52 + 11
3) 411a
= 52
4) a + 11 = 452
ตวชวด ค 4.2 ป.6/1 เขยนสมการจากสถานการณ หรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ เฉลย
3) ถก เพราะ อวนมเงน a บาท แมใหอก 11 บาท รวมเปน a + 11 บาท
แบงเงนทมทงหมดเปน 4 สวนเทาๆ กน จะได 4
11a
จะไดเงนแตละสวนเทากบ 52 บาท ( 524
11a
)
ตวลวง 1) ผด เพราะจากสมการเปนการน าเงนทตนเองมมาแบงเปน 4 สวนเทา ๆ กน แลวจงน าสวนของคณแมมาบวก 2) ผด เพราะจากสมการเปนการน าเงนทตนเองมมาแบงเปน 4 สวนเทา ๆ กน และน าเงนทคณแมมารวมกบ 52 4) ผด เพราะจากสมการเปนการน าเงนทตนเองมรวมกบทคณแมใหมารวมกน
แลวมคาเทากบการแบง 52 ออกเปน 4 สวนเทา ๆ กน
อวนมเงนอยจ านวนหนง คณแมใหมาเพมอก 11 บาท ถาเขาแบงเงนทงหมดออกเปน 4 สวน เทาๆ กน จะไดสวนละ 52 บาท
คณตศาสตร ป.6 หนา 24
สทศ.สพฐ.
17. จากขอมล เขยนเปนแผนภมแทงเปรยบเทยบไดดงขอใด 1) 2)
2)
3) 4)
0
200
400
600
800
ภาคเหนอ ภาคอสาน ภาคกลาง ภาคใต
ขาวเจา ขาวเหนยว
ผลผลตตอไร(กโลกรม)
พนท
ผลผลตขาวเจาและขาวเหนยวในแตละพนท ของประเทศไทยป 2559
0
200
400
600
800
ภาคเหนอ ภาคอสาน ภาคกลาง ภาคใต
ขาวเจา ขาวเหนยว
พนท
ผลผลตตอไร(กโลกรม)
ผลผลตขาวเจาและขาวเหนยวในแตละพนท ของประเทศไทยป 2559
0
200
400
600
800
ภาคเหนอ ภาคอสาน ภาคกลาง ภาคใต
ขาวเจา ขาวเหนยว
ผลผลตตอไร(กโลกรม)
พนท
ผลผลตขาวเจาและขาวเหนยวในแตละพนท ของประเทศไทยป 2559
0
200
400
600
800
ภาคเหนอ ภาคอสาน ภาคกลาง ภาคใต
ขาวเจา ขาวเหนยว
ผลผลตตอไร(กโลกรม)
ผลผลตขาวเจาและขาวเหนยวในแตละพนท ของประเทศไทยป 2559
พนท
ผลผลตขาวเจาและขาวเหนยวในแตละพนทของประเทศไทย ป 2559
พนท ผลผลตตอไร(กโลกรม)
ขาวเจา ขาวเหนยว ภาคเหนอ 570 558 ภาคตะวนออกเฉยงเหนอ(อสาน) 340 360 ภาคกลาง 608 333 ภาคใต 447 390 ทมา : ส านกงานเศรษฐกจการเกษตร
คณตศาสตร ป.6 หนา 25
สทศ.สพฐ.
ตวชวด ค 5.1 ป.6/2 เขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบ และกราฟเสน เฉลย 2) ถก เพราะสรางแผนภมไดถกตองตามขอมลทก าหนดให ตวลวง
1) ผด เพราะขอมลระบภาคอสานมผลผลตขาวเหนยวมากกวาขาวเจา แตแผนภมแสดงผลผลตขาวเจามากวาขาวเหนยว 3) ผด เพราะขอมลระบภาคเหนอมผลผลตขาวเจา 570 กก./ไร แตกราฟแสดง 600 กก./ไร 4) ผด เพราะขอมลระบภาคใตมผลผลตขาวเหนยว 390 กก./ไร แตกราฟแสดง 500 กก./ไร
คณตศาสตร ป.6 หนา 26
สทศ.สพฐ.
ตอนท 2 แบบเชงซอน พจารณาขอความทก าหนดใหวากลาวไดถกตองหรอไม ถากลาวถกตองใหเลอกตวเลอก ทตรงค าวาถก และถากลาวไมถกตองใหเลอกตวเลอก ทตรงกบค าวาไมถก (ขอ 18 – 22)
18.
จากขอมล พจารณาขอความทก าหนดใหวากลาวไดถกตองหรอไม ถากลาวถกตองใหเลอกตวเลอก ทตรงค าวาถก และถากลาวไมถกตองใหเลอกตวเลอก ทตรงกบค าวาไมถก
ขอ ขอความ ถก ไมถก 18.1) สวนแหงนปลกสตอเบอรพนธโตคน มากกวาพนธเมลซซา
จ านวน 242 ตน
18.2) สวนแหงนปลกสตอเบอรพนธเอมกา จ านวน 744 ตน 18.3) ถาปลกสตอเบอรพนธเฟสตวล เปนสองเทาทมอยจะไดสตอเบอรพนธ
เฟสตวล 372 ตน
18.4) สวนแหงนปลกสตอเบอรพนธเมลซซา นอยกวาพนธเอมกา จ านวน 620 ตน
ตวชวด ค 1.2 ป.6/2 วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคน
ของจ านวนนบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ และสรางโจทยปญหาเกยวกบจ านวนได
สวนแหงหนงปลกสตรอเบอร 4 สายพนธ จ านวน 1,240 ตน ดงน พนธโตคน (Tokun) จ านวน 30 ของทงหมด พนธเมลซซา(Melissa) 10 ของทงหมด พนธเฟสตวล (Festival) 186 ตน นอกนนคอพนธเอมกา (Amiga)
คณตศาสตร ป.6 หนา 27
สทศ.สพฐ.
เฉลย สวนสตรอเบอร มจ านวน 1,240 ตน
พนธโตคน (Tokun) จ านวน 30% ของทงหมด = 372240,1100
30 ตน
พนธเมลซซา(Melissa) 10% ของทงหมด =
× ตน
พนธเฟสตวล (Festival) = 186 ตน พนธเอมกา (Amiga) = 1,240 – (372 +124+186) = 558 ตน 18.1) ไมถก เพราะ พนธโตคนมากกวาพนธเมลซซา 372-124 =248 ตน 18.2) ไมถก เพราะ พนธเอมกา ม 558 ตน 18.3) ถก เพราะ สองเทาของพนธเฟสตวล ม 2X186 = 372 ตน 18.4) ไมถก เพราะ พนธเมลซซา นอยกวา พนธเอมกา 558 – 124 = 434 ตน
คณตศาสตร ป.6 หนา 28
สทศ.สพฐ.
19.
จากขอมล พจารณาขอความทก าหนดใหวากลาวไดถกตองหรอไม ถากลาวถกตองใหเลอกตวเลอก ทตรงค าวาถก และถากลาวไมถกตองใหเลอกตวเลอก ทตรงกบค าวาไมถก
ขอ ขอความ ถก ไมถก
19.1) หนอยมน าหนก 17 กโลกรม
19.2) นอยมน าหนก 36 กโลกรม
19.3) นอยกบหนอยมน าหนกรวมกนเปน 4 เทาของนด
19.4) หนอยมน าหนกมากกวานด 3.5 กโลกรม
ตวชวด ค 1.2 ป.6/2 วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคน ของจ านวนนบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ และสรางโจทยปญหาเกยวกบจ านวนได
เฉลย 19.1) ไมถก เพราะนดมน าหนก 13.5 กโลกรม
หนอยมน าหนกเปน 31
1 ของนด
หนอยมน าหนก 13.531
1 = 13.53
4 = 18 กโลกรม
19.2) ถก เพราะหนอยมน าหนก 18 กโลกรม นอยมน าหนกเปน 2 เทาของหนอย
นอยมน าหนก 182 = 36 กโลกรม 19.3) ถก เพราะ 36 + 18 = 54 ซง 54 เปน 4 เทาของ 13.5 จรง 19.4) ไมถก เพราะหนอยมน าหนกมากกวานด 3.5 กโลกรม (18 - 13.5 = 4.5 กโลกรม)
นดมน าหนก 13.5 กโลกรม หนอยมน าหนกเปน ของนด นอยมน าหนกเปน 2 เทา
ของหนอย
คณตศาสตร ป.6 หนา 29
สทศ.สพฐ.
20. จากขอมล พจารณาขอความทก าหนดใหวากลาวไดถกตองหรอไม ถากลาวถกตองใหเลอกตวเลอก
ทตรงค าวาถก และถากลาวไมถกตองใหเลอกตวเลอก ทตรงกบค าวาไมถก ขอ ขอความ ถก ไม
ถก 20.1) จ านวนเงนของสมรหาไดจาก y + ( y - 250) = 780
20.2) กลาหาญมเงน 265 บาท
20.3) สามเทาของเงนสมรนอยกวาหาเทาของเงนกลาหาญ
20.4) ถาสมรน าเงนของตนเองไปแบงใหกลาหาญท าใหกลาหาญมเงนเพมขน เปน 350 บาท สมรจะเหลอเงน 430 บาท
ตวชวด ค 4.2 ป.6/1 เขยนสมการจากสถานการณ หรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ เฉลย 20.1) ถก เพราะสมรมเงน y บาท
กลาหาญมเงนนอยกวาสมร 250 บาท แสดงวากลาหาญมเงน y - 250 บาท ทงสองมเงนรวมกน 780 บาท สามารถเขยนเปนสมการได คอ y + (y – 299) = 780 20.2) ถก เพราะจากสมการ y + (y -250) = 780 จะได 2y –250 = 780
y = 2
250780
y = 515 ดงนนกลาหาญมเงน 515 – 250 = 265 บาท 20.3) ไมถก เพราะ 3 เทาของเงนสมรมากกวา 5 เทาของเงนกลาหาญ 3 เทาของเงนสมร คอ 3 x 515 = 1,545 บาท 5 เทาของเงนกลาหาญคอ 5 x 265 = 1,325 บาท 20.4) ถก เพราะ ถาสมรน าเงนของตนเองไปแบงใหกลาหาญท าใหสมรจะเหลอเงน 430 บาท
สมรมเงนอยจ านวนหนง กลาหาญมเงนนอยกวาสมร 250 บาท ทงสองคนมเงนรวมกน 780 บาท
คณตศาสตร ป.6 หนา 30
สทศ.สพฐ.
กลาหาญมเงนเพมขนเปน 350 บาท แสดงวาไดรบเงนจากสมรมา 350-265 = 85 บาท ดงนนสมรจะเหลอเงน 515 - 85 = 430 บาท
คณตศาสตร ป.6 หนา 31
สทศ.สพฐ.
21.
จากขอมล พจารณาขอความทก าหนดใหวากลาวไดถกตองหรอไม ถากลาวถกตองใหเลอกตวเลอก ทตรงค าวาถก และถากลาวไมถกตองใหเลอกตวเลอก ทตรงกบค าวาไมถก
ขอ ขอความ ถก ไมถก 21.1) โรงพยาบาลอยทางทศตะวนตกเฉยงเหนอของหอนาฬกา
เปนระยะทาง 200 ม.
21.2) สถานต ารวจอยทางทศตะวนออกเฉยงเหนอของตลาด เปนระยะทาง 7.5 กม.
21.3) บานอยทางทศตะวนออกเฉยงใตของโรงเรยน เปนระยะทาง 1.35 กม.
21.4) โรงเรยนอยทางทศตะวนออกเฉยงเหนอของหอนาฬกา เปนระยะทาง 800 ม.
ตวชวด ค 2.1 ป.6/1 อธบายเสนทางหรอบอกต าแหนงของสงตาง โดยระบทศทางแลระยะทางจรงจาก รปภาพ แผนทและแผนผง
ธาดาเขยนแผนผงแสดงเสนทางการเดนทางจากบานถงโรงเรยน เพอใหคณครใชในการออกเยยมบานตามโครงการระบบดแลชวยเหลอนกเรยน ดงน
มาตราสวน 1 ซม. : 100 ม.
โรงเรยน สถานต ารวจ
โรงพยาบาล
ตลาด บานธาดา
หอนาฬกา
น 3.5 ซม.
2.5 ซม.
2 ซม.
3ซม.
2.5 ซม.
คณตศาสตร ป.6 หนา 32
สทศ.สพฐ.
เฉลย 21.1) ไมถก เพราะโรงพยาบาลอยทางทศตะวนออกเฉยงเหนอของหอนาฬกา 21.2) ไมถก เพราะสถานต ารวจอยทางทศตะวนตกเฉยงเหนอของตลาด เปนระยะทาง 750 เมตร 21.3) ถก เพราะเขาใจเรองทศ และมาตราสวน 21.4) ไมถก เพราะโรงเรยนอยทางทศตะวนตกเฉยงเหนอของหอนาฬกา 22.
จากขอมล พจารณาขอความทก าหนดใหวากลาวไดถกตองหรอไม ถากลาวถกตองใหเลอกตวเลอก ทตรงค าวาถก และถากลาวไมถกตองใหเลอกตวเลอก ทตรงกบค าวาไมถก
ขอ ขอความ ถก ไมถก 22.1) ผลการหมนวงลอไดเปนจ านวนคทกครง
22.2) ถาหมนวงลอ 1 ครง โอกาสทจะไดเปนจ านวนคเทากบจ านวนค
22.3) ถาหมนวงลอ 2 ครง จะไดผลรวมมากกวา 1 แนนอน
22.4) ถาหมนวงลอ 3 ครง มโอกาสทจะไดผลรวมเทากบ 15
ตวชวด ค 5.2 ป.6/1 อธบายเหตการณโดยใชค าทมความหมายเชนเดยวกบค าวา เกดขนอยางแนนอน
อาจจะเกดขนหรอไมกได ไมเกดขนอยางแนนอน
งานกาชาดแหงหนงมการเลนวงลอมหศจรรย โดยภายในวงลอมหศจรรยประกอบไปดวยจ านวนตาง ๆ ดงรป
20
8 5
2
1
14
12 9
คณตศาสตร ป.6 หนา 33
สทศ.สพฐ.
เฉลย 22.1) ไมถก เพราะ ผลการหมนอาจเปนจ านวนคหรอจ านวนคกได 22.2) ไมถก เพราะ ผลการหมนมโอกาสทจะหมนไดเปนจ านวนคมากกวาจ านวนค 22.3) ถก เพราะ ถาหมนสองครงผลรวมทไดจะตองมคาตงแต 2 ขนไป 22.4) ถก เพราะ ถาหมนสามครงมโอกาสทจะไดผลรวมเทากบ 15 เชน {9, 1, 5} ฯลฯ ตอนท 3 แบบระบายคาตอบ ใหค านวณค าตอบจากสถานการณทก าหนด เมอไดค าตอบแลวเขยนค าตอบลงในกระดาษค าตอบ และระบายค าตอบใหถกตอง (ขอ 23 – 29) 23. สภาพและสนไดทดนตางกนกไร ตอบ .............................................................................................................................................
ตวชวด ค 1.2 ป.6/2 วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคน ของจ านวนนบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ และสรางโจทยปญหาเกยวกบจ านวนได
เฉลย 10 ไร
สพจนมทดน 125 ไร
แบงใหสภาพ 5
2 ของทดนทงหมด คดเปน
5
2X 125 = 50 ไร
สน ได 0.8 ของสภาพ คดเปน 0.8 X 50 = 40 ไร ดงนน สภาพ และสนไดทดนตางกน 50-40 = 10 ไร
เกณฑการใหคะแนน
ตอบถกได 3 คะแนน
ตอบผดได 0 คะแนน
สพจนมทดน 125 ไร แบงใหลก 2 คน ดงน สภาพได ของทดนทงหมด
และสนไดทดน 0.8 ของสภาพ
คณตศาสตร ป.6 หนา 34
สทศ.สพฐ.
24. ถารานขายดอกไมแหงนขายดอกดาวเรองไดวนละ 500 ดอก จะขายดอกกหลาบไดกดอก
ตอบ................................................................................................................................................
ตวชวด ค 1.2 ป.6/2 วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคน
ของจ านวนนบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ และสรางโจทยปญหาเกยวกบจ านวนได
เฉลย 875 ดอก
ขายดอกดาวเรอง ไดวนละ 500 ดอก
ขายดอกบว ไดวนละ 2
1 ของดอกดาวเรอง
5002
1 = 250 ดอก
ดงนน ขายดอกกหลาบไดวนละ 3.5 เทาของดอกบว 3.5 X 250 = 875 ดอก
เกณฑการใหคะแนน
ตอบถกได 3 คะแนน
ตอบผดได 0 คะแนน
รานขายดอกไมแหงหนง ขายดอกกหลาบไดวนละ 3.5 เทาของจ านวนดอกบว ขายดอกบวไดวนละครงหนงของจ านวนดอกดาวเรอง
คณตศาสตร ป.6 หนา 35
สทศ.สพฐ.
25. นดาใสซาลาเปากลองละกลก ตอบ…………………………………………………………………………………………………………………………………..
ตวชวด ค 1.4 ป.6/2 หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนนบ
เฉลย 12 ลก
2 132, 180, 216 2 66, 90, 108 3 33, 45, 54 11, 15, 18 2×2×3 = 12 ลก
เกณฑการใหคะแนน
ตอบถกได 3 คะแนน
ตอบผดได 0 คะแนน
นดาท าซาลาเปา 3 ไส มไสไก 132 ลก ไสครม 180 ลก และไสถวแดง 216 ลก นดาน าไปขายโดยจดใสกลองจ านวนเทาๆ กน ใหไดมากทสด และไมปนกน ซงจ านวนซาลาเปา ในแตละกลองหาไดจาก ห.ร.ม. ของจ านวนซาลาเปาทง 3 ไส
คณตศาสตร ป.6 หนา 36
สทศ.สพฐ.
26. ถาตองการทาสบนแผนไมสวนทแรเงา พนทททาสคดเปนกตารางเซนตเมตร
ตอบ................................................................................................................................................
ตวชวด ค 2.2 ป.6/1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมและรปวงกลม
เฉลย 672 ตารางเซนตเมตร
หาพนทสเหลยมจตรส 56 × 56 = 3,136 ตารางเซนตเมตร
หาพนทวงกลม 7
22 × 28 × 28 = 2,464 ตารางเซนตเมตร
ดงนน พนทททาสคดเปน 3,136 - 2,464 = 672 ตารางเซนตเมตร
เกณฑการใหคะแนน
ตอบถกได 3 คะแนน
ตอบผดได 0 คะแนน
น ากระดานปาเปารปวงกลมไปตดกบแผนไมรปสเหลยมจตรสทมความยาวดานละ
56 เซนตเมตร ดงภาพ
คณตศาสตร ป.6 หนา 37
สทศ.สพฐ.
27.
เมอเตมน าทงสองสระใหเตม ปรมาตรของน าในสระทงสองตางกนกลกบาศกเมตร ตอบ...............................................................................................................................................
ตวชวด ค 2.2 ป.6/2 แกปญหาเกยวกบปรมาตรและความจของทรงสเหลยมมมฉาก
เฉลย 21 ลกบาศกเมตร
สระแรก กวาง 4 เมตร ยาว 6 เมตร และลก 1.5 เมตร มปรมาตรเทากบ 4 x 6 x 1.5 = 36 ลกบาศกเมตร สระทสอง กวาง 3 เมตร ยาว 5 เมตร และลก 1 เมตร มปรมาตรเทากบ 3 x 5 x 1 = 15 ลกบาศกเมตร ปรมาตรของสระทงสองตางกน 36 – 15 = 21 ลกบาศกเมตร
เกณฑการใหคะแนน
ตอบถกได 3 คะแนน
ตอบผดได 0 คะแนน
คณตาจางคนงานขดดนเพอท าสระน าเปนรปสเหลยมมมฉาก จ านวน 2 สระ สระแรก กวาง 4 เมตร ยาว 6 เมตร และลก 1.5 เมตร สระทสอง กวาง 3 เมตร ยาว 5 เมตร และลก 1 เมตร
คณตศาสตร ป.6 หนา 38
สทศ.สพฐ.
28.
จากขอมล รปแบบการจดในวงกลมชนท 5 จะตองใชตนดอกดาวเรองกตน
ตอบ .…………………………………………………………………………………………………………………………..
ตวชวด ค 4.1 ป.6/1 แกปญหาเกยวกบแบบรป
เฉลย 48 ตน
วงท 1 ใชตนดาวเรอง (320) = 3 ตน
วงท 2 ใชตนดาวเรอง (321) = 6 ตน
วงท 3 ใชตนดาวเรอง (322) = 12 ตน
วงท 4 ใชตนดาวเรอง (323) = 24 ตน
วงท 5 ใชตนดาวเรอง (324) = 48 ตน
เกณฑการใหคะแนน
ตอบถกได 3 คะแนน
ตอบผดได 0 คะแนน
การจดสวนแหงหนง ฝายจดสถานทตองการน าตนดอกดาวเรองมาจดเปนวงกลม
โดยจดชนท 1 อยในสด ดงรป
คณตศาสตร ป.6 หนา 39
สทศ.สพฐ.
29.
จากขอมล มลคาสนคาทบรษทสงออกตงแตเดอนมถนายนถงเดอนสงหาคม มากกวาเดอนเมษายน และเดอนพฤษภาคมรวมกนกลานบาท
ตอบ .…………………………………………………………….……………………………………………………………….. ตวชวด ค 5.1 ป.6/1 อานขอมลจากกราฟเสนและแผนภมวงกลม
เฉลย 80 ลานบาท
เดอนมถนายนสงออก 80 ลานบาท เดอนกรกฎาคมสงออก 85 ลานบาท เดอนสงหาคมสงออก 70 ลานบาท รวมเงนทสงออกระหวางเดอนมถนายนถงเดอนสงหาคมเทากบ 80+85+70 = 235 ลานบาท
เดอนเมษายนสงออก 95 ลานบาท เดอนพฤษภาคมสงออก 60 ลานบาท รวมเงนทสงออกระหวางเดอนเมษายนถงเดอนพฤษภาคมเทากบ 95+60 = 155 ลานบาท เดอนมถนายนถงเดอนสงหาคม บรษทจ าหนายสนคามากกวาเดอนเมษายนถงเดอนพฤษภาคม 235 – 155 = 80 ลานบาท
05
101520253035404550556065707580859095
100
เม.ย. พ.ค. ม.ย ก.ค. ส.ค ก.ย. เดอน
มลคาสนคาทบรษทแหงหนงสงออก ระหวางเดอนเมษายนถงเดอนกนยายน จ านวนเงน(ลานบาท)
คณตศาสตร ป.6 หนา 40
สทศ.สพฐ.
เกณฑการใหคะแนน
ตอบถกได 3 คะแนน
ตอบผดได 0 คะแนน
ตอนท 4 แบบแสดงวธทา (ขอ 30) 30. ถาวภาจายธนบตรฉบบหนงพนบาท จ านวน 1 ฉบบ จะไดรบเงนทอนกบาท (ใหแสดงวธท า) ตอบ................................................................................................................................................. ตวชวด ค 1.2 ป.6/2 วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคน
ของจ านวนนบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ และสรางโจทยปญหาเกยวกบจ านวนได
เกณฑการใหคะแนน สวนท ① เขยนแสดงจ านวนถวเขยวทวภาซอ 1 คะแนน
สวนท ② เขยนแสดงราคาถวเขยวตอ 1 กโลกรมไดถกตอง 1 คะแนน
สวนท ③ ค านวณหาราคาถวเขยวทวภาซอไดถกตอง 2 คะแนน
สวนท เขยนแสดงจ านวนเงนทซอเมลดทานตะวนไดถกตอง 1 คะแนน สวนท ค านวณหาจ านวนเงนทซอของทงสองอยาง 1.5 คะแนน
สวนท ค านวณหาจ านวนเงนทอนไดถกตอง 1.5 คะแนน
รวมคะแนนทง 6 สวน 8 คะแนน หมายเหต : นกเรยนอาจเขยนขอความอน ๆ ทมความหมายเดยวกนตามเกณฑการใหคะแนน
วภาซอถวเขยว 15 กโลกรม ราคากโลกรมละ 32.50 บาท และซอเมลดทานตะวน เปนเงน 47.50 บาท
คณตศาสตร ป.6 หนา 41
สทศ.สพฐ.
เฉลย วภาซอถวเขยว 15 กโลกรม
ราคากโลกรมละ 32.50 บาท คดเปนเงน 1532.50 = 478.50 บาท
ซอเมลดทานตะวน 47.50 บาท ซอของสองอยางรวมเปนเงน 478.50 + 47.50 = 535 บาท
ไดรบเงนทอน 1,000 - 535 = 465 บาท ตอบ ไดรบเงนทอน 465 บาท
วธทา สวนท ① เขยนแสดงจ านวนถวเขยวทวภาซอ 1 คะแนน - ได 1 คะแนนถาเขยน วภาซอถวเขยว 15 กโลกรม
- ได 0.5 คะแนนถาเขยน วภาซอถวเขยว 15
หรอ 15 กโลกรม
- ได 0 คะแนนถาเขยนอธบายไมถกตองหรอไมเขยนอธบาย
สวนท ② เขยนแสดงราคาถวเขยวตอ 1 กโลกรมไดถกตอง 1 คะแนน - ได 1 คะแนนถาเขยน ราคากโลกรมละ 32.50 บาท
- ได 0.5 คะแนนถาเขยน ราคากโลกรมละ 32.50 หรอ 32.50 บาท
- ได 0 คะแนนถาเขยนอธบายไมถกตองหรอไมเขยนอธบาย
สวนท ③ ค านวณหาราคาถวเขยวทวภาซอไดถกตอง 2 คะแนน - ได 2 คะแนนถาเขยน คดเปนเงน 1532.50 = 478.50 บาท
- ได 1 คะแนนถาเขยน คดเปนเงน 478.50 บาท
หรอ คดเปนเงน 1532.50 = ค านวณผลลพธผด
- ได 0 คะแนนถาเขยนอธบายไมถกตองหรอไมเขยนอธบาย
คณตศาสตร ป.6 หนา 42
สทศ.สพฐ.
สวนท เขยนแสดงจ านวนเงนทซอเมลดทานตะวนไดถกตอง 1 คะแนน - ได 1 คะแนนถาเขยน ซอเมลดทานตะวน 47.50 บาท
- ได 0.5 คะแนนถาเขยน ซอเมลดทานตะวน 47.50 หรอ 47.50 บาท
- ได 0 คะแนนถาเขยนอธบายไมถกตองหรอไมเขยนอธบาย
สวนท ค านวณหาจ านวนเงนทซอของทงสองอยาง 1.5 คะแนน
- ได 1.5 คะแนนถาเขยน ซอของสองอยางรวมเปนเงน 478.50 + 47.50 = 535 บาท
- ได 0.75 คะแนนถาเขยน ซอของสองอยางรวมเปนเงน 535 บาท หรอ ซอของสองอยางรวมเปนเงน 478.50 + 47.50 = ค านวณผลลพธผด - ได 0 คะแนนถาเขยนอธบายไมถกตองหรอไมเขยนอธบาย สวนท ค านวณหาจ านวนเงนทอนไดถกตอง 1.5 คะแนน - ได 1.5 คะแนนถาเขยน ไดรบเงนทอน 1,000 - 535 = 465 บาท
- ได 0.75 คะแนนถาเขยน 1,000 - 535 = 465 บาท หรอ ไดรบเงนทอน 465 บาท
- ได 0 คะแนนถาเขยนอธบายไมถกตองหรอไมเขยนอธบาย