ครงท 8 การเขยนโปรแกรมเรยกตวเอง

Recursive หรอ Recursion • เปนการเขยนค าสงโปรแกรมทมการปฏบตงานเรยกตวเอง • โดยมการเรยกการท างาน ในล าดบกอนมาท างานในล าดบปจจบน • โดยจะเรยกล าดบกอนวนซ าไปเรอยๆ จนถงขอมลทก าหนดการสนสด

ในการเรยกตวเอง

รปแบบของฟงกชน – คาเรมตนการท างานวนรอบ โดยทวไปเปน formal

parameter ทมการสงผานคามาจากจดเรยกใช – คาสนสดการท างานเปนคาของขอมลสดทาย ทผานการเรยกตวเองโดยลด

คาลงอยางเปนล าดบ ในการเรยกฟงกชนแตละครง – ค าสงในการปฏบตงาน เรยกตวเองเปนการประมวลผลทน าผลลพธจากการ

ท างานในรอบทแลวมาปฏบตงานในรอบปจจบน เพอสงผลลพธจากการท างานไปยงจดเรยกใช

recursive • โดยทวไปการเรยกตวเองเปรยบเสมอนการท างานทกระท าซ าๆกนในรป

ของค าสง while, for • แตเราสามารถน ามาเขยนในรปแบบทเรยกตวเองโดยแทนดวยค าสง

เงอนไข การกระท าซ าจะแทนดวยการเรยกฟงกชนในล าดบกอนท างาน

รปแบบของค าสง

if the stopping case is reached

Return a value for the stopping case

else

Return a value computed by calling

the function again with different arguments.

ตวอยาง ฟงกชนหาคาแฟคตอเรยล

คาแฟคตอเรยลเปนการค านวณหาผลคณของตวเลขทมการลดตวคณอยางเปนล าดบ จนกระทงมคาเทากบ 1 ดงน 10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 4! = 4 * 3 * 2 * 1 1! = 1 0! = 1

ตวอยาง ฟงกชนหาคาแฟคตอเรยล

ตวอยาง ฟงกชนหาคาแฟคตอเรยล int fac (int n)

{

int sum, i;

sum = 1;

for (i = n; i > 1; i - -)

sum = sum * i;

return sum;

}

การเรยกใช output = fac (5);

int fac (int n)

{

if (n == 1 || n == 0)

return 1;

else

return n * fac (n -1);

}

ตวอยาง ฟงกชนหาคาแฟคตอเรยล int fac (int n)

{

if (n == 1 || n == 0)

return 1;

else

return n * fac (n -1);

}

ตวอยาง ฟงกชนหาคายกก าลง

• การหาคายกก าลงทมการเรยกตวเองทมการสงผานคาอารกวเมนต 2 คาเพอปฏบตงาน โดยเขยนเปนฟงกชนเรยกตวเองในการหาคา ใดๆ ก าหนดให ตวแปร x มชนดของมลเปน Double และ y เปนชนดขอมล int

ตวอยาง ฟงกชนหาคายกก าลง

double power (double x, int y)

{

if (y == 0)

return 1;

else if (y > 0)

return x * power (x, y – 1);

else

return 1/x * power (x, y + 1);

}

ตวอยางฟงกชนหาคา Fibonacci การหาคา Fibonacci นนเราตองก าหนดล าดบทตองการ และตองทราบคา

ของล าดบ 1 และ ล าดบท 2 จงจะหาคาของล าดบอนๆได ในทนถาเราก าหนดใหคาของล าดบท 1 และคาของล าดบท 2 มคาเทากบ 1 ดงนนขอมลในล าดบตอๆไปมคาดงน

1 1 2 3 5 8 13 21 …. จะเหนไดวาการท างานจะเรมจากล าดบท 3 เปนตนไป โดยคาของล าดบท 3 จะเกดจากน าคาของล าดบท 1 บวกกบคาในล าดบท 2

และท านองเดยวกน คาในล าดบท 4 จะเกดจากคาในล าดบท 2 บวกกบคาในล าดบท 3 กลาวกนงายๆคอ น าคาของล าดบกอนหนา 2 ล าดบมาบวกกนนนเอง

ตวอยางฟงกชนหาคา Fibonacci ในทน ถา n = 7

f(7) = f(5) + f(6)

13 = 5 + 8 จากการค านวณในลกษณะนนเองเราสามารถเขยนเปนฟงกชนการท างาน

โดยสรปไดดงน f(n) = 1 ถา n = 1 หรอ n = 2

= f(n – 2) + f(n – 1) ถา n > 2

int fibo (int n) { if (n = = 1||n = = 2) return 1; else return fibo(n - 2) + fibo(n - 1); }

ตวอยางฟงกชนหาคา Binary search

• วธ Binary search นนเปนการคนหาทแกปญหาท าใหเราสามารถใชเวลาเฉลยในการคนหาขอมลแตละตวเทาๆกน ถงแมวาขอมลจะอยในต าแหนงใดกตามจะพบหรอไมพบกตาม

Binary search

//Searches for target in elements first through last of array

//Precondition : The elements of table are sorted & first and last are defined. //Postcondition: IF target is in the array, return its position; otherwise, returns –1.

int binSearch (int table[], int target, int first, int last) { int mid; mid = (first + last)/2; if (first > last) //หาไมพบ return -1; else if (target = = table[mid]) //คนพบในต าแหนงกลาง return mid; else if (target < table[mid]) return binSearch (table, target, first, mid - 1); else return binSearch (table, target, mid + 1, last); }

การท างาน

• การท างานจะมเรยกตวเองโดยมการเปลยนแปลงคาของ first และ last ในการท างานแตละรอบ

• โดยแบงกลมของขอมลออกเปนสองสวน • จนกระทงพบคาทตองการอยในต าแหนงกลางของกลม

ตวอยาง ฟงกชนหอคอยฮานอย

• The Tower of Hanoi หรอ หอคอยฮานอย เปนตวอยางของการปฏบตงานในลกษณะของการเรยกตวเองทไมมการค านวณหรอสงผานคาใดๆกลบ แตเปนการปฏบตงานทกระท าในลกษณะทเปนขนตอนทคลายๆกนเปนการยายสงของจากหอหนงไปยงอกหอหนง

เราจะแบงขนตอนในการยายสงของออกเปน 3 ขนตอนใหญแตเปน 7 ขนตอนยอยดวยกน

void tower (char from, char too, char temp, int n) { if (n = = 1) cout << "Move Object 1 from tower" << from << "to tower" << too << endl; else { tower (from, temp, too, n – 1); cout <<"Move Object" <<n <<"from tower" <<from <<"to tower" <<too <<endl; tower (temp, too, from, n – 1); } } ในทน n คอจ านวนสงของทตองการยาย from คอหอทมสงของอยจ านวน n ชนโดยชนเลกซอนทบชนใหญ too คอหอทตองการยายสงของไปเกบไว temp คอหอทใชส าหรบรบฝากสนคาไวเพอขนยาย

ตวอยางโปรแกรม reverse #include<iostream>

using namespace std;

// Function prototype

void reverse( );

int main ( )

{

reverse( );

cout << endl;

return 0;

}

void reverse( )

{

char next;

cout << “Next character

or * to stop: ”;

cin >> next;

if (next != ‘*’ )

{

reverse ( );

cout << next;

}

}

ตวอยาง โปรแกรมหาคาหารรวมมาก #include<iostream> using namespace std; int gcd(int, int); int main( ) { int m, n; cout << “Enter two positive integer: “ ; cin >> m >> n; cout << endl << “Their greatest common divisor is “ << gcd(m, n) << endl; return 0; }

int gcd(int m, int n) { if (m < n) return gcd(n, m); else if(m % n == 0) return n; else return gcd(n, m % n); } เมอน าโปรแกรมไปท างานจะไดผลลพธดงน Enter two positive integer: 24 84 Their greatest common divisor is

12

ตวอยาง ฟงกชนหาผลรวมของขอมล

ตวอยาง ฟงกชนหาผลรวมของขอมล // Finds the sum of integers in an n-element array int findSum(int x[ ], int n) { if (n == 1) return x[0]; // stopping case else return x[n-1] + findSum(x, n-1); // recursive step } ผลของการเรยกใชจะเปนดงน Recursive sum is 55 Calculated sum is 55

การบาน 1

พจารณาฟงกชนตอไปน double test5(int a , int b) { double sum = 1.0 ; for (int i = 3 ; i < b ; i++) { sum = sum / (a*a) ; } } จงเขยนฟงกชนขางตนนใหมแบบเรยกตวเอง ถามการเรยกใชค าสง cout<<test5(2,6)<<endl; ผลของการท างานจะพมพคา................................ออกทางจอภาพ

การบาน 2

จงเขยนฟงกชนเรยกตวเองชอ SUM เพอใหสามารถท างานไดดงการท างานตอไปน

1 + 2/3 + 3/5 + 4/7 + … n/(n+2)

ถาผใชเรยกใช SUM(1) ผลของการท างานคอ 1 SUM(2) ผลของการท างานคอ 1 + (2/3) SUM(3) ผลของการท างานคอ 1 + (2/3) + (3/5) SUM(n) ผลของการท างานคอ 1 + (2/3) + … + n/(n+2)

การบาน 3 อาจารยอไรตองการทราบวาถาฝากเงนก าหนดเงนตน A บาท เปนจ านวน Y ป โดยอตราดอกเบยรอยละ K สมมตวาอตราดอกเบยเทากนทกป โดยฝากทบตนจนกระทงครบก าหนดจะได

เงนทงหมดเปนเงนเทาใด ทานเขยนฟงกชนเรยกตวเองใหอาจารยหนอย

สมมตวาเรยกใชดงน

cout<<FindMoney(1000, 4, 4 );

ผลการท างานเปนอยางไร