บทที่ 7 - suranaree university of...
TRANSCRIPT
187
ระยะหางของครบทเหมาะสมหาไดจาก
( )
mmmmRa
LS opt 2.70072.010067.2
18.0714.2714.2 41741 ==×
==
จานวนของครบและสมประสทธการถายเทความรอนสาหรบระยะหางของครบทเหมาะสมในกรณ
นคอ
( ) 15001.00072.0
12.0≈
+=
+=
mm
tSWn ครบ
125 00308.0325
1 1 sm 10815.1 −− ===×= KKTf
βν
CmWm
CmWS
khopt
oo
⋅=⋅
== 208.50072.0
0279.031.131.1
เมออตราการถายเทความรอนของการพาความรอนตามธรรมชาตหาได
( )( )( ) ( )( )[ ]( )181W
258012.018.0152mW5.08
22
=−××⋅=
−= ∞
⋅
CmmC
TTnLHhQ s
oo
188
บทท 7 การถายเทความรอนแบบการแผรงส
(Radiation Heat Transfer)
ในบททผานมานนเราไดศกษาการถายเทความรอนแบบการนา และการพาไปแลว
สาหรบในบทนเราจะศกษาถงการถายเทความรอนชนดทสามนนกคอในโหมดของการแผ
(radiation) ในสวนแรกเราจาเปนตองเขาใจถงคลนแมเหลกไฟฟา (electromagnetic waves)
เสยกอน จงคอยโยงไปสการแผแบบความรอนของวตถดาในเชงอดมคต อกทงยงตองกลาวถง
ทฤษฎและกฎตาง ๆ ทเกยวของ เชน กฎของสตฟานโบสตแมนน (Stefan-Boltzmamm law) กฎ
การกระจายของพลง (Planck’s distribution law) กฎการแทนทของเวน (Wien’s law) รวมถง
คณสมบตตาง ๆ ทางการแผของวสด ตาง ๆ เชนคณสมบตการปลอยออกหรอเปลงออก
(emissivity) การดดกลน (absorptivity) การสะทอน (reflectivity) และการทะลผาน
(transmissivity) ซงคณสมบตตาง ๆ เหลานขนอยกบความยาวคลนและอณหภม 7.1 บทนา ถาเราพจารณาถงวตถรอนอนหนงในหองสญญากาศทมผนงรอบ ๆ มอณหภมเทากบ
อณหภมหองแสดงไดในรปท 7.1 แลวเรากสามารถบอกไดวาวตถรอนจะคอย ๆ เยนตว และเขาส
ความสมดลทางอณหภม (thermal equilibrium) ในทสด ซงลกษณะนเราไมสามารถอธบายได
ดวยการถายเทความรอนแบบการนา หรอการพาได เพราะกลไกทงสองนไมสามารถเกดขนได
ตวกลางเปนสญญากาศ ดงนนกลไกการถายเทความรอนแบบนเราเรยกวาการแผ (radiation) ซง
เกยวของกบการปลอยออกของพลงงานภายในวตถใด ๆ
รปท 7.1 วตถรอนในหองสญญากาศสญเสยความรอนโดยกลไกการแผเทานน [ทมา Yunus A.
çengel]
กลไกการแผนนแตกตางจากการพาและการนาคอมนไมตองการตวกลางมาแทนท ใน
ความจรงแลวการแผนนมการถายเทพลงงานเรวทสดเทากบความเรวของแสง และการถายเทกไม
มการสญเสยหรอลดทอนใด ๆ ในสญญากาศ อกทงการถายเทแบบการแผไดในของแขงทว ๆ ไป
189
ถาเรากลาวถงการถายเทความรอนแบบการนาหรอการพานนมนเกดขนไดจากตวกลางท
มอณหภมสงกวาไปยงตวกลางทมอณหภมตากวา แตสงทนาสนใจอยางหนงเมอมวตถสองชนดท
แยกกน และมตวกลางทเยนกวาวตถทงสองแตมการถายเทพลงงานกนไดโดยการแผเทานน แสดง
ในรปท 7.2
รปท 7.2 ตวกลไกการถายเทความรอนแบบการแผซงไมสามารถเปนไปไดกบกลไกการนา และการ
พา [ทมา Yunus A. çengel]
พนฐานทางทฤษฎของการแผปรากฏขนในป ค.ศ. 1864 โดยนกฟสกส เจมส เครกค
แมกซเวลล (James Clerk Maxwell) เขาไดใหความสมพนธของการเปลยนแปลงของกระแสไฟฟา
กบการเพมขนของแรงดนไฟฟา และสนามแมเหลก การเคลอนทของสนามอยางรวดเรวนถก
เรยกวา คลนแมเหลกไฟฟา (electromagnetic waves) หรอการแผของแมเหลกไฟฟา
(electromagnetic radiation) จากภายในตววตถใด ๆ ซงพลงงานทปลอยออกมานนเปนผลใหเกด
กลไกการเปลยนแปลงในโครงสรางทางอเลกทรอนกสอยางเชน อะตอม หรอโมเลกลของวตถนน ๆ
ในป ค.ศ. 1887 เฮยนรช เฮรทซ (Heinrich Hertz) ไดทาการทดลองแสดงใหเหนถงวามคลนตาง ๆ
เกดขนมความเรวเทาความเรวแสง อกทงคลนแมเหลกไฟฟาถกแสดงลกษณะไดในรปของความถ
(frequency ν) และความยาวคลน (wavelength λ) ถาพจารณาตวกลางหนงแลวเราสามารถ
แสดงความสมพนธของความถ และความยาวคลนไดดงน
νλ c=
(7.1)
โดยท c คอความเรวแสงในตวกลางใด ๆ ถาพจารณาตวกลางเปนสญญากาศแลว c = c0 =
2.998×108 m/s ถาคดความเรวแสงในตวกลางใด ๆ แลว c = c0/n ซง n เทากบคาดชนหกเหแสง
ของวตถตวกลางนน nของอากาศเทากบ 1 สวน n ของนาและแกวนนเทากบ 1.5 จากสมการเรา
จะเหนวาหนวยความยาวคลนนนสนมาก ปกตแสดงในหนวยของไมโครเมตร (1μm = 10-6m)
หรอนาโนเมตร (1nm = 10-9m) ในยคฟสกสสมยใหม (modern physics) นการแผคลน
แมเหลกไฟฟายงกลาวไดเหมอนกบการเดนทาง (propogation) ของกอนพลงงานตาง ๆ ซงกอน
190
นน
โฟตอนแตละกอนทความถหนงกม
พลงงานหนงหรอเรยกวาพลงงานโฟตอน แสดงไดดงสมการน
λνhe == (7.2) hc
นเราคงไมแปลกใจวาคลน
คการทาลายสง .2 กา
งร
ข
ยางรอบ ๆ ตวเรามการปลอย หรอดดกลนคลนกนตลอดเวลา สงเกตตวอยาง
งาย ๆ ในรปท
รปท 7.3 engel]
โดยท h คอคาคงทของพลง (Planck’s constant) มคาเทากบ 6.625×10-34J•s จากสมการเรา
พบวาทงคา h และ c เปนคาคงท ดงนนแลวพลงงานโฟตอนจงแปลผกผนกบความยาวคลน ถา
ความยาวคลนสนกวากหมายความวามพลงงานโฟตอนมากกวา ดงน
สน ๆ อยางคลนรงสแกรมมา และรงสเอกซนนมอนภา7 รแผทางความรอน (Thermal Radiation) คลนแมเหลกไฟฟาเปนคลนทมขนาดความยาวคลนทกวางมากจากชวงคลนสน ๆ ทตา
กวา 10-10μm ของรงสคอสมก (cosmic) จนถงเกนกวา 1010 μm ของคลนพลงงานไฟฟา คลน
แมเหลกไฟฟาจงถกแบงไดเปนแถบ (spectrum) คลนตาง ๆ ไดด ปท 7.3 ซงมคณสมบต
แตกตางกนไปเชน รงสแกรมมาเกดขนจากปฎกรยาทางนวเคลยร สวนรงสเอกซเกดจากการ
กระแทกกนอยางรนแรงระหวางอเลกตรอนทมพลงงานสง ๆ กบโลหะ คลนชวงสน ๆ ทงสองน
เกยวของกบวศวกรรมนวเคลยร ณะเดยวกนคลนชวงยาว ๆ อยางคลนไมโครเวฟ และคลนวทย
นนเกยวของกบวศวกรรมไฟฟา สวนชวงคลนแมเหลกไฟฟาทเกยวของกบการถายเทความรอนก
คอความยาวคลนตงแต 10-1 – 102 μm ทเรยกวาการแผทางความรอน (thermal radiation) ซงมน
ถกปลอยออกเนองจากผลของการสน และการหมนของโมเลกล อะตอม และอเลกตรอนของสสาร
ใด ๆ พฤตกรรมนเกดขนกบสสารใด ๆ ทมอณหภมสงกวาองศาศนยสมบรณ (absolute zero)
ดงนนแลววตถทกอ
7.4
ซาย) แถบคลนแมเหลกไฟฟา (electromagnetic spectrum) [ทมา Yunus A. ç (
191
รปท 7.4 (ขวา) ตวอยางการเกดการแผทางความรอน[ทมา Yunus A. çengel]
จากแถบคลนแมเหลกไฟฟาเรายงพบวาชวงการแผทางความรอนประกอบดวยแถบคลนท
มองเหนได (visible) คลนอนฟราเรด (infrared, IR) และรงสอลตราไวโอเลต (ultraviolet) หรอรงส
เหนอมวง โดยทวไปแลวคลนทมองเหนไดเราเรยกงาย ๆ วา แสง (light) ซงมแถบแมเหลกไฟฟาอย
ในชวง 0.40 –0.76μm (400-760nm) แสดงในตารางท 7.1 ทผววตถตาง ๆ นนเรายงสามารถ
มองเหนสทแตกตางกนในชวงคลนตาง ๆ กน เนองจากผวของวตถตาง ๆ นนมความสามารถการ
สะทอนคลนทตางกน ยกต อยางเชนวตถสแดงนนมนสะทอนคลนชวง 630 – 760nm และดดกลน
คลนทมองเหนไดตาง ๆ ทงหมด ในขณะทวตถหนงถกเหนเปนสขาวแสดงวาม
ว
นสะทอนคลนท
มองเหนไดทงหมด
ต Yunus A. çengel]
น (nm)
สวนวตถทเหนเปนสดามนดดกลนคลนทมองเหนไดทงหมด
ารางท 7.1 ชวงความยาวคลนของสตาง ๆ[ทมา
1ส ชวงความยาวคล
มวง 400-440
นาเงน 440-490
เขยว 490-540
เหลอง 540-600
สม 600-673
แดง 673-760
วตถใด ๆ กตามทสามารถแผคลนในชวงทมองเหนไดทงหมดเราเรยกวาแหลงของแสง
(light source) ดวงอาทตยถอวาเปนแหลงของแสงทใหญทสดปร าณเกอบครงหนงขอ รงส
แมเหลกไฟฟาคอแถบคลนทมองเหนไดทเหลอเปนรงสอลตราไวโอเลต และรงสอนฟราเรด เรา
เรยกการการแผรงสแมเหลกไฟฟาในชวงกวางทงหมดนวาการแผรงสของดวงอาทตย (solar
radiation) อยในชวงตงแต 0.3-3μm ซงแผเขามายงโลก สาหรบรงสชวงความยาวคลนสนนน
สามารถทาลายระบบอวยวะตาง ๆ ของสงมชวตแตโชคดทโลกมชนโอโซน (O3) ปกคลมทชน
บรรยากาศคอยดดกลนรงสชวงสน บางพนทของโลกเกดมรทชนโอโซนเกดการทะลผานของรงส
อลตราไวโอเลต ทาใหเกดมะเรงในผวหนง และสงมชวตบางสายพนธสญพนธไป ดงนนเราจงมการ
ตอตานการใชสารเคมททาลายชนโอโซน เชนสารทาความเยน Freon-12 อยางไรกตามมนษย
สามารถนารงสอลตราไวโอ
ม ง
เวตทสรางขนเอง (artificial ultraviolet) มาใชประโยชนทางการแพทย
เพอฆาแบคทเรยบางชนด
192
ม
นการทาอาหาร คลนไมโครเวฟอยในชวงระหวาง 102-105μm ซงสะทอนกบวตถทเปน
และจะทะลผานกบวตถทเปนแกวและ
ลาสตก
ล
ท
สมบรณแบบ พลงงานการแผทเปลงออกจากวตถดาตอหนวยเวลาตอหนวย
พนทผวไดความสมพนธจากการทดลองโดยโจเซฟสตฟาน (Joseph Stefan)
ดงน
งทของสตฟานและโบสตแมน (Stefan-Boltzmann
constant) T คออณหภมทผวของว ยกวาพลงงานทเปลงออกของ
วตถดาเปนสดสวนโดยตรงกบอณหภ
รป
ถลกษณ
ๆ ทผว รงสจะเขาไป
ไดและส
โลหะ และดดกลนในวตถทมโมเลกลของนาเชนอาหาร
พ 7.3 การแผคลนของวตถดา (Blackbody Radiation) วตถใด ๆ ทอณหภมภายในสงกวาองศาศนยสมบรณมนจะป อยรงสหรอคลนไปในทกทศ
ทกทางทก ๆ ชวงความยาวคลนแสดงในรปท 7.5 ผลรวมของพลงงานทแผออกไปตอหนงหนวย
พนผวของวตถนนจะมากนอยขนอยกบชนดของวสดของวตถนน ๆ เราจงตงนยามของวตถหนง
ทางอดมคต มการแผพลงงานออกไปมากทสดวาวตถดา (blackbody) ซงยงนยามไดวาม
คณสมบตเปนทงตวเปลงรงสออกไป (emitter radiation) และตวดดกลนรงส (absorber
radiation) ไดอยาง
ในปค.ศ. 1879
แสดงสมการได
)(W/m 24TEb σ= (7.3)
โดยท 428 Kw/m1067.5 ⋅×= −σ เรยกวาคาค
ตถหนวยเปนเคลวล สวน Eb ถกเร
มกาลงส
ท 7.5 ลกษณะการเปลงออกแบบการแพรออกไปของรงสทวทกทศทกทางของวตถดา
เปรยบเทยบกบวตถทวไป[ทมา Yunus A. çengel]
โดยทวไปแลววตถสดาตาง ๆ ทเราเหนอาจไมถอวามคณสมบตเปนวตถดาอยางแทจรง
อาจมการดดกลนคลนไมทกชวงความยาวคลน แตเราสามารถพจารณาวต ะแบบในรปท
7.6 ทเปนโพรงขนาดใหญมอณหภม T เทากนทผนงทกดาน และมรเปดเลก
ะทอนไปยงภายในโพรงซงโพรงใหญนมโอกาสดดกลนรงสมากกวา ดงนนโพรงทม
ลกษณะเชนนถอวาเปนตวดดกลนและยงเปนตวเปลงรงสอยางสมบรณดวย
193
ตอมาในปค.ศ. 1901 Max Planck ไดพฒนาสมการท 7.3 ใหสมพ
ของเขาเองซงความสมพนธนเรยกวากฎการกระจายของพลงค (Planck’s distribution law) แสดง
นธกบทฤษฎควอนตม
ไดดงน
[ ] m)(W/m 1)/exp(
)( 2
25
1 μλλλ ⋅
−=
TCTEb (7.4) C
λ
1 1
พลงงานการเปล แปลงตามความยาวคลนแสดงไดในรปท 7.6
ซงขนาดของพลงงานทเปลงออกนนขนอยกบอณหภมและความยาวคลน ดวงอาทตยมการแผรงส
ทอณหภม 5800K
engel]
โดยท 248201 m/m W10742.32 μπ ⋅×== hcC
Km10439.1/ 402 ××== μkhcC
T คออณหภมทผวมหนวยเปนเคลวล คอความยาวคลนของรงสทเปลงออกมา และ k คอ
คาคงทของโบสตแมนนเทากบ 1.3805×10-23 J/K สมการท 7.4 สามารถนาไปใชไดในกรณของ
พนผวของวตถทอยในสญญากาศหรอกาซเทานน สาหรบตวกลางอน ๆ เราแทน C ดวย C /n2 ซง
n คอคาดชนหกเหแสงของตวกลางใด ๆ
งออกไปของวตถดาเปลยน
รปท 7.6 การเปลยนแปลงของพลงงานทเปลงออกมากบความยาวคลน และอณหภมตาง ๆ [ทมา
Yunus A. çจากรปท 7.6 เราจะเหนวาอณหภมทสงขน วถทางของยอดของเสนโคงจะเลอนไปยง
ความยาวคลนสนขน ยอดของคาพลงงานทเปลงออกมาทความยาวคลนตาง ๆ ถกกาหนดโดยกฎ
การแทนทของเวนน (Wien’s displacement law)
194
ง จ
สแดง แตถาอณหภมสงขนถง 1500K เราสามารถเหนขดลวดเปลงแสงเปนส
แดงเขม รม
รและประมวลผลเปนภาพ
อมเมจข
จบรงสไวโอเลตได
าพลงงานทเปลงออกของการวตถดา Ebλ ทมอณหภ
สเปกตรมไดโดยการอนทรเกรตพลงงานภายในเสนโคงหรอสเปกตรมทอณหภมนน ดงนนเราจะได
ระจายของพลงทความยาวคลน
ตาง ๆ ในสมการท 7.4 เมอเราพจารณาแผนภ Ebλ และ λ แลวพบวาพนท
ภายใตสเปกตรมจะเทากบ Eb ทอณหภ ปท 7.7 ซงคาวาผลรวมของ
พลงงานกคอการอนทรเกรตตลอดทก ๆ
เรยกวา red hot และเมอใดกตามทมนมอณหภมสงขนไปจนเปลงพลงงานทมสเปกต
ตกอยทแถบความยาวคลนทมองเหนได (visible range) ทงหมดแลวเรากจะเหนเปนแสงสขาว เรา
เรยกวา white hot
ถงแมวาตามนษยไมสามารถตรวจจบคลนอนฟาเรดไดโดยตรงแตเราสามารถตรวจจบ
คลนไดโดยใชกลองอนฟาเรด ซงสงขอมลไปยงสวนไมโครโปรเซสเซอ
องวตถนนในทมด แตกยงมสงมชวตอน ๆ ทมความสามารถตรวจจบคลนตาง ๆ มากกวา
มนษย เชนงหางกระดงสามารถตรวจจบคลนอนฟาเรดหรอความรอนในรางกายของสตวเลอดอน
ไดแมในทมดกตามเชนเดยวกนกบผงทสามารถตรวจ
เราสามารถห มทผวคาหนงตลอดทง
ผลรวมของพลงงานทเปลงออกจากวตถดา Eb ดงน
)(W/m )()( 2 4
0
TdTETE bb σλλ == ∫∞
(7.6)
จากสมการท 7.6 เราสงเกตเหนวาผลรวมของพลงงานทงหมดกคอพลงงานในกฎของสต
ฟาน-โบสตแมนนในสมการท 7.3 เทากบการอนทรเกรตกฎการก
มความสมพนธระหวาง
มจาเพาะคาหนงแสดงในร
ชวงความยาวคลนนนเอง
195
รปท 7.7 ความสมพนธของพลงงานทเปลงออกมาทความยาวคลนตางๆ Ebλ กบความยาวคลนใด
. çengel] ๆ λ[ทมา Yunus A ตวอยางท 7.1 การเปลงรงสออกจากลกบอลดา พจารณาลกบอลทรงกลมขนาดเสนผาศนยกลาง 20cm ทมอณหภม 800K แขวนอยในอากาศ
แสดงในรปท 7.8 สมมตวาลกบอลนมคณสมบตเขาใกลเคยงวตถดา จงหา (a) ผลรวมของ
พลงงานทเปลงออกของวตถดาน (b) กเปลงออกจากบอลนภายใน 5 นาท
(c) แถบพลงงานทเปลงออกมาของว μm
วธ องทรงกลมนเปนแบบ isothermal และสมมตวาเสมอนเปนวตถดา
(a) ผลรวมของพลงงานทเปลงออกของวตถดานหาไดจากกฎของสตฟาน แมนน
(b) ผลรวมของการแผทถกเปลงออกจากบอลนภายใน 5 นาทหาไดจากผลคณของ
ผลรวมของพลงงานทเปลงออกของวตถดา Eb กบพนทผวของลกบอลทงหมด กบชวงเวลานน
ผลรวมของการแผทถ
ตถดานทความยาวคลน 3
çรปท 7.8 [ทมา Yunus A. engel]
ทา อณหภมข
-โบสต
ดงน 223,224W/m=⋅×== − 44284 K)800)(KW/m1067.5(TEb σ
ซงกหมายถงวาลกบอลนเปลงพลงงานออกมา 23,224 J ในรปของการแผทางแมเหลกไฟฟาตอ
วนาทตอพนทผวบอลตารางเมตร
875.8kJ=
⎟⎠
⎜⎝ ⋅
×=Δ=
s1000W
)s300)(m2.0)(W/m224,23( 222 πTAEQ brad ⎞⎛ kJ1
นาดนสามารถทาใหนา 1kg มอณหภมสงขนถง 50°C หลงจาก
วงอาทตย
ซงหมายถงวาบอลนสญเสยพลงงานภายในไป 875.8kJ สสงแวดลอมภายใน 5 นาทในรปของ
คลนแมเหลกไฟฟา ซงพลงงานข
นนอณหภมของลกบอลกไมสามารถรกษาอณหภมท 800K ไดเวนแตวาลกบอลนจะเกดปฎกรยา
นวเครยรเหมอนกบด
196
(c) แถบพลงงานทเปลงออกมาของวตถดานทความยาวคลน 3μm หาไดจากกฎการ
กระจายตวของพลง
m848.4W/m2 μ⋅=⎦⎣
3
⎥⎤
⎢⎡
−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ⋅×
⋅×=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
=
1m)(800K)(3
Km104387.1exp)m3(
m/mW10743.3
1exp4
5
248
25
μμμ
μ
λλ
λ
TC
CEb
ลรวมของการเปลงรงสท
วงแถบความยาวคลนชวงหนงเทานนเชนชวงการเปลงแสงของหลอดไฟมใส (incandescent) เรา
งออ
u us ตงแต
กฎของสตฟาน-โบตสแมน Eb = σT4 จะแสดงถงผลรวมของการเปลงรงสของวตถดาท
ความยาวคลนทงหมดจาก λ = 0 ถง λ =∝ แตบางกรณเราสนใจเพยงผ
ช
สามารถอนทรเกรตเพยงชวงความยาวคลนทเราสนใจไดเชนดงรปท 7.9
รปท 7.9 ชวงแถบพลงงานทเปลงออกมาจาก รปท 7.10 สดสวนของแถบพลงงานทเปล ก
ชวงความยาวคลนตงแต 0 - λ1 b [ทมา Y n ออกจากชวงความยาวคลน 21 λλ −
ç
พลงงานของรงสทเปลง/ออกมาจากวตถดาตอหนงหนวยพ
จาก λ = 0 ถง λ สามารถหาไดดงน
การอนทรเกรตสมการท 7.7 เพอนาไปใชงานนนคอนขางยงยาก ดงนนเราจงมการนยามปรมาณ
แบบไรมต fλ วาเปนฟงกชนการแผรงสของวตถดาดงน
ทมา Yunus A. çengel A. engel] [
นทตลอดทวความยาวคลน
∫=−
λ
λλ λ0
20, )(W/m )()( dTETE bb (7.7)
197
40
)()(
T
dTETf
b
σ
λλ
λ
λ
∫= (7.8)
สดสวน กวตถดาทอณหภม T ในแถบความยาวคลนจาก
λ = 0 ถง λ ซงคาตาง ๆ ของ fλ ถกแสดงในฟงกชนของ λT แสดงในตารางท 7.2
สาหรบรปท 7.10 แสดงสดสวนของพลงงานทแผออก
ามยาวคลน
ฟงกชน fλ แสดงถง ของรงสทเปลงออกจา
ไปจากวตถดาทอณหภม T ตลอด
ชวงคว 1λ − งในรปสมการน แสด2λ
)()()(1221
TfTfTf λλλ−λ −= (7.9)
งส และโดยท )(1
Tfλ และ )(2
Tfλ คอฟงกชนการแผร ของวตถดาทเกยวของกบ T1λ T2λ
ตามลาด
ตารางท .2 ฟงกชนการแ
บ
ผพลงงานของวตถดา λf [ทมา Yunus A. çengel 7
ตวอยางท 7.2 การแผรงสของหลอดไฟชนดมไส (incandescent) อณหภมของไสหลอด incandescent ประมาณ 2500K สมมตวาไสหลอดไฟเปนวตถดา
ชนดหนง จงหาสดสวนของพลงงานการแผทเปลงออกจากไสหลอดไฟทตกอยในชวงคลน
198
แสงทมองเหนได (visible range) และหาคาความยาวคลนทมการแผรงสของไส
สงส
หลอด
ด
วธทา ชวงคลนแสงทมองเหนไดอยในชวงสเปกตรมคลนแมเหลกไฟฟาจาก
ถง และพจารณาท T = 2500K จากตารางท 7.2
)
m1000)
=
m4.01 μ=λ
m76.02 μ=λ
053035.0 K mm)(2500K76.0(
000321.0 K m)(2500K4.0(
2
1
2
1
=→⋅=
=→⋅
1900
==
λ
λ
μλ μ
μμλ
fT
fT
สดสวนการแผรงสตงแต 0μm ถง m4.01 μ=λ นนมคาเทากบ 0.0321% ขณะเดยวกนคา
สดสวนการแผรงสตงแต 0μm ถง m76.02 μ=λ นนมคาเทาก ดงนนรปท
น
ปนพลงงานไฟฟาคลน IR ไมเปนประโยชนในการสองสวางเลย
ฉะนนเราอาจจะใชหลอดไฟชน ตองการและลดรงส
ความรอนทเปลงออกมา
Yunus A. çengel
สวนความยาวคลนทใหพลงงานการแผรงสสงสดจากไสหลอดไฟนนหา าร
ทนทข
บ 5.3035%
7.11 แสดงคาสดสวนการแผรงสทเปลงออกไปในชวงสเปกตรมคลนทมองเหนไดเทากบ
=−=−=− 000321.0053035.02121 λλλλ fff 0.0527135
นนหมายถงวาเพยงประมาณ 5% เทานนทไสหลอดไฟเปลงรงสชวงคลนมองเหนไดท
เหลออก95% นนเปนคลนแสงอนฟาเรด หรอเปนคลนรงสความรอนนนเอง ดงน
โดยทวไปในแงของแปลงเ
ดฟลออเรสเซนตเพอใหไดแสงสวางท
รปท 7.11 สดสวนของรงสทเปลงออกมาในชวงคลนทมองเหนได (visible light) [ทมา
ไดจากกฎก
แ องเวนนในสมการท 7.5 จะไดดงน ⋅Km8.2897( μ
==→⋅=2500
K m8.2897) powermax powermax KλμλT 1.16μm
คลนอนฟาเรดหรอคลนความ จะเหนไดวาชวงพลงงานทเปลงออกมานนมชวงความยาว
รอนนนเอง
199
7.4 คณ
ว
าไมส
วามรอนน
รพจารณาคณสมบตอนๆ เชนการเปลงออก การดดกลน การสะทอน และการ
ทะลผาน
ตถดาเปนวตถอางองเพออธบายคณลกษณะการเปลงแสง และดดกลนของพนผว
ε มคาอยระหวาง 0 ถง 1 (0 <ε <1) ถา
าทวดไ
พ
หมดทอณหภมคาหนงซงการเปลงรงสม
ลกษณะแบบครงซกทรงกลมสามารถแสดงสมการไดดงน
สมบตตาง ๆ ของการแผรงส (Radiation properties) โดยทวไปในวสดตาง ๆ เชนโลหะ ไม อฐ นนจะเปนวตถทบแสงในแงการแผความรอน
และการแผรงสออกไปหรอดดกลนนนจะถกพจารณาทพนผววตถเพยงไมกไมโครเมตรเทานน สวน
วสดอน ๆ เชนแก และนานนจะยอมใหคลนแสงทมองเหนไดทะลผานไดพจารณาในแงของความ
ลกททะลเขาไป สวนการแผรงสของวตถกงโปรงแสง (semitransparent) นนเร ามารถ
พจารณาในแงของพนผวเนองจากวาตลอดทวปรมาตรของวตถนนมการแผรงสไปถง ในทาง
ตรงกนขามแกว และนายงมคณสมบตทบแสงในชวงคลน IR หรอคลนความรอนอกดวย หรออาจ
กลาวไดอกแงวามนมคณสมบตเปนฉนวนทางค นเอง ดงนนวสดตางชนดกนกยอมม
คณสมบตทความยาวคลนแตกตางกนอกดวย และขนอยกบวาชวงความยาวคลนนนม
ความสาคญตอกา
อยางไร
ในสวนนเรากยงคงนยามวตถดาวาเปนวตถเปลงคลน และดดกลนรงสไดอยางสมบรณ
แบบและจดวาว
วตถจรงตาง ๆ การเปลง (Emissivity) การเปลงรงสทพนผว ε ถกนยามวาเปนอตราสวนของรงสทเปลงออกมาจากพนผววตถใด
ๆ ตอรงสทเปลงออกมาจากวตถดาทอณหภมเดยวกนซง
ค ดเขาใกล 1 แสดงวามคณสมบตเขาใกลวตถดา
การเปลงรงสของพนผวหนงจะไมคงทขนอยกบการเปลยนแปลงของอณหภมทพนผวนน
อกทงยงเกยวของกบความยาวคลน และทศทางของรงสทเปลงออกไป ดงนนการเปลงแสงของ
นผวหนงทความยาวคลนหนง เราจงนยามมนวาสเปกตรมการเปลงแสง (spectral emissivity)
ελ เชนเดยวกนกบการเปลงแสงของพนผวหนงททศทางจาเพาะหนง เรากนยามมนวาทศทางการ
เปลงแสง (directional emissivity) εθ โดยท θ คอมมระหวางทศทางของรงสกบแนวทตงฉากกบ
พนผว การเปลงทก ๆ ทศทางและทกความยาวคลนทง
4
)()()()(
TTE
TETET
b σε == (7.10)
จากพนผววตถหนง สมการท 7.10 สามารถจด
ใหมไดเปน
TT σε (7.11)
ดงนนสเปกตรมการเปลงรงสแสดงสมการไดดงน
โดยท E(T) คอผลรวมของพลงงานทเปลงออกมา
4)()(TE =
200
)()()(
TETET
bλ
λλε = (7.12)
การแผรงสของวตถใด ๆ ทมคณสมบตเขาใกลวตถดานนถอวาเปนปรากฏการณทซบซอน
ทเกยวของกบทศทางและความยาวคลน ดงนนแลวเราอาจนยามคณสมบตอนทไมขนอยกบ
ทศทางของการแผ (independent of direction) ไดวาเปนคณสมบตการแพรกระจาย (diffuse)
และคณสมบตของวตถเทา (gray) น เราอาจสรปการเปลงรงสทพนผว
วตถเทาเทยบกบวตถดาหรอเสมอนได
รปท 7.13 (a) และ (b) แสดงการเปรยบเทยบการเปลงรงส ελ และพลงงานทเปลงออกมาระหวาง
วตถดากบวตถเทา และวตถจร หภมเดยวกน
(b) การปลอยพลงงานของวตถดา และเทา
กลาวไดวาพนทใตกราฟของการเปลงรงสของวตถเทาอาจเทากบวตถจรงใด
ๆ ทอณหภมเดยวกน ดงนนเราสามารถหาคาการเปลงรงสเฉลยของวตถใด ๆไดโดยการอนทรเกรต
พนทใตกราฟไดดงน
ทไมขนอยกบความยาวคล
ดงรปท 7.12
รปท 7.12 ปรากฏการณของวตถทมการเปลงแบบการแพรกระจาย (diffuse) และของวตถเทา
(gray) [ทมา Yunus A. çengel]
ง เมอพจารณาทอณ
รปท 7.13 (a) การเปลงรงสของวตถดา และเทา
[ทมา Yunus A. çengel]
จากรปอาจจะ
201
40
)()()(
T
dTETT
b
σ
λεε
λλ∫∞
= (7.13)
อยางไรกตามเราสามาร กราฟอยางงาย ๆ โดยการประมาณใหเปน
ฟงกชนแบบขนบนได (step function) แสดงดงรปท 7.14
รปท 7.14 ตวอยางการเปลงรงสทคว ระมาณใหเปนฟงกชนแบบ
[ทมา Yunus A. çengel]
จากตวอยางในร 7.14 เราสามารถเขยนสมการขนบนไดไดด
nstant, 2
21
∞<≤
ใตถคานวณหาพนท
ามยาวคลนตาง ๆ โดยการป
ขนบนได
ปท งน
co constant,
0 constant,
3
2
11
=<≤==<≤=
ελλλεε
λλ
λλε
λ (7.14)
ดงนนคาการเปลงรงสเฉลยในสมการท 7.13 เมอพจารณาตวอยางในรปท 7.14 นเรา
สามารถแบงไดเปน 3 สวนดงน
)()()(
)(
2211
21
3201
444
TfTfTfTTT
T
∞−−− ++=
++=
λλλλ εεεσσσ
ε (7.15) )()()(
21
320
1dTEdTEdTE bbb
∞
∫∫∫λ
λ
λ
λλ
λ
λλελελε
(b)
คณสมบตการเปลงรงสของวสดตาง ๆ แสดงอยในภาคผนวก ข สาหรบรปท 7.15 (a) และ
แสดงสเปกตรมการเปลงรงสทความยาวคลน และอณหภมตาง ๆ
202
รปท 7.15 สเปกตรมการเปลงรงสทความยาวคลน และอณหภมตาง ๆ[ทมา Yunus A. çengel]
ชวงการเปลงรงสของชน วมนหรอเรยบนน โดย
ทว ๆ ไปจะมชวงการเปลงร บโลหะทเกดออกไซดหรอ
สนมนนจะมชวงการเปลงรงส
งรงสของวสดตาง ๆ[ทมา Yunus A. çengel] วอยางท 7.3
ดวสดตาง ๆ แสดงในรปท 7.16 ซงโลหะผ
งสทสนโดยเฉพาะอยางยงมเปรยบเทยบก
ยาวกวา
รปท 7.16 ชวงการเปลต การเปลงร งสทเปลงออก
งทมพนผวแบบขนหรอฝา ทอณหภม 800K ประมาณวาสเปกตรมการเปลง
งสมลกษณะดงรปท 7.17
รปท 7.17 สเปกตรมการเปลงรงสของพนผววสดหนงสาหรบตวอยางท 7.3[ทมา Yunus A.
çengel]
วธทา
งสเฉลยของพนผวหนง และพลงงานของรพจารณาวสดชนดหน
ร
m
3 ∞<≤=
จากสเปกตรมการเปลงรงสดงรปท 7.17 เราสามารถเขยนฟงกชนขนบนไดไดดงน
m3 ,8.0 30 ,3.0
2
1
<≤==<≤=λμεε
λε
λ
μ
m7 0.1, m7
λμεμ
203
การเปลยนแปลงของการเปลงรงสทความยาวคลนตาง ๆ ทออกจากพนผววตถสามารถ
แสดงในฟงกชนขนบนได โดยหาคาเฉลยไดจากสมการท 7.15
( ) ( )1
2211
1
()()(
21
3201
λ
λλλλ
εεε
εεε
ffff
TfTfTf
−+−+=
++= ∞−−−
212
2
2
1
1
)
)()()()(
3
4
3
4
2
40
1
λλλ
λλ
λ
λλ
λ
λ
σ
λε
σ
λε
σ
λεε
T
dTE
T
dTE
T
dTET
bbb
++=
∞
∫∫∫
โดยท และ คอฟงกชนการแผรงสของวตถดาทสมพนธกบ 1λ
f2λ
f T1λ และ T2λ ตามลาดบซงฟงกชน
ทงสองนหาไดจากตารางท 7.2 จะไดวา
m080
140256.0 m080)(m3(
2
11
=→⋅K 560)K0)(m7(
K 240)K0
2 == 701046.0
=→⋅==
λ
λ
μμλ
λ μ μ
f
fT
จะเหนไดวา เนองจาก
T
111 00 λλλ ffff =−=− 00 =f และ λλ ffff −=−= ∞∞− า
แทนคาเหลานจะไดดงน
เนองจากว22
12λ
1=∞f
=−+−+×= )701046.01(1.0)140256.0701046.0(8.0140256.03.0ε 0.521
ดงนนผววตถเทาจะเปลงพลงงานการแผรงสทอณหภม 800K ง ε =
.521 และพลงงานการเปลงรงสของผวจะเทากบ
วย
งสทเขามาทกทศทกทางตลอดชวงความยาวคลนหนง ๆ
งงานการแผ
เมอรงสชนพนผวหนงแลวจะมสวนหนงทถกดดกลน และสวนหนงถกสะทอนออกไป และ
สวนทเหลอทะลเขาไปในพนผวนนได สามารถอธบายดวยรปท 7.18
ซงมคาคงทการเปล
0
=⋅×== − 44284 K)800)(KW/m1067.5(521.0TE εσ 12,100W/m2
คาความดดกลน สะทอน และทะลผาน (Absorptivity, Refectivity and Transmissivity)
ทกสงทกอยางรอบ ๆ ตวเรามการเปลงรงสออกไปตลอดเวลา และคาการเปลงรงสนกจะ
บงบอกถงคณลกษณะประจาตวของวตถนน ๆ นนกยงหมายถงวาวตถทก ๆ ชนรวมถงตวเราด
นนกถกกระแทก (bombarded) ดวยร
พล รงสทกระทบบนพนผวหนงตอหนวยพนทตอหนวยเวลาเราเรยกวาการฉายแสง
(irradiation) แทนดวยสญลกษณ G
อาจจะม
204
รปท 7.18 การดดกลน (absorbtion) การสะทอน (reflection) และการทะลผาน (transmission)
ของรงสทตกกระทบลงบนผววสดกงโปรงแสง (semitransparent material) [ทมา Yunus A.
เราสามารถแสดงความสมพนธของคาความดดกลน สะทอน และทะลผานไดดง
สมการเหลาน
çengel]
จากรปท 7.18
10 radiationIncident radiation Absorbed :tyAbsorptivi ≤≤== αα
GGabs (7.16a)
10 radiationIncident
radiationty Reflectivi :tReflectivi ≤≤== ρρG
Gy ref (7.16b)
10 radiationIncident
:vitynsmissi ≤≤== ατG
tr
(7.16c)
radiationity TransmisivTra G
abs ref tr
โมไดนามคขอท 1 เราจะไดวา
ผลรวมของพลงงานทถกดดกลน สะทอน และทะลผานจะเ ากบกรงสทตกกระทบ ซงคาตาง ๆ
ทงหมดนเปนคาเฉลยพจารณาททก ๆ ความยาวคลน
refabs
โดยท G คอพลงงานของการแผรงสทตกกระทบลงบนพนผว สวน G G G คอ
สวนทถกดดกลน สะทอน และทะลผานตามลาดบ จากกฎเทอร
ท
GG GGtr+ =+
เมอหารดวยทกพจน ราจะไดวา แลวเ
(7.17) 1=++ τρα
สาหรบผวททบแสง แลวจะไดวา 0=τ
205
1=+ ρα (7.18)
ในกรณทพจารณาเพยงชวงความยาวคลนหนงแลว สเปกตรมการดดกลน สะทอน และ
ทะลผานนนเราสามารถเขยนสมการใหมไดดงน
λ
λλ
λ
λλ
λ
λλ τρα
GGGtrrefabs ,,, , , === (7.19)
GGG
น การสะทอน และการทะลผานของพนผวหนงยงสามารถแสดง
ในเทอมของสเปกตรมแสงไดดงน
คาเฉลยตาง ๆ การดดกล
∫∫∫000
λλλ λλλ dGdGdG
∫∫∫∞
∞
∞
∞
∞
∞
=== 000 , ,λτ
τλρ
ρλα
αλλλλλλ dGdGdG
(7.20)
ในท นถ รณาถงทศทางตาง ๆ ของรงสแลวเราสามารถแทนตวแปรของทศทาง
θ ลงใน
จะมลกษณะการสะทอนแบบฉายแสง (irregular) หรอแบบ
รปท 7.19 ลกษณ การแพรกระจาย
ดวงอาทตย (มอณหภมทแหลงกาเนดพลงงานเทากบ 5762K) ซงจากกราฟรปท 7.19 จะไดเทากบ
านองเดยวก าเราพจา
ตวแปร λ ไดทนท
ถาเรากลาวถงลกษณะการสะทอนของรงสทตกกระทบทพนผวนนยงขนอยกบลกษณะ
ของพนผวของวตถดวยวามความเรยบหรอเปนเงามากนอยอยางไร ถาพนผวมความเรยบมากจะม
ลกษณะการสะทอนแบบกระจกเงา (mirror like)หรอเรยกวา specular แสดงในรปท 7.19 c สวน
โดยพนผวโดยทวไปแลวอาจ
แพรกระจาย (diffuse)
(a) (b) (c)
ะการสะทอนรงสในแบตาง ๆ (a) แบบการฉายแสง (b) แบบ
(c) แบบกระจกเงาหรอ specular[ทมา Yunus A. çengel]
สวนการเปลงรงส และการดดกลนรงสนนไมขนอยกบอณหภมของผววตถ แตจะขนอยกบ
อณหภมของแหลงกาเนดรงสทสองไปยงพนผวเหลานนเชนความสมพนธของคาการดดกลนท
อณหภมของแหลงกาเนดมอณหภมตาง ๆ กนในรปท 7.20 ยกตวอยางเชนการดดกลนรงสจาก
206
รปท 7.20 การเปลยนแปลงคาการดดกลนรงส รปท 7.21 ตวอยางคาการดดกลนรงสทแตกตาง
ของวสดตาง ๆ กบอณหภมของแหลงกาเนดรง กนขนอยกบแหลงกาเนดรงสทตกกระทบ
สตาง ๆ กนทสองมายงวตถทวางอยในอณหภม [ทมา Yunus A. çengel]
หอง[ทมา Yunus A. çengel]
กฎของเคอรชอฟฟ (Kirchoff’s Law) เมอเราพจารณาวตถขนาดเลกมาก ๆ ทมพนทผว A คาความเปลงรงส ε และคาความ
ดดกลน α ทอณหภม T บรรจอยในภาชนะปดแบบ isothermal ทอณหภมเดยวกนกบวตถ แสดง
ในรปท 7.22 เราอาจเรยกรปแบบของภาชนะปดแบบ isothermal นวาเปนโพรงวตถดาโดยเฉพาะ
อยางยงเราพจารณาถงคณสมบตของการแผรงสของผวปด และวตถขนาดเลกนกถกหอนมขนาด
เลกเกนกวาทจะมผลไปรบกวนระบบธรรมชาตในโพรงของวตถดา ดงนนรงสทตกระทบบนสวน
ตาง ๆ ของผววตถเลก ๆ นจะเทากบรงสทถกเปลงออกจากวตถดาทอณหภม T แสดง
ความสมพนธไดวา 4)( TTEG b ασ==
สวนรงสทถกดดกลนโดยวตถเลก ๆ ตอหนวยพนทผวของมนแสดงสมการไดดงน 4TGGabs ασα ==
สวนการเปลงรงสของวตถขนาดเลกเรายงสามารถใชสมการท 7.3 ของโจเซฟสตฟาน ไดดงน 4TEemit εσ=
207
เมอเราพจารณาวตถเลก ๆ นอยในอณหภมสมดลในภาชนะปด คาอตรากาถายเทความรอนสทธ
ตองเทากบศนย ดงนนการรงสทถกเปลงออกไปจะตองเทากบรงสทถกดดกลนเขามาซงแสดง
สมการไดดงน
44 TATA ασεσ = หรอสรปความสมพนธขางตนไดวา
)()( TT αε = (7.21)
รปท 7.22 วตถขนาดเลกถกบรรจในภาชนะปดขนาดใหญ
แบบ isothermal เพออธบายกฎของเคอรชอฟฟ[ทมา
Yunus A. çengel]
ดงนนในกรณนของวตถเลก ๆ น กฎของเคอรชอฟฟอธบายไดวาผลรวมของคาความเปลง
รงสออกไปแบบครงทรงกลมจากพนผวทอณหภม T นนเทากบคาความดดกลนของรงสทมาจาก
วตถดาทอณหภมเดยวกน ความสมพนธดงกลาวถกพฒนาและนาไปวเคราะหการแผรงสโดย
กสตาฟว เคอรชอฟฟ ในป 1860 และรกนโดยทวไปวา กฎของเคอรชอฟฟ ความสมพนธนถก
พสจนภายใตเงอนไขทวาอณหภมพนผวเทากบอณหภมของแหลงรงสทฉายออกมา จากสมการท
7.21 เราสามารถแสดงในเทอมของสเปกตรมไดดงน
)()( TT λλ αε = (7.22)
จากสมการท 7.22 สามารถแสดงใหอยในรปแบบของฟงกชนทศทางได )()( ,, TT θλθλ αε =
การวเคราะหการแผรงสโดยใชกฎของเคอรชอฟฟยงสามารถใชไดกบหลาย ๆ กรณเชน
วตถทบแสงเราสามารถเปลยนพจนคาความดดกลนเปนคาความสะทอนรงสไดจาก
αρ −=1
ดงนนเราสามารถหาทงสามคณสมบตของพนผววตถทบแสงไดโดยรเพยงคาเพยงตวเดยว
ถงแมวากฎของเคอรชอฟฟถกยอมรบในหลาย ๆ กรณกตาม ในทางปฏบตเราตองระมดระวงและ
คานงถงผลของความแตกตางอณหภมระหวางพนผวกบอณหภมของแหลงกาเนดรงสทสองมายง
วตถดวย
ปรากฏการณเรอนกระจก (The Greenhouse Effect)
208
ชวตประจาวนของเราคงไมสามารถหลกเลยงการเผชญกบแสงแดดได เราอาจจะสงสยวา
เมอเราจอดรถไวกลางแจง ภายในรถจะอนกวาอากาศภายนอกซงลกษณะดงกลาวนเหมอนกบ ตว
ดกจบความรอน (heat trap) ความตอบกคอวานอกจากในชวงสเปกตรมคลนแสงทมองเหนได ยง
มสเปกตรม IR หรอความรอนนสามารถทะลผานกระจกรถยนตธรรมดาทวๆไปไดอกดวย ในรปท
7.23 แสดงคณสมบตสเปกตรมการทะลผานของกระจกชนดทมปรมาณของเหลกตา (low-iron) รปท 7.23 คาสเปกตรมการทะลผานของรงส
ในกระจกชนด low-iron ทอณหภมหองเมอ
พจารณาความหนาของกระจกตางๆ กน [ทมา
Yunus A. çengel]
จากรปกราฟพบวากระจกทมความหนามากทสดจะยอมใหแสงทะลผานไดสง 90%
ในชวงความยาวคลน 0.3μm < λ < 3μm สวนกระจกทบางกวาจะยอมใหเสปกตรมคลน
แมเหลกไฟฟาทะลผานไดกวางกวา λ > 3μm ในทางตรงกนขามตลอดชวงสเปกตรมนพนผวของ
กระจกยงมการเปลงรงสออกไปซง สเปกตรมนยงตกอยในชวง IR ดงนนกระจกจงยอมใหรงสจาก
ดวงอาทตยเขามาแตไมยอมใหการรงส IR เปลงออกไป เหตนจงทาใหอณหภมภายในรถยนตอน
กวาภายนอกเปนผลใหเกดพลงงานความรอนสงขนภายในรถยนต ปรากฏการณทางความรอนน
เรยกวาปรากฏการณเรอนกระจกแสดงในรปท 7.24 รปท7.24 การดกจบพลงงานของเรอนกระจก
โดยยอมใหรงสแสงอาทตยเขามาไดแตไมปลอย
ชวงสเปกตรมคลน IR ออกไป[ทมา Yunus A.
çengel]
ปรากฏการณเรอนกระจกยงมผลกระทบในมมกวางตอโลกมนษยเรา ผวโลกอนขนในเวลา
กลางวนเนองจากมการดดกลนพลงงานแสงอาทตย และเยนตวลงในเวลากลางคนโดยการแผ
พลงงานของมนไปยงอวกาศ กาซตาง ๆ จากการเผาไหมเชน CO2 และนาจะระเหยไปใน
บรรยากาศซงทะลผานกลมกอนรงสแสงอาทตย แตมนจะดดกลนสเปกตรมคลน IR ทเปลงออก
จากผวโลกไว ดงนนจงมการเปนกงวลวาพลงงานทถกดกเกบไวนจะเปนเหตใหโลกของเราอนขน
เกดการเปลยนแปลงอยางรนแรงตอสภาพอากาศ
209
สาหรบบางพนททมความชนในอากาศจะไมมการเปลยนแปลงของอากาศอยางฉบพลน
ระหวางเวลากลางวนกบกลางคน เพราะวาความชนเปนเสมอนกาแพงทางกนรงส IR ทเปลงออก
จากผวโลกทาใหเวลากลางคนมกระบวนการเยนตวอยางชา ๆ บางพนททเปนทะเลทรายจะมการ
แกวงของอณหภมในเวลากลางวนและกลางคนสงมากเพราะไมมกาแพงกนรงส IR นนเอง
7.5 การแผรงสของบรรยากาศ และดวงอาทตย (Atmospheric and Solar Radiation) ดวงอาทตยเปนแหลงพลงงานทสาคญทสดของเรา พลงงานแสงอาทตย (solar radiation)
ผานมาถงตวเราไดในรปของคลนแมเหลกไฟฟาหลงจากผานการกระทบกบบรรยากาศ พลงงาน
ของแผรงสทถกเปลงออกมาหรอสะทอนไปนนประกอบดวยรงสของบรรยากาศ (atmospheric
radiation) ในสวนนจะกลาวถงธรรมชาตคณสมบตของดวงอาทตยเพอใหเกดความเขาใจการแผ
รงสของพระอาทตยงายขน รปรางของดวงอาทตยเกอบเปนทรงกลมขนาดเสนผาศนยกลาง D ≈
1.39×109 m มมวล m ≈ 2×1030kg ระยะทางหางจากโลก L = 1.50×1011m พลงงานของรงสท
แผออกไปอยางตอเนอง Esun ≈ 3.8×1026W พลงงานนอยกวานประมาณพนลานเทาทกระทบลง
มาผวโลก (1.7×1017W) ซงเพยงเทานโลกเรากอนได พลงงานของดวงอาทตยเกดจากปฏกรยา
ปฏกรณ (fusion reaction) ของ 2 อะตอมไฮโดรเจนรวมตวเปนหนงอะตอมฮเรยม หรอเรยกวาเปน
ปฏกรยานวเครยล (nuclear reaction) อณหภมทจดศนยกลางสงถง 40,000,000K และจะตาลง
ทผวนอกเหลอเพยง 6000K เรยกวา convective zone ซงแพรกระจายออกไปโดยการแผ
ปรมาณพลงงานแสงอาทตยทมาถงชนบรรยากาศของโลกหาไดโดยหลายวธเชนใชกฏ
ของสตฟาน และประมาณจากแสงรอบ ๆ ของดวงอาทตย (solar’s photospere) จะได
คาประมาณ 1353W/m2 เรยกวาคาคงทของดวงอาทตย (solar constant Gs) 2W/m1353=SG (7.23)
คาคงทของดวงอาทตยแสดงถงอตราคาพลงงานของรงสทตกกระทบลงบนผวซงพนผวน
จะอยทเสนชนนอกของบรรยากาศโดยตงฉากกบเสน normal แสดงในรปท 7.25
รปท 7.25 คาคงทของดวงอาทตยทสองมายงผว
ชนนอกสดของบรรยากาศโลก[ทมา Yunus A.
çengel]
คาคงทของดวงอาทตยทวดไดยงสามารถนาไปประมาณหาคาความรอนทผวของดวง
อาทตยไดจากสมการน
210
( ) ( ) 422 44 sunS TrGL σππ = (7.24)
โดยท L คอระยะทางเฉลยระหวางจดศนยกลางดวงอาทตยกบโลก และ r คอเสนผาศนยกลางของ
ดวงอาทตย ในสวนของสมการดานซายมอแสดงถงผลรวมของพลงงานแสงอาทตยทสองมายงผว
โลก สวนสมการขวามอแสดงถงผลรวมของพลงงานทออกจากแกนกลางไปยงผวของดวงอาทตย
บนพนฐานของการอนรกษพลงงาน ผลรวมของพลงงานทงสองตองมคาเทากนเนองจากวา
พลงงานแสงอาทตยไมมการลดทอนในเสนทางทผานชนบรรยากาศดงรปท 7.26
รปท 7.26 ผลรวมของพลงงานแสงอาทตยท
ออกจากจดศนยกลางมคาคงทแตพลงงานท
ตกลงบนพนผวลดลงเมอรศมเพมขน[ทมา
Yunus A. çengel]
เรายงกลาวไดวาสเปกตรมของแสงอาทตยมคณสมบตเชนเดยวกนกบวตถดาทอณหภม
5762Kแสดงในรปท 7.27 จากกราฟพบวารงสแสงอาทตยมการลดทอนเมอผานชนบรรยากาศ
เนองจากเกดการดดกลนโดยกาซ O2, O3, H2O และ CO2 (โอโซน) และเกดการสะทอนทชน
บรรยากาศ สาหรบการดดกลนรงสน O2 สามารถดดกลนคลนชวงแคบ ๆ สวนโอโซน O3 สามารถ
ดดกลนคลนอลตราไวโอเลตไดทงหมด ดงนนจงถอวาโอโซนทอยเหนอขนไปของชนบรรยากาศ
สามารถปองกนระบบชววทยาของโลกจากรงสทเปนอนตรายอยางอลตราไวโอเลตไวได ในทาง
เดยวกนเราตองปองกนชนโอโซนโดยหลกเลยงการใชสารเคมบางชนดททาลายชนโอโซนเชน
นายาทาความเยน และ propellants ในกระปองสเปรตาง ๆ
รปท 7.27 การกระจายสเปกตรมของการแผ
รงสแสงอาทตยเปรยบเทยบทบรเวณผวโลก
กบวตถดา [ทมา Yunus A. çengel]
211
กลไกตาง ๆ ซงลดทอนการแผรงสดวงอาทตยททะลผานชนบรรยากาศมายงผวโลกกคอ
การกระเจง (scattering) หรอการสะทอน (reflection) โดยโมเลกลของอากาศ เชน ฝน หมอก ไอ
นา เปนตน การกระเจงของแสงขนอยกบขนาดของโมเลกลของอากาศ สวนโมเลกลของออกซเจน
และไนโตรเจนกระเจงรงสทความยาวคลนสน ๆ ไดดเชนคลนสมวง นาเงนจะถกกระเจงเปนสวน
ใหญทาใหมองเหนทองฟาเปนสนาเงน ฟา แสดงในรปท 7.28
รปท 7.28 ถาพจารณาเพยงรงสคลนความยาวคลนทมองเหนไดนน โมเลกลของอากาศ
กระเจงรงสคลนสนาเงนมากกวาคลนอน ๆ [ทมา Yunus A. çengel]
พลงงานแสงอาทตยทตกกระทบผวโลกพจารณาไดเปน 2 สวนคอ รงสโดยตรง (direct)
และรงสแพรกระจาย (diffuse) สวนของรงสแสงอาทตยทสองมายงโลกปราศจากการถกกระเจง
ของแสงหรอถกดดกลนทชนบรรยากาศเราเรยกสวนนวารงสแสงอาทตยแบบโดยตรง (direct
solar direction) GD สวนรงสทถกกระเจงและสองมายงผวโลกอยางไมสมาเสมอในทกทศทางเรา
เรยกวารงสแสงอาทตยแบบแพรกระจาย (diffuse solar radiation) Gd ดงนนผลรวมของพลงงาน
แสงอาทตย (total solar energy) ทตกกระทบทตงฉาก (horizontal surface) กบผวแสดงดงรปท
7.29 จะไดความสมพนธวา
)(W/m cos 2dDsolar GGG += θ (7.25)
โดยท θ คอมมตกระทบของรงสแสงอาทตยโดยตรง (direct solar radiation) สวนรงส
แพรกระจาย (diffuse radiation) มคาเทากบ 10% ของรงสทงหมดในกรณทวนทองฟาสดใส
(clear-sky) และอาจจะสงถง 100% ในวนทมเมฆปกคลม เชนบรเวณประเทศทใกลเสนศนยสตร
อยางประเทศไทยเปนตน ซงไดรบรงสชนดแพรกระจายเกอบตลอดทงป
รปท 7.29 ทศทางการตกกระทบของรงสแบบ
โดยตรง(direct radiation) และแบบแพรกระจาย
(diffuse radiation) ลงบนผวโลก[ทมา Yunus A.
çengel]
212
โมเลกลของกาซ และวตถเลกแขวนลอยในชนบรรยากาศมทงเปลงและดดกลนรงส การ
เปลงรงสของชนบรรยากาศ (atmospheric emission) เกดจากโมเลกลของ CO2 และ H2O เปน
สวนใหญซงเปลงรงสอยในชวง 5-8μm และสงกวา 13μm ซงเปนชวงทหางจากชวงความยาวคลน
ทเราสนใจในรปท 7.27 แตอยางไรกตามการเปลงรงสของชนบรรยากาศกยงมความสาคญในการ
คานวณหาอณหภมประสทธผลของทองฟา (effective sky temperature) Tsky แสดงความสมพนธ
ไดดงน
)(W/m 24skysky TG σ= (7.26)
คา Tsky ขนอยกบเงอนไขของชนบรรยากาศเชนถาในกรณทองฟาสดใสชนบรรยากาศเยน
Tsky กมคาประมาณ 230K แตถาอนในกรณมเมฆปกคลมกจะมคาประมาณ 285K
ในความจรงแลวอณหภมประสทธผลของทองฟาไมเทากบอณหภมหอง ในสมการกฎของ
เคอรชอฟฟเราสามารถนาคาความดดกลนของพนผวนนมาเทากบคาความเปลงรงสของมนได
แลวรงสของทองฟาจะถกดดกลนทพนผวสามารถแสดงดงสมการน εα =
)(W/m 244, skyskyskyabsorbedsky TTGE εσασα === (7.27)
อตราสทธของการถายความรอนแบบการแผรงส (radiation heat transfer) ทพนผวทถก
ฉายจากแสงอาทตยและจากรงสของชนบรรยากาศนนถกหาไดจากการสมดลของพลงงานแสดง
ในรปท 7.30 และแสดงสมการสมดลไดดงน
( ) )(W/m
244
44s
,,
,
sskysolars
sskysolar
emittedabsorbedskyabsorbedsolar
emittedabsorbedradnet
TTG
TTG
EEEEEq
−+=
−+=
−+=
Σ−Σ=•
εσα
εσεσα (7.28)
โดยท Ts คออณหภมของพนผวในหนวยเคลวล และ ε คอคาเปลงรงสของพนผวนนทอณหภมหอง
คาอตราสทธของการถายเทความรอนของรงสทพนผววตถใด ๆ เราอาจจะมองได 2 แงคอในแง
บวกเราจะไดความรอนทแผออกมาจากพนผววตถ แตในทางกลบกนถามองในแงลบเราจะสญเสย
ความรอนออกไปทผววตถนน ๆ ดงนนมมมองการพจารณาจง ขนอยกบนาไปใชงาน
กาซมลฐานตาง ๆ เชน H2, O2 และ N2 เราไมคอยพจารณาการดดกลนหรอการเปลงรงส
ของรงสของพวกมนทอณหภมหองปกต แตถาเปนกาซโมเลกลขนาดใหญเชน H2O และ CO2 เรา
จาเปนตองพจารณาถงการดดกลนหรอการเปลงรงสของพวกมน ยกตวอยางเชน ถามชนของไอนา
213
สาหรบการประยกตใชงานพลงงานแสงอาทตย สเปกตรมการกระจายรงสแสงอาทตยท
ตกกระทบนนแตกตางจากสเปกตรมการกระจายของรงสทเปลงออกจากพนผววตถใด ๆ เนองจาก
ความ
เขมของรงสในชวงความยาวคลนสนรวมถงชวง IR นนแตกตางกนมาก ดงนนคณสมบตของรงสท
เปลงออกไปและดดกลนนนกยอมแตกตางกนดวย ตารางท 7.3 แสดงคณสมบตคาเปลงรงส ε
และดดกลนรงสแสงอาทตย αS ทอณหภมหองของวสดตาง ๆ เราจะเหนวาวสดทว ๆ ไปทไมใชวตถ
ดา หรอวตถเทานถามคณสมบตการดดกลนรงสแสงอาทตยสงแลวมนจะมคณสมบตคาเปลงรงส
ออกไปตา หรอเชนเดยวกนกบลกษณะในทางตรงกนขามบางพนผววสดหนงอาจตองการเกบ
ความเยนไวภายใตการสองแสงของดวงอาทตย เชนถงบรรจนามนขนาดใหญ หรอตทาความเยน
ดงนนเราสามารถใชวสดเคลอบทผวทมคณสมบตการดดกลนรงสแสงอาทตยตาและเปลงรงส
ออกไปไดสงเพอเกบความเยนภายในไว วธงาย ๆ กคอการทาสขาวทผว
เราจะจบสวนของพลงงานแสงอาทตยไวเพยงเทานซงเรารกนดวาเปนหนงในพลงงานทไม
มวนหมด (renewable energy) อยางเชน พลงงานลม พลงงานนา พลงงานคลนทะเล เปนตน
ตารางท 7.3 การเปรยบเทยบคาความดดกลนรงสแสงอาทตยของผววตถตาง ๆ กบคาความเปลง
รงสของมนทอณหภมหอง
214
ตวอยางท 7.4 การเลอกวสดดดกลน และพนผวทมความสะทอน พจารณาพนผววสดหนงทถกตากแดดไวทบรเวณภมประเทศหนงในชวงเวลานนการแผรงส
แสงอาทตยประกอบดวยคาการแผรงสโดยตรง (direct solar radiation) GD = 400 W/m2 คาการ
แผรงสแบบแพรกระจาย (diffuse solar radiation) Gd = 300 W/m2 และรงสโดยตรงทามม 20°
ตอเสนตงฉากกบผวโลก อณหภมขณะนนเทากบ 320K สมมตใหอณหภมประสทธผลของทองฟา
มคาเทากบ 260K จงหาอตราสทธของการถายทะความรอนแบบการแผรงสในกรณตาง ๆ ดงน
แสดงกราฟสเปกตรมการเปลงรงสของวตถผวตาง ๆ ไดดงรปท 7.30
(a) αS = 0.9 และ ε = 0.9 (ผวดดกลนรงสของวตถเทา)
(b) αS = 0.1 และ ε = 0.1 (ผวสะทอนรงสของวตถเทา)
(c) αS = 0.9 และ ε = 0.1 (ผวดดกลนรงสของวตถเคลอบผว)
(d) αS = 0.1 และ ε = 0.9 (ผวสะทอนรงสของวตถเคลอบผว)
รปท 7.30 กราฟของสเปกตรมการเปลงรงสของผววตถทง 4 ชนด[ทมา Yunus A. çengel]
215
วธทา พนผวไดรบการฉายรงสจากแสงอาทตยและทองฟา ผลรวมของพลงงานแสงอาทตยตก
กระทบผวนนหาไดจากสมการท 7.25
( ) ( )2
22
675.9W/m W/m30020cos400W/m
cos
=
+=
+=o
dDsolar GGG θ
แลวคาอตราสทธของการถายเทความรอนแบบแผรงสของทง 4 กรณนหาไดจากสมการท 9.25
( )44, sskysolarsradnet TTGq −+= εσα&
(a) αS = 0.9 และ ε = 0.9 (พนผวดดกลนรงสของวตถเทา)
( ) ( )( ) ( )[ ]444282, K320K260KW/m1067.59.0W/m9.6759.0 −⋅×+= −
•
radnetq
= 306.5 W/m2
(b) αS = 0.1 และ ε = 0.1 (พนผวสะทอนรงสของวตถเทา)
( ) ( )( ) ( )[ ]444282, K320K260KW/m1067.51.0W/m9.6751.0 −⋅×+= −
•
radnetq
= 34.1 W/m2
(c) αS = 0.9 และ ε = 0.1 (พนผวดดกลนรงสของวตถททาการเคลอบผว)
( ) ( )( ) ( )[ ]444282, K320K260KW/m1067.51.0W/m9.6759.0 −⋅×+= −
•
radnetq
= 574.8 W/m2
(d) αS = 0.1 และ ε = 0.9 (พนผวสะทอนรงสของวตถททาการเคลอบผว)
( ) ( )( ) ( )[ ]444282, K320K260KW/m1067.59.0W/m9.6751.0 −⋅×+= −
•
radnetq
= -234.3 W/m2
เราจะพบวาพนผวของวตถเทาจะใหคาความดดกลนรงสสงถง 306.5 W/m2 แตผลรวม
ของความรอนทใหจะสงขนเมอทาการเคลอบผวแตจะเปลงรงสชวงอนฟาเรดตา สวนผวของวตถ
เทาทใหการสะทอนสงจะใหความรอนเพยง 34.1 W/m2 เมอผววตถถกเคลอบซงใหคณสมบต
สะทอนรงส รวมถงคลนชวงอนฟาเรดดวย ดงนนทผวจงสญเสยความรอนถง 234.3 W/m2 ซง
หมายถงอณหภมจะลดลงเมอเลอกวตถทเคลอบผวทมคณสมบตอยาง (d)
216
บรรณานกรม
1. Yunus A. Cengel “Heat Transfer A Practical Approach” McGraw-Hill,1988
2. Frank P.Incropera and David P. DeWitt “Introduction to Heat Transfer” John Wiley &
Sons,1996
3. M.Necati Ozisik “Heat Transfer A Basic Approach” McGraw-Hill,1985