4

บทท 1 บทน ำ

ควำมเปนมำและควำมส ำคญของปญหำ การทองสตรคณเปนสงจ าเปนตอการคดค านวณในระดบประถมศกษาและมธยมศกษาอยางมาก นกเรยนททองสตรคณไมคลอง จะคดค านวณไดชา ไดค าตอบทผดและรสกไมสนกกบการเรยนคณตศาสตร การแกปญหามหลายวธ เชน 1. ใหนกเรยนทกคนทองสตรคณพรอมกน กอนเรยนคณตศาสตรทกครง

2. ใหทองเปนรายบคคลกบครหรอเพอนทเรยนเกง 3. ใหนกเรยนทกคนประดษฐบตรสตรคณ

ผวจยไดใชวธการขางตนกบนกเรยนหอง ป.4/6 พบวาแตละวธมขอดขอดอยตางกน จงควรน ามาผสมผสานและปรบปรงใหเหมาะสมยงขนโดยไดน าการฝกทกษะแบบเลขคดในใจมาประกอบดวย โดยการตงค าถามสตรคณ มลกษณะเปนการถาม-ตอบ แมสตรคณจ านวน 10 ขอ ประมาณ 5 นาท กอนเรมการเรยนการสอน และเปดโอกาสใหนกเรยนมสวนรวมก าหนดเกณฑการประเมนตนเองดวย กจกรรมฝกทกษะ การทองสตรคณนเปนกจกรรมทไดผลด ทาทายความสามารถ สนก ประหยดเวลา ตลอดจนสงเสรมใหนกเรยนรจกพฒนาและประเมนตนเองและยงสามารถเกบใสแฟมสะสมงานไดอกดวย เพอใหผเรยนไดน าไป ประยกตใชตอไป ในปจจบนผวจยในฐานะครผสอนวชาคณตศาสตรไดตระหนกถงความส าคญและความจ าเปนในการใชสตรคณในการเรยนการสอน แตปญหาทพบคอ นกเรยนในปจจบนยงขาดทกษะดานการบวก ลบ คณ หาร สวนหนงมาจากการทองสตรคณไมแมนย าเทาทควร สงเกตจากการตรวจงานนกเรยนจะคดผลลพธผดบอยๆ โดยเฉพาะวธคณ หารและไดสอบถามนกเรยนวาท าไมจงคดผลลพธผดนกเรยนบางสวนใหเหตผลวาจ าสตรคณไมได ดงนนครผสอนจงคดเทคนควธการทองสตรคณรปแบบใหมโดยก าหนดแมสตรคณทงายๆ กอน เชน สตรคณ แม 2 ,3 โดยวธท 1 ใหนกเรยนทองแบบเดม

วธด ำเนนกำร ใหนกเรยนทงชนเรยนทองแบบเดมกอนพรอม ๆ กน เชน " สอง หนง สอง , สอง สอง ส "

วธท 2 ใหนกเรยนทองแบบยอนหลง

วธด ำเนนกำร ใหนกเรยนทงชนเรยนทองแบบเดมกอนพรอมๆ กน พอนกเรยนเรมจ าไดแลวคร ใหนกเรยน ชาย - หญง ทองสลบกน โดยนกเรยนชายทองวา " สอง สบสอง เปน ยสบส " นกเรยนหญงทองตามวา " สอง สบเอด เปน ยสบสอง "

วธท 3 ใหนกเรยนทองสลบกนคนละประโยค

วธด ำเนนกำร โดยครจะสมเรยกเลขทนกเรยนชายและนกเรยนหญง เชน นกเรยนชาย เลขท 3 , 11 ,18… ก าหนดใหทองสตรคณแม 6 นกเรยนหญง เลขท 26 , 33 , 44… ก าหนดใหทองสตรคณแม 7

5

วธท 4 ใหนกเรยนทองสตรคณแบบเดมคนละประโยค

วธด ำเนนกำร โดยครจะสมเรยกเลขทสลบกนระหวางชาย - หญง ( เวลาทองใหยนขนเพอความพรอมเพรยงในการทอง )

วธท 5 ใหนกเรยนทองสตรคณแบบยอนหลงคนละประโยค

วธด ำเนนกำร โดยครจะสมเรยกเลขทสลบกนระหวางชาย - หญง ( เวลาทองใหยนขนเพอความพรอมเพรยงในการทอง )

วธท 6 ครตงค ำถำม เชน หำคณแปดได..., แปดคณเจดได..., หกคณสำมได...,

วธด ำเนนกำร โดยครจะสมเรยกเลขทสลบระหวางชายกบหญง ( เวลาตอบใหยนขน) วตถประสงคของกำรวจย

1. เพอเสนอแนะวธการทองสตรคณในรปแบบตางๆ ตามความถนด 2. เพอใหนกเรยนน าวธการทองสตรคณไปใชพฒนาใหเกดผลสมฤทธดานทกษะการคดค านวณ

ทดขน 3. เพอศกษาเทคนควธการทองสตรคณในรปแบบตางๆ

สมมตฐำนส ำหรบกำรวจย นกเรยนรจกเลอกวธการทองสตรคณและหมนฝกฝนซงจะสงผลใหการฝกทกษะการคดค านวณดยงขน ขอบเขตของกำรวจย กลมตวอยาง นกเรยนหอง ป.4/6 รวม 34 คน เนอหา ก าหนดรปแบบการทองสตรคณ 6 วธ ระยะเวลา ภาคเรยนท 1-2 ปการศกษา 2555 นยำมค ำศพทในกำรวจย ผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง คะแนนทผเรยนไดรบจากแบบทดสอบทครผสอนสรางขน ประโยชนทคำดวำจะไดรบ

1. ครไดเสนอแนะวธการทองสตรคณในรปแบบตางๆ เพอใหนกเรยนไดเลอกตามความถนด 2. เพอใหนกเรยนน าวธการทองสตรคณไปใชพฒนาใหเกดผลสมฤทธดานทกษะการคดค านวณ

ทดขน 3. เพอใหนกเรยนศกษาเทคนควธการทองสตรคณในรปแบบตางๆ และสามารถน าไปประยกตใช

ในชวตประจ าวน

6

บทท 2 แนวคด ทฤษฎ และงำนวจย

งานวจยเรองน ผวจยไดศกษาทฤษฎ แนวคด และงานวจยทเกยวของตามล าดบดงน 1. การคดเลขในใจ (Mental Math หรอ Figuring in You head) 2. สตรบวก ( ตอนท 1 – 5 )

3. เครองคดเลขท าใหไมไดใชความคด จรงหรอ? 4. เดกและเยาวชนทมความสามารถพเศษ (Gifted and Talented Children) 5. แวว"อจฉรยภาพ"เดก 6. ลกษณะของเดกเกง...ดานคณตศาสตร

1. กำรคดเลขในใจเปนสงส ำคญ จ ำเปนและมประโยชนในกำรเรยนคณตศำสตร กำรคดเลขในใจ (Mental Math หรอ Figuring in You head) นนเปนสงส าคญ จ าเปน และมประโยชนในการเรยนคณตศาสตร การฝกคดเลขในใจนนควรฝกทกระดบตงแตระดบประถมศกษา แลวกจะชวยสงผลตอการเรยนคณตศาสตรในระดบมธยมศกษาและหากนกเรยนมทกษะการคดเลขในใจในระดบมธยมศกษาแลวกจะชวยสงผลตอการเรยนชนระดบอดมศกษาเชนกนอยางแนนอน การจดกจกรรมเพอใหนกเรยนไดฝกคดเลขในใจนน ควรจดผสมผสานไปในกระบวนการเรยนการสอน และกระบวนการคดทางคณตศาสตรการคดเลขในใจเปนการคดเลขทไมใชเครองชวย เชน กระดาษ ดนสอ เครองคดเลข เปนการฝกคดเลขในหว Jack A. Hope, Larry leutzinger,Barbara J.Reys และ Robert E.Reys เชอวา การคดเลขในใจจะกอใหเกดประโยชนมากมาย ดงน

1.การคดเลขในใจจะชวยใหนกเรยนแกปญหาตาง ๆ ไดดขน (Calculation in your head is a practical life skill) โจทยปญหาการคดค านวณในชวตประจ าวนหลายตอหลายแบบนนสามารถหาค าตอบไดโดยการคดในใจ เพราะในความเปนจรงขณะทเราพบปญหา เราอาจจะตองการทราบค าตอบเดยวนนเลยการคดหาค าตอบตองท าในหว ไมใชกระดาษ คนสอหรอเครองคดเลข ยกตวอยาง เชน ขณะทเราก าลงออกเดนทางจากสนามบนแหงหนง departure board ระบวา Flight ทเราจะออกเดนทาง คอ15.35 น. เรามองดนาฬกาวาขณะนนเปนเวลา 14.49 น. ถามวามเวลาเหลอเทาไร ? เรามเวลาเหลอพอทจะหาอะไรทานไหม ? ปญหาเหลานจ าเปนตองคดค านวณในใจเลยซงถาเราฝกทกษะคดเลขในใจมาประจ ากจะชวย

1.ใหเราแกปญหาดงกลาวไดงายขน

2. การฝกคดเลขในใจจะชวยใหนกเรยนเขยนแสดงวธท าไดงายขนและเรวขน (Skill at mental math can make written computaion easier or quicker) เชนในการหาค าตอบของ 1,000 945 นกเรยนบางคนอาจเขยนแสดงการหาค าตอบดงน

7

ในขณะทนกเรยนซงฝกคดเลขในใจมาเปนประจ าสามารถหาค าตอบไดในหวขอแลว และลดขนตอนการเขยนแสดงวธท าเหลอแคบรรทดเดยวคอ 1,000 945 = 945,000 เชนเดยวกบการหาค าตอบของโจทยขอน

นกเรยนสามารถคดในใจไดค าตอบ ถกตองแมนย าและรวดเรวโดยบวกจ านวนสองจ านวนทครบสบกอนแลวจงบวกกบจ านวนทเหลอ (10 +10 +10 + 2 = 32 ) ในขณะทนกเรยนบางคนอาจใชวธบวกทละขนตอน ซงกวาจะไดค าตอบกอาจใชเวลามากกวา

3. การคดเลขในใจจะชวยเสรมสรางความสามารถในการประมาณ (Proficiency in mental mathcontributes to increased skill in estimation) ทกษะการประมาณเปนเรองทส าคญในการเรยนการสอนคณตศาสตรในปจจบนเพราะการประมาณจะชวยในการตรวจสอบค าตอบวานาจะเปนไปไดไหม สมเหตสมผลไหม (make any sence ) เชน เปนไปไดไหมทค าตอบของ 400 198 จะมากกวา 80,000 (ซงเปนไปไมไดเพราะวา 400 200 = 80,000 )

4. การคดเลขในใจจะชวยใหนกเรยนเขาใจเรองเหลานดขน คอ คาประจ าหลกการกระท าทางคณตศาสตรและสมบตตาง ๆ ของจ านวน (Mental calculator can lead to a better understanding of place value, mathematical operations, and basic number properties) ทงนเพราะหากนกเรยนสามารถหาค าตอบไดจากการคดเลขในใจนนกแสดงวานกเรยนตองมความเขาใจในความคดรวบยอดหลกการตาง ๆ ทเกยวกบจ านวนเปนอยางดแลวเชนกน ครควรใหนกเรยนท าแบบฝกหดคดเลขในใจหลงจากทนกเรยนเขาใจในหลกการและวธการแลว การฝกคดเลขในใจจะชวยใหนกเรยนมทกษะ ความช านาญในการคดเลขไดอยางถกตองแมนย าและรวดเรวนอกจากนยงชวยลบสมองใหตนตวตลอดเวลาในการเรยนการสอนคณตศาสตรครควรหาแบบฝกหดมาใหนกเรยนท าทงทเปนแบบฝกหดส าหรบคดเลขในใจปะปนอยดวยตลอดเวลา ในหนงสอเรยนคณตศาสตรบางครงจะเสนอแบบฝกหดใหนกเรยนตอบดวยวาจา นนกเปนรปแบบหนงของแบบฝกหดทตองการใหนกเรยนฝกคดเลขในใจโปรดระลกวาการฝกคดเลขในใจนนควรใหนกเรยนไดฝกเปนประจ าทกวนอยางสม าเสมอท าวนละนอยแตตอเนองและควรท ากบนกเรยนทกระดบตงแตประถมศกษาจนถงมธยมศกษาและอดมศกษา

8

หากครผสอนคณตศาสตรทกคนไดฝกใหนกเรยนไดรจกคดเลขในใจเปนประจ ากเชอไดวานกเรยนจะมทกษะการบวก ลบ คณ หารดขนคดไดถกตอง แมนย าและรวดเรวขนภาพลกษณของเดกไทยในศตวรรษท 21 อาจเปน " เดกไทยคดเลขเกงและเรวกวาเครองคดเลข" กได

(ทมำ: ปำนทอง กลนำถศร, วำรสำร สสวท. ฉบบท 97 หนำ 25-26 )

9

ตอนท 2 เรอง แมบวก 5 กบกำรนบนว

โดย วนย [11 ม.ย. 2545 , 13:14:29 น.]

วนนเรามาคยเกยวกบเคลดลบการทองสตรบวกตอ ครบ โดย ขอเรมทแมบวก 5 บาง นะครบ ส าหรบแมบวกหาน เราจะใชวธจากการนบนว …. เดยวครบ อยาเพงสบสนวา ทแลวๆมา บอกตลอดวา หามนบนว ท าไมคราวนกลบมาพดวาใหนบนว … อานใหจบกอนนะครบจะเขาใจความหมายเองครบ …ตามปกต เดกๆ จะบวกเลข โดยการนบนวเสมอ และปกตอกแหละท จะเรมนบนว จากมอซายกอน ซง กนาแปลก เหมอนกน วาท าไม ไมเรมทมอขวา แต คดวานาจะ มาจากการ อานหนงสอ จากซายมาขวามงนะครบ ......การนบนวเราจะเรมนบหนง โดยยกนวชขน นบเปนหนง + แลวตอไปทนวกลาง รวมเปนสอง + ยกนวนางอกนวเปนสาม + นวกอยเปนส และ + นวหวแมโปงเปนหา …แตพอเปนหก เราจะเรมใชมอขวาส าหรบการนบเลข ตอ แตคราวนไมไดเรมทนวชเหมอนมอซาย เราจะเรมท นว หวแมโปง แทนรวม เปน หก… โดยทเดกจะยกมอซาย คางไวทงหานวเพอไวอางองเลข 5 จากนน จะบวก +… ตอดวยนวชเปน เจด…+… นวกลางเปนแปด…+… ดวยนวนาง เปนเกา และ + นวสดทาย รวม นวกอยขวา เปนสบ …ถานอง คนไหนไมได ใชวธการยกนวแบบน คงตองใหคณพอคณแม ปรบวธ ทผมจะบอกตอไปน ตามสภาพแวดลอม ทเคาคนเคย นะครบ

หลกการจะอยตรงนครบ ….เรมตนใหบอกเดกวา เราจะยกนว โดยใชมอขวา ตามล าดบ ทผมบอกไวแลวโดยไมตองยกนวดานมอซาย … โดยอธบายวา มอซายเราเกบไวในใจ ไมตองเอาออกมาใหเหน …ใชมอขวาอยางเดยวไลนวไปเรอยๆ ใหเคาด สลบเลขไปมา โดยท าดงนครบ .....

ยกนวทมอขวา นวโปง .. ใหตอบวา 6 ยกนวทมอขวา นวโปง + นวช ตอง ตอบวา 7 ยกนวทมอขวา นวโปง + นวช + นวกลาง ตองตอบวา 8

สวนผลตอบ เปนเกาไมตองท าครบ เพราะแมบวกเกา เรามวธของมนอยแลว ดวธไดจากบทท 4 ครบเสรจแลวเมอเดกบอกคาเหลานได คลองแลวกถามตอวา ทไดคา 7 นน เรายกนวทมอขวากนว …. และไลไปเรอยๆ วาตอบ 6 ยกกนว ตอบแปด ยกกนว …. ถามสลบไปสลบมา หลายๆ ครงใหคลองครบ….. ซงในชวงน เราไมตอง ยกนวมอขนมา แลวนะ ครบ ซงนองๆ เคาจะเรมใชจนตนาการนกภาพนวไวในใจ…เมอผานขนตอนนไดแลว … เรากจะสอนเคาวา ทเรายกนวมอขวากนวแลวไดผลบวกตามทนองเคาทองไดแลวนนกคอการบวกของแมหานนเอง

เชน 5+3 คอ เรายกนวมอขวา สามนว เทากบ 8 … 5+2 คอ เรายกนวมอขวา สองนว เทากบ 7 …. 5+1 คอ เรายกนวมอขวา 1 เทากบ 6 …..นนเอง

10

ยงไมจบครบ คราวนมาตอวา หลงจาก 5+1 5+2 5+3 5+4 …..คอ 5+5 ซงทกคนนาจะบวกไดคอ 10 แลว 5+6 5+7 5+8 ละ…(5+9 ไมตองใชวธนใหใชวธ ของบทท9 ครบ)…

ไมยากครบ อนนกคอ เราบอกเดกวา กเหมอนเราคดกลบทางคอ เชน ให บวก 8 กบ 5 ใหเดกคดถงตวเลข 8 วาเราจะชนวกนวของมอขวา ค าตอบคอ 3 นว ดงนนค าตอบ ของ 8+5 คอ 13 นนเอง โดยอธบายเพมวา เพราะเราชสามนวขนมา แตเรามมอซายทเกบอยไมไดช ซงเทากบ 5 ดงนนพอ เราเอา 5 ทเกบไว บวกกบ 5 ตามโจทย จะไดเทากบ 10 และเมอรวมกบ สามนวทเหลออยทมอขวา จะไดเทากบ 13 นนเอง … ลองท าสลบไปมาบอยๆ ครบจนคลองนะครบ

11

เครองคดเลขท ำใหไมไดใชควำมคด จรงหรอ? ในปจจบนคงเปนทยอมรบของผใชเครองคดเลขวา เครองคดเลขมประโยชนมาก โดยเฉพาะเมอพดถง

ความรวดเรวและความแมนย า แตส าหรบผไมชอบใชเครองคดเลขกลบอางวาการใชเครองคดเลขเปนโทษ ใชแลวท าใหตดเปนนสยและไมไดใชความคด ดงนนจงเปนทนาสนใจทจะลองศกษาดวา เครองคดเลขท ำใหไมไดใชควำมคด จรงหรอ?

ถาพจารณากนกวาง ๆ ดวยความเปนธรรมและรบในความเปนจรงแลว จะเหนไดวาการใชเครองคดเลขบอย ๆ ท าใหตดเปนนสยนน นาจะเปนความจรง ผใชเครองคดเลขเองกคงตองยอมรบวา ถามตวเลขนดๆ หนอย ๆ ความเคยชนจะท าใหตองใชเครองคดเลข แมแตบางครงตวเลขงาย ๆ บางตว เชนแสตมปดวงละ 2 บาท ซอ 5 ดวง จะเปนเงนเทาไร กลมไปวาตวเองทองสตรคณได ไมวาสตรคณแม 2 หรอแม 5 กยงไมวายทจะคณ 2 ดวย 5 โดยใชเครองคดเลขทพกตดตวเปนประจ า เพยงเพอใหไดค าตอบ 10 ในสภาพดงทยกตวอยางมาน ถาจะใหตดสนวาการใชเครองคดเลขท าใหไมไดใชความคดนน จะถกตองแลวหรอ ซงกอนทจะตอบไปอยางใดอยางหนงนน คงจะใหลองพจารณาตวอยางตอไปนดกอน เชน ในกรณททานซอแสตมป 5 ดวง ๆ ละ 2 บาท แนนอนวาทานตองคดวาทานจะท าอยางไรจงจะทราบวาตองจายเงนเทาไร ซงค าตอบนนอาจเปนไปไดหลายอยาง ไดแก

ก เอา 5 คณ 2 ( กดเครองคดเลข ) ข เอา 5 คณ 2 ( กดเครองคดเลข ) ค เอา 2 บวกกบตวมนเอง 5 ครง ( กดเครองคดเลข ) ง เอา 5 บวกกบตวมนเอง 1 ครง ( กดเครองคดเลข )

ทานจะตอบขอใดขอหนงใน 4 ขอ กถอวาต าตอบถกตอง เพราะทานจะไดค าตอบทถกตองตรงกนคอ 10

นนแสดงวาทานเขาใจการแกปญหาโจทยขอน ทานอาจจะตอบวาเพราะโจทยงาย ไมไดคดอะไรมาก ไมตองใชความรอะไรมาก แตถาพจารณากนตามขอเทจจรงแลวจะเหนวา ทานตองมความรพนฐานการบวกและการคณเปนอยางด ทานจงจะท าโจทยไดถกตอง ความรพนฐานทกลาวคอทานตองเขาใจวา

ถามโจทยปญหาอกขอหนง เชน ทำนมเงน 3,000 บำท ตองกำรแบงใหลก 5 คน ๆ ละเทำ ๆ กน ลกจะไดรบคนละเทำไร ถาทานใชเครองคดเลข ทานกตองคดเหมอนกบคนทไมไดใชเครองคดเลข คอตองคดวาจะเขาโจทยปญหาขอนไดอยางไร ถาทานทราบวาตองเอา 3000 5 ทานกไดใชความคดแลว เพราะการเอา 30005 ตางจาก 5 3000 เนองจากผลลพธทไดจะตางกน และไมถกตอง ไมเหมอนกบการคณ ซงจะไดผลลพธตรงกน

หรอ 5 x 2 = 2 x 5

2 + 2 + 2 + 2+ 2 = 5 + 5

12

ผทอางวาการใชเครองคดเลขท าใหไมตองคดนน กคอการทผใชเครองคดเลขไมตองคดนน ไมตองคดออกมาวาค าตอบจะเปนเทาไร ไมตองทองสตรคณเหมอนกบผไมไดใชเครองคดเลขวา

2 x 1 2

2 x 2 4

2 x 3 6

2 x 4 8

2 x 5 10

หรอไมตองเอา 3000 ตงแลวเอา 5 หาร เพอใหไดค าตอบ 600 เพราะเครองคดเลขจะเปนผค านวณหา

ค าตอบใหผใชเครองคดเลขเพยงแตกดตวเลขใหถกตอง กไดค าตอบตามตองการจากตวอยางทยกมาประกอบทงหมดจะเหนไดวาแมจะใชเครองคดเลขกตาม ถาทานขาดซงความรพนฐานของโจทยปญหานน ๆ การจะใหเครองคดเลขน าเอาค าตอบทถกตองมาใหทานยอมจะเปนไปไมได แลวทานจะบอกวา“ เครองคดเลขท ำใหทำนไมไดใชควำมคดไดอยำงไร ” อกตวอยางหนงทจะเปนเครองชในเรองนไดกคอ เรองการประมาณคาในทางคณตศาสตรการประมาณคาเปนเรองส าคญในทางคณตศาสตรเชน ถากดตวเลข แลวเครองคดเลขแสดงค าตอบเปนเลขหลกรอย ถาทานไมไดคดและไมรจกการประมาณคาค าตอบวาคาค าตอบควรเปนแคหลกสบ แลวทานกยอมรบค าตอบทไดจากเครองคดเลขถาเปนเชนนนทานกไมควรใชเครองคดเลขอกตอไปหรอถากด แลวค าตอบทไดเปน 6000 ทานกยงคดวาถกตอง แสดงวาเครองคดเลขไมไดชวยทานมากนก กรณเชนนอาจกลาวไดวาผใชเครองคดเลขใชโดยปราศจากความคดในการพจารณาความถกตองของผลลพธทออกมา และกรณเชนนกแนนอนวา “ เครองคดเลขใหโทษมำกกวำใหคณแกทำน ทำนไมควรจะใชมนอกตอไปเลย ”

ดงนนค าถามทวา เครองคดเลขท าใหไมไดใชความคดจรงหรอ จงนาจะมค าตอบของมนเองอยางชดเจนแลว ถาจะพจารณาในประเดนทวาเครองคดเลขชวยในการใชความคดจรงหรอ ในแงการเรยนการสอนดบางจะพบวาโดยทวไปแลวเครองคดเลขเขามามบทบาทเปนประโยชนในกระบวนการเรยนการสอนในแงของความรวดเรวและความแมนย า แตในประโยชนดงกลาวน ถามการพจารณาใหลกซงจะพบวาเครองคดเลขท าใหนกเรยนไดมโอกาสใชความคดทบทวนกระบวนการทจะน ามาซงผลลพธทถกตองรวดเรวจากโจทยเลขนนๆ ดวยดงจะยกตวอยางเชนกรณทนกเรยนตองท าโจทยซงประกอบดวยตวเลขมาก ๆ หรอเปนจดทศนยมจะพบวานกเรยนสวนมากถารวาโจทยขอนตองท าอยางไร รวธการแกปญหาโจทยขอนนแลว ทใหอยากท าโจทย แตถาเหนวาตวเลขมาก ตองค านวณมากจะกลบทอถอย ไมอยากคดหาค าตอบ เหมอนกบการตอภาพ ถารวาภาพนถาตอเสรจแลวจะออกมาเปนรปอะไร ความรสกทอยากจะตอภาพอาจจะลดนอยลงไป ดงนนถาโจทยปญหา

13

สลบซบซอนมาก ซ าตวเลขยงมากดวยการใชเครองคดเลขจะชวยให บทเรยนนาสนใจมากยงขน ดงเชนเมอนกเรยนทราบวาตองเอาตวเลขสองตวนคณกน สวนอกสองตวตองเอาไปหารกน แลวเอาคาทงสองมาลบกนเพอหาผลตาง ซงถาในกรณน ถาโจทยก าหนดตวเลขเปนหมนเปนแสน หรอเปนจดทศนยม ถามเครองคดเลขปญหาเหลานจะหมดไป นกเรยนเพยงแตปอนตวเลขเขาไปในเครองคดเลข ในชวพรบตากจะไดค าตอบตามตองการ ส าหรบตวผเขยนเองมองประโยชนของเครองคดเลขในลกษณะทเปนคณมากกวาโทษ และเชอมนวา ถาผใชเครองคดเลขทานใดกตาม ไมวาจะใชในลกษณะทวไปหรอใชเพอการเรยนการสอน การใชเครองคดเลขเปนและรจกใชเพอหาประโยชนจากเทคโนโลยนอยางดแลว ประเดนทวาเครองคดเลขท าใหไมไดใชความคด หรอการใชเครองคดเลขจะเปนการตดทอนความคดของผใช ยอมตองถกลบลางไป ดงเชนท ปรากฎกบตวผเขยนเองและดงทไดอธบายชดแจงในตอนตนแลวนนเอง (ทมำ : สวฒนำ อทยรตน, วำรสำร สสวท. ปท 14 ฉ. 4 ตค. - ธค. 2529 )

14

เดกและเยำวชนทมควำมสำมำรถพเศษ (Gifted and Talented Children)

ความแตกตางในศกยภาพของมนษยเปนปรากฏการณธรรมชาตทเกดขนทวโลก ทกๆ ประเทศจงมกลมบคคลทมศกยภาพสงโดดเดนเหนอกวาบคคลในวยเดยวกนอยจ านวนหนง ประสบการณ และผลวจยของประเทศตางๆ ใหขอคนพบตรงกนวา หากบคคลเหลานไดรบการเอาใจใสดแลพฒนาความสามารถอยางถกตองเหมาะสมตงแตวยเยาว ความสามารถทโดดเดนในหลากหลายสาขาทเกดขนในแตละบคคลจะน าไปสการสรางสรรคผลงานทมคณประโยชนอยางอนนตตอสงคม ดวยคณคาของบคคลเหลาน หลายประเทศจงก าหนดเปนนโยบายเรงดวนและระดมทรพยากรจากทกสวนของสงคมในการจดการศกษาอยางตอเนองทกระดบเพอใหเดกและเยาวชนทมความสามารถพเศษไดรบการพฒนาจนบรรลศกยภาพสงสดของแตละบคคลและจงใจใหกาวสเสนทางอาชพอนเปนภารกจทรฐบาลไดวางเปาหมายในการพฒนาประเทศไวอยางครบวงจร ส าหรบประเทศไทยไดเรมตระหนกถงความส าคญของกลมบคคลดงกลาว ในระยะ 10 ปทผานมาโดยมการก าหนดนโยบายและทศทางการด าเนนงานไวในแผนพฒนาการศกษาส าหรบเดกและเยาวชนผมความสามารถพเศษซงคณะรฐมนตรในคราวประชม เมอวนท 27 มกราคม 2541 ไดอนมตในหลกการของแผนพฒนาดงกลาวตามทส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาตเสนอและใหหนวยงานทเกยวของจดท าแผนปฏบตการใหสอดคลองกบแผนพฒนาฯ ดงกลาว โดยใหมมาตรการทจะท าใหเกดการกระจายโอกาส ครอบคลมกลมเดกและเยาวชนทเปนเปาหมายซงมอยทวประเทศ รวมถงใหมมาตรการทจะท าใหการปฏบตตามนโยบายและแผนเปนไปในทศทางเดยวกนและเกดผลอยางเปนรปธรรมชดเจน โดยมอบหมายใหส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาตเปนหนวยประสานการจดท าแผนปฏบตการ เพอใหเปนไปตามมตคณะรฐมนตร คณะกรรมการการศกษาแหงชาต ในคราวประชม ครงท 10/2541 วนท 7 ตลาคม 2541 จงไดมมตแตงตงคณะอนกรรมการขนรบผดชอบ 6 คณะ คอคณะอนกรรมการแหงชาตเพอพฒนาเดกและเยาวชนทมความสามารถพเศษ ท าหนาทด าเนนการใหมการน าแผนสการปฏบต ใหขอคดเหนในการจดท าแผนปฏบตการ ประสานการด าเนนงานเพอใหเกดเครอขายอยางกวางขวาง สงเสรมสนบสนนใหมการศกษาวจยเพอสรางองคความรรวมทงรวบรวมขอมลขาวสารสนเทศตางๆ ทเปนประโยชนตอการพฒนาเดกและเยาวชนผมความสามารถพเศษแลคณะอนกรรมการพฒนาเดกและเยาวชนผมความสามารถพเศษอก 5 คณะ คอ คณะอนกรรมการพฒนาเดกและเยาวชนผมความสามารถพเศษดานคณตศาสตรและวทยาศาสตร ดานภาษาไทย ดานกฬา ดานดนตร และดานทศนศลปและศลปะการแสดง ท าหนาทจดท าแผนปฏบตการพฒนาในแตละดานเพอเปนกรอบในการจดท าแผนปฏบตการและการด าเนนงานของหนวยงานทเกยวของตอไป 20 สงหาคม พ.ศ. 2542 ประเทศไทยไดมการประกาศใชกฎหมายการศกษาแหงชาตฉบบแรกคอ พระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542 ซงออกตามความในรฐธรรมนญ มาตรา 81 กฎหมายดงกลาวไดใหความส าคญกบการพฒนาเดกและเยาวชนทมความสามารถพเศษ โดยไดระบถงสทธของบคคลดงกลาววาจะตองไดรบการศกษาใน

15

รปแบบทเหมาะสม ในมาตรา 10 วรรคส และปรากฏสาระอนๆ ทเกยวของในมาตราตางๆ โดยเฉพาะในหมวดแนวทางการจดการศกษา เพอใหเกดผลในทางปฏบตตามนโยบายทก าหนดไว กระทรวงศกษาธการไดมการแตงตงองคคณะบคคลเพอรบผดชอบการจดการศกษาส าหรบผมความสามารถพเศษ โดยในระยะเรมตน ไดแตงตงเปนคณะอนกรรมการทรวมกลมผทมความตองการ การศกษาพเศษทง 3 ประเภทคอ คณะอนกรรมการปฏรปการจดการศกษาเพอคนพการ ผดอยโอกาส และผมความสามารถพเศษ และเพอใหการด าเนนงานในเรองการจดการศกษาส าหรบผมความสามารถพเศษไดรบการเอาใจใสดแลอยางจรงจงตอเนอง กระทรวงศกษาธการ จงไดแตงตงคณะอนกรรมการสงเสรมการจดการศกษาส าหรบเดกและเยาวชนทมความสามารถพเศษขนเปนการเฉพาะ เมอวนท 24 กนยายน พ.ศ. 2544 ส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาตเหนวา แมวาประเทศไทยจะไดมการด าเนนการในเรองนมาระยะหนงแลว แตผทเกยวของนบตงแตระดบนโยบาย ระดบปฏบต รวมถงพอแมผปกครองและบคคลทวไปยงขาดความรความเขาใจและแนวปฏบตทถกตอง รวมถงการขาดปจจยสงเสรมสนบสนนอยางเพยงพอ ทจะชวยใหการพฒนาเดกและเยาวชนทมความสามารถพเศษบรรลวตถประสงคทก าหนดไว จงเหนควรสรปสถานภาพและปญหา รวมถงยทธศาสตรของเรองนใหมการด าเนนการอยางเปนระบบและจรงจงตอไป

(ทมำ : สวฒนำ อทยรตน, วำรสำร สสวท. ปท 14 ฉ. 4 ตค. - ธค. 2529 )

16

แวว"อจฉรยภำพ"เดก

ในศนยทดสอบอจฉรยภาพเดก จะมการทดสอบเดกวาเปนคนม "แวว"อะไร ซงมทงหมด 10 แวว ดวยกน จากนนพฒนาเดกตาม "แวว" ทเดกม ซงแตละแวว จะมวธการสงเสรมพฒนาเดกทแตกตางกนไปตามความเหมาะสม ลองดวาลกของคณมแววชนดใด

1. แววนกคด เปนเดกชางสงเกต มองเหนรายละเอยดไดมากกวาเดกวยเดยวกน จดจ าแมนย า รวดเรว สนใจสงแปลกๆ ทท าใหผใหญประหลาดใจ ใชภาษาไดด ไมชอบคบเพอนวยเดยวกน แตคบคนทอายมากกวา รเกนเดกวยเดยวกน ชอบท างานคนเดยว คดสงทเปนนามธรรมไดอยางลกซงกวาเดกวยเดยวกน เชน ความซอสตย

2. แววนกวชำกำร เปนเดกมสมาธด เรยนรไดรวดเรว ภาษาด อานหนงสอยากและเรวกวาเดกวยเดยวกน ชอบการเรยนรแบบถงแกน ชอบซกถาม ชอบเรยนวชายากๆ สนกกบการเรยน ชอบท างานเกนค าสงในสงทสนใจ ชอบวเคราะหตนเอง ประเมนขอมล และแกไขสถานการณ

3. แววสรำงสรรค เปนเดกไมยอมท ากจกรรมทไมชอบ ไมยอมรวมมอถาไมเหนดวย ชอบท างานคนเดยว สนใจสงประดษฐและความคดใหมๆไมหงดหงดกบการไรระเบยบหรอสภาพทคนอนหงดหงดทนไมได สงเกตรายละเอยดตางๆ ไดด มความคดอสระมความยดหยนคดไดหลายอยางและมความคดแปลกใหม

4. แววนกวทยำศำสตร เปนเดกกระหายใครรในสงตางๆวาท าไดอยางไรชอบอานหนงสอเกยวกบสงประดษฐ ชอบเฝาด จบตอง ดม มองเหนความเชอมโยงของปรากฏการณทเกดขน ชอบท างานทตองลงมอปฏบต ทดลอง ชอบวเคราะห วพากษวจารณเรองตางๆ อยางมเหตผล

5. แววนกคณตศำสตร เปนเดกสนใจศกษาเกยวกบตวเลข ปฏทนเวลา แผนภม มตเวลา หมกมนครนคดมวธแปลกใหมในการแกปญหาทางคณตศาสตร มจนตนาการ ชอบตงค าถามทเปนเหตเปนผล มความสามารถในการแกปญหาไดหลายวธทางคณตศาสตรและเชอมโยงสงตางๆ เขามาเกยวของกบเรองคณตศาสตรได

6. แววผน ำ เปนเดกชอบขบคด ไมยอมจ านนตอปญหาอปสรรคใดๆ ชอบเปนผน ากลม มอารมณขน ชอบท างานกบคนกลมมาก ท างานรวมกบคนอนไดด มมนษยสมพนธ และควบคมการท างานใหบรรลเปาหมาย

7. แววนกภำษำ เปนเดกพดอานเขยนเรว มภาษากาวหนากวาเดกวยเดยวกนชอบทองจ า อานโคลงกลอน พกหนงสอตดตวไปทกท ชอบแตงเรองเขยนเรอง มภาษาพด เขยน สละสลวยงดงามกวาเดกวยเดยวกน เขาใจเรองทอานอยางถองแท วจารณเชงสรางสรรคจากเรองทอานได ใชภาษาสรางจนตนาการได

8. แววนกกฬำ เปนเดกสนกสนานกบการเคลอนไหว ออกก าลง ปนปาย ใชเวลาวางเลนกฬา มสมาธ ในการเลนกฬาไดแมมเสยงรบกวน ชอบคดวธใหมๆ มาใชเลนกฬา สามารถควบคมความสมดลของรางกายไดอยางโดดเดน และมสภาพรางกายทเหมาะสม เชน ชวงขาแขงแรง

9. แววนกดนตร เปนเดกใชเวลาวางกบกจกรรมดานดนตร อยากมอาชพเกยวกบดนตร เชน เปนนกดนตร นกแตงเพลง มความไวตอเสยง แยกแยะความแตกตางของเสยงได ชอบการวเคราะหเพลงวาด-ไมด

17

10. แววศลปน เปนเดกสนใจศลปะ ใชเวลาวางวาดภาพ ขดเขยน มสมาธนานกบศลปะ มความสขกบงานศลปะ อยากมอาชพทางศลปะ มประสาทสมผส มอ ตา ด มทกษะสามารถใชกรยาทาทางสออารมณไดด

แหลงทมำ หนงสอพมพมตชนรำยวน วนองคำรท 18 กมภำพนธ 2546 หนำ 12

18

ลกษณะของเดกเกง...ดำนคณตศำสตร

1. ชอบอานประวตและผลงานของนกคณตศาสตรทมชอเสยง 2. สนใจศกษาเรองราวทเกยวของกบตวเลข เชน ปฏทน เวลา แผนภม เปนตน 3. รกและหลงใหลในตวเลข เชน เลอกขาวของเครองใชทมตวเลข เปนสวนประกอบ เปนตน 4. ชอบและคบหาพดคยกบคนทมความสนใจทางคณตศาสตร

(อาจเปนคนวยเดยวกนหรอตางวยกได) 5. ชอบเลนตวตอยาก ๆ หรอของเลนทเกยวกบการสรางรปทรง

6. หมกมน ครนคดและฝกฝนโจทยปญหาทางคณตศาสตรอยางตอเนอง 7. เบอโจทยเลขหรอบทเรยนทไมทาทาย ซ าซาก หรองายเกนไป 8. มวธแปลกใหมในการแกปญหาโจทยทางคณตศาสตรเองไมชอบท าตามวธคนอนทเคยท า 9. ลดขนตอนการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตรไดอยางถกตอง 10. คดโจทยปญหาไดอยางพลกแพลง ซบซอน และมองเหนแงมมทคนอนคดไมถง 11. เปนคนมจนตนาการด สามารถมองเหนสงตาง ๆ ไดหลายมต 12. เปนคนชางคด มวธคดทด มไหวพรบ 13. เขาใจความหมายของจ านวนและตวเลขอยางรวดเรว 14. มเหตผลเปนหลกในการตดสนใจ 15. ชอบตงค าถามทเปนเหตตอกน เชน ถา……แลว……..ดงนน…… เพราะวา………ถา

ไม…………แลว…………… 16. ชอบวเคราะห วพากษวจารณเรองตาง ๆ อยางมเหตผล 17. สนใจเรองนามธรรมทเกยวกบเวลา อากาศ และมตของเวลา 18. มองเหนความสมพนธเชอมโยงโครงสรางและความสมดลของสงตาง ๆ 19. เรยนรเกยวกบจ านวนตวเลข และสญลกษณทางคณตศาสตรไดอยางรวดเรว 20. ชอบเรยนวชาคณตศาสตร 21. ชอบชง ตวง วด นบ 22. ชอบจดล าดบหมวดหม สงของ หรอวาดรปในลกษณะทเรยงจาก ขนาดใหญไปหาเลก

หรอเลกไปหาใหญ 23. ไดคะแนนทดสอบทางคณตศาสตรสง 24. สรปความคดในเชงคณตศาสตรไดอยางรวดเรว 25. เชอมโยงประเดนปญหากบเรองอน ๆ ไดอยางสมเหตสมผล 26. จดจ าความสมพนธตาง ๆ ของปญหาและหลกการของค าตอบ ทผานมาไดด 27. เชอมนในค าตอบหรอหลกเกณฑการคดทางคณตศาสตรของตนเอง

19

28. มความสามารถในการแกโจทยปญหาเดยวกนไดหลายรปแบบ 29. ชอบโจทยคณตศาสตรทยาก 30. มองเหนความสมพนธเชอมโยงของโครงสรางและความสมดลของ สงตาง ๆ 31. มแนวโนมทจะมองอะไร ๆ โยงมาเกยวพนกบคณตศาสตรไดหมด

แหลงทมำ หนงสอพมพมตชนรำยวน วนองคำรท 18 กมภำพนธ 2546 หนำ 12

20

บทท 3 วธด ำเนนกำรวจย

ประชำกรทใชในกำรวจย 1. นกเรยนชนประถมศกษาปท 4/6 จ านวน 34 คน ภาคเรยนท 1-2 ปการศกษา 2555

เครองมอทใชในกำรรวบรวมขอมล ในการวจยครงน ผวจยไดสรางเครองมอในการทดลองและเกบรวบรวมขอมลดงน 1. แบบทดสอบสตรคณ ( ใชทดสอบ 2 ครง ) ครงละ 10 นาท

ผวจยด าเนนการสรางแบบทดสอบสตรคณดวยตนเองจ านวน 100 ขอ ก าหนดใหม 3 ตอน - ตอนท 1 แบบเตมเครองหมาย หรอ จ านวน 40 ขอ

- ตอนท 2 แบบเตมค าตอบ ( สตรคณแม 2 ถง แม 6 ) จ านวน 28 ขอ - ตอนท 3 แบบเตมค าตอบ ( สตรคณแม 7 ถง แม 12 ) จ านวน 32 ขอ

2. แบบส ารวจความคดเหน วธการทองสตรคณทนกเรยนชอบ กำรเกบรวบรวมขอมล

1.ตงแตภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555 ครทดสอบนกเรยนโดยใชแบบทดสอบสตรคณ 100ขอ เพอเกบขอมลสถตกอนเรยน จากนนครเสนอแนะวธการทองสตรคณ 6 แบบ ใหนกเรยนแตละคนเลอกใชตามความถนด จากนนครเรยกนกเรยนแตละคนออกมา ทองสตรคณกอนเรยน ประมาณ 5นาท ทกๆวน จนครบทกคน

2.ในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2555 ครใหนกเรยนเลอกวธการทองสตรคณ 6 แบบ ทนกเรยนเคยไดใชทองในภาคเรยนท 1 ซงนกเรยนบางคนอาจจะเปลยนวธการทองกได จากนน ปลายภาคเรยนท 2 ทดสอบ สตรคณ (สตรคณ แม 2-12) จ านวน 100 ขอ

3.วเคราะหขอมลจากแบบส ารวจความคดเหน วธการทองสตรคณทนกเรยนชอบ และเกบขอมล เชงสถตตอไป กำรวเครำะหขอมล

เปรยบเทยบผลสมฤทธแบบทดสอบสตรคณ กอนทดสอบและหลงทดสอบ โดยใชคะแนนเฉลย สรปแบบส ารวจใชรอยละ คะแนนเฉลย และ สวนเบยงเบนมาตรฐาน สถตทใชในกำรวเครำะหขอมล

หาคารอยละโดยใชสตร ( สนนทา สนทรประเสรฐ 2545 : 36 )

คารอยละ = N

x 100

X = คะแนนทได N = คะแนนเตม

21

หาคาเฉลยโดยใชสตร ( สนนทา สนทรประเสรฐ 2545 : 36 )

N

xx

X = คาเฉลย x = แทนผลรวมคะแนนผเรยนกลมตวอยาง N = แทนจ านวนผเรยนกลมตวอยาง

22

บทท 4 ผลกำรวเครำะหขอมล

สญลกษณทใชในกำรน ำเสนอผลวเครำะหขอมล ในการน าเสนอผลวเคราะหขอมลและการแปลความหมายผลการวเคราะหขอมล ผวจยไดก าหนดสญลกษณ ตาง ๆ ดงตอไปน N แทน จ านวนผเรยนในกลมตวอยาง X แทน คะแนนเฉลย ผลกำรศกษำคนควำ ในการน าเสนอผลการวเคราะหขอมล ผวจยไดเสนอผลการวเคราะหขอมล ตามล าดบดงน ตำรำงแสดงกำรเปรยบเทยบคะแนนกำรทดสอบสตรคณ ครงท 1 และ 2 ตำรำงท 1 เปรยบเทยบจาก 100 คะแนน

เลขท เลขประจ าตว ชอ-นามสกล คะแนนแบบทดสอบ

ครงท 1 ครงท 2

1 18567 ด.ช. ธนภทร เมฆพฒน 85 90

2 18584 ด.ช. ณภทร จนทรศร 87 91

3 18593 ด.ช. ธนภทร เลศมงคล 98 93

4 18626 ด.ช. พนสบด เถอกเถาว 83 82

5 18666 ด.ช. สรศกด ตนสดเจรญยง 96 90

6 18669 ด.ช. สรวศ ไพรนพาณช 94 95

7 18691 ด.ช. อนสรณ แกวถาวร 72 80

8 18692 ด.ช. โชตวฒน ขายมาน 66 70

9 18698 ด.ช. ภมพฒน ฉายแสง 87 86

10 18699 ด.ช. ศกนกานต สวางศร 79 80

11 19070 ด.ช. รชชานนท บนกาเซม 74 78

12 19084 ด.ช. อภมข ศรพพฒน 90 92

13 19198 ด.ช. คณาสทธ หลอประดษฐชย 67 68

14 19759 ด.ช. ภควฒน กลโชต 79 81

15 20268 ด.ช. พตรพบล ตละกล 91 95

16 21353 ด.ช. ธนพล ทองงาม 81 80

23

เลขท เลขประจ าตว ชอ-นามสกล คะแนนแบบทดสอบ

ครงท 1 ครงท 2

17 18620 ด.ญ. ปาณสรา จนตนารตนกล 78 75

18 18625 ด.ญ. ภาศจ ลละบตร 96 98

19 18639 ด.ญ. ชณหธาดา เพชรสดใส 89 95

20 18641 ด.ญ. ณชชา กลางแกว 94 96

21 18645 ด.ญ. ณชกานต พวงมณ 81 80

22 18652 ด.ญ. กนตกนษฐ เหลาสนชย 95 96

23 18779 ด.ญ. พรพสทธ หงสสรสข 90 91

24 18910 ด.ญ. พรรษา มรรคระตานนท 61 71

25 18942 ด.ญ. ปณยาพร ฤกษยามด 68 70

26 18945 ด.ญ. ปยวรรณ รอยโทสาย 91 93

27 19041 ด.ญ. พมพวลญช บษบา 72 74

28 19063 ด.ญ. ธมลวรรณ แกลวกลา 89 90

29 19083 ด.ญ. พรณชชา นชนารถ 89 85

30 20267 ด.ญ. ลลตภทร พรายรตน 91 92

31 20285 ด.ญ. อญชยา วงศนธกาญจน 73 71

32 20825 ด.ญ. หทยทพย คงเจรญ 94 91

33 20833 ด.ญ. พชร เตมวรรธนภทร 96 94

34 21799 ด.ญ. รดา บญม 74 80

ตำรำงท 2 เปรยบเทยบผลสมฤทธทำงกำรทดสอบสตรคณของ ครงท 1 และ 2

การทดสอบ N x X กอนการฝก ครงท 1 34 2,850 83.82 หลงการฝก ครงท 2 34 2,893 85.08

อภปรำยผล จากตารางท 2 ผลคะแนนทดสอบสตรคณจ านวน 100 ขอ ครงท 1 มคาเฉลยคดเปนรอยละ 83.82 และ

ครงท 2 มคาเฉลยคดเปนรอยละ 85.08 ดงนน จากการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการทดสอบสตรคณของครงท 1 และ2 มคาเฉลยสงขน รอยละ 1.26

24

ตำรำงท 3 สรปผลแบบส ำรวจควำมคดเหนของนกเรยนกลมตวอยำง หอง ป.4/6 จ ำนวน 34 คน

รปแบบการทองสตรคณ ความพงพอใจ ( จ านวนคน)

รอยละ

1.ทองสตรคณแบบเดม คอ สอง หนง สอง, สอง สอง ส …

3

8.83

2.ทองสตรคณแบบยอนหลง คอ สอง สบ สอง เปน ยสบส , สอง สบเอด เปนยส สอง…

5

14.71

3.ทองสตรคณสลบกนคนละแมสตรคณ ระหวาง ชาย – หญง

7

20.58

4.ทองสตรคณคนละประโยคจากสตรคณ แมเดยวกนแบบเดม สลบ ชาย – หญง

8

23.53

5.ทองสตรคณคนละประโยคจากสตรคณ แมเดยวกนแบบยอนหลง สลบ ชาย-หญง

7

20.58

6.ครตงค าถาม เชน หาคณแปดได…, หกคณเจดได…, เกาคณเกาได…

4

11.77

รวม 34 100 อภปรำยผล

ตารางท 3 จะเหนวา ความคดเหนของนกเรยน หอง ป.4/6 จ านวน 34 คน ในเรอง การใชเทคนคการ ทองสตรคณ เพอพฒนาดานทกษะการคดค านวณนน แสดงคาเฉลยจากความชอบมากทสด ดงน ชอบมากอนดบท 1 ในแบบท 4

อนดบท 2 แบบท 3 และ 5 อนดบท 4 แบบท 2 อนดบท 5 แบบท 6 อนดบท 6 แบบท 1

25

บทท 5 สรป อภปรำย และขอเสนอแนะ

ควำมมงหมำยในกำรศกษำคนควำ เพอศกษาถงผลของการใชวธการทองสตรคณในรปแบบตางๆทมตอผลสมฤทธทางดานทกษะการคด

ค านวณ โดยเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนจากการทดสอบ และการส ารวจความคดเหน วธด ำเนนกำรวจย

1. แหลงขอมลและกลมตวอยำง ประชากรเปนนกเรยนชน ป.4/6 จ านวน 34 คน โรงเรยนเซนตหลยส อ าเภอเมอง จงหวดฉะเชงเทรา ปการศกษา 2555

2. เครองมอทใชในกำรศกษำคนควำ ประกอบดวย 2.1 แบบทดสอบสตรคณ 100 ขอ ครงท 1 และ 2 2.2 แบบส ารวจความคดเหน

3. วธด ำเนนกำร ผวจยด าเนนการสอนในชวโมงสอนปกต ในภาคเรยนท 1- 2 ปการศกษา 2555 โดยเสนอแนะ

วธการทองสตรคณในรปแบบตางๆ ตามความถนดขน 6 วธ เพอสรางแรงกระตนใหนกเรยนน าวธการทองสตรคณไปใชใหเกดผลสมฤทธดานทกษะการคดค านวณทดขนตามความถนดของ แตละบคคล

4. กำรเกบขอมล 4.1 ใชแบบทดสอบสตรคณครงท 1 ประมาณตนภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555 4.2 ด าเนนการสอน สลบกบการน าวธการทองสตรคณกอนเรยน 5-10 นาท 4.3 ใชแบบทดสอบสตรคณครงท 2 ประมาณปลายภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2555 4.4 น าคะแนนทดสอบกอนฝกและหลงฝกมาวเคราะหโดยวธการทางสถตตอไป

กำรวเครำะหขอมล ผวจยไดวเคราะหขอมล โดยการท าแบบทดสอบสตรคณ ครงท 1 และ 2 หาคาเฉลยโดยใชสตร ( สนนทา สนทรประเสรฐ 2545 : 36 )

N

xx

X = คาเฉลย x = แทนผลรวมคะแนนผเรยนกลมตวอยาง N = แทนจ านวนผเรยนกลมตวอยาง

26

สรปผลกำรศกษำคนควำ ผลจากการวเคราะหขอมล สรปผลไดเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการทดสอบสตรคณ ครงท 1 และ 2 โดยผเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนสงขน อภปรำยผล การศกษาคนควาน เปนการศกษาผลของการใชเทคนคการทองสตรคณดวยวธการตางๆ เพอพฒนาดานทกษะการคดค านวณทจะมผลตอการเรยนวชาคณตศาสตร ของนกเรยนกลมตวอยางชน ป.4/6 จ านวน 34 คน โรงเรยนเซนตหลยส อ าเภอเมอง จงหวดฉะเชงเทรา ปรากฏผลการศกษาคนควาดงน เปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชา คณตศาสตร ดวยแบบทดสอบสตรคณครงท 1และ 2 หลงการทดสอบของผเรยนกลมตวอยางทง 2 ครงแลว พบวามผลสมฤทธสงขน เปนไปตามสมมตฐาน แสดงใหเหนวาการสอนโดยใชเทคนคการทองสตรคณดวยวธการตางๆ นนสงผลกระตนใหผเรยนไดรสกสนกสนาน กบการทองสตรคณดวยวธการใหมๆ และยงสงเสรมใหผเรยนไดเกดการฝกฝนเทคนคการทองสตรคณใหเหมาะสมกบตนเองไดซงจะสงผลตอการคดค านวณทดขนตามล าดบ ผลการศกษาคนควาครงนสรปไดวา หลงจากการเรยนโดยใชเทคนคการทองสตรคณดวยวธการตางๆ จะสามารถท าใหผลสมฤทธทางการเรยนของผเรยนสงขน ทเปนเชนน ผวจยมความเชอวาการสอนโดยน าเทคนคการทองสตรคณดวยวธการตางๆ ไดเปดโอกาสใหผเรยนไดลงมอปฏบต อภปรายและแสดงความคดเหนเพอจะสงผลดานการใชทกษะการคดค านวณ ใหผเรยนเรยนอยางสนกสนานไมเบอหนายตอการเรยน ดงนนจงท าใหผลสมฤทธทางการเรยนสงขนไดดวย ขอเสนอแนะ 1. ผสอนวชาคณตศาสตร สามารถน าผลทไดจากการศกษาในครงน ไปเปนแนวทางประกอบในการ จดการเรยนการสอนในปการศกษาตอไป

2. ระยะเวลาในการวจยควรด าเนนการตลอดปการศกษา 2. จ านวนประชากรทใชในการด าเนนการวจยควรใหครอบคลมใหครบทกหอง 3. ควรมการวจยเรองอน ๆ ในวชาคณตศาสตรตอไป

27

บรรณำนกรม -บญชม ศรสะอาด. การวจยเบองตน. พมพครงท 7. กรงเทพฯ : = ชมรมเดก, 2545 -สมชาต กจยรรยง. ศลปะในการถายทอด. กรงเทพฯ : มาสเตอร พรนตง, 2542

28

แบบทดสอบสตรคณ ครงท …………… ชอ…………………………………นำมสกล………………………………...ชน…………….เลขท…………. @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

@ค าชแจง แบบทดสอบมทงหมด 100 ขอ แบงเปน 3 ตอน ใหนกเรยนปฏบตตามค าสงในแตละตอน ตอนท 1 จงเขยนเครองหมำย หรอ ลงหนำขอตอไปน

………1) 2 5 = 13 ………11) 3 7 = 24 ………21) 3 12 = 36 ………31) 11 12 = 121 ………2 ) 12 4 = 42 ………12) 6 6 = 36 ………22) 4 9 = 36 ………32) 11 11 = 121 ………3) 3 12 = 36 ………13) 8 4 = 32 ………23) 7 8 = 56 ………33) 9 12 = 104 ………4) 4 12 = 44 ………14) 9 4 = 32 ………24) 12 7 = 86 ………34) 9 9 = 81 ………5) 6 9 = 56 ………15) 9 3 = 27 ………25) 11 10 = 110 ………35) 7 9 = 42 ………6) 5 9 = 63 ………16) 7 7 = 49 ………26) 6 8 = 48 ………36) 7 8 = 42 ………7) 4 7 = 28 ………17) 6 7 = 42 ………27) 5 4 = 21 ………37) 8 6 = 54 ………8) 7 3 = 21 ………18) 7 5 = 35 ………28) 6 9 = 54 ………38) 9 5 = 45 ………9) 7 9 = 64 ………19) 7 6 = 36 ………29) 3 8 = 24 ………39) 8 4 = 32 ………10)11 12 = 132 ………20) 6 5 = 30 ………30) 5 3 = 18 ………40) 6 4 = 24 ตอนท 2 จงเตมค ำตอบลงในชองวำง ( สตรคณแม 2 ถง แม 6 )

1) 3 5 = ………… 8) 9 2 = ………… 15) 4 5 = ………… 22) 6 3 = ………… 2) 5 6 = ………… 9) 9 4 = ………… 16) 8 4 = ………… 23) 5 5 = ………… 3) 6 3 = ………… 10) 4 4 = ………… 17) 9 3 = ………… 24) 12 3 = ………… 4) 7 4 = ………… 11) 5 6 = ………… 18) 7 3 = ………… 25) 8 5 = ………… 5) 8 5 = ………… 12) 6 4 = ………… 19) 8 4 = ………… 26) 7 5 = ………… 6) 7 3 = ………… 13) 9 5 = ………… 20) 9 6 = ………… 27) 6 6 = ………… 7) 9 2 = ………… 14) 5 9 = ………… 21) 6 5 = ………… 28) 125 = ………… ตอนท 3 จงเตมค ำตอบลงในชองวำง ( สตรคณแม 7 ถง แม 12 )

1) 7 7 = ………… 9) 6 12 = ………… 17) 7 9 = ………… 25) 5 9 = ………… 2) 8 8 = ………… 10) 5 9 = ………… 18) 4 8 = ………… 26) 7 8 = ………… 3) 4 9 = ………… 11) 6 7 = ………… 19) 3 9 = ………… 27) 1111 = ………… 4) 5 10 = ………… 12) 5 8 = ………… 20) 6 12 = ………… 28) 6 9 = ………… 5) 6 12= ………… 13) 4 9 = ………… 21) 6 7 = ………… 29) 9 9 = ………… 6) 12 7 = ………… 14) 3 12 = ………… 22) 8 9 = ………… 30) 12 9 = ………… 7) 8 12= ………… 15) 8 8 = ………… 23) 9 12 = ………… 31) 2 8 = ………… 8) 7 11= ………… 16) 7 7 = ………… 24) 12 7 = ………… 32) 1212 = …………

ประเมนผล ดเยยม ด ปรบปรง ( 80 – 100 ขอ ) ( 60 – 79 ขอ ) ( 0 – 59 ขอ )

29

แบบส ำรวจควำมคดเหนนกเรยน เรอง กำรใชเทคนคกำรทองสตร เพอพฒนำดำนทกษะกำรคดค ำนวณ

ระดบชนประถมศกษำปท 4 ปกำรศกษำ 2555 ค ำชแจง ใหนกเรยนเขยนเครองหมำย ตรงกบควำมเปนจรง ตอนท 1 ขอมลของผตอบแบบส ำรวจ เพศ ชาย หญง หอง ป. 4/6

ตอนท 2 ใหนกเรยนเขยนเครองหมำย แสดงควำมพงพอใจมำกทสดในวธกำรทองสตรคณ เพยง 1 วธ

วธกำรทองสตรคณ ชอบมำกทสด

1.ทองสตรคณแบบเดม คอ สอง หนง สอง , สอง สอง ส

…

2.ทองสตรคณแบบยอนหลง คอ สอง สบสอง เปนยสบส , สอง สบเอด เปนยสบสอง…

3.ทองสตรคณสลบกนคนละแมสตรคณ ระหวาง ชาย – หญง 4.ทองสตรคณคนละประโยคจากสตรคณแมเดยวกนแบบเดม สลบ ชาย – หญง

5.ทองสตรคณคนละประโยคจากสตรคณแมเดยวกนแบบ ยอนหลง สลบ ชาย – หญง

6.ครตงค าถาม เชน หาคณแปดได…, หกคณเจดได…, เกาคณเกาได…

ขอเสนอแนะ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4