1

บทท 1 บทน ำ

หลกกำร ควำมเปนมำและควำมส ำคญ โครงการ ประเมนผลนกเรยนนานาชาต (Programme for International Student Assessment หรอ PISA) เปนโครงการประเมนผลการศกษาของประเทศสมาชกองคการเพอความรวมมอและ พฒนาทางเศรษฐกจ (Organisation for Economic Cooperation and Development หรอ OECD) มจดประสงค เพอส ารวจวาระบบการศกษาของประเทศไดเตรยมเยาวชนของชาตใหพรอมส าหรบ การใชชวตและการมสวนรวมในสงคมในอนาคตเพยงพอหรอไม โดย PISA เนนการประเมนสมรรถนะของ นกเรยนวย 15 ป ทจะใชความรและทกษะเพอเผชญกบโลกในชวตจรงมากกวาการเรยนรตาม หลกสตรในโรงเรยน ในดานการอาน คณตศาสตร และวทยาศาสตร PISA ประเมนสมรรถนะทเรยกวา Literacy ซงในทนจะใชค าวา “การรเรอง” และ PISA เลอกประเมนการรเรองในสามดาน ไดแก กำรรเรองกำรอำน (Reading Literacy) กำรรเรองคณตศำสตร (Mathematical Literacy) และกำรรเรองวทยำศำสตร (Scientific Literacy) PISA ไดแบงการประเมนออกเปน 2 รอบ กลาวคอ รอบท 1 (Phase I: PISA 2000, PISA 2003 และ PISA 2006) และรอบท 2 (Phase II: PISA 2009, PISA 2012 และ PISA 2015) ในการประเมนผลนกเรยนจะวดความรทง 3 ดาน แตจะเนนหนกในดานใดดานหนงในการประเมนแตละระยะ กลาวคอ 1) กำรประเมนผลระยะท 1 (PISA 2000 และ PISA 2009) เนนดานการอาน (มน าหนกขอสอบดานการอาน 60% และทเหลอเปนดาน คณตศาสตรและวทยาศาสตรอยางละ 20%) 2) กำรประเมนผลระยะท 2 (PISA 2003 และ PISA 2012) เนนดานคณตศาสตร (น าหนกขอสอบดานคณตศาสตร 60% และดานการอานและวทยาศาสตรอยางละ 20%) 3) กำรประเมนผลระยะท 3 (PISA 2006 และ PISA 2015) เนนดานวทยาศาสตร (น าหนกขอสอบดานวทยาศาสตร 60% และดานการอานและคณตศาสตรอยางละ 20%) จากการประเมนผลนกเรยนในระดบนานาชาต (PISA) พบวานกเรยนไทยมผลการประเมนต ากวาทกวชาและมแนวโนมลดลง แสดงวาระบบโรงเรยนยงไมสามารถใหการศกษาทมคณภาพและไมสามารถเตรยมพรอมนกเรยนใหเปนตนแบบใหเปนตนทนก าลงคนทมศกยภาพในการแขงขนในประชาคมโลกในอนาคต ผลจาก PISA 2009 (OECD, 2011) ชวาบนสเกลนานาชาต นกเรยนไทยมผลการประเมนดอยกวาประเทศอนๆ และเทยบไมไดกบนกเรยนจากเอเชยตะวนออก (โครงการ PISA ประเทศไทยสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย ,2554 : 14 ) กำรประเมนผลนกเรยนนำนำชำต ระยะท 2 (PISA 2003 และ PISA 2012) เนนดานคณตศาสตร (น าหนกขอสอบดานคณตศาสตร 60% และดานการอานและวทยาศาสตรอยางละ 20%) ซงภารกจการประเมนการรเรองทางคณตศาสตรของ PISA จงใหความชดเจนทความตองการใหนกเรยนเผชญหนากบปญหาทางคณตศาสตร ทมอยในแวดวงของการด าเนนชวต ซงตองการใหนกเรยนระบสถานการณทส าคญของปญหา กระตนใหหาขอมล ส ารวจตรวจสอบ และน าไปสการแกปญหา ในกระบวนการนตองการทกษะหลายอยาง เปนตนวา ทกษะการคดและการใชเหตผล ทกษะการโตแยง การสอสาร ทกษะการสรางตวแบบ การตงปญหาและการแกปญหา การน าเสนอ การใชสญลกษณ การ

2

ด าเนนการ ในกระบวนการเหลาน นกเรยนตองใชทกษะตางๆ ทหลากหลายมารวมกน หรอใชทกษะหลายอยางททบซอนหรอคาบเกยวกน ดงนนการท PISA เลอกใชค าวา กำรรเรองคณตศำสตร แทนค าวา “ความรคณตศาสตร” กเพอเนนความชดเจนของความรคณตศาสตรทน ามาใชในสถานการณตางๆ ทงน โดยถอขอตกลงเบองตนวาการทคนหนงจะใชคณตศาสตรได คนนนจะตองมความรพนฐานและทกษะทางคณตศาสตรมากพออยแลว ซงนนกหมายถงสงทนกเรยนไดเรยนไปขณะอยในโรงเรยน เจตคต และความรสกทเกยวของกบคณตศาสตร เชน ความมนใจ ความอยากรอยากเหน ความสนใจความรสกวาตรงปญหาหรอตรงกบประเดน และความอยากทจะเขาใจสงตางๆ รอบตว แมจะไมถอวาเปนเรองคณตศาสตร แตกถอวามสวนส าคญในการท าใหรเรองคณตศาสตร เพราะโดยความเปนจรงแลวการรเรองคณตศาสตรจะไมเกดขน หากบคคลขาดเจตคตและความรสกตอคณตศาสตร และมหลกฐานเปนทยอมรบวามความเกยวของสมพนธกนระหวางการร เรองทางคณตศาสตรกบเจคตและความรสกตอคณตศาสตร ในการประเมนผลของ PISA จะไมมการวดดานนโดดๆ โดยตรง แตจะมการหยบยกมาพจารณาในบางองคประกอบของการประเมน (โครงการ PISA ประเทศไทยสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย ,2554 : 38-39 )

หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ก าหนดสาระการเรยนรคณตศาสตรประกอบดวย 6 สาระ สาระท 1-5 เปนสาระเชงเนอหา คอ จ านวนและการด าเนนการ การวด เรขาคณต พชคณต การวเคราะหขอมลและความนาจะเปนและสาระท 6 เปนสาระเกยวกบทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร ซงเปนเครองมอส าคญทจะท าใหความรทางคณตศาสตรมความหมายและมคณคา ในการจดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรปจจบน จงมงพฒนาทกษะและกระบวนการทจะเปนประโยชนตอการแกปญหาในชวตของผ เรยนมากขน ดงจะเหนไดวาทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรทบรรจในหลกสตร อนไดแก ทกษะการแกปญหาโดยใชวธการทหลากหลาย ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค (กระทรวงศกษาธการ, 2551:60) ผลการทดสอบ โครงการประเมนผลนกเรยนระดบนานาชาต(PISA) ดานการรเรองคณตศาสตรของเดกไทยทผานมามผลการประเมนในระดบ 2 ต ากวาประเทศในเอเชยตะวนออก เชนเดยวกบผลการประเมนผลสมฤทธทางการเรยนระดบชาตกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ของเดกไทยทมผลการประเมนเฉลยระดบชาตต ากวารอยละ 50 ถอเปนหนาทส าคญของผมสวนเกยวของทางการศกษาในการรวมกนแกปญหา จากเหตผลทไดกลาวมาขางตน ผรายงานไดศกษาขอมลผลการทดสอบ NT ระดบชนมธยมศกษาปท 2 และผลการประเมนผลสมฤทธทางการเรยนระดบชาตชนมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2554 ของโรงเรยนบานทงโฮง(อภวงวทยาลย) สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษาแพร เขต 1 ทผานมา พบวามสภาพปญหาผลสมฤทธทางการเรยนดานทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรต า ซงทกษะกระบวนการดงกลาวมความสอดคลองกบสมรรถนะทางดานคณตศาสตรของการประเมนระดบนานาชาต (PISA) มาใชเปนแนวทางในการออกแบบแผนการนเทศการศกษา การจดกจกรรมการเรยนการสอนของครผสอนคณตศาสตรเพอสงเสรมใหครผสอนสามารถออกแบบการเรยนการสอนโดยใชกจกรรมทพฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน

3

พทธศกราช 2551 ใหสอดคลองกบกบการประเมนผลนกเรยนนานาชาตดานการรเรองคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1-3 โรงเรยนบานทงโฮง(อภวงวทยาลย) ส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษาแพร เขต 1 โดยใชคมอแนวทางการจดการเรยนรดานการรเรองคณตศาสตร ระดบชนมธยมศกษาปท 1-3 วตถประสงค 1. เพอออกแบบแผนการนเทศการศกษาเพอพฒนาแนวทางการจดการเรยนร ดานการรเรองคณตศาสตร 2. เพอสรางคมอแนวทางการจดการเรยนรดานการรเรองคณตศาสตร ระดบชนมธยมศกษา ปท 1-3 3. เพอศกษาความพงพอใจตอการใชคมอแนวทางการจดการเรยนรดานการรเรองคณตศาสตร ระดบชนมธยมศกษาปท 1-3 ของครผสอนสาระการเรยนรคณตศาสตรระดบชนมธยมศกษาปท 1-3 และครวชาการโรงเรยน เปำหมำย ครผสอนระดบชนมธยมศกษาปท 1-3 และครวชาการ โรงเรยนบานทงโฮง(อภวงวทยาลย) จ านวน 2 คน ประโยชนทคำดวำจะไดรบ 1.ไดแนวทางการจดการเรยนรดานการรเรองคณตศาสตร ระดบชนมธยมศกษาปท 1-3 ตามแนวทางการประเมนของPISA 2. ไดแนวทางการสรางคมอการจดการเรยนรในการพฒนาดานอน ๆ

4

ตอนท 2 กำรรเรองคณตศำสตร

กรอบกำรประเมนผลกำรรเรองคณตศำสตร จดมงหมายหลก ของการประเมนผลของ PISA กเพอตองการพฒนาตวชวดวาระบบการศกษาของประเทศทรวมโครงการสามารถ ใหการศกษาเพอเตรยมตวเยาวชนอาย 15 ปใหพรอมทจะมบทบาทหรอมสวนสรางสรรค และด าเนนชวตอยางมคณภาพในสงคมไดมากนอยเพยงใด การประเมนของ PISA มจดหมายทมองไปในอนาคตมากกวาการจ ากดอยทการวดและประเมนผลตามหลก สตรทนกเรยนไดเรยนในปจจบน และการประเมนผลกมงความชดเจนทจะหาค าตอบวานกเรยนสามารถน าสงทได ศกษาเลาเรยนในโรงเรยนไปใชในสถานการณทนกเรยนมโอกาสทจะตองพบเจอ ในชวตจรงไดหรอไมอยางไร PISA ไดใหความส าคญกบปญหำในชวตจรง ในสถานการณจรงในโลก (ค าวา “โลก” ในทนหมายถง สถานการณของธรรมชาต สงคม และวฒนธรรมทบคคลนนๆ อาศยอย) ปกต คนเราจะตองพบกบสถานการณตางๆ เชน การจบจายใชสอย การเดนทาง การท าอาหาร การจดระเบยบการเงนของตน การประเมนสถานการณ การตดสนประเดนปญหาทางสงคมการเมอง ฯลฯ ซงความรคณตศาสตรสามารถเขามาชวยท าใหการมองประเดน การตงปญหา หรอการแกปญหามความชดเจนยงขน การใชคณตศาสตรดงกลาวนน แมจะตองมรากฐานมาจากทกษะคณตศาสตรในชนเรยน แตกจ าเปนตองมความสามารถในการใชทกษะนนๆ ในสถานการณอนๆ นอกเหนอไปจากสถานการณของปญหาคณตศาสตรลวนๆ หรอแบบฝกคณตศาสตรทเรยนในโรงเรยนทนกเรยนจะสามารถคดอยในวง จ ากดของเนอหาวชา โดยไมตองค านงถงความเปนจรงมากนก แตการใชคณตศาสตรในชวตจรงนกเรยนตองรจกสถานการณ หรอสงแวดลอมของปญหา ตองเลอกตดสนใจวาจะใชความรคณตศาสตรอยางไร เนอหำคณตศำสตร เนอหาคณตศาสตร ตามเกณฑการประเมนผลของ PISA ครอบคลมสเรองดวยกน 1) ปรภมและรปทรงสำมมต (Space and Shape) เรอง ของแบบรป (Pattern) มอยทกหนทกแหงในโลก แมแตการพด ดนตร การจราจร การกอสราง ศลปะ ฯลฯ รปรางเปนแบบรปทเหนไดทวไป เปนตนวา รปรางของบาน โรงเรยน อาคาร สะพาน ถนน ผลก ดอกไม ฯลฯ แบบรปเรขาคณตเปนตวแบบ (Model) อยางงายทพบอยในสงตางๆ ทปรากฏการ ศกษาเรองของรปรางมความเกยวของอยางใกลชดกบแนวคดของเรองท วาง ซงตองการความเขาใจในเรองสมบตของวตถและต าแหนงเปรยบเทยบของวตถ เราตองรวาเรามองเหนวตถสงของตางๆ อยางไร และท าไมเราจงมองเหนมนอยางทเราเหน เราตองเขาใจความสมพนธระหวางรปรางและภาพในความคด หรอภาพทเรามองเหน เปนตนวา มองเหนความสมพนธของตวเมองจรงกบแผนท รปถายของเมองนน ขอนรวมทงความเขาใจในรปรางทเปนสามมตทแสดงแทนออกมาในภาพสอง มต มความเขาใจในเรองของเงาและภาพทมความลก (Perspective) และเขาใจดวยวามนท างานอยางไร

5

2) กำรเปลยนแปลงและควำมสมพนธ (Change and Relationships) โลก แสดงใหเราเหนถงการเปลยนแปลงมากมายมหาศาล และแสดงใหเหนถงความสมพนธทงชวคราวและถาวรของการเปลยนแปลงใน ธรรมชาต (ตวอยางเชน มการเปลยนแปลงของสงมชวตขณะเจรญเตบโต การหมนเวยนของฤดกาล การขนลงของกระแสน า การเปลยนแปลงของอวกาศ การขนลงของหน การวางงานของคน) การเปลยนแปลงบางกระบวนการสามารถบอกไดหรอสรางเปนตวแบบไดโดยตรง โดยใชฟงกชนทางคณตศาสตร ความสมพนธทางคณตศาสตรสวนมากเปนรปของสมการหรออสมการ แตความสมพนธในธรรมชาตอนๆ กอาจเกดขนไดเชนกน ความ สมพนธหลายอยางไมสามารถใชคณตศาสตรไดโดยตรง ตองใชวธการอนๆ และจ าเปนตองมการวเคราะหขอมล เพอระบถงความสมพนธ 3) ปรมำณ (Quantity) จด เนนของเรองน คอ การบอกปรมาณ รวมทงความเขาใจเรองของขนาด (เปรยบเทยบ) แบบรปของจ านวน และการใชจ านวน เพอแสดงปรมาณและแสดงวตถตางๆ ในโลกจรงๆ ในเชงปรมาณ (การนบและการวด) นอกจากนปรมาณยงเกยวของกบกระบวนการและความเขาใจเรองจ านวนทน ามา ใชในเรองตางๆ อยางหลากหลาย 4) ควำมไมแนนอน (Uncertainty) เรองของความไมแนนอนเกยวของกบสองเรอง คอ ขอมล และ โอกำส ซงเปนการศกษาทาง “สถต” และเรองของ “ควำมนำจะเปน” ขอแนะน าส าหรบหลกสตรคณตศาสตรในโรงเรยนส าหรบประเทศสมาชก OECD คอ ใหควำมส ำคญกบเรองของสถตและควำมนำจะเปนให เปนจดเดนมากกวาทเคยเปนมาในอดต เพราะวาโลกปจจบนในยคของ “สงคมขอมลขาวสาร” ขอมลขาวสารทหลงไหลเขามาและแมวาจะอางวาเปนขอมลทถกตองตรวจ สอบไดกจรง แตในชวตจรงเรากตองเผชญกบความไมแนนอนหลายอยาง เชน ผลการเลอกตงทไมคาดคด การพยากรณอากาศทไมเทยงตรง การลมละลายทางเศรษฐกจ การเงน การพยากรณตางๆ ทผดพลาด แสดงใหเหนถงความไมแนนอนของโลกคณตศาสตรทเขามามบทบาทในสวนนคอ การเกบขอมล การวเคราะหขอมล การเสนอขอมล ความนาจะเปน และการอางอง (สถต) เนอหา คณตศาสตรสดานดงกลาวน คอ จดเนนของ OECD/PISA ซงอาจจะไมใชจดเนนของหลกสตรคณตศาสตรในหลายๆ ประเทศหรอหลายๆ หลกสตร สมรรถนะทำงคณตศำสตร (Mathematical Competencies) ความรในเนอหาคณตศาสตรลวนๆ ยงไมเพยงพอส าหรบการแกปญหา แงมมทส าคญของการรเรองคณตศาสตรทส าคญอกดานหนง คอ เรองของ “กระบวนกำรทำงคณตศำสตร” หรอ การคดใหเปนคณตศาสตร (Mathematising) กระบวนการทนกเรยนน ามาใชในความพยายามทจะแกปญหานน ถอวาเปน สมรรถนะทำงคณตศำสตร สมรรถนะตางๆ เหลานจะสะทอนถงวธทนกเรยนใชกระบวนการทางคณตศาสตรในการแกปญหา สมรรถนะ ของคนไมใชสงทจะแยกออกมาวดไดโดดๆ แตในการแสดงความสามารถอยางใดอยางหนง อาจมหลายสมรรถนะซอนกนอย นกเรยนจ าเปนตองมและสามารถใชหลายสมรรถนะหรอเรยกวา กลมของสมรรถนะในการแกปญหา ซงรวมไวเปนสามกลม คอ 1) Reproduction (การท าใหม) 2) Connection (การเชอมโยง) 3) Reflection and Communication (การสะทอนและการสอสารทางคณตศาสตร)

6

นอก จากขอสอบของ PISA จะใชสถานการณทมอยในโลกของความเปนจรงแลว ยงตองการใหนกเรยนใชความคดทสงขนไปจากการคดค านวณหาค าตอบทเปน ตวเลข แตตองการใหนกเรยนรจกคด ใชเหตผล และค าอธบายมาประกอบค าตอบของตนอกดวย ภำรกจกำรประเมนกำรรเรองทำงคณตศำสตร ภารกจ การประเมนการรเรองทางคณตศาสตรของ PISA จงใหความชดเจนทความตองการใหนกเรยนเผชญหนากบปญหาทางคณตศาสตร ทมอยในแวดวงของการด าเนนชวต ซงตองการใหนกเรยนระบสถานการณทส าคญของปญหา กระตนใหหาขอมล ส ารวจตรวจสอบ และน าไปสการแกปญหา ในกระบวนการนตองการทกษะหลายอยาง เปนตนวา ทกษะการคดและการใชเหตผล ทกษะการโตแยง การสอสาร ทกษะการสรางตวแบบ การตงปญหาและการแกปญหา การน าเสนอ การใชสญลกษณ การด าเนนการ ในกระบวนการเหลาน นกเรยนตองใชทกษะตางๆ ทหลากหลายมารวมกน หรอใชทกษะหลายอยางททบซอนหรอคาบเกยวกน ดงนนการท PISA เลอกใชค าวา กำรรเรองคณตศำสตร แทนค าวา “ความรคณตศาสตร” กเพอเนนความชดเจนของความรคณตศาสตรทน ามาใชในสถานการณตางๆ ทงน โดยถอขอตกลงเบองตนวาการทคนหนงจะใชคณตศาสตรได คนนนจะตองมความรพนฐานและทกษะทางคณตศาสตรมากพออยแลว ซงนนกหมายถงสงทนกเรยนไดเรยนไปขณะอยในโรงเรยน เจตคต และความรสกทเกยวของกบคณตศาสตร เชน ความมนใจ ความอยากรอยากเหน ความสนใจความรสกวาตรงปญหาหรอตรงกบประเดน และความอยากทจะเขาใจสงตางๆ รอบตว แมจะไมถอวาเปนเรองคณตศาสตร แตกถอวามสวนส าคญในการท าใหรเรองคณตศาสตร เพราะโดยความเปนจรงแลวการรเรองคณตศาสตรจะไมเกดขน หากบคคลขาดเจตคตและความรสกตอคณตศาสตร และมหลกฐานเปนทยอมรบวามความเกยวของสมพนธกนระหวางการร เรองทางคณตศาสตรกบเจคตและความรสกตอคณตศาสตร ในการประเมนผลของ PISA จะไมมการวดดานนโดดๆ โดยตรง แตจะมการหยบยกมาพจารณาในบางองคประกอบของการประเมน

7

ตอนท 3 แนวทำงกำรจดกำรเรยนรดำนกำรรเรองคณตศำสตร

กำรจดกำรเรยนรดำนกำรรคณตศำสตร สถานศกษาจ าเปนตองจดการเรยนรใหผเรยนเกดความตระหนก เหนความส าคญ มเจตคต มทกษะในการเผชญหนากบปญหาทางคณตศาสตร ทมอยในแวดวงของการด าเนนชวต ซงตองการใหนกเรยนระบสถานการณทส าคญของปญหา กระตนใหหาขอมล ส ารวจตรวจสอบ และน าไปสการแกปญหา ในกระบวนการนตองการทกษะหลายอยาง มเจตคต และความรสกทเกยวของกบคณตศาสตร เชน ความมนใจ ความอยากรอยากเหน ความสนใจความรสกวาตรงปญหาหรอตรงกบประเดน และความอยากทจะเขาใจสงตางๆ รอบตว แมจะไมถอวาเปนเรองคณตศาสตร แตกถอวามสวนส าคญในการท าใหรเรองคณตศาสตร โดยสามารถจดการเรยนรไดหลากหลายลกษณะ แตทมความสอดคลองมากทสดคอการบรณาการในหนวยการเรยนร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษา ขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ซงมมาตรฐานการเรยนร/ตวชวด/สาระการเรยนรทชดเจน

(ตวอยำง)

มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด/สาระการเรยนร ทสอดคลองกบดานการรคณตศาสตร

สำระท 1 จ ำนวนและกำรด ำเนนกำร

มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการค านวณและแกปญหา

ชน ตวชวด สำระกำรเรยนรแกนกลำง ม.1 1. ใชการประมาณคาในสถานการณตาง ๆ ได

อยางเหมาะสม รวมถงใชในการพจารณาความสมเหตสมผลของค าตอบทไดจากการค านวณ

การประมาณคาและการน าไปใช

8

สำระท 2 กำรวด

มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด

ชน ตวชวด สำระกำรเรยนรแกนกลำง ม.2 1. เปรยบเทยบหนวยความยาว หนวยพนท

ในระบบเดยวกน และตางระบบ และเลอกใชหนวยการวดไดอยางเหมาะสม

การวดความยาว พนท และการน าไปใช การเลอกใชหนวยการวดเกยวกบความยาว

และพนท

2. คาดคะเนเวลา ระยะทาง พนท ปรมาตรและน าหนกไดอยางใกลเคยง และอธบายวธการทใชในการคาดคะเน

การคาดคะเนเวลา ระยะทาง พนทปรมาตร และน าหนก และการน าไปใช

3. ใชการคาดคะเนเกยวกบการวดในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม

ม.3 1. หาพนทผวของปรซมและทรงกระบอก พนทผวของปรซม และทรงกระบอก

2. หาปรมาตรของปรซม ทรงกระบอก พระมด กรวย และทรงกลม

ปรมาตรของปรซม ทรงกระบอก พระมด กรวย และทรงกลม

3. เปรยบเทยบหนวยความจ หรอหนวยปรมาตรในระบบเดยวกนหรอตางระบบ และเลอกใชหนวยการวดไดอยางเหมาะสม

การเปรยบเทยบหนวยความจหรอหนวยปรมาตรในระบบเดยวกนหรอตางระบบ

การเลอกใชหนวยการวดเกยวกบความจหรอปรมาตร

4. ใชการคาดคะเนเกยวกบการวดในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม

การคาดคะเนเกยวกบการวด

9

มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ชน ตวชวด สำระกำรเรยนรแกนกลำง

ม.2 1. ใชความรเกยวกบความยาวและพนทแกปญหาในสถานการณตาง ๆ

การใชความรเกยวกบความยาว และพนท ในการแกปญหา

ม.3 1. ใชความรเกยวกบพนท พนทผว และปรมาตรในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ

การใชความรเกยวกบพนท พนทผว และปรมาตรในการแกปญหา

สำระท 3 เรขำคณต

มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ชน ตวชวด สำระกำรเรยนรแกนกลำง

ม.1 4. อธบายลกษณะของรปเรขาคณตสามมตจากภาพทก าหนดให

ภาพของรปเรขาคณตสามมต

5. ระบภาพสองมตท ไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) หรอ ดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมตทก าหนดให

ภาพทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) และดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมต

6. วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก เมอก าหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบน

การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก เมอก าหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบน

10

สำระท 4 พชคณต

มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน

ชน ตวชวด สำระกำรเรยนรแกนกลำง

ม.1 1. วเคราะหและอธบายความสมพนธของแบบรปทก าหนดให

ความสมพนธของแบบรป

มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา

ชน ตวชวด สำระกำรเรยนรแกนกลำง ม.2 ๒. หาพกดของจด และอธบายลกษณะ

ของรปเรขาคณตทเกดขนจากการเลอนขนาน การสะทอน และการหมนบนระนาบในระบบพกดฉาก

การเลอนขนาน การสะทอน และการหมนรปเรขาคณตบนระนาบในระบบพกดฉาก

ม.3 ๖. เขาใจความหมายของผลบวก n พจนแรกของอนกรมเลขคณตและอนกรมเรขาคณต หาผลบวก n พจนแรกของอนกรมเลขคณตและอนกรมเรขาคณตโดยใชสตรและน าไปใช

อนกรมเลขคณต และอนกรมเรขาคณต

สำระท 5 กำรวเครำะหขอมลและควำมนำจะเปน

มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล

ชน ตวชวด สำระกำรเรยนรแกนกลำง

ม.3 3. น าเสนอขอมลในรปแบบทเหมาะสม การน าเสนอขอมล

4. อาน แปลความหมาย และวเคราะหขอมลทไดจากการน าเสนอ

การวเคราะหขอมลจากการน าเสนอ

11

มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณได

อยางสมเหตสมผล

ชน ตวชวด สำระกำรเรยนรแกนกลำง

ม.1 1. อธบายไดวาเหตการณทก าหนดให เหตการณใดจะมโอกาสเกดขนไดมากกวากน

โอกาสของเหตการณ

ม.2 1. อธบายไดวาเหตการณทก าหนดให เหตการณใดเกดขนแนนอน เหตการณใดไมเกดขนแนนอน และเหตการณใดมโอกาสเกดขนไดมากกวากน

โอกาสของเหตการณ

ม.3 1. หาความนาจะเปนของเหตการณจากการทดลองสมทผลแตละตวมโอกาสเกดขน เทา ๆ กน และใชความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล

การทดลองสมและเหตการณ ความนาจะเปนของเหตการณ การใชความรเกยวกบความนาจะเปน

ในการคาดการณ

มาตรฐาน ค 5.3 ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหา

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง

ม.3 1. ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนประกอบการตดสนใจในสถานการณตาง ๆ

การใชความร เกยวกบสถต และ ความนาจะเปนประกอบการตดสนใจ

2. อภปรายถงความคลาดเคลอนทอาจเกดขนไดจากการน าเสนอขอมลทางสถต

12

สำระท 6 ทกษะและกระบวนกำรทำงคณตศำสตร

มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทาง คณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ชน ตวชวด สำระกำรเรยนรแกนกลำง

ม.1– ม.3

1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

2. ใชความรทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม

3. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

4. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน

5. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร

และน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ

6. มความคดรเรมสรางสรรค

-

13

ผงมโนทศนกำรออกแบบกำรเรยนรบรณำกำรกลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตรตำมหลกสตรแกนกลำง

กำรศกษำขนพนฐำน กบดำนกำรรเรองคณตศำสตรระดบชนมธยมศกษำปท 1-3 ออกแบบกำรเรยนรแบบยอยกลบ (Backword Design) 1) ก าหนดเปาหมาย ไดแก การก าหนดสาระส าคญจากมารฐาน/ตวชวด 2) การวดและประเมนผล จากชนงาน/ภาระงานของผเรยนตามสาระส าคญ 3) กจกรรมการเรยนร ทเนนผเรยนเปนส าคญ Backward Design หรอการออกแบบยอนกลบ เปนกระบวนการออกแบบการจดการเรยนร ทก าหนดหลกฐานการแสดงออกของผเรยน หรอกจกรรมการประเมนผลการเรยนรของผเรยน ตามมาตรฐานการเรยนร หรอตามผลการเรยนรทคาดหวงมากอนแลวจงออกแบบการจดกจกรรมการเรยนร เพอใหผเรยนมความร ความสามารถ และแสดงความร ความสามารถ ตามหลกฐานการแสดงออกของผเรยน/กจกรรมการประเมนผลการเรยนรของผเรยน ทก าหนดไว ตามแนวคดของ Grant Wiggins และ Jay McTighe ( ค.ศ.1998) ม 3 ขนตอนใหญๆไดแก ขนท 1 ก าหนดความรความสามารถของผเรยนทตองการใหเกดขน (Identify desired results) ตามมาตรฐานการเรยนร/ตวชวด ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน

ควำมสมพนธระหวำงรปเรขำคณตสองมตและสำมมต

ม.1

กำรรเรองคณตศำสตร

กำรประมำณคำ

ม.1

ควำมนำจะเปน

ม.1-3

อตรำสวนและรอยละ

ม.2

กำรวด

ม.2

โอกำสของเหตกำรณ ม.2

ปรมำตรและพนทผว

ม.3

สถต ม.3

14

ขนท 2 ก าหนดหลกฐานทแสดงวาผเรยนมความรความสามารถ ความเขาใจอยางแทจรง หลงจากไดเรยนรแลวซงเปนหลกฐานการแสดงออกทยอมรบไดวา ผเรยนมความรความสามารถตามทก าหนด (Determine acceptable evidence of learning) ขนท 3 ออกแบบการจดประสบการณการเรยนร (Plan learning experiences and instruction) เพอใหผเรยนไดแสดงออกตามหลกฐานการแสดงออกทระบไวในขนท 2 เพอเปนหลกฐานวา ผเรยนมความร ความสามารถตามทก าหนดไวในขนท 1 จดท ำแผนกำรจดกำรเรยนร เปนการออกแบบหนวยการเรยนรแบบยอยกลบ(Backword Design) มาจดท าแผนการจดการเรยนรเปนรายชวโมง โดยใชกระบวนการเรยนรโดยการสบเสาะหาความร 5 ขนตอน (5E’s of Inquiry Approach)

ควำมหมำยของกำรสบเสำะหำควำมร การสบเสาะหาความรเปนแนวคดทมความซบซอนและมความหมายแตกตางกนไปตามบรบททใชและผทใหค าจ ากดความ โดยศนยกลางของการเรยนรแบบสบเสาะหาความรนนมตนก าเนดจากนกวทยาศาสตร ครและ นกเรยน (Budnitz, 2003)การสบเสาะหาความรเปนรปแบบการเรยนการสอนทใชตามทฤษฎการสรางความร (Constructivism)ซงกลาวไววา เปนกระบวนการทนกเรยนจะตองสบคน เสาะหา ส ารวจตรวจสอบ และคนควาดวยวธการตางๆ จนท าใหนกเรยนเกดความเขาใจและเกดการรบรความรนนอยางมความหมาย จงจะสามารถสรางเปนองคความรของนกเรยนเอง และเกบเปนขอมลไวในสมองไดอยางยาวนาน สามารถน ามาใชไดเมอมสถานการณใดๆ มาเผชญหนา (สาขาชววทยา สสวท., 2550) การสบเสาะหาความร เกยวของกบกระบวนการเรยนรทหลากหลาย คอ การถามค าถาม ออกแบบการส ารวจขอมล การส ารวจขอมล การวเคราะห การสรปผล การคดคนประดษฐ การแลกเปลยนความคดเหนและสอสารค าอธบาย (Wu & Hsieh, 2006) กระบวนการสบเสาะหาความรในหองเรยนพมพนธ (2544), ทศนา (2547) และ Budnitz (2003) ไดใหแนวทางปฏบตในการจดการเรยนการสอนดงน • ผสอนมกระบวนการสอน/กจกรรมการสอนทกระตนใหผเรยนเกดความคดวเคราะหในเรองทจะเรยน จนสามารถตงค าถามทตองการจะสบเสาะหาค าตอบดวยตนเองได • ผสอนมเอกสาร วสด หรอสอทผเรยนสามารถใชประกอบการคด วเคราะห หรอ การศกษาคนควาหาความรในเรองทเรยน • ผเรยนมการศกษาคนควาหาความร/ค าตอบโดยใชกระบวนการหาความรทเหมาะสม • ผสอนมการชวยพฒนาทกษะทจ าเปนส าหรบผเรยนในการศกษาวเคราะหและสรปขอมล หรอสรางความรทมความหมายตอตวผเรยน เชน ทกษะการวเคราะหสงทอาน การน าเสนอขอมลการอภปรายและโตแยงทางวชาการ และการท างานกลม เปนตน

15

กระบวนกำรสบเสำะหำควำมร 5 ขนตอน กระบวนการสบเสาะหาความร 5 ขนตอน เปนรปแบบหนงของการสบเสาะหาความร คอ การสรางความสนใจ (Engagement) การส ารวจและคนหา (Exploration) การอธบาย(Explanation) การขยายความร(Elaboration) และการประเมนผล (Evaluation) ซงทง 5 ขนตอนเปนกระบวนการเรยนรทครจะตองสงเสรมใหนกเรยนรจกคด มความคดสรางสรรค ใหโอกาสนกเรยนไดใชความคดของตนเองไดมากทสด ทงนกจกรรมทจะใหนกเรยนส ารวจตรวจสอบ จะตองเชอมโยงกบความคดเดม และน าไปสการแสวงหาความรใหม และไดใชกระบวนการและทกษะตาง ๆ ทางวทยาศาสตรและการสบเสาะหาความรสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตร (สสวท.) (2546) และ สาขาวชาชววทยา สสวท. (2550) ไดกลาวถงแตละขนตอนไวดงน 1. การสรางความสนใจ เปนการน าเขาสบทเรยนหรอเรองทสนใจ ซงอาจเกดขนเองจากความสงสยหรอความสนใจของตวนกเรยนเอง หรอเกดจากการอภปรายภายในกลม เรองทนาสนใจอาจมาจากเหตการณทก าลงเกดขนอยในชวงเวลานน หรอเปนเรองทเชอมโยงกบความรเดมทเพงเรยนรมาแลวเปนตวกระตนใหนกเรยนสรางค าถาม ก าหนดประเดนทจะศกษา ในกรณทยงไมมประเดนใดนาสนใจ ครอาจจะจดกจกรรมหรอสถานการณเพอกระตน ยวย หรอทาทายใหนกเรยนตนเตน สงสย ใครร อยากรอยากเหน หรอขดแยง เพอน าไปสการแกปญหาการศกษาคนควา หรอการทดลอง แตไมควรบงคบใหนกเรยนยอมรบประเดนหรอปญหาทครก าลงสนใจเปนเรองทจะศกษา ซงในขนตอนนครสามารถจดกจกรรมไดหลายแบบ เชน สาธต ทดลอง น าเสนอขอมล เลาเรอง/เหตการณ ใหคนควา/อานเรอง อภปราย/พดคย สนทนา ใชเกม ใชสอ วสดอปกรณ สรางสถานการณ/ปญหาทนาสนใจ ทนาสงสยแปลกใจ 2. การส ารวจและคนควา นกเรยนด าเนนการส ารวจ ทดลอง คนหา และรวบรวมขอมล วางแผนก าหนดการส ารวจตรวจสอบ หรอออกแบบการทดลอง ลงมอปฏบต เชน สงเกต วด ทดลอง รวบรวมขอมลขอสนเทศ หรอปรากฏการณตางๆ 3. การอธบาย นกเรยนน าขอมลทไดจากการส ารวจและคนหามาวเคราะห แปลผล สรปและอภปรายพรอมทงน าเสนอผลงานในรปแบบตางๆ ซงอาจเปนรปวาด ตาราง แผนผง โดยมการอางองความรประกอบการใหเหตผลสมเหตสมผล การลงขอสรปถกตองเชอถอได มเอกสารอางองและหลกฐานชดเจน 4. การขยายความร 4.1 ครจดกจกรรมหรอสถานการณ เพอใหนกเรยนมความรลกซงขน หรอขยายกรอบความคดกวางขนหรอเชอมโยงความรเดมสความรใหมหรอน าไปสการศกษาคนควา ทดลอง เพมขน เชน ตงประเดนเพอใหนกเรยน ชแจงหรอรวมอภปรายแสดงความคดเหนเพมเตมใหชดเจนยงขน ซกถามใหนกเรยนชดเจนหรอกระจางในความรทไดหรอเชอมโยงความรทไดกบความรเดม 4.2 นกเรยนมสวนรวมในกจกรรม เชน อธบายและขยายความรเพมเตมมความละเอยดมากขน ยกสถานการณ ตวอยาง อธบายเชอมโยงความรทไดเปนระบบและลกซงยงขนหรอสมบรณละเอยดขน น าไปสความรใหมหรอความรทลกซงยงขน ประยกตความรทไดไปใชในเรองอนหรอสถานการณอนๆ หรอสรางค าถามใหมและออกแบบการส ารวจ คนหา และรวบรวมเพอน าไปสการสรางความรใหม 5. การประเมน

16

ใหนกเรยนไดระบสงทนกเรยนไดเรยนรทงดานกระบวนการและผลผลต เพอเปนการตรวจสอบความความถกตองของความรทได โดยใหนกเรยนไดวเคราะหวจารณแลกเปลยนความรซงกนและกน คดพจารณาใหรอบคอบทงกระบวนการและผลงาน อภปราย ประเมนปรบปรง เพมเตมและสรป ถายงมปญหาใหศกษาทบทวน

กำรออกแบบหนวยกำรเรยนรแบบยอยกลบ(Backword Design) หนวยกำรเรยนรท 6 ควำมสมพนธระหวำงรปเรขำคณตสองมตและสำมมต

ระดบชนมธยมศกษำปท 1 เวลำ 7 ชวโมง

ขนตอนกำรออกแบบกำรเรยนร กำรจดกจกรรมกำรเรยนร ขนท 1 ก าหนดความรความสามารถของผเรยนทตองการใหเกดขน (Identify desired results) ตามมาตรฐานการเรยนร/ตวชวด ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน

ตวชวดท ค.3.1 ม.1/5 ระบภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) หรอ ดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมตทก าหนดให ตวชวดท ค.3.1 ม.1/6 วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจาก ลกบาศก เมอก าหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบน

ขนท 2 ก าหนดหลกฐานทแสดงวาผเรยนมความรความสามารถ ความเขาใจอยางแทจรง หลงจากไดเรยนรแลวซงเปนหลกฐานการแสดงออกทยอมรบไดวา ผเรยนมความรความสามารถตามทก าหนด (Determine acceptable evidence of learning)

ชนงำน 1. ใบงาน : ระบภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) หรอ ดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมต 2. รปเรขาคณตสามมต : ประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก เมอก าหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบน ภำระงำน 1. น าเสนองาน จากชนงานทไดรบมอบหมายหนาชนเรยน/ในกลม

17

ขนตอนกำรออกแบบกำรเรยนร กำรจดกจกรรมกำรเรยนร

ขนท 3 ออกแบบการจดประสบการณการเรยนร (Plan learning experiences and instruction) เพอใหผเรยนไดแสดงออกตามหลกฐานการแสดงออกทระบไวในขนท 2 เพอเปนหลกฐานวา ผเรยนมความร ความสามารถตามทก าหนดไวในขนท 1

ออกแบบการจดประสบการณการเรยนร (Plan learning experiences and instruction) โดยใชกระบวนการ การสบเสาะหาความร 5 ขนตอน (5E’s of Inquiry Approach)

(ตวอยำง) แผนกำรจดกำรเรยนร ชนมธยมศกษำปท 1 หนวยท 6 ควำมสมพนธระหวำงรปเรขำคณตสองมตและสำมมต เวลำ 7 ชวโมง แผนกำรจดกำรเรยนรท .....7..... เวลำ 1 ชวโมง

--------------------------------------------------------------------------------------------------- สำระส ำคญ เมอน าลกบาศกขนาดหนงลกบาศกหนวยมาประกอบกนจะไดรปเรขาคณตสามมตลกษณะตาง ๆ

การเขยนรปเรขาคณตสองมตเพอแสดงรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก เราจะเขยนเปนตารางรปสเหลยมจตรสทปรากฏในดานทมอง และเพอใหทราบวา มลกบาศกเรยงซอนกนอยกลกในดานทมอง จงเขยนจ านวนลกบาศกก ากบไวในตารางรปสเหลยมจตรส

มำตรฐำนกำรเรยนร/ตวชวด มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ตวชวดท ค.3.1 ม.1/5 ระบภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) หรอ ดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมตทก าหนดให ตวชวดท ค.3.1 ม.1/6 วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจาก ลกบาศก เมอก าหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบน มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอ ความหมายทาง คณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวดท ค.6.1 ม.1/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

18

จดประสงคกำรเรยนร

1. นกเรยนสามารถระบภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front View) ดานขาง (side View) หรอดานบน (top View)

2. นกเรยนสามารถแสดงเหตผลโดยการอางองความร ขอมล หรอขอเทจจรง หรอสรางแผนภาพ

3. นกเรยนสามารถ ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร สอความหมาย และน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน และรดกม

4. นกเรยนมความคดรเรมสรางสรรคในการท างาน สำระกำรเรยนร วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก จากภาพสองมตทไดจากการมองทางดานหนา ดานขาง หรอดานบน ได

กจกรรมกำรเรยนร ขนตอนท 1 กำรสรำงควำมสนใจ (Engagement) 1) นกเรยนแบงกลม กลมละ 3-5 คนตามความเหมาะสม บอกจ านวนลกบาศกทไดจากการมองดานหนา ดานขาง ดานบน จากแบบรปทก าหนดให รปท 1 รปท 2 ขนตอนท 2 กำรส ำรวจและคนหำ (Exploration) 2) จากกจกรรมท 1 นกเรยนแตละกลม สรางภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) หรอ ดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมตทก าหนดให 3) นกเรยนแตละกลม สรางรปเรขาคณตสามมตจากภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) หรอ ดานบน (top view) ของภาพสองมตทก าหนดให

19

ขนตอนท 3 กำรอธบำยและลงขอสรป (Explanation) 4) นกเรยนแตละกลม อธบายการสรางรปเรขาคณตสามมตจากภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) หรอ ดานบน (top view) ของภาพสองมตทก าหนดให ขนตอนท 4 กำรขยำยควำมร (Elaboration) 5) นกเรยนท าใบงานท ก 6) สมตวแทนน าเสนอหนาชนเรยน ขนตอนท 5 กำรประเมนผล (Elaboration) 7) นกเรยนแตละกลมระดมความคดเขยนแผนผงความคด องคความรทไดจากการเรยนลงในกระดาษ A4 สอ/แหลงกำรเรยนร 1. ลกบาศก 2. ใบงาน 3. กระดาษ A4

1 3

1

ภาพดานขาง 2 1 1

1

1 1 1

2

ภาพดานบน

ภาพดานหนา

20

กำรวดและประเมนผล

ตวชวด วธกำร เครองมอ เกณฑ 1.สรางรปเรขาคณตสามมตจากภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) หรอ ดานบน (top view) ของภาพสองมตทก าหนดให

ประเมนผลงาน ใบงาน แบบประเมนชนงาน/ภาระงาน แบบสงเกตพฤตกรรม

ผานระดบดขนไป

ทกษะกระบวนการ การประเมนทกษะกระบวนการ

แบบประเมนทกษะกระบวนการ

ผานระดบดขนไป

คณลกษณะอนพงประสงค การประเมนคณลกษณะอนพงประสงค

แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค

ผานระดบดขนไป

21

ใบงำนท (ก) ตวตอ

พจมานชอบเลนตวตอจากลกบาศกเลก ๆ ดงรป พจมานมลกบาศกเลก ๆ อยางนมากมาย เธอใชกาวตอลกบาศกเลกๆ เขาดวยกนเปนทรงสเหลยมมมฉากแบบตาง ๆ ครงแรกพจมานตอลกบาศกเลกๆ แปดอน เขาดวยกน ไดดงรป ก จากนนพจมานตอลกบาศกเลกๆ เขาดวยกนเปนทรงสเหลยมตน ดงรป ข และ รป ค จงตอบค ำถำมตอไปน 1) จากรป ข พจมานตองใชลกบาศกเลกๆ ทงหมดกอน 2) พจมานใชลกบาศกเลกๆ ทงหมดกอน เพอตอเปนรปทรงสเหลยมตน รป ค 3) พจมานคดไดวา ตามรป ค นน เธอใชลกบาศกเลกๆ ไปมากเกนความจ าเปนแทนทจะตอเปนทรงตน เธอปลอยใหขางในกลวงได พจมานจะตองใชลกบาศกเลกๆ อยางนอยทสดกอน เพอตอเปนทรงสเหลยมตาม รป ค แตขางในกลวง 4) พจมานตองการตอตอทรงสเหลยมมมฉากทดเหมอนทรงตน โดยใหมความยาว 6 ลกบาศกเลกกวาง 5 ลกบาศกเลก และสง 4 ลกบาศกเลก โดยตองการใชลกบาศกเลก ๆ ใหนอยทสดเทาทจะนอยได และจะปลอยใหขางในกลวงใหมากทสด พจมานจะตองใชลกบาศกเลก ๆ อยางนอยทสด กอน

22

เฉลยใบงำนท (ก) ตวตอ

1) จากรป ข พจมานตองใชลกบาศกเลกๆ ทงหมดกอน

ตอบ 12 อน / ไมมคะแนนส าหรบค าตอบอน ๆ

2) พจมานใชลกบาศกเลกๆ ทงหมดกอน เพอตอเปนรปทรงสเหลยมตน รป ค ตอบ 27 อน / ไมมคะแนนส าหรบค าตอบอน ๆ

3) พจมานคดไดวา ตามรป ค นน เธอใชลกบาศกเลกๆ ไปมากเกนความจ าเปนแทนทจะตอเปนทรงตน เธอปลอยใหขางในกลวงได พจมานจะตองใชลกบาศกเลกๆ อยางนอยทสดกอน เพอตอเปนทรงสเหลยมตาม รป ค แตขางในกลวง

ตอบ 26 อน / ไมมคะแนนส าหรบค าตอบอน ๆ 4) พจมานตองการตอตอทรงสเหลยมมมฉากทดเหมอนทรงตน โดยใหมความยาว 6 ลกบาศกเลกกวาง 5 ลกบาศกเลก และสง 4 ลกบาศกเลก โดยตองการใชลกบาศกเลก ๆ ใหนอยทสดเทาทจะนอยได และจะปลอยใหขางในกลวงใหมากทสด พจมานจะตองใชลกบาศกเลก ๆ อยางนอยทสด กอน

ตอบ 96 อน / ไมมคะแนนส าหรบค าตอบอน ๆ

23

เกณฑคณภำพกำรสงเกตพฤตกรรมนกเรยน

ท รำยกำรประเมน ระดบคณภำพ

1 2 3 1 การท างานรวมกน ยอมรบมตการท างาน

ของกลม แตปฏบตตาม นอยครง

ยอมรบมตของกลม - ยอมรบมตของกลม - รบผดชอบงานทรบ มอบหมายจากกลม

2 ความกระตอรอรน ชวยเหลองานภายในกลมเมอมการรองขอ

- ชวยเหลองานในกลม - รวมแสดงความคดเหน

- ชวยเหลองาน ภายในกลม - รวมแสดงความคดเหน - ใฝรใฝเรยน - ศกษาคนควา

3 การตอบค าถาม มสวนรวมในการ ตอบค าถามนอยมาก

มสวนรวมในการ ตอบค าถามบางครง

ใหความรวมมอในการ ตอบค าถามเปนอยางด

4 ความคดรเรมสรางสรรค

รวมกจกรรมตามทกลม ขอรอง

รบฟงแตแสดง ความคดเหน ทคลอยตามเพอนๆ

รวมรบฟงและแสดง ความคดเหนทแตกตาง แตมประโยชน

24

แบบสงเกตพฤตกรรมนกเรยน

ท ชอ-สกล

รำยกำรประเมน รวม (12)

สรปผล กำร

ท ำงำนรวมกน

ควำมกระตอรอรน

กำรตอบค ำถำม

ควำมคดรเรม

สรำงสรรค

ผำน ไมผำน

เกณฑกำรประเมน 9 – 12 คะแนน ระดบ 3 = ด 5 – 8 คะแนน ระดบ 2 = พอใช ต ากวา 5 คะแนน ระดบ 1 = ควรปรบปรง สรปผลกำรประเมน ด พอใช ควรปรบปรง เกณฑกำรตดสน ผาน ไมผาน

ลงชอ.....................................................ผประเมน (...............................................)

25

เกณฑคณภำพกำรน ำเสนอขอมล (Rubric)

ท รำยกำรประเมน ระดบคณภำพ

3 2 1 1 วธน าเสนอขอมล นาสนใจ แปลก

ใหม นาสนใจ ไมนาสนใจ

2 ล าดบขนตอนการท างาน พดไดตรงประเดน ตอบขอซกถามไดชดเจน ครอบคลมเนอหา

พดไดตรงประเดน ตอบขอซกถามได ยงไมครอบคลมเนอหา

พดไมตรงประเดน และไมมล าดบขนตอน

3 การสรปขอมล สรปใจความได ตรงตามวตถประสงค และมสาระครอบคลม เนอหา

สรปใจความได ตรงตามวตถประสงค แตไมครอบคลมเนอหา

สรปใจความได ไมครอบคลม ตามวตถประสงค

26

แบบประเมนกำรน ำเสนองำนของนกเรยน

ท ชอ-สกล

รำยกำรประเมน รวม วธกำรน ำเสนอขอมล

ล ำดบขนตอนกำรท ำงำน

กำรสรปขอมล

รวม (9)

ผำน ไม

ผำน

เกณฑกำรประเมน 7 – 9 คะแนน = ด 4 – 6 คะแนน = พอใช 0 - 3 คะแนน = ควรปรบปรง สรปผลกำรประเมน ด พอใช ควรปรบปรง เกณฑกำรตดสน ผาน ไมผาน

ลงชอ.....................................................ผประเมน (...............................................)

27

เกณฑกำรประเมนผลชนงำน

กำรใหคะแนน/ระดบคะแนน ดมำก (4) ด (3) พอใช (2) ปรบปรง (1)

ผลงานมความถกตอง ชดเจนครบถวนสมบรณ ตามจดประสงคของกจกรรม ผลงานมความคดสรางสรรคมภาพประกอบสวยงาม สอดคลองกบขอมลชดเจน

ผลงานมความถกตอง สมบรณพอสมควร ตามจดประสงคของกจกรรม ผลงานมความคดสรางสรรคมภาพประกอบสวยงาม สอดคลองกบขอมลชดเจน

ผลงานมขอมลแตยง ไมครบถวนสมบรณ ตามจดประสงคของกจกรรม ผลงานมความคดสรางสรรคเลกนอย มภาพประกอบแตขาดความสอดคลอง กบขอมล

ผลงานมขอมลไมถกตอง ตามจดประสงคของกจกรรม ขาดความคดสรางสรรค ไมมภาพประกอบ

28

แบบประเมนชนงำน/ภำระงำนของนกเรยน

ท ชอ-สกล ระดบคณภำพ สรปผล

4 3 2 1 ผาน ไมผาน

ลงชอ.....................................................ผประเมน (...............................................)

เกณฑกำรประเมน

4 ระดบคณภาพ ดมาก 3 ระดบคณภาพ ด 2 ระดบคณภาพ พอใช 1 ระดบคณภาพ ปรบปรง

29

ตอนท 4

กำรวดผลและประเมนผลดำนกำรรเรองคณตศำสตร แนวปฏบตในกำรวดและประเมนผลกำรเรยนร การวดและประเมนผลการเรยนรของผเรยนตองอยบนหลกการพนฐานสองประการคอ การประเมนเพอพฒนาผเรยนและเพอตดสนผลการเรยน ในการพฒนาคณภาพการเรยนรของผเรยน ใหประสบผลส าเรจนน นกเรยนจะตองไดรบการพฒนาและประเมนตามตวชวดเพอใหบรรลตามมาตรฐานการเรยนร สะทอนสมรรถนะส าคญ และคณลกษณะอนพงประสงคของนกเรยนซงเปนเปาหมายหลกในการวดและประเมนผลการเรยนรในระดบชนเรยน ระดบสถานศกษา การวดและประเมนผลการเรยนร เปนกระบวนการพฒนาคณภาพนกเรยนโดยใชผลการประเมนเปนขอมลและสารสนเทศทแสดงพฒนาการ ความกาวหนา และความส าเรจทางการเรยนของนกเรยน ตลอดจนขอมลทเปนประโยชนตอการสงเสรมใหนกเรยนเกด การพฒนาและเรยนรอยางเตมตามศกยภาพ การวดและประเมนผลการเรยนร แบงออกเปน ๒ ระดบ ไดแก ระดบชนเรยน ระดบสถานศกษา มรายละเอยด ดงน 1. กำรประเมนระดบชนเรยน เปนการวดและประเมนผลทอยในกระบวนการจดการเรยนร คร ผสอนด าเนนการเปนปกตและสม าเสมอ ในการจดการเรยนการสอน ใชเทคนคการประเมนอยางหลากหลาย เชน การซกถาม การสงเกต การตรวจการบาน การประเมนโครงงาน การประเมนชนงาน/ ภาระงาน แฟมสะสมงาน การใชแบบทดสอบ ฯลฯ โดยคร ผสอนเปนผประเมนเองหรอเปดโอกาสใหนกเรยนประเมนตนเอง เพอนประเมนเพอน ผปกครองรวมประเมน ในกรณทไมผานตวชวดใหม การสอนซอมเสรม การประเมนระดบชนเรยนเปนการตรวจสอบวา นกเรยนมพฒนาการความกาวหนาใน การเรยนร อนเปนผลมาจากการจดกจกรรมการเรยนการสอนหรอไม และมากนอยเพยงใด มสงทจะตองไดรบการพฒนาปรบปรงและสงเสรมในดานใด นอกจากนยงเปนขอมลใหผสอนใชปรบปรงการเรยนการสอนของตนดวย ทงนโดยสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรและตวชวด 2. กำรประเมนระดบสถำนศกษำ เปนการประเมนทสถานศกษาด าเนนการเพอตดสนผล การเรยนของผเรยนเปนรายป/รายภาค ผลการประเมนการอาน คดวเคราะหและเขยน คณลกษณะ อนพงประสงค และกจกรรมพฒนาผเรยน นอกจากนเพอใหไดขอมลเกยวกบการจดการศกษา ของสถานศกษา วาสงผลตอการเรยนรของผเรยนตามเปาหมายหรอไม ผเรยนมจดพฒนาในดานใด รวมทงสามารถน าผลการเรยนของผเรยนในสถานศกษาเปรยบเทยบกบเกณฑระดบชาต ผลการประเมนระดบสถานศกษาจะเปนขอมลและสารสนเทศเพอการปรบปรงนโยบาย หลกสตร โครงการ หรอวธการจดการเรยนการสอน ตลอดจนเพอการจดท าแผนพฒนาคณภาพการศกษาของสถานศกษาตามแนวทางการ

30

ประกนคณภาพการศกษาและการรายงานผลการจดการศกษาตอคณะกรรมการสถานศกษา ส านกงานเขตพนทการศกษา ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน ผปกครองและชมชน ขอมลการประเมนในระดบตาง ๆ ขางตน เปนประโยชนในการตรวจสอบทบทวนพฒนาคณภาพนกเรยน ทจะตองจดระบบดแลชวยเหลอ ปรบปรงแกไข สงเสรมสนบสนนเพอใหนกเรยนไดพฒนาเตมตามศกยภาพบนพนฐาน ความแตกตางระหวางบคคลทจ าแนกตามสภาพปญหาและความตองการ ไดแก กลมนกเรยนทวไป กลมนกเรยนทมความสามารถพเศษ กลมนกเรยนทมผลสมฤทธทางการเรยนต า กลมผเรยนทมปญหาดานวนยและพฤตกรรม กลมนกเรยนทปฏเสธโรงเรยน กลมนกเรยนทมปญหาทางเศรษฐกจและสงคม กลมพการทางรางกายและสตปญญา เปนตน ขอมลจากการประเมนจงเปนหวใจของสถานศกษาในการด าเนนการชวยเหลอผเรยนไดทนทวงท ปดโอกาสใหผเรยนไดรบการพฒนาและประสบความส าเรจในการเรยน สถานศกษาในฐานะผรบผดชอบจดการศกษา จะตองจดท าระเบยบวาดวยการวดและประเมนผลการเรยนของสถานศกษาใหสอดคลองและเปนไปตามหลกเกณฑและแนวปฏบตทเปนขอก าหนดของหลกสตรสถานศกษา เพอใหบคลากรทเกยวของทกฝายถอปฏบตรวมกน 1. วธกำรและเครองมอวดและประเมนผลกำรจดกำรเรยนร

การจดการเรยนรโดยทวไป มวธการและเครองมอวดและประเมนผลการจดการเรยนรทใช ในการเกบรวบรวมขอมลเกยวกบการเรยนรของผเรยนมหลายประเภท ทงนขนอยกบจดมงหมายในการวดวาจะน าไปใชเพอท าอะไร ผสอนสามารถเลอกใชใหเหมาะสมกบจดมงหมายการสอนแตละครงได

วธการและเครองมอวดและประเมนผลการจดการเรยนร ม 2 รปแบบ คอ 1. รปแบบทเปนทางการ การวดและประเมนผลการจดการเรยนรทเปนทางการ เปนการวด

และประเมนผลโดยการจดสอบ และใชแบบสอบหรอแบบวดทผสอนเปนผสรางขน การเกบขอมลสวนใหญใชในการวดและประเมนผลเปนคะแนน แลวน าไปใชในการเปรยบเทยบ เชน เปรยบเทยบกอนและหลงเปรยบเทยบเพอดพฒนาการ เพอประเมนผลสมฤทธเมอสนสดการสอนวธการวดและประเมนผลแบบเปนทางการ เหมาะส าหรบการประเมนเพอตดสนมากกวาการใชเพอการประเมนพฒนาการผเรยน หรอหาจดบกพรองส าหรบน าไปปรบปรงการเรยนการสอน แตถงแม วธการและเครองมอทใชเกบรวบรวมขอมล ซงใหขอมลสารสนเทศเชงปรมาณจะสะดวกแกการน าไปใชแตกมขอควรค านงคอ เครองมอควรมความเทยงและความเชอมน

2. วธการวดและประเมนผลทไมเปนทางการ เปนการไดมาซงขอมลการเรยนรรายบคคล จากแหลงขอมลทหลากหลายซงผสอนเกบรวบรวมตลอดเวลา เชน การวเคราะหขอมล ศกษาความพรอมและพฒนาการผเรยน เพอใชแกไขปญหาการเรยนรของผเรยน ปรบการเรยนการสอนใหเหมาะสม ลกษณะของขอมลทได นอกจากทเปนตวเลขแลว อาจเปนขอมลบรรยายลกษณะพฤตกรรมทผสอนเฝาสงเกต หรอเปนผลการเรยนรในลกษณะค าอธบายระดบพฒนาการ จดแขง จดออน หรอปญหาของผเรยนทพบจากการสงเกต การสมภาษณหรอวธการอนๆ การวดและประเมนผลรปแบบนเหมาะทจะใชเปนขอมลพฒนาการเรยนรรายบคคลชวยใหผสอนเขาใจผเรยนอยางลกซง วธด ำเนนกำรประเมน 1. การสงเกตพฤตกรรม เปนการเกบขอมลจากการปฏบตกจกรรมของผเรยน ซงผสงเกต สามารถท าไดตลอดเวลา แตมขอควรค านงถงคอ ไมควรขดจงหวะขณะท างานหรอขณะคด ในการเกบ

31

ขอมลอาจมเครองมอชวยในการเกบในหลายลกษณะ แลวแตลกษณะขอมลและการใชประโยชน เชน สมดจดบนทก แบบตรวจสอบรายการ แบบมาตราสวนประมาณคา 2. การสอบปากเปลา ขอมลทไดเปนขอมลทแสดงออกดวยการพด ตอบประเดนค าถามทครเปนผก าหนดขนเกยวกบการเรยนร 3. การพดคย เปนการสอสาร 2 ทางระหวางผเรยนกบผสอน สามารถท าเปนรายบคคล และรายกลมได การพดคยจะชวยใหครผสอนตดตามตรวจสอบวาผเรยนเกดการเรยนรมากนอยเพยงใดเหมาะส าหรบเปนขอมลทใชพฒนา 4. การใชค าถาม การใชค าถามเปนเรองปกตในการจดการเรยนร เปนเรองงายๆ แตถาเปนค าถามทงายๆ ไมทาทาย ไมสามารถท าใหผเรยนเรยนรและเขาใจการเรยนรทลกซงได การใชค าถามเพอใหไดค าตอบทมประสทธภาพ แมจะเปนเรองยากแตพฒนาได โดยผสอนตองเปลยนแปลงวธการประเมนในชนเรยนทเขมขนมากขน มวธการฝกการใชค าถามใหมประสทธภาพ ม 5 วธการ ดงน 4.1 ค าถามทใหค าตอบทเปนไปไดหลากหลายค าตอบ ค าถามแบบนท าใหผเรยนตองคดตองตดสนใจวา ค าตอบใดถกหรอใกลเคยงทสด เพราะเหตใด และไมถกตองเพราะเหตใด ค าถามแบบนจะท าใหผเรยนมวธการเรยนรทลกซงยงขน 4.2 ค าถามทเปนประโยคบอกเลา เพอใหผเรยนเหนดวย ไมเหนดวย พรอมเหตผล การใชวธการนผเรยนตองใชความคดทสงกวาวธแรก เพราะผเรยนจะตองยกตวอยางสนบสนนความคดเหนตวเองผเรยนจะไดฝกสะทอนความคด และมการพฒนาการดานการยอมรบฟงความคดเหนผอน และเปลยนแปลงความคดเหนของตนเองผานกระบวนการอภปราย และเปนการใชขอมลเพอการพฒนาแกทกคนในชนเรยน 4.3 หาสงทตรงกนขาม หรอสงทใช (ถก) สงทไมใช (ไมถก) และถามเหตผล เชน ลกษณะค าถาม ท าไมท าอยางนจงเปนสงทไมถกตอง ท าไมท าเชนนจงเปนผลลบ ทเปนผลบวกเปนเชนไร วธการนเหมาะกบการท างานเปนคหรอเปนกลมยอย 4.4 ใหค าตอบเปนประเดนสรป แลวตงค าถามใหผเรยนคดทมาของค าตอบ 4.5 ตงค าถามจากจดทเหนตาง โดยก าหนดประเดนใหเพอใหผเรยนไดฝกทกษะ การสอสาร การอธบาย และอภปรายโตแยงเชงลก เหมาะทจะใชอภปรายประเดนทเกยวกบสภาพเศรษฐกจสงคม ปญหาสขภาพ ปญหาเชงจรยธรรม เปนตน 5. การเขยนสะทอนการเรยนร เปนการเขยนตอบกระทหรอค าถามของคร ชวยใหครผสอนทราบความกาวหนาผลการเรยนรของผเรยน 6. การประเมนการปฏบต เปนวธการประเมนงานหรอกจกรรมทครมอบหมายใหผเรยนปฏบตซงการประเมนลกษณะนจะประเมนใน 2 ประเดนหลก คอ การประเมนภาระงานหรอกจกรรม และเกณฑการใหคะแนน (Scoring Rubrics) การประเมนการปฏบต อาจปรบเปลยนไปตามลกษณะงานหรอประเภทกจกรรม ดงน 6.1 ภาระงานหรอกจกรรมทเนนขนตอนการปฏบตและผลงาน เชน การจดนทรรศการ การน าเสนอ การส ารวจ การประดษฐ การจดท าแบบจ าลอง การแสดงละคร ฯลฯ ผสอนจะตองสงเกตและประเมนวธการท างานทเปนขนตอนและผลงานของผเรยน 6.2 ภาระงานหรอกจกรรมทเนนการสรางลกษณะนสย เชน การรกษาความสะอาด การอนรกษสงแวดลอม การรกษาสาธารณสมบตตางๆ กจกรรมหนาเสาธง เปนตน ลกษณะ การประเมนเปนการประเมนการสงเกตและจดบนทกเหตการณเกยวกบผเรยน

32

6.3 ภาระงานทมลกษณะประเมนโครงการหรอโครงงาน ภาระงานนเปนกจกรรมทเปนขนตอนการปฏบตงานทตองใชเวลาในการด าเนนการมาก ดงนน การประเมนจงควรมการประเมนเปนระยะๆ เชน ระยะกอนด าเนนการ เปนการประเมนเพอเตรยมความพรอม การด าเนนการและความเปนไปไดขณะด าเนนการ การประเมนระหวางด าเนนการ เปนการประเมนการปฏบตจรงตามแผน วธการและขนตอนทก าหนดไวหรอไม ถาไมเปนไปตามแผนใหแกไขปรบปรงระหวางปฏบต ส าหรบการประเมนระยะสนสดโครงการหรอโครงงาน เปนการประเมนผลงาน ผลกระทบ และวธการน าเสนอผลการด าเนนงาน 6.4 ภาระงานทเนนผลผลต การประเมนในขนตอนน เปนการประเมนคณภาพของผลงานซงจะเหนไดจากการน าเสนอแผนผงความคด แผนผงการท างาน แผนท แผนภม กราฟ ตาราง เปนตนโดยอาจตองใชเครองเกบขอมลประกอบการประเมนควบคไปดวย เชน แบบบนทกพฤตกรรมแบบมาตราสวนประมาณคา แบบตรวจสอบรายงาน แบบบนทกผล การปฏบตงาน เปนตน 7. การประเมนโดยแฟมสะสมงาน (Portfolio Assessment) การประเมนในลกษณะน เปนการประเมนชนงานทสะทอนความกาวหนาและความส าเรจของผเรยน ทเกบรวบรวมไวในแฟม สะสมงาน หากเปนแฟมสะสมผลงานดเดน ผเรยนตองแสดงความคดเหนหรอเหตผลทเลอกผลงานนน เกบไวตามวตถประสงคของแฟมสะสมงาน ซงมแนวทางการจดท าแฟม ดงน 7.1 ก าหนดวตถประสงคของแฟม วาตองการสะทอนความกาวหนาและความส าเรจ ในเรองใด ดานใด 7.2 วางแผนการจดท าแฟมสะสมงาน ทเนนการจดท าชนงาน ระยะเวลาในการท า และเกณฑการประเมน 7.3 จดท าแฟมสะสมงานและด าเนนการตามแนวทางทก าหนด 7.4 ใหผเรยนรวบรวมชนงาน 7.5 ผเรยนประเมนชนงานเพอพฒนาชนงาน นอกจากตนเองเปนผประเมนแลว ควรมการประเมนแบบมสวนรวม โดยใหเพอน ผสอน ผปกครอง และผมสวนเกยวของ 7.6 ผเรยนคดเลอกชนงานตามเงอนไขทผสอนและผเรยนรวมกนก าหนด เชน ชนงานทยากทสด ชนงานทชอบทสด เปนตน โดยด าเนนการเปนระยะๆ อาจจะคดเลอกเดอนละครง ภาคเรยนละ2 ครง หรอบทเรยนละครงกได 7.7 ใหผเรยนน าชนงานทคดเลอกจดท าเปนแฟมทสมบรณ ซงประกอบดวย หนาปก ค าน า สารบญ ชนงาน แบบประเมนแฟมสะสมงานและอนๆ ตามความเหมาะสม 7.8 ผเรยนสะทอนความคดและความรสกทมตอชนงาน 7.9 สถานศกษาควรจดใหมการแสดงแฟมสะสมงานและชนงาน เมอสนภาคเรยนหรอปการศกษา 8. การวดและประเมนผลดวยแบบทดสอบ การวดและประเมนผลแบบนผสอนจะเลอกสรางแบบทดสอบ โดยเนนใหตรงตามวตถประสงคของการวดและประเมนนนๆ เชน แบบทดสอบแบบเลอกตอบแบบความเรยง เปนตน ทงนแบบทดสอบทจะใชตองมคณภาพ มความเทยงตรง และมความเชอมน 9. การประเมนดานความรสกนกคด เปนการประเมนดานคณธรรม จรยธรรม คณลกษณะ และเจตคต ทควรปลกฝงในการจดการเรยนร ซงมล าดบการวดและประเมนผลจากขนต าสดไปสงสด ดงน ขนรบร เปนการประเมนพฤตกรรมทแสดงออกวา รจก เตมใจ สนใจ ขนตอบสนอง เปนการประเมนพฤตกรรมทแสดงออกวา เชอฟง ท าตาม อาสาท า พอใจ

33

ทจะท า ขนเหนคณคำ (คานยม) เปนการประเมนพฤตกรรมทแสดงความเชอ ซงแสดงออกโดย การกระท าหรอปฏบตตามอยางสม าเสมอ ยกยองชมเชย สนบสนน ชวยเหลอ หรอท ากจกรรมทตรงกบความเชอของตน ท าดวยความเชอมน ศรทธา และปฏเสธทจะท าในสงทขดแยงตามความเชอของตน ขนจดระบบคณคำ เปนการประเมนพฤตกรรมการเขารวมกจกรรม อภปราย เปรยบเทยบจนเกดอดมการณในการคดของตนเอง ขนสรำงคณลกษณะ เปนการประเมนพฤตกรรมทมแนวโนมวา จะประพฤตปฏบตเชนนน อยเสมอในสถานการณเดยวกน จนเกดเปนอปนสย 10. การประเมนตามสภาพจรง (Authentic Assessment) เปนการประเมนดวยวธการ ทหลากหลาย ซงไดกลาวไวขางตน เพอใหไดผลการประเมนทสะทอนความสามารถทแทจรงของผเรยนจงควรใชการประเมนการปฏบต (Performance Assessment) รวมกบการประเมนดวยวธการอนภาระงานควรสะทอนสภาพความเปนจรงหรอใกลเคยงกบชวตจรงมากกวาเปนการปฏบตกจกรรมทวๆ ไปดงนน การประเมนตามสภาพจรง จงควรมการออกแบบการเรยนร และประเมนผลไปดวยกน ตลอดจนก าหนดเกณฑการประเมนใหสอดคลองหรอใกลเคยงกบชวตจรง 2. กำรวดและประเมนผลกำรเรยนรดำนทกษะ/กระบวนกำร การวดและประเมนผลการเรยนรดานทกษะ/กระบวนการ เปนการวดและประเมนผลทเนนใหผเรยนไดเรยนรจากการปฏบตจรง วธการวดและประเมนผลจงควรวดความสามารถ ในการท างานและการแสดงออกทมความคลองแคลว ภายใตสถานการณและเงอนไข ทสอดคลองกบสภาพความเปนจรงมากทสด โดยวดทงวธการ (Process) และผลงาน (Product) ทผเรยนกระท าและแสดงออก มวธวดและประเมนผลผสอนสามารถเลอกใชไดหลากหลายวธ คอ 2.1 การสงเกตพฤตกรรม มทงระบบทเปนทางการและไมเปนทางการ นยมใชแบบ มาตราสวนประมาณคา 2.2 การทดสอบภาคปฏบต เมอตองการวดทกษะการปฏบตหรอขนตอนการปฏบตงาน โดยใหผเรยนเขยนตอบ หรอเปนขอความเลอกตอบ 2.3 การสรางสถานการณจ าลอง ใชเมอผสอนไมสามารถน าผเรยนไปทดสอบภาคปฏบต ในสถานการณจรงได จงก าหนดสถานการณขน 2.4 แฟมสะสมงาน เหมาะส าหรบการประเมนภาพรวม เพอตรวจสอบวาผเรยนสามารถ น าทกษะตางๆ ไปบรณาการใชไดอยางกลมกลน เปนธรรมชาตสอดคลองกบชวตจรง 2.5 การบนทกพฤตกรรม การวดและประเมนผลวธนใชเมอตองการใหผเรยนบรรยาย พฤตกรรมของตนเองและเพอนขณะเขารวมกจกรรมเวลาใดเวลาหนง หรอท าการบนทกเมอออกภาคสนามโดยใหผเรยนจดบนทก รายงานความสามารถ ความคดเหน และความประทบใจของตนเอง ของเพอนและกลม ทกษะและกระบวนกำรทำงคณตศำสตร (mathematical skill and process) ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรเปนความสามารถทจะน าความรไปประยกตใชในการเรยนรสงตาง ๆ เพอใหไดมาซงความร และประยกตใชในชวตประจ าวนไดอยางมประสทธภาพ ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรในทน เนนททกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรทจ าเปน และตองการพฒนาใหเกดขนกบผเรยน ไดแก ความสามารถในการแกปญหา ความสามารถในการใหเหตผล

34

ความสามารถในการสอสาร สอความหมายทางคณตศาสตรและน าเสนอ ความสามารถในการเชอมโยงความร และการมความคดรเรมสรางสรรคในการจดการเรยนการสอนคณตศาสตร ผสอนตองสอดแทรกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรเขากบการเรยนการสอนดานเนอหา ดวยการใหนกเรยนท ากจกรรม หรอตงค าถามทกระตนใหนกเรยนคด อธบาย และใหเหตผล เชนใหนกเรยนแกปญหาโดยใชความรทเรยนมาแลวหรอใหนกเรยนเรยนรผานการแกปญหา ใหนกเรยนใชความรทางพชคณตในการแกปญหาหรออธบายเหตผลทางเรขาคณต ใหนกเรยนใชความรทางคณตศาสตรในการอธบายเกยวกบสถานการณตาง ๆ ในชวตประจ าวน หรอกระตนใหนกเรยนใชความรทางคณตศาสตรในการสรางสรรคผลงานทหลากหลายและแตกตางจากคนอน รวมทงการแกปญหาทแตกตางจากคนอนดวย การประเมนผลดานทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรสามารถประเมนไดจากกจกรรมทนกเรยนท า จากแบบฝกหด จากการเขยนอนทน หรอขอสอบทเปนค าถามปลายเปดทใหโอกาสนกเรยนแสดงความสามารถ

35

เอกสำรอำงอง

โครงการ PISA ประเทศไทยสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย.(2554). กรอบโครงสราง การประเมนผลนกเรยนนานาชาต PISA 2009. กรงเทพฯ:อรณการพมพ http://pisathailand.ipst.ac.th/(10/05/2012) http://school.obec.go.th/science_wp/suppm/5E.htm.(10/05/2012)

36

ภำคผนวก