The 14th IFToMM World Congress, Taipei, Taiwan, October 25-30, 2015 DOI Number: 10.6567/IFToMM.14TH.WC.PS20.001

A wind tunnel study on coat fabrics drag  

A.JEANG*,F.LIANG*¥ , W. P. Chiu¥ and Liao Jian ping¥ *Department of Industrial Engineering  and System Management,Feng Chia University, PO Box 25‐150, Taichung, Taiwan , ROC 

¥Department of Research and Development, Cycling &Health Technology  Industry R&D Center, Taichung 40724, Taiwan ROC 

Summary:  

This research studies the critical Reynolds number  of different fabric textures and weaves via wind 

tunnel experiments under a finite cylinder. Experimental conditions include a smooth cylindrical body 

and a variety of fabrics with different textures and weaves. Experiments using three‐axis load cell scan 

simultaneously measure instantaneous forces in three different directions. Furthermore, with the 

proper dimensions of the model, Reynolds number can reach 1x105 ~ 3.8x105, i.e. the range of the 

boundary layer transition region TrBL(Transition in boundary layer) [1] (2×105<Re<106).The appropriate 

ranges for different fabrics can be obtained from experimental results. The results of this study will help 

operators understand the effects of flow fields on fabric textures and weaves and provide a reference 

for relevant engineering designs.  

Keywords: Critical Reynolds number, Fabrics 

1 Introduction 

As the aerodynamic bicycle market becomes increasingly popular, more products that boast lightweight, 

high rigidity and low wind resistance characteristics are appearing more and more on the racing bike 

market, such that the racing bike industry and consumers pay considerable attention to these three 

items. Due to the demand of races or to save energy of the body, the air resistance of the bike is very 

important, especially because resistance accumulated over a long time will become a heavy load and 

negatively affect strength or speed. Generally, the biggest source of air resistance for bikes comes from 

cyclists themselves. According to statistics, air resistances between bicycles and cyclists are about 3:7 to 

2:8. Therefore, in addition to the riding posture of cyclists, what cyclists wear, especially shirts and pants, 

is vital.  

The purpose of this study is to investigate aerodynamic flow field characteristics of fabrics and define 

the critical Reynolds number range of fabrics. Air flow field behavior is one of the controllable methods 

with regards to resistance, and the bike flow field Reynolds number is about 105, within the range of the 

critical Reynolds number. The literature research shows that the flow fields are complex and roughness 

will affect the drag coefficient much more. Obtaining research data related to fabric to air resistance 

from wind tunnel experiments will be a great help to those designing cyclist attire.  

2 Literature review 

2.1 Critical Reynolds number of flow around circular cylinders 

In the early 20th century, Wieselsberg[2] used circular cylinders with different ODs to discuss the 

changes in drag coefficients vs. Reynolds number. It was the first study to record that drag coefficients 

increased and declined with Reynolds number; furthermore, when the Reynolds number rose to 

2x105,the drag coefficient dropped from 1.2 to 0.3. Therefore, this Reynolds number was called the 

critical Reynolds number and was used to explain the roughness of a cylindrical surface’s major impact 

on flow.  

Zdravkovich [1,3] combined a variety of different research describing circular cylinder flow in the 

boundary layer transition region (TrBL) and classified them as follows: 

2.1.1 TrBL0 (Pre‐critical regime): (105~2x105) < Re < (3x105~3.4x105) 

This is characterized by a discontinuous drop of the drag coefficient accompanied by intense Vortex 

Sheet frequencies.  

2.1.2 TrBL1 (One‐bubble regime): (3x105~3.4x105) < Re < (3.8x105~4x105) 

After flow separation at one side of the circular cylinder, the cylindrical surface was contacted, forming a 

unilateral separation bubble. Early in the formation of the single separation bubble, due to unsteady 

properties, its location can be random and not necessarily fixed to one side of the cylindrical surface; 

however, along with the Reynolds number increasing, the structure of the single separation bubble 

tends to be stable, and its position does not change. At this point, the circular cylinder flow becomes 

asymmetrical.  

2.1.3 TrBL2 Two‐bubble regime: (3.8x105~4x105) < Re < (5x105~106) 

As Reynolds number continue to increase, separation bubbles appeared on two sides of the circular 

cylinder. After flow separation on two sides of the circular cylinder, the cylindrical surface is contacted 

again to form a symmetrical separation bubble. Because the turbulent flow separation cylindrical at two 

sides of the circular cylinder made the wake regime shrink, the drag coefficient Cd decreased to its 

lowest value. [4][5] 

2.2 Effect of cylindrical surface roughness  

Güvenand others [6,7,8] used different cylindrical surface roughness in their experiments with 

experimental Reynolds number in the rangebetween104~106.Their conclusions determined that the 

increase of surface roughness stimulated circular cylinder flow into the pre‐critical regime earlier with a 

lower Reynolds number, which is regarded as local interference caused by cylindrical surface roughness.  

3. Laboratory equipment and models 

3.1 Wind tunnel 

The environment wind tunnel located on Kuei‐Jen Campus, NCKU is a low‐speed, loop‐type atmospheric 

border layer wind tunnel with a cross section area of 4m×2.6m, a length of 36.5m, and an experimental 

speed up to 20m/s (Figure 1).This experiment discusses the aerodynamic characteristics of a circular 

cylinder in critical regime. The Reynolds number was able to reach 3.72×105 in this experiment to match 

the appropriate model size. 

 

Figure 1 NCKU Wind Tunnel

3.2 Circular cylinder model 

This experiment uses a finite circular cylinder model with a diameter of 300mm and a height of 500mm, 

onto which the experimental cloth can be set. Sensors are tied under the circular cylinder to measure 

force signals simultaneously from the cylinder’s x‐ and y‐directions, which a rewind ward and lateral, 

respectively(Figure 2), as shown in the following schematic diagram: 

 

Figure 2 Cylinder Model 

3.3 Experimental cloth materials 

The experimental cloth materials used in this experiment are coded below: 

1  SHELL 2  DRYSLIK 3  COOLMAXDRY 4  TAVOTARA180 5  COMPRESS 6  Power Lycra 7  Active Skin 8  Power Skin 

 

4. Laboratory procedures and methods 

4.1 Parameter analysis 

In fluid dynamics, in order to simplify complex physical quantities, choosing dimensionless parameters 

as the main parameters governing the flow problems is common, and one of the most important 

dimensionless parameters is the Reynolds number. 

Re Reynolds number: 

μ 

XY

 

Where ρ

and μ i

the expe

kept wit

Cd drag c

Fd is cyli

the cylin

4.2 Finit

Our exp

1)to me

cylindric

respecti

aerodyn

(Figure 3

V(km/hr) 

Re 

ρ is air dens

s the dynam

erimental Re

thin the critic

coefficient: 

 

ndrical drag 

ndrical projec

te cylindrical 

eriment was

asure the cy

cal flow is in 

vely, and dra

namic charac

3): 

20 1.0510E+05  

sity, V is the 

mic viscosity o

eynolds num

cal regime.  

force, ρ is a

ction area. 

resistance m

s controlled a

lindrical resi

a pre‐critica

ag coefficien

cteristics of d

30 1.586E+05  

velocity of th

of air. During

ber is contro

air density, V

measuremen

at a speed w

stance of the

l regime, a s

nt scan be ob

different fabr

40 2.1230E+05  

he wind tunn

g this experim

olled betwee

V is the veloc

nt 

within V=20~7

e different fa

ingle bubble

btained from

rics on the cy

45 2.3791E+05 

Table 1

nel contracti

ment, to mea

en 1.05x105~

city of the wi

70km/hr und

abrics. Unde

e regime, and

 the experim

ylinder mode

50 2.6523E+05    

on exit, D is 

asure the res

3.71x105whi

ind tunnel co

der specific R

er different R

d a double bu

mental result

el as shown 

55 2.9193E+05 

the cylinder

sistance of th

ile the cylind

ontraction ex

Reynolds num

Reynolds num

ubble regime

ts to compar

in the follow

60 3.1835E+05 

r’s diameter, 

he cylinder, 

drical flow is 

xit, and A is 

mber(Table 

mber, the 

e, 

e the 

wing diagram

70 3.7148E+05 

 

Figure 3  Fabrics  setup

5. Results and discussion 

5.1 Pre‐critical regime 

The classification of critical regime in this experiment can be defined by y‐direction resistance varied 

with Re. The data diagram for the cloth material (shell) is shown in Figure 4 as a relation diagram in 

which the x‐axis is time and they‐axis is drag force Fd, varying with the Reynolds number from 1.05x105 

to 3.71x 105 in the experiments.  Figure 5 is the relation diagram of the corresponding  Cd drag 

coefficients varying with the Reynolds number.  

Using the cloth Shell as an example, first observe the drag force distribution shown by the red lines 

within the green box (the y‐direction of the cylinder) in Figure 4; when the Reynolds number is 2.38x105, 

the linear disturbance of drag force in they‐direction is found to become larger, which suggests that the 

Vortex Sheet appears at this time. Figure 5 shows that when the Reynolds number are 

between2.38x105~2.65x105, Cd begins to decline significantly. According to the above literature that has 

explored the relationship of flow behaviors in critical regimes, and based on the definition of critical 

regimes, we can judge that the circular cylinder surface flow enters the pre‐critical regime starting from 

a Reynolds number of 2.38x105.This Reynolds number is called the critical Reynolds number.  

 

Figure 4  “Shell” Pre‐critical regime  

Figure 5  “Shell”   Re  VS Cd (  Pre‐critical regime) 

5.2 Single bubble regime 

To distinguish the single bubble regime by using the cloth Shell, Figure 6 shows that when the Reynolds 

number is 2.65x105, Fd, as shown by the red line as drag force in the y‐axis within the black box (y‐

direction of the cylinder),increases significantly, showing that pressure distribution on two sides of the 

circular cylinder is asymmetrical while drag force is biased to one side. Please refer tothe original signal 

(Figure 6) under this Reynolds number. According to the above literature that has explored the 

relationship of flow behaviors in single bubble regimes, and based on the definition of single bubble 

regimes, we can judge that the circular cylinder surface flow enters the single bubble regime starting 

from a Reynolds number of 2.65x105. 

 Figure 6  Single bubble regime 

5.3 Double bubble regime 

As the Reynolds number continue to increase to 2.92x105, Figure 7 shows that Fd, as shown by the red 

line as drag force in the y‐axis within the orange box (y‐direction of the cylinder),returns back to baseline 

values, showing that the pressure distribution on two sides of the circular cylinder returns to being 

symmetrical and that drag coefficient Cd after this Reynolds number appears is relatively flat, as also 

shown in Figure7.According to the above literature that has explored the relationship of flow behaviors 

in double bubble regimes, and based on the definition of double bubble regimes, we can judge that the 

circular cylinder surface flow enters the double bubble regime starting from the Reynolds number of 

2.92x105.  

 

Figure 7 Double bubble regime 

 

Figure 8   “Shell”   Re  VS Cd (Double bubble regime) 

5.4 Experimental results of cloth 

The experimental results from the eight kinds of cloth are shown as follows (Figure 9): 

 Figure 9  eight kinds of cloth  (critical Reynolds Number)

6 Conclusions and recommendations 

This study has discussed the aerodynamic characteristics of cloth cylinder flow of the Reynolds number 

between 1.05x105~3.71x105 by using experimental methods. With different Reynolds number, their flow 

behaviors differ greatly. Then we define the experimental material flow in the pre‐critical regime, the 

single bubble regime and the double bubble regime for the experimental cloth. The purpose of this 

study is for cyclists and the bicycle industry to choose the appropriate cloth according to different riding 

postures and speeds based on the experimental results in order to decrease resistance and increase 

performance. 

In this research, we primarily understood the flow critical Reynolds number of the experimental cloth. 

However, as for the fabric composition and the weaving method, we have no further statistics to 

analyze, and their weighted effects related to flow need to be discussed in‐depth later. 

7 References 

[1] Zdravkovich, M. M., Flow Around Cylinders, Vol.1: Fundamentals, University Press, 1997.  

[2] Wieselsberger, C., "New Data on the Law of Hydro and Aerodynamics Resistance ＂,Physikalsche 

Zeitschrift, Vol.22, pp.321‐328, 1922.  

[3] Zdravkovich, M. M., "Conceptual Overview of Laminar and Turbulent Flows past Smooth and Rough 

Circular Cylinders＂, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol.33, pp.53‐62, 1990. 

[4] Roshko, A., "Perspectives on Bluff Body Aerodynamics＂, Journal of Wind Engineering and Industrial 

Aerodynamics, Vol.49, pp.70‐100, 1993. 

[5] Higuchi, H., Kim, H. J. and Farell, C., "On Flow Separation and Reattachment around a Circular 

Cylinder at Critical Reynolds number ＂,J. Fluid Mech., Vol.200, pp.149‐171, 1989.  

[6] Schewe, G., "Sensitivity of Transition Phenomena to Small Perturbations in Flow around a Circular 

Cylinder＂, J. Fluid Mech., Vol.172, pp.33‐46,1986.  

[7] Güven, O., Farell, C. and Patel, V. C., "Influence of Surface Roughness on the Cross‐Flow around a 

Circular Cylinder ＂, J. Fluid Mech., Vol.98,pp.673‐701, 1980.  

[8] Nakamura, Y. and Tomonari, Y.," The Effect of Surface Roughness on the Flow past Circular Cylinders 

at High Reynolds number＂, J. Fluid Mech.,Vol.123, pp.363‐378, 1982.