a salakkúpok lepusztulásának modellezése · a salakkúpok lepusztulásának modellezése...

A salakkúpok lepusztulásának modellezése

Tudományos Diákköri Konferencia dolgozat

Miskolci Egyetem

Mőszaki Földtudományi Kar

2009/2010. tanév

Szerzı: Szilágyi Artúr, geográfus hallgató

Konzulensek: Dr. Hegedős András, tanársegéd, Természetföldrajz Intézeti Tanszék, ME

Dr. Sólyom Péter, fıisk. docens, Természetföldrajz Intézeti Tanszék, NyME

Kereszturi Gábor, PhD hallagató, Földtan–Teleptani Tanszék, ME

Szilágyi Artúr Salakkúpok lepusztulásának modellezése

2

I. BEVEZETÉS

A salakkúp olyan – kiröpített törmelékekbıl felépülı – kúp képzıdmény, amelyen egy üst

alakú kráter van (MacDonald, 1972). Bár a legközönségesebb vulkáni formák, kis méretükbıl

fakadó viszonylagos veszélytelenségük talán az oka annak, hogy a 20. század közepéig a

geológusok inkább a nagyobb tőzhányókra koncentráltak. A Parícutin vulkán 1943-ban „hívta fel a

figyelmet” a salakkúpokra. Ez a kúp lényegében egy mexikói kukoricaföld kellıs közepén alakult ki

teljesen váratlanul (majd lávafolyásaival lerombolta Paricutin faluját), s a kezdeti kitörésektıl egy

nagyon jól dokumentált példája a salakkúpok fejlıdésének (Bullard, 1947; Foshag and Gonzalez,

1956; Krauskopf, 1948a; Krauskopf, 1948b; Segerstrom, 1950; Williams, 1956). A legfıbb

megkülönböztetı jellegük a többi vulkáni kúppal szemben az, hogy általában egy rövid kitöréssel

keletkeznek (általában órák, napokat alatt), zömmel Stromboli-típusú müködéssel és méretük

általában kisebb, mint fél km3 (Calvari and Pinkerton, 2004; Di Traglia et al., 2009; Guilbaud et al.,

2009; McGetchin et al., 1974; Riggs and Duffield, 2008; Valentine and Keating, 2007; Valentine et

al., 2005; Valentine et al., 2007; Vespermann and Schmincke, 2000). Ezek az egymáshoz igen

hasonló kis kúpok, tucatnyian vagy akár több százan csoportosulhatnak vulkáni mezıt alkotva,

1. ábra Parazita-kúpok az Etna lejtıin (fotó: Kereszturi Gábor)


3

vagy nagyobb tőzhányókat kísérnek (Hasenaka et al., 1994; Hasenaka and Carmichael, 1985a;

1985b; Sucipta et al., 2006).

A salakkúpok lepusztultságának mértéke arányos az eróziónak kitett idıszakkal (Wood,

1980a; Wood, 1980b). A kúp magasság (Hco) csökkenése, a magasság-szélesség arány (Hco/Wco), és

a lejtıszög (Save) mutatják a legjobban a relatív kort az összehasonlító vizsgálatok szerint (Colton,

1967; Hooper, 1995; Hooper and Sheridan, 1998; Porter, 1972; Wood, 1980a). Ezek a

szabályosságok, illetve a salakkúpok gyakran „egyszerő”-nek vélt szerkezete és más formákhoz

képest gyors alakulásuk jó lehetıséget a adnak a számítógépes modellezés számára.

A felszínfejlıdés modellezése (Landscape Evolution Modeling – LEM) az 1980-as évektıl a

korszerőbb számítógépek megjelenésével indult. Az erózió matematikai leírására már korábban is

közölt közelítı egyenleteket – a számításigényes algoritmusok futtatásának megszületésével – ekkor

tudták ténylegesen alkalmazni (Andrews, 1987; Andrews and Hanks, 1985; Bursik, 1991; Nash,

1984; Pelletier and Cline, 2007). Az 1990-es évektıl napjainkig pedig számos modellkísérlet látott

napvilágot, amelyek a különbözı területeken (pl. végmorénasáncok, abráziós teraszok, salakkúpok

stb.) modellezték az eróziós folyamatokat (Bursik, 1991; Hooper and Sheridan, 1998; Nash, 1984).

Elıször az úgynevezett „egydimenzós” modellek jelentek meg, amelyek pl. egy lejtıprofilon

végeztek számításokat. Késıbb már kétdimenzós modelleket alkottak, amelyek már bonyolultabb

folyamatokat is reprezentálni tudnak. Ezek az idıdimenziót lépésekre osztják (timestep) és

lépésenként végzik el a mőveleteket a modell egyenleteinek megfelelı algoritmus szerint.

A salakkúpok lepusztulásank szimulációjára is történtek vizsgálatok (Hooper and Sheridan,

1998), figyelembe véve, hogy viszonylag egyszerő felépítésőek és egyértelmő szabályosság

figyelhetı meg a felszínalaktani paramétereiket tekintve (ld. késıbb).

E dolgozat fı célja megvizsgálni, hogy a számítógépes modellezés hordozhat, nyújthat-e

esetleges többlet információkat salakkúpok lepusztulásáról, földtani felépítésérıl és segíthet-e a

relatív kormeghatározásban. A dolgozat további célja, hogy esetlegesen felismerjük és elkülönítsük

az idısebb salakkúpok által potenciálisan hordozott (belsı felépítésbıl adodó) relatív korolásnál

jeletkezı anomáliákat. E problémák fıleg a nagyobb vulkáni területeken jelentkeznek, mint például

a San Francisco vulkáni terület (Egyesült Államok), ahol 600 salakkúp található, változatos 6 millió

évtıl egészen pár tízezer éves korig (Breed, 1964; Colton, 1967; Conway et al., 1998; Hooper and

Sheridan, 1998; Settle, 1979; Tanaka et al., 1986). Az ilyen óriási vulkáni területeken tehát olcsóbb

és hatékonyabb a relatív morfometria alapján történı korolás, így könnyebben elırejelezhetıvé

válik a – a mexikói Parícutinhoz hasonló – a gyakran sorokba rendezıdı és migráló vulkanizmus

elırejelezhetısége (Breed, 1964). A világon több sőrőn lakott területén is található, ilyen vulkáni

mezı (pl. Auckland 1,4 millió lakos; Mexikóváros 19 millió lakos). Egyébiránt az alkalmazott

módszert egyéb területeken is lehet alkalmazni, gondoljunk csak arra, hogy a vulkáni formák a


4

Naprendszer más égitestjein is elıfordulnak (McGetchin et al., 1974; Wilson and Head, 1981;

Wilson and Head, 2003; Wood, 1979), ahol a közvetlen mintavételen alapuló abszolút

kormeghatározás nehézségekbe ütközik. Azonban számtalan elınye mellett számolnunk kell a belsı

szerkezeti irregularitásokból fakadó hibalehetıségekkel is, amelyek zavarhatják a korolást.

Összegezve a dolgozat fı témája e különleges „hibaforrások” minél pontosabb körbejárása,

megismerése számítógépes közegbe ültetett módszerekkel.

II. MÓDSZER

1. Salakkúpok paraméterbecslése és rekonstrukciója morfometria alapján

Az összehasonlító morfometriai vizsgálatok a 1960-as és 70-es években születtek. Elöszır a

Kear (1957) probálkozott a vulkáni kúpok alakját korukkal korreláltani, majd a San Francisco

vulkáni területen Breed (1964) és Colton (1967) „korolt” a morfometria alapján. Az áttörést Porter

(1972) és Settle (1979) cikkei hozták el, ahol a salakkúpok összehasonlítása alapját a salakkúpok

geometriai jellemzıi (mérettıl függetlenül) adták. Nevezetesen: a kúp átlagos magasságának és

átmérıjének aránya (Hco/Wco) az eltelt idıvel

korrelál. Ugyanez igaz a kráterátmérı és a

kúpátmérı (Wcr/Wco) hányadosára is.

Ráadásul a salakkúpok lejtıszöge (Save) a

kialakulásuk után általában szők határok közt

mozoghat, hiszen a vulkáni törmelék nem tud

31°-33°-nál meredekebb lejtıt felépíteni

(Wood, 1980b). Különleges feltételek esetén

lehet több is, pl. állandóan jéggel borított

területeken (Porter, 1972; Porter, 2005) vagy

lává-fröccskúpoknál (Wood, 1979; Wood,

1980b). Különbözı vizsgálatok rámutattak,

hogy ez a szabályosság viszonylag független a

kémiai összetételtıl vagy a vulkáni salak

szemcseméretétıl is (Wood, 1980a).

A BBVT salakkúpjainak eredeti méretai a mai morfológia alaján a „Porteri összefüggés” (1 és

2 képlet az 1. táblázatban) alapján lett kiszámítva (Kereszturi, 2009). A Wco értékének az eroziós

ideje alatt mutatkozó „állandóságának” kihasználásval (a Hco és Wcr paraméterekhez képest), lettek

az eredeti salakkúpok mérteti közelítve. Ez az érték a Wood (Wood, 1980b) féle világátlagot

közelíti. Tehát a két kúp eredeti morfometriai paramétei, (annak ellenére, hogy nem egyforma

2. ábra Salakkúpok fonrosabb paraméterei (Kereszturi 2009 nyomán)


5

nagyságú kúpokról van szó) egymáshoz képest arányosak, így a könnyebb a számítógépes közegbe

történı modellezés is.

1. táblázat Fontosabb paraméterbecslési képletek

Sorszám Képlet Irodalom

1 Hco = 0,18·Wco Porter 1972

2 Wcr = 0,40·Wco Porter 1972

3 Save = tan-1[2Hco/(Wco-Wcr)] Hasenaka and Carmichael 1985b

4 Save = tan-1[2Hco/Wco] Hooper and Sheridan 1998

5 V=(πHco/12)(Wcr2+WcrWco+Wco

2) Hasenaka and Carmichael 1985b

2. Digitális Domborzat Modell (DEM) létrehozása

A mai terület digitális domborzatmodelljét (a továbbiakban DEM) 1 m-es felbontással

készítettük el ArcGIS 9.2-es szoftverrel 1:10 000-es méretarányú Egységes Országos Térkép

Rendszer (EOTR) topográfiai térképrıl a szintvonalak digitalizálásával (1 méterenként). Ezeken

különbözı javításokat végeztünk: (1) az ArcGIS 9.2 „drainage/enforce” parancsával korrigáltuk a

kisebb-nagyobb gödrökbıl adódó hibákat, hogy hidrológiai szempontból helyes legyen a DEM; (2)

ezenkívül az egyszerőség kedvéért a tengerszint feletti magasságot kicseréltük relatív szintekre (0

m-nek vettük a legalacsonyabb részt); (3) az DEM generálásánál pedig a pixelek számát egészre

kerekítettük, hogy nem forduljon elı esetleges „pixel-torlódás”; (4) s pontosan beállítottuk a relatív

magasság tartományt („largest” és „smallest Z value”).

Így jött létre egy 998x953-as felbontású raszter, amelynek legalacsonyabb pontja 0 m,

legmagasabb pedig 130. (6/1. ábra)

3. Az erózió numerikus modellezése

Mivel a lehetıségeink még igen korlátozottak, ezért általánosítva két fı folyamatot foglaltunk

egyenletekbe. Az elsı csoport a „diffuzív” folyamatoké: ebbe tartozik minden olyan felszínalakító

folyamat, amelyek a lejtıszöggel egyenes arányban állnak (lejtıkúszás, talajfolyás stb.) (Sólyom

and Tucker, 2005). Ezeknél a qs anyagáramlást ezzel az egyszerő képlettel kaphatjuk meg:

qs=Kd*S (1)

Ahol K d a felszínre jellemzı diffúziós együttható, S lejtıszög.

A második csoportba a „fluviális” folyamatok tartoznak. Ezek egy-egy helyen a helyhez

tartozó vízgyőjtı terület növekedésével is erısödnek. Az (1) anyagáramlási egyenlet ebben az

esetben így módosul:

qs=K f*Am*Sn (2)

Ahol K f a felszínre jellemzı fluviális együttható, A vízgyőjtı terület, m és n pozitív


6

konstansok amelyek általában 0 és 3 közé esnek).

Az így kialakított modellünkben a diffúziós és fluviális folyamatok „versenyezni” fognak

(process competition), hiszen a lejtık alsó részén sokkal erıteljesebben formálják a felszínt a

folyóvízi folyamatok. Másképpen, minél nagyobb egy pixel vízgyőjtıje, annál valószínőbb a

folyóvízi folyamatok dominanciája.

Ez fogja biztosítani a már igen korán felismert általánosságot, mely szerint a lejtı felsı részén

ahol a vízfolyások gyengébbek, a talajfolyások, kúszások dominálnak, s a lejtıprofil konvex. A

lejtık alsó részén a vízerózió uralkodik, s a lejtıprofil konkáv.

4. Az eróziós folyamatok modellezése

A modellezéséhez alapvetıen két lehetıségünk van, attól függıen, hogy az adott helyrıl

lepusztuló anyagot hogyan kezeljük. Az elsı lehetıség, hogy a kiszámított anyagmennyiséget,

amelyet eltávolítunk a raszterpontról, azt egyszerően „kidobjuk” a rendszerbıl, és késıbb nem

vesszük figyelembe. A másik lehetıség, hogy a raszterpont melletti legalacsonyabb pixelre

migráljuk.

Mi ennek az értelme?

(1) Az elsı variáció nagyon jól visszadja az olyan folyamatokat, mint a folyók

lebegtetett hordalék-szállítása. A folyó felkapja, s tovaszállítja a finomabb szemcséket és addig nem

teszi le, amíg a lejtıszög nem változik. A lebegtetett hordalék formájában távozó anyag a

modellezett területrıl „eltőnik”. A pixelekrıl lepusztult anyagot „elkülönítjük”.

Ezt a szakirodalomban a „detachment limited” (DTL) modellezési lehetıségként találjuk

meg (angolul a „detachment” elkülönítést jelent), és jellemzıen a folyóvízi erózió modellezésére

használják. Tehát a t idıegység alatti z magasságcsökkenés az anyagáramlással lesz egyenlı, ami

pedig a fluviális folyamatok általános egyenletével (2) egyezik meg:

-δz/δt=qs=K f*Am*Sn

(2) Ezzel szemben a második lehetıség az olyan folyamatokat szimulálja, amelyekben a

hordalék nem távozik a rendszerbıl, hanem egyszerően lejjebb vándorol. Ilyen pl. a görgetett

hordalék, vagy a lassú lejtıcsúszások, talajcsuszamlások. Éppen ezért a diffuzív jellegő folyamatok

modellezésére kiváló eszköz. Másképpen a pixelekrıl lepusztult anyagot a mellette lévı

legalacsonyabb képpontra tesszük át, ezért ez a folyamatosan lefelé vándorló anyagáram

megfelelıje. Tehát fenti (DTL) modell kibıvül egy lejtıirányú komponenssel (hiszen a pixellel

szomszédos cellák közül a legkisebb felé mutató vektor éppen kijelöli a lejtıirányt). Matematikai

megfogalmazásban:

-δz/δt=δqs/δx (3)

Ahol z a magasság, t az idı, qs az anyagáram, az x pedig a lejtıirányú vízszintes komponens


7

(vetület). Ezt hívják „transport limited” (TRL) modellezésnek. Tehát az idıegység alatt elveszített

anyagmennyiség egyenlı az anyagáramlás és a lejtıirány vízszintes vetületének hányadosával.

Ha a diffuzív folyamatok modellezésekor tehát az anyagáramlás (1) egyenletét vonjuk össze a

(3) egyenlettel:

-δz/δt= K d*δS/δx

És mivel a lejtıszög a lejtıirányba esı vetület és a magasságkülönbség hányadosa

(δS=δz/δx), ezért:

-δz/δt= K d*δ2z/δx2

Ezt általában nevezik diffúziós egyenletnek is.

Azonban igen gyakran a folyóvízi eróziót is TRL módszerrel modellezik, gondoljunk csak

arra, ha olyan területrıl van szó, ahol nagy erózióbázis található, illetve a nagyobb szemcseméret,

kis lejtıszög, kevés csapadék stb. miatt a vízfolyások inkább görgetik a hordalékot, idırıl-idıre

leteszik a terhüket.

Matematikailag ez úgy fog kinézni, hogy (3)-ba behelyettesítjük (2) kifejezést:

-δz/δt= K f*δ(Am*Sn)/δx

Fel lehet tenni a kérdést, hogy a többi felszínalakító tényezıt (növényzet, kızetminıség stb.)

miért nem vettük figyelembe. Nos a válasz erre az, hogy ezek a folyamatok kialakulnak olyan

területeken is ahol nincs növényzet, vagy homogén a kızetfelépítés. Nem lineárisan hatnak a az

egyenleteinkben. Nem hatnak vissza közvetlenül, egyenes arányban az alap egyenletekre. Magyarul

a lejtıszög és a vízgyőjtı terület visszacsatolásként határozzák meg a folyamatok kimenetelét,

addig a növényzet, talaj hatása ezekre a folymatokra nem ilyen egyértelmő. Ezek inkább a

szorzatban található diffúziós és fluviális együtthatók értékét változtatják meg. Ezek az együtthatók

összefoglalják a terület eróziónak való ellenálló képességét.

Tény, hogy a többi módosító tényezıt is szükséges figyelmbe venni, ha nagyobb

pontosságot szeretnénk, a jelenlegi pontosság mellett erre nincs szükség.

5. Megvalósítás

Az egyszerőség kedvéért a modellünkben mind az m, mind az n egyenlı 1-el. Ez egyfajta

„standard” eset, hozzá kell tenni azonban, hogy egyébként az m és n levezethetı terepi mérésekbıl

(Sólyom P. szóbeli közlése).

A modellezés folyamán a bemenı rasztert mátrixként kezeljük, ahol a mátrix minden eleme

egy pixelnek felel meg, és értéke pedig a magasság. Az iteráció során a mátrix minden egyes

elemére kiszámoljuk, hogy az értékébıl mennyit veszít vagy nyer.

A diffuzív folyamatokat tehát TRL módszerrel kell modellezni.

Ezzel szemben a folyóvízi eróziónál nyitva maradt a kérdés, hogy melyik módszert


8

alkalmazzuk. A mi modellünkben a fluviális folyamatokat lehet TRL és DTL módban is kezelni

illetve vegyesen. Egy „kapcsolóval” oldottuk meg, hogy hányad része legyen a folyamatoknak TRL

és DTL.

6. Felszínfejlıdés modellezése PCRaster programmal

A PCRaster programot Utrechti Egyetem Földtudományi Karának Természetföldrajz tanszéke

(Hollandia) fejleszti (Karssenberg, 2002; Van Deursen, 1995). Nem igényel olyan mély

programozási ismereteket, mint a C nyelv vagy a MATLAB, a cél az volt kezdettıl fogva, hogy a

felszínalaktani, földrajzi modellezés számára egy kezelhetıbb nyelvet alkossanak. Használatához

nem feltétlenül kell magasfokú programozási ismeretekkel rendelkeznie a használójának. A

PCRaster egyszerő parancsokat használ, amelyekre szüksége lehet a modellezınek, ráadásul a

felhasználó a parancsokat szükség esetén át is nevezheti.

A DEM-eket PCRasterbe átkonvertáltam, amelyet ASCII formátumba alakítottam át. Az

ASCII úgy tárolja a domborzatmodellt, hogy a fejlécben meg vannak adva az x és y tengelyek

irányai, kezdıértékei és a cellaméret. Maguk az adatok egyszerően egymás után szóközzel

elválasztva, sorba rendezve vannak a fejléc alatt. Elızetesen az ArcGIS ArcToolbox Data

management/Raster/Resample parancsával kisebb felbontásúra méreteztem át képet, hiszen az

adatfeldolgozás emiatt sokkal gyorsabb lesz. Így végül egy 95x100-as felbontású raszteren futtattuk

a modellt.

Ezután az asc2map paranccsal a PCRaster saját, „.map” kitejesztéső fájljába alakítottam a

felszínmodellt.

Az 5. pontban részletezett egyenleteket a PCRaster saját programozási nyelvén írtuk meg: ez

a pcrcalc nyelv, amely a felszínalaktanban gyakran használatos függvényeket már tartalmazza, egy

alapvetı matematikai eszköztárral kiegészülve.

A program felépítése (3. ábra): A legelsı részben (binding) definiáljuk a konstansokat.

Ezután beállítjuk, hogy milyen legyen az alapterület felbontása (areamap), amelyet egy teljesen sík

„térkép” tartalmaz (clone40.map). Ez a fájl csak a felbontás tárolása szempontjából fontos.

A „timer” részben állíthatjuk be az idılépések számát illetve, hogy hány idılépésenként

készítsen fájlt a modell a kiszámított raszterbıl. A ciklusváltozók kezdıértékét az „initial” részben

állíthatjuk be: itt lesz beállítva az alap modellünk, amit kiindulási felszínnek szeretnénk megadni

(Top=paleo100).

S végül a dynamic részben van az algoritmus maga: ahová a 4. pontban felsorolt

egyenleteket lehet kódolni.

Az általunk használt fıbb függvények:

- slope: minden pontra kiszámolja lejtıszöget (a mellette fekvı legalacsonyabb és


9

legmagasabb pixel közti vonalból.)

- lddcreate: lefolyásiránytérképet (ldd-t) szerkeszt (a lefolyást a legalacsonyabb szomszédos

cellába irányítja). Ld. 3. ábrán sárgával kiemelve a programkódban.

- accuflux (zölddel): az ldd felhasználásával az anyagodaáramlást számolja ki pixelenként.

- downstream: az odafolyó lefolyások száma. (lényegében hány lefolyásirány találkozik az

adott pixelen).

- downstreamdist: a pixelhez hozzárendeli azt az értéket, amely a hozzá tartozó lefolyás

addig megtett útját jelöli. Azaz: mennyit kell a vízfolyásnak folynia x celláig. (3. ábra piros rész).

3. ábra A PCRaster modell (magyarázat a szövegben)

Ezenkívül minden idılépésben egy „report”-ban elmentjük a kúp csúcspontját, így tudjuk

ellenırizni, hogy a kúp alacsonyodása valóban megfelel-e a valóságnak. Ezt tudjuk a PCRaster

timeplot parancsával megjeleníteni (7. ábra)


10

III. MINTATERÜLET: AGÁR-TETİ

A Bakony-Balaton-felvidék vulkáni terület (BBFVT) a Kárpát medence egyik legfiatalabb

területi közé tartozik. Körülbelül 8 millió évvel ezelıtt indult meg a fıleg alkáli bazaltból álló

kitörés ezen a területen, részét képezve a Stájer-medencétıl a Persányi-hegységig végigvonuló

kontinensen belüli tőzhányótevékenységnek (Seghedi et al., 2004). K/Ar és Ar/Ar radiometrikus

kormeghatározással körülbelül 2,3 millió évvel ezelıttig lehet itt követni a kitöréseket (Balogh et

al., 1986; Balogh et al., 1982; Balogh and Pécskay, 2001; Borsy et al., 1987; Wijbrans et al., 2007).

A változatos alapkızeteket (csak a legfontosabbakat említve: permi vöröshomokkı, triász

dolomit, pannon homok) áttörve a bazaltos vulkanizmus legalább 14 salakkúpot hozott létre (Martin

and Németh, 2004).

Ebbıl három olyan van, amely morfológiai szempontból ép, és a kráter felismerhetı (Agár-

tetı, Bondoró és a Kopács-hegy). Ezekbıl választottunk ki egyet, az Agár-tetıt és a számítógépes

modellezésvizsgálatára.

4. ábra A BBVT található salakkúproncsok lehelyezkedése (Kereszturi G. nyomán)

Jelmagyarázat

1 - Agár-tetı

2 - Bondoró

3 - Kopácsi-hegy

4 - Boncsos-tetı

5 - Badacsony

6 - Szent György-hegy

7 - Gajos-tetı

8 - Kopasz-hegy


11

1.1. Elhelyezkedés, földtani háttér, kor

Az Agár-tetı a BBVT északi területén helyezkedik el (4. ábra/1.). Az Agár-tetı mai

magassága kb. 510 m (tszf). Ez a Balaton-felvidék többi bazaltos hegyéhez képest is kiemelkedı,

ehhez a magassághoz a fekükızetének, amely a területen elterjedt mezozoós Fıdolomit,

kiemelkedettsége is hozzájárul (Budai and Csillag, 1999; Csillag et al., 2008). Errea karbonátos

blokkra települ a viszonylag nagy kiterjedéső (11 km2) bazalt mezı (Csillag et al., 2008; Jugovics,

1954; Martin and Németh, 2004; Németh and Csillag, 1999). Kialakulását tekintve fıként

Stromboli és/vagy Hawaii-típusú kitörések voltak a meghatorzóak (Csillag et al., 2008; Martin and

Németh, 2004). E kitörések egy mai is „ép” salakkúp (vagy esetleg fröccskúp?) képzıdésével járt.

Azonban Martin és Németh (2004) nem tartja kizárhatónak azt sem, hogy a viszonylag nagy

mennyiségő láva felszínre-hozatalát kisebb hasadék kráterek is segíthették. A sok felszínre érkezett

láva hıjének és lávajának köszönhetıen a eroziónak ellenálló belsı vázat hozott létre, ami a

lepusztulás során kipreparálodott (Kereszturi, 2008). A legújabb Ar/Ar radiometrikus mérések a

salakkúp korát 3,3 millió évesre teszik, míg a kúphoz kötödı lávamezı valamivel fiatalabb, mivel

3,0 millió éves (Wijbrans et al., 2007).

1.2. Morfometria

Az Agár-tetı, ha pusztán morfometrikus paraméterei alapján vizsgáljuk, akkor egy kisebb

fajta kúpnak számit. Ma morfológiáját erısen befolyásolja ÉNy felıl megfigyelhetı „felszakadása”.

Emiatt a kráter pontos méreteit nehéz pontosan megállapítani, de kb. 270 méter. (6/2. ábra) A nagy-

mennyiségő felszínre érkezett lávafolyások nagymértékben álszabták a kúp mai morfológiáját és

jelentıs mértékben befedték a kúp üledékeit, ezzel jelentısen nehezítve a paraméterbecslést

(Kereszturi, 2008). Azonban, ha kiszámítjuk a lávafolyások vastagságát megkapjuk az eredeti kúp

méreteit, amelyek a következık: Wco = 723 m; Hco = 61 m; Save = 14,9°; Smax = 22.9° és a Hco/Wco =

0.084 (Kereszturi, 2009). Tehát a modellezésnél e paramétereket szeretnénk „elıállítani” az eredeti

ısfelszínbıl.

1.3. Modellezés

Az ısi felszín rekonstrukciója: igen érdekes kérdés, hogy hogyan nézhetett ki kialakuláskor a

friss salakkúp. A bevezetıben említett arányokat felhasználva kiszámoltuk a kúp magasságát és

paramétereit. A részletes számításokat ld. (Kereszturi, 2008).


12

3300 idılépést állítottunk be, így minden „timestep” 1000 évet reprezentál. Ezután a diffúziós

és fluviális együtthatókat addig állítottuk, amíg a lehetı legjobban vissza nem adták a mai felszínt.

Ezt két módon tudtam ellenırizni: a modellbe beépített „magasságmérı” mutatja, hogy a fenti

koefficiensek mely értéke mellett

csökkent a salakkúp magassága a

maira (7. ábra). A másik pedig,

hogy ez a lepusztulás a lehetı

legjobban korreláljon az idıvel,

tehát egy egyenest kapjunk a 7.

ábrán.

További segítséget nyújtott a

mai felszín elemzése

lejtésviszonyok szempontjából.

ábrán elkészítettem Golden

Software Grapher 3.2 verziójával

a pontok eloszlását (5. ábra) egy

olyan síkon, ahol az y tengely a

lejtıszöget, az x tengely ponthoz

tartozó vízgyőjtı területet jelöli. A

két tengelyt logaritmikusan osztottam be, hogy ne nyúljon el nagyon a pontokra fektetett görbe.

Ezen jól látszik, hogy elıször a lejtıszög emelkedésével együtt nı a vízgyőjtı terület is (kb.ahogy

haladunk lefelé egyre meredekebb a lejtı). A lejtı alja felé közeledve azonban nagyon hirtelen

csökken a lejtıszög. Ez azt mutatja, hogy a salakkúp ma is igen hirtelen meredékségváltozással

emelkedik ki a környezetébıl, tehát a fentrıl lehordódó üledék nem tudott lerakódni a lejtı lábánál.

Ez tehát inkább a felé mutat, hogy a modellezéskor ne tegyük le az összes hordalékot, hanem egy

részét távolítsuk el.

Eképp a fluviális eróziót

úgy modelleztük, hogy a TRL és DTL

számítás fele-fele részben játszott szerepet

a lehordódásban, azaz úgy kezeltük,

mintha a patakok fele részben görgetnék, s

fele részben lebegtetnék a hordalékot. A

konstansok beállítása után le is futtattuk a

programot. Elıször csak a két koefficiens

értékét állítottuk addig, amíg az egyenletes

m 1

n 1

Kd 0.08 m3 év

K f 0.000006 m2 év

lejtıszög (log S) [rad]

vízgyőjtı terület (log A) [m2]

5. ábra A vízgyőjtı terület és lejtıszög összefüggése

2. táblázat: A konstansok


13

és megfeleı mértékő lepusztulást nem kaptuk meg. A 2. táblázatban foglaltuk össze az állandókat.

Ezután néztük meg a lepusztulás végeredményét: (6/3. ábra): egy alapvetıen mindenütt lepusztult

kúp, amelyen a kráter már alig felismerhetı.

A felszín mai képétıl ez eléggé jelentısen különbözik. Ezért egy másik kísérletet is

elvégeztünk, kihasználva a lehetıséget, hogy az „lddcreate” parancsban be lehet állítani, hogy

amikor lefolyásirány térképet készít, akkor mekkora gödröt „ugorhat át” egy vízfolyás. Ugyanis az

eredeti koncepció szerint a kráter egy nagy lefolyástalan terület volt, tehát a kisebb erek, források

egyáltalán a csapadék csak befelé tudott folyni benne. Ez okozza a 6/3. ábrán a kráter feltöltıdését.

Tehát ha úgy állítottuk be a modellt, hogy elegendıen nagy gödröt, akár a kráteren keresztül is le

tud folyni a vízfolyás, akkor rögtön arról az oldalról szépen hátravágódott a patak (6/4. ábra), s

szinte teljesen ugyanott képzıdött felnyitó völgy, ahol a valóságban van. Véleményem szerint ez a

kiindulási forma kissé elnyújtott alakja miatt lehetséges, hiszen emiatt van egy egyenesebb

hegyoldal, amely nagyobb vízgyőjtıként ez elegendı ahhoz, hogy az itt hátravágódó patak elsıként

vágja át a kráterperemet (és ne egy másik oldalról közelítı vízfolyás). Így viszont már a mai

felszínhez igen közeli eredményt kapunk. (6/2 ábra vö. 6/4. ábra).

IV. Összegzés

(1) A modell megmutatja, hogy – még ha viszonylag kevésbé pontos alapfelületbıl indulunk

is ki, akkor is létre lehet hozni a mait megközelítı felszínt. Ez egy újabb bizonyíték arra nézve,

hogy a kráter már a keletkezésekor sem volt ép/tökéletesen kerek.

(2) Látni kell, hogy a modellparaméterek beállításakor sok durva egyszerősítés történt.

Ennek ellenére a modell második szimulációban elég jól visszaadta a mai felszínt. Tehát

használható az ismertetett módszer ilyen szimulációk lefuttatására.

(3) Hosszútávú célja lehet az ilyen szimulációknak a salakkúok belsı szerkezetének

vizsgálata. Azonban ez mégtöbb mintaterület bevonásával lehetséáges. Összegezve ezzel a

módszerrel a belsı szerkezetet felehet feltárni, fúrás(ok) nélkül, így jelentıs költségcsökkentı

eljárás lehet.

(4) A pontosítás további lehetıségei: (i) m és n meghatározása mérésekkel; (ii) kibıvített

felbontású raszteren futtatni a modellt; (iii) a fluviális erózió további vizsgálata, hogy mely

számítást (TRL vagy DTL) milyen súllyal vegyük figyelembe; (iv) az egyenletes csapadék feltételt

váltakozóra cserélni (klímaváltozások); (v) a folyóvízi és diffúziós együttható felbontása finomabb

változókra (növényzet, kızetminıség, talaj stb.)

(5) Az összehasonlító vizsgálatok más BBVT-i salakkúpon pedig a módszer és a modellezés

esetleges hibáira világíthatnának rá, ezzel tökéletesítve a módszert.

2

1

4 3

Kúpmagasság [m]

Idılépés (timestep)

6. ábra: 1: rekonstruált eredeti kúp 2: mai felszín 3: elsı szimuláció 4: második szimuláció 3D képe

7. ábra: a kúpmagasság csökkenése az eltelt idıvel


15

V. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS

Ezóton szeretném megköszönni konzulenseimnek: dr. Hegedős Andrásnak, dr. Sólyom

Péternek és Kereszturi Gábornak a dolgozat elkészítése közben nyújtott segítségüket. Nélkülük nem

valósulhatott volna meg ez az írás.

VI. IRODALOMJEGYZÉK

Andrews, D.J., Bucknam, R.C., 1987. Fitting degradation of shoreline scarps by a nonlinear diffusion model. Journal of Geophysical Research, 92: 12857-12867.

Andrews, D.J. and Hanks, T.C., 1985. Scarp degraded by linear diffusion: Inverse solution for age. Journal of Geophysical Research, 90: 10193-10208.

Balogh, K., Árva-Sós, E., Pécskay, Z. and Ravasz-Baranyai, L., 1986. K/Ar dating of post-sarmatian alkali basaltic rocks in Hungary. Acta Mineralogica-Petrographica, 27: 75-93.

Balogh, K., Jámbor, Á., Partényi, Z., Ravasz Baranyai, L. and Solti, G., 1982. A Dunántúli bazaltok K/Ar radiometrikus kora. A Magyar Állami Földtani Intézet Évi Jelentése 1980-rıl: 243-260.

Balogh, K. and Pécskay, Z., 2001. K/Ar and Ar/Ar geochronological studies in the Pannonian-Carpathians-Dinarides (PANCARDI) region. Acta Geologica Hungarica, 44(2-3): 281-299.

Borsy, Z., Balogh, K., Kozák, M. and Pécskay, Z., 1987. Újabb adatok a Talopcai-medence fejlıdéstörténetéhez. Közlemények a Debreceni Kossuth Lajos Tudományegyetem Földrajzi Intézetébıl, 23: 79-104.

Breed, W.-J., 1964. Morphology and lineation of cinder cones in the San Franciscan Volcanic Field. Museum of Northern Arizona Bulletin, 40: 65-71.

Budai, T. and Csillag, G., 1999. A Balaton-felvidék földtana: magyarázó a Balatonfelvidék földtani térképéhez (1:50 000). Occasional Papers of the Geological Institute of Hungary, 197: 1-257.

Bullard, F.M., 1947. Studies on Paricutin volcano, Michoacan, Mexico. Geological Society of America Bulletin, 58: 433-450.

Bursik, M., 1991. Relative dating of moraines based on landform degradation, Lee Vining Canyon, California. Quaternary Research, 35(3): 451-455.

Calvari, S. and Pinkerton, H., 2004. Birth, growth and morphologic evolution of the 'Laghetto' cinder cone during the 2001 Etna eruption. Journal of Volcanology and Geothermal Research, 132: 225-239.

Colton, H.S., 1967. The basaltic cinder cones and lava flows of the San Francisco Mountain Volcanic Field. Museum of Northern Arizona Bulletin, 10 (revised edition): 1-58.

Conway, F.M. et al., 1998. Recurrence rates of basaltic volcanism in SP cluster, San Francisco volcanic field, Arizona. Geology, 26(7): 655-658.

Csillag, G., Németh, K. and Sebe, K., 2008. Paleofelszínek és vulkáni szerkezetek kapcsolata a Balaton-felvidék és a Bakony területén, IV. Magyar Földrajzi Konferencia, Debrecen.

Di Traglia, F., Cimarelli, C., de Rita, D. and Gimeno Torrente, D., 2009. Changing eruptive styles in basaltic explosive volcanism: Examples from Croscat complex scoria cone, Garrotxa


16

Volcanic Field (NE Iberain Peninsula). Journal of Volcanology and Geothermal Research, 180(2-4): 89-109.

Foshag, W.F. and Gonzalez, J.R., 1956. Birth and development of Paricutin volcano, Mexico Geological Survey Bulletin, 965-D: 355-487.

Guilbaud, M.-N., Siebe, C. and Agustín-Flores, J., 2009. Eruptive style of the young high-Mg basaltic-andesite Pelagatos scoria cone, southeast of México City. Bulletin of Volcanology, Online First.

Hasenaka, T., Ban, M. and Granados, H.D., 1994. Contrasting volcanism in the Michoacán-Guanajuato Volcanic Field, central Mexico: Shield volcanoes vs. cinder cones. Geofisica Internacional, 33(1): 125-138.

Hasenaka, T. and Carmichael, I.S.E., 1985a. The cinder cones of Michoacán-Guanajuato central Mexico: their age, volume and distribution, and magma discharge rate. Journal of Volcanology and Geothermal Research, 25: 105-124.

Hasenaka, T. and Carmichael, I.S.E., 1985b. A compilation of location, size, and geomophological parameters of volcanoes of the Michoacan-Guanajuato volcanic field, central Mexico. Geofisica Internacional, 24(4): 577-607.

Hooper, D.M., 1995. Computer-simulation models of scoria cone degradation in the Colima and Michoacán-Guanajuato volcanic fields, Mexico. Geofisica Internacional, 34(3): 321-340.

Hooper, D.M. and Sheridan, M.F., 1998. Computer-simulation models of scoria cone degradation. Journal of Volcanology and Geothermal Research, 83: 241-267.

Jugovics, L., 1954. A Déli Bakony és a Balatonfelvidék bazaltterületei. A Magyar Állami Földtani Intézet évi jelentése 1953-ról: 65-88.

Karssenberg, D., 2002. Building dynamic spatial environmental models, Utrecht University, Utrecht, 222 pp.

Kear, D., 1957. Erosional stages of volcanic cones as indicators of age. New Zealand Journal of Science and Technology, 38B: 671-682.

Kereszturi, G., 2008. Lepusztult salakkúp-roncsok a Bakony-Balaton-felvidék vulkáni területen [Eroded scoria cone remnants at Bakony-Balaton Highland Volcanic Field], Students' Scientific Circles, Miskolc, Hungary.

Kereszturi, G., 2009. Morfometrikus mérések a Bakony–Balaton-felvidék vulkáni terület pontosabb ısföldrajzi viszonyainak megismeréséhez [New data on paleogeographical conditions of Bakony-Balaton Highland Volcanic Field on the basis of morphometrical measurements]. MSc Thesis, Miskolci Egyetem, Miskolc, 59 pp.

Krauskopf, K.B., 1948a. Lava movement at Paricutin volcano, Mexico. Bulletin of Geological Society of America, 59(12): 1267-1284.

Krauskopf, K.B., 1948b. Mechanism of eruption at Paricutin volcano, Mexico. Geological Society of America Bulletin, 69: 711-732.

MacDonald, G.A., 1972. Volcanoes. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 510 pp.

Martin, U. and Németh, K., 2004. Mio/Pliocene Phreatomagmatic Volcanism in the Western Pannonian Basin. Geologica Hungarica (Series Geologica), 26, Budapest, 192 pp.

McGetchin, T.R., Settle, M. and Chouet, B.A., 1974. Cinder cone growth modeled after Northeast Crater, Mount Etna, Sicily. Journal of Geophysical Research, 79: 3257-3272.

Nash, D.B., 1984. Morphologic dating of fluvial terrace scarps and fault scarps near West Yellowstone, Montana. Bulletin of Geological Society of America, 95: 1413-1424.


17

Németh, K. and Csillag, G., 1999. Tapolcai Bazalt Formáció. In: T. Budai and G. Csillag (Editors), A Balaton-felvidék földtana - Magyarázó a Balaton-felvidék földtani térképéhez (M = 1:50 000). Magyar Állami Földtani Intézet Alkalmi Kiadványai, Budapest, pp. 114-122.

Németh, K., Goth, K., Martin, U., Csillag, G. and Suhr, P., 2008. Reconstructing paleoenvironment, eruption mechanism and paleomorphology of the Pliocene Pula maar, (Hungary). Journal of Volcanology and Geothermal Research, 177: 441-456.

Németh, K. and Martin, U., 1999a. Late Miocene paleo-geomorphology of the Bakony-Balaton Highland Volcanic Field (Hungary) using physical volcanology data. Zeitschrift für Geomorphologie, 43(4): 417-438.

Németh, K. and Martin, U., 1999b. Small-volume volcaniclastic flow deposits related to phreatomagmatic explosive eruptive centres near Szentbékkálla, Bakony-Balaton Highland Volcanic Field, Hungary: Pyroclastic flow or hydroclastic flow? Földtani Közlöny, 129(3): 393-417.

Németh, K., Martin, U. and Harangi, S., 2001. Miocene phreatomagmatic volcanism at Tihany (Pannonian Basin, Hungary). Journal of Volcanology and Geothermal Research, 111: 111-135.

Pelletier, J.D. and Cline, M.L., 2007. Nonlinear slope-dependent sediment transport in cinder cone evolution. Geology, 35(12): 1067-1070.

Porter, S.C., 1972. Distribution, Morphology, and Size Frequency of Cinder Cones on Mauna Kea Volcano, Hawaii. Geological Society of America Bulletin, 83: 3607-3612.

Porter, S.C., 2005. Pleistocene snowlines and glaciation of the Hawaiian Islands. Quaternary International, 138-139: 118-128.

Riggs, N.R. and Duffield, W.A., 2008. Record of complex scoria cone eruptive activity at Red Mountain, Arizona, USA, and implications for monogenetic mafic volcanoes. Journal of Volcanology and Geothermal Research, 178: 763-776.

Segerstrom, K., 1950. Erosion Studies at Paricutin, State of Michoacán, Mexico Geological Survey Bulletin, 965-A: 1-163.

Seghedi, I. et al., 2004. Neogene-Quaternary magmatism and geodynamics in the Carpathian-Pannonian region: a synthesis. Lithos, 72: 117-146.

Settle, M., 1979. The structure and emplacement of cinder cone fields. American Journal of Science, 279(10): 1089-1107.

Sólyom, P.B. and Tucker, G.E., 2005. The effect of flow path geometry on landscape evolution. Cooperative Institute for Research in Environmental Science and Department of Geological Sciences, University of Colorado, Boulder, USA.

Sucipta, I.G.B.E., Takashima, I. and Muraoka, H., 2006. Morphometric age and petrological characteristic of volcanic rocks from the Bajawa cinder cone complex, Flores, Indonesia. Journal of Mineralogical and Petrological Sciences, 101: 48-68.

Tanaka, K.L., Shoemaker, E.M., Ulrich, G.E. and Wolfe, E.W., 1986. Migration of volcanism in the San Francisco volcanic field, Arizona. Geological Society of America Bulletin, 97(2): 129-141.

Valentine, G.A. and Keating, G.N., 2007. Eruptive styles and inferences about plumbing systems at Hidden Cone and Little Black Peak scoria cone volcanoes (Nevada, U.S.A.). Bulletin of Volcanology, 70: 105-113.

Valentine, G.A., Krier, D., Perry, F.V. and Heiken, G., 2005. Scoria cone construction mechanisms, Lathrop Wells volcano, southern Nevada, USA. Geology, 33(8): 629-632.


18

Valentine, G.A., Krier, D.J., Perry, F.V. and Heiken, G., 2007. Eruptive and geomorphic processe at the Lathrop Wells scoria cone volcano. Journal of Volcanology and Geothermal Research, 161: 57-80.

Van Deursen, W.P.A., 1995. Geographical Information Systems and Dynamic Models: development and application of a prototype spatial modelling language, Utrecht University, Utrecht, 126 pp.

Vespermann, D. and Schmincke, H.-U., 2000. Scoria cones and tuff rings. In: H. Sigurdsson, B.F. Houghton, S.R. McNutt, H. Rymer and J. Stix (Editors), Encyclopedia of Volcanoes. Academic Press, San Diego, pp. 683-694.

Wijbrans, J., Németh, K., Martin, U. and Balogh, K., 2007. 40Ar/39Ar geochronology of Neogene phreatomagmatic volcanism in the western Pannonian Basin, Hungary. Journal of Volcanology and Geothermal Research, 164: 193-204.

Williams, H., 1956. Volcanoes of the Parícutin Region Mexico. Geological Survey Bulletin, 965-B: 165-277.

Wilson, L. and Head, J.W., 1981. Ascent and eruption of basaltic magma on the Earth and Moon. Journal of Geophysical Research, 86: 2971–3001.

Wilson, L. and Head, J.W., 2003. Deep generation of magmatic gas on the Moon and implications for pyroclastic eruptions. Geophysical Research Letters, 30(12): 1605.

Wood, C.A., 1979. Monogenetic volcanoes in terrestrial planets, Proceedings of the 10th Lunar and Planetary Science Conference, Houston, pp. 2815-2840.

Wood, C.A., 1980a. Morphometric analysis of cinder cone degradation. Journal of Volcanology and Geothermal Research, 8: 137-160.

Wood, C.A., 1980b. Morphometric evolution of cinder cones. Journal of Volcanology and Geothermal Research, 7: 387-413.

a salakkúpok lepusztulásának modellezése · a salakkúpok lepusztulásának modellezése...

Documents