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MATEMÁTICAS II COBAEJ-7.5 ME-R06 FECHA DE EMISIÓN 06 DE JULIO DEL 2011

ÁREA RESPONSABLE FECHA DE REVISIÓN

METODOLOGIA EDUCATIVA "REVISIÓN 00"

MATEMÁTICAS II

PROGRAMAS DE ESTUDIOS Y PLANEACIÓN DIDÁCTICA

1 DGB/DCA/07-2010

Colegio de Bachilleres del Estado de Jalisco.

Nombre del docente/Asesor

Centro educativo Plantel

Grupos

2 –

Firma del Docente/ Asesor Nombre y firma del Subdirector/Responsable

MATEMÁTICAS II

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA DIRECCIÓN GENERAL DEL BACHILLERATO

SERIE: PROGRAMAS DE ESTUDIO

SEMESTRE 2do. CAMPO DE CONOCIMIENTO MATEMÁTICASTIEMPO ASIGNADO 80 HORAS COMPONENTE DE FORMACIÓN BÁSICA

CRÉDITOS 10

En este programa encontrará las competencias genéricas y disciplinares básicas a desarrollar en la asignatura de Matemáticas II, integradas en bloques de aprendizaje.

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MATEMÁTICAS II

ÍNDICE

CONTENIDO

Fundamentación.Ubicación de la materia y relación con las asignaturas en el plan de estudiosDistribución de bloques.

Cruce de competencias genéricas y disciplinares.

Bloques de aprendizaje

Bloque I. Utilizas ángulos, triángulos y relaciones métricas.Bloque II. Comprendes la congruencia de triángulos.Bloque III. Resuelves problemas de semejanza de triángulos y Teorema de Pitágoras.Bloque IV. Reconoces las propiedades de los polígonos.Bloque V. Empleas la circunferencia.Bloque VI. Describes las relaciones trigonométricas para resolver triángulos rectángulosBloque VII. Aplicas las funciones trigonométricas.Bloque VIII. Aplicas las leyes de los senos y cosenos.Bloque IX. Aplicas la estadística elemental.Bloque X. Empleas los conceptos elementales de la probabilidad.

INFORMACIÓN DE APOYO PARA EL DOECNTECRÉDITOSDIRECTORIO

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MATEMÁTICAS II

FUNDAMENTACIÓN A partir del Ciclo Escolar 2009-2010 la Dirección General del Bachillerato incorporó en su plan de estudios los principios básicos de la Reforma Integral de la Educación Media Superior cuyo propósito es fortalecer y consolidar la identidad de este nivel educativo, en todas sus modalidades y subsistemas; proporcionar una educación pertinente y relevante al estudiante que le permita establecer una relación entre la escuela y su entorno; y facilitar el tránsito académico de los estudiantes entre los subsistemas y las escuelas.

Para el logro de las finalidades anteriores, uno de los ejes principales de la Reforma Integral es la definición de un Marco Curricular Común, que compartirán todas las instituciones de bachillerato, basado en desempeños terminales, el enfoque educativo basado en el desarrollo de competencias, la flexibilidad y los componentes comunes del currículum.

A propósito de éste destacaremos que el enfoque educativo permite:

- Establecer en una unidad común los conocimientos, habilidades, actitudes y valores que el egresado de bachillerato debe poseer.

Dentro de las competencias a desarrollar, encontramos las genéricas; que son aquellas que se desarrollarán de manera transversal en todas las asignaturas del mapa curricular y permiten al estudiante comprender su mundo e influir en él, le brindan autonomía en el proceso de aprendizaje y favorecen el desarrollo de relaciones armónicas con quienes les rodean. Por otra parte las competencias disciplinares básicas refieren los mínimos necesarios de cada campo disciplinar para que los estudiantes se desarrollen en diferentes contextos y situaciones a lo largo de la vida. Asimismo, las competencias disciplinares extendidas implican los niveles de complejidad deseables para quienes opten por una determinada trayectoria académica, teniendo así una función propedéutica en la medida que prepararán a los estudiantes de la enseñanza media superior para su ingreso y permanencia en la educación superior.1

Por último, las competencias profesionales preparan al estudiante para desempeñarse en su vida con mayores posibilidades de éxito. Dentro de este enfoque educativo existen varias definiciones de lo qué es una competencia, a continuación se presentan las definiciones que fueron retomadas por la Dirección General del Bachillerato para la actualización de los programas de estudio: Una competencia es Buen juicio, a su debido tiempo, para definir y solucionar verdaderos problemas.2

1 Acuerdo Secretarial Núm. 468 por el que se establecen las competencias disciplinares extendidas del Bachillerato General, DOF, abril 2009.

2 Philippe Perrenoud, “Construir competencias desde la escuela” Ediciones Dolmen, Santiago de Chile.

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MATEMÁTICAS II

Tal como comenta Anahí Mastache3, las competencias van más allá de las habilidades básicas o saber hacer ya que implican saber actuar y reaccionar; es decir que los estudiantes sepan saber qué hacer y cuándo. De tal forma que la Educación Media Superior debe dejar de lado la memorización sin sentido de temas desarticulados y la adquisición de habilidades relativamente mecánicas, sino más bien promover el desarrollo de competencias susceptibles de ser empleadas en el contexto en el que se encuentren los estudiantes, que se manifiesten en la capacidad de resolución de problemas, procurando que en el aula exista una vinculación entre ésta y la vida cotidiana incorporando los aspectos socioculturales y disciplinarios que les permitan a los egresados desarrollar competencias educativas. El plan de estudio de la Dirección General del Bachillerato tiene como objetivos:

Proveer al educando de una cultura general que le permita interactuar con su entorno de manera activa, propositiva y crítica (componente de formación básica); Prepararlo para su ingreso y permanencia en la educación superior, a partir de sus inquietudes y aspiraciones profesionales (componente de formación propedéutica); Y finalmente promover su contacto con algún campo productivo real que le permita, si ese es su interés y necesidad, incorporarse al ámbito laboral (componente de formación

para el trabajo).

Como parte de la formación básica anteriormente mencionada, a continuación se presenta el programa de estudios de la asignatura de MATEMÁTICAS II, que pertenece al campo de conocimiento de MATEMÁTICAS y se integra en cuatro cursos. El campo de conocimiento de matemáticas, conforme al marco curricular común, tiene la finalidad de propiciar el desarrollo de la creatividad, el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes, mediante procesos de razonamiento, argumentación y construcción de ideas que conlleven el despliegue de distintos conocimientos, habilidades, actitudes y valores, en la resolución de problemas matemáticos que en sus aplicaciones trasciendan el ámbito escolar; para seguir lo anterior se establecieron las competencias disciplinares básicas del campo de las matemáticas, mismas que han servido de guía para la actualización del presente programa.

La asignatura de Matemáticas II, es la segunda de un conjunto de cuatro, que forman el campo de las matemáticas, su antecedente es la asignatura de Matemáticas I. En esta primera asignatura de bachillerato, los estudiantes aprendieron a plantear y resolver problemas en distintos ámbitos de su realidad, así como, justificar la validez de los procedimientos y resultados empleando el lenguaje algebraico como un elemento más de comunicación. En el bachillerato, se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempeños adquiridos, ampliando y profundizando los conocimientos, habilidades, actitudes y valores relacionados con el campo de las matemáticas, promoviendo en matemáticas I, el uso de representaciones y procedimientos algebraicos para resolver situaciones de su entorno, que impliquen el manejo de magnitudes, variables y constantes; en las asignaturas consecuentes, este desempeño se fortalecerá con el manejo de las relaciones funcionales entre dos o más variables, mismas que permitirán al estudiante modelar situaciones o fenómenos, y obtener, explicar e interpretar sus resultados: En matemáticas II, con relación a magnitudes físicas o espaciales y determinanticas o aleatorias; en matemáticas III, mediante el cambio y la equivalencia entre representaciones algebraicas y geométricas; y finalmente en matemáticas IV, mediante el empleo de relaciones funcionales.

En el Bachillerato General, se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempeños, ampliando y profundizando el desarrollo de competencias relacionadas con el campo disciplinar MATEMÁTICAS, que promueve la asignatura de MATEMÁTICAS II.

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MATEMÁTICAS II

Desde el punto de vista curricular, cada materia de un plan de estudios mantiene una relación vertical y horizontal con el resto, el enfoque por competencias reitera la importancia de establecer este tipo de relaciones al promover el trabajo disciplinario, en similitud a la forma como se presentan los hechos reales en la vida cotidiana. En este caso, todas las matemáticas del componente básico, retroalimentan a las asignaturas del campo de las ciencias experimentales como: física, química y biología y constituyen un apoyo en las materias de las ciencias sociales. En física, por ejemplo, se requieren para el estudio del movimiento rectilíneo uniforme, circular, parabólico, presión, volumen, palancas, óptica, etc., en química para el estudio de los cristales, en la geometría molecular etc., en biología para el análisis proporcional tanto como directa e inversa de poblaciones de bacterias o para la determinación de la duración del efecto de un medicamento; en ciencias sociales y administración, resultan útiles para realizar cuantificaciones estadísticas; en economía, para obtener soluciones óptimas, o realizar predicciones sobre el efecto de variables económicas en producción, la exportación, entre otros.

ROL DOCENTE:

Facilita el proceso educativo al diseñar actividades significativas integradoras que permitan vincular los saberes previos de los estudiantes con los objetos de aprendizaje; propicia el desarrollo de un clima favorable, afectivo, que favorezca la confianza, seguridad y autoestima del alumnado; motiva el interés del alumnado al proponer temas actuales y significativos que los lleven a usar las Tecnologías de la Información y la Comunicación como un instrumento real de la comunicación; despierta y mantiene el interés y deseo de aprender al establecer relaciones y aplicaciones de las competencias en su vida cotidiana, así como, su aplicación y utilidad; ofrece alternativas de consulta, investigación y trabajo utilizando de manera eficiente las tecnologías de información y comunicación; incorpora diversos lenguajes y códigos (iconos, hipermedia y multimedia) para potenciar los aprendizajes de los estudiantes; coordina las actividades de las alumnas y los alumnos ofreciendo una diversidad importante de interacciones entre ellos; favorece el trabajo colaborativo del alumnado; utiliza diversas actividades y dinámicas de trabajo que estimulan la participación activa de las alumnas y los alumnos en la clase; conduce las situaciones de aprendizaje bajo un marco de respeto a la diferencia y de promoción de valores cívicos y éticos; diseña instrumentos de evaluación del aprendizaje considerando los niveles de desarrollo de cada uno de los grupos que atiende, fomentando la autoevaluación y coevaluación por parte de los estudiantes y desarrolla trabajo colegiado interdisciplinario entre profesores de las distintas disciplinas.

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MATEMÁTICAS II

UBICACIÓN DE LA MATERIA Y RELACIÓN CON LAS ASIGNATURAS EN EL PLAN DE ESTUDIOSPrimer semestre

MATEMÁTICAS I

QUÍMICA IINTRODUCCIÓN A LASCIENCIAS SOCIALES I

INFORMATICA I

Segundo semestre

MATEMÁTICAS II

QUIMICA IIINFORMATICA II

Tercer semestre

MATEMÁTICAS IIIBIOLOGIA I

FISICA I

Cuarto semestre

MATEMÁTICAS IVBIOLOGIA II

FISICA II

Quinto semestre

CALCULO DIFERENCIAL PROBABILIDAD Y

ESTADISTICA ITEMAS SELECTOS DE FISICA

IIBIOLOGIA II

Sexto semestre

CALCULO INTEGRAL METODOLOGIA DE LA

INVESTIGACION PROBABILIDAD Y ESTADISTICA II

TEMAS SELECTOS DEFISICA II

FORMACIÓN PARA EL TRABAJOCONTABILIDAD

ACTIVIDADES PARAESCOLARES

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MATEMÁTICAS II

DISTRIBUCIÓN DE BLOQUES Específicamente, la asignatura de matemáticas II permitirá al estudiante utilizar distintos procedimientos geométricos y de probabilidad y estadística, para representar relaciones entre magnitudes constantes y variables, y resolver problemas, por ejemplo, cálculo de distancias inaccesibles, ampliaciones o reducciones de objetos o imágenes, diseños de figuras basadas en patrones y regularidades geométricas, cálculo de velocidades y distancias en el movimiento rectilíneo y circular uniforme, problemas prácticos de triangulación para obtener medidas de lados o ángulos que impliquen triángulos no rectángulos, analiza conjuntos de datos provenientes de diversos contextos (económicos, demográficos, medicina, agricultura, etc.) para determinar su comportamiento y/o resolución de situaciones o problemas de manera integral en cada uno, y de garantizar el desarrollo gradual y sucesivo de distintos conocimientos, habilidades, valores y actitudes, en el estudiante. Los bloques son los siguientes:

BLOQUE I Utilizas triángulos: Ángulos y relaciones métricasBLOQUE II Comprendes la congruencia de triángulosBLOQUE III Resuelves problemas de semejanza de triángulos y teorema de PitágorasBLOQUE IV Reconoces las propiedades de los polígonosBLOQUE V Reconoces las propiedades de la circunferenciaBLOQUE VI Describes las relaciones trigonométricas para resolver triángulos rectángulosBLOQUE VII Aplicas funciones trigonométricasBLOQUE VIII Aplicas las leyes de senos y cosenosBLOQUE IX Aplicas la estadística elementalBLOQUE X Empleas los conceptos elementales de probabilidad

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MATEMÁTICAS II

COMPETENCIAS GENÉRICAS Las competencias genéricas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de desempeñar, y les permitirán a los estudiantes comprender su entorno (local, regional, nacional o internacional) e influir en él, contar con herramientas básicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida, y practicar una convivencia adecuada en sus ámbitos social, profesional, familiar, etc., por lo anterior estas competencias construyen el Perfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato. A continuación se enlistan las competencias genéricas: 1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros. 3. Elige y practica estilos de vida saludables. 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. 7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el mundo. 10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales. 11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables.

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MATEMÁTICAS II

BLOQUES DE APRENDIZAJE COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS DEL CAMPO MATEMÁTICAS

1.- Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos, yVariacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

2.-Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

3.- explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales

4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tic´s tecnología de la información y comunicación.

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y de las propiedades físicas de los objetos que los rodean.

7.- Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. 8.

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

1

X

X

X

X

X

2 3 4 5 6 7 8 9 10

X X X X X X X X X

X X X X X X X X X

X X X X X X X X X

X X X X X X X X X

X X

X X X X X X X

X X

X X

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MATEMÁTICAS II

Bloque Nombre del Bloque

I UTILIZAS ÁNGULOS, TRIÁNGULOS Y RELACIONES MÉTRICAS

Desempeños del estudiante al concluir el bloqueIdentifica diferentes tipos de ángulos y triángulos.Utiliza las propiedades y características de los diferentes tipos de ángulos y triángulos, a partir de situaciones que identifica en su comunidad. Resuelve ejercicios y/o problemas de su entorno mediante la aplicación de las propiedades de la suma de ángulos de un triángulo.

Objetos de aprendizaje Competencias a desarrollarÁngulos: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Tiempo asignado

8 horas

Por su abertura Por la posición entre dos rectas

paralelas y una secante (transversal) Por la suma de sus medidas. Complementarios Suplementarios

Triángulos: Por la medida de sus lados. Por la abertura de sus ángulos.

Propiedades relativas de los triángulos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance deun objetivo.Construye hipótesis; diseña y aplica modelos para probar su validez.Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiablidad.Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimientos.Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

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MATEMÁTICAS II

Actividades de EnseñanzaPresentar a los estudiantes la clasificación de ángulos y triángulos.

Solicitar a los estudiantes un collage en donde se muestren los diferentes ángulos y triángulos y exponerlo a los demás integrantes del grupo.

Pedir a los estudiantes que investiguen cuáles son las rectas y puntos notables del triángulo.

Ejemplificar a los estudiantes la solución de ejercicios de las propiedades de ángulos y triángulos

Solicitar a los estudiantes resuelvan ejercicios y problemas usando las propiedades de ángulos y triángulos en clase y extra-clase.Los problemas planteados deben estar relacionados con situaciones que se identifican en su comunidad.

Actividades de AprendizajeInvestigar las características de los diferentes ángulos y triángulos.

Hacer un collage en donde se muestren los diferentes ángulos y triángulos y exponerlo a los demás integrantes del grupo.

Entregar un reporte escrito por equipos en donde se presente la investigación sobre las rectas y puntos notables del triángulo. Usar software para realizar las construcciones geométricas, como el cabri y/o geogebra (que es de uso libre en la red).

Obtener ángulos en rectas paralelas cortadas por una secante, a partir de al menos un ángulo conocido.

Resolver ejercicios y problemas usando las propiedades de ángulos y triángulos tanto en clase y extra-clase.

Instrumentos de Evaluación

Lista de cotejo para evaluar la elaboración del collage.

Lista de cotejo para evaluar el reporte escrito.

Lista de cotejo para evaluar como resolvieron los ejercicios.

Rúbrica para evaluar los niveles de desempeño que adquirió el estudiante al resolver los problemas.

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MATEMÁTICAS II

Material didáctico

Cuestionario, diccionario, enciclopedias electrónicas, problemario, presentación en Power Point, libro(s) ver bibliografía.

Fuentes de Consulta

BÁSICA: BORNELL, C., (2000). La divina proporción, las formas geométricas. México: Alfa-Omega Grupo Editor. CONAMAT, (2009). Geometría y Trigonometría (1ª ed.). México: Pearson Prentice Hall. CUELLAR, J., A. (2010). Matemáticas II: Geometría y Trigonometría (2ª ed.). México: McGraw-Hill. GUZMAN, H., A. (1999). Geometría y Trigonometría. (décima reimpresión). México: Publicaciones Cultural. JIMENEZ, I. (2007). Geometría y Trigonometría, (1ª Ed.). México: Pearson Educación de México. MARTINEZ, A., M. (1997). Geometría y Trigonometría (1ª ed.). México: McGraw-Hill. MENDEZ, H., A. (2010). Matemáticas 2, (1ª ed.). México: Santillana. PEREZ, M. J., (2010). Matemáticas 2 para preuniversitarios. (1ª ed.). México: Esfinge. SALAZAR, V., P. SANCHEZ, G., JIMENEZ, A., A. Y. (2006) Matemáticas 2 (2ª ed.). México: Nueva Imagen. VELASCO, S., G. (2010). Geometría y Trigonometría (1ª ed.). México: Trillas. ZAMORA, M., S. (2007). Geometría y Trigonometría (1ª ed.). México: ST Editorial

ELECTRÓNICA:

http://www.luventicus.org/articulos/03N017/index.html Consultada el 11 de octubre de 2010 http://www.geolay.com/angulo.htm Consultada el 11 de octubre de 2010 http://www.youtube.com/watch?v=9EZsbSvzdW4 Consultada el 12 de octubre de 2010 http://www.escolar.com/avanzado/geometria010.htm Consultada el12 de octubre de 2010 http://www.geolay.com/triangulo.htm Consultada el 10 de octubre del 2010. http://www.educacionplastica.net/triangulo.htm consultada el 12 de octubre de 2010

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En caso de que se considere que las actividades y estrategias propuestas, no son las adecuadas, puede desarrollar las propias en este formato.

Competencias a desarrollar:

Actividades de enseñanza Actividades de aprendizaje Instrumentos de evaluación Material didáctico y fuentes de consulta.

* Resolverá ejercicios donde emplee uso de notación en ángulos y triángulos

* Elaborara un mapa conceptual donde concentre la información de los distintos tipos de ángulos clasificándolos por: su medida, la posición de sus lados, la suma de sus magnitudes

* Mostrara de manera breve el uso de la notación de ángulos y la resolución de problemas de su calculo, además de las propiedades involucradas con distintos tipos de triángulos

* Coordinara los equipos para la elaboración del mapa conceptual

* Los sugeridos en el libro de texto * Actividades propuestas por el profesor

* Libro de texto

* Juego de geometría,* Colores,* Hojas milimétricas o blancas,* Lápiz, Borrador

Fecha de inicio del bloque: 05 – 02 – 2013 Fecha de término del bloque: 13 – 02 – 2013

INFORMÁ

ACTIVIDAD INTEGRADORA

PORCENTAJE DE AVANCE PROGRAMATICO

SEMANA GRADO Y GRUPO % AVANCE OBSERVACIONES

REVISIÓN DEL SUBDIRECTOR/ RESPONSABLE

SEMANA 1 2 – 5%

* Dar impresión del encuadre del curso, programa y

reglamento

* Hacer uso de una presentación electrónica

donde se incluyan los elementos señalados en el

punto anterior

SEMANA 2 2 – 10%* Solicitar las actividades

elaboradas en hojas blancas o milimétricas

Nombre de la Actividad Integradora. Ángulos y sus propiedades

Objetivo de la Actividad. Que el alumno utilice propiedades de los ángulos en rectas y triángulos aplicados a la resolución de problemas

Competencias a evaluar. CG5, CG8, CD2, CD3, CD4

Productos de aprendizaje que la evidencian. Actividades del libro de texto contestadas

Descripción de la actividad

El maestro solicitara organizar equipos de tres integrantes para resolver las actividades correspondientes al bloque para su resolución

Mediante coevaluación se revisarán los resultados para cotejar los resultados

Tipo de evaluación. Coevaluación

Instrumento de evaluación. (Adjuntar a la planeación). NA

Rubrica. (Considerar los criterios e indicadores de evaluación). NA

GRADO YGRUPO

TOTAL DE ALUMNOS

% ENTREGA DE LA ACTIVIDAD

ALUMNOS QUE DESARROLLARON

LA(S) COMPETENCIA(S)

ALUMNOS QUE NO HAN DESARROLLADO LA(S)

COMPETENCIA(S)

2 -

CUMPLIMIENTO GRUPAL DE ACTIVIDAD INTEGRADORA

MATEMÁTICAS II


II COMPRENDES LA CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

Desempeños del estudiante al concluir el bloqueUtilizas los criterios de congruencia para establecer si dos o más triángulos son congruentes entre sí.Resuelve ejercicios en los que se requiere la aplicación de los criterios de congruencia.Argumenta el uso de los criterios de congruencia en la resolución de triángulos.

Objetos de aprendizaje Competencias a desarrollarExpresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o graficas.

Tiempo asignado

3 horas

Criterios de congruencia: Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de L, L, L (Lado, Lado, Lado) un objetivo. L, A, L (Lado, Ángulo, Lado) Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. A, L, A (Ángulo, Lado, Ángulo) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiablidad. Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimientos. Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

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MATEMÁTICAS II

Actividades de Enseñanza Actividades de Aprendizaje Instrumentos de EvaluaciónPresentar a los estudiantes los criterios de congruencia: Elaborar ficha de trabajo o realizar apunte en su cuaderno de trabajo, sobre Lista de cotejo para evaluar la realización del apunte.L, L, L los criterios de congruencia.L, A, LA, L, A

Mostrar a los estudiantes la solución de ejercicios donde se usen Resolver ejercicios en clase y extra-clase donde se usen los criterios de Lista de cotejo para evaluar la resolución de los ejercicios.los criterios de congruencia. congruencia.

Material didáctico

Problemario, presentación en Power Point

Fuentes de Consulta

BÁSICA: BORNELL, C., (2000). La divina proporción, las formas geométricas. México: Alfa-Omega Grupo Editor. CONAMAT, (2009). Geometría y Trigonometría (1ª ed.). México: Pearson Prentice Hall. CUELLAR, J., A. (2010). Matemáticas II: Geometría y Trigonometría (2ª ed.). México: McGraw-Hill. GUZMAN, H., A. (1999). Geometría y Trigonometría. (décima reimpresión). México: Publicaciones Cultural. JIMENEZ, I. (2007). Geometría y Trigonometría, (1ª Ed.). México: Pearson Educación de México. MARTINEZ, A., M. (1997). Geometría y Trigonometría (1ª ed.). México: McGraw-Hill. MENDEZ, H., A. (2010). Matemáticas 2, (1ª ed.). México: Santillana. PEREZ, M. J., (2010). Matemáticas 2 para preuniversitarios. (1ª ed.). México: Esfinge. SALAZAR, V., P. SANCHEZ, G., JIMENEZ, A., A. Y. (2006) Matemáticas 2 (2ª ed.). México: Nueva Imagen. VELASCO, S., G. (2010). Geometría y Trigonometría (1ª ed.). México: Trillas. ZAMORA, M., S. (2007). Geometría y Trigonometría (1ª ed.). México: ST Editorial.

ELECTRÓNICA:

http://migeometria.blogspot.com/2008/03/6-tringulos-casos-de-congruencia.html Consultada |el 11 de octubre de octubre de 2010. http://tutorMATEMÁTICAS.com/GEO/Triangulos_congruentes_LLL_LAL_ALA_AAL_CC_HC_HA_CA.html Consultada el 11 de octubre de 2010.

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Competencias a desarrollar:CD2.- Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.CD4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación


Haciendo uso de una presentación electrónica presentar los criterios de congruencia de triángulos

Aplicar los criterios de congruencia en la resolución de problemas

Problemario

Resolución de las actividades sugeridas por el libro de texto

CoevaluaciónLista de cotejo

Libro de texto,Copias de las actividades sugeridas por el profesor,Hojas milimétricas,Regla y compas,Colores, Lápiz y Borrador

INFORMÁ





SEMANA 3 2 - 13 %

Es poco el tiempo con el que se dispone para este bloque.

Entonces será necesario ver el tema lo mas básico posible, sin

entrar en detalles

Nombre de la Actividad Integradora. ¿Triángulos iguales?

Objetivo de la Actividad.El alumno aplicara los criterios de congruencia en triángulos para determinar por pares cuales de ellos son congruentes

Competencias a evaluar. CG5 , CG7, CD4

Productos de aprendizaje que la evidencian.

Listado de problemas sugeridos por el libro de texto


El profesor proporcionara un listado de problemas donde el alumno hará uso de los criterios de congruencia para indicar por pares cuales de los triángulos indicados son congruentes y cuales no, indicando el criterio utilizado.

Mediante trabajo individual cada estudiante contestara y entregara los problemas resueltos

Al termino de la sesión el profesor mediante participación colectiva el profesor indicara los resultados correctos para su revisión

Tipo de evaluación. Autoevaluación y Coevaluación

Instrumento de evaluación. (Adjuntar a la planeación).

NA

Rubrica. (Considerar los criterios e indicadores de evaluación).

NA

GRADO Y GRUPO

TOTAL DE ALUMNOS

% ENTREGA DE LA ACTIVIDAD

ALUMNOS QUE DESARROLLARON LA(S)

COMPETENCIA(S)

ALUMNOS QUE NO HAN DESARROLLADO LA(S)

COMPETENCIA(S)

2 –

MATEMÁTICAS II


III RESUELVES PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS Y TEOREMA DE PITAGORAS

Desempeños del estudiante al concluir el bloqueArgumenta la aplicación de los criterios de semejanza.Aplica los teoremas de Tales y de Pitágoras.Resuelve ejercicios o problemas de su entorno aplicando el teorema de Tales y Pitágoras.

Objetos de aprendizaje Competencias a desarrollarCriterios de semejanza: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o graficas.

Tiempo asignado

8 horas

L, L, L L, A, L A, L, A

Teorema de Tales

Teorema de Pitágoras

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance deun objetivo.Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiablidad.Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimientos.Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

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MATEMÁTICAS II

Actividades de Enseñanza

Describir a los estudiantes los criterios de semejanza de triángulos.

Formular problemas relacionados con temáticas relevantes en su comunidad y solicitar a los estudiantes resolver ejercicios y /o problemas donde se apliquen los criterios de semejanza.

Enunciar y demostrar a los estudiantes el teorema de Tales y formular problemas relacionados con temáticas relevantes relacionados de su entorno.

Mostrar a los estudiantes como se resuelven ejercicios de proporcionalidad, por ejemplo, al comparar los lados de un triángulo con otro. De ser posible que los estudiantes visiten una zona arqueológica regional para medir la altura de pirámides o en tu ciudad medir los edificios más altos considerando la sombra que proyecta el sol.

Presentar y demostrar a los estudiantes el teorema de Pitágoras.

Actividades de Aprendizaje

Realizar consulta en al menos dos fuentes bibliográficas y en dos páginas web y contrastar con la información presentada sobre triángulos semejantes destacando el criterio correspondiente de semejanza.

Resolver problemas donde se apliquen los criterios de semejanza.

Aplicar el teorema de Tales en ejercicios y/o problemas relacionados con temas relevantes de tu entorno.

Resolver ejercicios y/o problemas utilizando relaciones de proporcionalidad de los lados de un triángulo con otro. Visita una zona arqueológica regional para medir la altura de pirámides o en tu ciudad medir los edificios más altos considerando la sombra que proyecta el sol.

Resolver ejercicios y/o problemas aplicando el teorema de Pitágoras


Lista de cotejo para evaluar de la investigación realizada.

Lista de cotejo para evaluar la solución de los ejercicios.

Portafolio de evidencias: Problemas resuletos.

Rúbrica para evaluar la resolución de problemas relativos al Teorema de Pitágoras.

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MATEMÁTICAS II

Material didáctico

Problemario

Fuentes de Consulta


ELECTRÓNICA: http://www.educaplus.org/play-177-Teorema-de-Pit%C3%A1goras.html (ES UNA ANIMACION) consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010 http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/GeometriaInteractiva/IIICiclo/NivelIX/ConceptodeSemejanza/SemejanzadeTriangulos.htm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010 http://www.vitutor.com/geo/eso/ss_2.html consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010 http://www.matebrunca.com/Contenidos/Matematica/Geometria/semejanza-de-triangulos.pdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010 http://www-istp.gsfc.nasa.gov/stargaze/Mpyth.htm http://www.disfrutalasMATEMÁTICAS.com/geometria/teorema-pitagoras.html consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010 http://www.arrakis.es/~mcj/teorema.htm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010 http://www.matebrunca.com/Contenidos/Matematica/Geometria/teoremadepitagoras.pdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010

18 DGB/DCA/07-2010


Competencias a desarrollar:CD2.- Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.CD4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación


Proponer ejercicios donde se requiera identificar cuales de dos triángulos son semejantes

Proponer ejercicios sugeridos por la pagina electrónica de CENEVAL de la Prueba ENLACE donde se requiera hacer uso de criterios de semejanza para resolver problemas

Mostrar mediante un video el Teorema de Tales y la utilidad que tiene este en la resolución de problemas

Resolver problemas donde implique el uso de proporcionalidad de

Haciendo uso de los criterios de semejanza indicar que triángulos son semejantes indicando cual es el criterio que cumplen

Resolver problemas sugeridos por el profesor donde sea necesario hacer uso del Teorema de Tales y criterios de proporcionalidad

Lista de cotejoCoevaluación


INFORMÁ






SEMANA 4 2 - 18% Propiciar el trabajo en equipo para facilitar la evaluación

SEMANA 5 2 - 23%

Revisar los ejercicios que se sugieren en la prueba ENLACE

para complementar las actividades tanto de clase como para hacer en casa

Nombre de la Actividad Integradora. Cerca … lejos

Objetivo de la Actividad.El alumno utilizara los criterios de semejanza de triángulos para indicar cual par de ellos son semejantes. Además de aplicar criterios de proporcionalidad para resolver problemas donde intervengan calcular la longitud de algún lado de un triángulo

Competencias a evaluar. CG5 , CG7, CD4


Ejercicios resueltos


El profesor proporcionara un listado de ejercicios donde implique para su solución hacer uso de los criterio de congruencia, Teorema de Tales y criterios de proporcionalidad

Mediante un ejercicios de coevaluación los alumnos revisaran los ejercicios de uno de sus compañeros y mediante participación grupal se diran los resultados correctos de cada ejercicio



NA


NA

GRADO Y GRUPO TOTAL DE ALUMNOS

% ENTREGA DE LA

ACTIVIDAD

ALUMNOS QUE DESARROLLARON LA(S) COMPETENCIA(S)

ALUMNOS QUE NO HAN DESARROLLADO LA(S) COMPETENCIA(S)

2 -

MATEMÁTICAS II

Bloque Nombre del Bloque Tiempo asignado

IV RECONOCES LAS PROPIEDADES DE LOS POLÍGONOS 8 horas

Desempeños del estudiante al concluir el bloqueReconoce polígonos por el número de sus lados y por su forma.Aplica los elementos y propiedades de los polígonos en la resolución de problemas.

Objetos de aprendizaje Competencias a desarrollarPolígonos Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o graficas.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcanceElementos y propiedades: de un objetivo.

Ángulo central Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.Ángulo interior Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.La suma de los ángulos centrales, interiores y Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevanciaexteriores. y confiablidad.

Perímetro y área de polígonos regulares e Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimientos.irregulares. Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos

específicos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo

19 DGB/DCA/07-2010

MATEMÁTICAS II

Actividades de EnseñanzaCoordinar a los estudiantes con el propósito de definir qué es un polígono, así como, su clasificación.

Mostrar a los estudiantes los elementos y propiedades de un polígono.

Solicitar a los estudiantes obtener la ∑ de los ángulos centrales,interiores y exteriores de diferentes polígonos

Pedir a los alumnos que elaboren un dibujo relacionado con la equidad de género en donde se muestren diferentes polígonos.

Pedir a los alumnos que busquen un lugar (puede ser un pared de una casa o un edificio, o un empedrado dibujar o trazar un mural, retrato, o pintura; usando las diferentes polígonos representen un hecho histórico o religioso según su comunidad y entorno natural, social.

Explicar a los estudiantes cómo obtener el perímetro y área de polígonos regulares e irregulares y proporcionar problemas para llevar a cabo su resolución.

Actividades de AprendizajeRealizar una lluvia de ideas para definir qué es un polígono y cómo se clasifican.Elaborar un mapa conceptual en equipos y mostrarlo en n rota folios.

Colectar recortes de polígonos y reconocer los elementos y propiedades de diferentes polígonos obteniendo el número de diagonales desde un vértice y el número total de diagonales (desde todos los vértices)

Obtener la ∑ de los ángulos centrales, interiores y exteriores de lospolígonos que recortaron.

Elaborar el dibujo relacionado con la equidad de género en donde se muestren diferentes polígonos.

Dibujar o trazar el retrato, mural o pintura; usando los polígonos de un hecho histórico o religioso según su comunidad y su entorno natural, social.

Resolver problemas donde aplique el cálculo de perímetro y área de diferentes polígonos regulares e irregulares, por diferentes técnicas, haciendo énfasis en los irregulares (triangulación del polígono).

Instrumentos de EvaluaciónPortafolio de evidencias: Rotafolios.

Guía de observación para evaluar como identificaron las propiedades y características de los diversos polígonos.

Lista de Cotejo para evaluar como obtienen los diferentes ángulos de los polígonos.

Portafolio de evidencias: Dibujo.

Rúbrica para evaluar el uso de los polígonos al dibujar el mural o retrato, así como la creatividad y la relevancia del hecho histórico elegido.

Rúbrica para evaluar la resolución de problemas.

20 DGB/DCA/07-2010

MATEMÁTICAS II

Material didáctico

Problemario, objetos que tengan diferentes formas de polígono (como un mosaico, una goma, dulces, entre otros).

Fuentes de Consulta


ELECTRÓNICA:

http://www.disfrutalasMATEMÁTICAS.com/geometria/poligonos.html Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010 http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/lugares/poliregu.htm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010 http://www.disfrutalasMATEMÁTICAS.com/geometria/cuadrilateros.html Consultada el 13 de octubre de 2010. http://www.disfrutalasMATEMÁTICAS.com/geometria/poligonosregulares.html Consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010 http://www.escueladigital.com.uy/geometria/4_figplanas.htm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010

21 DGB/DCA/07-2010


Competencias a desarrollar:CD2.- Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.CD4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicaciónCD6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y de las propiedades físicas de los objetos que los rodean


* Participara de manera activa en la clase apoyando en la determinación de las formulas para el calculo ángulos internos, externos y centrales de polígonos regulares

* Resolverá ejercicios donde se involucre el calculo de ángulos, perímetros y áreas de polígonos regulares e irregulares

* Resolverá ejercicios incluidos en la prueba ENLACE

* En clase se determinaran las formulas para el cálculo de magnitudes de ángulos: centrales, interiores, exteriores de un polígono regular. De la misma manera se generara la formula para el calculo de numero de diagonales

* Proporcionara y coordinará el trabajo en equipos para resolver un listado de ejercicios

* Propondrá ejercicios incluidos en la prueba ENLACE para obtener métodos óptimos para su resolución

* Incluidos en el libro de texto* Problemario suministrado por el profesor


Fecha de inicio del bloque: 1 – 03 - 2013 Fecha de término del bloque: 13 – 03 – 2013

INFORMÁ





SEMANA 6 2 – 28 %

Planificar actividades donde se haga uso de Geoplano y de las actividades de los manuales

del maestro Cesar Pérez Carrizales

SEMANA 7 2 – 33 %Emplear Presentaciones

electrónicas para aprovechar tiempos

Nombre de la Actividad Integradora. Construyendo polígonos regulares

Objetivo de la Actividad.El alumno, construirá polígonos regulares mediante regla y compas y las propiedades de estos

Competencias a evaluar. CG2, CG10, CD6, CD8


Portafolio de la actividad mostrando polígonos y las dimensiones de cada uno


El profesor mostrara mediante un video la forma de construir polígonos regulares utilizando regla y compas

Enseguida solicitara la construcción de un listado de estos

La actividad será evaluada mediante Heteroevalaución exponiendo en el salón de clase los trabajos

Tipo de evaluación. Heteroevalaución


NA


NA



% ENTREGA DE LA

ACTIVIDAD



2 -

MATEMÁTICAS II


V EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA 8 horas

Desempeños del estudiante al concluir el bloque Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas, segmentos y ángulos asociados a la circunferencia. Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como: radio, diámetro, cuerda, arco, secantes y tangentes en la resolución de problemas. Resuelve ejercicios de perímetros y áreas de la circunferencia.

Objetos de aprendizaje Competencias a desarrollarCircunferencia Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o graficas.

Rectas y segmentos: Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance deUn objetivo.

Ángulos Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

Perímetro y área. Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia yConfiablidad. Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimientos. Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo

22 DGB/DCA/07-2010

MATEMÁTICAS II


Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos asociados a una circunferencia; así como la cultura que inventó la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el mundo.

Solicitar a los estudiantes investiguen las características y propiedades de los ángulos asociados a una circunferencia

Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolución de ejercicios y/o teóricos o prácticos, los cuales serán formulados por las y los docentes y como característica deben estar relacionados con problemáticas reales que se presentan en su comunidad.

Explicar a los estudiantes cómo obtener el perímetro y área de de una circunferencia


Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia; así como la cultura que inventó la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el mundo. (Realizar consulta bibliográfica en al menos dos fuentes y dos páginas web y contrastar la información).

Investigar las características y propiedades de los ángulos asociados a una circunferencia y elaborar un breve apunte.

Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolución de ejercicios y/o teóricos o prácticos.

Resolver ejercicios teórico-prácticos de perímetro y área de una circunferencia que identifiquen en su entorno.


Lista de cotejo para evaluar la investigación.

Portafolio de evidencias: Apunte.

Guía de observación para evaluar la aplicación de las propiedades de la circunferencia al resolver problemas matemáticos.

Rúbrica para evaluar cómo obtienen perímetro y área de una circunferencia.

23 DGB/DCA/07-2010

MATEMÁTICAS II

Material didáctico

Problemario, objetos circulares (como latas, ruedas de carros de juguete, llantas pequeñas, CD´s, entre otros).

Fuentes de Consulta


ELECTRÓNICA:

http://www.geolay.com/circuloycircunf.htm Consultada el 14 de octubre de 2010. http://www.ditutor.com/geometria/circunferencia.html Consultada el 14 de octubre de 2010.. http://redescolar.ilce.edu.mx/educontinua/conciencia/fisica/medicion/meteratostenes.htm Consultada el de octubre de 2010. http://www.aaaMATEMÁTICAS.com/geo612x4.htm Consultada el 14 de octubre de 2010. http://www.aplicaciones.info/decimales/geopla04.htm Consultada el 14 de octubre de 2010..

24 DGB/DCA/07-2010




El alumno investigará los elementos y los ángulos que son involucrados en un circulo, así como las propiedades que tiene cada uno de estos

Dicha información la mostrara empleando cuadros de doble entrada

Resolverá ejercicios donde se involucre el calculo de la magnitud de un ángulo

Resolverá ejercicios donde se requiera el calculo de perímetro y áreas de círculos

El profesor mostrara el uso de las propiedades para el calculo de magnitudes de ángulos incluidos en una circunferencia

Proporcionara problemas y ejercicios donde se solicite el calculo de ángulos, perímetros y áreas de un circulo

Proporcionara un listado de ejercicios incluidos en la prueba ENLACE y de forma grupal se les resolverá determinando métodos óptimos para su resolución

* Incluidos en el libro de texto* Observación* Los que requiera el profesor


INFORMÁ






SEMANA 8 2 – 38 %

Solicitar en equipos elaborar una presentación electrónica

donde se señalen los elementos y ángulos de un circulo

indicando sus propiedades

SEMANA 9 2 - 43 %

Enfatizar en el tema de cálculo de la magnitud de ángulos en la

circunferencia.Utilizar Geoplanos y fotocopiar

actividades sugeridas en el manual del Profesor Cesar

Perez Carrizales

Nombre de la Actividad Integradora. La circunferencia en mi comunidad

Objetivo de la Actividad.El alumno utilizara las propiedades de la circunferencia en la resolución de problemas de contexto

Competencias a evaluar. CG2, CG8, CD6


Trabajo extra clase y Relatoría de hechos


En equipos de 3 personas los alumnos construirán con ayuda de cuerdas y gises de colores una circunferencia en el patio escolar con el radio indicado por el profesor. Enseguida calcularan tanto el perímetro como el área

Cada equipo realizaran una relatoría de los hechos acontecidos, indicando las dificultades presentadas y la forma en que lograron superarlas

Tipo de evaluación. Autoevaluación


NA


NA


% ENTREGA DE LA

ACTIVIDAD



2 -

MATEMÁTICAS II


VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS PARA RESOLVER TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS 11 horas

Desempeños del estudiante al concluir el bloque Identifica diferentes sistemas de medida de ángulos. Describe las razones trigonométricas para ángulos agudos. Aplica las razones trigonométricas en ejercicios teóricos prácticos.

Objetos de aprendizaje Competencias a desarrollarFunciones trigonométricas Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o graficas.Sistema sexagesimal y circular.Razones trigonométricas directas y recíprocas de ángulos agudos.Cálculo de valores de las funciones trigonométricas para 300, 450 y 600 y sus múltiplos.Resolución de triángulos rectángulos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcancede un objetivo.Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiablidad.Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimientos.Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo

25 DGB/DCA/07-2010

MATEMÁTICAS II


Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicación de los ángulos en grados y radianes.

Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios de conversiones de ángulos, de grados a radianes y viceversa.

Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones trigonométricas directas y recíprocas de ángulos agudos; en equipo de cinco integrantes; realizándolo a mano o usando algún software (como el cmatools)

Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del cálculo de los valores de de las funciones trigonométricas para 300, 450, 600 y sus múltiplos.

Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicación de al menos una función trigonométrica en la resolución de triángulos rectángulos.

Mostrar la aplicación de las funciones trigonométricas a la solución de problemas matemáticos relacionados con problemáticas de su entorno.


Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicación de los ángulos en grados y radianes.

Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes, donde conviertan ángulos, de grados a radianes y viceversa.

Realizar un mapa conceptual de razones trigonométricas directas y recíprocas de ángulos agudos; a mano o usando algún software (como el cmatools), y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes.

Realizar la tabla del cálculo de los valores de de las funciones trigonométricas para 300, 450, 600 y sus múltiplos.

Resolver ejercicios teórico-prácticos donde se utilicen funcionestrigonométricas directas y recíprocas, en la solución de triángulos rectángulos.

Resolver problemas usando funciones trigonométricas.


Rúbrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de TLR o con la academia de comunicación)

Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de conversiones.

Escala de clasificación para evaluar el mapa conceptual.

Portafolio de evidencias: Tabla de cálculo.

Lista de cotejo para evaluar la solución de diversos ejercicios al aplicar las funciones trigonométricas.

Rúbrica para evaluar la aplicación de las funciones trigonométricas al resolver problemas.

26 DGB/DCA/07-2010

MATEMÁTICAS II

Material didáctico

Problemario

Fuentes de Consulta


ELECTRÓNICA:

http://centros5.pntic.mec.es/~marque12/matem/funciones/seno7.htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010. http://www.educar.org/enlared/miswq/webquest_1.htm#LaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010. http://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa Consultada el 15 de octubre de 2010. http://www.wordstop.com/pdfs/4color2.pdf Consultada el 15 de octubre de 2010. http://cmap.ihmc.us/download/ Consultada el 14 de noviembre de 2010.

27 DGB/DCA/07-2010




El alumno investigará el sistema de medición circular encontrando equivalencias

Realizara una tabulación de valores para

las funciones trigonométricas con los

ángulos de 30, 45 y 60 grados sin hacer

uso de las calculadoras

Ilustrara la forma para determinar el valor de las razones trigonométricas para los ángulos de: 30, 45 y 60 grados sin hacer uso de la calculadora

Mediante ejemplos el profesor mostrara el proceso de resolución de triángulos

Los sugeridos por el libro de textoProblemarioAquellos que considere el profesor como pertinentes


Fecha de inicio del bloque: 22 – 04 - 2013 Fecha de término del bloque: 03 – 05 – 2013

INFORMÁ





SEMANA 10 2 - 48 %

Documentar y proponer a los jóvenes ejercicios semejantes a

los propuestos en Prueba ENLACE

SEMANA 11 2 – 53 % No profundizar tanto el tema por cuestiones de tiempos

SEMANA 12 2 – 56 %Propiciar el trabajo colaborativo

para facilitar la evaluación de desempeños

Nombre de la Actividad Integradora. La trigonometría de mi cuerpo

Objetivo de la Actividad.El alumno utilizara el concepto de razón trigonométrica para resolver problemas de su entorno donde se requiera su uso

Competencias a evaluar. CG4, CG7, CG8, CG10, CD2, CD3, CD6, CD8


Procedimientos necesarios para realizar los cálculos


El profesor organizara equipos de 3 personas y solicitara determinar el calculo de la altura de alguno de ellos empleando la medida de su sombra y el ángulo de incidencia entre su sombra y los rayos del sol

También se recomienda determinar longitudes de objetos que resulte complicado medirlos como son, edificios, arboles, etc. En este proceso el alumno hará uso de diagramas o esquemas que permitan ilustrar el problema a resolver



NA


NA



% ENTREGA DE LA

ACTIVIDAD



2 -

MATEMÁTICAS II


VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Desempeños del estudiante al concluir el bloqueIdentifica e interpreta las funciones trigonométricas en el plano cartesiano.Reconoce las funciones trigonométricas en el círculo unitario.Aplica las funciones trigonométricas.

Objetos de aprendizaje Competencias a desarrollar

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o graficas.

Tiempo asignado

10 horas

Funciones trigonométricas en el plano Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcancecartesiano. de un objetivo.Círculo unitario. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.Gráfica de las funciones seno, coseno y Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.tangente. Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia

y confiablidad. Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimientos. Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo

28 DGB/DCA/07-2010

MATEMÁTICAS II


Presentar a los estudiantes las funciones trigonométricas en el plano cartesiano

Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el círculo unitario.

Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagóricas a partir de la definición de las funciones trigonométricas en el plano cartesiano o círculo trigonométrico

Solicitar a los estudiantes que realicen la construcción del comportamiento gráfico de las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente, y las expongan al grupo en una presentación electrónica, formando equipos de cinco integrantes.


Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonométricas asociadas con un punto en el plano cartesiano.

Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un círculo unitario con sus respectivas funciones trigonométricas y sus signos.

Obtener las identidades Pitagóricas a partir de la definición de las funciones trigonométricas en el plano cartesiano o círculo trigonométrico.

Elaborar las gráficas en power point de las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente, mediante propiedades y signos o por tabulación de puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes.


Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del círculo unitario

Lista de cotejo para evaluar la obtención de las identidades Pitagóricas.

Escala de clasificación para evaluar la exposición de las gráficas de las funciones trigonométricas.

29 DGB/DCA/07-2010

MATEMÁTICAS II

Material didáctico

Problemario, tabla de valores exactos de funciones trigonométricas.

Fuentes de Consulta


ELECTRÓNICA:

http://descartes.cnice.mec.es/Descartes1/experiencias/mvi/definicion_razones_trigonometricas.html consultada el 15 de octubre http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_trigonom%C3%A9trica consultada el viernes de octubre http://dcb.fi-c.unam.mx/CoordinacionesAcademicas/MATEMÁTICAS/CapsulasAntecedentes/circulo_trig.pdf consultada el 15 de octubre http://usuarios.multimania.es/inemitas/INEM/TEMASMAT/trigo/funcionestrigo.html consultada el 15 de octubre http://www.geogebra.org/en/upload/files/Ferito/Circulo_Unitario.html consultada el 15 de octubre

30 DGB/DCA/07-2010




* El alumno realizara con su calculadora una tabulación de valores para determinar las graficas de las funciones trigonométricas, realizara una análisis de observación para determinar comportamientos y similitudes entre ellas

* Empleando software libre (GeoGebra) el profesor indicar el uso del mismo sirviéndole de ayuda para determinar las graficas de manera directa

* Los incluidos en el programa de estudios Libro de texto,Copias de las actividades sugeridas por el profesor,Hojas milimétricas,Regla y compas,Colores, Lápiz y Borrador

INFORMÁ






SEMANA 13 2 – 61 %Emplear presentación electrónica para impartir el tema de Circulo

Unitario

SEMANA 14 2 – 66 %Enfatizar los casos de las razones trigonométricas con ángulos de

30 y 60 grados

Nombre de la Actividad Integradora. Graficas Trigonométricas

Objetivo de la Actividad.El alumno haciendo uso de las TIC’S y software libre represente y describa las propiedades que tienen las funciones trigonométricas

Competencias a evaluar. CG2, CD4, CD5, CD6, CD8


Impresión de graficas realizadas en GeoGebra o algún otro paquete matemático donde se incluyan las características que aprecia en los dibujos


El profesor mostrara el uso del programa GeoGebra para realizar representaciones graficas de funciones y solicitara a los alumnos elaborar las graficas de las 6 funciones trigonométricas

Tipo de evaluación. Heteroevaluación


NA


NA


% ENTREGA DE LA

ACTIVIDAD



2 –

MATEMÁTICAS II


VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS

Desempeños del estudiante al concluir el bloqueAplica las leyes de los senos y cosenos.

Objetos de aprendizaje Competencias a desarrollarExpresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o graficas.

Tiempo asignado

8 horas

Leyes de los senos y cosenos. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance deun objetivo. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiablidad. Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimientos. Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definimiento u curso de acción con pasos específicos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

31 DGB/DCA/07-2010

MATEMÁTICAS II

Actividades de Enseñanza Actividades de Aprendizaje Instrumentos de Evaluación

Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triángulos Lista de cotejo para evaluar la obtención de los elementos de unlos estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos pararesolver triángulos oblicuángulos.

Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver y/o formular problemas de su entorno u otros ámbitos donde aplique las leyes de los senos y cosenos.

Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes como máximo si en su comunidad existe una dificultad o un conflicto de distribución de tierras. Si existe dicho conflicto solicitar que les permitan calcular el área de dicho polígono (que fue dividido en triángulos escalenos) usando las leyes de los senos y cosenos. Si no existe dicho conflicto deberán platear uno hipotético.

oblicuángulos. triángulo oblicuángulo al aplicar las leyes de los senos ycosenos.

Resolver y/o formular problemas de su entorno u otros ámbitos donde Rúbrica para evaluar la solución y aplicación de las leyes de losapliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes. senos y cosenos al resolver problemas.

Realizar la investigación. Calcular el área de dicho polígono y entregar el Rúbrica para evaluar, la aplicación de las leyes de los senos yreporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su cosenos, así como, el planteamiento de del problema y sucomunidad o hábitat. propuesta de solución.

32 DGB/DCA/07-2010

MATEMÁTICAS II

Material didáctico

Problemario

Fuentes de Consulta


ELECTRÓNICA:

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/medellin/nivelacion/uv00004/lecciones/unidades/generalidades/vectores/concepto/index12.htm consultada el 15 de octubre de 2010. http://www.ditutor.com/trigonometria/ley_seno.html consultada el 15 de octubre de 2010. http://www.vadenumeros.es/primero/trigonometria-resolver-triangulos.htm consultada el 15 de octubre de 2010. http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010. http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010.

33 DGB/DCA/07-2010




El alumno realizara una investigación documental de las leyes de los senos y cosenos indicando la utilidad de las mismas, dicha investigación deberá incluir imágenes, formulas y ejemplos ilustrativos para cada una

El profesor deducirá la obtención de las formulas e indicara el empleo de las mismas para la resolución de problemas teóricos o prácticos

Los indicados en el libro de textoLos que el profesor considere pertinente para su aplicación


INFORMÁ






SEMANA 15 2 – 71 % Propiciar que el alumno se enseñe a estimar de acuerdo a los diagramas señalados en los

problemasSEMANA 16 2 – 76 %

Nombre de la Actividad Integradora. Triángulos Oblicuos

Objetivo de la Actividad. El alumno empleara las leyes de senos y cosenos para resolver problemas donde intervengan triángulos oblicuos

Competencias a evaluar. CG5, CG7, CG8


Problemario de ejercicios del tema


El profesor proporcionara un listado de problemas para que en equipos de 3 personas los alumnos los resuelvan haciendo uso de notas, libro o algún otro medio.

Para cada uno de los problemas el alumno de manera previa estimara el resultado y vera que tan distante queda de la solución real



NA


NA


% ENTREGA DE LA

ACTIVIDAD



2 –

MATEMÁTICAS II


IX APLICAS LA ESTADÍSTICA ELEMENTAL 8 horas

Desempeños del estudiante al concluir el bloque

Identifica el significado de población y muestra. Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersión. Aplica las medidas de tendencia central y de dispersión en datos agrupados y no agrupados

Objetos de aprendizaje Competencias a desarrollarPoblación Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o graficas.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance deMuestra un objetivo.

Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.Medidas de tendencia central: para datos Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.no agrupados y agrupados. Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y

confiablidad.Medidas de dispersión: para datos no Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimientos.agrupados y agrupados. Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos

específicos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

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MATEMÁTICAS II


Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de población y muestra, y describan al menos cinco ejemplos.

Solicitar a los estudiantes realizar sesión bibliográfica en al menos dos bibliografías sobre medidas de tendencia central y de dispersión y exponer dicha sesión al grupo.

Describe las características y mediante un ejemplo, aplica las medidas de tendencia central y de dispersión de datos agrupados y no agrupados.

Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de investigación y obtengan las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión de su escuela o de su entorno (por ejemplo deserción escolar por semestre, la migración de su comunidad, tala de árboles, principales actividades económicas de tu comunidad, etc.)


Realizar la investigación del concepto de población y muestra, y describan al menos cinco ejemplos.

Realizar sesión bibliográfica por equipos de cinco integrantes, en al menos dos bibliografías sobre medidas de tendencia central y de dispersión y exponer dicha sesión al grupo.

Obtener las medidas de tendencia central y de dispersión de datos agrupados y no agrupados, dentro y fuera de situaciones contextualizadas e interpreta y contrasta los datos con la realidad.

Realizar un proyecto de investigación y obtengan las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión de su escuela o de su entorno (por ejemplo deserción escolar por semestre, emigrantes de tu comunidad, tala de árboles, principales actividades económicas de tu comunidad, etc.)


Portafolio de evidencias: Investigación.

Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliográfica.

Rúbrica para evaluar la obtención de las medidas de tendencia central y de dispersión tanto de datos agrupados y no agrupados.

Rúbrica para evaluar el proyecto.

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MATEMÁTICAS II

Material didáctico

Problemario

Fuentes de Consulta

BÁSICA: Biblioteca Didáctica Matemática. BORNELL, C. (2000). La divina proporción, las formas geométricas. México: Alfa-Omega Grupo Editor. CONAMAT, (2009). Geometría y Trigonometría (1ª ed.). México: Pearson Prentice Hall. CUELLAR, J., A. (2010). Matemáticas II: Geometría y Trigonometría (2ª ed.). México: McGraw-Hill. FUENLABRADA, De la Vega., S. (2008) Probabilidad y Estadística. (3ª ed.). México: McGraw-Hill. GAMIZ, E., B. (2008). Probabilidad y Estadística con Prácticas con Excel (2ª ed.). México: Just in Time Press. GUZMAN, H., A. (1999). Geometría y Trigonometría. (décima reimpresión). México: Publicaciones Cultural. JIMENEZ, I. (2007). Geometría y Trigonometría, (1ª Ed.). México: Pearson Educación de México. MAGAÑA, C., L. (1995) Probabilidad y Estadística (2ª ed.). México: Nueva Imagen. MARTINEZ, A., M. (1997). Geometría y Trigonometría (1ª ed.). México: McGraw-Hill. MENDEZ, H., A. (2010). Matemáticas 2, (1ª ed.). México: Santillana. PEREZ, M. J., (2010). Matemáticas 2 para preuniversitarios. (1ª ed.). México: Esfinge. PORTA DE BRESSAN, A., M. (2008) Probabilidad Y Estadística Como Trabajar Con Niños Y Jóvenes (1ª ed.). México: EDC Novedades Educativas. SALAZAR, V., P. SANCHEZ, G., JIMENEZ, A., A. Y. (2006)Matemáticas 2 (2ª ed.). México: Nueva Imagen.SANCHEZ, E. (2010). Probabilidad y Estadística con CD (3ª ed.). México: McGraw-Hill Interamericana. VELASCO, S., G. (2010). Geometría y Trigonometría (1ª ed.). México: Trillas. ZAMORA, M., S. (2007). Geometría y Trigonometría (1ª ed.). México: ST Editorial.

ELECTRÓNICA: www.uvmnet.edu/investigacion/episteme/numero13.../a_medi.doc consultada el día 29 de octubre de 2010

www.uvmnet.edu/investigacion/episteme/numero13.../a_medi.doc consultada el día 29 de octubre de 2010

http://es.wikiversity.org/wiki/Medidas_de_tendencia_central._Media_y_mediana consultada el día 29 de octubre de 2010

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El alumno realizara una investigación documental de los conceptos básicos de Estadística como son: Población, muestra, Estadístico, media aritmética (Promedio), mediana, moda, varianza y desviación estandar

En dicha investigación se deberá de incluir los algoritmos a emplear para su calculo tanto para datos agrupados como para no agrupados

El profesor proporcionara ejercicios donde se solicite el calculo de las medidas de tendencia central y de dispersión para un conjunto de datos agrupados o no agrupados

* Los indicados ene l libro de texto* Los que considere necesarios el profesor para su aplicación






SEMANA 17 2 – 81 %Dar lo básico de Estadística y

complementar lo visto en clase con actividades extra clase

SEMANA 18 2 – 86 %

Elegir ejercicios con pocas observaciones para trabajar

mas el concepto en lugar de la habilidad con la calculadora

INFORMÁ

ACTIVIDAD INTEGRADORACUMPLIMIENTO GRUPAL DE ACTIVIDAD INTEGRADORA

Nombre de la Actividad Integradora. Estadísticas, Estadísticas y mas estadísticas

Objetivo de la Actividad. El alumno hará uso de conceptos estadísticos empleándolos para analizar el comportamiento de conjuntos de datos como son: Estaturas, Pesos, Calificaciones, etc.

Competencias a evaluar. CG5, CG8, CD3, CD4, CD5, CD8


Listado de ejercicios proporcionados por el profesor

Actividades sugeridas por el libro de texto


El profesor ofrecerá a los alumnos un listado de datos los cuales calculara: Media aritmética, Mediana, Moda, Percentiles y los representara de manera grafica empleando; graficas: de Barras, Circulares, Histogramas, Polígono de frecuencias, Ojivas o alguno otro que aplique de acuerdo a los datos indicados

Al finalizar se expondrá a nivel grupal los resultados y mediante un ejercicio de Heteroevaluación se revisaran los resultados



NA


NA


% ENTREGA DE LA

ACTIVIDAD



2 –

MATEMÁTICAS II


X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD 8 horas

Desempeños del estudiante al concluir el bloque Distingue entre eventos deterministas y aleatorios. Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades

Objetos de aprendizaje Competencias a desarrollarExpresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o graficas. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Probabilidad clásica. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiablidad. Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimientos. Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo

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MATEMÁTICAS II


Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas, realizar investigación documental en al menos dos fuentes de información, de los conceptos de probabilidad, probabilidad clásica, evento aleatorio y determinista.

Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las leyes aditiva y multiplicativa.

Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como máximo, realicen una investigación de campo, que este centrada en algún tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga alguna vaciable relacionada con la comprensión de la probabilidad.


Realizar la investigación documental en al menos dos fuentes de información, de los conceptos de probabilidad, probabilidad clásica, evento aleatorio y determinista, integrados en equipos de cinco personas.

Resuelve ejercicios y/o problemas mediante la aplicación de las leyes aditiva y multiplicativa.

Realizar la investigación en equipos y entregar los cálculos en un reporte por escrito.


Guía de observación para evaluar la investigación.

Rúbrica para evaluar la solución de ejercicios y/oproblemas.

Rúbrica para evaluar el reporte donde se muestren los resultados obtenidos.

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MATEMÁTICAS II

Material didáctico

Problemario

Fuentes de Consulta

BÁSICA: Biblioteca Didáctica Matemática. BORNELL, C. (2000). La divina proporción, las formas geométricas. México: Alfa-Omega Grupo Editor. CONAMAT, (2009). Geometría y Trigonometría (1ª ed.). México: Pearson Prentice Hall. CUELLAR, J., A. (2010). Matemáticas II: Geometría y Trigonometría (2ª ed.). México: McGraw-Hill. FUENLABRADA, De la Vega., S. (2008) Probabilidad y Estadística. (3ª ed.). México: McGraw-Hill. GAMIZ, E., B. (2008). Probabilidad y Estadística con Prácticas con Excel (2ª ed.). México: Just in Time Press. GUZMAN, H., A. (1999). Geometría y Trigonometría. (décima reimpresión). México: Publicaciones Cultural. JIMENEZ, I. (2007). Geometría y Trigonometría, (1ª Ed.). México: Pearson Educación de México. MAGAÑA, C., L. (1995) Probabilidad y Estadística (2ª ed.). México: Nueva Imagen. MARTINEZ, A., M. (1997). Geometría y Trigonometría (1ª ed.). México: McGraw-Hill. MENDEZ, H., A. (2010). Matemáticas 2, (1ª ed.). México: Santillana. PEREZ, M. J., (2010). Matemáticas 2 para preuniversitarios. (1ª ed.). México: Esfinge. PORTA DE BRESSAN, A., M. (2008) Probabilidad Y Estadística Como Trabajar Con Niños Y Jóvenes (1ª ed.). México: EDC Novedades Educativas. SALAZAR, V., P. SANCHEZ, G., JIMENEZ, A., A. Y. (2006)Matemáticas 2 (2ª ed.). México: Nueva Imagen.SANCHEZ, E. (2010). Probabilidad y Estadística con CD (3ª ed.). México: McGraw-Hill Interamericana. VELASCO, S., G. (2010). Geometría y Trigonometría (1ª ed.). México: Trillas. ZAMORA, M., S. (2007). Geometría y Trigonometría (1ª ed.). México: ST Editorial.

ELECTRÓNICA: http://www.mitecnologico.com/Main/ProbabilidadYEstadistica consultada el día 29 de octubre de 2010

http://lc.fie.umich.mx/~camarena/ClasesProbEst.pdf consultada el día 29 de octubre de 2010

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El alumno investigará: Que es la probabilidad y la utilidad de la misma,

Resolverá problemas donde se requiera el cálculo de probabilidades de experimentos simples: Lanzar una moneda, un dado, extraer esferas de colores de una urna, etc.

El profesor suministrara ejercicios donde solicite el calculo de probabilidades de experimentos simples.

Mostrara también diversas técnicas de conteo como es: Principio fundamental, calculo de combinaciones y permutaciones

* Los indicados en el libro de texto* Los que el profesor considere pertinentes para su aplicación


INFORMÁ






SEMANA 19 2 – 95 %Llevar Monedas, Dados, Cartas,

Urnas con esferas para ejemplificar los problemas

SEMANA 20 2 – 100 %Tener cuidado con el tiempo, hay

que ser lo mas objetivo en este tema, dar solo lo mas básico

Nombre de la Actividad Integradora. Experimentando con la probabilidad

Objetivo de la Actividad.El alumno contextualizara el concepto de probabilidad resolviendo problemas donde intervenga el azar

Competencias a evaluar. CG5, CG8, CD3, CD4, CD5, CD8


Problemario debidamente contestado en equipos de 3 personas


En equipos de 3 personas el profesor proporcionara un listado de ejercicios donde se haga uso del cálculo de probabilidades: Al lanzar una, dos o tres monedas, dados, problemas donde intervengan sacar esferas de urnas, problemas de atinarle a la lotería, etc.

Una vez hayan concluido de contestar, mediante participación grupal se contrastaran los resultados para averiguar las soluciones



NA


NA


% ENTREGA DE LA

ACTIVIDAD



2 –

MATEMÁTICAS II

INFORMACIÓN DE APOYO PARA EL DOCENTE Los siguientes documentos los podrá localizar en www.dgb.sep.gob.mx

Lineamientos de Evaluación del Aprendizaje: http://www.dgb.sep.gob.mx/portada/lineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009.pdf. Esta dirección puede ser consultada para el apoyo en el diseño de los instrumentos de evaluación.

A

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MATEMÁTICAS II

En la actualización de este programa de estudio participaron:

Coordinación: Dirección Académica de la Dirección General del Bachillerato.

Elaborador disciplinario:

Juan Manuel Osorio Fernández

Centro de Estudios de Bachillerato 4/2

Asesor disciplinario:

Marcelino del Ángel Rojas

Centro de Estudios de Bachillerato 6/9

En la revisión de este programa de estudio participó:

Ma. Antonieta Gallart Nocetti

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MATEMÁTICAS II

CARLOS SANTOS ANCIRA

Director General del Bachillerato

PAOLA NÚÑEZ CASTILLO

Directora de Coordinación Académica

José María Rico no. 221, Colonia Del Valle, Delegación Benito Juárez. C.P. 03100, México D.F.

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web viewmatemáticas ii . cobaej-7.5 me-r06 fecha de emisión. 06 de julio del 2011....

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