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Consejo del Sistema Nacionalde Educación Tecnológica

Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios Núm. 183

DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIALDIRECCIÓN TÉCNICA

SUBDIRECCIÓN ACADÉMICACOORDINACION DE ENLACE OPERATIVO EN OAXACA

COMPONENTE DE FORMACIÓN BÁSICA

Secuencia didáctica de la asignatura: MATEMATICAS APLICADAS del VI semestre del Bachillerato Tecnológico.

Elaboró: Ing. Sergio Nivardo López Ramírez

ACADEMIA LOCAL DE MATEMATICAS

Vo. Bo

Fecha: _______20 de Enero 2009_____

ELABORO: ING. SERGIO NIVARDO LOPEZ RAMIREZ 1 de30 MATEMATICAS APLICADA

Tiempo establecido para su desarrollo:_4__ horas/ semana y __75____ horas / semestre

15 semanas

MTRA. EVA CRUZ BRENAPRESIDENTE

ING. MIGUEL HERNANDEZ SALINASSECRETARIO

L.C.P JOSUE OJEDA ZURITAJEFE DEL DEPTO SERVICIOS DOCENTES

M.C. JESUS DAVID MORGA PEREZDIRECTOR


INTRODUCCIÓN

Ahora bien, ¿por qué el Cálculo ha sido un curso obligado de la formación matemática que se requiere en las universidades para seguir diferentes carreras que van desde la ingeniería, la economía, las ciencias de la salud, hasta las ciencias naturales en general?. La razón de fondo es que el Cálculo puede decirse que constituye el segundo gran avance o el segundo gran resultado de la historia de las matemáticas después de la geometría euclídea, desarrollada en la Grecia Antigua.

La matemática moderna nace precisamente en el siglo XVII y en el siglo XVIII en el marco de aquella revolución científica que generó una nueva visión del mundo, una nueva aproximación al pensamiento y, en general, las condiciones que construirían la sociedad moderna de la que somos parte.

El Cálculo ha sido fundamental no sólo para la historia misma de las matemáticas, apuntalando diferentes campos, abriendo nuevas disciplinas, nuevas temáticas y nuevos trabajos, sino también de una manera muy especial para las otras ciencias naturales y la tecnología.

Los métodos del Cálculo diferencial e integral han estado presentes en la mayoría de los campos de la física y las matemáticas aplicadas, y en la mayoría de los campos tecnológicos de los últimos siglos.

Dada la importancia del conocimiento, las matemáticas y las ciencias en el desarrollo de la sociedad mundial en el nuevo contexto, es bastante evidente que los recursos matemáticos se van a fortalecer en todos los países; en particular, la enseñanza del Cálculo y de las matemáticas modernas será introducida de una manera más amplia en los estudios de nivel medio superior.



DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL

Secuencia didáctica como estrategia centrada en el aprendizaje

ASIGNATURA: Matemáticas Aplicadas

PROPÓSITO DEL CONTENIDO TEMÁTICO: Vincular y familiarizar al alumno con las distintas

aplicaciones de la derivada, y a partir de los conceptos básicos del Cálculo Integral, adiestrarlo

en la obtención de áreas y volúmene.s

TEMA INTEGRADOR: Deporte.

No. CLASES: 75

CONCEPTO FUNDAMENTAL: Aplicaciones de la derivada, la integral indefinida y la integral

definida.

ACTITUDES/VALORES: El desarrollo de trabajo en equipo, la discusión y los debates, que se

incluyen como modalidades didácticas en este curso, favorecen en el estudiante la adquisición y el

fortalecimiento de actitudes y valores, tales como la justicia, la honestidad, la responsabilidad, el

respeto y la solidaridad, entre otros.

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: Los trabajos se realizaran por medio de Interpretar,

clasificar, obtener, demostrar, formular, describir, analizar, relacionar, identificar, graficar,

comprobar.



MAPA CONCEPTUAL

1 2 3


MATEMÁTICAS APLICADAS

APLICACIONES DE LA DERIVADA

LA INTEGRAL INDEFINIDA

3.1. SUMA DE RIEMANN

3.2. TEOREMA FUNDAMENTAL DEL

CÁLCULO

3.3. ÁREAS PLANAS POR INTEGRACIÓN

3.4. VOLÚMENES DE SÓLIDOS DE

REVOLUCIÓN

LA INTEGRAL DEFINIDA

1.1. MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y CIRCULAR

1.2. RAZONES DE CAMBIO1.3. VALORES EXTREMOS

DE LAS FUNCIONES

2.1. DIFERENCIALES

2.2. FÓRMULAS FUNDAMENTALES DE

INTEGRACIÓN

2.3. TÉCNICAS Y MÉTODOS DE

INTEGRACIÓN


PRESENTACIÓN DEL CURSO

El facilitador dará a conocer el tema, ara un diagnostico de los antecedentes sobre contenidos del tema, sugerirá lecturas, libros a consultar y propondrá una técnica para desarrollar el tema, propiciando un conflicto académico donde el alumno exprese sus pensamientos y concretice los conocimientos, al final del tema el facilitador recapitule el tema y lo concretice, durante el curso espera la participación y colaboración de todos los alumnos propiciar el aprendizaje de los temas, considerando para la evaluación los siguientes aspectos.

MEDIANTE UNA LISTA DE COTEJO 30% Ejercicios en el cuaderno de prácticas Investigaciones. Limpieza en sus trabajos. Puntualidad para entregar trabajos. Portafolio de evidencias Expondrán en equipos de acuerdo a cronograma de actividades

EN UNA CEDULA DE OBSERVACIÓN 20% Disciplina en clase Asistencia a clases Puntualidad en clase Participación Lecturas recomendadas

EXAMEN ESCRITO 50% Examen

Total 100% 100%

CONTEXTUALIZACIÓN El docente presenta los conceptos con los que se va a trabajar, durante todo el semestre.

RECUPERACIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS

El docente solicita, a través de la lluvia de ideas, que los alumnos expresen lo que saben sobre cada concepto. Los alumnos expresan sus propias definiciones. Tarea investigar algunos conceptos y formulas que se utilizarán durante el semestre.

Planteamiento de problemas o problemáticas:

El alumno con la ayuda del facilitador construirán los modelos a resolver y serán competentes de desarrollar otros modelos de la vida cotidiana a través del tema integrador.

DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIALELABORO: ING. SERGIO NIVARDO LOPEZ RAMIREZ 5 de30 MATEMATICAS APLICADA


DIRECCIÓN TÉCNICASUBDIRECCIÓN ACADÉMICA

COORDINACION DE ENLACE OPERATIVO EN OAXACA COMPONENTE DE FORMACIÓN BÁSICA

SECUENCIA DIDACTICA UNO DE LA ASIGNATURA: CALCULO DEL __IV_SEMESTRE DEL BACHILLERATO TECNOLOGICO

ELABORO: ING. SERGIO NIVARDO LOPEZ RAMIREZ


Vo. Bo

Fecha: _______20 de Enero 2009_____

SECUENCIA DIDACTICA No. 1ELABORO: ING. SERGIO NIVARDO LOPEZ RAMIREZ 6 de30 MATEMATICAS APLICADA






Componente de formación Básica Área PropedéuticoTema integrador Deporte.

Unidad: I. SECUENCI A DIDACTICA . 1 Tiempo aproximado 23hrs

Objetivo particularLos estudiantes integrarán los contenidos del Cálculo Diferencial, para desarrollar aplicaciones de la Derivada en la cinemática, razones de cambio relacionadas y problemas de optimización de valores extremos para desarrollarse con solvencia en un entorno social, científico y tecnológico.

Contenido

Movimiento rectilíneo y circular

Razones de cambio relacionadas

Valores extremos

Tiempo aproximado 23hrs

No. De sesiones 23

Resultado de aprendizajeHabilidad para la comprensión y resolución de la problemática que se presenta en todas las áreas de la ciencia y la tecnología.

Dimensión conceptual Concepto de velocidad, derivación de funciones algebraicas y trascendentesDimensión procedimental Los trabajos se realizaran por medio de Interpretar, clasificar, obtener, demostrar, formular, describir, analizar,

relacionar, identificar, graficar, comprobar.

Dimensión actitudinalEl desarrollo de trabajo en equipo, la discusión y los debates, que se incluyen como modalidades didácticas en este curso, favorecen en el estudiante la adquisición y el fortalecimiento de actitudes y valores, tales como la justicia, la honestidad, la responsabilidad, el respeto y la solidaridad, entre otros.

Método Lógico, Deductivo, Inductivo, Heurístico.

Categorías Diversidad, Espacio, Tiempo, Energía



SECUENCIA DIDÁCTICA E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

ASIGNATURA:MATEMATICAS APLICADAS RESPONSABLE: ING. SERGIO NIVARDO LOPEZ RAMIREZ_____ACADEMIA:_MATEMÁTICAS_____________ SEMESTRE:________SEXTO SEMESTRE____________TEMA INTEGRADOR: “NUESTRO ENTORNO” SECUENCIA DIDÁCTICA NÚMERO :______I_____________UNIDAD:________I_________ VALORES:___RESPONSABILIDAD, RESPETO, TOLERANCIA, JUSTICIA

INTRODUCCIÓN

El cálculo es el estudio del cambio, el análisis para establecer con cuanta rapidez o lentitud varía una cantidad a medida que otras se modifican. Por ejemplo si se suelta una roca, su altura varía y se querrá conocer qué tan rápidamente cambia esa altura. La altura depende del tiempo, así como la velocidad. La altura y la velocidad son función del tiempo. En la presente unidad se desarrollara la noción de función, como construirse a partir de funciones más sencillas.

OBJETIVOLos estudiantes integrarán los contenidos del Cálculo Diferencial, para desarrollar aplicaciones de la Derivada en la cinemática, razones de cambio relacionadas y problemas de optimización de valores extremos para desarrollarse con solvencia en un entorno social, científico y tecnológico.



Situaciones de aprendizajeTiempo aprox.

(sesión)

Evidencias(C, D, P) Porten

tajes Instrume

nto de evaluación

SECU

ENCI

A DI

DÁCT

ICA

1Ap

ertu

ra

ACTIVIDAD 1.

Retroalimentación de conocimientos previos

Se plantea ejercicio común y posteriormente cotidiano referente al tema integrador donde los alumnos pondrán en prácticas los conocimientos aprendidos con anterioridad.

I.1. Repaso de la 1ª y 2ª derivada

Una partícula se mueve de acuerdo con la ley s=f(t)=t4-6t3+12t2

Determinar su desplazamiento, velocidad y aceleración al cabo de 3segundo, considerando a s en metros, y trazar la gráfica correspondiente.

ACTIVIDAD 2

2.1 De manera individual, los alumnos realizarán una investigación de los conceptos básicos de la relación del orden de la derivada con los conceptos físicos de desplazamiento, velocidad y aceleración.2.2 Integrados en equipos de 5 integrantes (según la dinámica del facilitador), plantearán y debatirán sus conclusiones frente a grupo.

1 hora

1 hora

Conocimiento y Desarrollo

Conocimiento

1.5 %

4.8%

Lista de cotejo, cedula de observación.




Des

arro

llo

Situación ProblemáticaACTIVIDAD 3

3.1. Mediante lluvia de ideas en el aula, los alumnos discutirán las leyes de movimiento de Newton, con la moderación y aclaración pertinente, de ser necesario, por parte del facilitador. 3.2 Integrados en equipos y con la ayuda del facilitador, resolverán ejercicios y problemas

relativos al movimiento rectilíneo y circular, tomados de textos de la bibliografía recomendada o del internet.

3.3 De manera individual y extraclase, resolverán ejercicios 7 al 13, p. 56, Cap. 10 del Texto 1*.

3.4 La tarea extraclase se discutirá en equipos, para su exposición en el pizarrón ante el grupo.

ACTIVIDAD 4

4.1 El facilitador expondrá a los alumnos el concepto de variación de una función con respecto al tiempo, relacionando las variables de la misma.4.2 Integrados en equipos y con la ayuda del facilitador, resolverán ejercicios y problemas relativos a variaciones con respecto al tiempo, ritmo de crecimiento y rapidez.4.3 De manera individual y extraclase, resolverán ejercicios 9 al 21, p. 59, Cap. 11 del

Texto 1*.4.4 La tarea extraclase se discutirá en equipos, para su exposición en el pizarrón ante el grupo.

ACTIVIDAD 5 5.1 Mediante lluvia de ideas y preguntas guiadas, se realizará la retroalimentación sobre conceptos previos de: pendiente, tangente, normal, e interpretación geométrica de la derivada. 5.2 Integrados en equipos, resolverán ejercicios relativos a la actividad anterior,. Ejercicios 1 a 6, cap. 7 del Texto 1*5.3 A partir de la gráfica de funciones, el alumno con apoyo del facilitador, identificará los conceptos de: función creciente, decreciente, concavidad, convexidad, valores y puntos críticos, extremos absolutos y relativos (o locales), punto de inflexión.5.4 Integrados en equipos resolverán ejercicios y problemas relativos con la actividad anterior 5.5 En equipos y extraclase, cada equipo resolverá y realizará en rotafolio el procedimiento, la gráfica y la solución de ejercicios de máximos y mínimos de una función, ejercicios 23 (a-i), de las pp. 48 y 49, Cap. 8 del Texto 1*.5.6 Frente a grupo, los equipos expondrán sus trabajos 5.7 Con apoyo del facilitador e integrados en equipos, aplicarán los conceptos

1 hora

3 hora

1 horas

1 hora

2 horas

1 HORA

1 hora

1 hora

1 hora

3 horas

1 hora

3 HORAS

D, C

D y C

D, C,P

C

D, C

D, C, P

C

C, D

C

C, D, P

C,D,PC, D,P

6.3%

10.9 %

12.4 %

13.9%

17 %

18.5%

20%

21.5%

23%

27..6%

29.1%33.7%

Lista de cotejo y carpeta de evidencias.

Resolución de problemas.

Lista de cotejo y carpeta de evidencias, Resolución de problemas.

Lista de cotejo y carpeta

de evidencias,

Resolución de problemas



Cier

re

Aplicación de los conocimientos y habilidades adquiridasACTIVIDAD 6

6.1 Integrados en equipos y con el apoyo de sus apuntes, resolverán un ejercicio propuesto por el facilitador para la evaluación sumativa del mismo.6.2 Los alumnos resolverán un examen escrito individual de los temas estudiados en la secuencia, cuya calificación se integrará a la sumativa.

1 horas

1 hora

C,D,P

C,D,P

35.2%

36.7%

Batería de pruebas pedagógicas y Carpeta de evidencias. Resolución de problemas.


Recursos didácticos Materiales

InvestigacionesExposicionesAplicación de cedulas de observaciónAplicación de listas de cotejo.Aplicación de examenes escritos.

.RotafoliosMarcadoresCartulinasCañónDVDCuaderno de trabajo (cuadriculado)Cuaderno de prácticas.



Referencias bibliográfica por unidad

Autor Titulo Editorial Lugar AñoEarl W. Swokowski Calculo con geometría Analitica Grupo

IberoamericaMéxico 1998

DGETI Calculo Diferencial Fondo de cultura económica

México 2003

Samuel Vega Calculo diferencial Mc Graw Hill Mexico 1994Larson Hostetler Calculo Mc Graw Hill Colombia 1995

Sherman K Stein Calculo con Geometría analítica

Mc Graw Hill Colombia1994

Miahuatlán de Porfirio Díaz, Oaxaca, Enero 2009.

DOCENTE PRESIDENTE DE ACADEMIA V.o. B.o.

ING. SERGIO NIVARDO LOPEZ RAMIREZ LIC. EVA CRUZ BRENA C.P. JOSUE OJEDA ZURITA

NOMBRE Y FIRMA NOMBRE Y FIRMA JEFE DEL DEPARTAMENTO DE SERVICIOS DOCENTE






SECUENCIA DIDACTICA DOS DE LA ASIGNATURA: MATEMATICAS APLICADA DEL _VI_SEMESTRE DEL BACHILLERATO TECNOLOGICO



Vo. Bo







SECUENCIA DIDACTICA No. 2


Unidad: II. SECUENCIA DIDADCTICA 2. LA INTEGRAL INDEFINIDA Tiempo aproximado 23hrs

Objetivo particular

Los estudiantes integrarán y relacionarán los contenidos del Cálculo Diferencial e Integral, mediante la inversión de operaciones, para realizar la integración de diferenciales, y problemas de aplicación para desarrollarse con solvencia en un entorno social, científico y tecnológico, así como sentar las bases fundamentales para estudios superiores.

Contenido

DIFERENCIALES FÓRMULAS

FUNDAMENTALES DE INTEGRACIÓN

MÉTODOS Y TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN

Tiempo aproximado 26 hrs

No. De sesiones10 módulos de 2 sesiones6 módulos de 1 sesión

Resultado de aprendizajeHabilidad para la comprensión y resolución de la problemática que se presenta en todas las áreas de la ciencia y la tecnología.

Dimensión conceptual Conceptualización, dominio e identificación de diferenciales algebraicas, racionales, y trascendentes y su antiderivada.

Dimensión procedimentalLos trabajos se realizaran por medio de Interpretar, clasificar, obtener, demostrar, formular, describir, analizar, relacionar, identificar, graficar y comprobar los distintos casos de integración y las diversas técnicas.

Dimensión actitudinal

El desarrollo de trabajo en equipo, la discusión y los debates, que se incluyen como modalidades didácticas en este curso, favorecen en el estudiante la adquisición y el fortalecimiento de actitudes y valores, tales como la justicia, la honestidad, la responsabilidad, el respeto y la solidaridad, entre otros.

Método Lógico, Deductivo, Inductivo, Heurístico. Categorías Diversidad, Espacio, Tiempo, Energía



SECUENCIA DIDÁCTICA E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNASIGNATURA:____MATEMATICAS APLICADAS_______ RESPONSABLE:____ING. SERGIO NIVARDO LOPEZ RAMIREZACADEMIA:_MATEMÁTICAS_____________ SEMESTRE:________SEXTO ____________TEMA INTEGRADOR:_ : “EL DEPORTE” SECUENCIA DIDÁCTICA NÚMERO :______II____________UNIDAD:________II_________ VALORES:___RESPONSABILIDAD, RESPETO, TOLERANCIA, JUSTICIA___

INTRODUCCIÓN

En la presente unidad utilizaremos diferentes técnicas elementales usadas para calcular una antiderivada o integral indefinida de una función.Así, dada una función f(x), los métodos de integración son técnicas cuyo uso (usualmente combinado) permite encontrar una función F(x) tal que

,

lo cual, por el teorema fundamental del cálculo equivale a hallar una función F(x) tal que f(x) es su derivada:[]

.

OBJETIVO

Los estudiantes integrarán y relacionarán los contenidos del Cálculo Diferencial e Integral, mediante la inversión de operaciones, para realizar la integración de diferenciales, y problemas de aplicación para desarrollarse con solvencia en un entorno social, científico y tecnológico, así como sentar las bases fundamentales para estudios superiores.


http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_fundamental_del_c%C3%A1lculo

http://es.wikipedia.org/wiki/Integral_indefinida

http://es.wikipedia.org/wiki/Antiderivada


Situaciones de aprendizajeTiempo aprox.

(sesión)

Evidencias(C, D, P) Porten

tajes Instrume

nto de evaluación

SECU

ENCI

A DI

DÁCT

ICA

2Ap

ertu

ra

ACTIVIDAD 7

7.1 Se define el concepto de la DIFERENCIAL de una funcion, apartir de la grafica de la tangente a una curva. dy=f´’(X) dx.

7.2 Apartir de las reglas y formulas de la derivada de una funcion sé odtiena las reglas y formulas respectivas de la diferencial(dy)

7.3 De manera individual, los lumnos realizaran unas investigaciones de los conceptos de:Longitud, area, volumen,solido,fraccion simple,identidades trigonometricas, cordenadas parametricas y polares.

7.4 integrados en equipo 5 alumnos, plantearan y debatiran sus conclusiones frente a grupo

1 hora

1 hora


Conocimiento

1.5 %

3.0%

Continua

Continua

Continua

continua



Des

arro

llo

ACTIVIDAD 8 8.1 integrados en equipo y con la ayuda del facilitador, los alumnos resolveran ejercicios de obtencion de la diferencial de una funcion por ejemplo, demostrar que:

8.1.1 la diferencial de la funcion : y=e4 x2 es :8 xe4 x2

dx

8.1.2 la diferencial de la funcion implicita: x2+ y2=49 , es :− xdx

y8.2 integrados en equipo y con la yuda del facilitador los alumnos aprenderan aodtenerraices y funciones trigonometricas aproximadas por medio de la diferencial de una funcion.8.3 los alumnos extraclase de manera individual resolveran ejercicios 13 a 19 cap. 28 del texto 1°8.4la tarea extraclase sera expuesta y discutida en el pizarron por equipos ante el grupo.ACTIVIDAD 9 9.1 el facilitador definira el concepto de antideriva y el porque las reglas de integracion son las inversas de la integracion, y la constante de integracion

ejemplo : si ddx

(senx )=cos x , entonces∫ cos xdx=senxdx+c

9.2 los alumnos en equipo con la yuda del facilitador resolveran integrales de obtencion directa de integrales simples ejercicios 1 a 18 pag 242 cap 30 texto 1°9.3 de manera individual y extrclase resolveran ejercicios 96-103 pag. 250 cap. 30 texto 1°9.4 los alumnos en equipo con la ayuda del facilitador resolveran integrales aplivando el metodo de substitucion ; en f ( x ) , sustituir x por una nueva var iable ∨¿ ¿

ejemplo: ∫ ( x 4+5 )7 4 x3 dx=∫ v7 dv= v8

8+c=1

8v8+c=1

8( x 4+5 )8+c

v=x4+5

dvdx

=4 x3

dv=4 x3 dx

9.5 de manera individual extraclase resolvera ejercicios 104-200 pag.250-254, cap 30 texto 1°9.6 la tarea extra clse se discutira en equipos, y las dudas seran aclaradas por los alimnos con apoyo del facilitador

1horas

1 hora

1 horas

1 hora

1horas

4 horas

1 hora

D, C

D y C

D, C,P

C

D, C

D, C, P

C

C, D

C

C, D, P

C,D,PC, D,P

4.5%

6.0 %

7.5%

9.0%

10.5%

16.5%

18..0%

29.1%

Continua

Continua

Continua

Continua

continua

continua



Des

arro

llo

ACTIVIDAD 10

10.1 el facilitador expondra a los alumnos el criterio general del uso de la integracion por partes,deduciendo la regla a partir de la derivada del producto de dos funciones

si d

dx( Mv )=M dv

dx+v dv

dx,entoces∫Mdv=Mv−∫ vdv

10.2 integrados en equipos, resolveran ejercicios relativos a la actividad anterior

10.3 de manera individual y extraclase resolveran ejercicios 13-19 pag 260-261 cap. 31 del texto 1°

ACTIVIDAD 11

11.1 los alumnos reafirmaran los conceptos de las funciones trigonometricas apartir del circulo unitarioy definiran las identidades trigonometricas fundamentales

11.2.- integrados en equipos resolveran ejercicios de integracion , utilizando identidades trigonometricas para simplificar su solucion.

11.3._ de manera individual y extraclase resolveran ejercicios 29-50 pag 267-268 , cap.32 del texto 1°

1hora

2 hora

1 horas

2horas

D, C

D y C

D, C,P

C

D, C

D, C, P

C, D,P

19.5%

22.5%

24.0%

27%

Continua

Continua

Continua

Continua



ACTIVIDAD 12

12.1 el facilitador expondra las tres cosas de integracion de expresion iracionales poe el metodo de substitucion trigonometrica.

12.2 integrados en equipos los alumnos con apoyo del facilitador resolveran ejercicos 1 a 7 del capitulo 33 pag.269 a272 texto 1°12.3 de manera individual y extraclase resolveran ejercicios 8 a 24 pag. 272y273 cap 33 texto 1°

ACTIVIDAD 13

13.1 los alumnos reafirmaran las operaciones con polinomios enteros , principalmente la division de fraciones simples y con el apoyo del facilitador conoceran los 4 casos de integracion de fracciones simples con factores linealesy cuadraticos , ya sean distintos o repetidos.

13.2 integrados en equipos resolveran ejercicios de integracion por fracciones simples. Pag 275-277 cap 34 texto 1 ejercicios 1-8.

1horas

2horas

1 hora

2horas

D, C

D y C

D, C,P

C

D, C

D, C, P

C

28.5%

31.5%

33.0%

36.0%

Continua

Continua

continua

continua


Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios Núm. 183Ci

erre

ACTIVIDAD 14

14.1 de manera individual y extraclase, los alumnos resolveran ejercicios del 9-27 pag 34 text 1. 14.2 los alumnos en equipos y con el apoyo de sus apuntes resolveran un ejercicio propuesto por el facilitador para la evaluacion sumativa del mismo.14.3 los alumnos resolveran un examen escrito individual de la secuencia de cuya calificacion se integrara ala sumativa .

1 hora

1 hora

C,D,P

C,D,P 37.5%

39.0%

Contiunua

Cuestionario

escrito



RotafoliosMarcadoresCartulinasCañónDVDCuaderno de trabajo (cuadriculado)Cuaderno de prácticas.

Referencias bibliográfica por unidadELABORO: ING. SERGIO NIVARDO LOPEZ RAMIREZ 22 de30 MATEMATICAS APLICADA





México 2003





DOCENTE PRESIDENTE DE ACADEMIA V.o. B.o.

ING. SERGIO NIVARDO LOPEZ RAMIREZ LIC. EVA CRUZ BRENA C.P. JOSUE OJEDA ZURITA

NOMBRE Y FIRMA NOMBRE Y FIRMA JEFE DEL DEPARTAMENTO DE SERVICIOS DOCENTES






SECUENCIA DIDACTICA TRES DE LA ASIGNATURA: MATEMATICAS APLICADAS DEL __VI_SEMESTRE DEL BACHILLERATO TECNOLOGICO



Vo. Bo







SECUENCIA DIDACTICA No.3


Unidad: III. LA INTEGRAL DEFINIDA Tiempo aproximado 16hrs

Objetivo particularLos estudiantes integrarán y aplicarán el procedimiento de integración entre límites en la obtención de áreas y volúmenes, para desarrollarse con solvencia en un entorno social, científico y tecnológico, así como sentar las bases fundamentales para estudios superiores.

Contenido

3. SUMA DE RIEMANN4. TEOREMA FUNDAMENTAL

DEL CÁLCULO5. ÁREAS PLANAS POR

INTEGRACIÓN6. VOLÚMENES DE SÓLIDOS

DE REVOLUCIÓN

Tiempo aproximado 16hrs

No. De sesiones6 módulos de 2sesiones4 módulos de 1 sesión

Resultado de aprendizajeHabilidad para la comprensión, modelado, y resolución de la problemática que se presenta en todas las áreas de la ciencia y la tecnología.

Dimensión conceptual Comprensión, dominio, identificación y aplicación de fórmulas, métodos y teoremas para cálculo de áreas y volúmenes.

Dimensión procedimental Los trabajos se realizaran por medio de Interpretar, clasificar, obtener, demostrar, formular, describir, analizar, relacionar, identificar, graficar y comprobar.

Dimensión actitudinal

El desarrollo de trabajo en equipo, la discusión y los debates, que se incluyen como modalidades didácticas en este curso, favorecen en el estudiante la adquisición y el fortalecimiento de actitudes y valores, tales como la justicia, la honestidad, la responsabilidad, el respeto y la solidaridad, entre otros.

Método Lógico, Deductivo, Inductivo, Heurístico. Categorías Diversidad, Espacio, Tiempo, Energía



SECUENCIA DIDÁCTICA E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

ASIGNATURA:____MATEMATICAS APLICADAS_ RESPONSABLE:____ING. SERGIO NIVARDO LOPEZ RAMIREZ___ACADEMIA:_MATEMÁTICAS_____________ SEMESTRE:________SEXTO____________TEMA INTEGRADOR:_ : “EL DEPORTE” SECUENCIA DIDÁCTICA NÚMERO :______III___________UNIDAD:________III_________ VALORES:___RESPONSABILIDAD, RESPETO, TOLERANCIA, JUSTICIA___

INTRODUCCIÓN

Las integrales aparecen en muchas situaciones prácticas. Consideremos una piscina. Si es rectangular, entonces, a partir de su longitud, anchura y

profundidad, se puede determinar fácilmente el volumen de agua que puede contener (para llenarla), el área de la superficie (para cubrirla), y la

longitud de su borde (para atarla). Pero si es ovalada con un fondo redondeado, todas estas cantidades piden integrales. Al comienzo puede ser

suficiente con aproximaciones prácticas, pero al final harán falta respuestas exactas y rigurosas a este tipo de problemas.

OBJETIVO

Los estudiantes integrarán y aplicarán el procedimiento de integración entre límites en la obtención de áreas y volúmenes, para

desarrollarse con solvencia en un entorno social, científico y tecnológico, así como sentar las bases fundamentales para estudios

superiores.

.



Situaciones de aprendizajeTiempo aprox.(sesión

)

Evidencias(C, D, P) Porte

ntajes

Instrumento de

evaluaciónSE

CUEN

CIA

DIDÁ

CTIC

A 3

Aper

tura

ACTIVIDAD 15.

Mediante la lluvia de ideas el alumno expresara los conceptos de Área, volumen, Diferencial e Integral.

Recuperación de conocimientos previos básicos:

El facilitador proporcionara una serie de preguntas que el estudiante contestara, auxiliándose de apuntes adquiridos en los módulos anteriores relativos a conocimientos algebraicos, identificación de figuras geométricas regulares e irregulares, y aproximación de áreas.

Planteamiento de problemas o problemáticas:

El facilitador proporcionara los siguientes problemas para el calculo de áreas:

1.- y= 5 ; 0 a 3

2.- y= x ; 0 a 5

1 hora

1 hora


Conocimiento

1.5 %

4.8%





Des

arro

llo

Situación ProblemáticaACTIVIDAD 16El facilitador realizará la siguiente exposición introductoria sobre Sumas de Riemann para cálculo de áreas.

- Si P = { x0, x1, x2, ..., xn} es una partición del intervalo cerrado [a, b] y f es una función definida en ese intervalo, entonces la Suma de Riemann de f respecto de la partición P se define como:

* R(f, P) = f(tj) (xj - xj-1)

donde tj es un número arbitrario en el intervalo [xj-1, xj].

la suma de Riemann corresponde geométricamente con la sumade las áreas de los rectángulos con base xj - xj-1 y altura f(tj).

Actividad 17 17.1 El facilitador expondrá a los alumnos el concepto de integral definida a partir de la rea bajo una curva limitada por el eje “x” dentro de un intervalo cerrado , estableciendo el teorema fundamental del calculo integral.

17.2 integrados en equipos, los alumnos aplicaran las propiedades de las integrales definidas y resolveran en clase ejercicios 8-17 pag 299 del cap.38 texto CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, de Frank Ayres (1).17.3 De manera individual y extraclase , los alumnos resolveran ejercicios 28 del A al T pag.301-302 cap. 38 del texto (1).

ACTIVIDAD 18

18.1 los alumnos conoceran los casos de obtencion de areas planas por intergracion entre una curva y un eje cordenado, entre curva y una linea

1 hora

3 hora

1 horas

1 hora

2 horas

1 HORA

1 hora

1 hora

1 hora

3 horas

1 hora

3 HORAS

D, C

D y C

D, C,P

C

D, C

D, C, P

C

C, D

C

C, D, P

C,D,PC, D,P

6.3%

10.9 %

12.4 %

13.9%

17 %

18.5%

20%

21.5%

23%

27..6%

29.1%33.7%

Lista de cotejo y carpeta de evidencias.

Resolución de problemas.

Lista de cotejo y carpeta de evidencias, Resolución de problemas.

Lista de cotejo y

carpeta de evidencias,

Resolución de

problemas



Des

arro

llo

18.2 los alumnos integrados en equipos odtendran en clase areas planas en sus diversos casos. Ejercicios 1-13 pag 307 a 311 cap. 39 texto (1)18.3 en equipo y extraclase, los alumnos realizaran la solucion de un caso de areas planas en rotafolio para exponerse en clase al dia siguiente.

ACTIVIDAD 19

19.1 los alumnos conocen los metodos de obtencion de volumenes de solidos de revolucion: metodo de los discos , metodo de las arandelas, ,metodo de capas.19.2 los alumnos integrados en equipos odtendran en clase volumenes de solidos de revolucion ejer. 1-9 pag.321-324 cap 41 texto 1

19.3 de manera individual y extraclase resolveran el ejercicio de 10 a 22 , pag. 325, cap. 41 texto (1)

1 horas

1 hora

C,D,P

C,D,P

35.2%

36.7%





RotafoliosMarcadoresCartulinasCañónDVDCuaderno de trabajo (cuadriculado)Cuaderno de prácticas.



Referencias bibliográfica por unidad




México 2003





DOCENTE PRESIDENTE DE ACADEMIA V.o. B.o. ING. SERGIO NIVARDO LOPEZ RAMIREZ LIC. EVA CRUZ BRENA C.P. JOSUE OJEDA ZURITA

NOMBRE Y FIRMA NOMBRE Y FIRMA JEFE DEL DEPARTAMENTO DE SERVICIOS DOCENTE


web viewacademia local de matematicas. mtra. eva cruz brenapresidente . ing. miguel hernandez...

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