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A Concepção de MATEMÁTICA que subjaz à PROPOSTA CURRICULAR
Secretaria de Educação de MOGI DAS CRUZES Mogi, 22/7/2009
Nílson José MachadoUniversidade de São PauloFaculdade de Educação
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CURRÍCULO
Instrumento para tratamento das informações
disponíveis tendo em vista a construção do conhecimento
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dados
informações
conhecimento
inteligência
bancos/acumulação
veículos/comunicação
teoria/compreensão
pessoas/projetos
tecnologias (máximas possibilidades)
tecnologias (mínimas possibilidades)
competências
Meta: da INFORMAÇÃO ao CONHECIMENTO
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1.“A MATEMÁTICA deve ser trabalhada em conexão com as outras áreas, com o cotidiano e
com temas transversais.”
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Áreas
– LINGUAGENS
- MATEMÁTICA
- CIÊNCIAS HUMANAS
- CIÊNCIAS NATURAIS
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MATEMÁTICA: O QUE É?
LINGUAGEM
CONTEÚDOS/IDÉIAS
INSTRUMENTO
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MATEMÁTICA
- sistema primário de expressão, complementar em relação à Língua Materna, com a qual interage
continuamente
- articula-se permanentemente com outras formas de expressão, como as associadas às
tecnologias informáticas
- constitui um repertório de instrumentos fundamentais para a ciência e para a vida prática
- tem objeto próprio, caracterizado por um conjunto de ideias fundamentais
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2. “O fazer matemático tem como propósito instrumental estimular o interesse e a curiosidade do aluno, proporcionar-lhe segurança na construção
do próprio conhecimento e desenvolver espírito investigativo que o auxilia na resolução de
problemas, ampliando assim sua visão de mundo.”
(Contos de Fada e Matemática)
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3. “A MATEMÁTICA é importante na medida em que a sociedade necessita e se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos e recursos
tecnológicos, que são essenciais para a inserção das pessoas como cidadãs no mundo do trabalho, da
cultura e das relações sociais.”
(a faca e a matemática)
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4. A atividade matemática escolar não é olhar para coisas prontas e definitivas, e sim a construção e apropriação de um conhecimento pelo aluno, que dele se servirá para compreender e transformar
sua realidade.”
(concreto e abstrato)
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5. “ O ensino de MATEMÁTICA deve garantir o desenvolvimento de capacidades como observação,
estabelecimento de relações, comunicação (diferentes linguagens), argumentação e validação de processos e respostas, e o estímulo às formas de raciocínio como intuição, indução, dedução,
analogia, estimativa, entre outros.”
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NA ESCOLA BÁSICA,
TODAS AS DISCIPLINAS SÃO MEIOS...
...O DESENVOLVIMENTO DAS
COMPETÊNCIAS PESSOAIS É A META
MatemáticaPortuguêsHistóriaGeografia...
ExpressãoCompreensãoArgumentação
...
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NA ESCOLA BÁSICA,TODOS OS CONTEÚDOS SÃO FORMAS...
...DE TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
PARA A CONSTRUÇÃO DO CONHECIMENTO
MatemáticaPortuguêsHistóriaGeografia...
ExpressãoCompreensãoArgumentação
...
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MATEMÁTICA: COMPETÊNCIAS
EXPRESSÃO/COMPREENSÃO
CONTEXTUAÇÃO/IMAGINAÇÃO
ARGUMENTAÇÃO/DECISÃO
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AS COMPETÊNCIAS E A MATEMÁTICA
expressão compreensão
do eu do outro
argumentação decisão
análise síntese
contextualização imaginação
concreto abstrato
Números
Medidas
Álgebra
Equações
Funções
Geometria
Probabilidade
Estatística
...
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6. “o ensino-aprendizagem de MATEMÁTICA tem como ponto de partida a resolução de situações-
problema.”
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7. “No ensino dessa área do conhecimento, destacam-se dois aspectos básicos: relacionar observações do mundo real com representações
(esquemas, tabelas, figuras, escritas numéricas) e relacionar essas representações com princípios e
conceitos matemáticos.”
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8. “O tratamento dos conteúdos em compartimentos estanques e numa rígida sucessão linear deve dar lugar a uma abordagem em que as conexões sejam
favorecidas e destacadas.”
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9. O significado da MATEMÁTICA para o aluno resulta das conexões que ele estabelece entre ela e
as demais áreas, entre ela e os Temas Transversais, entre ela e o cotidiano, e das
conexões que ele estabelece entre os diferentes temas matemáticos.”
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Descartes: a cadeia
regras
-simples/complexo-decomposição-encadeamento
palavras de ordem
-pré-requisitos -seriação
-percursos necessários
Discurso do Método...
(século XVII)
Verbos cruciais: reclamar, prometer
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interesse
atualidade
diversidade
adequação
liberdade
significado
acentrismo
metamorfose
transdisciplinaridade
escalas
mapa
conectividade
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ENSINAR É FAZER ESCOLHAS:
MAPAS DE RELEVÂNCIA
- Escala
(esquecimento coerente)
- Sistemas de projeção
(projeto)
- Enraizamento
(Mapa Mundi, conhecimentos prévios)
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Como transitar dos CONTEÚDOS DISCIPLINARES
até as COMPETÊNCIAS PESSOAIS ?
IDÉIAS
FUN
DA
MEN
TAIS
CON
TEÚ
DOS
COM
PE
TÊN
CIAS
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articulam
os
diversos
temas da
matemática
articulam
os
conteúdos
de matemática
com as
outras
disciplinas
Ideias
Fundamentais
da
Matemática
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IDÉIAS FUNDAMENTAIS DA MATEMÁTICA
- equivalência
- ordem
- proporcionalidade
- interdependência
- variação
- aproximação
- mapas/escalas
conteúdos
são
suportes
das
idéias
competências
pessoais
são
a meta
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QUE SÃO IDÉIAS FUNDAMENTAIS?
duas
características
distintivas
favorecem
a articulação
entre as
diversas
partes da
disciplina
ultrapassam as fronteiras disciplinares, favorecendo a articulação entre as diversas
disciplinas
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ESTRUTURAÇÃO TRANSBORDAMENTO
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IDÉIAS FUNDAMENTAIS DA MATEMÁTICA
- equivalência
- ordem
- proporcionalidade
- interdependência
- variação
- aproximação
- mapas/escalas
só
conteúdo
não
basta
sem
conteúdo
é
enganação...
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IDÉIAS FUNDAMENTAIS DE OUTRAS DISCIPLINAS
- movimento
- energia
- espaço
- mapa
- rede
- narrativa
- significado
- coerência
- transformação
- conservação
- sistema
- equilíbrio...
FÍSICA
GEOGRAFIA
HISTÓRIA
PORTUGUÊS
QUÍMICA
BIOLOGIA...
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10. “Nessa visão, desenvolver na Educação Básica o currículo de MATEMÁTICA em quatro grandes
eixos (NÚMEROS/OPERAÇÕES, ESPAÇO/FORMA, GRANDEZAS/MEDIDAS e TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO) permite trabalhar de forma simultânea e articulada conteúdos tanto na
dimensão dos conceitos como na dimensão dos procedimentos e de atitudes.”
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MATEMÁTICA: CONTEÚDOS
NÚMEROS
GEOMETRIA
RELAÇÕES
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MATEMÁTICA: NÚMEROS
EQUIVALÊNCIA/ORDEM
SIMBOLIZAÇÃO
OPERAÇÕES
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MATEMÁTICA: GEOMETRIA
PERCEPÇÕES
CONSTRUÇÕES
REPRESENTAÇÕES
CONCEPÇÕES
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MATEMÁTICA: RELAÇÕES
MÉTRICAS
INTERDEPENDÊNCIA
REGULARIDADES
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Ensino de MATEMÁTICA
utilidade/significado
interdisciplinaridadetransdisciplinaridade
centros de interesse
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CENTROS DE INTERESSE/TEMAS TRANSVERSAIS
- Ciência/Conhecimento
- Tecnologia/Técnica
- Mundo do Trabalho
- Arte/Cultura...
IDEIAS FUNDAMENTAIS
equivalência, ordem, interdependência, variação, problematização, otimização, ...
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