ก

ค าน า

ชดการเรยนคณตศาสตรนจดท าขนเพอเปนสอการเรยนส าหรบนกเรยนและเปน สอการสอนส าหรบคร ใชประกอบการเรยนการสอนในสาระการเรยนรคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค32103 เรอง การวเคราะหขอมลเบองตน ซงมทงหมด 21 ชด แตละชดใชเวลา 1 ชวโมง ในแตละชดประกอบดวย ใบความร ใบกจกรรม แบบทดสอบ เฉลยใบกจกรรม และเฉลยแบบทดสอบ การจดกจกรรมการเรยนการสอนนน ทกชดจะปฏบตกจกรรมคลายๆกน คอนกเรยนศกษาใบความรและปฏบตงานใบกจกรรมเปนกลม และท าแบบทดสอบเปนรายบคคล การวดผลและการประเมนผลซงเปนสงทส าคญนน มการวดผลและประเมนผล การเรยนรทง 3 ดาน คอ ดานความร ดานทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร และดานคณลกษณะอนพงประสงค โดยน าคะแนนการประเมนทง 3 ดานมารวมกน เกบเปนคะแนนระหวางเรยน ในแตละชด ดานความร (รายบคคล) วดจากการท าแบบทดสอบ ดานทกษะ/กระบวนการ วดจากผลงานใบกจกรรม (เปนกลม) และดานคณลกษณะอนพงประสงค ใชแบบสงเกตประเมนจากการปฏบตงานในกลม (วดเปนกลม) การประเมนผลดานความรนน ใชการประเมนอยางหลากหลายโดย ใชเครองมอการวด คอ แบบทดสอบ ซงมทงชนดอตนย เตมเฉพาะค าตอบ แบบแสดงวธท า และแบบปรนย ใชเกณฑการประเมนแบบองครวม การประเมนดานทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร ใชเกณฑการประเมนแบบองครวม หวงเปนอยางยงวา ชดการเรยนคณตศาสตร เรอง การวเคราะหขอมลเบองตน จะเปนประโยชนตอนกเรยนผสนใจ และผน าไปใชในการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรตอไป ชรกา อรารน

ข

ค าชแจง

ชดการเรยนคณตศาสตร หนวยการเรยนรท 2 การวเคราะหขอมลเบองตน รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค32103 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 5 แบงออกเปนชดมทงหมด 21 ชด ดงน ชดท 1 การแจกแจงความถของขอมล ชดท 2 การแจกแจงความถแบบเปนอนตรภาคชน ชดท 3 การแจกแจงความถสะสมของขอมล ชดท 4 การแจกแจงความถโดยใชกราฟฮสโทแกรม ชดท 5 แผนภาพตน-ใบ ชดท 6 เปอรเซนไทล (1) ชดท 7 เปอรเซนไทล (2) ชดท 8 คาเฉลยเลขคณต(ขอมลทไมไดแจกแจงความถ) ชดท 9 คาเฉลยเลขคณตถวงน าหนก ชดท 10 คาเฉลยเลขคณตรวม ชดท 11 คาเฉลยเลขคณต(ขอมลทแจกแจงความถ) (1) ชดท 12 คาเฉลยเลขคณต(ขอมลทแจกแจงความถ) (2) ชดท 13 มธยฐาน ชดท 14 ฐานนยม ชดท 15 การเลอกใชคากลางทเหมาะสม ชดท 16 การวดกระจายของขอมล (1) ชดท 17 การวดกระจายของขอมล (2) ชดท 18 การวดกระจายของขอมล (3) ชดท 19 The 95 % Rule

ชดท 20 ความสมพนธระหวางการแจกแจงความถ คากลาง และคาการกระจาย ของขอมล

ชดท 21 แผนภาพกลองของขอมล

ค

สารบญ

เรอง หนา ค าน า ................................................................................ ก ค าชแจง ................................................................................ ข สารบญ ................................................................................ ค ค าชแจงส าหรบนกเรยน ................................................................................ 1 จดประสงคการเรยนร ................................................................................ 1 เวลาทใช ................................................................................ 2 สาระการเรยนร ................................................................................ 2 สอการเรยนร ................................................................................ 2 กจกรรมการเรยนการสอน ................................................................................ 2 การประเมนผลการเรยน ................................................................................ 3 ใบความรท 9 ................................................................................ 4 ใบกจกรรมท 9 ................................................................................ 8 แบบทดสอบ ชดท 9 ................................................................................ 10 เฉลยใบกจกรรมท 9 ................................................................................ 12 เฉลยแบบทดสอบ ชดท 9 ................................................................................ 14 แบบบนทกคะแนน ................................................................................ 16 บรรณานกรม ................................................................................ 17

1

ชดการเรยนคณตศาสตร หนวยการเรยนรท 2 การวเคราะหขอมลเบองตน ชดท 9

เรอง คาเฉลยเลขคณตถวงน าหนก

ค าชแจงส าหรบนกเรยน

ชดการเรยนคณตศาสตร ชดท 9 เรอง คาเฉลยเลขคณตถวงน าหนก ประกอบดวย 3 สวน คอ

1. ใบความรท 9 จ านวน 1 ชด เปนสวนทสรปเนอหาสาระ เรอง คาเฉลยเลขคณต ถวงน าหนก โดยใหนกเรยนศกษาดวยกนภายในกลม ครผสอนเปนทปรกษาเมอนกเรยนมปญหา

2. ใบกจกรรมท 9 จ านวน 1 ชด เปนสวนก าหนดกจกรรมใหนกเรยนไดปฏบต ภายในกลม เพอน าไปสจดประสงคทตงไว (เมอท าเสรจแลวน าสงครผสอนเปนผลงานกลม)

3. แบบทดสอบ ชดท 9 จ านวน 1 ชด เปนสวนทนกเรยนไดประเมนความร ความสามารถของตนเองหลงจากใชชดการเรยนแตละชด

จดประสงคการเรยนร

ดานความร นกเรยนสามารถหาคาเฉลยเลขคณตถวงน าหนกได ดานทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร นกเรยนสามารถใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง และชดเจน ดานคณลกษณะอนพงประสงค นกเรยนมความมงมนในการท างาน

2

เวลาทใช ใชเวลา 1 ชวโมง

สาระการเรยนร คาเฉลยเลขคณตถวงน าหนก

สอการเรยนร ชดการเรยนคณตศาสตร ชดท 9 เรอง คาเฉลยเลขคณตถวงน าหนก

ประกอบดวย 3 สวน คอ 1. ใบความรท 9 เรอง คาเฉลยเลขคณตถวงน าหนก 2. ใบกจกรรมท 9 3. แบบทดสอบ ชดท 9

กจกรรมการเรยนการสอน 1. ใหนกเรยนแบงเปนกลมๆละ 4-5 คน 2. ตวแทนกลมรบชดการเรยนแจกใหสมาชกทกคนภายในกลม 3. ใหนกเรยนแตละกลมศกษาใบความรท 9 โดยปรกษากบเพอนๆ ภายในกลม

ของตนเองหากไมเขาใจใหถามครผสอน (ใชเวลาประมาณ 10 นาท) 4. หลงจากศกษาใบความรท 9 แลวใหนกเรยนภายในกลมชวยกนสรป

ความคดรวบยอดและความรเกยวคาเฉลยเลขคณตถวงน าหนก ตอจากนนใหนกเรยนแตละกลมปฏบตตามใบกจกรรมท 9 (ใชเวลาประมาณ 20 นาท)

5. หลงจากท าใบกจกรรมท 9 เสรจแลวใหนกเรยนเปลยนกนตรวจสอบผลงาน ทไดจากการปฏบตใบกจกรรมท 9 และสรปผลงานแตละกลม (ใชเวลาประมาณ 20 นาท)

6. นกเรยนท าแบบทดสอบ ชดท 9 เปนรายบคคลดวยความซอสตย (ใชเวลาประมาณ 10 นาท)

3

การประเมนผลการเรยน

1. ดานความร ประเมนจากแบบทดสอบ ชดท 9 2. ดานทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ประเมนจากการท างานกลม จากการปฏบตใบกจกรรมท 9 3. ดานคณลกษณะอนพงประสงค ประเมนจากการท างานกลม

41

ใบความรท 9 เรอง คาเฉลยเลขคณตถวงน าหนก

ค าชแจง ใหนกเรยนศกษาใบความรโดยการปรกษากนภายในกลม หากมปญหาปรกษาครผสอน

คาเฉลยเลขคณตถวงน าหนก

การหาคาเฉลยเลขคณตถวงน าหนกใชกบกรณทคา จากการสงเกตแตละคาของขอมลชดนนๆ มความส าคญตางกน เชน หาคาเฉลยเลขคณตของราคาผงซกฟอกยหอหนง ทมน าหนกตางกน หรอการหาเกรดเฉลยของวชาทเรยน 5 วชา ซงมหนวยกตไมเทากน ถาจะใชวธการหาคาเฉลยเลขคณตธรรมดา จะท าใหคาเฉลยทไดคลาดเคลอนไปจาก ทควรจะเปนซงอาจจะนอยกวาหรอมากกวาทควรจะเปนจรงได ทงนขนอยกบน าหนก ของขอมลแตละคาทน ามาใช ในกรณการหาเกรดเฉลยของวชาทเรยน 5 วชา หนวยกต ของแตละวชาจะมความส าคญตอการค านวณเกรดเฉลยของ 5 วชาน วชาทมหนวยกตมาก จะมผลตอเกรดเฉลยมาก เชน วชาท 1 : 2 หนวยกต สอบไดระดบคะแนน (เกรด) 3 วชาท 2 : 3 หนวยกต สอบไดระดบคะแนน (เกรด) 4 วชาท 3 : 4 หนวยกต สอบไดระดบคะแนน (เกรด) 3 วชาท 4 : 3 หนวยกต สอบไดระดบคะแนน (เกรด) 2 วชาท 5 : 1 หนวยกต สอบไดระดบคะแนน (เกรด) 2

จะไดเกรดเฉลยของ 5 วชาน = 2 3 3 4 4 3 3 2 1 2

2 3 4 3 1

= 6 12 12 6 2

13

= 38

13

≈ 2.92 ในกรณทวๆไป ถา w , w , w ,..., w1 2 3 n เปนความส าคญหรอเปนน าหนกถวงของขอมล X , X , X ,..., X1 2 3 n ตามล าดบแลว จะไดวา

51

X ถวงน าหนก

1 1 2 2 3 3 n n

1 2 3 n

w X +w X +w X +...+w X=

w +w +w +...+w

n

i i

i=1

n

i

i=1

w X

=

w

ตวอยางท 1 อนราชซอเงาะ 5 กโลกรม ราคากโลกรมละ 15 บาท มงคด 6 กโลกรม ราคากโลกรมละ 20 บาท ทเรยน 9 กโลกรม ราคากโลกรมละ 25 บาท อนราชซอผลไม โดยเฉลยกโลกรมละเทาใด

วธท า จากสตร X 1 1 2 2 3 3

1 2 3

w X +w X +w X=

w +w +w

5 15 +6 20 +9 25=

5+6+9 420

=20

X = 21 ตอบ อนราชซอผลไมโดยเฉลยกโลกรมละ 21 บาท ตวอยางท 2 ในการสอบตลอดภาคเรยน จ านวน 4 ครง คะแนนเตมครงละ 40 คะแนน แตก าหนดน าหนกของการสอบครงท 1 , 2 , 3 , 4 เปน 10% , 20% , 30% และ 40% ตามล าดบ ถานกเรยนคนหนงสอบโดยมผลการสอบครงท 1 , 2 , 3 และ 4 ไดคะแนน 30 , 35 , 37 และ 25 คะแนนตามล าดบ จงหาวานกเรยนคนนไดคะแนนเฉลย ของการสอบ 4 ครง เปนเทาไร

วธท า X ถวงน าหนก 1 1 2 2 3 3 4 4

1 2 3 4

w X +w X +w X +w X=

w +w +w +w

= 10 30 +20 35 +30 37 +40 25

10+20+30+40

= 300+700+1,110+1,000

100

= 3,110= 31.10

100 คะแนน

ตอบ นกเรยนคนนท าคะแนนเฉลยได 31.10 คะแนน

61

ตวอยางท 3 ผลการสอบของอธปแสดงในตาราง จงหาเกรดเฉลย

วชา ผลสอบ หนวยกต คณตศาสตร 2 2.5 ภาษาไทย 4 2.0 สงคม 0 1.5

วทยาศาสตร 3 2.0

วธท า X ถวงน าหนก 1 1 2 2 3 3 4 4

1 2 3 4

w X +w X +w X +w X=

w +w +w +w

= 2.5 2 +2.0 4 +1.5 0 +2.0 3

2.5+2.0+1.5+2.0

= 192.38

8

ตอบ อธปไดเกรดเฉลย 2.38

ตารางขางบนน เปนเกณฑการคดคะแนนทผสอนก าหนดไว และผลการเรยน ของนกเรยนคนหนง ถานกเรยนคนนไดคะแนนเฉลยตลอดภาคเรยนเปน 79% แลวคะแนนสอบปลายภาคของเขาเทากบเทาใด วธท า ให X แทนคะแนนการสอบปลายภาคของนกเรยน

จาก X

n

i i

i=1

n

i

i=1

w X

=

w

20 92 + 20 84 + 30 63 + 30 X79 =

20+20+30+30

1,840+1680+1890+30X79 =

100

30X = 7,900 - 5,410 2,490

X =30

X = 83 ตอบ คะแนนสอบปลายภาคของนกเรยนคนนเทากบ 83 คะแนน

ตวอยางท 4 การบาน

สอบยอย ปลายภาค

ครงท1 ครงท2 เกณฑการคดคะแนน 20% 20% 30% 30%

คะแนนทได (จากคะแนนเตม 100)

92 84 63

7

สรป

ถา w , w , w ,..., w1 2 3 n เปนความส าคญหรอเปนน าหนกถวงของขอมล X , X , X ,..., X1 2 3 n ตามล าดบแลว สามารถหาคาเฉลยเลขคณตถวงน าหนกไดจาก

X ถวงน าหนก 1 1 2 2 3 3 n n

1 2 3 n

w X +w X +w X +...+w X=

w +w +w +...+w

n

i i

i=1

n

i

i=1

w X

=

w

8

ใบกจกรรมท 9

ค าชแจง ใหนกเรยนแตละกลมท ากจกรรมแตละขอตามทก าหนดใหตอไปน

1. จงหาเกรดเฉลยของนกเรยนทลงเรยน 5 วชา ซงแตละวชามหนวยกตไมเทากน ดงน ( 4 คะแนน )

วชาท 1 2 3 4 5 หนวยกต 3 2 3 1 2 เกรดทได 4 4 3 2 3

วธท า ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ตอบ ............................................................................................................................................... 2 ในการสอบวชาสถต 3 ครง ก าหนดน าหนกในการสอบเปน 20% , 30% และ 50% ตามล าดบ

นกศกษาคนหนงสอบวชาสถตไดคะแนนแตละครงเปน 84 , 68 และ 75 คะแนน ตามล าดบ จงหาคะแนนเฉลยในการสอบวชาสถตของนกศกษาคนน ( 4 คะแนน )

วธท า ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................ตอบ ...............................................................................................................................................

9

3 พจารณาตารางตอไปน ( 4 คะแนน )

การบาน สอบยอย สอบกลางภาค สอบปลายภาค เกณฑการคดคะแนน 10% 20% 30% 40%

คะแนนทได (คะแนนเตม 100)

94 75 82

จากตาราง เปนเกณฑการคดคะแนนทผสอนก าหนดไว และผลการเรยนของ นายธนวฒน ถาผสอนใชเกณฑวาผทไดเกรด 4 ตองไดคะแนนเฉลยไมนอยกวา 85% นายธนวฒนตองท าคะแนนปลายภาคอยางนอยกคะแนนจงจะไดเกรด 4

วธท า .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................ตอบ ...............................................................................................................................................

10

แบบทดสอบชดท 9 ค าชแจง ใหนกเรยนท าแบบทดสอบเปนรายบคคลเพอประเมนความรของตนดวยความซอสตย

ใหนกเรยนวงกลม รอบตวเลอกทถกตอง ( 4 คะแนน )

1. ผลการเรยนของวชาทส าคญ 4 วชา ในสาระพนฐานของนายพบธรรมไดผลดงน

วชา คณตศาสตร ภาษาองกฤษ วทยาศาสตร ภาษาไทย จ านวนหนวยกต 2.0 1.5 1.5 1

เกรด 3.5 4.0 3.0 2.5 เกรดเฉลยของผลการเรยนทง 4 วชา ดงกลาวเทากบขอใด 1. 3.12 2. 3.33 3. 3.43 4. 3.57

2. ในการสอบคดเลอกบคคลเขาท างานบรษทแหงหนง วชาทใชสอบม 4 วชา คอ วชาภาษาไทย , คณตศาสตรพนฐาน , ภาษาองกฤษ และโปรแกรมคอมพวเตอรเบองตน คะแนนเตม 100 คะแนน ถาคณะกรรมการสอบคดเลอกก าหนดน าหนกของแตละวชาดงน 30% , 30% , 20% และ 20% ตามล าดบ นายสามารถสอบครงนไดคะแนนวชาภาษาไทย , คณตศาสตรพนฐาน , ภาษาองกฤษ และ โปรแกรมคอมพวเตอรเบองตน ได 80, 60, 70 และ 65 คะแนน ตามล าดบ นายสามารถ สอบไดคะแนนเฉลยทง 4 วชาเทากบขอใด 1. 68

2. 69 3. 70 4. 71

11

3. วชาวทยาศาสตรแบงคะแนนดงน ทฤษฎ : ปฏบตการ : ผลงาน เปน 5 : 3 : 2 วไล ไดคะแนนเฉลย 7.3 คะแนน โดยไดคะแนนทฤษฎ 8 คะแนน คะแนนปฏบตการ 7 คะแนน วไลไดคะแนนผลงานเทาไร 1. 8

2. 7 3. 6 4. 5

4. ครคนหนงแบงคะแนนสอบวชาภาษาองกฤษไว 4 ครง ครงละ 15% , 20% , 25% และ 40% ตามล าดบ ถากมลชนกสอบครงแรกได 21 คะแนน ครงท 2 ได 30 คะแนน ครงท 3 ได 34 คะแนน ถากมลชนกตองการใหไดคะแนนเฉลย 40 คะแนนขนไป กมลชนกตองสอบ ครงท 4 ใหไดคะแนนอยางนอยทสดกคะแนน (ตอบเปนจ านวนเตม) 1. 53

2. 54 3. 55 4. 56

12

เฉลยใบกจกรรมท 9

ค าชแจง ใหนกเรยนแตละกลมท ากจกรรมแตละขอตามทก าหนดใหตอไปน 1. จงหาเกรดเฉลยของนกเรยนทลงเรยน 5 วชา ซงแตละวชามหนวยกตไมเทากน ดงน

( 4 คะแนน )

วชาท 1 2 3 4 5 หนวยกต 3 2 3 1 2 เกรดทได 4 4 3 2 3

วธท า X ถวงน าหนก 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5

1 2 3 4 5

w X +w X +w X +w X +w X=

w +w +w +w +w

= 3 4 +2 4 +3 3 +1 2 +2 3

3+2+3+1+2

= 12+8+9+2+6

11

= 3.36 ตอบ เกรดเฉลยของ 5 วชาเทากบ 3.36 2 ในการสอบวชาสถต 3 ครง ก าหนดน าหนกในการสอบเปน 20% , 30% และ 50% ตามล าดบ นกศกษาคนหนงสอบวชาสถตไดคะแนนแตละครงเปน 84 , 68 และ 75 คะแนน ตามล าดบ

จงหาคะแนนเฉลยในการสอบวชาสถตของนกศกษาคนน ( 4 คะแนน )

วธท า X ถวงน าหนก1 1 2 2 3 3

1 2 3

w X +w X +w X=

w +w +w

= 20 84 +30 68 +50 75

20+30+50

= 1680+2040+3750

100

= 74.70 ตอบ นกศกษาสอบวชาสถตไดคะแนนเฉลย 74.70 คะแนน

13

3 พจารณาตารางตอไปน ( 4 คะแนน )

การบาน สอบยอย สอบกลางภาค สอบปลายภาค เกณฑการคดคะแนน 10% 20% 30% 40% คะแนนทได(คะแนนเตม 100)

94 75 82

จากตาราง เปนเกณฑการคดคะแนนทผสอนก าหนดไว และผลการเรยนของนายธนวฒน ถาผสอนใชเกณฑวาผทไดเกรด 4 ตองไดคะแนนเฉลยไมนอยกวา 85% นายธนวฒนตองท า คะแนนปลายภาคอยางนอยกคะแนนจงจะไดเกรด 4

วธท า X ถวงน าหนก

1 1 2 2 3 3 4 4

1 2 3 4

w X +w X +w X +w X=

w +w +w +w

85 = 410 94 +20 75 +30 82 +40 X

10+20+30+40

=

4940+1500+2460+40X

100

85×100 = 44900+40X

8500 - 4900 = 440X

4X = 90

ตอบ ธนวฒนตองท าคะแนนปลายภาคอยางนอย 90 คะแนน

14

เฉลยแบบทดสอบชดท 9 ค าชแจง ใหนกเรยนท าแบบทดสอบเปนรายบคคลเพอประเมนความรของตนดวยความซอสตย

ใหนกเรยนวงกลม รอบตวเลอกทถกตอง ( 4 คะแนน )

1. ผลการเรยนของวชาทส าคญ 4 วชา ในสาระพนฐานของนายพบธรรมไดผลดงน

วชา คณตศาสตร ภาษาองกฤษ วทยาศาสตร ภาษาไทย จ านวนหนวยกต 2.0 1.5 1.5 1

เกรด 3.5 4.0 3.0 2.5 เกรดเฉลยของผลการเรยนทง 4 วชา ดงกลาวเทากบขอใด 1. 3.12

2. 3.33 3. 3.43 4. 3.57

2. ในการสอบคดเลอกบคคลเขาท างานบรษทแหงหนง วชาทใชสอบม 4 วชา คอ วชาภาษาไทย , คณตศาสตรพนฐาน , ภาษาองกฤษ และโปรแกรมคอมพวเตอรเบองตน คะแนนเตม 100 คะแนน ถาคณะกรรมการสอบคดเลอกก าหนดน าหนกของแตละวชาดงน 30% , 30% , 20% และ 20% ตามล าดบ นายสามารถสอบครงนไดคะแนนวชาภาษาไทย , คณตศาสตรพนฐาน , ภาษาองกฤษ และโปรแกรมคอมพวเตอรเบองตนได 80, 60, 70 และ 65 คะแนน ตามล าดบ นายสามารถ สอบไดคะแนนเฉลยทง 4 วชาเทากบขอใด 1. 68

2. 69 3. 70 4. 71

15

3. วชาวทยาศาสตรแบงคะแนนดงน ทฤษฎ : ปฏบตการ : ผลงาน เปน 5 : 3 : 2 วไล ไดคะแนนเฉลย 7.3 คะแนน โดยไดคะแนนทฤษฎ 8 คะแนน คะแนนปฏบตการ 7 คะแนน วไลไดคะแนนผลงานเทาไร 1. 8

2. 7 3. 6

4. 5 4. ครคนหนงแบงคะแนนสอบวชาภาษาองกฤษไว 4 ครง ครงละ 15% , 20% , 25% และ 40% ตามล าดบ ถากมลชนกสอบครงแรกได 21 คะแนน ครงท 2 ได 30 คะแนน ครงท 3 ได 34 คะแนน ถากมลชนกตองการใหไดคะแนนเฉลย 40 คะแนนขนไป กมลชนกตองสอบ ครงท 4 ใหไดคะแนนอยางนอยทสดกคะแนน (ตอบเปนจ านวนเตม) 1. 53

2. 54 3. 55

4. 56

16

ชอ – นามสกล..................................................................ชน ม.5/……เลขท.............. ค าชแจง 1. ใหนกเรยนบนทกผลการเรยนจากการท าใบกจกรรมและแบบทดสอบ 2. ใหนกเรยนบนทกระดบคณภาพทนกเรยนได 1. คะแนนใบกจกรรม

ใบกจกรรมท 9 คะแนนเตม คะแนนทได ระดบคณภาพ

ขอ 1-3 12

คะแนนจากการประเมนทงสน 12 คะแนน เทยบเกณฑระดบคณภาพดงน คะแนนทไดจากการประเมน 10 – 12 คะแนน ระดบคณภาพ ดมาก คะแนนทไดจากการประเมน 7 – 9 คะแนน ระดบคณภาพ ด คะแนนทไดจากการประเมน 4 – 6 คะแนน ระดบคณภาพ พอใช คะแนนทไดจากการประเมน 1 – 3 คะแนน ระดบคณภาพ ปรบปรง

2. คะแนนแบบทดสอบ

แบบทดสอบชดท 9 คะแนนเตม คะแนนทได ระดบคณภาพ ขอ 1-4 4

คะแนนจากการประเมนทงสน 4 คะแนน เทยบเกณฑระดบคณภาพดงน เลอกค าตอบถก 4 ขอ ระดบคณภาพ ดมาก เลอกค าตอบถก 3 ขอ ระดบคณภาพ ด เลอกค าตอบถก 2 ขอ ระดบคณภาพ พอใช เลอกค าตอบถก 1 ขอ ระดบคณภาพ ปรบปรง เลอกค าตอบไมถกแมแตขอเดยว ระดบคณภาพ ไมพยายาม

แบบบนทกคะแนนคะแนน

เกณฑการประเมน

เกณฑการประเมน

17

บรรณานกรม กนกวล อษณกรกล และรณชย มาเจรญทรพย. (2554). แบบฝกหดและประเมนผลการเรยนร. คณตศาสตรพนฐานชวงชน ม.4-6. เลม3. กรงเทพฯ : เดอะบคส. จกรนทรวรรณโพธกลาง. (2554). คมอสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตร ม.4-6 เลม 3. กรงเทพฯ : ศ.พฒนา. ทรงวทย สวรรณธาดาและคณะ. (2552). NEW สรปเขมคณตศาสตรพนฐานและเพมเตม ม.5 กรงเทพฯ : แมค. พพฒนพงศ ศรวศร. (2554). คมอคณตศาสตรพนฐาน ม.4-6 เลม 3. กรงเทพฯ : เดอะบคส. มารสา วญญา. (2554). คณตศาสตรพนฐาน ม. 4-6 เลม 3. กรงเทพฯ : พบซ เลศ สทธโกศล. (2555). MATH REVIEW คณตศาสตรพนฐานชนมธยมศกษาปท 5 เลม 3 . กรงเทพฯ : ไฮเอดพบลชชง. ศภกจ เฉลมวสตมกล. (2555). คณตศาสตรพนฐานชนมธยมศกษาปท 5 ภาคเรยนท 2. กรงเทพฯ : แมค. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2553). คมอครสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร เลม 3 ชนมธยมศกษาปท 4-6. กรงเทพฯ : ครสภาลาดพราว. ________. (2553). หนงสอเรยนวชาพนฐานคณตศาสตร เลม 3 ชนมธยมศกษาปท 4-6. กรงเทพฯ : ครสภาลาดพราว. สมย เหลาวานชย. (2554). คมอเตรยมสอบคณตศาสตร ม.4-5-6 รายวชาพฐาน. กรงเทพฯ : ไฮเอดพบลสซง