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Helicópteros / Filipe Szolnoky CunhaSlide 1Teoria de elementos de pá em voo horizontal
Teoria de elementos de pá em voo horizontal
• Modelar o voo horizontal utilizando a teoria deelementos de pá é extremamente difícil. Noentanto, com algumas simplificações, pode-seobter os termos importantes das forçasaerodinâmicas do rotor.
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Forças nas pás
• A sustentação incremental dL é:
• A resistência incremental dD é:
Helicópteros / Filipe Szolnoky CunhaSlide 3Teoria de elementos de pá em voo horizontal
Forças nas pás
• Já se tinha visto que a força incrementalperpendicular ao plano do rotor é:
• A força incremental no plano do rotor :
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Velocidades
• Em voo horizontal as velocidades:– São periódicas,
– Depende da posição azimutal da pá
– No plano as velocidade tem duas contribuições:• Devido à rotação
• Devido à velocidade de avanço
– A velocidade perpendicular ao plano tem três contribuições:
• Velocidade induzida (e velocidade de subida/descida)
• Devido ao movimento de batimento
• Devido ao ângulo de batimento
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Velocidades
Velocidade
perpendicular à pá :
V∞
V∞
V∞sinψ
V∞cosψ
ψ
y
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Velocidades
• Velocidade perpendicular ao plano
Velocidade de subidaVelocidade induzida
Velocidade devido ao batimento
Sentido de batimento positivo
Velocidade no plano
Eixo de batimento
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Velocidades
• Ainda há a velocidade radial:
• As velocidades adimensionais são:
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Teoria de elementos de pá em voo horizontal
• Entrámos em conta com:– Ângulo de batimento da pá– Movimento de batimento
• Precisamos de saber a distribuição da velocidadeinduzida que depende da esteira do rotor quedepende da propulsão gerada, batimento,distribuição de forças, ....
• Vamos analisar o desempenho do rotor utilizandomodelos simples para a velocidade induzida.
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Modelo de variação linear
• Medições em voo da média (no tempo) davelocidade induzida mostraram que a variaçãolongitudinal era aproximadamente linear.– Durante a transição de “pairar” para “voo horizontal” há
uma região (0.0≤µ≤0.1) onde a velocidade induzida não éuniforme.
– Para velocidade horizontais maiores (µ≥0.1) a médiatemporal da velocidade induzida é mais linear e pode serrepresentada por:
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Modelo de variação linear
• O valor λ0 é valor médio do rácio da velocidadeinduzida no centro do rotor, dado pela teoria domomento linear
• E o valor de kx=1.2
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Modelo de variação linear• Uma variação deste resultado pode ser expressa se
considerarmos uma variação longitudinal e lateral:
Autor(es) kx ky
Coleman et. Al. 0
Drees -2µ
Payne 0
White & Blake 0
Pitt & Peters 0
Howlett 0
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Ângulo da esteira
• Na expressãoanterior χ é oângulo daesteira e édado por:
Razão de avanço
Âng
ulo
da e
stei
ra
De Leishman “Principles of Helicopter aerodynamics”
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Modelo de Mangler & Squire• Mangler & Squire desenvolveram um modelo usando as
equações de Euler (incompressível e linearizadas) pararelacionar a distribuição de pressões no disco com o rácioda velocidade induzida:
• Carregamento do rotor é uma combinação linear de duasformas fundamentais:– Tipo 1 (m=1) carregamento elíptico– Tipo 3 (m=3) que tende para zero ao aproximar dos extremos da
pá
• O carregamento de pressão pode é dado por:
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Modelo de Mangler & Squire
• O rácio da velocidade induzida é dado poruma série de Fourier:
• Onde α é o ângulo de ataque do disco e cnsão as constantes que dependem docarregamento do rotor.
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• Para o carregamento Tipo 1 os coeficientes são:
• Para pares
• Para impares
Modelo de Mangler & Squire
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• Para o carregamento Tipo 3 os coeficientes são:
• Para impares
Modelo de Mangler & Squire
Helicópteros / Filipe Szolnoky CunhaSlide 17Teoria de elementos de pá em voo horizontal
• Para pares
• Com
• O carregamento do rotor é uma combinação linear dos dois carregamentos
Modelo de Mangler & Squire
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• Este é problema deste modelo que assumeque o carregamento é conhecido à priori
• A teoria é valida a pairar e para velocidadesde avanço elevados. Não é valida parapequenas velocidades de avanço dado queviola a relação assumida entre velocidades
Modelo de Mangler & Squire
Helicópteros / Filipe Szolnoky CunhaSlide 19Teoria de elementos de pá em voo horizontal
Comparação dos modelos
Coordenada longitudinal
Rác
io V
indu
zida
De
Lei
shm
an“P
rinc
iple
sof
Hel
icop
ter
aero
dyna
mic
s”
Helicópteros / Filipe Szolnoky CunhaSlide 20Teoria de elementos de pá em voo horizontal
Comparação dos modelos
Coordenada lateral
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De
Lei
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ter
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Comparação dos modelos
Coordenada longitudinal
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De
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