9-metode-transportasi.pptx

8/16/2019 9-metode-transportasi.pptx

1/45

SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA &

KOMPUTER (STMIK) MERCUSUAR

Jl. Raya Jatiwarinin N!. "##

P!n$!% G$ '%ai "#""

ETODE TRANSPORTASI


2/45

PEN*AHULUAN

Metode transportasi dimaksudkan untuk mencarisolusi terbaik dari persoalan transportasi(pengangkutan) barang atau produk darigudang/pabrik ke pasar tujuan dengan biayatermurah.

Bila telah dapat diidentifkasi biaya angkut daripabrik ke pasar, serta kapasitas pabrik danpermintaan pasar pun telah diketahui makapersoalan bagaimana cara pengalokasian terbaiknya

dapat dikerjakan.Metode transportasi terdiri atas 2 langkah utama,

yaituo pencarian solusi awal dan pencarian solusi optimal.

olusi awal dapat diselesaikan salah satunya


3/45

CONTOH SOAL

ebuah perusahaan memiliki " buah gudang (#$ #2,#%, dan #") dengan pasar tujuan sebanyak &

daerahlpasar ('$ '2, '%, '", dan 's). apasitas

keempat gudang secara berurutan adalah 2&, ",

&&, dan % ton. 'ermintaan pasar secaraberurutan adalah *+, %2, %, "%, dan * ton.Biaya angkut dari gudang ke pasar (da*am riburupiah per ton) sebagai berikut.

GU*ANG

PASAR TUJUAN

P" P+ P, P# P-

G" 22 * 2 2% *-

G+ %" 2 % 2- 2"

G, 2& 2& % %& %%

G#2+ %" %2 % 22


4/45

........................................... Contoh Soal

ari tabel tersebut, dapat disimak bahwa0

a. ari gudang * sebaiknya untuk pasar 2 atau pasar %

b. ari gudang 2 sebaiknya untuk pasar & dan pasar 2

c. ari gudang % sebaiknya untuk pasar * dan pasar 2.

d. ari gudang " sebaiknya untuk pasar &.

Informasi lainnya:

e. apasitas masing1masing gudang tidak sama.

. 'ermintaan masing1masing pasar juga berbeda1beda.

g. 3lokasi bisa berupa dari satu gudang ke satu pasar (oneto one), dari satu gudang ke banyak pasar (one to many),

dari banyak gudang ke satu pasar (many to one), ataudari banyak gudang ke banyak pasar (many to many).

Bagaimana solusi terbaiknya4 5ari solusi awal dulu ($nant!$ Least Cost ), kemudian cari solusi optimalnya($nan t!$ MO*I).


5/45

METO*E LEAST COST (LC)

Metode Least Cost digunakan untuk mencari solusi awal dari suatupersoalan transportasi.

6angkah1langkah yang diperlukan0

*. 'astikan dulu bahwa jurnlah kapasitas ! permintaan. Bila 7belumsama, tambahkan kapasitas atau pasar bayangan (dummy) agarpersoalan dapat diselesaikan.

2. 'ilih kotak yang biaya angkutnya terkecil (kalau ada lebih dari *,silakan pilih salah satunya), bebankan kotak tersebut dengan carahabiskan kapasitas atau permintaannya. olom (permintaan) ataubaris (kapasitas) yang sudah habis selanjutnya dicoret (tanda silang8).

%. 'indah ke kotak dengan biaya angkut terkecil berikutnya, habiskankapasitas atau permintaannya, coretlah kolom atau baris yangsudahhabis dibebankan.

". 6akukan langkah % berulang1ulang hingga se*esai.


6/45

....................................... Metode Least Cost

yarat jumlah beban (alokasi) agar dapat diteruskan kepada

solusioptimalnya, antara lain0

Jumlah alokasi = jumlah baris + jumlah kolom –

LA!"A# $%&%L%SAIA:

arena belum seimbang antara kapasitas dan permintaan maka

tambahkan kolom pasar bayangan (dummy), yaitu * tonsehingga jumlah kolom atau pasar pun bertambah

Pertama, isikan/bebankan pada (#*'2) yang biayanya paling

kecil (!*), habiskan kapasitas #* (2&) sehingga permintaan

'2 masih kurang () 9 seluruh kapasitas #* habis 9 beri tanda

(8/) pada baris #* yang berarti kotak1kotak tersebut sudahtidak dapat dibebani lagi.

Kedua, isikan/bebankan pada pada kotak (#"'") yang biayanya

(!22), habiskan permintaan '" (sehingga kolom '" lainnya

diberi tanda 8/), kapasitas #" masih bersisa 2.


7/45


Ketiga dan seterusnya, bergerak ke kotak1kotak

dengan biaya terkecil berikutnya, habiskanpermintaan atau kapasitasnya sehingga selesai(tampak pada contoh di atas 9 jumlah seluruhbeban ! -, sesuai dengan syarat jumlah alokasi

pada LC).


8/45


'* '2 '% '" '& 'dummy

#* 22 * 2 2% *-

8 2& 8 8 8 8 2&

#2 %" 2 % 2- 2" 8 8 ; " 8 8 "

#% 2& 2& % %& %%

*+ % ; ; ; && "+ %#" 2+ %" %2 % 22

; ; % * * % 2*+ %2 % "% * *

%


9/45


#asil solusi a'al den(an metode Least Cost

adalah seba(ai berikut .ari gudang * (2& ton) dikirimkan ke pasar 2 dng

biaya * ribu/ton.

ari gudang 2 (" ton) dikirimkan ke pasar "

dengan biaya 2- ribu/ton.ari gudang % (&& ton) *+ ton dikirimkan ke pasar

* dng harga 2& ribu/ton, ton dikirimkan ke pasar2 dng biaya 2& ribu/ton, dan % ton dikirimkan ke

pasar % dng biaya % ribu/ton.ari gudang " (% ton) ton dikirimkan ke pasar

% dng biaya %2 ribu/ton, % ton dikirimkan ke pasar" dengan biaya % ribu/ton, * ton dikirimkan ke

pasar & dengan biaya 22 ribu/ton, serta * tondikirimkan ke pasar dummy


10/45


11/45

METO*E MO*IFIE* *ISTRI'UTION (MO*I)

Metode M>? digunakan setelah diperoleh solusi awaluntuk mendapatkan (atau membuktikan) solusioptimalnya. olusi awal lain yang cukup populer adalahdengan o(el A,,ro-imation Method AM/ ata0orth 0est Corner 0C/ 1tidak dibahas pada buku ini.

'ilihan solusi awal dengan metode Least Cost karenalebih cepat mengantarkan kepada solusi optimal, selainlebih mudah dipahami.

Lan%a15lan%a1 t!$ MO*I0

*. iapkan kembali solusi awal (matriksnya saja, tanpaperlu kapasitas dan permintaannya).

2. @itung nilai baris (ABi) dan nilai kolom (Aj) yangdidasarkan kepada kotak1kotak berisi.

Ailai baris pertama (ABi,) diberi nilai .


12/45

...................... Metode Modi)ed *istribution

%. Ailai baris (ABi) dan nilai kolom (Aj) lainnyadihitung dengan ormula 0

N'6 7 NK 8 9 C68: dimana C;j ! biaya ang"ut

"ota" berisi

ABi dan A j diletakkan pada pinggir dan atas

matriks untuk semua baris dan kolom

". @itung mulai dari kotak kosong (A ij), dengan

ormula

NKK i8 9 N'i 7 NK 8 ; Ci8 dimana 5ij ! biayaangkut kotak kosong

a. Bila semua A ij sudah bemilai atau negati,

berarti solusi sudah optimal, iterasi dihentikan.

b.Bila masih ada A ij yang bemilai positi, berarti


13/45


Hail $ari lan%a1 + $an , a$ala1 /aai/ri%0t<

2&1+!* *1!* %1+!22%1*!2

221*!*2 1*!1*

22 * 2 2% *-

2& 2-12!- %" 2 % 2- 2"

"

2&1*!+ 2& 2& % %& %%

*+ % 2+ %" %2 % 22

%2122!*

% * *


14/45


Mulailah dengan AB* ! 9 diperoleh A2 ! * 1 ! *

ari A2 ! * 1 ! * 9 diperoleh AB% ! 2& 1 * !+

ari AB% ! + 9 diperoleh A* ! * (dari 2& 1 +) danA% ! 22 (dari % 1 +)

ari A% ! 22 9 diperoleh AB" ! * (dari %2 1 22)

ari AB" ! * 9 diperoleh A" ! 2 (dari % 1 *),

A& ! *2 (dari 22 1 *), dan A ! * (dari 1 *) 3khirnya, dari A" ! 2 9 diperoleh AB2 ! - (dari

2- 1 2)


15/45


3da satu kotak kosong dengan A positi, yaitu NKK+, 9 7"9 4rl0 % lan%a1 #

N/i N%i Ci8

A** * 22 1&

A*2

A*% 22 2 1&

A*" 2 2% 1%

A*& *2 *- 1

A* 1* 1*

A2* - * %" 1+

A22 - * 2

A2% - 22 % "A2"

A2& - *2 2" 1%

A2 - 1* 1*

N/i N%i Ci8

A%*

A%2

A%%

A%"+ 2 %& 1

A%& + *2 %% 1*%

A% + 1* 12

A"* * * 2+ 1*

A"2 * * %" 1

A"% A""

A"&

A"

Per#itungan ni$ai "ota" "osong A ij ada$a#

sebagai beri"ut :


16/45


Lan(kah ke12 metode M3*I:

*. Buatkan siklus tertutup mulai dari kotak dengan A posititerbesar ke kotak1kotak berisi lainnya secarahoriontal/Certikal, ke bawahl atas, ke kanan/kiri.

2. Beri tanda positi (


17/45


%asi$ $ang"a# " (hapuskan dulu semua A, AB, dan

A yang sebelumnya), sebagai berikut.

22 * 2 2% *-

1& 2& 1& 1% 1 1*%" 2 % 2- 2"

1+ * " 1% 1*2& 2& % %& %%

*+ % 1 1*% 122+ %" %2 % 22

1* 1 % * * iklus tertutup yang dimaksud adalah dari (#2'%) ke

(#2'") ke (#"'") ke (#"'%) dan kembali lagi ke (#2'%).

3tau sebaliknya, dari (#2'%) ke (#"'%) ke (#"'") ke

(#2'") dan kembali ke (#2'%).


18/45


Siklus dimaksud :

22 * 2 2% *- 2&

%" 2 % 2- 2"

= "

2& 2& % %& %%

*+ % 2+ %" %2 % 22

% * *

?ni adalah bentuk siklus paling sederhana yang berupa kotak saja.

otak (#%'%) dilewati saja, walau dia kotak berisi.

'emberian tanda (


19/45


Beban terkecil pada siklus dengan tanda negati E !

&' sehinggaperubahan beban yang baru (dari modifkasi) sepertiyangdibahas pada bagian berikutnya.

#asil lan(kah " yan( baru adalah seba(aiberikut:

22 * 2 2% *-

2& %" 2 % 2- 2"

%% 2& 2& % %& %%

*+ % 2+ %" %2 % 22

* * *


20/45


@itung AB, A, dan A baru, kemudian periksaoptimalitasnya2&1+!*

*1!*

%1+!22

2-1+!2*

221-!*% 1-!1-

22 * 2 2% *-

2& %122!+

%" 2 % 2- 2"

%% 2&1

*!+2& 2& % %& %%

*+ % %1

2*!-2+ %" %2 % 22

* * *


21/45


Abi Aki 5ij

A** * 22 1&

A*2 * *

A*% 22 2 1&

A*" 2* 2% 12

A*& *% *- 1A* 1- 1-

A2* + * %" 1-

A22 + * 2 1*

A2% + 22 %

A2" + 2* 2- A2& + *% 2" 1%

A2 + 1- 1*

Abi Aki 5ijA%* + * 2&

A%2 + * 2&

A%% + 22 %

A%" + 2* %& 1

A%& + *% %% 1*2A% + 1- 1*

A"* - * 2+ 12

A"2 - * %" 1+

A"% - 22 %2 1*

A"" - 2* %

A"& - *% 22

A" - 1-

@asil 'erhitungan Aij 0

4ernyata semua "" sudah 5 6 7 berarti solusi o,timal


22/45


#asil modi)kasi akhir selen(ka,nya:

emua kapasitas gudang * (2& ton) dikirimkan ke pasar 2dengan biaya * ribu/ton.

apasitas gudang 2 sebagian ( ton) dikirimkan ke pasar %dengan biaya % ribu/ton dan sebagian lainnya (%% ton)dikirimkan ke pasar " dengan biaya 2- ribu/ton.

ari gudang %, sebagian (*+ ton) dikirimkan ke pasar *dengan harga 2& ribu/ton, sebagian lain ( ton) dikirimkanke pasar 2 dengan biaya 2& ribu/ton, dan sebagian besar(% ton) dikirimkan ke pasar % dengan biaya % ribu/ton.

ari gudang ", sebagian (* ton) dikirimkan ke pasar "dengan biaya % ribu/ton, sebagian lain (* ton) dikirimkanke pasar & dengan biaya 22 ribu/ton, dan sisa yang terakhir

(* ton) dikirimkan ke pasar dummy (atau kapasitasberlebih adalah dari gudang " ini).


23/45


T!tal /iaya an%0t 0! *(2&) < %() < 2-(%%) < 2&(*+) < 2&() <

%(%) < %(*) < 22 *) < (*)

! ,2.,3 (ri/0 r04ia1).

Lebi# bai" dari #asi$ sebe$umnya (*.++' ribu ruia#),

22 * 2 2% *-

2& %" 2 % 2- 2"

%% 2& 2& % %& %%

*+ % 2+ %" %2 % 22

* * *


24/45



25/45


26/45


27/45


28/45

22 * 2 2% *-

1& 2& 1& 1% 1 1*%" 2 % 2- 2"

1+ * " 1% 1*2& 2& % %& %%

*+ % 1 1*% 122+ %" %2 % 22

1* 1 % * *


29/45

22 * 2 2% *-

2& %" 2 % 2- 2"

= " 2& 2& % %& %%

*+ % 2+ %" %2 % 22

% * *


30/45


31/45


32/45


33/45


34/45


35/45


36/45


37/45


38/45


39/45


40/45


41/45


42/45


43/45


44/45


45/45

9-metode-transportasi.pptx

Documents