Algebra 8­1 Lesson with notes 4th.notebook

1

February 13, 2017

Feb 11­5:54 PM

8­1 Adding and Subtracting Polynomials

Daily Outcomes:I can write polynomials in standard formI can add and subtract polynomials

What is the value of t for the year 2007?

What would be the value of t for the year 2010?

Using the equation, find the value of U fo rthe year 2007.

How many monomials make up the expression that equals U?

What are they?

Jan 24­10:42 AM

Algebra 8­1 Lesson with notes 4th.notebook

2

February 13, 2017

Feb 11­6:03 PM

Polynomial: a monomial or the sum of monomials, each called a term.

Binomial: sum of two monomials

Trinomial: sum of three monomials

Degree of a monomial: the sum of the exponents of all its variables. A nonzero constant term has degree 0, and zero has no degree

Degree of a polynomial: the greatest degree of any term in the polynomial. 

Feb 11­6:12 PM

Names of polynomials

Algebra 8­1 Lesson with notes 4th.notebook

3

February 13, 2017

Feb 11­6:15 PM

Feb 11­6:16 PM

Example 1: Determine whether each expression is a polynomial. If it is a polynomial, find the degree and determine whether it is a monomial, binomial, or trinomial.

1. 6x ­ 4 2. x2 + 2xy ­ 7 3. 26b2 4. 14d + 19e3   5d4

5. x 6. ­3y2 ­ 2y + 4y ­ 1 7. 5rx + 7tuv 8. 10x­4 ­ 8xa

Algebra 8­1 Lesson with notes 4th.notebook

4

February 13, 2017

Feb 11­6:28 PM

Standard form of a polynomial: when terms are in order from greatest to least degree. 

Leading coefficient: the coefficient of the first term when the polynomial is in standard form.

Feb 11­6:35 PM

Algebra 8­1 Lesson with notes 4th.notebook

5

February 13, 2017

Feb 11­6:38 PM

Example 2: Write each polynomial in standard form. Identify the leading coefficient.

9. 9x2 + 3x6 ­ 4x 10. 12 + 5y + 6xy + 8xy2

11. 8 ­ 2x2 + 4x4 ­ 3x 12. y + 5y3 ­ 2y2 ­ 7y6 + 10

Feb 11­6:45 PM

Adding polynomials: add like terms (must have the same variable(s) and the same exponents)

Algebra 8­1 Lesson with notes 4th.notebook

6

February 13, 2017

Jan 25­10:50 AM

Feb 11­6:49 PM

Example 3: Find each sum.

13. (7y2 + 2y ­ 3) + (2 ­ 4y + 5y2)   14. (4x2 ­ 2x + 7) + (3x ­ 7x2 ­ 9)

15. (5x2 ­ 3x + 4) + (6x ­ 3x2 ­ 3)

16. (y4 ­ 3y + 7) + (2y3 + 2y ­ 2y4 ­ 11)

Algebra 8­1 Lesson with notes 4th.notebook

7

February 13, 2017

Feb 11­6:55 PM

Subtract polynomials: change all the signs of the one being subtracted (2nd polynomial), then combine like terms.

Feb 11­7:00 PM

Example 4: Find each difference.

17. (6y2 + 8y4 ­ 5y) ­ (9y4 ­ 7y + 2y2)

18. (6n2 + 11n3 + 2n) ­ (4n ­ 3 + 5n2)

Algebra 8­1 Lesson with notes 4th.notebook

8

February 13, 2017

Jan 2­9:31 AM

Find each difference.

19. (4x3 ­ 3x2 + 6x ­ 4) ­ (­2x3 + x2 ­ 2)

20. (8y ­ 10 + 5y2) ­ (7 ­ y3 + 12y) 

Feb 11­7:04 PM