7.4 Similarity in Right Triangles 

1

February 18, 2010

Feb 11­7:46 AM

7.4 Similarity in Right Triangles

Objective:  To find and use relationships in similar right triangles.

7.4 Similarity in Right Triangles 

2

February 18, 2010

Feb 11­8:03 AM

Warmup

A B

C

D

Name the three right triangles in the figure below.

7.4 Similarity in Right Triangles 

3

February 18, 2010

Feb 11­8:14 AM

A B

C

D

A D

C

D

B

C A

BC

Similarity in Right Triangles

7.4 Similarity in Right Triangles 

4

February 18, 2010

Feb 11­8:54 AM

DA

C

C D

B

C A

B A B

C

c

a

rs

h

D

b

Appropriately label each side of the three similar triangles.  Then give the similarity statement.

7.4 Similarity in Right Triangles 

5

February 18, 2010

Feb 11­11:51 AM

a

rs

hb

s

hbr

h

aa c

b

Write the proportionality statements for each set of similar triangles.

Short leg & Hypotenuse  Long leg & Hypotenuse Long leg & Short leg

Large to Medium

Large to Small

Medium to Small

7.4 Similarity in Right Triangles 

6

February 18, 2010

Feb 12­8:19 AM

Example #1

Step 1:  Separate each triangle and orient correctly.

Step 2:  Set up the proportionality statement.

Step 3:  Solve the proportion.

y

5

4

yx

x4 + 5

7.4 Similarity in Right Triangles 

7

February 18, 2010

Feb 12­8:30 AM

Example #2

Step 1:  Separate each triangle and orient correctly.

Step 2:  Set up the proportionality statement.

Step 3:  Solve the proportion.

x16

yx4

y 12

7.4 Similarity in Right Triangles 

8

February 18, 2010

Feb 12­8:37 AM

New Vocabulary:  Geometric Mean

The geometric mean of a and b is the positive number x such that             .      ax b

x=

Find the geometric mean of:

3 and 18:

4 and 9:

5 and 9:

7.4 Similarity in Right Triangles 

9

February 18, 2010

Feb 12­8:49 AM

Physical Representation of Geometric Mean

93

h

9

h3

h

7.4 Similarity in Right Triangles 

10

February 18, 2010

Feb 13­12:09 PM

Geometric Mean (continued)

106

b

6

b

16

b

7.4 Similarity in Right Triangles 

11

February 18, 2010

Feb 13­3:49 PM

52

a

a 10 a5

Geometric Mean (continued)

7.4 Similarity in Right Triangles 

12

February 18, 2010

Feb 13­4:15 PM

Example #3

A service station will be built on the highway, and a road will connect it with Cray.  How far from Blare should the service station be located so that the proposed road will be perpendicular to the highway?

a.

How long will the new road be?b.

7.4 Similarity in Right Triangles 

13

February 18, 2010

Feb 13­4:35 PM

We done.(except . . .)

7.4 Similarity in Right Triangles 

14

February 18, 2010

Feb 13­4:35 PM

Homework

Pg. 394# 1 ­ 7 odd, 9 ­ 20, 

22, 34 ­ 36