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7ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL III Derivada Direcional. Gradiente. Fórmula de
Taylor Exercícios 6.6 – Livro: Cálculo B – Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície (2ª Edição), Autoras: Mirian Buss Gonçalves e Diva Marília Flemming
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Fórmula de Taylor 1- Encontre o polinômio de Taylor de ordem
2 associado a função f no ponto (0,0) em que 2:f →� � dada por
( , ) ( ) ( )f x y xsen x ysen y= +
2- Encontre o polinômio de Taylor de ordem
2 associado a função g no ponto (1,1) em que 2:f →� � dada por 2 3( , ) x yg x y e +
=
3- Encontre o polinômio de Taylor de ordem
2 da função 4 4( , ) ( )f x y sen x y= + em torno
da origem.
4- Encontre o polinômio de Taylor de ordem
3 associado a função f no ponto (0,0) em que 2:f →� � dada por
( , ) ( ) ( )f x y xsen x ysen y= +
5- Encontre o polinômio de Taylor de ordem
3 associado a função g no ponto (1,1) em que 2:f →� � dada por 2 3( , ) x yg x y e +
= .