7 kardiovaskularni sistem

8/17/2019 7 Kardiovaskularni Sistem

1/36

11

BIOMEHANIKA KARDIOVASKULARNOG SISTEMA

. IDEALNE TEČNOSTI

2. REALNE TEČNOSTI

3. KVS

4. POVRŠINSKI EFEKTI


2/36

22

IDEALNE TEČNOSTIIdealna tečnost predstavlja fizički model koji va!ava slijede"e pretpostavke#

$ tečnosti su nestišljive

$ ne postoji unutrašnje trenje

Hidrostatika

Tečnost se nalazi u miroan!u a"o se s#ol!ne sile $!elu!u normalno na n!enu #or%inu&$Paskalov zakon 'Pa = N/m2 (

$Hidrostatički pritisak '1 mmHg = 133 Pa(

Hidrodia!ika

υ)

υ*

A*

A)

Stru!na lini!a 'a( i stru!na +i!e ',(&

'a( ',(


3/36

%%

&ednačina kontiniteta i 'ernlijeva jednačina&ednačina kontiniteta i 'ernlijeva jednačina -EDNA.INA KONTINUITETA& Na osnouzakona o održanju mase 'm / +onst&( "roz ,ilo

"o!i #o#rečni #res!e" S stru!ne +i!ei mora $a#ro0e ista "oličina tečnosti u !e$ini+i remena' protok Q

.const =υS =

Δt

Δl S =

Δt

ΔV =Q ⋅⋅

υ*

S)υ ) / S*υ *

S)

S*

υ)

S)

S*

#)

#*

υ *)

BERNULI-EVA -EDNA.INA& Osno za$o,i!an!e !ernulijeve jednačine !e zakon oodržanju energije1 #o "ome u"u#name2anič"a ener3i!a1 o$nosno z,ir#oten+i!alne i "inetič"e ener3i!e o$re0ene"oličine tečnosti1 to"om n!eno3 "retan!a "rozstru!nu +i!e1 osta!e ne#romen!ena&

,υ ρ

+ p=υ ρ

+ p22

2

2

2

2

1

1

⋅⋅

( ).2

2

1

2

221 υυ

ρ= Δp= p p −⋅−

.2

const = ρgh+ ρυ

+ p2


4/36


5/36

,,

-EALNE TEČNOSTI-EALNE TEČNOSTIKo$ realni2 tečnosti u "retan!u !al!a se unutra%n!e tren!e 5 viskoznost 1 "o!e $oo$i $oslo!eito3 5 laminarnog to"a& A"o ,rzine nisu eli"e1 slo!ei "lize !e$ni #re"o $ru3i2&

Visko"ost #o!o$%i# t%&osti

∆υ

∆.

.

12%(,

υ/0/

υ1

υ2υ%

υ(

υ,

Karakteristike laminarnog kretanja

tečnosti preko ravne podloge.

.

Kretanje viskoznog fluida kroz uzanu cijev.

-υma6

υ4

l

p1 p2υma6 / 'R* 78 l( #

υ4 / 4

Δx

ΔυS η= F ⋅⋅

./

/

x

S F =η

∆∆υ

pl

R∆⋅=

+

= η

υ υ

υ 82

2

max0

H R

p p

l

R p

l

R RS Q

∆=∆⋅=∆⋅⋅=⋅=

η

π

η π υ

88

42

2

4

8

R

l

R H π

η

=


6/36

'rzina toka krvi arteriji

$ -adi privlačni moleklarni sila izme krvi i ntra3nje4 zida

arterije5 nema toka one krvi koja je dodir sa zidom6 Tako je to i

kod toka 7ilo koje4 flida kroz 8ijev6

$ )rema tome5 7rzina toka sloja krvi z zid arterije je nla i pove"ava

se kako se ide prema 8entr arterije6

$ 9o4"e je izračnati izraz za 7rzin toka flida fnk8iji daljenosti

r od 8entra 8ijevi6


7/36

'rzina toka krvi arteriji

$ )o3to se 7rzina toka mijenja radijalno krvnom sd5 to prema

'ernlijevoj jednačini izlazi da "e postojati i promjena pritiska

8ijevi6 9ala 7rzina krvi z zid arterije znači da je pritisak ovom

re4ion relativno visok6 : 8entr arterije 4dje je 7rzina najve"a5

pritisak je najmanji5 to znači da pritisak radijalno raste prema

periferiji arterije6 Ova razlika pritiska stvara sil koja nastoji da 4ra"elije krvi prema 8entr 8ijevi


8/36


9/36

Laminarni i tr7lentni tok


10/36

-ejnoldsov 7roj

*om7ina8ija nekoliko veličina kao 3to s 4stina tečnosti5 njenkoefi8ijent viskoznosti5 srednja 7rzina toka5 dimenzije 8ijevi daj

jedn veličin pomo" čije vrijednosti se mo!e odrediti 4rani8aizme laminarno4 i tr7lentno4 kretanja tečnosti6

$ Taj 7roj se zove -ejnoldsov 7roj i definira se kao#

• R / *9r7:

$ )rotok flida kroz 8ijev "e 7iti laminaran ako je R manji od 2///6 Ako je R ve"i od %/// tok je tr7lentan6 -e!im 4dje je R izme

2/// i %/// je nesta7ilan i mijenja se izme laminarno4 i

tr7lentno4 toka6


11/36

)rimjer

$ )retpostavimo da voda @pri 2// teče 7rzinom 2/ 8m>s kroz 8ijevradijsa 18m6 &e li taj tok laminaran ili tr7lentan @koefi86 viskoznostivode na toj temperatri je /5//1 )as6

$ Do7ije se da je R 0 (///5 dakle tok je tr7lentan6

$ Ako mjesto vode zmemo vazd5 da li "e tok 7iti laminaran ilitr7lentanF


12/36

1212

Laminarno i tr7lentno kretanje6 -ejnoldsov 7roj

;relaz laminarno3 u tur,ulentni to"&

k

eη

υ= R R 2

S η

RQ= R

k

e

2


13/36

1%1%

<


14/36

)rotok krvi 8irklatornom sistem

$ )rotok G se mo!e izraziti kao proizvod poprečno4 presjeka 8ijevi i srednje

7rzine toka#

$ G 0 Svsr

$ pa je odavde vsr 0 G>Hr 2

$ Ca aort je r 0 /5/1 m5 a G 0 .1/B, m%>s5

$ )a je vsr 0 /52, m>s

$ Onda je -ejnoldsov 7roj ovom slčaj R 0 1%//5 3to znači da je aorti

tok krvi laminaran njenom neaktivnom stats6


15/36

*rvotok ? laminarni tok krvi

$ *rv je viskozni flid koji se pmpa

kroz komplikovani sistem arterija ivena ptem msklarne ak8ije

sr8a6

$ 'rzina toka krvi kroz tijelo je

dovoljno mala da se tok mo!ezeti kao op"enito laminaran5 a

ne tr7lentan tok6

$ Tok krvi kroz arterij dakle

mo!emo tretirati kao 3to tretiramolaminarni tok flida kroz 4latk

8ijev6


16/36

1J1J

*-+NI S:DO+I*rvni sdovi# arterije5 arteriole5 kapilare5 venle5 vene6 Ako 7i nastavili sve krvne*rvni sdovi# arterije5 arteriole5 kapilare5 venle5 vene6 Ako 7i nastavili sve krvnesdove jedne na dr4e5 mo4li 7i smo okr!itisdove jedne na dr4e5 mo4li 7i smo okr!iti Cemlj 25, pta6Cemlj 25, pta6


17/36

1K1K

S-E I *-+OTO*Sr8e je dvostrka pmppmpa5 koja pmpa krv kroz dva 8irklatorna sistema# plmonalni@mali @2/M i sistemski @veliki krvotok @/M6

Na3e sr8e se kontraje @k8a oko K/ pta mint i oko %/ miliona pta tokom

jedne 4odine

Ener4ija potre7na za istiskivanje krvi krvotok do7ijaEner4ija potre7na za istiskivanje krvi krvotok do7ijase kontrak8ijom mi3i"a atrijma5 odnosno ventrikla6se kontrak8ijom mi3i"a atrijma5 odnosno ventrikla6

SmSm j jer kretanja krvi o7ez7er kretanja krvi o7ez7 j jej srčani zalis8i @valvle5ej srčani zalis8i @valvle5od koji se jedan par nalazi izme atr od koji se jedan par nalazi izme atr ii jma i ventrikla jma i ventrikla@mitralna i triskpidna valvla5 a dr4i je izme@mitralna i triskpidna valvla5 a dr4i je izmeventrikla i aorte5 odnosno plmonalne arterije6ventrikla i aorte5 odnosno plmonalne arterije6


18/36

9jerenje krvno4 pritiska asklta8ijskom metodom$ : izrazima za


19/36

Sr8e kao pmpa$ Izme kontrak8ija pritisak

pada na svoj minimalnu ili

$i!astoličnu vrijednost6$ *od tenika koje koriste

re4istrovanje zvka za

mjerenje pritiska5 pretpostavlja

se da "e svako vje3tačkonasilno pritiskanje arterije dati

tr7lentni tok6

$ O7ično se 7ira 4lavna arterija

nadlakti8i oko koje se

o7mota 4mena traka kojse zatim pmpa vazd do

dovoljno visoko4 pritiska tako

da se zastavi tok krvi6


20/36


21/36


22/36

)ad pritiska krvotok

$ Dalje d! sistema krvotoka pad pritiska

je evidentan6 Nakon 3to proe kroz velike

arterije5 pritisak je oko Q/ tora5 a nakonprolaska kroz male arterije5 tzv6 arteriole5

pritisak je samo 2, tora6 *ad konačno

sti4ne do vena5 krv ima pritisak od sve4a

1/ tora ili manje6

$ Slika prikazje vrijednosti srednje4pritiska o7zirom da postoje neke

varija8ije koje s posljedi8a otk8aja

sr8a6 Ovi otk8ali5 tj6 kontrak8ije zrokj

da pritisak aorti i velikim arterijama

os8ilira izme 12/ i / tora6 : manjimkrvnim sdovima ove varija8ije se

smanjj dok i kapilarima op3te i

nema ? tok krvi je ravnomjeran6


23/36

Neke tipične vrijednosti koefi8ijenta viskoznosti


24/36

Neke tipične vrijednosti koefi8ijenta viskoznosti


25/36

2,2,

=rena "rna zrn+a "o$ čo!e"a

a& Ka$ se 3le$a!u #or%ins"i,& Ka$ se 3le$a!u iz #ro>ila&+& S>erno zao,l!eni u o$i&$& Na3ri?eni u slanom rastoru&

http://en.wikipedia.org/wiki/red_blood_cellhttp://en.wikipedia.org/wiki/red_blood_cell


26/36

2J2J

KARDIOVASKULARNI SISTEM 'KVS(


27/36

2K2K

;nk8ija i osnovni dijelovi;nk8ija i osnovni dijelovi *+S*+S KVS ima >un"+i!uKVS ima >un"+i!u

trans#ortno3 sistema utrans#ortno3 sistema uor3anizmu& N!ime se $o#remaor3anizmu& N!ime se $o#rema@3orio@ iz 2rane i "iseoni" iz@3orio@ iz 2rane i "iseoni" izaz$u2a u eli!e1 3$e $olazi $oaz$u2a u eli!e1 3$e $olazi $osa3orean!a i oslo,a0an!asa3orean!a i oslo,a0an!aener3i!e1 #otre,ne zaener3i!e1 #otre,ne za

>un"+ionisan!e or3a>un"+ionisan!e or3anizma&Istoremeno1 "r o$nosi#ro$u"te sa3ori!ean!a iz eli!e'=O* i H*O(&

Kar$ioas"ularni sistemčine

)& KRV

*& KRVNI SUDOVI

C& SR=E

KARDIOVASKULARNI SISTEM 'KVS(

*-+*-+


28/36

22

*-+*-+

)lazma B prozirna tečnost zapremine oko ,,MEritro8iti B 7ikonkavni diskovi dijametra oko mm5 zapremine (/ B,/M @9 B oko ,52 . 1/J eritro8ita>mm%5 ; B oko (5K . 1/J eritro8ita>mm%Leko8iti ? o7lika ame7e dimenzija od Q B 1, mm5 zapreminaispod 1M @oko /// leko8ita>mm% krvi*rvne ploči8e B dijametar od 1 B ( mm5 zapremina oko /51%M @% .

1/, ploči8a>mm%

*rv predstavlja sspenzij krvni tijela plazmi6 9asakrvi iznosi oko KM kpne mase or4anizma6 Sastoji seod nekoliko komponenti#


29/36

2Q2Q

S-E I *-+OTO*

DA

Aorta

LA

LVDV

Ar K

K

V

Vena+aa

;

Elementi KVS sr+e1Elementi KVS sr+e1sistems"i i #luni "roto"sistems"i i #luni "roto"&

12/

1//

/

J/

(/

2/

/

/

2/1/

/

2(

J

1/

12

1(

1J

/12%

# '";a( # 'mmH3(

Aorta

LV

LA

DV

DA

t

t

Aorta

> / *45*44 Hz

)rom)rom j jena pritiska aorti5 lena pritiska aorti5 l ijijevom atrijm ievom atrijm iventrikl @a i pl"noj arteriji5 desnomventrikl @a i pl"noj arteriji5 desnomatrijm i ventrikl @7 tok jedno4atrijm i ventrikl @7 tok jedno4

srčano4 8iklsaR 8 je fono4ram6srčano4 8iklsaR 8 je fono4ram6

a

,

+

DV

A;

)roti8anje krvi ima)roti8anje krvi imavvijijek isti smek isti sm j jer er 66

&edan 8ikls#&edan 8ikls#

1616LijLijevevii atrijm @LAatrijm @LApp oko 1 k)a @K5, mmoko 1 k)a @K5, mm44

2626LijLijevevii ventriklventrikl @L+@L+p oko 1J k)a @12/p oko 1J k)a @12/

mm4mm4%6%6))rotok krvi krozrotok krvi kroz velikivelikikrvotokkrvotok

(6(6DDesni atrijm @DAesni atrijm @DAp op okoko /5 k)a @J/5 k)a @J

mm4mm4

,6,6DDesni ventrikl @D+esni ventrikl @D+p op okoko % k)a @2/% k)a @2/mm4mm4

J6J6)rotok krvi kroz mali)rotok krvi kroz malikrvotokkrvotok


30/36

%/%/

S)OL&AN&A I :N:T-AN&A ST-:*T:-A S-A

) l i t l i i l tič t k i d


31/36

%1%1

)lsni talasi i elastičnost krvni sdova

t's(

)4

)

# '";a(

) *

;ulsni o,li" "retan!a "ri&

F

F ',(

'a(

Kretan!e tečnosti "roz +i!ei ne5elastični2'a( i elastični2 zi$oa ',(&

D!ina arterijsko4 sta7la iznosi najvi3e15( m pa plsni talas sti!e do krajaarterijsko4 sta7la vremen t = s/u 0 15(m>, msB1 0 /52 s5 koje od4ovara trajanjsistole6 Dakle5 dok traje kontrak8ijaventrikla plsni talas proe kroz 8ijeloarterijsko sta7lo i svi krvni sdovi sraste4nti6

Elastičnost krvni sdova poma!eproti8anj krvi kroz krvne sdove6


32/36

%2%2

9eanički rad sr8a'darni volumen sr(a iznosi ) / 4 5 4 ml i #rolazi "roz o,a "roto"aistoremeno&

*

li!ei entri"ul#'";a(

aorta

arteri!e

arteriole

"a#ilare

ene

$esnientri"ul

pluća

)C

)romjena pritiska krvi d! krvno4 sta7la6

li!ei entri"ul

-ad i sna4a sr8a6 Sr8e svojimmeaničkim kontrak8ijamamora da 4eneri3e ener4ijkoja se tro3i na nekolikonačina#

16 -ad na pre7a8ivanj K/ ml

krvi od lijevo4 ventrikla dodesno4 atrijma krozsistemski krvotok i od desno4ventrikla do lijevo4 atrijmakroz plmonalni krvotok

26 -ad na pre7a8ivanj krvi iz

atrijma ventrikle @taener4ija je mala pa se mo!ezanemariti

%6 *inetička ener4ija toka krviRova ener4ija je pri7li!no ista o7a krvotoka6

J = ρV

+ ρV

+V p

+V p= A D

2

L

2 L

L 1,05227

⋅⋅ υ υ

= !s"

J =

#

A= $ 1,2

7/6

1,05

'rzina proti8anja krvi kroz krvne sdove


33/36

%%%%

'rzina proti8anja krvi kroz krvne sdove

)mm7s

,rzina

#or%ina

C4+m7s

C+m*)+m*

444+m*

+m7s

aorta "a#ilare ena +aa

;rom!ena ,rzine "ri $u? "rno3 sta,la

Ca 7rzin s date srednje vrijednosti6 S o7ziromCa 7rzin s date srednje vrijednosti6 S o7zirom

na plsni karakter krvotoka5 7rzina aorti5 nana plsni karakter krvotoka5 7rzina aorti5 naprimjer5 varira tok jedno4 srčano4 8iklsa odprimjer5 varira tok jedno4 srčano4 8iklsa od/ B /5, ms/ B /5, msB1B16 *ritična 7rzina krvi aorti iznosi6 *ritična 7rzina krvi aorti iznosi/5( ms/5( msB1B15 3to znači da "e tok trajanja sistole5 3to znači da "e tok trajanja sistole jednom dijel kretanje krvi aorti 7iti jednom dijel kretanje krvi aorti 7ititr7lentno6tr7lentno6

*arakteristike protoka krvi kroz kapilare


34/36

%(%(

*arakteristike protoka krvi kroz kapilare

"a enama

#" #"#o #o

υ"rio$ arteri!a

Simultano $e!sto "rno3 i osmots"o3 #ritis"a $u?"a#ilare&

Osmotski pritisakOsmotski pritisak p poo je oko % k)a @2/ mm45 je oko % k)a @2/ mm45 p pkkvrijednost mijenja od %5% k)a @2, mm4 na arterijskomvrijednost mijenja od %5% k)a @2, mm4 na arterijskomkraj5 do 15% k)a @1/ mm4 na venskom kraj6kraj5 do 15% k)a @1/ mm4 na venskom kraj6

Najmanji krvni sdovi skapilare @dijametar 2/µm6

Njiov kpni poprečni preBsjek je o4roman B oko J///8m2 jer i ima vi3e miliona6

Na presjek aktivno4 mi3i"akapilara je oko 1Q/>mm26

: 1 k4 mi3i"ne masekpna d!ina kapilaraiznosi oko 1Q/ km5 apovr3ina zidova5 kroz kojese odvija razmjena materije5oko 12 m26

Na taj način s "eije mi3i"a do7rom kontakt sakapilaBrama6 : srčanommi3i" je skoro svaka "elija kontakt sa kapilarom6


35/36

%,

Primjer 3* +ormiranje aneurizma

9ada se anerizmi

mo4 javiti d!

čitavo4 vaskBlarno4

sta7la5 najve"i 7roj

se javlja na

8ere7ralnim

arterijama i

a7dominalnoj aorti6Na 8ere7ralnim

arterijama javljaj se

dva tipa# fuziformni

@vretenasto4 o7lika i

sakularni @loptasto4o7lika6

patogenezaaneurizma

rast iremodelovanje

ruptura

stabilizovanje

zdrav krvnisud

komplikacije

ruptura

ateroskleroza

novoispupčenje


36/36

Primjer ,* -asna em.olija

@7@a -1) *-2

∆pm

∆p

vkrvi

) *

∆p 0 ∆pm

vkrvi 0 /O,li" m!e2ura az$u2a u "rnom su$u "roz "o!i #rotiče "r 'a(J u uzanom

"rnom su$u $olazi $o zače#l!en!a ',(&

21

22

R R p%

τ τ

−=∆

7 kardiovaskularni sistem

Documents