Academia de Ciencias Matemticas, Fsico-Qumicas y Naturales de Granada

INFORMACIN, MECNICA CUNTICA Y CONCIENCIA

DISCURSO LEDO EN EL ACTO DE SU RECEPCINCOMO ACADMICO NUMERARIO POR EL

EXCMO. SR. D. JESS SNCHEZ-DEHESA MORENO-CID GRANADA, 2005

Academia de Ciencias Matemticas, Fsico-Qumicas y Naturales de Granada

INFORMACIN, MECNICA CUNTICA Y CONCIENCIA

DISCURSO LEDO EN EL ACTO DE SU RECEPCINCOMO ACADMICO NUMERARIO POR EL

EXCMO. SR. D.JESS SNCHEZ-DEHESA MORENO-CID GRANADA, 2005

INFORMACIN, MECNICA CUNTICA Y CONCIENCIA

INFORMACIN, MECNICA CUNTICA Y CONCIENCIAJESS SNCHEZ-DEHESA MORENO-CID

Ce petit recueil se ddie de prfrence aux personnes qui nont point de systme et sont absentes des partis; qui par l sont libres encore de douter de ce qui est douteux et de ne point rejeter ce qui ne lest pas. Paul Valry Se necesitan sitios donde se escuchen otras voces aparte de las del Olimpo y el luciente Parnaso. M. Ruiz Amzcua

Excelentsimo Sr. Presidente, Excelentsimos e Ilustrsimos Sres. Acadmicos, Seoras y seores,

Gratitud y responsabilidad son dos palabras que me gustara utilizar para testimoniar mi agradecimiento a todos aquellos que han hecho posible mi eleccin como miembro de esta noble e ilustre comunidad; en particular, a su excelentsimo presidente, profesor Pardo Snchez, y al ilustrsimo profesor Garca Olmedo por haberme ins-

tado y alentado a solicitar esta plaza. Asimismo el profesor Garca Olmedo ha tenido a bien ser mi padrino en este acto de ingreso, por lo que le estoy muy reconocido. Espero que, falto de mritos suficientes pero rico en ilusiones, sea capaz de desempear mis funciones, cualesquiera que estas sean, como acadmico; y estar a la altura de tan ilustres compaeros. Para ello no dudis que os pedir parecer a todos y cada uno de vosotros, ilustrsimos acadmicos, si la ocasin viniere, y en particular a mis ilustrsimos coetneos, los profesores Hita Villaverde, Gonzlez Caballero y Battaner Lpez. Dejadme antes de comenzar que, en palabras de Gracin, os confiese mi desconcierto y ruegue vuestra benevolencia. El objeto de mi discurso es algo que me est admirando en los ltimos tiempos, ms que por saberlo por no advertirlo. Quizs por su riqueza y por la profusin de relaciones interdisciplinarias y, en ltimo trmino, porque es quizs lo ms cercano al concepto de verdad en el sentido ms coloquial del trmino. Se trata del fenmeno de la informacin. No he podido resistir la tentacin de reclamar vuestra atencin hacia l antes de que mi admiracin degenere en rutina, si bien he de advertiros que mi contribucin hacia su conocimiento y su, a veces controvertida e intrincada, conexin con mi campo de trabajo, la fsica cuntica, sea slo reciente y demasiado tcnica. En este discurso recorremos un itinerario que va desde el ncleo atmico a la regin montaosa, hasta ahora inaccesible, de la conciencia con el ave de la mecnica cuntica, detenindonos en los caravasares de la informacin y an de la filosofa.

Mecnica Cuntica Hasta los albores del siglo veinte las ondas eran ondas y las partculas, partculas, sin ninguna ambigedad. Es lo que nos deca la fsica clsica, la fsica de Newton, en coincidencia con nuestros sentidos naturales ms primarios. Esta distincin entre ondas y partculas no pudo explicar una serie de hechos experimentales relativos a la radiacin que emiten los cuerpos al ser calentados y a la interaccin luz-materia. Para poder hacerlo se hizo necesaria la extensin de la teora clsica a lo que hoy se conoce como mecnica cuntica de la mano de Planck, Einstein, Bohr, Born, Heisenberg, Schrdinger, y muchos otros. Hoy da no se conoce otra teora sobre la radiacin y la materia que, en manos de los fsicos, resulte ms fiable ni que haya causado tanta consternacin entre los filsofos. Aunque ya entre sus padres fundadores se plantearon diferencias de opinin acerca de si la nueva teora era completa o no, discusin que se mantiene hasta hoy, lo cierto es que no se ha observado excepcin alguna a sus predicciones. La mecnica cuntica permite comprender no solamente los tomos, las molculas y los ncleos con elevada precisin, sino tambin todos los elementos e incluso las estrellas. Explica no solamente el mecanismo de la generacin de la energa en nuestro Sol y otras estrellas sino tambin el mecanismo de las reacciones qumicas femtosegundo a femtosegundo, y ha hecho/est haciendo posible el desarrollo de una serie de herramientas de lo que actualmente se denomina tecnologa cuntica, desde el increble chip del silicio hasta los lseres que conocemos hoy da, no solo el lser de luz, ya

convencional, sino el lser atmico recientemente descubierto y el inminente lser molecular. Adems, la mecnica cuntica combinada con la relatividad especial por Dirac, esto es, la mecnica cuntica relativista, es la base del modelo estndar de las partculas elementales que ha permitido una unificacin parcial de las fuerzas o interacciones que actan en los niveles atmico, nuclear y subnuclear. Es de esperar que algn da se consiga la combinacin correcta de la mecnica cuntica con la relatividad general. A lo largo de la ltima dcada hemos asistido a grandes avances en tecnologa cuntica. Numerosos descubrimientos y desarrollos tecnolgicos, que ya disfrutamos, demuestran nuestro control creciente de los sistemas cunticos, lo que ha permitido la aparicin de un nuevo campo del quehacer cientfico, la ingeniera cuntica. La maestra creciente en la manipulacin de la radiacin y de la materia en el nivel cuntico est conduciendo a aplicaciones asombrosas de la nano, pico, femto y an attotecnologa. Las ms familiares que se hallan son quizs las de la industria de los semiconductores. Estamos llegando probablemente al final de la ley de Moore, segn la cual cada dieciocho meses se dobla el nmero de transistores en un chip de silicio dopado, y por tanto tambin su velocidad computacional y su capacidad de memoria. Los constituyentes de un chip empiezan a tener tamaos tan pequeos que las propiedades de los tomos individuales y los electrones se ven obligadas a jugar un papel determinante. El comportamiento de tales objetos cunticos no se puede describir de una forma clsica. A menos que los ingenieros cunticos desarrollen una nueva tecnologa competitiva, la ley de Moore habr llegado

a su fin, y con ello a la necesidad de actualizar nuestros ordenadores personales cada dieciocho meses! Una nueva tecnologa parece estar emergiendo en el horizonte, la computacin cuntica. Mientras los ordenadores actuales se basan en la utilizacin de bits de informacin iguales a 1 o 0, un ordenador cuntico permitir la posibilidad de implementar algoritmos que usan bits cunticos (qubits) que pueden ser, de alguna manera, simultneamente iguales a 1 o 0. Imaginen que quieren almacenar un solo bit de informacin usando los estados cunticos de un tomo, de un electrn o de un fotn; para un tomo podemos usar los dos niveles ms bajos de energa para representar 1 y 0; para un electrn pueden usarse los estados con espn hacia arriba y hacia abajo; y para un fotn los dos estados de polarizacin. Proceder as sera meramente una reimplementacin de la memoria de un ordenador convencional. La nueva caracterstica de la computacin cuntica es la posibilidad de que los sistemas cunticos se hallen en una superposicin de ambos 1 y 0 al mismo tiempo. En buena medida el desarrollo de la moderna teora de la informacin cuntica est basado en esta observacin, cuyas aplicaciones prcticas ya se estn manifestando en varios campos, particularmente en criptografa cuntica y en teleportacin cuntica. Hay que decir inmediatamente que aunque la mecnica cuntica puede utilizarse con gran habilidad y destreza, tanto desde el punto de vista fundamental como tecnolgico, nadie sabe (pese a los cien aos transcurridos desde su nacimiento) lo que significa exactamente, como se lamentaba Richard Feynman: I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics. Sin

embargo, se ha calculado que el 40 por ciento del producto interior bruto de Estados Unidos depende hoy da de las aplicaciones de la mecnica cuntica de una forma o de otra. No est nada mal para una teora que nadie comprende. Cabe pensar en el enorme potencial de crecimiento del bienestar humano y la consiguiente mejora de la vida (y de forma inevitable de la muerte, por el desarrollo del armamento cuntico) cuando la comprendamos y hayamos desarrollado una intuicin propiamente cuntica. Filosofa La mecnica cuntica adquiere inters filosfico cuando empezamos a indagar en su significado. La respuesta a esta pregunta quiz no mejore la capacidad para emplear la mecnica cuntica, pero ayuda a desarrollar una cierta visin del mundo y a entender por qu le resulta tan profundamente desconcertante a todo el mundo. El debate sobre el significado y la completitud de la mecnica cuntica y, en caso afirmativo, sobre la existencia de un principio fundamental, en base al cual la mecnica cuntica pueda construirse como un sistema completo y auto-contenido, se plante ya entre sus padres fundadores, habiendo dado lugar a una gran cantidad de literatura. Einstein y Schrdinger eran de la opinin que la mecnica cuntica era un tanto insatisfactoria. Por el contrario, Bohr, Born y Heisenberg mantenan que la mecnica cuntica es un sistema completo, basado en lo que se ha venido a llamar la interpretacin de Copenhague, que se apoya en tres pilares: la interpretacin probabilista de la funcin de onda que describe la onda de

De Broglie asociada a cualquier partcula o sistema material, el principio de complementariedad expresado cuantitativamente por el principio de incertidumbre, y una visin positivista de la naturaleza en la cual los nicos elementos de la realidad son los resultados de las medidas efectuadas por medio de aparatos que operan segn principios clsicos. La medicin es, en palabras de Atkins, nuestra nica ventana a la naturaleza, de forma que todo lo que no se perciba a travs de ella es mera especulacin metafsica y no merece que se considere real. Resulta as que, en esencia, la mecnica cuntica permite correlacionar observaciones experimentales diferentes pero no revela nada sobre una realidad subyacente; el resultado de la observacin es la nica realidad. La mecnica cuntica describe muy bien los fenmenos microscpicos, e incluso los fenmenos en los que muchas partculas actan coherentemente en uno o en un nmero pequeo de estados cunticos (e.g., los condensados de Bose-Einstein, los superfluidos y las uniones Josephson superconductoras). Los problemas conceptuales surgen solamente cuando se intentan aplicar las reglas de la mecnica cuntica simultneamente a un sistema microscpico y al aparato macroscpico que mide el estado de tal sistema microscpico; este es el origen del problema cuntico de la medida. En trminos muy generales puede decirse que el acto de medir es tanto la representacin de una propiedad de la mecnica cuntica como el resultado de un instrumento macroscpico. En la interpretacin de Copenhague un aparato de medida acta de forma clsica, dando lugar a lo que se denomina el colapso de la funcin de onda que describe el sistema

fsico que estemos considerando. Detengmonos brevemente en este fenmeno. En mecnica cuntica una partcula (p.e., un electrn) se halla en uno o ms estados cunticos o autoestados al mismo tiempo; esto es, la funcin de onda del paquete de ondas de De Broglie que gobierna su movimiento es una superposicin de autoestados. Estos autoestados corresponden a valores definidos, pero diferentes, de una magnitud particular (p.e., el momento). Sin embargo, cuando medimos el momento de una partcula concreta, se obtiene siempre un valor definido tal como confirma el experimento. En la interpretacin de Copenhague la partcula en cuestin se reduce a un autoestado correspondiente a ese valor, y permanece en ese estado en futuras medidas. La forma extendida de la funcin de onda de la partcula se colapsa en una localizacin definida, que corresponde al autoestado asociado al valor que medimos. Este efecto instantneo y discontinuo, el colapso de la funcin de onda en un punto particular, es el concepto y la dificultad centrales de la interpretacin de Copenhague. Siendo, adems, el origen de la postura que defiende que la mecnica cuntica elimina el determinismo, la cadena causal entre el presente y el futuro, dado que no hay modo de predecir dentro de ella, antes de llevar a cabo una medida, si la funcin de onda se reducir o no en un punto particular sino que solo nos permite calcular la probabilidad de obtener un determinado valor de la magnitud en consideracin. Los sistemas cunticos tienen, segn esta interpretacin, dos modos de evolucin: uno suave, regido por la ecuacin de Schrdinger, y otro salpicado con saltos o discontinuidades abruptas cuando tienen lugar las

medidas. Parece como si el mundo presentara dos regmenes: la escala microscpica, descrita por la mecnica cuntica, y la escala macroscpica, del laboratorio, que debe describirse, de acuerdo con nuestra experiencia, por la mecnica clsica de Newton. La existencia de un rgimen clsico es, por tanto, necesaria en esta interpretacin de la teora cuntica. Parece como si los efectos noclsicos de las superposiciones de estados no jugaran papel alguno. Simplemente se miden las magnitudes del sistema, cualquiera que sea el estado en que se hallare este, y se obtienen los correspondientes resultados que deben considerarse como cosas clsicas. La explicacin del proceso de medida por medio del colapso de la funcin de onda, con la consiguiente aparicin de dos regmenes, clsico y cuntico, es uno de los aspectos ms insatisfactorios de la interpretacin de Copenhague. Para tratar de solventar este problema se ha propuesto una idea interesante, la decoherencia. Segn ella, un cuerpo macroscpico interacta tan fuertemente con su entorno que su estado cuntico se entremezcla rpidamente con el del entorno. La maquinaria estndar de la mecnica cuntica con la ecuacin de Schrdinger se aplica a los sistemas aislados, pero en la prctica es muy difcil aislar totalmente un sistema macroscpico. La gran mayora de los sistemas fsicos macroscpicos no se hallan aislados, sino que estn en continua interaccin con su entorno. En efecto, el entorno mide constantemente los sistemas macroscpicos, por lo que parece razonable suponer que este efecto es el que habitualmente destruye la interferencia, haciendo por tanto clsicos a los sistemas. No hay duda alguna que este fenmeno de la decoherencia es real; presenta una base terica firme,

habiendo sido confirmado experimentalmente en una serie muy elegante de experimentos de ptica cuntica llevados a cabo en los laboratorios de lEcole Normale Suprieure de Paris por S. Haroche y colaboradores. Y ha permitido dar una explicacin a la clebre paradoja del gato de Schrdinger encerrado vivo en una caja opaca con un nefando mecanismo de envenenamiento que mata o no mata al gato. La descripcin del gato por una superposicin de estados vivo y muerto no es realista; necesitaramos, como mnimo, analizar la mezcla de estos estados con los estados correspondientes del frasco del veneno. Como resultado, el sistema no muestra efectos de interferencia de las funciones de onda de los gatos vivo y muerto y tendremos un gato muerto o un gato vivo, no una divertida superposicin de ambos estados. As pues, el rasgo esencial del aparato de medida no es que sea un mecanismo clsico donde la ecuacin de Schrdinger no funciona (como afirma la interpretacin de Copenhague), sino que sea un instrumento macroscpico de la mecnica cuntica insertado en su entorno. Sigue abierta, no obstante, la cuestin de si la decoherencia resuelve totalmente el problema cuntico de la medida. Por otra parte la interpretacin de Copenhague choca con la creencia firme y generalizada de que la mecnica cuntica tiene aplicabilidad universal, debiendo describir el comportamiento tanto de los sistemas de gran tamao (tales como el aparato de medida) como de los sistemas microscpicos. Se han desarrollado otras muchas alternativas que generalizan la interpretacin de Copenhague con el fin de eliminar la distincin aparentemente arbitraria entre sistema y aparato de medida. Para ello aceptan que, en

principio, el formalismo de la mecnica cuntica da una descripcin completa del mundo fsico en todos los niveles, incluyendo los niveles macroscpico y an cosmolgico. Entre ellas, cabe mencionar la interpretacin de muchos mundos de Everett, la interpretacin transaccional, la interpretacin de Bohm y la interpretacin de Mermin, entre otras, que implican ideas muy diferentes sobre la naturaleza, sobre el mundo y sobre nuestra posicin en l. La ms radical y extravagante es sin duda la interpretacin de Everett, cuya idea central es que la ecuacin de Schrdinger es universalmente vlida y controla la evolucin de las funciones de onda incluso cuando la partcula interacta con un aparato de medida. Segn esta interpretacin, todos los valores posibles en una medida ocurren realmente en muchos universos paralelos pero, como nosotros slo ocupamos una rama de tal multiverso, nicamente tenemos un valor. La coexistencia de tantas interpretaciones filosficamente diferentes implica que ninguna es convincente; parece indicar la carencia de un principio fundamental de la mecnica cuntica aceptado por todos. Por un principio de este tipo no queremos indicar una formalizacin axiomtica de los fundamentos matemticos de la mecnica cuntica (por otra parte bastante problemtica), sino un principio conceptual, del mismo tipo que lo son el principio de relatividad en la teora de la relatividad especial, el principio de equivalencia en la teora de la relatividad general, o las dos leyes de la termodinmica en la ciencia del calor. La primera ley no es ms que la conservacin de la energa; significa que no hay mquinas en perpetuo movimiento. La segunda ley nos indica simplemente que el calor fluye de los cuerpos calientes a los

ms fros. Cuando se invent eso que llamamos energa para cuantificar estas leyes, era un concepto extrao e indefinible; incluso hoy da no se sabe lo que es. No obstante es un trmino slidamente asentado en la conversacin diaria. En este punto vale la pena recordar a Carl Friedrich von Weizscker, cuyo nonagsimo tercer aniversario acabamos de celebrar el pasado mes de junio, como una de las escasas personas que han relacionado creativamente la filosofa y las ciencias naturales. Antiguo doctorando de Werner Heisenberg, este fsico terico contribuy poderosamente a comprender la teora de la estructura y fuerzas nucleares, la produccin de la energa en las estrellas (en particular descubri que la fusin protn-protn deba ser la reaccin nuclear primaria en una estrella y que el ciclo carbono-nitrgeno era la fuente ms importante de generacin de la energa estelar) la formacin de los sistemas planetarios a partir de una nube de polvo y a la estructura de la turbulencia. Respaldado por este bagaje cientfico, inici un programa de trabajo que situaba a la mecnica cuntica como el centro de la filosofa natural moderna y en el que la informacin juega un papel central. As, por una parte, sita nuevamente a la fsica como una parte integral del anlisis filosfico del mundo, un lugar que ya haba ocupado en el sistema filosfico de Aristteles, y, por otra, considera a la mecnica cuntica como una teora elemental de la informacin.

Informacin Actualmente la informacin es un bien de consumo en nuestro globalizado mundo, en el mismo nivel que el petrleo, por ejemplo, y un servicio pblico, similar al agua, el gas natural o la electricidad. Estamos viviendo realmente en la era de la informacin, hay signos de ella por todas partes: faxes, correos electrnicos, telfonos mviles. Hace cuarenta o cincuenta aos solo se dispona del telfono y las estaciones inalmbricas; hoy existen ordenadores conectados a esa red global que es Internet, telfonos mviles digitales y cables de fibra ptica. Obsrvese, adems, el cambio radical experimentado por los productos de ocio y entretenimiento; as, por ejemplo, se ha pasado de los vinilos de 78 rpm al vdeo digital, y de la vieja cmara fotogrfica a las cmaras digitales actuales. Todo ello constituye una muestra del enorme progreso que ha tenido lugar en las tecnologas asociadas a la transmisin de informacin. Hasta ahora, sin embargo, la informacin ha permanecido en los extrarradios de la fsica. John Archibald Wheeler seal ya en la dcada de los noventa que la informacin debera ocupar la posicin central: Tomorrow we will have learned to understand and express all of physics in the language of information. Pero qu es la informacin? En primer lugar ha de distinguirse entre el concepto cotidiano de informacin (asociado con los conceptos de conocimiento, lenguaje y significado) y las nociones tcnicas de informacin, que se especifican por un vocabulario fsico-matemtico para describir correlaciones y caractersticas estadsticas de seales (como en la teora de comunicacin por medio del concepto de en-

tropa de Shannon), o con propsitos de inferencia estadstica (como las medidas de informacin de Fisher, de Kullback-Leibler y de Renyi/Tsallis), e incluso para capturar ciertas nociones estructurales de complejidad (como la informacin algortmica de Kolmogorov-ChaitinSolomonoff) y funcionalidad (como la informacin biolgica en el sentido de Jablonka). La mecnica cuntica est relacionada con el concepto de informacin de varias formas, que ya han sido implcitamente sealadas. Una se refiere a la conexin entre interferencia cuntica y conocimiento, central en el debate acerca del significado de la mecnica cuntica, que ha dado lugar a las diferentes interpretaciones de la mecnica cuntica ya comentadas. Una segunda relacin entre mecnica cuntica e informacin se inici hace una dcada con el descubrimiento de que los conceptos cunticos podan usarse en los mecanismos de comunicacin y de procesamiento de la informacin, como una continuacin natural de las ideas de Claude Elwood Shannon, particularmente en criptografa cuntica, teleportacin cuntica y computacin cuntica. La tercera relacin entre mecnica cuntica e informacin ha emergido a lo largo de este lustro, si bien su base conceptual est enraizada en las ideas de C. F. Weizscker y J. A. Wheeler. Los debates sobre el significado conceptual de la fsica cuntica, que han dado lugar a las diferentes interpretaciones ya conocidas, son esencialmente debates sobre el objeto de estudio de la mecnica cuntica. Corresponde este objeto a la realidad y, de ser as, es esta realidad la que nosotros percibimos o creemos percibir, o quizs se trata de una realidad ms complicada, como la que menciona la interpretacin de

los muchos mundos? No ser ms bien que el objeto de estudio de la fsica se refiere al conocimiento, a nuestro conocimiento de las cosas, y por tanto a la informacin? En este sentido las siguientes palabras de Niels Bohr son ciertamente sugerentes: There is no quantum world. There is only an abstract quantum physical description. It is wrong to think that the task of physics is to find out how Nature is. Physics concerns what we can say about Nature. Puede que el concepto central de la mecnica cuntica sea en efecto el conocimiento, que modernamente suele asociarse con la informacin. La mecnica cuntica aparece as como una ciencia del conocimiento y, solo indirectamente, una ciencia de la realidad. En esta forma de ver las cosas, la nocin de informacin es el concepto bsico de la mecnica cuntica. El sujeto de la mecnica cuntica es la informacin acerca de los objetos fsicos. Sus predicciones proporcionan informacin sobre los resultados de los experimentos en forma de probabilidades. Fue precisamente Weizscker el que propuso el ur como unidad elemental de informacin en mecnica cuntica. La informacin est compuesta de alternativas binarias cuantificadas, los urs o Uralternativen (alternativas fundamentales o esenciales). Hoy da los bits cunticos o qubits ya no se ven como constructos extraos, pero su carcter ontolgico no se ha aceptado an de forma general. De la mecnica clsica aprendimos que, tanto las partculas y los campos como el espacio y el cosmos, son objetos fsicos. La mecnica cuntica debe interpretarse en el lenguaje de estos objetos; como teora fsica que pretende explicar todas las cosas, debe contener tambin

las formas fundamentales de la materia, las partculas elementales, y sus interacciones. Debe permitir su construccin as como la de todos los objetos y estructuras fsicas, a partir de las alternativas cuantificadas de informacin o qubits. Esta hiptesis de Weizscker o hiptesis-ur fue desarrollada durante la dcada de los setenta en el Max Planck Institut zur Erforschung der Lebensbedingungen der wissenschaftlich-technischen Welt de Starnberg. Weizscker pensaba que era el comienzo del camino para llegar a la verdad cientfica. Con base en las ideas y el impulso de Bohr, Weizscker y Wheeler, el papel que el concepto de informacin pueda jugar en la fundamentacin de la mecnica cuntica est siendo objeto de un creciente inters, tal como lo manifiestan los trabajos de Brukner, Zeilinger, Fuchs, Mermin, Clifton, Bub y Halvorson, entre muchos otros. Zeilinger, por ejemplo, ha propuesto un principio basado en el concepto de informacin como principio fundamental de la mecnica cuntica. El salto cualitativo de Zeilinger es asociar los tomos de informacin, los bits (cantidades de informacin contenidas en las respuestas a las preguntas de s o no) con los elementos bsicos que conforman el mundo material. Estos elementos se denominan sistemas elementales en mecnica cuntica. Zeilinger asevera que un sistema elemental transporta un bit de informacin. Este principio, aparentemente inocuo, ha permitido explicar la cuantificacin, la aleatoriedad intrnseca del mundo cuntico (i.e. el principio de incertidumbre) y el entrelazamiento; tres piedras angulares de la mecnica cuntica. En cuanto a los elementos ms formales de la mecnica cuntica, tales como las funciones de onda y la

ecuacin de Schrdinger, el pan y el aceite de los fsicos cunticos, se han hecho progresos considerables para su derivacin a partir de la entropa de informacin de Shannon. Brukner y Zeilinger han sugerido que las dificultades encontradas para ello se deben, quizs, a que esta medida de informacin no es adecuada en el contexto cuntico, proponiendo ellos mismos una medida alternativa; si bien, esta es una cuestin que necesita de un mayor esclarecimiento como recientemente han puesto de manifiesto Timpson y otros autores. Sin embargo, existe una tercera medida de informacin, la informacin de Fisher, que permite la derivacin de las leyes fundamentales de la fsica a partir del concepto de informacin por medio del denominado mtodo de extremizacin fsica de Frieden. Este mtodo ilustra que si bien ninguna de las medidas de informacin mencionadas es observable, s permiten caracterizar informacionalmente las magnitudes fundamentales y/o experimentalmente medibles as como numerosas propiedades macroscpicas y espectroscpicas de los sistemas fsicos aislados y/o en presencia de campos electromagnticos externos, tal como ha mostrado recientemente un grupo de nuestra Universidad. En definitiva, el principio de Zeilinger es como un nio recin nacido. Si su destino fuera, por azar, anlogo al del postulado del cuanto de energa de Planck de la primitiva teora cuntica, pasar mucho tiempo antes de que crezca y sea aceptado por la generalidad de los fsicos.

Conciencia Ya empieza a ser hora de terminar. Para este momento de cierre he dejado algunos aspectos muy controvertidos y especulativos. Se trata de la conciencia (ese sentimiento interior por el cual la persona aprecia sus acciones) y el lenguaje. Ambos van estrechamente unidos. En palabras de Charles Stevens, neurobilogo del Instituto Salk de California, famoso por sus descubrimientos acerca de los mecanismos de transmisin de la informacin en el cerebro as como de los mecanismos moleculares de la memoria, no puede imaginarse la conciencia sin el lenguaje o algn tipo de manipulacin simblica. La apreciacin consciente que tengo de algo tan primitivo como un dolor me hace pensar enseguida sobre cul es su causa. Sin el lenguaje mi estado consciente sera tan distinto que no lo podra llamar del mismo modo. Es difcil imaginar una experiencia consciente sin el lenguaje. Lo que realmente diferencia nuestro cerebro del de otros primates es su habilidad para el lenguaje. Las reas responsables del lenguaje lo son tambin de la habilidad para hablar simblicamente. Es lo nico que nos hace especiales, pero vaya diferencia! La conexin de la conciencia y el lenguaje es una parte del debate cerebro-mente, cuya explicacin neurobiolgica y mecano-cuntica es una nueva frontera para la ciencia de este siglo. En palabras de A. Damasio, At the start of the new millennium, it is apparent that one question towers above all others in the life sciences: how does the set of processes we call mind emerge from the activity of the organ we call brain?.

El mundo exterior y la realidad que percibimos por medio de nuestros sentidos constituyen la materializacin de la vida tal como la conocemos. Todo fluye a travs de las neuronas, esas clulas que, en miles de millones y junto con otras clulas auxiliares interconectadas entre s, constituyen ese rgano extraordinariamente complejo que llamamos cerebro. La mente es la generadora de emociones (alegra, placer, miedo, odio,...). Todos los investigadores en neurociencia creen que la mente solo se puede explicar en trminos de la funcin del cerebro; si bien, an no se sabe cmo explicar los estados emotivos en trminos del funcionamiento neuronal. Algo similar puede decirse sobre las funciones cognitivas superiores, tales como la memoria, el aprendizaje, la percepcin o el lenguaje. Cerebro y lenguaje, estructura y funcin, en palabras de Stevens, se confunden en la ms asombrosa y compleja creacin de la evolucin biolgica. La mecnica cuntica es esencial para progresar en un campo donde la fsica clsica omite la mente. La fsica clsica relega a la conciencia al papel de testigo pasivo en un conjunto de sucesos fsicos que estn completamente especificados por leyes mecnicas locales. La mecnica cuntica proporciona un marco conceptual para dar una explicacin causal de las acciones de la mente sobre el cerebro que estn siendo observadas en numerosos experimentos neuro-psicolgicos, tales como los llevados a cabo por J. M. Schwartz y colaboradores. Estos autores han propuesto un modelo para explicar la fsica de la interfaz entre la mente/conciencia y el cerebro fsico, en el que se pone de manifiesto la necesidad de pasar al nivel cuntico para describir adecuadamente la neuro-

fisiologa de la actividad voluntariamente dirigida. Esencialmente, la razn es que la teora clsica es incapaz de explicar la eficacia causal de los esfuerzos conscientes del ser humano que estos experimentos ponen empricamente de manifiesto. Parece, en principio, que la dinmica del cerebro humano no puede explicarse clsicamente debido a los condicionamientos impuestos por ciertos rasgos estructurales de los canales de conduccin inica asociados con la funcin sinptica interneuronal. De ser as, parece como si la mecnica cuntica empezara a abrir la puerta a la posibilidad de explicar la influencia que nuestros pensamientos, ideas y sentimientos tienen sobre nuestras acciones fsicas. No quisiera dejar de hacer un parntesis y comentar aqu el reciente e importante hallazgo de dos fsicos del Kings College de Londres acerca de una explicacin mecano-cuntica de una de las funciones cognitivas superiores, el lenguaje, no en cuanto a su explicacin basada en el funcionamiento neuronal, sino en cuanto a su produccin fsica; me refiero a una forma de modelizacin mecano-cuntica de las frecuencias de resonancia naturales (llamadas formantes) del tracto vocal humano. Barbara Forbes y Roy Pike, usando la ecuacin de KleinGordon, han analizado la acstica de un tubo orgnico sencillo, que los investigadores del habla estudian frecuentemente para tratar de comprender los fenmenos bsicos en la produccin del sonido por los seres humanos. Un anlisis perturbativo les ha permitido mostrar que, produciendo pequeas irregularidades en posiciones determinadas de un tubo recto, se pueden aumentar o disminuir sus frecuencias de resonancia naturales de manera ampliamente independiente entre s. Este estudio

constituye un avance sustancial de los resultados de Lord Rayleigh de la segunda mitad del siglo diecinueve, que consideraban la seccin eficaz perturbada de un tubo pero no analizaban la dispersin de la onda resultante. Actualmente se est usando esta teora para disear una mquina cuntica que reconozca los sonidos fonticos naturales. Permtaseme finalmente constatar cun lejos estamos todava de comprender mecano-cunticamente las molculas de la vida, los polmeros, y de cmo funciona esa increble mquina de procesamiento de informacin que es la clula viva. Tomemos un prototipo de clula, la procariota Escherichia coli, una bolsita de DNA, RNA y protenas rodeada por una membrana, que transcribe unos 5 millones de nucletidos (que corresponden aproximadamente a unos 4700 genes) durante media hora, o sea alrededor de 10 Gb/h de informacin. Todo esto en una clula de 1 de volumen, codificada por unos 5 millones de pares de nucletidos. Esta densidad de informacin es muchsimo mayor que la de cualquier chip informtico; un milln de E. coli ocupan mucho menos espacio que cualquier CPU moderna, de forma que su velocidad de cmputo es as mismo mucho mayor. Estos niveles de computacin de la clula viva aumentan en clulas eucariotas y especialmente en organismos multicelulares, donde cada clula tiene codificado tambin el conocimiento de su contexto social. Las clulas empiezan a ser consideradas, por tanto, materia programable. Las clulas procesan de forma natural informacin interna y de su entorno en formas complejas e interactan con las clulas vecinas para conseguir un comportamiento coordinado. Por medio de la ingeniera

gentica se puede equipar a las clulas con sofisticadas capacidades para la regulacin de genes, el procesamiento de informacin y comunicacin, que constituyen la base de una disciplina emergente, la biologa sinttica, que trata de programar la clula de forma similar a los ordenadores convencionales. Algn da se estar en disposicin de programar el comportamiento celular de forma similar a como se programan actualmente los ordenadores convencionales. Ms, mucho ms lejana, es la posibilidad de la computacin mecano-cuntica de la vida. Sin embargo, los grupos de Markus Arndt y Antn Zeilinger de la Universidad de Viena acaban de abrir una puerta al optimismo, mi vicio ms querido, al mostrar en recientes experimentos llevados a cabo en su laboratorio de interferometra de ondas de materia, que ciertas biomolculas y fluorofulerenos pueden interferir, mostrar sus propiedades ondulatorias, lo que revela claramente su comportamiento mecano-cuntico. Estos experimentos ilustran uno de los aspectos ms distintivos e inusuales de la teora cuntica, a saber, que los objetos pueden existir en una superposicin de estados diferentes. El siguiente paso ser llevar a cabo estos experimentos con objetos mayores, tales como protenas, pequeos virus y nanocristales con masas atmicas de hasta un milln de unidades, lo cual sera una importantsima contribucin a la comprensin cuntica de la clula viva y a la tecnologa cuntica con base biomolecular. Pero este fascinante y apasionante desafo llevar su tiempo, con mucha fortuna todo este siglo. Y es que los fenmenos cientficos, contrariamente a lo que se trasluce a travs de los medios de comunicacin, estn lejos, siento decirlo, de tener un carcter mgico. La ma-

gia ignora la larga cadena de causas y efectos y, sobre todo, no trata de establecer, probando y volviendo a probar, la existencia de relacin alguna entre causa y efecto. Conclusiones Este es un buen momento de terminar. Estoy seguro de que, a pesar de la aridez de mi prosa, vuestra imaginacin os ha permitido haceros una idea aproximada del variopinto panorama que constituye el fenmeno de la informacin (que aqu solo hemos esbozado brevemente) de su relacin con la mecnica cuntica y de sus aplicaciones en numerosas reas del saber; y habris intuido su fuerza unificadora y su carcter aglutinador de un gran nmero de disciplinas desde la matemtica hasta la tecnologa cuntica. Muchas gracias por vuestra atencin.

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CONTESTACIN DEL ILMO. SR. D. BERNARDO GARCA OLMEDOExcelentsimo Sr. Presidente, Excelentsimos e Ilustrsimos Sres. Acadmicos, Sras. y Sres.: Prembulo Segn el acuerdo ledo por el Secretario General de esta Academia en el que se acepta la propuesta de ingreso, como Acadmico de Nmero, del Profesor Don Jess Snchez-Dehesa Moreno-Cid y ledo por este el preceptivo discurso de ingreso, es para m un honor y un placer transmitirle la congratulacin de la Academia en pleno y ofrecerle una cordial bienvenida al seno de esta. El nefito ha cumplido con su compromiso. Es ahora, segn el reglamento, el turno de la contestacin: mi parlamento ser, por necesidad, breve, no es esta mi jornada sino la suya, y, adems, como es costumbre, no lo dedicar a contestarle en el sentido literal de la palabra. En mi opinin, debo, de forma prioritaria, utilizar una parte del tiempo disponible en la defensa pblica de las razones que han conducido a esta institucin, en cuyo nombre hablo, a recibirle en su seno. Pretendo, pues, mostrar a esta audiencia que el laudo a favor del candidato ha sido emitido en sazn, es decir, porque l est en su punto de madurez y porque la ocasin es propicia.

Es esta una joven Academia. Se fund hace algo ms de un cuarto de siglo, periodo suficiente, sin embargo, para que sus miembros sintiesen la necesidad de rejuvenecerla modificando los estatutos iniciales, lo que ha permitido, entre otras cosas, la ampliacin del nmero de su Claustro. Desde ese momento, la admisin de nuevos miembros se ha llevado a cabo con la mayor diligencia y el mayor rigor posibles. Este proceso tiene aspectos contrapuestos: es fcil, por la abundancia, en nuestro entorno, de candidatos altamente cualificados y, por esa misma razn, difcil y doloroso. Esto ltimo es as por la dificultad de discernir entre personas altamente cualificadas en sus respectivas lneas de trabajo y cuyos historiales no son confrontables de forma simple y unvoca. No obstante, a la vista de los ltimos ingresos, creo que debemos congratularnos por el xito conseguido en esta tarea. Las Academias de Ciencias, la nuestra en particular, tienen por objetivo primordial la promocin del conocimiento cientfico y son herederas de una tradicin que, sin remontarnos a Platn, es centenaria. Nuestras predecesoras ms ilustres jugaron un papel fundamental en el nacimiento, a partir del siglo XVII, de la ciencia moderna. Potenciaron y regularon la investigacin, discusin y diseminacin de dicho conocimiento y su xito se debe en gran medida a la excelencia de sus miembros. Son estos otros tiempos, la explosin cientfica y tcnica ha arrebatado a las Academias una parte de sus cometidos, asignndoselos a instituciones ms adecuadas y mejor dotadas, pero aquellas deben an jugar un papel importante como impulsoras de las Ciencias y asesoras de la sociedad en la que se insertan. Para cumplir estos obje-

tivos y ser consecuentes con la tradicin es necesario acertar en la eleccin de los nuevos miembros. Por eso este acto, culminacin del proceso de admisin, adems de solemne, es trascendente para el futuro de esta institucin. Los mritos aludidos son conocidos por mis compaeros de la Academia. Es mi obligacin divulgarlos pblicamente. Comenzar dibujando un esbozo de la actividad profesional del nuevo acadmico, ahorrndoles, slo en lo posible, siglas, fechas, nmeros e ndices de impacto. A continuacin har un anlisis sucinto de sus proyectos de investigacin y del fruto de los mismos en forma de publicaciones y concluir mi intervencin con un comentario, que no contestacin, sobre su discurso de ingreso. Acerca de su labor acadmica Afortunadamente, no existe tal cosa como el manual del perfecto cientfico o, para el caso, del perfecto acadmico, a la manera de esos catecismos, guas de urbanidad o aviso de prncipes cuya pretensin es la de encauzar vocaciones o destinos. Los caminos de la Ciencia son mltiples y se justifican, si son honestos, por sus resultados. Si la carrera de un cientfico ha sido fructfera, relevante y trascendente en un entorno sin fronteras, si ha creado escuela y es respetado por discpulos e iguales, los detalles de su trayecto vital pasan a un segundo plano. Espero poner en evidencia que el historial de la persona que nos ocupa tiene los atributos antes mencionados, pero que, adems, su trayectoria es, en cierto modo, ejemplar, paradigmtica.

En mayor o menor medida un cientfico en formacin debera acometer en algn momento un viaje inicitico, ir de Extremadura a Castilla en busca de los pastos de ciencia madura, para ms adelante establecerse en algn lugar, a ser posible virgen, en el que cultivar su semilla. La endogamia sedentaria es un peligroso factor esterilizante. Jess Snchez-Dehesa es castellano. Desde que parti de su Manzaneque natal hasta su asiento definitivo en Granada, su tierra adoptada, en la que ha transcurrido casi la mitad de su vida, tiene lugar un largo periplo de formacin y maduracin. Cursa su licenciatura en la Universidad Complutense e inicia su vida profesional en el Departamento de Fsica Terica de la Universidad Autnoma de Madrid. Despus de una estancia de varios aos en el Institut de Physique Nuclaire Thorique de Orsay (Pars), en el International Center for Theoretical Physics de Trieste (Italia) y en el Institut fr Kernphysic del Kernforschunganlage de Jlich (Alemania), en todos ellos de se hace ciencia de vanguardia, obtiene tres ttulos de doctorado: el de Doctor der Naturwissenshaften (Dr. Rer. Nat.) por la Universidad de Bonn, ttulo que convalida posteriormente por el de Doctor en Ciencias (Seccin de Fsica), en la Universidad Autnoma de Madrid, y, entretanto, el de Doctor en Ciencias (Seccin de Matemticas) por la Universidad de Zaragoza. En este momento es un joven maduro, con una esplendida formacin de fsico matemtico que fundamenta al resto de su carrera. Posee una afilada herramienta que aplica a problemas fsicos, fundamentalmente dentro de su especialidad de fsica atmica y nuclear, pero siempre con

una certera visin del mudo que le rodea. Su conferencia de hoy es un claro ejemplo. A Granada, llega para colaborar con el profesor Guardiola en la consolidacin del Departamento de Fsica Atmica, Molecular y Nuclear, en el que ingresa como Profesor Agregado interino. Mi memoria es francamente mala y, para ser sincero, en ella no guardo constancia de la imagen de Jess en el tiempo de su llegada, hace ms de veintisis aos, pero s guardo un claro recuerdo del instante en que su mentor en esta facultad entr, por primera vez, por la puerta del despacho de quin hoy nos honra con su presidencia. En dicho despacho, realmente modesto, caba todo el profesorado de la nueva Seccin de Fsica y este discuta, posiblemente, la problemtica organizacin del curso entrante, cuando los alumnos de la notable primera promocin an no se haban graduado. La entrada fue, por decirlo de alguna manera, contundente. Rafael Guardiola vena con ganas de hacer cosas y peda su espacio. En l impuls la creacin de un grupo slido y prestigioso que hoy se encuadra en el Departamento de Fsica Moderna. Para acompaarlo en esta tarea se incorporara ms adelante el profesor Snchez-Dehesa. Es en Granada donde transcurre casi toda su vida profesional y donde ha rendido casi la totalidad de sus frutos. Sin lugar a dudas, es un buen profesor. Ms de treinta aos como docente, un centenar de conferencias impartidas en las universidades y congresos ms diversos y este mismo discurso, brillante y documentado, as nos lo atestiguan. Es gratificante constatar que en esta universidad abundan los profesores entusiastas. Yo lo s

porque, casi a diario, debo esperar en la puerta del aula hasta que ellos se den cuenta de que han agotado su tiempo. El que nos ocupa es uno de ellos y sus ltimas pizarras, prietas y ordenadas, llenas de hermosas frmulas y nmeros de gran precisin, me toca borrarlas a m, no sin un cierto deje de envidia. Hoy es posible, y hasta frecuente, tener una relacin ms cercana con los colegas de las antpodas que con tu vecino de despacho. Para esto ni siquiera es necesario moverse de la propia silla puesto que la tcnica lo permite. Pero el contacto directo es insustituible como medio de comunicacin. Afortunadamente hoy no es difcil para un investigador activo, como lo es nuestro sujeto, invitar y ser invitado, a estancias, cortas o largas, por aquellos con los que se comparten tareas, proyectos o intereses de investigacin. l cultiva este contacto de forma intensa, de lo que resulta el nmero considerable de proyectos y publicaciones firmados en conjuncin con una gran variedad de colaboradores. En su currculum figuran estancias, que suman un tiempo considerable, en centros de Europa, Rusia, Estados Unidos y Canad, sin mencionar su asistencia, a menudo invitado, a incontables congresos, simposios, comits... Es una persona en contacto ntimo y permanente con el mbito docente y cientfico, tanto en la esfera local como en la nacional e internacional. Debo resaltar que es tambin una persona respetada y valorada en nuestro entorno, es decir, el local, el de nuestra Academia. Ha sido elegido, o designado, como secretario y director de la Seccin de Fsica, vicerrector de la Universidad de Granada, cofundador y director del Instituto Carlos I de Fsica Terica y Computacional

y miembro del Claustro, de la Junta de Gobierno de la Universidad y de la Junta de la Facultad de Ciencias. Ha participado en la elaboracin de los dos reglamentos que han regido a nuestra universidad y el que regula el funcionamiento de nuestra facultad. Participa en el Plan Andaluz de Investigacin como responsable de un grupo de investigacin y de una accin coordinada entre tres grupos andaluces. No menos importante es el conjunto de conferencias de divulgacin e informacin que, durante varios aos, imparti a los alumnos de los institutos de bachillerato de la provincia. Por otra parte, un nmero considerable de profesores de esta universidad ha realizado la tesis doctoral bajo su direccin y forma parte actualmente del Departamento de Fsica Moderna. Tambin es valorado en el mbito nacional. Aparte de pertenecer a las reales sociedades de Fsica y Matemticas, ha sido miembro de las ponencias de Fsica y Matemticas del Centro de Investigacin Cientfica y Tecnolgica y de la de Fsica del Plan Nacional I+D, es miembro de la Comisin de la Agencia Nacional de Evaluacin de la Calidad y Acreditacin y es evaluador de la Agencia Nacional de Evaluacin y Prospectiva y del propio CICYT. En el plano internacional, su reconocimiento se hace patente porque su produccin cientfica est publicada, en cada caso, en revistas punteras, pertenece a varias sociedades europeas y americanas, es censor de un nmero considerable de revistas de fsica, matemticas y qumica, evala proyectos de investigacin de entidades tales como la Organizacin del Tratado del Atlntico Norte, la National Science Foundation de Estados Unidos y la INTAS, que es una asociacin internacional para la

promocin de la cooperacin con cientficos de las repblicas desgajadas de la antigua Unin Sovitica. Promocin, esta ltima, inexcusable dado el nmero de estupendos cientficos, sumidos en la caresta, que sobreviven en dichos pases. Por ltimo debo hacer constar su participacin en numerosos proyectos coordinados, dos de los cuales estn vigentes. Llegados a este punto y aparte, se preguntarn ustedes, me pregunto yo, cmo es posible tanta actividad? cmo esta se compatibiliza con una muy amplia y personal produccin cientfica? La respuesta, si es que existe, debe ser que Jess tiene ambicin cientfica, que posee una mente insatisfecha. Acerca de su produccin cientfica Cicern, en sus Cuestiones Acadmicas, hace decir a su amigo Varrn: hay, por tanto, que hacer intervenir en la fsica a la geometra. Luego, por tanto, todos los fsicos, incluido el insigne Faraday, somos, en cierto grado, matemticos. Snchez-Dehesa lo es en alto grado, merece la calificacin de fsico matemtico; su investigacin es, en consecuencia, terica, pero prxima a la actualidad experimental. Comienza investigando en espectrometra nuclear y determina las resonancias gigantes de ncleos esfricos. Sus primeras publicaciones, firmadas casi en solitario, aparecen en revistas de Fsica y Matemticas a las que respectivamente enva sus resultados en una y otra disciplina. Este es el comienzo de una pauta que se mantiene a lo largo de los aos, si bien sus objetivos se abren a la Qumica, la Teora de la Informacin y hasta la Teora de Circuitos. Contina con el estu-

dio de los efectos de las corrientes mesnicas de intercambio en los procesos de dispersin electromagntica en ncleos. Ms tarde se interesa por el estudio de las propiedades globales de sistemas atmicos y nucleares con mtodos funcionales de la densidad y tcnicas fsicomatemticas derivadas del anlisis funcional, la teora de la aproximacin y la de las funciones especiales. Recientemente, ha iniciado el estudio de las medidas informacionales de los sistemas atmicos y moleculares y, en general, de los sistemas de muchas partculas, estudio conducente a un conocimiento ms completo del desorden interno de tales sistemas y del comportamiento irregular de su espectro energtico a la luz de la moderna teora de la informacin. Los resultados se traducen en unas ciento cincuenta publicaciones que, como ya he apuntado, estn avaladas por revistas de calidad cientfica contrastada. Antes deca que esta produccin es muy amplia y personal. La amplitud, evidentemente, es poco comn. Cierto es que algunas veces nos vemos en el difcil compromiso de evaluar curricula con cientos de trabajos, pero firmados tambin por decenas y cientos de colaboradores, yo he contado hasta quinientos. Corresponden a resultados producidos por grandes mquinas, como las de fusin nuclear o los aceleradores de partculas, y son atribuidos a todo aquel que, de alguna forma, ha participado en el experimento. Para ms dificultad, la firma suele ser por riguroso orden alfabtico. Al decir que la produccin era muy personal, quise resaltar que la media de firmantes de la misma es pequea, prxima a tres, cosa no corriente para este volumen de trabajo, y que, adems, las firmas

restantes son altamente variadas; una proporcin considerable de ellas son forneas. Algo parecido podemos decir de sus proyectos de investigacin. En catorce de los diecinueve en que ha participado, l figura como investigador responsable, seis son coordinados a nivel internacional y otro lo es a nivel nacional. En estos proyectos interviene un nmero notable de investigadores, varios proyectos con ms de veinte, procedentes de muy variadas instituciones andaluzas, nacionales, belgas, alemanas, portuguesas, rusas y estadounidenses. La financiacin revertida a esta universidad por este motivo es respetable, procede de la Junta de Andaluca y del Estado espaol, por supuesto, pero tambin de la Unin Europea, por varios conceptos, de la NATO y de instituciones alemanas. Con lo anterior espero haber colmado mi deseo de transmitirles la importancia del expediente que acabamos de considerar. Sobre el discurso de investidura Ya adjetiv al discurso de brillante y documentado. Quiero, y espero no pasarme en el elogio, aadirle an otro adjetivo ms. Para ello recurrir a Althusser y, por su intermedio a Kant. El primero, en una conferencia impartida hace casi treinta aos en la vecina Facultad de Letras, dijo: en todo matemtico que sabe apreciar la elegancia de una demostracin, hay dormido tambin un amante de las bellas artes, y no faltan filsofos que han credo, como Kant, que la realizacin de un sistema era cuestin, no solamente de lgica sino de esttica. Creo

que, en muchos casos, esto es tambin cierto para amantes despiertos. Este discurso tiene la elegancia de una Fsica bien expresada y contiene la justa proporcin de utopa que es necesaria en quien ambiciona contribuir significativamente al avance de su disciplina. Trata de un tema que no me es enteramente ajeno, quien lo ha impartido es un compaero muy cercano, su despacho se ubica prcticamente encima de mi cabeza y el nombre con el que ambos nos honramos es el de fsico. l nos ha presentado un panorama y una visin prospectiva de la fsica cuntica actual, mostrndonos al mismo tiempo su posicin en la misma y hacia dnde dirige su mirada. Esto lo ha llevado a cabo con soltura experta, dejndonos una clara impresin de su msica y hasta de su aroma. Pero su contenido es denso y, para m, no exento de dificultad. Por decirlo llanamente, siendo de la misma tribu, cultivamos un distinto huerto y, para penetrar en huertos ajenos, es necesario hacerlo con humildad y con respeto. Desde el Renacimiento hasta hoy el conocimiento se ha fragmentado en dominios, de mayor o menor extensin, en los que se hablan idiomas, dialectos e incluso germanas muy diversas. Esto es natural pues, retomando la cita previa de Cicern,para designar las cosas nuevas es preciso crear palabras nuevas tambin, o cambiar el sentido de las antiguas. En toda exposicin cientfica, especialmente la que nos ocupa, que discurre en un marco temporal muy limitado y est dirigida a una audiencia no especialista, en la que me incluyo, los problemas de comunicacin o, para decirlo de forma ms apropiada al caso presente, la

presencia de ruido en la informacin recibida, es inevitable. Por todo lo dicho, no me ser fcil cumplir con esta fase de mi cometido a menos que acuda a alguna artimaa. Con su permiso, espero que me disculpen, no pienso entrar en el huerto. Dirn que mi prudencia es excesiva, rayana en la cobarda, pero no quiero que, a mi edad, al saltar la valla se me rasgue el pantaln y mis carencias queden expuestas ante un pblico tan distinguido de forma un tanto impdica. Prefiero simular, con ayuda del hortelano, un dilogo, un juego de palabras, en el que, desde el otro lado de la cerca, yo interrumpa su discurso, me apropie de algunos conceptos que son clave del mismo, los ilustre con alguna cita de autoridad y los comente desde mi propia perspectiva. Entender: En la cita de Feynman este afirma que nadie entiende la mecnica cuntica. Con ayuda de algunas autoridades, pretendo mostrar la dificultad de entender nuevas teoras e, incluso, la imposibilidad de dar al concepto entender un significado preciso. Al mismo tiempo, dejar en el aire las siguientes cuestiones: Existe algn mortal que entienda, pongamos por caso, la teora de Newton o la de Maxwell? Alguien sabe qu se entiende por entender? No ser que las teoras fsicas que son aceptadas lo son por motivos utilitarios, no por que sean entendidas? A continuacin tratar de poner de manifiesto cmo, no slo la gente de a pie, sino hasta los padres de las criaturas, cuando estas se hacen mayores y se les van de las manos, se ven en dificultades para entenderlas e incluso aceptarlas.

Cuenta Sommerfeld, en su ptica, que Hittorf, cientfico eminente pero algo timorato, cay en una grave depresin inducida por su sentimiento de incapacidad para entender el tratado de Maxwell. Compadecidos, sus amigos le convencieron para que se fuese unos das a descansar en el campo. Pero al despedirlo en la estacin descubrieron, para su consternacin, que dicho tratado formaba parte del equipaje. Heisenberg nos transmite una ancdota de su maestro Bohr acerca de una conferencia sobre mecnica cuntica impartida por este ltimo a un grupo de filsofos vieneses. Tras mi conferencia, dice Bohr, no hubo oposicin alguna, ni tampoco me plantearon problemas difciles, debo confesar que esto fue para m terrible, porque cuando alguien no se extraa ante la teora cuntica es porque no la ha comprendido. Esta misma dificultad, y hasta rechazo, se da en Schroedinger y Einstein, padres de la mecnica cuntica. Sobre esta cuestin, es muy interesante la lectura de la correspondencia entre Einstein y Born, pero me limitar a citar al libro del propio Heisenberg, Ms all de la Fsica, en el cual se pone en boca de Ehrenfest la siguiente frase: Einstein, me avergenzo de ti; te ests portando con la teora cuntica como lo hacan contigo los enemigos de la teora de la teora de la relatividad en sus vanos intentos de oponerse a ella. Yo me permito recordar que en Espaa, no har cuarenta aos, eran mucho ms numerosos los enemigos de la relatividad de Einstein que los amigos de la misma. En aquellos tiempos, la Complutense ofreca una sola asignatura apellidada Relatividad cuyo contenido no era einsteniano.

Es tambin Heisenberg quin nos proporciona una discusin sumamente interesante acerca del significado de entender al cual dedica un captulo de su libro Dilogos sobre la Fsica Atmica, el intitulado El concepto de entender en la fsica moderna. En l encontrareis la resea de una conversacin mantenida con Pauli. Ambos han asistido al seminario de Sommerfeld sobre relatividad y Pauli le pregunta si haba entendido la teora de la relatividad de Einstein, a lo que Heisenberg contestaslo pude responder que no lo saba, por no ver todava claro qu significa propiamente la palabra entender en nuestras ciencias naturales. El aparato matemtico de la teora de la relatividad no me ofrece dificultad alguna; pero esto no significa que entienda sin ms por qu un observador en movimiento, al usar la palabra tiempo, quiere significar algo distinto que un observador en reposo. Esta confusin del concepto tiempo sigue siendo para m inquietante y, por lo mismo, ininteligible. A esto replica Pauli, sabes tambin que con todo fundamento suponemos que un experimento real suceder exactamente como lo predice el clculo. Qu ms puedes pedir entonces? Y, para terminar, djenme que extraiga an otra frase de la misma cita: puedes decirlo tambin as, he entendido la teora con la cabeza, pero todava no la he comprendido con el corazn. Realidad subyacente: Si recalificamos este concepto como realidad en s podremos citar nuevamente a Kant: no se puede predicar nada de la cosa en s, lo que se nos da son nicamente objetos de la percepcin. Medida: Al hilo de los primeros comentarios, debo confesar, con la misma humildad mostrada por Hei-

senberg, que, si bien acept sin dificultad el concepto de espacio-tiempo, el de medida cuntica me caus, y me causa, una profunda incomprensin. Mente y conciencia: Estos dos conceptos formaron una parte importante de mis inquietudes de adolescente, aunque, a fuerza de no entenderlos, he dado en convivir con ellos con una aceptable serenidad. En su momento hice lo propio en estas circunstancias, acud al diccionario de nuestra parienta la Real Academia de la Lengua. Las acepciones que me causaron menor perplejidad fueron: para conciencia, conocimiento que el espritu humano tiene de s mismo y, para mente, conjunto de los procesos psquicos conscientes e inconscientes. De estas incipientes indagaciones saqu la conclusin difusa de que mente y conciencia deberan ser cosas radicalmente distintas aunque estrechamente relacionadas. La primera, de tipo material, constituida por distintos tipos de clulas sensitivas y el cerebro y la segunda insustancial. Para m ambas eran sorprendentes y misteriosas. La segunda, adems, era la ms inquietante de las sensaciones. Ms tarde, cuando an esperaba que la filosofa me sacase de este tipo de atolladeros, di en leer a Descartes, su Discurso del mtodo. Creo ser muy cartesiano, al menos en lo que a la duda se refiere, reconozco la potencia que, como herramienta cientfica, posee la duda sistemtica, aunque en m, a veces, tenga un efecto paralizante. De la aplicacin extrema de esta regla surge el clebre cogito ergo sum. En su posterior Meditaciones, retoma Descartes el argumento para aadirle la hiptesis de la posible existencia de un demonio con el poder de hacer que cualquier cosa que uno pensase que existe fue-

se no ms que un csmico engao. Por este camino, dudando de su propia duda, llega a la misma conclusin, me engaan luego existo. Me permitir resumir todo esto en soy consciente luego existo. Tambin en el Discurso se afirma que El Universo consiste en dos substancias diferentes: las mentes o substancias pensantes y la materia, siendo esta ltima bsicamente cuantitativa, tericamente explicable mediante leyes cientficas y frmulas matemticas. Slo en el hombre estas se juntan en una unin substancial. Tambin en este caso me permitir la licencia de cambiar mentes o substancias pensantes, por conciencias y proponer como hiptesis que el conocimiento cientfico constituye un espacio abierto, de incontables dimensiones, en cuya frontera, inalcanzable, se sitan conceptos como naturaleza en s, comprensin, conciencia y, valga la paradoja, el mismo conocimiento. La eliminacin de la conciencia del horizonte de nuestras pesquisas deja an un camino infinito para este apasionante viaje. Informacin: Ya sabemos que las palabras son polismicas, ms arriba hemos dado alguna indicacin de esta circunstancia. En el mbito cientfico ha de procurarse que la relacin entre el concepto y la palabra que lo representa sea biunvoca y que dicha relacin venga acompaada de una descripcin exacta de dicho concepto. Es este un propsito sin esperanza aunque en ocasiones se logren aproximaciones razonables. La palabra informacin es una de las que ms significados admite, ha irrumpido recientemente en el panorama cientfico y, dada la fuerza con que lo ha hecho, puede decirse, en cierto modo, que se ha desmadrado.

Para los buscadores de oro, aparte del conocimiento del lugar donde los hallazgos son probables, informacin es un destello ureo que, tras un cernido y acompaados de la suerte, puede aparecer en el fondo de sus escudillas. El resto de la arena no es sino un estorbo: ruido. La tarea de los prospectores petrolferos es ms tcnica pero muy parecida a la que acabamos de describir: como murcilagos miopes, envan seales sonoras al fondo de los ocanos y captan sus retornos en la forma de una mirada de ses y nes (unos y ceros). Ciernen, es decir, filtran laboriosamente esta ganga numrica y, si son afortunados, acaban intuyendo una imagen borrosa probablemente relacionada con la ansiada bolsa petrolfera. Los animales se transmiten informacin entre s de muy diversas formas. De ellas, dos son exclusivas del hombre: el habla y la escritura. Ambas revisten una extrema complejidad que la mente resuelve con sorprendente y engaosa facilidad. En ambos procesos intervienen tres sistemas: el de quien habla o escribe o, dicho de otra forma, el de quien codifica y enva la informacin, el canal por el que esta transita y el sistema de quien la recibe y decodifica. Adems, dicha informacin reside en diversos sustratos expresivos: voz y gesto en el caso del habla, caracteres y variantes caligrficas en el de la escritura. No he mencionado el sustrato determinante, cual es el contexto. Puede en cada caso prescindirse de algunos de los mencionados en primer lugar pero en ningn caso pude ignorarse a este ltimo. Dicen que los matrimonios que hablan poco son los que no funcionan, pero no es cierto. Los que hablan mucho y alto se comunican de esta forma porque, al compartir un contexto escaso y codifi-

car con exceso de ruido, deben suplir estas carencias con potencia y redundancia. A los bien avenidos les sobra con un leve gesto para transmitir todo un mundo de informacin. Pero nuestro hortelano quiere plantar en su huerto otros tipos de informacin, de la misma familia que los anteriormente comentados pero resultantes de mutaciones genticas. Son estas informaciones mucho ms limpias, se definen, como magnitudes, por medio de definiciones operacionales, mediante frmulas que permiten su clculo y determinacin experimental. Con ellas puede hacerse fsica de fundamentos, las otras son ms ambiguas, menos dciles. En cualquier caso, queda probado que no existe un concepto de informacin sino una multiplicidad creciente de ellos. Espero que la plantacin de informaciones en el huerto de nuestro hortelano le rinda en primavera frutos sanos y abundantes. Podra extenderme en esta divagacin, pero estara incumpliendo flagrantemente mi promesa de brevedad, por lo que, sin ms dilacin, doy por finalizada mi intervencin, no sin antes reiterar nuestra bienvenida al Excmo. Sr. Don Jess Snchez-Dehesa Moreno-Cid y agradecerles su atencin y su paciencia.