7­3 Notes and answers REVISED.notebook

1

October 18, 2013

Oct 17­9:34 PM

Prove certain triangles are similar by using AA, SSS, and SAS.

Use triangle similarity to solve problems.

Objectives

Oct 17­9:34 PM

There are several ways to prove certain triangles are similar. The following postulate, as well as the SSS and SAS Similarity Theorems, will be used in proofs just as SSS, SAS, ASA, HL, and AAS were used to prove triangles congruent.

7­3 Notes and answers REVISED.notebook

2

October 18, 2013

Oct 17­9:34 PM

Example 1: Using the AA Similarity Postulate

Prove the triangles are similar.

Oct 17­9:34 PM

Check It Out! Example 1

Prove the trianglesare similar.

7­3 Notes and answers REVISED.notebook

3

October 18, 2013

Oct 18­11:25 AM

Oct 17­9:34 PM

7­3 Notes and answers REVISED.notebook

4

October 18, 2013

Oct 17­9:34 PM

Example 2A: Verifying Triangle Similarity

Verify that the triangles are similar.

∆PQR and ∆STU

Therefore ∆PQR ~ ∆STU by SSS ~.

Oct 17­9:34 PM

Example 2B: Verifying Triangle Similarity

∆DEF and ∆HJKVerify that the triangles are similar.

Therefore ∆DEF ~ ∆HJK by SAS ~.

7­3 Notes and answers REVISED.notebook

5

October 18, 2013

Oct 17­9:34 PM

Check It Out! Example 2

Verify that ∆TXU ~ ∆VXW.

Therefore ∆TXU ~ ∆VXW by SAS ~.

Oct 17­9:34 PM

Example 3: Finding Lengths in Similar Triangles

Prove why ∆ABE ~ ∆ACD, and then find CD.

7­3 Notes and answers REVISED.notebook

6

October 18, 2013

Oct 17­9:34 PM

Check It Out! Example 3

Prove why ∆RSV ~ ∆RTU and then find RT.

Oct 18­11:26 AM

7­3 Notes and answers REVISED.notebook

7

October 18, 2013

Oct 17­9:34 PM

Example 4: Writing Proofs with Similar Triangles

Given: 3UT = 5RT and 3VT = 5ST

Prove: ∆UVT ~ ∆RST

Oct 17­9:34 PM

Check It Out! Example 4

7­3 Notes and answers REVISED.notebook

8

October 18, 2013

Oct 17­9:34 PM

Example 5: Engineering Application

BA = BF + FA     ≈ 6.3 + 17     ≈ 23.3 ft

Therefore, BA = 23.3 ft. 

Oct 17­9:34 PM

Check It Out! Example 5

What if…? If AB = 4x, AC = 5x, and BF = 4, find FG.

7­3 Notes and answers REVISED.notebook

9

October 18, 2013

Oct 17­9:34 PM

You learned in Chapter 2 that the Reflexive, Symmetric, and Transitive Properties of Equality have corresponding properties of congruence. These properties also hold true for similarity of triangles.

Oct 17­10:03 PM

Assignment(p. 486) 15­19, 23, 24, 30