7 ') *$ .= =1'cb ')7 6) # . ; ! d (!,$ !')]$ # )c...

22
T

Upload: lamnhu

Post on 18-Feb-2019

221 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: 7 ') *$ .= =1'cb ')7 6) # . ; ! d (!,$ !')]$ # )C ...docenti.ing.unipi.it/~a008052/Strumentazione/trasduttori.pdf · O@ ¬ d¬`®¥® ¶!±)¯ ·!±)°® ¬ CW0TS$ 3G /, a !')(!*,

����������� ����������������������! "�#�$�"%&�!��')(+*$,��+�����+�.-/(!���#�$*��#01'2,$�"*$��(!34��(!�5����6)��#�87���'9*$�:*���0.���;6����+�!�#�!�<,$��'7��!')�$*$��=.=1'>�(!��01'�#�?,$�A@B')�5���!'�CD7)�.�$����')�� ����E�!�F*$�G��'9�!,$��'H*���6����!(!'�IKJL@M,��!�#�#�5�9N'2*$���#�O@M�# "3$���.7��*$���A���!')(!*$,D�!���)�!�4�$�.�G(!�#(&���� ��G*$� ���(!,$�!'8�+�#(+�#�.*��2�$�.�QPR'9�+���80TS$�)C4(!��$�)�U(!��N�/�#�V7��!')*$�8*$�W "�#(!,���')�+�2*$�#�+���!��') "�.�;���2,$�$'"7��!')�$*$��=.=.'�XZYR��$���[N�"0.���;6)�.�$���.�;���?�\3G�)(!(!��]$�#���^PR')�!���E_`CW �'aN�"3G�)(!(!��]$�#���80.���;6����+�!�#�!��XZ���a,���'\*$�56����!(�'\7���')��*$�.=�=1'cb')7���6)���# "�.�;�!�d ���(!,$�!')]$���#�)C; "�#(+,$��'9�$*$�HeE,$��(+��'VN�F3G��(+(!��]$�#�����+�#(�'9�#�#�+�<')�469')�����!�<*$�GXf3$,$�+0TS�g�2�h6 6 �#') ����;���(!�i'j�$�9���$C�'lk�*$')]$�#���2�2�!��3$�!� *$,$0��#]$���#�F���m3$�+�D0��.(!(+��*��Q0.���;6����!(+�#���$�/*$�QXn�#�ob�I

TX b

pmqsrutEv&w:xKy{z�|&};~��/w1��qs�T��w1��qs�u�;~��EqDtE�:��v&wh���Et;�����hv&~d�i����|+};~�|��u�9�h~Tv���~�tE� w<rhv&wh� �;~T�T��wd��q��HtE�Ew�rhv+wh�E�;~T�T��wd�H�

� *��.(+�. "3$�#��C�34�.�/ ���(!,$�!')�!�8,$�$'o���� �34�.�!'9��,���'aN�"34��(!(+�#]$���#�j,��!�#�#��=.=.')�!�j,$�����!')(!*$,D�!���)�!���+�.(+�#(+�!��6)�$C0.�#�$N��,���*$��(!34��(!�5����6)���i'�0.,$��+�.(!��(+�!�.�$=.'�69')�!�#'�*$�#34�.�$*��.�;���� ����E�!��*�'9�#�i'��!�. "3G����'9�!,$��'�')���i'�eE,�')���a���*$�#(+3G��(+���!��6��2(+�����!�h69'�I��D�:N���$�9�T'2�i'2�!���i')=��#���������� �34�.�!'9��,$�!'l���+�.(+�#(+�!�.�$=.'�CE ���(!,$�!')�$*$�2eE,$��(+��'?N��3G�)(!(!��]$�#����!�#(!')�#���!�V')��69')�#�)�!�V*$�.���i'����� �34�.�!'9��,$�!'a*�'a ���(!,$�!')�!�9 c(!�<0.�� "3$���o*�,$�$eE,$�c,$�$'� ���(!,$�!'a���$*$�#�+���+�T'¡*$����. "34�.��'l��,$�!'�C$3�')(+(�')��*$�?'9�+���!'h6)�.�+(!�"�i'^ "�#(!,���'j*$�m,$�$'"�+�.(!��(+�!�.�$=.'�I

¢ �����!�2(!34�.(!(+�:�#'d7���'9�$*$�.=�=1'2�)�+���.�E,���'20.�� "���!��(!,$�5�T'9�!�F*$���#�i'F�!��')(+*$,$=��#���$�2N��,$��'27���'9�$*$�.=�=1'�.�����!�!�!���01'� W�����$(!�����$�)C90.���+�!���E�!�)C; �'�'9�$0TS$�£�+�.(!��(+�!�.�$=.'�C�01'93�')0.�5�9N'�C9�#�$*�,��!��')�$=1'D¤)0TS$�DS�'�34�.�&�T')�;���F�#�K0.�� "3G�`�����$=.�3G������34�.�!')�!��0�����(+�.7���'9�#���.�����+���!��0.�¥C���(!(+�i'*$��3$�!�)7����+�T')�+�����# "3$���.7;')�+��0.���!0.,���������(+�#(+�!�. "��*$��0.����*$�#=��#����'u� ����E�!�$C�'9 �3$����>�0.')=.�����$�L�����H7����$�.�!')�#�L���!'9�!��') "�.�;����*$�.� (!��7���')���D���#���+���+�#0.�;�!�!�h69'�0.�)�E6)�.�$���.�;����0����;6����+�����!��#�V7���'9�$*$�.=�=.�/�.�����!�!�!��0TS$�27��.���.�!��0TS$�/7���')��*$�.=�=.�2>�(!��0TS$�)C4')���#�^(+0.��34�"*$�Q ���(!,$�!')�!���)I

¦ �D ���0.0.')�$�#(+ ���*$�D�!��')(+*$,$=��#���$�9C�]�')(!'9���F(!,j,$�$�2(+3G��0.�5>�0.�dP§���$�� "�.�$�F>$(!�#0��$C�0��� �34���&�T'����H��7)�$�D0.')(!��i'H0����;6��.�+(!�����$�/*$�A,$�$'jP§�)�! �'H*$�m���$�.�+7��i'^���¨,$�m@©')���!��'�I�ªd,��$eE,$�23G�����.(+�. "3$�#�j,$�¨�!��')(+*$,��!�!���!�23��#�.=��D����#���+���+�#0.��C 0TS��d(!�����#��0.����'9��� "�.*$�#')�;����0.�� "3$�!��(!(+�#���$��7��.���.��':01')�+�#0TS$���.�#�`�!�!�!�#0TS��)C �!�1'9�#�#=�=1'/�i'0.���;6����!(+�#���$�*$�Q�.�$���!7��#'j ���0.01'9�$�#0.'\Y§�# "3$�#��7;'9��'H3G�����i'j*$�`P§���! �')=.�����$�1_��#�V�.���.�!7)�i'j�.�����!�!�!��01'�I

� �#0�,$�$������'9(!*$,��+�����+�G�����?�!��0TS$�#��*$���$�:3G����P§,$��=.�#�)��')�!��')��0.,$��'P§���! �':*��G���$�.�+7��i'/0TS$�d�$����(!�i'/eE,$�.���i'P§���!�$�5�T'�*$')�#�#'�7���'9�$*$�.=�=1'�0.���0�,$�)6����$7�������(+���#���.0.�5�T'9�!�$Y§�i'�*���P§���+ �')=��#������N���O@M,$�$��0.�� "�.=.=���0.����#�9eE,�')�#�«(!�P§���!�$��(!0����.�$���!7��#'2'd,$�j����'9(!*$,��+�����+��3$�#��=.� �.�����!�!�!��0.�E_�C� ����;���!��'9�����+�D�+�#0TS$���.*$�)�$�2,$��'2(!�)�!7����E�!��*$�$���$�.�+7��i'¬T­`®�¬`¯�°4± 34�.�<3G�9���.��P§,$�$=��#���$')�!�9I�²d,$�.(&�T'�*$�5³A���!���$=1'"*$�W0.�� "3G�)�+�T'9 ����E�!��0����$(+�.�;���:*$��*��#(+�!�#�$7),$�.�+��!��'®¥¯+±l­.´)µ ®¥®�¶l¯�·A¸�±l­T­`·º¹h· � ®R¯+±l­.´)µD®R®�¶l¯�·K±)®R®¥·º¹h·  L�m3��!�# "�4(!�)�+����'97�7����$�8���$�.�+7��i'j')���i'H7)��')�$*��.=.=.'"*$'80����;6����+�����!��< "�#(+,$��'9�!�Y§�2 ���7��#���2')�$(+�#(+�!�. �'d(!,$��eE,�'9�#���i'd "�#(+,$��'<6D���.�$���`³A�`�!��,$'9�T';_�C; ����;���!��7����$')�5���+�DP§,$�$=��#���$')�$�7���')=��#��'9�#�O@©')3$34���&���£*$�)�.�$���!7��#'�*���,$��'�(!�)�!7����E�!�L�.(+�!�.�+��'�I ¦ ��+�1')�5�9N'£0)@5N�K')�$0TS$�L,$�/ "�#�$�� ���')(!(+���!]��# "�.�;���*$���.���.�!7)�i'?*�')�« ���(!,$�!')�$*$�$¤m��')�#�H�.�$���!7��#'�N�j3G���lN�¨*$��0.�#(!') "�.�;���j���!')(!0�,$��'9]$�#���H�!��(!34���+���o'?eE,$�.���i'?0TS$�VN��!�#0TS��#�.(&�T'j34�.���#�AP§,��$=.������') "�.�;���j*��.�m���!')(!*�,��!�!���!�9I

¦ �469')�;�T')7�7)�#�H*��.�!�569')�;���F*$')�#�¥@©�� �3$���.7��2*��.�G�!��')(+*$,��+�����+�m'9�+����6 �4*$�.�+��69':3��!��3$�+�#�^*$')�4PR'l�!���:0TS$�)C��.(!(+�.�D�*$�\ "�#���# �'��i'?eE,�'9�E�!���lN'o*$�«�.�$���!7��#'o'9(!(!�)�!]$�5�T'¨*�')��(+�#(+�!�. �'¨(!�)�+���V ���(!,$�!'�CQ�!��(!,$�5�T'? "�����!�¨0.���;�!�.�E,����

»

Page 2: 7 ') *$ .= =1'cb ')7 6) # . ; ! d (!,$ !')]$ # )C ...docenti.ing.unipi.it/~a008052/Strumentazione/trasduttori.pdf · O@ ¬ d¬`®¥® ¶!±)¯ ·!±)°® ¬ CW0TS$ 3G /, a !')(!*,

�O@ ¬��d¬`®¥®�¶��!±)¯�·��!±)°�®�¬ CW0TS$��3G���/,��a���!')(!*�,��!�!���!�"3$,�N�\�.(!(+�.�+��6 �#(&���U0��� "�"�¥@B'9��������')=��#�����^*$�.���i'¨7��!')�$*$��=.=1'*�'"0����;6����+�����!�0.�) ��2�`³A�`�!���"*$���#�i'^0����;6����!(!�����$�/(+�!�.(!(!'�I

¦ �!��')(+*$,��!�!���!�434��(!(+���$�j�.(+(!���!�20.�#')(!(+��>�0.'9�������?]�')(+�2')�#�#'/7)��')�$*��.=.=.'H0TS$�234�.�+ ��`�!���)�$�H*$�G0.���;6)�.�+�!�#�+�) (!�d3�'9�!�#���lN'a')�#������'�*$���!��')(+*$,��!�!���!��*$�F34��(+�#=.�����$�9C£6��.���D0����lN'�C�')0.0��.���.��'9=.�#�)�$�)C����� �34�.�!'9��,���'�C�3$�+�.(!(+�#�����)C,$ ���*$���lN'H�0.��(�N �m6 �i'�I

� �m@©')���!��'3G��(+(!��]$�#���£0.�#')(!(+��>�0.')=.�����$��3$,�N�/�.(+(!�.�+��PR'9�+�T'(!,$���i'2]�')(+��*��.��P§�.�$�) ����$�:�/*$���43��!�#��0.�#3��#�20TS$��!�.��*$�j3G�)(!(!��]$�#���:�#'����!')(!*�,$=.�����$�^�^eE,$���$*$��(!�«*��#(+�!�#�$7),$�.�!')�$�$���!��')(+*$,��+�����+��'?��³G���+���¨3$���.=��D���#���+���+�#0.��CA'��³G���!�!����')�#�¥CD�!��')(+*$,��!�!���!�A01')3�'90.���!��6 �OCD�!��(!�#(&���56D�¥C$�#��*$,��!�!��6 �OCD�.�����!�!�!�� �')7���������0.�¥C ��0.0���������'�I

�.���i'j(!0��.����'"*��Q,$�\�!��')(+*$,��!�!���!��YR')�#���j(!0.�)3G�"*$�W�# "3$�#��7;')�+�#�H�`³A�`�!�!��69') "�.�;���1_2N� "�����!�j�# "3G�)�+�T'9�E�!�6)'9�#,���')�!������(!,$�K01')�!'9�!�!�.�+�#(+�!�#0TS$�9C9(+�i'�eE,$�.���#��3$��N,2*$�#�+���!��') "�.�;���L0.�)�$�$�.(+(!��')�� "�.0.0.')�$��(! "�<*��;0.���;6����!(+�#���$��# "3$�#��7;'9����Ch(!�i'�eE,$�.���#�9C)')3�3�')�!���;���. "�.�;�!��(+�.0.�)�$*�')�+�#�)C90TS$��34�.�uN��3�,�N�F��(!(!���!���#�$*$��(!34�.�$(!')]$���#��0.�)�$(!��*$�.�!')�!��#�V*$���!�.�+ �����'9���20����$*$��=.�����$�m��34�.�!'9���56��9I � �#0�,$�$�*$�QeE,$��(+���/01'9��'9�+���.�+�#(&���#0TS��2(!���$�"�.���.�$0.'9���*$�Q(+�.7�,������� ��� �����������������  {�.(+3$�!�� ����i'01'93�')0.�5�9N'/*$��P§���!�$���!�<,$��'/�!�#(+3G�)(+�T'\%+7��!')�$*$��-$CD')�$0TS$��0.���?,���':(+���#���.0.�5�T')=��#�����%+3$�#0�0.���#')-$¤/3$��N, �!��7����+��(�') "�.�;�!�)CF34�.�o�#�d�!��')(+*$,��+�����+�a(+0TS$�. �'9����=.=.'9�����#���«�#7),$��' » Cd�#'�(!�.��(!�#]��#�#�5�9N' N�*$��>������T'j0��� ��

�! #" b" X%$

N& P§���!(+�(!,$34�.�('�,$���)(!(!���+69')�+�:0TS$�9C�(!�/�i'j�!���i')=��#���$������'8Xn�/b �$�)�aN��#���$�1'9�!�)C$')�#������'H�#'j(!�.��(!�#]��#�#�5�9N'H*��.��!�.�#'9���56��^�!��')(+*$,��!�!���!��+�#(!,����T'^�����\0���(+��')�;���/�*$�#34�.�$*��.�;���*�')�Q3�,$�;���"*$�Q�i'16��)�!�$I) � +*,�  ��!')3$3$�+�.(!���;�T'8�O@M�#�;�����+69')�#���:*��A69')�#���+�G0TS��2*$��6)�:'9(!(!,� ����!�2�i':7���')��*$�.=�=1'j�#�¨���$7��!��(!(+�$C$34�.�!0TS�g�2(!�')]$]$�#'8,��\0����!�+���!�!�jP§,$�$=.������') "�.�;�!�"*��.�m���!')(!*�,��!�!���!�9I-/.0.01�2 � �3�5404 �   �.(+3$�!�� ��a�O@M�.�;���5�9N'�*$�.���O@M�.�!�+���!�[YR� *$���#�¥@©���$0.���+����=.=.';_o0TS$��0��H(+�H3$,�N� '9(!34���!��')�!���$�.���i'0.���;6����!(+�#���$�9I6 �� �� � 27�������8:9 ���;�3<=27����<, +�  �N��,$��' "�#(!,���'d*$���47)��')*$�*$�����������#�$�.')�!�5�9N'F*��.�#�#'2�!�.�#')=.�����$�£���$7��+�.(!(+�9��,�(!0.�5�T'*$�.�m�!��')(+*$,��!�!���!�9I> 2?<=@�27���0����/A ����.7B��  «*��# "�.�$(+�#���$�¥C�34�.(!��C �!�.�$(+�#���$�<*$��YR�`6����E�!,�')���h_�'9�#�# "�.�;��')=.�����$�£�+�#0TS$���.(+��'�C;���� �34�.�!'l���,$�!'/*$��P§,$��=.�#�)��') "�.�;���/�<')���!�!�)CE0TS$�<�#��0.�#*����$�(!,$���#��34��(!(+�#]$���#���lN'F*$���# "3$���.7��2��*$��3G���$*$���$�:�h6 6 �#') ����;���*�')�#�#'^��'9�!,$��'j�*�')���i'H(&���!,D�!��,���'8*$�.�m�!��')(+*$,��!�!���!�9ICED �0���3<F. � 2G��. � H���  «0.�� "�7��&N'j')�;�!�#0.��3�'9�!�^ ���(!,$�!'j�O@M��³G���!�!�j*$�Q34�.�+�!,$�!]$')=.�����$�2*$���m����'9(!*$,��+�����+�(!,$���i'7���')��*$�.=�=1'8��7�7��`�!���8*$���#�#'^0.���;6����!(+�#���$�9I) ���;@I<H�J� � �� LKM2?��N�1+�� +4 �  L�i':�!�#(+3G�)(+�T'^*��.�A�!��')(+*$,��!�!���!�F�#�#���1')�+�F3$,�N�8�$�)�¨�.(!(+�.�+�/���$*$��3G���$*$�.�;�!�2*�')�#�#'P§�!�.eE,$���$=1'�*$�.���i'^(!�)�#�#��0.�5�T')=��#���$�jYR�83$��N,V�#�V7����$�.�!')�#�*�'9�#�i'^(+,�'j6��.���D0����lN'8*��m6)'9�!�i'9=.�#�)�$�h_�¤��i'j�+�#(!34��(&�T'8�#�P§�!�.eE,$���$=1'"�!���$*$�/0.���;���8*$�QeE,$��(+�!������3G�j*��Q0.�� "3G�)�+�T'9 ����E�!�$I) �������J�3�� �4 �!9PO 1���.0��� �  �(!�^���m���!')(!*$,D�!���)�!�H3��!� *$,$0.�H,$��'�7��!')�$*$��=.=.'��.�����!�!�!��01'\Y§�����$(!�����$�:�?0.���+�!���E�!�h_0.�� "�¨��³G���+����*$�.���i'c0.�)�E6)�.�+(!�#�)�$�)C£(+��0.�� "34���+��'c0.�� "�¨,$��7��.�$����'9�!���!�V�$�)�����.0.��(!(!')�!�#') ����;���o�#*$�.')�#�9¤�T')���H01'9��'9�+���.�+�#(&���#0.'�3$,�N�¨��(!(+�.�!�8��(!3$�+�.(!(!'o*$')�#�#'��!��(!��(+�����$=1'¨*m@M,$(+0.����'?*$�.��7��.���.��'l�����+�j�.eE,$��69')���.�;���9Cm0TS$�*$�#34�.�$*��/*$')�#�#'H��'9�!,$��'8*$�.�m�!��')(+*$,��+�����+�)I

Q

Page 3: 7 ') *$ .= =1'cb ')7 6) # . ; ! d (!,$ !')]$ # )C ...docenti.ing.unipi.it/~a008052/Strumentazione/trasduttori.pdf · O@ ¬ d¬`®¥® ¶!±)¯ ·!±)°® ¬ CW0TS$ 3G /, a !')(!*,

� <, 9 ��45��<H �� ��� � ���� H� � ���  �0.')3�')0����9N':*$�GP§,$��=.�#�)��')�!��0.���+�!�`�!�T'9 ����E�!�')�$0TS$�2���?0.�)�$*$�#=��#�����G'9 ^]$�#���;�T')���3�')�+�!�#0����i')�+ ����;���/0.�!�5����0TS$�)C43G���d�i'"3$�!��(!���$=1'?*$��3G�)��6����!�9CA,$ "�#*$�5�9N'�C$6 ��]$��')=��#�����OC���')*��i')=��#���$�W���#���+���+�� �'u�7��$���!�#0TS$��8�#�)�$�#=�=1')�;���¥C���0.0)I� ��. ������������ 9 �,. � ������2 � 45��<, ��  m(+3G��0.�5>�01'��i'£���.0.��(!(+���9N'�*$���`³A�`�!�!,�')�!�L��34�.�!')=.�����$�9*$�)6����!�5>�01'�*$���;0.���+�!���+���P§,$�$=.������') "�.�;�!�"��#'HP§�!�.eE,$���$=1'"0.���o�i'^eE,�'9�#�*$��6)���$�"�.(+(!�.�+�H(&6����5���)I

����������� �������8���W�$��� �$������ 2 � � 9 1+����<,27�P@I<=���� +45��< � �5��2G��.0�� �c���!')(!*�,��!�!���!�^34�)�!�.�$=��#�� "���!�!�#0��UN�:�!�1'9�#�#=�=1'9�!�$C4�#�c���#�$�.'�*$��3$�!���$0.��3$�#�$C�0�����,$�¡'16E6�����7��# "�.�;����*$��>$�#�0.���$*�,��!�!���!�?���;�����+�$�c'U,���(!,$3$34���&���c0��#�#���$*$�+�#0.��I � ��0.���;��'9�!�!�c ��)]$�#���)C{(!0.�)�!�!�`6������?�#,��$7��U�¥@B'16E6��)�#7���� ����E�!�$C40.���$(+�.�;���H*$�� "�#(+,$��'9�!�2���!'��#�W0����;�T'9�+����(&����(!(!�¨�/,$��'�*$�.���#��.(&���!�� ��5�9N'"*$�.���O@©'h6E6)���#7��� ����;���8,$��'�!�.(+�#(&���.��=1'c0TS$��69')�+�i'aYR3$�+�.(+(!� 0TS�g�h_H���#�$�.')�! "�.�;���"0.�)���i'o3G��(+�#=��#���$�"*$����0����;�T'9�+���c "��]$���#�\Y��«��7�,$�!' Q _�Iªd,$�$eE,$�<�#�$*$��(!34��(!�5���56��"N�)CE34�.�L0.��(&���5��,$=��#���$�9CE,$�"�!��')(+*$,��+�����+��*$��34��(+�#=.�����$�9I��D�<�!�.')�#��=.=1'l���2(!,�(!,$3�3G���&��������+���#*�'9�#�)CD�#�G*$�#(+3G��(+���!��6��834�.�+ ��`�!���2*��Q�!�#����69')�+�d(!34��(+��') "�.�;���W')��7����i'9�!�OI

������ ������������

��������

������������

����

!!""##$$%%&&'' (*)

+-,/. (102)4365 ( 5 ,)

pmqsrut;v&w87�y�z�|&};~��/w1��qs�T��w1��qs�u�;~F�Eq�tE�^��v&wh��� t;�����hv�~:9$�h��~��;��qs�u�~T��v&q�|��;�N& ��6 �#*��.�;���£0TS��)CE*�'9��'F�i'F(+�.=��#���$��>��$����'F*$���D>����d*$��0�,$����� �!��')(+*$,��+�����+�N��0.�)(+���5��,$�5���$C9(!�����d�#*��1')�� ����E�!�

�i'U0.')��'9�+�����!�#(&����01'\34��(+�#=.�����$�����!��(!��(+�����$=1'\(�')�uN'c�#�#���1')�+�)¤L�$�.���i'o�!�1'9���9N'o�.(+(�'¡'16D�uN'�')�$*�'9 ����E�!��'c7��!')*$�#����oeE,$���$*$�£�#'c0.���;6)�.�!(+�#�����\���$��6 ����')]$���# "�.�;����(�')�uN'�'l³A�`�!�T'�*�'�,$�$'¡(+���+��'�*$�"%+�.�+�!���+�¨*$��eE,�')�;����=.=.')=.���9��$�.-$I<;��!')(!*�,��!�!���!�{�!�.')�#��=.=1'l���{'">��� ��`�T')���#�#0��oYR���E6)�.0��^0TS$�j'�>$�#�E_��� "�.*$�#')�;���/3$�i'9(+����0TS$�H0����$*$,D�!���56���.(!��]$�#(+0.�����"���;6��.0��:,��\0��� �34���&�T') "�.�;���j "���5���j3$��N,¨���#�$�.')�!�9I

� �j�#�$0����;6����$�#���E�!�£����3$�#0���*$�DeE,$�.(&���d����3G��*$�E����'9(!*$,��+�����+�AN��0.���$(+�.7�,��.�$=.'*��.�#�#'��$��0.��(!(!�5�9N'd*$� ,$�j0����D��T'9�+���^(&���!��(!0��i')�;���<���!'H�#�������! "�#��')���� "��]$���#���d����>$�#�$ ��¥@©,�(!,$�!'H0TS$�20.�)�$(!��7�,$�')���O@M,������#�#=�=.�2*$���A*$��(!34��(!�5���56���$��#�# "����':�#'^*$,$��'l�T'�I

¦ �{PR'9�!�!��0TS$�j���W*$�#(+3G��(+���!��6���(!��3$�!��(!�.�;�!��0.�� "�H�#'�(+�.�!���^*$�{*$,$�^�+�.(+�#(+�!�.�$=��j�$�^(+,$7�7����!�#(+0.�^�¥@©�� �3��#�.7)�0.�� "�83�')�+�!���!���!�8�!��(!��(+���56��\*$��,$��'V���.��(!�#�)�$�>= *$�K')���# "�.�;�T')=��#�����VY��«��7�,$�!'@?$Y¥';_+_`IBA��#0����!�+�.�$*��U'V*$,$����.��(!�#�)�$�£*$��'9�#�# "�.�;��')=.�����$�)C«(!�# " "�����+�#0TS$���!��(!34���!�!�¡'�,$��0.�� ^,��$�¨�!�5P§�.�!�� ����;���$C£N�¨34��(+(!�#]��#�#���!���#��69')�+��O@M�.�;���5�9N'��^���{6)�.�+(!�V*$�.���#��(!34��(+��') ����;���¨�!��(!34���+���¨'?,$�$'?3G��(+�#=��#���$�c%+*$�{=.���!��-¨ "�.*$�#')�;���^,���'������$(!�����$�YR "�#(!,���'9��'F*�')� 6����5�� "�����+�d�#� ���#7�,$�!'C?�Y§]�_!_{�#� 0.,$�$(+�.7����P§�)�!�$��(!0.�£')3$3$,$�;�!�/��� 6)�.�+(!�/*$�.���#�d(+3G��(&�T') "�.�;�!�$I

� �m@©')���!��'��!')7������$�0TS$�^���# "���T':�i'����#�$�.')�!�5�9N'^*$����*��#(!34��(+�����56��"*$�.�+��69'�*$')�#�#'8���.0.��(!(+���9N'?*��� "�#(+,$��')�+��i'���.��(!�#�)�$��3$�+�D*��)�!��'o*�'9��3�'9�+���5�����+�)C{(!���#��e ,��.(+��'c ���(!,$�!'o����� N�"����'9(!0.,���')]$���#�8�O@M��³G���+���\01')�+�#01'9�E�!��*��.�6����5�� "�����+��YR�/3$��N,8�#�87����$�.�!')�#���i'2�+�.(!��(+�!�.�$=.':*m@M�#�$7)�!�.(+(!�:*$�.��0��#�!0�,$���!�/')��eE,�')�#���#'2�!�.�$(+�#������*m@M,$(+0.����'/*��.�3�')�+�!���!���!�jN�2���E6 �#'9�T';_�I

?

Page 4: 7 ') *$ .= =1'cb ')7 6) # . ; ! d (!,$ !')]$ # )C ...docenti.ing.unipi.it/~a008052/Strumentazione/trasduttori.pdf · O@ ¬ d¬`®¥® ¶!±)¯ ·!±)°® ¬ CW0TS$ 3G /, a !')(!*,

(a) (b)

� �� )( � )�

pmqsrut;v&w���y����$��v&wh��� t;�����hv�~:9$�h��~��;��qs�u�~T��v&q�|��q�� 9Dqs~Truw1���/|��u�2~:9Dw1v���qs���hv�~��Eq$��~�� ��qs�u�;~h�¢ �D*$���#�#')�$*$�"�#�8(+�!�!,$ "�.�;�!��0.�)�U�i'83$�+��3$�!�#'j�!�.(+�#(&���.��=1'����E�!�.�+��'�� �"(!�W�)�!�!�#���$�)C�34�.�<*$��6)�.�!(+�Q6)'9�#���+�

*$�.����')3$34���&���������� ��CG�O@©')�$*�'9 ����E�!��*$���#�#'�01'9��'9�+���.�+�#(&���#0.'�34��(!��=.�����$�`�O�����$(!�����$�/�!�#34���&�T'9�!���#� �«�#7),$��'��$I�D�m��(+(!�.�&69'8,��$�8(!0.�)(+�T'9 ����E�!�j����'^�#'H�!��(!34��(+��'H�#*��1')���8Y������� � _��2eE,$���#�#'H�!�.')�#�d0TS��2�!�#(+,$����'H�$��7;'9���56��3G���2e ,$')�#(+�i')(+�{69')�����!�^*����c')*¡�.0�0.��=.�#�)�$�j*$�.7)�#�«��(+�!�!�. "��Y�� ���C�� » _�Cm*$�h6��8�i'�*$��³G�.�+�.�$=.'¡N�H� ,��#�i'DIN& 3G��(+(!��]$�#���^*$�# "��(&����'9�!�j0TS$�"�#�V(!0���(+��') "�.�;���o����'¨����0.�� "3G�)�+�T'9 ����E�!�¨�#*$�.')�#�j�"eE,$�.���#�V��³G���+���56���YR34�.��� ��� � _«�+�#(!,����T'2 �')(!(+�# "�F�{�#�869')�#���+��')(!(+���#,D���d��3G���!� Q � ?�I�JQ�(!0���(+��') ����;���¨Y§�:���!�+���!�1_��+�.�#'9���56���!�#(+,$����'^�#�;6���0.�/ �'9(!(!�� ��H��'9�$0.���!'j�#�¨69')�#���+�2')(+(!����,����j�K3G����� "� $ # I

3

3%$ &3%$ '3%$ (3%$ ),

3 3%$ & 3*$ ' 3*$ ( 3*$ ) ,

+ � =

,.-0/213,5476,.-0/213,58:9<;,.-0/213,58�=, -0/ 13,58:9

pmqsrutEv&w�>Vy@?�� �Ewh�2~��9���o�;~A�Lv+w 9 9$�hv����V��v&wo��~��E��qs�u�;~��q���t;v+w1��wCBZ~"��~��E��q��u�;~"�EqLw.�5q��2~��9��w1��qs�u�;~�D q��¡t ���v+wh���Et;�����hv�~ 9$�h��~��;��q��u�2~T��v&q�|����Eq 9$�u��q���qs�u�;~�q��FE#t �;��qs�u�;~��;~A�G�5w 9$�u��q���qs�u�;~��;~A�;|��u�l��w1�����d�2�.H q<�s~£�JI�KMLONPLRQTSVU9�XW9$~Tv£�Eqs�h~Tv&�&q��1w.�s�hv&qA�;~A��v&w 9 9��hv&���:��v&wY��w/v�~���q�����~��E��w:q��9��~Tv&�Ew:�;~A�G�s�H����v&tE�~��l���^�Eq4�/q���t;v&w[Z � ~@��w:v�~���q�����~��E��w�E~A����v&wh���EtE�����hv�~\Zd�

¦ *$�#(+3G��(+���!��6 �A���o0��� " ����!0.���jS�')�$����*$�� ����$(!�����$�G��')�#�A*�'"0����$(+�.�;�����!�/*$�Q�!���#��69')�+�2(!34��(+��') "�.�;���m�!�#3$���01') "�.�;���H0.�� "3$�!��(!�{����'?34� 0TS$�«0��.�;���� ��`���!�{�^eE,�')��0TS$�j*$��0.�# "���!�!�$I ¦ 69')�����!�W*$���!��(!�#(&�����$=1'?69')�$�$��*�')�#���0.�.�;�!�#��')�#'j*$�Q��S$ ')��]E�#�#� ��S$ oI� 2 � � 9 1+����<,27�P27�������;�?�J^+� 9 �P�3� � @I�52 � �?1�2 ����� ��UN���$�9���$C��#'o�+�.(+�#(+�!��6 ���lN'\*$�K,$�� �'9�!�.�!�#')�#�VN��7��.�$����')�� ����;������� '�,$���$=1'l�T'U*�'9�#�i'?�!�. "3G����'9�!,$��'�C«�#� ���(!,$�!'c*$�#34�.�$*��.�;���V*�')���i'U�$'9��,$�!'�*$�.�£ �'9�!�.�!�#')�#��(+�!�.(!(+�$I�ªd,$�$eE,$�V�#'c�!�.(+�#(&���.��=1'¡*$�£,$����7�7)���!�!�¡*$�

Page 5: 7 ') *$ .= =1'cb ')7 6) # . ; ! d (!,$ !')]$ # )C ...docenti.ing.unipi.it/~a008052/Strumentazione/trasduttori.pdf · O@ ¬ d¬`®¥® ¶!±)¯ ·!±)°® ¬ CW0TS$ 3G /, a !')(!*,

�'9�!�.�+�i')���?�¨P§���! �'���3$34���+�!,$��'¡*$�#34�.�$*��\����7)�.�$���!�o*�')�#�#'U���� �34�.�!'9��,$�!'���* ��(!(!�a3$,�N�a')�#������'c��(!(+�.�!�,������#�#=�=1'9�!�^0.�) ��2���!')(!*�,��!�!���!�*$�A�!�. "3G����'9�!,$��'DI

¦ �!��')(+*$,��+�����+�4�+�.(+�#(+�!��6 �4*$�����. "34�.��'l��,$�!'/6����$7������^0.�#')(!(+��>�0.'9�����#�"*$,$��7���'9�$*$�401'9�!�.7����+�#�9C *��#34�.�$*$���D����. "�.�;�!�/*$')�A(+�.7��$�\Y§3G��(+���!��6��j�j���.7;'9�!��6)�E_�*$�.�A0.� ��k"0.���.�;���2�����! "�#0��$CD0��#�$N�'^(+�.0����$*�'8*$�.�GPR'9�!�!�j0TS$��i'�!�.(+�#(&����6 �5�9N'^*$���Q �'9�!�.�+�i')���2'),$ "�.�;���A��*$�� ����E,$�#(+01'H0����\�#'H���� �34�.�!'9��,$�!'�IK�D�QS�'9�$�$�"0.��(�N �

����� ;<� Y§3G�)(!���!��6)������ �34�.�!'9��,$�+��0.� ��k"0.���.�;��_�C;�#�j0�,$�$�i'd�+�.(+�#(+�!��6 ���lN'd'),$ "�.�;��'d0.���8�i'<���. "34�.��'l��,$�!'�¤(!�����?7��.���.��'9�# "�.�;���:]�')(�'l���{(!,$���O@M�# "3$�#��7��8*$�� "����')�#���Q0.�� "�/�#���L�#'9�����$�$C� �'�')�$0TS��^�#� ��0TS$�.�{�^���A�'9 ��9¤

��7��#� ;<� Y§�$�.7�'9���56��2���� �34�.�!'9��,$�+�0.� ��k"0.���.�;��_�C��#�V0.,$�Q�#'j�!�.(+�#(&����6 �5�9N'^*$�� ���� ,��#(!0��d0.�)�\�#'j�!�. "3G�����'9�!,$��'D¤�(!�)�$�8�!�1'9�#�#=�=1'9�!�G0����V��(!(+�#*$�G*$� ¢ ')�$7;')���.(!�9C ��0TS$�.�¥C�����]�')�5���$C A<') ��9C ���.�+�!�$C ;�����')�$�#��CD�0.���o �'9�����!�i'9�#�4(!�. "�#0����$*$,D�!���)�!�OI

> � ���J{'��!���i')=��#���$�?�!�. "3G����'9�!,$��'u���!��(!��(+�����$=1'��#��,$��� ;<� YR')�$0TS$�o*$���+��� A ;�ª^CL*�'�� ¬T­`·#­`®O±)° �T¬�G¬�F¸�¬`¯+± �®¥µ ¯�¬��^¬`®�¬ �`®�¶l¯ _F3$,�N�o�.(+(!�.�+��0����$(+�#*$����'9��'V���#�$�.')�!�9CQ0.����]$,$�)��'V')3$3$�+��(!(+�# �')=.�����$�)CQ(+,a,��a���E�!�.�&6)'9�#�#��*$����. "34�.��'l��,$�+�>$�$�"'"34�D0TS��/0��.�;������')�#'^*$�Q7���'9*$�m0.���;���#7)��')*$�Q��*aN����oeE,$��(+�!��0.')(!�"�.(+3$�!�� ���]$�#���F0.�) ��

�8Y��F_ "����� »���� Y��������`_���#�80.,$� ������'93$3$�!��(!���E��':�#'d�!�.(+�#(&���.��=1':*��.��*$��(!34��(!�5����6)�')�#�#'F���� �34�.�!'9��,$�!' ���K� � N�����$0.�5�T'9�!�0.� ��k"0.���.�;������.�+ ���0.�$I � ���.(!�� �3��#�U*���*$��(!34��(!�5���56��U*���eE,$��(+�T'c0.'9����7����+�i'aN���i'!��� » � ��C�0TS$�?*$�`6��¨���K(+,$�c�$�) ���')�PR'9�!�!�?*$�{�.(!(+�.�+�"�+�1')���#=�=1'9��'"���"���i'9�!�#�$�"�^*$�«'h6)�.�+�^6)'9�#���+�:�$�) �����')�#�9C4')�#�#'8�!�. "3G����'9�!,$��'#��� �%$T�FCA*$�» � �'&d¤$�#�A0.� ��k"0.���.�;���2�����! "�#0��869')��� � "� $ � � ? ( # $ �*)�+� �F�O@M�# "3$���.7��2*$���G*��#(!34��(+�����56��*$�`6��d��(!(!���!�d��(+�!�.(!�^'/���� �34�.�!'9��,��!�< �')7)7��#���+�OC9�H(!��(!��N�����;���.�+�.(+(�'9�!�A',$�m@©')0.0�,$��'9�!�.=�=1'? �')7�7������!�2*$�{eE,$�.���i'80.����(!�.�;�!���T'�*�')�#�¥@B'93$3$�!�)(!(!�� �'9=.�#�)�$�d�#���$�1'9�!�)CWN�/3G�)(!(!��]$�#���2PR')�!�/,$(!�*$�.���i'^�!���i')=��#�����2*$�W�£')���#�.��*�')���-,K')�oªd,$(!���

�8Y��F_I ���/. »0����1 � ��243 » � �» ���65 �

» � � �8793E» � �» � �65 3 �» � �65;:=<?>

�!�#(+0.�+��6 �#]$���#�F')�$0TS$�/�$�.���i'HP§���+ �'

�8Y@�d_ ����� »�� X�� � b4�*A'� Y » � � BC� : � B-�ED`_F��$�.���i'8e ,$')�#�:(!�WPR'��!��0.���+(!��'�,$�m@©')3$3��!��(+(!�# �')=��#���$�/34���#���$�� "�i')���F*$���«eE,�')�&�����)�!*$���$�:34�.���i'"*$�.(+0.�!��=.�����$�')��')��������01'H*��.�Q�#��7;') "�d�!��(!��(+�����$=1'u� ���� �34�.�!'9��,���'�I

�.��0.')(!�/*$�.�G�L�#'9�����$�"YH��� » ���;_�(!��S$'[��� � $T�FC � � $ � � ?%( # $�� )�+ YR0.�) ���34�.���¥@B')3�3$�!��(+(!�� �')=��#������#�#���1')�+�h_`C 2 » $ �JI I�C� "�.�;���+�d�#�40.� ��k"0��#�.�;�!� 7 Y§*$���+���j0���(+��')�;���d*$�6,K')�Vªd,$(+�.��_FN�d�E,$���#�:3G�������� �34�.�!'l���,$�+�2�#��P§���!�#�)�!�G'�� $ � �269')��� 7 � $ » �%(%K ?^34�.�L�NM � $ �FI ¦ � �«�#7),$��' # N�2�+�#34���+��'9���^�¥@B'9�$*�') "�.�;���H*$�.���i'

#

Page 6: 7 ') *$ .= =1'cb ')7 6) # . ; ! d (!,$ !')]$ # )C ...docenti.ing.unipi.it/~a008052/Strumentazione/trasduttori.pdf · O@ ¬ d¬`®¥® ¶!±)¯ ·!±)°® ¬ CW0TS$ 3G /, a !')(!*,

����������������������������� ��� ���

� ����� ����� ����� ��� ����� ����� ���� �����

� �����

� �������

������� !����� !

pmqsrutEv&w#"Fy%$«�u� E#v��u�9�����v&w �'& wh� �Ewh�2~��9���/�;~A�G��wFv�~A�5w1��qs�u�;~�v�~���q5����~��;��w.y§��~�� 9$~Tv&w1��t;v+w 9$~TvLtE�^��v&wh���EtE�����hv�~)({�*$��~�|��u�E�;����w�v�~A��w1��qs�u�E~£� q+$�w.�<�s~��E�Ew1v«~-,Wwh�/.£tE��~��¨�#��v&w1�����/|��u�9��q��)t;�9��~��;~A�$|Twh����Eq�w 9 9Ev��u���&q��w1��qs�u�;~ ��q��E~�w1v�~�i|TtEv��.w/w 9 tE�9��q��+�

(!,$*$*����!��'c01')�!'9�!�!�.�+�#(+�!�#0.' ��� � ���.��0.')(!�\���.�)�!�#0���Y 7 � $ » �%( K ?�0 2 » $ �JI%I;_��34�.�^'93$3$�!�)(!(!�� �'9=.�#�)�$��#�#���1')�+�8Y 7 0 2 "�;_`IJW' ��� » � ��CQ�#�80�,$��01')�!'9�!�!�.�+�#(+�!�#0TS$�83$�+�#�$0��#3�'9�#�{(!���$�o7���N'V(&�T'9�!�80.����'9���9CW0.��(&�����!,$�#(+0.�j,$������3G�¨ "�����!�

*$��³G,$(!�H*$�4�!��')(+*$,��+�����+�d�!��(!�#(&���56��^*$������ �34�.�!'9��,���'¨YR'H0.� ��k"0.���.�;�������.�+ ���0.�:3G��(+���!��6��;_`I & (+(!�j6 �#�.���F�!�.'l��#�#=�=1'9�!�/'>����/'h6E6)�����!�:�/0.�� "��>��# (!�)�+���#���YR(+,�(+,$3$34���+�!�H3$�#')(+�!�#0.��0.����') "�#0��E_���(!��3$�!��(!���E��'H0.�) ���,$�3$�#0�0.������0��#�#���$*$�+�j*$�.�W*$�#') ��`���+�"*���34�D0TS��{ "�#���#�� ��`���!���/*$�.���i'j�#,��$7�S$��=.=1'"*$�W0.���!01' » 0. Y§7��.�$����')�� ����;����!�#0���34�.�+�!�\*$'o,$���U(+�!��'9�!�\*��K �'9�!�.�!�#')�#�H0.�.�!') "�#0.��C{34�.�:')0�0.�!��(!0��.�!���?�i'¨�!�)]$,$(+�!�.=�=1'U "�.0�01')�$��01';_d�\�#�P§���! �'"*���(+�)�!�!�#�#��#')(+�!�!�#�$'�C�*$�.���#�/*$�# "�.�$(+�#�����KYR�#,��$7�S$��=.=1'��H�i'9�!7�S$��=.=.';_�*���34�D0TS��� "�#���#�# "���!�!�¥I�J�@M��6)�.�D���,�')���V3$�!��(!�.��=1'�*$���<�+��6)�.(+�!�# "�.�;�����$�\��')���#�.�;��'¡7)�.�$����')�� ����E�!�\�#'��!�#(+3G�)(+�T'DC���0.,$���!�. "3$�����#3��#0.��(+���$�*$�.���O@M���!*$���$�d*$���Q(!��0.���$*��$I ¦ �Q0���(+�!�8*$�.�W*$��(!34��(!�5����6)�VN�7��.�$����')�� ����;���2�#�DP§�.�!�����!�d')�#�#'H*$�.0��#��'8*$� & ,$�+�$I

� ���!��')(+*$,��+�����+�o�!�#34� ��� » ����6 ���.�$�V7����$�.�!')�# "�.�;���V�� �3$���.7;'l���c3$���#�)��')�$*$�)�#�U0�����,$� 7)�.�$����'9�!���!�*$��0.���+�!�.�;�!�\�o(!0��.7����#�.��*$�¡�#�£69')�#�)�!�¨*$��eE,$�.(&�T'��#�� �� *$�¡*�'¡0.���;�����$�.�+�UeE,�')�;�!��3$��N,�34��(+(!�#]��#�#�¨���£�!���(!01'9�#*�') "�.�;�!��*$�h6D,D���¡'c��³G���+���21)��,$���)I¡JW'c7��!')�$*$��=.=1'� "�#(+,$��'9��'aN�¨�#'o�����$(!�����$�¨(+,$�����!')(!*�,��!�!���!�9C��#�0.,$�{6)'9�!�i'9=.�#�)�$�Q�!��(!,$�5�T')�$�cYR���U3$�+�# �'�')3�3$�!��(+(!�� �')=��#�����h_��#�#���1')�+�{0����c���:69')�!�#')=.�����$�Q*$���#�#'8�!�. "3G����'9�!,$��'*$���i'16)���!�$I � �����+��0��#�+0.,$�5���«*��« "�#(!,���'?34��(!(+���$�¨0.�) �3$�+�.�$*��.�!�j0����;6����+���5�����+�«�����$(!�����$����0.�)�!�!���;���8�¨3G�)�E�!�*$�� ���(!,$�!'�I[���)� eE,$�.(&�������#34��*$��*$�#(+3G�)(!���!��6)��(+���+�#��(!0.�)�$�a�`³A�`�!�!,�')�!�o "�#(!,��!�V0.��� �O@©')0.0�,$��'l���.=�=1'�*$�3G� 0TS$�{7���')*��{0��.�;����7���'9*$�W(!,$���O@M�#�;�����!�8�#�;�����+69')���#�8*$�W6)'9�#���+� � Q � � $ ��3 ( ��� $ �F¤4�O@©')0.0�,$��'9�!�.=�=1'UN�/ ���7��#�����!�

K

Page 7: 7 ') *$ .= =1'cb ')7 6) # . ; ! d (!,$ !')]$ # )C ...docenti.ing.unipi.it/~a008052/Strumentazione/trasduttori.pdf · O@ ¬ d¬`®¥® ¶!±)¯ ·!±)°® ¬ CW0TS$ 3G /, a !')(!*,

(!,��#�;�!�.�+69')���#��*$�K���� �34�.�!'9��,$�!'U "�.�$��'9 �3$���OIoJQ�? "�#(!,��!�"0TS$�¨�# "3$�#��7;')�$�!� ;<� (!���$��0.')��'l�!�����!��=.=1'l���*�'�,$�m@M�)�+���# �'8�!�#34���!�#]$���#�5�9N'�CD�#�UeE,�'9�E�!�?�i'"(+��')]$�#�����lN'8*��.�{*$�#(+3G��(+���!��6 �KN�: "�#7����#���+�2*$�T� $ » $ ���)')�$���$IFª2'l�T'�i'�*���³G,$(!�����$�H*���eE,$��(+���¨�!�#34��*$�{(!���$(!���+�OCm��(!��(+���)�$�?�#�\0.�� " "�.�!0��#�� ^,$���!�# "���!�!�Q0TS$�9Cm(!�^0����#���.7;'l���W'�,$�����'9(!*$,��+�����+� ��� » ����C�P§���+�$�#(+0.���$�8*$���!�`�!�T'9 ����E�!�2(!,$�Q*��#(!3��i'��?���A69')�#���+�2*$�.���i'H�!�. "3G����'9�!,$��'j "�#(!,���'9��'�I�d�5���!�/'8����'9(!*$,��+�����+�;��� » � �j6����$7������?�# "3$�#��7;'9�!�m')�$0TS��:���!')(!*�,��!�!���!�W�#�!���i'9�!�#�$� ��� » � � ��C ��� Q � �YR0TS$�\(!��*$��³G�.�+�.�$=��i')���a34�.���#��*$�56��.�+(!��6)'9�#���+�o*��.�#�#'��!�.(+�#(&���.��=1'�')���i'U�!�. "3G����'9�!,$��'�*$���!��P§���!�� ����E�!�E_H�����'9(!*$,��+�����+�Q�#�@A<') ��jYO��, » � ��C���, # �;_�I� � � � �.7)�#� ;<� Y§*$���+���8')�$0TS����!�.�+ ���(+���)�!�º_¨�i'[�+�.�#')=.�����$���+�.(!��(+�!�.�$=.'l� �!�. "3G����'9�!,$��' S�'[���E6)�.0�� *$���!�56)'l�T'�$�.7;'l����69'j�2eE,$�.(&���{*$�#(+3G�)(!���!��6 �AS$')�$�$�8,$�o0.�� "34���+��') ����;���^P§���&���. "�.�;�!�/�����\���#�$�.')�!�9I

JW'801')�!'9�!�!�.�+�#(+�!�#0.'^*$�m���!')(+P§���!�# "�.�;�!�j3$,�N�"�.(!(+�.�+�H�.(+3$�!��(!(!'��$���#�i'HP§�)�! �'

�#�WY3�_I ��J� � � +� � � A� A � � :� :��3$3$,$�+�0.�� "�� �������D3 1 7 3 »� � »� � 5

0.��� � 0TS$�j��'93$3$�!��(!���E��'o�#'"�! ���3G����'9�!,$�2')(+(!����,��T'�I"Y N& PR'90.�#���H�)�+�����$�.�+�j�i'�(+�.0.�)�$*�'¨*�')���i'�3��!�# �'�C����!'l�(!0.,���')�$*��^�#�"eE,$�.(&�T'^�������! "�#�$��� A ��� : I _jJW'�!�.�#')=.�����$���#�;6)�.�!(!'¨N��7)�.�$����')�� ����E�!��]4�.��')3$3$�+��(!(+�# �'9�T'*�'�.(!3��!�.(+(!�����$�W3G�)�#�#���� ��#')�#��*��.�m����3G�

»� � ��� ������Y��_�� ��� ������Y��_F� A � " ������Y��_F� :¦ � �«��7�,$�!'�KoN�2�+�#34���+��'9���j�¥@B')��*�') "�.�;���j*$�Q,���'8�!�#3$��01'^0.')��'9�+�����!�#(&����01' ��� ��3G����,$�V����'9(!*$,��+�����+� ;<�FI

¦ �L0���(+�!�c*$�LeE,$�.(&���K*$�#(+3G��(+���!��6 ��N�87��.�$����')�� ����;���"�#��P§���!�#�)�!�oY¥'9�$0TS$��*��K,������+*$�#�$�"*$�L7��!')�$*$��=.=1'�_/'e ,��.�#���¨*$�.� � ;<�FCQ "�.�;�!�!�j�#��3$�!���$0.��3�')���:���$0.���;6)�.�$���.�;���8�!��(!,$�5�T'���(!(+�.�!�"�i'��$���¡�#���$�1')�+���lN'�IC�����/0����;���+�$C')�# "�.�$�j���V��3$34���+�!,$�$��!��7��#�����A*$���#�i'j0.')��'9�+�����!�#(&����01'�CD�i'^(!���$(!��]$�#�����lN'¨N�2 ����5���j���#��69'9��'�I

� ��'c�#���$�1'9�!�#=�=1')=��#�����oYR�#� 01'9�#�h_2*$���#�i'V01'9��'9�+���.�+�#(&���#0.'\*$����*$��(!34��(!�5���56��o3$,�N�c��(!(!���!�¨�)�+����� ,D�T'c*$��(!34�9��$�.�$*��c�#�a3�')��'9�#�#���#�o')*a�.(!(+��,$��'U�+�.(+�#(+�!�.�$=.'U*$�L69')�#���+���)3$3G�)�+��,��$�$C«����0.,$��0.�� "34���+��') ����;���o�$����(+�i'�#� '�,��.�$=.'9���2*�'9�#�i'����� �34�.�!'9��,���'�I ¦ � �«�#7),$��'��HN�£�!��3G�)�+�T'l���<�O@©')�$*�') "�.�;�!�d*$�.���i'��!��(!�#(&�����$=1'2*$����3�')�!')�#���.���0.���?�#'�!�. "3G����'9�!,$��'DC 0�����P§�+���;�T'9�!�H0.�)�?�i'01')�!'9�!�!�.�+�#(+�!�#0.'���� � *$�.�������! "�#(&�����+�^Y§��( g�F(+��')�;���1_`I ���40.')(!��#�"e ,��.(+�!�#������(+�G�)�+�����.�$��,$��']$,$�)��':���#�$�.')�!��=.=1'9=.�#�)�$���$�.���O@M�#�;�����+69')���#�d*$�$�!�. "3G����'9�!,$�!�<�#�;�!���!�$�:' Q �����jI

¦ 3$�!���$0.��3�')�#��3$�!��7��L*$�.7)�#� ;<� (+���$�o�#�8�!��*$�)�+���8*$�# "�.��(!�#�)�$��Y¥'9�$0TS$�"3G� 0TS$�L ����#���# "�����+�º_�C4�¥@©���#�`6)'l�T'(!�.��(!�#]��#�#�5�9N'aY¥')��0TS$�?*$,$�����!*$���$�L*$�K7���')��*$�.=�=1'c(!,�3G���!�#�)�!�?'oeE,$�.���i'\*��.�L� ;<��_�C«�O@M�.����69'9��'U')0�0.,$�!'9����=.=1'YR "�#7����#���+��*$�.�4*$�.0��# "�^*$�47���'9*$�^0.���;���#7)��')*$�;_`¤ (!�G�!��'9�+�T'H���$���5���!��*$�G*$�#(+3G�)(!���!��6 ��3$��N,86����#� 0.�A�+�#(+3G�`�!���H')7����A ;�ª^ImJW'?(+��')]$���#���lN'�'?��,$�$7��?�!�.�+ ����$�H�j�#'��!��3G�`���#]��#�#�5�9N'^�$�)��(+���$�¨7����$�.�!')�# "�.�;�!�^ ���7��#�����!�A�!�#(+3G�`�!�!�V')�� ;<�FI � �$0TS$�2���.�#�¥@©,D���#���#=�=.�*$�AeE,$��(+�!�m*$�#(+3G�)(!���!��6 ��N�F�$��0.�.(+(�')�+�#�j���# "���T'9�!���i':0.���+�!�.�;�!�d0TS$�2�#�G'9�+����'16)�.�!(!'�C3G���< "�#���# "�#=.=.')�!�<�O@©'),��!���!��(!0.')�#*�'9 ����E�!�$I

Page 8: 7 ') *$ .= =1'cb ')7 6) # . ; ! d (!,$ !')]$ # )C ...docenti.ing.unipi.it/~a008052/Strumentazione/trasduttori.pdf · O@ ¬ d¬`®¥® ¶!±)¯ ·!±)°® ¬ CW0TS$ 3G /, a !')(!*,

����� ����� ����� ����� � ���

� �������

� �����

� � ���������! � "#��� �� � $��%���

pmqsrutEv&w'&�yT?��E�Ewh�2~��9���/�;~A�G�5wF|Tw1v+w1����~Tv&q�����q�|Tw/v�~���q�����~��;��w.y§��~�� 9$~Tv&w1��t;v&w 9$~TvKt �^��v&wh���Et;�����hv&~)(��*$��* �,+d�D�����8��^� �.-0/ �W���«��d��� � � ���«�$�Z���21+���2�JW�"����0.�$������7�����'l�!��,$')�#�L0.�)�$(!���E�!���$���#'o�+�1')���#=.=.')=.�����$�8*$�K(!���$(!���+��*$�L���� �34�.�!'9��,���'U'o(!�� ���0.���$*�,��!�!���!�¥I� �m@M�# "3G�)�+�T'9�E�!�:0����$(+�.7�,$���$=1'¨*$��eE,$�.(&���?PR'9�+���cN�:�i'�34��(+(!�#]��#�#�5�9N'j*$���!�1'9�#�#=�=1')�+�)C40.���U�#�W ���*$�.(+�# "��3$�+�9�0.�.(+(!���2(!,$���i'^(+�!�.(+(�'83G���+=.�����$�2*$�m �'9�!�.�!�#')�#��(!�� ���0.���$*�,��!�!���!�9C$(!�#'8���A(+�.�$(+���!�9C4(+�i'^�Q�+�.�i'l����6 �40.���!0.,������A*$�3$�#���)�T')7)7��#�j�/*$�{�.(+�!��')=��#�����:*$����(+�.7��$')�#�¥I ¦ �ceE,$�.(&���? "� *$���#'"3$')�+�!�H(!���$(!��]$�#���*$�.�{*$�#(+3G�)(!���!��6)�cY§0.�#�$N�:���(!�.��(!���+�:6����!�?�/3$�+��3$�!���E_��U%+�O@M�.�����!�!�!�����#01'9-j�$�.0��.(!(!')�!�#'�34�.�<�#�Q(!,����# "3$���.7��j0���(+�!����,��#(!0����$�",$�U���$(!���. "�*$�G*��# "�.�$(+�#���$�� "���5���/0.���;�����E,����9C$0.�����#�$*$,�]$]$��6)'9�E��')7�7���(+�i':�����!�.�! "�#���4*��4���$7��� H]$�!�$CE(+�i':34�.���#��PR'9�+���0TS$��0����#���.7;'9 ����E�!��*����#,$�$7)S$�.=�=1'V3$��N,�0.�)�E�!�.�E,���'�Yº����'¨(+�.�$(+���!�"�80.�#�+0.,$�5�����!�i'?���#�`�!���+���$��01';_��+�.�$*����$�o�#�7��.�$����')���2�#�m*��#(!34��(+�����56��j3$��N,¨�# " ^,$�$�'j*$��(+��,��!]$�m���#�`�!���+�#0��m3$�!�h6)�.�$���.�;���W*�')���O@©') ^]$���.�;���F0.�#�+0.��(&�T')�;�!�)I

��� �� <=2G� � *,��1� +45��<, +�43%576¦ �$3$��N,^(+�. "3$�#��0.�£,��"(+�.�$(+���!��*$�D���. "34�.��'l��,$�!'2'(+�. "�#0����$*$,��+�����+�AN��0���(+�!����,������F*�'2,$��'27��#,��$=.�����$�,8D� �«I N&�$�)���8����PR'9�!�!�A0TS$�/�i'H�!�.�$(+�#�����:'9�m01')3��Q*$�Q,$��'j7���,$�$=.�����$�234���i'9�!�#=�=1'9��'^'j0.���+�!���E�!�:0���(+��')�;���*$�� ���� ,��#(!0��')�#�¥@B'),� ����E��')�!��*$�.���i':�!�. "3G����'9�!,$��'j���¨ �� *$�^3$�+�.(+(!� 0TS�g�:���#�$�.')�!�F0.���V*$���!��69'9��'^0TS$�)C�34�.�����Q�D���#��0.�#��CE69')���e ,$')�#0TS$� #, �97)��')*$�80��.�;����7���')*��UY§�.*aN�3G����e ,$')�;����*����!�!�8�$�.7;'l����69';_�I

JW'�(!�)(+�T'9�$=.�#')�#�c���#�$�.')�!�5�9N'�*$�.�20��� �34���&�T') "�.�;����(!�2�.(&�����$*$�)CF�#� ]�')(+(!�$C<>��$��'�3G� 0TS$��*$��0.���$�¡*$�

(

Page 9: 7 ') *$ .= =1'cb ')7 6) # . ; ! d (!,$ !')]$ # )C ...docenti.ing.unipi.it/~a008052/Strumentazione/trasduttori.pdf · O@ ¬ d¬`®¥® ¶!±)¯ ·!±)°® ¬ CW0TS$ 3G /, a !')(!*,

����� ����� ����� ���� � ���

��� ����� �����������

� �����

"! #%$%$&$�'�)( ! *&$%$�' � ! +,$%$ �

-�

�/.0. �

1�2

143

pmqsrutEv&w�5/y764q��E~�w1v&qs�T��w1��qs�u�;~2�;~A�<��w^|Tw1v&w1����~Tv&q�����q5|Tw�Z�y98 �EqQtE� (�� $ �2~��Eq5wh�l��~|��*�G��~Truwh�2~��l����q��B9 w1v&w.�G��~A�s�Hwt �Ewdv�~���q�����~��;��w2|��u����wh�9��~^� Z;:W�+������6 �#�A¤��i'83G���$*$�.��=1'�Y§0.�#�$N�/�#'"(+�.�$(+�#]$���#�5�9N'^*$���{*��#(!34��(+�����56��E_�C�*$�#34�.��*$�:�h6E6 �i') "�.�;�!�:*�'9�Q �'9�!�.�+�i')���20.���0.,$�Q�#'87)�#,$�$=��#�����8N�2�!�1'9�#�#=�=1'9��'�C� �'VN�(!�. "3$�+�/*��.�#�¥@©�)�!*$���$�d*$�m7)��')�$*��.=.=.'�*$�`�!�!�$I

¦ �F�«�#7�,���' (aN���!�#34���&�T'9�!�o�¥@B'9�$*�') "�.�;���o*$���#�i'?�!�.�$(+�#���$��0.���a�i'¨���� �34�.�!'9��,$�!'o34�.�:,$��'o7��#,$��=.�#�)�$��#��� �#�#��0.���8')3$34��(!�5�T') "�.�;����+�1')���#=.=.'9�T'834�.�<�.(!(+�.�+�j�# "3$�#��7;'9�T'^0��� "�:(+�.�$(+���!�^*��{�!�. "3G����'9�!,$��'�I ¦ 6)'9�#���+��#�$*$��01'9�!�W(!���$��e ,��.�#���{P§�)�!�$�5���W*�')�{0.��(&���+,��!�!���!�^�:�!�5P§�.�!�5���W')���i'80.���+�!���E�!�j*$�{3G���#')�!��=.=.')=.�����$�*$� » �=< � I N&3G��(+(!��]$�#���/�)(!(!���+69')�+�H0TS$�:3G�������� �34�.�!'9��,��!�:')�W*$�W(!�)�+���?*$�W34�D0TS��H*$��0.�#���H*$� ])����6 �#�\(!�{S�'�,��c��6 �#*��.�;���(!0.�)(+�T'9 ����E�!�:*��.�$0��� �34���&�T') "�.�;���2*��.�$(+�.�$(+���!�<*�')��P§,��$=.������') "�.�;���2���#�$�.')�!�9I«JW'234�.�$*$���$=1'�$���#�i'd=�����'�#�#���1')�+�8N�2*$�Q0.���!01' � Q #,[� �jI

JW'H0�,$�+69'^�+�#34���+��'9�T'"N�d(+��'9�T':�)�!�!�.�E,��T':�!�#34���&�T')�$*��H(!,¨*��i')7��!') " �'2�i'�T')]4�.���i'*$�A0.')�#��]$��'9=.�#�)�$�)CE0TS$�')0.0��� �3$')7���'?���«*$��(!34��(!�5����6)�V')�� "�� "�.�;���¨*$���#�¥@B')0�eE,$�#(&���$Cm�j0TS��"�+�#34���+��'�Cm34�.�2,$�¡*$�`�����! "�#��'9�!�?69')�#���+�*$��0����!�+�.�;���¨*���34���i'9�!�#=�=1')=��#�����UY » �=< � 3G���H�#�L*$��(!34��(!�5���56��U����eE,$��(+�������$�1_`C��i'V�����$(!�����$�?'9��0.')3$�K*$�.���i'7��#,$��=.�#�)�$�F���?0.���+�!��3G����*$�.�$=.'^*$�G69')�����!�4*$���#�i'���� �34�.�!'9��,$�!'H*$�AP§,��$=.������') "�.�;���H0.�� "3$�!��(!�G�$�.�m�!')�$7��F*$�3G��(+(!��]$�#���d�# "3$�#��7��^�0.�)�\���m3�')(+(!�"*$�KYR7����$�.�!')�# "�.�;�!�h_ » �jI

¦ �Q*��#(!34��(+�����56��j6 �#���$�e ,��#�$*$�Q7)�.�$����')�� ����E�!�2,������#��=.=1'l���j34���i')�+�#=�=1')�$*����#�H')�#�#'^0.���+�!�.�;�!�:���$*$�#0.'9�T'^*$')�0.��(&���!,D�!���)�!�"�����.7�7����$*$�o�i'¨�����$(!�����$�"')�L(!,$�)�K0.')3$�¥¤«�i'?�!�. "3G����'9�!,$��'¨6 �#�.���"69')��,��T'9��'�CW�# "3$�#��7;')�$*��¨�i'�T')]4�.���i'?*$��0.')�#��]$��')=��#�����)Cm "�.*$�#')�;���8�#�;�!�.�!34���#')=.�����$�:�!��'V��69')�#���+�«*$���!�. "3G����'9�!,$��'V0.�)�!�!��3G�)�$*$�.�;�!�L')�#������.��(!�#�)�$�Q3$��N,?6 �#0��#�$�"YR'j01'169')�#���E_�*$���m6)'9�#���+�d*$�m�����$(!�����$� "�#(!,���'9�!�$I

I

Page 10: 7 ') *$ .= =1'cb ')7 6) # . ; ! d (!,$ !')]$ # )C ...docenti.ing.unipi.it/~a008052/Strumentazione/trasduttori.pdf · O@ ¬ d¬`®¥® ¶!±)¯ ·!±)°® ¬ CW0TS$ 3G /, a !')(!*,

�����

��� �

�����

�����

���

� �

���

���

� ��� ��� ���� ���� ���� ��� ����� ���

�������

�������

� �"!$#&%('

))) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

)

)) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

)

)) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

)

)) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

)

)) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

)

)) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

)

)) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

)

)) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

)

)) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

))) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

pmqsrut;v+w+*

ªd��(!34��(!�5���56D�;*���eE,$�.(&���27����$�.�+�)C;*$,��$eE,$�£(!34�.0���>�0.') "�.�;���£�+�1')���#=�=1'9�!� ��01')���#]$�!'9���;34�.���.(!(+�.�+���# "3$�#��7;'9���0.�� "��(!���$(!���+��*$������ �34�.�!'9��,���'2S�')�$���/,���0���(+�!�/0TS��<69'2*�'')�#0�,$�$��0��.�;������')�i'd*�� & ,��!��YR(+�<0.')�#��]$��'l����%&�#��#�)�+���#-"�H*�,$�$eE,$�j0.�)�!�!��*�'9�!��*$��0.,$�&69'�*$�«0.')�#��]$��'9=.�#�)�$�\%&����3$�#0.')-E_�')�{ ���7��#�#')�#�^*�� & ,$�+�¡YR(+�#�$7��)�i')�+ ����E�!�01')���#]$�!'9���i_`I

¦ ��0.') �34�*$�$���� �34�.�!'9��,��!��0TS$�<�!�#��(!0����$�:'/0���3$�!���!�N���#�� ��5�T'9�!�F(!,�3G���!�#�)�! "�.�;����*�')�$PR'l�!���0TS$�<*$��(!34�9�(+���56 �Q'^(!�� ���0.���$*�,��!�!���!�d�#'16����!')�$�j0.�)�!�!�`�!��') ����;���2(!�)�#�H>�����'H�!�. "3G����'9�!,$�!�F7��.�$����')�� ����;���d���E�!���!���8')�0.�.�;�!�#��')����*$�W7��!')*$�{0.���E�!�#7��!')*$�¥I�JL@©')0�0.,$�!'9����=.=1'"���#3��#01'\N�:*�� » � (!,\��,��+�������W��')�$7)�:*$�{ "�#(!,���'�C��/0.�#�+01',$�\�)�!*$���$�2*$�Q7��!')�$*$��=.=1'8 "�#7����#���+�<�!��'��"� » � ���8I��� �� <=2G� . <H�J�?���31����?� 9�� .0��2G.01����?� �� H����*=2 � �?�� �8')�5���!�F�.(!�� �3��#�d*$� ���!')(!*$,D�!���)�!�£*$� ���� �34�.�!'9��,$�!'d'd(!�� ���0.����*$,��!�!���!�9C�0.�)(+���5��,$�5����3G���lN�2*�'d,$�j0��#�+0.,$�5���3$��N,¨0.�) �3$���.(+(!�8*$�Q,$��'8(!�� �3��#�#0��27��#,��$=.�����$� 8�� �«CQN�2*$��(!0��!���+���"*$�Q(!��7�,$�5���$I

�.�40.���!0.,������/(!0TS��. �'9����=.=1'l���H��� �«��7�,$�!'4I�YR';_��i'�!�`���F*��G0����;���!�)�#�#�3$���#�)��'2�G*$,������!')�$(+�#(+�!���K�#�" �� *$�0TS$�8�.(!(+�L�i'16����+�#�$���#�¡=.���$'o'l�!���569'�*$�#�+���+�T'?�80TS$�8�#�^�+�#(+3G�`�!���56��j0����!�+�.�;����*$�«0.�����#���+�����+�^(+�!�i')���?P§��'?�#�)�!��#��,�����')3$34���&���U���)���-,�. + � + ,�. A ¤��$���#�¥@©��3G�)�!�.(+�K*���7�,$')*�')7����U�#�a0.���+�!���E�!�?*$�K6)'9�#���+��'9*$�.7�,$'9���$C«�#�(+����(!(+� �!')3$34���+�!���.(!��(+�!�)Cd3$�!'9����01') "�.�;�!�)C����!'����c0.�)�!�!���;���2*$�d�� ��`�!�!�����)�!�)C�34�.�¨0�,$�2(!�d3�,�N��')(!(+,$ ����!�,�/ +10 ,�. + � + ,�. A 0 � + ,�/ A Iª2'9�#�#�2��3G�9���.(+�mPR'9�!�!��YR0.�)�$(!��*$�.�!')�$*$���#�$���5���+�d����'9(!0.,���')]$���#�2���Q0.���;���+�#]$,D����')�#�#'^0.���+�!�.�;�!�H*$�h6 ,�����')�#�#'

» �

Page 11: 7 ') *$ .= =1'cb ')7 6) # . ; ! d (!,$ !')]$ # )C ...docenti.ing.unipi.it/~a008052/Strumentazione/trasduttori.pdf · O@ ¬ d¬`®¥® ¶!±)¯ ·!±)°® ¬ CW0TS$ 3G /, a !')(!*,

1 2

CONTR.

(a) (b)

���

� ;� �

� ;

� �

� ;���

pmqsrutEv&w��£yQz�|&};~��/w1��qs�T��w1��qs�u�;~2�iwl�Q�Eq tE�2��v&wh��� t;�����hv�~�q5�l��~Trhv&w1���d�Eq���~�� 9$~Tv&w1��tEv&w�~�� H$�Q��tEw�v&w 9 9Ev�~���~��l��w1��qs�u�E~|��u�~rh~��;~Tv&w1���hv�~H�EqQ|��hv�v�~��9��~L�i|`��|Tw1v&w1����~Tv+q�����q�|+};~/|��hv�v�~��9��~�y§��~��E��q��u�;~:�;~A�Q|Tq�v&|TtEqs���jq��9��~Trhv&w1���?*. "���o�i�Ew.��&qs���� �~ H������������������������ �"!��+�

7��#,$��=.�#�)�$�23G�)�i')�+�#=.=.'9�T':�#�;6����!(�'9 ����E�!�?Y + .$#&% ��_�(!�.7),$�

,�. + � + ,�/�' +�( + # / +) ++*

,�. A � A ,�/�' A (+ # / A) ++*

�/���m��'93$3G�)�+���^�!��'8�#�2*$,��/��eE,�')=.�����$�mP§���+�$�#(+0.�9 

� + ,�. +,�. A � + ,�/�' +� A ,�/�' A (+ # / + � + # / A

) ++*& (+(!���$*$��34�.�uN� + # / + � + # / A ��� ,�/ A 0 ��� ,�. A �2�!��0.���+*�')�$*$�8�¥@©��(!3$�+�.(!(+�#�����:*$� ++* C�(+�.7�,$�

��� ,�. A + # / + � + # / A )�,#��-

�#� 3 � + � A ,�/�' A� + ,�/�' + 5�#�V0.,$���.#���')3$3��!�.(+�.�;�T'"�i'^0���(+��')�;���/*$�0/����5��=. �')�$�¨� - �#'j01')�+�#01'^���#�� ����E��')�!�9I�{�.�&�T')�;�����i'^0����!�+�.�;���/0TS$�/(!0.�)�!�!�/'9�+���!'h6)�.�+(!�"�#�A�!�.�! "�#�$')�#�d����P§�.�+�#���+�d*$���Q0.�#�+0.,$�5���

, � ,�/ + � ,�/ A 0 ,�. + � ,�. A Y »�� � + _ ,�. A Y » � � + _ ) �.#��- ��� �#� 3 � + � A ,�/�' A� + ,�/�' + 5 � �»�»

Page 12: 7 ') *$ .= =1'cb ')7 6) # . ; ! d (!,$ !')]$ # )C ...docenti.ing.unipi.it/~a008052/Strumentazione/trasduttori.pdf · O@ ¬ d¬`®¥® ¶!±)¯ ·!±)°® ¬ CW0TS$ 3G /, a !')(!*,

�!�#(+,$����'a3$�+��34���!=��#����'9�#�o')�#�#'c���. "34�.��'l��,$�!' Y¥')(+(!����,��T'�� _ *$���#'16����+��*$�.�<*$��(!34��(!�5����6)�$  , �% � �/I �{�.��#��0.���!0�,$���!� � ª # I���C�3��!� *$�)�!�!�¡*�' � ��')�#�)7aªd�`6 �#0.��(.C�(!��S�'�C�3G�������£0.� ��k"0.���.�;���\*$��3$�+��3G�)�!=.������')�����lN'� » < � � �jI ¦ ��*��#(!34��(+�����56���(!��0��� �34���&�T'�0���(�N ��0.�� "�^,$�¡7����$�.�!'9�����+�^*$��0����!�+�.�;���j0����;���+���#�#'9����*�')�#�#'���. "34�.��'l��,$�!'\Y��«�#7),$��'�I�Y§]�_!_�I

�.���i'8�!�1'9���9N'8�i'8(+�!�!,��+��,$�!'�*$����0��#�!0�,$���!�\N�: ��)�����83$��N,o0��� "3$�#��(!(�'DCA')���#�8(!0���34�?*$�W�)�!�!�.�$���!�:01')�!'9�!�!�`��!�#(&����0TS$�20.���+�!���E�!�`�O���.��(!�#�)�$�e ,$')�;���"3$��N,?34��(!(+�#]$���#�d�)�!�#=�=.���;��')�#�¥CD0��� ��2eE,$���#���20.�#�$N�d*$�Q,$�V7����$�.�!'9�����+�*$�0.���+�!�.�;�!�:��*$�1')���)I

JQ��01')�!'9�!�!�.�!��(+�!�#0TS$��0.���+�!�.�;�!�`� �!�.�$(+�#������P§���+�$���!��*�'9�G0���(+�!�!,��+�����+�jY����#7�,$�!'4I$YR0h_+_L�`6 �#*$���$=.�#')�$�^eE,$��(+������#34��*$�d0��� "3G���&�T') "�.�;�!�$C� �'�(+���#��34�.�?�����$(!�����$�2'9�d01')3��d*$�.�2*��#(!34��(+�����56���(+,$34�.�!�����!�d'�0��#�+01' ��,jC ����E�!�!�\3G���������$(!�����$���#�DP§�.�!�����!���#'�0����!�+�.�;���U�.�!�)7;'9�T'�*$�#34�.��*$�U(+�.�$(+�#]$���# "�.�;���V*�')���i'������$(!�����$�)¤�0.��� N�*$�h6D,D���j')��PR'9�+���/0TS$�2')���# "�.�;�T')��*$��#��0.���!0.,������/0.�)�������$(!�����$�F����P§�.�+�#���+�<'�� , ������(!')�!��]$]G�F7;')��'9�E�!���!�:���P§,$�$=.������') "�.�;�!�d*$�.� *$,$������'9�$(!��(+���)�«�#�H=.����'F'9�!�!��69'�*$���!�`�!�T'<�£eE,$�#��*$�D�����j(�')�+�.]$]4�.�+�d6����!��>$01'9�!����,��+�����#��#34�)����(!��P§���! ^,��i'9�!�<3��!�.0��.*$���;���. "�.�;�!�)C�0.�����i':0����$(+�.7�,$���;���3G���!*$�5�T'/*$�G69')���#*$�5�9N'2*$�.�4�!��(!,$�5�T'9�!���)�!�!�.�E,����¥I¦ �Q0.��(&���!,D�!���)�!��#�$*��#01'^���$���5���!� ? � , 0��� �� �')(!(+�# "�H69')�#�)�!�2*$�m�!�.�$(+�#���$�'93$3$�#��01')]��#�#�F')�Q*$��(!34��(!�5����6)�$I

J�@M�# "3$�#��7��o3$��N,�(+�. "3$�#��0.��*$�.��*$�#(+3G��(+���!��6���N��eE,$���#�#�\(!0TS$�� �'l���#=�=1'9�!���#�!�«�#7�,���' I$YR]�_� "�#'\0����!�+�.�;���3$�!� *$�)�+�T'�6 ���.�$�UPR'l�!�T'�(!0����!�+�.�!�c'9�!�!��'16����!(!��,���'��!��(!��(+�����$=1'M� YR�.(&�����!��'�')�<*$��(!34��(!�5����6)�a(&����(!(!�;_` ��i'���.��(!�#�)�$�d')�401'93$�G*�� ��P§���+�$�#(+0.��,$��'H "�#(+,$��'*$�.���i'���. "34�.��'l��,$�!':*$�4�i'16��)�!�$I ¦ ��e ,��.(+��'^0.���D>�7�,$�!')=.�����$��i'j���.��(!�#�)�$�H*$��')���# "�.�;�T')=��#����� +�� *$�`6��^��(!(+�.�!�H(!0.������'�*$�W69')�#���+�/')*$�.7),�'9���?'�7;')�!')�;�����!�0TS$�)CA')�#�#'j3$��N,')����'U���. "34�.��'l��,$�!'c*$��P§,$�$=��#���$') ����;���¡3$�!�`6 �#(+��'�3G���j�i'c(!34�.0���>�0.'¡')3$3$���#01'9=.�#�)�$��Y§0.,$��0����!�+�#(!34���$*��¨�i' �')(+(!�� �'^0����!�+�.�;���:�.�!�)7;'9�T'�_��i'^�����$(!�����$�/(!,$���i'j�!��(!�#(&�����$=1'"(!�i'^��')�#�*�'87;')�!')�;���#�+�20TS$�/(!,$�Q���!')(!*�,��!�!���!�01')*�'8,$��'^�!�.�$(+�#���$��$�)�\����P§�.�+�#���+�2')� �#, ���$*$��01'9�!�A*�')�Q0���(+�!�!,��+�����+�)I

J�@M�# "3$�#��7���*$�F,$� 0.���;6����+�!�����)�!�c0����!�+�.�;����� �����$(!�����$��Y��«�#7),$��' » �;_"�+�.�$*��c�i'¡���.��(!�#�)�$�U*$�<���!')(!*$,D�+������+�"���$*$��3G���$*$�.�;�!��*�'9�#�i'?0.')*$,���'o(+,$�#�#'¨�!�.(+�#(&���.��=1'�C{(!�� �3$����>�0.')�$*$�V�#'V3��!��7��`�!��')=.�����$�8*$�.�L0��#�!0�,$���!�V*$�0.���;6����!(+�#���$�9I �.��0��#�!0�,$���!�¨ ��)(+���!'9����Cm(!�8�i'¨(+�.�$(+�#]$���#���lN'�*$����*$�#(+3G��(+���!��6���N���� » < � � �jCm(+0.�.7)�#�#���$*$�� » ��] & (!�<�)�!�!�#���$�\0TS��c�i'¡���.��(!�#�)�$�U*m@M,$(+0.����'�C£��(!3$�+�.(!(!'��#� *��.0.���$�U "�#���#�56����5�1C�0.�)�!�!��(!34���$*$�U')�#�#'���. "34�.��'l��,$�!'8��(!3$�+�.(+(�'���� ])����6 �#�AI

� ;/ ����� *

pmqsrut;v+wjx �dy�� � 9 qs~Trh��;~A�$��v+wh���Et;�����hv�~�q��l��~Trhv+w1���:�Eq$��~�� 9$~Tv&w1��tEv&w2|��u�8|��u�9�h~Tv���qs���hv�~d|��hv�v�~��9��~�y§��~��E��qs�u�E~h�J�@M�# "3$�#��7��j0.�)�E�!�. "3G�)��')�$���8*$�� ����'9(!*$,��+�����+�Q*$�.�m�!�#34� � ª # I �j34�.�! "���+���2*$�Q "�#(+,$��'9�!�2�i'^ "�.*��i'')�!�5�� "������01'/�"�#'H���� �34�.�!'9��,$�!'^ ����$�# �'2����'j���� ���� �34�.�!'9��,$�+�2*$�m�#'h6)���!�j*��.�m(+�#�$7��)�#�4*$�#(+3G��(+���!��6 �OC �8*$�

�!�1'9�#�#=�=1')�+�2 ���(!,$�+�2*$��³G�.�+�.�$=��i')���A*$�G���. "34�.��'l��,$�!' +�I� � $�������������������� ����� ��!�"�#$�&%�"(' $

»?Q

Page 13: 7 ') *$ .= =1'cb ')7 6) # . ; ! d (!,$ !')]$ # )C ...docenti.ing.unipi.it/~a008052/Strumentazione/trasduttori.pdf · O@ ¬ d¬`®¥® ¶!±)¯ ·!±)°® ¬ CW0TS$ 3G /, a !')(!*,

� �W� - ���Q�2/ /2� �JW������! "�D0���3$3$���0.��(&�����!,$�#(+0.���������m(!��(+���� �'8*$�W "�#(!,���'8*$�.���i'^���� �34�.�!'9��,$�!'"*��{3��TN,V*$��³G,$(!�"�# "3$���.7��$C��#�3�')�+�!�#0����i')�+������') ^]������\�#�$*�,$(+�!�!�i'9�#����3G���j')3$3$���#0.')=.�����$�K')*�')�5���"���. "34�.��'l��,$�+�)C�7��!')=.���?')���#���+�c0.��(&��� ����5���j0����;���.�E,��!�$C�')���i'^�#�)�!�^6����!(!'9�����#���lN'^�')�#���d "�D*�'9�#���lN':*$�Q�� �3��#�.7)�^�!���i'9�!��69') "�.�;���d(+�. "3$�#��0.�¥I

¦ ��3$�!���$0.��3$�#��0TS$�j(+��'¨')�#�#'"]$')(!�j*$����P§,$��=.�#�)��') "�.�;���?*��«eE,$�.(&����*��#(!34��(+�����56 ��N�^����0���(!��*$*$�`�!����� �d¬`®R®�¶� ¬T¬��`¬ ��� C�(!0.�)3G���+����*$')�<>$(!�#0����.(&�����$� ;�S$�� �')(¨�D���.]4�.0 ][���;�����+�$��')� » ( Q �DC�3G���?�#��eE,�')��� ±)· �!±`¸4·H´)·µD°L�T¶l°4´)µD®R®�¶l¯�¬ �¬`® ±�s·��T¶ �K­h¶l®R®�¶T¸�¶h­`®�¶V±¨µ °��)¯+±;´)·O¬`°�®�¬^´)·K®�¬�F¸�¬`¯+±)®RµD¯+±���­`·�� ¬`°A¬`¯+±¨µD°4±o´)· �d¬`¯�¬`°��h±o´)·¸�¶l®�¬`°��.·R±#¬�#¬��;±)®O±?±A­.±s®�¶"®�¬`¯ j·��T¶8®R¯+±�#¬j¬T­`®¥¯�¬�j·º®��±o¬:±�¸�±)¯�®¥·��T¶�5±)¯�¬C�¬`®O±�#¶8µ ®¥·�s·����h±)®�¶ I

���)�$(!��7�,$�.��=1'�*��;e ,��.(+�!�<P§���$�� "�.�$�N��0TS$��� µ�±)°4´ ¶F´)µ�¬���s·4´)·��¬`®O±�s·4´)·º¹)¬`¯�­`·D­h¶l°A¶ �T¶��#¬��;±)®R·���¯+±�#¶l¯T¶±;´:µD°4±j¬T­`®¥¯�¬�j·º®��±�� �1¶l¯ "±)°4´ ¶ �T¶h­��!mµD°4±��)·ºµD°��.·O¶l°A¬#"�$ +&% �L¬ � µ�¬T­`®(' µ�s®¥·@"±/¹h·O¬`°A¬�¸�¶l¯�® ±)®O±j±:®�¬�F¸�¬`¯!±)®Rµ ¯!±� + ��´)·º¹)¬`¯�­.±?´;± � µ�¬)�5±*" � A % ´ ¬)�#¬^¬T­`®¥¯�¬�j·º®��±�s·+�`¬`¯�¬H´ ¬`·K´)µ�¬���s·,��­`·-� ¬`°A¬`¯+±�®R¯+± � µ�¬T­`®�¬/µD°4±¨´)· �d¬`¯�¬`°��h±´)·4¸�¶l®�¬`°��.·R±#¬���#¬��;±)®O±j­`·R±�±�5±�´)· �d¬`¯�¬`°��h±�´)·{®�¬�F¸�¬`¯!±)®Rµ ¯!± � + � � A ��­`·R±�±�5±j°4±)®¥µ ¯+±?´ ¬)�"±)®�¬`¯�·R±#¬´)·�`µD·«­h¶l°A¶ �T¶h­`®R·º®RµD·º®R·L·.��s· Y��«�#7�,���' »�» ';_`I

(a) (b)

/0

/01 932�4 9 4 =

4 =1 932,4 9 1 =5264 =78

pmqsrut;v+wHxhx�y«z�|&}E~��w1��qs�T��w1��qs�u�;~F�Eq�tE�Ewd��~Tv+�2�)|��*9 9 q�w

� �^�#�;6���0.�^��*$,$�/>��#�{(!�����?0.�����#��7;'9���mP§�!'��#�)�!�?'"�.�;���!') ^]4�^�#�/�.(&���+�. "���9N'UY��«��7�,$�!' »�» ]�_`CG')�#������'8,$��'*$��³G�.�+�.�$=.'����!'��#����� �34�.�!'9��,��!�H*��.�#���:*�,$�H7���,$�$=��#���$� $ + � $ A 0���(�N �{�)�+���.�E,��!�?N�H0.'),$(!'�*$�{,$��'�0����!�+�.�;���0TS$�:(+0.���+�!�/'9�+����'16)�.�!(+���m*�,$�/>$�#��Y§��³G���+��� ���.�5�����.�T_�I�{���#0TS�g�j�i'��!�.�$(+�#���$�¨YR�¨�i'�0.���+�!�.�;�!�h_F(!�)�$�¨7��.���.��'l���j*�')���i'"*$��³G�.�+�.�$=.'?*$�«���� �34�.�!'9��,���'��!��'?�#�:*$,$�7��#,$��=.�#�)�$��YR���!��'��¥@©,��$�#0.'�7���,$�$=.�����$�/�H���H�.(&���+�. "���9N'"�#��]G���!�h_�C��#�W*$�#(+3G�)(!���!��6)��3$,�N���.(!(+�.�+�j�# "3$�#��7;'9����C��#��#�#���1':*��G3$�+�#�$0��#3$���:34�.�� ���(!,$�!')�!�<�i' ´)· �d¬`¯�¬`°��h±�´)·{®�¬�F¸�¬`¯+±)®RµD¯+± �!��'H,$��0.���+3G�^��,$�V')�5���!��C "���+�����$*$�j'0.���;�T'l�!���"0.�)�o0��i')(+0.,$����*$�Q��(!(+�{,���'"*��.�#���d*$,$�7���,$�$=��#���$�A*$�.���i'H�����! "�D0���3$3$�#'�I

�.���i'23$��'l���#0.'�CE3G���� "�#(+,$��'9�!���i'2���� �34�.�!'9��,���'*$��,$��0����!34�H'0.�)�E��'9�!�!�H0�����,$�$':*$���#�#��7)�#,$�$=��#�����OC�N��$�.0��.(!(!')�!����0����$��(+0.�.�+�H�#'8�!�. "3G����'9�!,$��'8*$�.���O@©')���!��'^7���,$�$=��#���$�9C$0TS$�H')(!(+,$ ����lN'"�#�m�+,$���#�"*$�m�!�. "3G����'9�!,$��'*$�d�!�5P§�.�+�# "�.�;���$I �D�F3�')�!���.�uN'�e ,��#�$*$�F*$� �)·ºµ °��.·O¶l°A¬¡´)·:¯�· �1¬`¯`·@�¬`°�®�¶ YR��7���,$�$=��#���$� %&P§�!��*$*�')-E_"3G���¨�i'7��#,$��=.�#�)�$�U �')�;����� ,D�T'�')���i'��!�. "3G����'9�!,$��'a*$�F�+��P§�.�+�# "�.�;���a�c*$��7��#,$��=.�#�)�$�U*$�� ���(!,$�!'[Y§��7��#,$��=.�#�)�$�%+01')��*�')-E_�34�.�K�O@©')���!��'27���,$�$=.�����$�9C �)(!(!�#'/eE,$���#�#':34���+��'9�T'/':0����;�T'9�+���H*��.��0.���+3G�:*$��0.,$�4(!��6 ,$������ "�#(+,$��')�+��i'^���� �34�.�!'9��,$�!' A I

�.���#�^'93$3$�#��01')=��#�����Q*$�«���E�!�.�+�.(!(+�^3$�!'9����0.��6)�.�$7��)�$�¨�# "3$�#��7;'9�!��!�.�+ �� 0.��3�3$�#�/0.��(&���5��,$�5���H*$'�*$��6)�.�+(!����#3��Q*$�W ��`�T')���#��Y§�����.7�S$� "����')�#���#0TS$�1_`¤$��(!(!�9CA0��i')(+(!��>$01'9�!�: "�.*$�#')�;���,$��'"�#�`�!������'\Y /FC & C 1�C��.0.09I _?*$�5³A���

95:<; =?>A@(=?BDC)E�F BDGIH�BDJ�>A=LK(BNMPO5QRGSF(Q)TU@VB5J�G?Q�C)=?W(K(X5=LEYK(BZF(=[>Z=S\PW(J�Q�F B5JP= ��QUF(Q)GI]�Q�H+H�E�O&^�B_G?BZHPBDJ�>AE O`E)@�@(=LBZ\+EYK(Ea\+@B5\�\+E+ >bQ�K(EYKbB5\�O`G?W�\+= ��QR>ABDK�H�B 0 W(HP=?GL=?XDXcQ�HPBd@VB5J<>A=S\+W(J&QRJ�BeHPB5>A@VB5J�QRHPW(J�Bd\PW(@BDJ�=LEYJP=�QgfYW�BDG?G?Q_QR>gh�=LB5KYH�B + O&^�B-=?K��YB5ODBiO`EY\+HP=LHPW�=?\�O`BCYBDK(B5J�Q)GL>AB5KYH�B�G?QZH�BD>A@VB5J�QRHPW(J&QAF =�J�=L]jBDJ�=L>ABDK�H�E 03k @VB5J-O`W(=�G?QACY=LW(K�XD=?E)K(B�F =�>Z=S\PW(J�Qb\P=lH�JPE ��QAQZHPB5>Z@BDJ&Q�H�W(J&QZ\PW(@BDJ�=LEYJPBmQf�W(B5GLGSQAF BDG?GSQAC)=?W(K(XD=?E)K�B�F(=lJP=L]jBDJ�=L>AB5KYH�E $

» ?

Page 14: 7 ') *$ .= =1'cb ')7 6) # . ; ! d (!,$ !')]$ # )C ...docenti.ing.unipi.it/~a008052/Strumentazione/trasduttori.pdf · O@ ¬ d¬`®¥® ¶!±)¯ ·!±)°® ¬ CW0TS$ 3G /, a !')(!*,

�!�#(+0.������P§��'"�#���+��34�.�d�#'"*���6����!(!'?�!�.�#')=.�����$����!'"�����$(!�����$�:7��.�$����'9��'��^*$�5³A���!���$=1'�*��{�!�. "3G����'9�!,$��'�C434�.��#�Q0.�)(+����C4�#'j �')7)7��#���+�d�" ����$���!�2���#�$�.')�!�5�9N'�CD�O@©')0.0�,$��'l���.=�=1'8�)�!�!�.�$��]$�#���2�/')�$0TS$�:3G���<���Q*$��6)�.�+(!� ¯+±)°�� ¬ *$����. "34�.��'l��,$�!'8���V0.,$�Q34��(!(+���$�"�.(+(!�.�+�:,D���#���#=�=1'9�!�)I

¦ � ;«'9]G���#�i' » (!�)�$�\���#���$01'9�!����3$�!���$0.��3�')��������3$��*$���!�.�! "� 0.��3$3��i'?0.�)�a�¥@©���$*$�#0.')=.�����$�9Cm3G���:0��i')(+0.,$�$'�C*$�.�Q �'9�����!�#')�#�4*$�Q0.,��LN�/0���(+�!���!,$����'^�/*��.�#�¥@©���;���.�&69')�#���H*$�m�!�. "3G����'9�!,$�!�2*$�Q�� �3��#�.7)�$I

����3G� 0��� �34��(+�#=.�����$� �!�. "3G����'9�!,$�!�"Y $ ��_/ ���+��?���� A�S ���+��K�� A�S � 3 » ( Q �& ���&��� ��,D� � � Q ��� 3 » ��� �1 ��� ��,D� � � QD» � 3 »?Q � �� ���&��� ��� � � � Q ��� 3 » ? � Q ���&���&���D� ���&�D��� ¢ 7 � Q ��� 3 » ?�� �A ���+� » ?�� A�S ��� � # � 3 » � K%(� ���+� » ��� A�S ��� � # � 3 » � K%(; ��, ��,D� � � Q ��� 3 � � �

�Aw H$~A�G��w^x£y%$ �5wh����q�� |Tw1��q��u�;~��;~A�G�s~£��~Tv&�2��|��*9 9 q�~�~:9Ev&q�� |Tq 9 w.��qD|Tw1v&w1����~Tv&q�����q5|&};~^� E��u�9��~��,(:��z;���+�JQ������! "�D0���3$3$���/*��m���#34� A/CG�¨� /�C4�+�1')���#=�=1'9�!�20.���\3$�i'9�!�#�$�j�/�!� *$���$C$(!�)�$��*$�`�!�!�c%&�!�.�+ �� 0.��3�3$�#�'

��`�T')���#� �$��]$���#�#-�¤��.(+(!�<(!��01'9��'9�+���.�+�#=�=1')�$�/34�.���#��0.��(&���/3$��N,j�.����69'9�!�/�+�#(+3G�`�!���/')*�')�5���!� ����3$�OC� �'')�$0TS$�<34�.��i'? �')7�7������!�^(&�T')]��#�#�5�9N'�*��.��0.�) �34���+��') "�.�;���$CA0.,$��0����$(!��7�,$�",$��'V �'97�7��#�)�!�^'90.0.,���'9�!�.=.=.'�¤«34�.�eE,$��(+�T'��')7������$��6)�.�$7)���$�/,������#�#=�=1'9�!��34�.���#'d01')���#]$�!')=.�����$��*��.7�����')���!�!� ���#3���*$�$�!�.�! "� 0.��3$3��i'�I & (!(!��S�'9�$�$��#�$�)�����+�,$��'j���. "34�.��'l��,$�!'8 �')(+(!�# �'H*$�Q�� �3��#�.7)�^(!,$34�.�+�#���+�/')�#���2')���!�!�FPR'9 ���7��#���)I�{���#0TS�g�"�#'������$(!�����$�^7)�.�$����'9��'V*��#34�.�$*$�:P§���+�!�. "�.�;���j*�'9������3G��*$�� �'9�����!�i'9�#�/*$��0.,�����>����«(+���$�¨�!�.'l��#�#=�=1'9�!�OCL�#�?�!�.�+ �� 0.��3�3$�#�V(!�)�$�a(+�.�$(+�#]$���#��'9�#�i'c3��!�.(+�.�$=.'�*$���# "3$,$�+�.=�=.�V�$�.�� �'9�����!�#')�#�K�# "3$�#��7;'9�!���o*$�0.���;�T'9 �����')�;�����$���#�O@©') ^]��#�.�;�!��*$�G ���(!,$�!'�I ¦ ��P§�.���� ����$�^3$,{N�j*$��6)�.�;�T')�+�d3�')�&����0.���#')�! "�.�;�����`6D��*$�.�;�!�')�#������. "34�.��'l��,$�+�:3$��N,\���#��69'9�!�)C43G���F�#'" �')7�7������!�23��!�.(+�.�$=.'?*$�Q69')3G�)�!�W ��`�T')���#��0.�LY§3$�!�h6����$�#���;���{*�'?')�5���!�Q�)79�7����+�����#��3$�+��(!(+�# "���9N'�_��83G���/�#'¨ �')7)7��#���+�HPR')0��#�#�5�9N'�0�����0�,$���.(+(!�K3G�)(!(!�)�$�\*���³G���$*$���!�8�$�.�L �'9�����!�#')�#��*$�0.,$���#�£�!�.�+ �� 0.��3�3$�#��(+���$�H0���(+�!���!,$���!�)I �{�.�&�T')�;���:�.(+�#(+�!���$�/ �� *$���#�#� *$�������! "�D0���3$3$�����#�80.,��4�#'27��#,$��=.�#�)�$�01')��*�'"N��3$�+�)���`�!��'*$'/,$�A@B')3�3G��(+����'7),�')�#�$'�C;�i'20.,��43��!�.(+�.�$=.':S�'/'(!,�'26����5�T'2��³G���+����(!,��#�i'd�!')3$��*$���lN'd*$�.���i'�!�#(+3G�)(+�T'j*$���m���!')(!*$,D�!���)�!�)I

JW'��+�.�#')=.�����$�2���!'"�����$(!�����$�:*$�{�!�.�+ �� 0.��3�3$�i' =Z�/���. "34�.��'l��,$�+� � + *$���#�i'87���,$�$=.�����$�/01')��*�'��C� �2*$��!��P§���!�� ����E�!��3$,{N�o��(!(+�.�!�8��(!3$�+�.(!(!'o���c �')�$�#����'�3��#,��+����(&���¨')3�3$�!��(+(!�� �'9�!��69'�,D���#���#=�=1')�$*��?,$��'?�+�.�i'9=.�#�)�$��. "3$�#�+�#01'^���.�#�#'HP§���! �'

= NB + Y�� + � ���`_ � B A Y��*A+ � �*A� _�#�^0�,$���D0.� ��k"0.���.�;��� B + � B A *$��3G���$*$���$�F*�')�D�!�#34�F*$� �����! "�D0���3$3$�#'�I{ªd�.�!�569')�$*$�<�T')�����!���i')=��#�������+�#(!34���+���'-� + YR��*$,��$eE,$�F'9�$0.���!'20.���$(+�#*$����')��*$�-�������� �34�.�!'9��,���'2*$�$�+��P§�.�+�# "�.�;���;_{(!���)�!�!�#�.�����i' ­h¬`°�­`·+�.·�s·º®��± *$�.���i'���.�+ �� 0.�)3$3$�i'

�F " =" � + NB + � Q B A � +

» �

Page 15: 7 ') *$ .= =1'cb ')7 6) # . ; ! d (!,$ !')]$ # )C ...docenti.ing.unipi.it/~a008052/Strumentazione/trasduttori.pdf · O@ ¬ d¬`®¥® ¶!±)¯ ·!±)°® ¬ CW0TS$ 3G /, a !')(!*,

�#�m0�,$�m69')�#���+�2*$�#34�.��*$�20.�� "�(!�m6)�.*$�:')�$0TS$�/*�')���i':�!�. "3G����'9�!,$��'DI� ��'\ "�#7)�#�#�)�!�^'93$3$�!�)(!(!�� �'9=.�#�)�$�8(!�L3$,�N�\�)�!�!�.�$���!�"0.���a,$�$�U(&6 �#�#,�3$3G�o34���#���$�� "�i')���:*$�L���+*$�#���"(+,D�

3G���!�#�)�!�\')��(+�.0����$*$�$¤F(!�c���$�����!�!�V�i'¡���� �34�.�!'9��,$�!'a*$�<�!�5P§�.�+�# "�.�;��� N�c')(+(!,$�;��'�3�')�!��' �%$�� YR�!� N�\�i'���. "34�.��'l��,$�!'8*��.�#�#'^7��#,��$=.�����$�201'9�#*�'�CD�.(+3$�!��(!(�'��#�V7���'9*$�m0.���;���#7)��')*$�i_`C$(+�QS�'j�#�V7����$�.�!')�#�

= ���� + B! �

¦ 0.� ��k"0.���.�;����B! C�0.')��'9�+�����!�#(&����0.�Q*$���#�i'^�!�.�! "� 0.��3$3��i'j0.����(!�#*��.��'l�T'�C�6����$7������?*$���+��� �T¶h¬�� �`·O¬`°�®¥·K´)· � ¬T¬���`¬ ��� I

¦ �G6)'9�#���+�F*$���m0.� ��k"0.���.�;���A*$�W�D���.]4�.0 ]�N�FP§���+�$���!�^*�')�G0.��(&���+,��!�!���!�m*��A�����! "�D0���3$3$���F34�.�£�A69')�+�G�!�#3$�G*$�*$�#(+3G��(+���!��6���¤m6D���.�$�8���$�����!�!�^���$*$��01'9�!�?�O@M���!*��#�$�^*��.��34���#���$�� "�#�"*�'¨,������#�#=�=1')�+�^34�.�2�)�+���.���.�!�8,$�$'o*$�`�����&� �����'9�T'H')0.0�,$��'9�!�.=�=1'8�$�.���i'^ "�#(!,���'�¤D�i'^�!���i')=��#�����F���� �34�.�!'9��,$�!'l� �!�.�$(+�#�����jN�27��.���.��'9�# "�.�;���2*$��(!34���$��]$�#���')�$0TS$�^���\P§���+ �'j�T'9]G���#�i'9�!�)I � ��')����7�S$��T')]4�.���#��YR�?')3$3$�+��(!(+�# �')=.�����$�Q34���#���$�� "�i')���º_�0.����(!�.�;�!���$�¨�#�;6)�.0.�*$���!��01'169')�!�H*�')�#�#'"�!�.�$(+�#���$�j "�#(+,$��'l�T'��#'����. "34�.��'l��,$�!'?*$�.���i'�7���,$�$=��#���$�:01')��*�'�I ¦ ����,��+���«�«01')(+��(!��'9(&�(!,$ "�80TS$���#'V7)�#,$�$=��#�����j*$���!�5P§�.�!�� ����;���¨(!���!�!�h6 �L')�#�#'����. "34�.��'l��,$�!'o*$� � $ �FI>;{,��!�!��eE,$�.(&���K*�'9����(+���$��!�.34�.�+�#]$���#�¥CD34�.���.(+�. "3$�#��C$(!,$�Q(+���!�����.]\*$�.� <¦ � ; : I

������ � � � � �

� � � � � ���� � � � � ��

��������� �

!"$#�%'&

� " �(� &

)

* +

,-

.0/

pmqsrutEv&wdx 7�y ?��E�Ewh�~��l�����;~A�<��wK��~�� ��qs�u�;~���& tE�&|Tqs��w D�q��FE#t �;��qs�u�;~��;~A�G��w���~�� 9$~Tv&w1��t;v+w78��E~A�G��w�ruq�tE�;��qs�u�E~«|Tw.��� w�E~�q�9 q21t^|��u�FtE�Eq���q 9Dq�� q���~Tv&�2��|��*9 9 q�w8� E#�u�9��~��,(:��z����+�

¦ � �«��7�,$��' »?Q N�2�!��3G���&�T'9�!�^�O@©')�$*$') ����;���^*$���#���F�����$(!�����$�27����$�.�!'9�T'j*�'j*$�56��.�+(!�A�!�#3$�G*$�A�!�.�! "� 0.��3$3��i'�#��P§,��$=.�����$�F*��.�#�#'�!�. "3G����'9�!,$��'/*$�.���i'7��#,��$=.�����$�<01')��*�':��3G�������� �34�.�!'9��,���':*��G�+��P§�.�+�# "�.�;���-� � � $ �FI���� ��"(!�L6���*$�)C«�#�8���.��(!�#�)�$�L(+6 �#��,$3$3�'9�!��(+���$�\7��.�$����')�� ����;���" ����5���V�.(+�#7�,��)C��!�#3$��01') "�.�;�!�"*��.�#�¥@©�)�!*$���$�

35Q)GLG,; =LK�F(=LJ�=LX5XDE �������������54 657 � � �$� �98 4 � � #�"�: � 8 ��4(;=<�� ' �>8 � �

» #

Page 16: 7 ') *$ .= =1'cb ')7 6) # . ; ! d (!,$ !')]$ # )C ...docenti.ing.unipi.it/~a008052/Strumentazione/trasduttori.pdf · O@ ¬ d¬`®¥® ¶!±)¯ ·!±)°® ¬ CW0TS$ 3G /, a !')(!*,

*$�.�� ����#�#�56����5�d�\*$�.���#�"*$�.0��#�$�?*��� "�#���#��6)�����.¤W�#�"(!�.��(!�#]��#�#�5�9N'aYR "�.*$���h_2(!�����c*$�.���O@M���!*��#�$�8*$���#�i'o*$�.0��#��'\*$� ���0.�!�h6)�����«3G����7���')*��20.�.�;�!�#7��!')*$�$I ���.�&�T')�;�!�:(+���$��#�j7����$�.�!')�#�����.0.��(!(!')�!���<�)3$3G�)�+��,��$��3$�!��01'),�=.�#�)�$�$34�.� ���(!,$�!')�!�20����\�!')7������$��6)���#�d'9k"*�')]$���#���lN'H�#�d�!�.�$(+�#�����m3$�!� *$�)�+���9I

¦ ��')��0.,$�$��(+����,$')=.�����$�QY§(!��7���')���$3�')�&���#0����i'9�! "�.�;���£*��.]4���#�¥C��#� 01')���#=�=1')=��#���$�K*$���#�i'd7)�#,$�$=��#�����£*$�� "�#(!,���''�7���')��*$��*$�#(&�T')��=1'�*�')���i'�(&���+,$ ����;�T')=��#���$���U0.���$(+�.7�,��.�;���� �'97�7��#�)�!�o(!�.��(!�#]��#�#�5�9N'�'9�F*$��(+��,��!]$�i_�3$,�N��.(!(+�.�+�^,������#�,$�m@©')*$��7�,�'9�!�?0.�)�$*$�#=��#���$') ����;���"*$�.���#�2�����$(!�����$�{7��.�$����'9�!�H0����c��34�.�!')=.�����$�Q*$�W>����!��')7)7��#�8�') �3��#��>$01')=��#���$�^Y¥')��0TS$�:34�.���#'^�!�.���.=��#���$�2*��Q*$�#(&��,$�+]$�Q'8 �� *$�j0.�) ^,$�$�1_`I

ª2'l���8�#�46)'9�#���+�d7��.���.��'9�# "�.�;���2]�'9(!(!�"*$���#�i'^�+�.(+�#(+�!�.�$=.'"*A@©,$(+0.�5�T'j*$�.���#�F�!�.�+ �� 0.��3�3$�#�9C�7����Q') "3$�#�5>�01'l������+�A*�'^�� �3$���.7;'9�!�<�$���¨�!��0TS$�#��*$���$�H�!�.(+�#(&���.��=.�*m@M�#�$7��+�.(+(!�j3�')�&����0.���#')�! "�.�;���<�.����69'9�!�)I ¦ �$���5���+�d�.(+�#(+�!���$��#�?0��� � "�.�+0.���H') "3$����>�0.'9�����+��*�'H(&���!,� ����E��')=.�����$�d���;���.7)��'9�!�4(+3G��0.�5>�01') "�.�;�!�23$�!��7)���!��'9���434�.���¥@©�� �3��#�.7)�0.���������! "�D0���3$3$���)I��{�.�"')0�0.�!��(!0��.�!�\�i'U�!�.�$(+�#���$�¨3��!� *$�)�!��'�N�V')�$0TS$�o3G�)(!(!��]$�#���� "���+���.�+�V�#��(!���!���¨3$��N,���.�+ �� 0.�)3$3$�#�9C$�)�+���.���.�$*$�"�#�20���(!��*$*$�`�!��� ®�¬`¯ �¶T¸4·�#¬ I

JQ�F�!�.�+ �� 0.��3�3$�#��6����$7����$�j�+�1')���#=�=1'9�!��7����$�.�!')�# "�.�;�!�F0.�) �3$�+�# "�.�$*��H�#��(!�#�� ��<�#�<�.(&���+�. "���9N'/*$�.�G*$,$�>��#�¥Cm��3$3$,��!�j(�'9�#*�')��*$���#�¨YR0.�)���V(+�.�$=.'o,$�� �'9�����!�i'9�#�/*$��')3$34���&���V�¨,������#��=.=1'9�$*$�?,$��3$�+�D0��.(!(+�\*���(�')���*�'9��,���'� "�.*$�#')�;���\J � � & A�_"(!�U�i'a(+�.=��#���$�U*$�.��>��#�/N�U "���5���¡0.���;�!�.�E,��T'DI � �5����'� �� *�')�����lN'�N�\eE,$�.���i'0.���$(+�#(&���.�;�!�H�$���Q*$�.34���!�+�:(+,U,$�o(!,�]$(+�!��'9�!����3$34���&��,$�$�"�Q "���T'9�#�#�4*$�W0.,��KN�0���(+�!����,����T'^�#'^���.�+ �� 0.�)3$3$�i'DC�!�1'9�#�#=�=1')��*$�8�#�¨eE,$�.(&���� �� *$�j�i'j7���,$�$=��#���$�9I

ª2'�,$��3$,��E�!�a*���6 �#(+��'�3$��'9�!�#0����O@M�#�$(+�#�. "��*��.�£P§�.���� ����$�£*$���#�;�����!�.(+(!�o�$�.��P§,$�$=.������') "�.�;�!��*��.�#������.�+ �� 0.�)3$3$�#�23�,�N�8�.(!(+�.�+�H�!�#')(!(+,$�;���8�$���#�#�2(+�.7�,��.�;����%+���.7�7���-$ 

��JQ�.7�7��:P§���$*�') "�.�;��')�#�9  5±o´��º´��M¸�� = � � ¬`°A¬`¯+±)®O±U±)· �!±`¸4·£´)·�µD° �T¶l°4´)µD®R®�¶l¯T¬ �¬`® ±�s·��T¶�� ��� �T¶��¬�T¶l°�­h¬��)µ�¬`°��h±�´)·�µD° �)¯+±;´)·O¬`°�®�¬:´)·�®�¬�F¸�¬`¯!±)®Rµ ¯!±�®R¯+±�#¬2­`µ�¬H¬T­`®¥¯�¬�j·º®��± �¬/´;±)® ±?´;±

= � � * =* 9 S Y@�d_ " � = S Y�� A _ � = S Y�� + _

·º°%�`µ ·{·�+�T¶h¬�� �`·O¬`°�®�¬ S ��®R·B¸4·��T¶j´ ¬) �¬`®O±�#¶�� ��� �T¶l°�­`·R´ ¬`¯+±)®�¶ � �¬2´ ¬`®¥®�¶ �T¶h¬�� �`·O¬`°�®�¬d´)· � ¬T¬��`¬ ���� 5± ´��º´��M¸�� � ¬`°A¬`¯+±)® ± �¬ ��µ °��.·O¶l°A¬�´ ¬)�#¬c®�¬�F¸�¬`¯+±)®RµD¯�¬ � A ¬ � + ��"±�°A¶l° ´ ¬)��¶.´ ¶�·º° �`µD· 5±´)· �d¬`¯�¬`°��h± �¬�´)·#­`®R¯�·+�.µD·º®O± sµD°�� ¶�·�E�¬`®O±�#¶�� �D�\*$,$�$eE,$�c����7���')*��#�.�;�!�U*$������ �34�.�!'9��,���'�6 ���.�$�')�$�E,$���i'9�!�oY�� A � + _£�i'H�!�.�$(+�#�����/�+�#(+,$����')�;���jN��E,$�#�#'�I

4 =4 98��

pmqsrutEv&wjxA�Fy�z�|+};~��w1��qs�T��w1��q��u�;~��;~A�<��w@�s~Trhrh~\E#�u�E�Ewh�2~��9��w.�s~:�#~��$~T�����^z)~T~ H$~�|��;�+�� �!�#�#��=.=.')�$*$�¨���E6)�.0���,$�a0.�#�+0.,$�5���V0.�)(+���5��,$�5���o*�'V*$,$�"0.���$*�,��!�!���!�:% �;-o��% � -\�"�� �34���$���$*$�o,$��'*$��³G�.�+�.�$=.'"*��A���� �34�.�!'9��,$�!'^����'8�i'^7)�#,$�$=��#�����2�2�#�2�.(&���+�. "���9N'j���#]4�.�!�jY��«��7�,$��' »)» ';_`C�(!�Q�)�+���#���$�) 

= � * 9* = S Y@�d_ " � � � * =

* 9 �� Y��F_ " � = S Y�� + _ � = S Y@� A _ � = � Y�� A _ � = � Y@� + _ Y » _

» K

Page 17: 7 ') *$ .= =1'cb ')7 6) # . ; ! d (!,$ !')]$ # )C ...docenti.ing.unipi.it/~a008052/Strumentazione/trasduttori.pdf · O@ ¬ d¬`®¥® ¶!±)¯ ·!±)°® ¬ CW0TS$ 3G /, a !')(!*,

¦ �$*$��0TS$�.�+�. "��eE,$�.(&�T'��!�.�$(+�#�����:0���� = * =* 9 Y ��0 � _`I<�D�W��(+(!���+6 ��0TS��H�$���#�O@M�.(+3$�!��(!(+�#���$��YR�/eE,$�#��*$�W�$�.���i'*$��>$�$�#=��#���$�1_�*$� = * =* 9 Y ��0 � _`CQ������N�j�#�$��� '�,$���E�!�j�O@M���!*��#�$�:�#��0.,��«6����$7����$�V���$*$�#0.'9������ "���T'9�#�#��Y �\�� _���#'^(!,$0�0.�.(+(!�����$�H*��.�#���F���� �34�.�!'9��,��!�)¤�����PR'9�+����N�2�� � "�.*$�#'9���H*$�# "��(+�!��')�+�d0TS$�/(!�QS�'= * =* 9 Y ��0 � _ �<= * 9* = Y ��0 � _ � = * =* 9 Y ��0 � _ �<= * =* 9 Y � 0 � _

¦ �$���5���!�VN�j34��(!(+�#]$���#�j*$�� ��)(+���!')�!�H0TS$���#'?���.��(!�#�)�$�87��.�$����'9��'o*$'o,$�$'¨�!�.�+ �� 0.��3�3$�i'�Y¥'¨3�'9�!���lN'¨*$� ��`�T')���#�E�# "3$���.7;'9�!�E�£*$���!�. "3G����'9�!,$�!� � + �L� A _�N�£�i'� ���*$�.(+�# �'�C)(+�i'd0TS$����(!(�'26����$7;'23$�+�.�#�`69'9�T'��!��'�Q���.�+ �����')���LYR�#')(!0��i'9�!�Q')34�.�+�!�º_£*$���#�i'j(+�.0.�)�$*�'�7���,$�$=��#���$�9C�(!�#'"0TS$�/6����$7;'�3$�+�.����69'9�T'8 �')�;���.���.�$*$��T')�����#�87���,$�$=.�����$���"�#�;�����!�+�� �34�.��*$�\�#'o0����;����� ,����9N'¨>�(+�#01'V*$�L,$�$�\*$�.�K0.�)�$*$,��+�����+�FY��«�#7),$��' » �E_�C3$,$�+0TS�g�:���2�.(&���!�� ��5�9N'j�#��]G���!�d*��Qe ,��.(+�!��(+�Q���!�h6 �#����'9�#�i':(+����(!(!'"���� �34�.�!'9��,���'�I

(a) (b)

/0

/01 932�4 9 4 =

4 =1 932,4 9 1 =5264 =

� 4���� � 4����8 8

pmqsrut;v&wjx >y 64wd��~��E�&qs�u�;~��Eq$��~Tv&��)|��*9 9Dq�w2�;�u�8�Eq 9�~�� �;~�� w.�G��wd�2���Ew.��qs��1wd�Eq�9 v�~A��qs~T�h�;���JQ�.7�7���*$�.���!�.�+=.�� "���T'9�#�#��  ·� �T¶�F¸�¶l¯�®O± �¬`°�®�¶c´)·<µD°4±¡®�¬`¯ �¶3�T¶T¸;¸4·R±c°A¶l° �¬�·º°���µ�¬`°��h±)®�¶�´;±�5±¸4¯�¬T­h¬`°��h±�´)·/µ ° ®�¬`¯5�l¶ �¬`® ±�#¶ �F¸4µD¯ ���¬ #¬¡¬T­`®¥¯�¬�j·º®��±�¯�¬)5±)®R·º¹)¬o­`·R±)°A¶9"±)°�®�¬`°�µ ®�¬c±�5±a­`®�¬T­T­.±®�¬�F¸�¬`¯+±)®RµD¯+± D I

(a) (b)

(b)(a)

/0

/0 1 = 2,4 =1 9 264 9

� 4�� � 4��

/01 9 264 9 4 =

4 =

/0

/0 1 = 264 =1 9 264 9 �

� 4�� � 4��

4 � 4 �

/01 9 264 9

�4 =4 =

� 4��� 4��

8

8

8

8

pAq�rut;v&wjx "Fy%64~Trhrh~��;~A����~Tv&�T�/�2~T��w.�G�s�;���JQ�.7�7��/*$���#�i'^�!�.�!=.'"�!�. "3G����'9�!,$��'� �� ¬:µD°4±�®�¬`¯ �¶3�T¶T¸;¸4·R±/¸4¯�¶.´)µ=�T¬:µ °4±�®�¬`°�­`·O¶l°A¬ = * =* 9 5±)¹)¶l¯+±)°4´ ¶®¥¯+± #¬o®�¬�F¸�¬`¯!±)®Rµ ¯T¬ � + ¬ � A ¬oµD°4±�®�¬`°�­`·O¶l°A¬ = * �* = ®R¯+± #¬o®�¬�F¸�¬`¯+±)®RµD¯�¬ � A ¬ � : �8±�#¶l¯!±¨¸4¯T¶��´)µD¯�¯i�±Uµ °4±U®�¬`°�­`·O¶l°A¬ = * �* 9 = * =* 9 � = * �* = ­h¬8¹h·O¬`°A¬b��±)®R®O±�5±)¹)¶l¯+±)¯�¬8®R¯+±�#¬"®�¬�F¸�¬`¯+±)®RµD¯�¬ � + ¬ � :Y��«��7�,$�!' » K;_��.I

� : QAF =L>AE�\ H�J�Q)XD=?E)K(B�\+B5C)W(B�h�Q)K�QRG?>ABDK�HPBmF(Q)GLGSQ +-, 0 $���-K�O&^(B�@BDJ-f�W(Bc\ H&Q_G?BDCYC)B G?QbF(=L>AEY\+HPJ&QRX5=LEYK(B�\+B5C)W(B�h�Q)K�QRG?>ABDK�HPBmF(Q)GLGSQ +-, 0 $

» �

Page 18: 7 ') *$ .= =1'cb ')7 6) # . ; ! d (!,$ !')]$ # )C ...docenti.ing.unipi.it/~a008052/Strumentazione/trasduttori.pdf · O@ ¬ d¬`®¥® ¶!±)¯ ·!±)°® ¬ CW0TS$ 3G /, a !')(!*,

�� ������

��

����� ���

��

����� ���

��

� � � ��������� � � ����������� � � � ���������pmqsrutEv&wjx &Fy 64~Trhrh~��;~A�G�5w���~Tv&��w��~�� 9$~Tv&w1��t;v+w��

JW'?���.7�7��/*$���������!=��¨ ��`�T')���#�\N�^*$�{3�')�+�!�#0����i')�+�:���;���.�+�.(+(!�j3$�!'9����0.�$C4*�')�� ��� "�.�;�!��0TS$�^���.�#�¥@©�� �3��#�.7)�*$�.���#�j�����! "�D0���3$3$����0��� ��"*$��(!34��(!�5����6)�V3G���H�i'V "�#(!,���'V*$�K�!�. "3G����'9�!,$��'¡N�����$��6 �5�T')]$���#�j�#'o3$�+�.(+�.�$=.'c*$�,$�$�¨(+�!�!,$ "�.�;�!�?*$�« "�#(+,$��'UYR�?*��«,$�¡') "3$����>�0.'9�����+�h_£0.�)�#�#��7;'9�!��')�W�����! "�#��'9�#�Q*$���#�i'"7��#,��$=.�����$�:P§�+�.*$*$'�I���&N�8*$���!�.�+ �����'j*$,$�$eE,$�/�i'^3$�+�.(+�.�$=.'�*$�W')�� ����$�j,$�m@©')�5����'j7���,$�$=��#���$�F�$�.���O@M�#�;�����!�j(!��(+�!�. �'�I

� �d�#��PR'l�!���4�#�� �'9�����!�#')�#��*$�G0.,$�G(!���$�j0���(+�!���!,$���!�4�4�����! "�#��')����*m@M�#�$7��+�.(+(!�j*$���#�#�:(+�!�!,$ "�.�;���¨N���#�:(+����(!(+��# "3$�#��7;'9����3G����,$�$�*$���D>�����*$���#�#'������! "�D0���3$3$�#'jY¥'F�!�����)�#�<*$�$�.(+�. "3$�#�2��� �«��7�,$��' » �)'^N�£�!')3$3$�+�.(!���;�T'9�!�:���01')(+�/*��$,$��'d�����! "�D0���3$3$�#'CA<') "�`�&���)(+�T'9�E��')��'d0����#���.7;'9��'d'd,$�$�(&���!,� ����E�!�0.���8�D�!�.�+ �����')�#�E*m@M�#��7��!��(!(!��#���!') "�h_`C�')���#���!'V���L0.�����#�.7�') ����;���o')�#���V(+���+,$ "�.�;���c*��������! "�#��'o�i'V3$�!��(!���$=1'c*$�K,$��'V�����!=1'\7��#,$��=.�#�)�$�Y $ : _�ILJW':0.�)��>�7�,$�!')=.�����$�<�)�!�!�.�E,���'¨N��34�.�uN�j')�$0�����'/e ,��.�#�#'/*��G,$�$':�����! "�D0���3$3$�#'/*$� A<') ����&����(&�T')�;��')��'0TS$�a�#'16����!'��!��'��#�\���. "34�.��'l��,$�+� � + � � A C�*�')�2 "�� ����;����0TS$���i'n%+7)�#,$�$=��#�����.- $ : 0.�����#��7;'�*$,$��>����*$�.���#��(+�!�.(+(!�� "����')�#���$I ¦ �$�����!�!�¨�#'c3$�!��(!�.��=1'a*���,$��' YR��6)�.�;��,$')�#�1_^�!�.�+=1'����. "34�.��'l��,$�!'"� : �$�.�£�!��'9�+���*$�:A�'9 ���Y§�#� $ : _H�$�)� S�'��`³A�`�!����(+,$��0.�� "34���+��') ����;����*$���#�i'U�!�.�+ �� 0.��3�3$�i'�C�34�.�8eE,�')�;�!��'9³G�.�+ �'l����#��3$�+�.0.��*$�.��=1'�I N& 3G����')�5���!�¨�!')7������$��6)���#�H')(!(+,$ "�.�!�80TS$�8���^*$,$�j��(+���+�. "���lN'?�#�#]4�.�+�VYR0����!�+�#(+3G����*$�.�;����')����.�+ �����')���G*$�A�#�$7��+�.(+(!�8*$�.���#�j(&���!,� ����E�!�8*$�Q ���(!,$�!';_�(+�A���+�u6 ���$�"')�#�#': "�.*$��(!�# �'H���� �34�.�!'9��,���'�C$34�.��0�,$��i'j(!�5��,�')=��#�����d�)�!�!�.�E,���'oN�/')�$0�����'jeE,$���#�i'j�!')3$3$�+�.(!���;�T'9��'��#� ���#7�,$�!' » ��]mI

(a) (b)

blocco isotermo

���� 9

� �

� =

���

* 9�������� ��! * =

� 9* 9� �* �

"

"

#*�$� $ ���

���

* =� =� �%�

� �%�

pmqsrutEv&w:x 5�y $«�*�G��~Truwh�2~��l���2�;~A�<��w���~Tv&��)|��*9 9Dq�w�w.�<�s�F����v&tE�2~��9���F� qD�q5��t;v&w��;~A�G��w<��~��E��qs�u�;~�rh~��;~Tv&w1��w ��q����'&��«q��~Tv+�q��Ew.��qD�;~A�D�h�*�s���2~T��v��d���u�;�d�;~A�G�s�F����~������d�w1��~Tv&q5w.�s~�� q |TtEq�1~�|��u����qs��tEqs���dtE�;�F�;~�q �R��q �;~A�<��w���~Tv&��)|��*9 9Dq�w )q5���(+� ��w2�Eq��h~Tv&��w2�Ew1��t;v+w2�;~�q$��v�~<�2~T��w.�<��q��;~T��~Tv&�q5�Ew ��w 9Ev�~���~��;��w2�Eq��Et;~�t �s��~Tv&qs�hv&q�ruq�t �;��qs�u�Eq$�;�u�8q5�l��~��;��q��u�Ew.��qº�

� �j�#�;6���0.�^�{���.�+ �����')���Q*m@©���$7���(!(!�¨*��.��6)�����! ��`���+�?(!�����¨�!�1'9�#�#=�=1'9�!�W0.����,$�� �'9�!�.�!�#')�#�*$�5³A���!���E�!�^*�'e ,��.�#���¨*$�����E�!��') H]$���«>����«*$���#�#'������! "�D0���3$3$�#'�Y��«��7�,$�!' » �9]�_�CQ')���#���!'��#��0.�����#��7;') "�.�;���¨'9�#�#��(+�!�!,$ "�.�;���*$�� "�#(+,$��'o3$�!� *$,$0��¨')�5���!�"*$,$��7��#,��$=.�����$�L�$�������;���.��=.�#�)��')�#�<Y $ : � $ D _`IUJ{'o�#��7�7���*��.�L���.�+=.�� "����')�#���')(!(+�#0.,���'V3G���lN�o0TS$���#'?3$�!��(!���$=1'U*����T')���«7���,$�$=.�����$�������a��� '�,$��(!0��"(+,$���!��(!,$�5�T'9�!�¨*$�.���i'? "�#(+,$��'�CQ3�,$�!0TS�g��.(!(+�:(+�m���+�u6 ���$�"')�#�#'^(+����(!(!'"���� �34�.�!'9��,���' � : � D I²d,$��(+��'c0.���$*��#=.�����$�83$,�N�U�.(!(+�.�+��PR'16����+���T'o*�')���O@M,������#�#=�=.�¨*$����0���(!��*$*$�`�!��� ��#¶3� �T¶\·#­h¶l®�¬`¯ �¶ C{0.�#�$N��,$�]$�#� 0.0��^*$�m �'9�����!�#')�#��0TS$�2(+�i'H,$�V]$,����¨�#(+���i')�;�!�F�.�����+���!��0.�$C �'^')�$0TS$�2]�,$���¨0.�)�$*$,��+�����+�2*$�.�m0.')�#�)�!�)C (!,0.,$�4(!�4���!�h69')�$�:�G "���+(!���+����*$�40.�����#��7;') "�.�;���/*$�.���#�<�.(&���!�� ��5�9N'/*$�.���i'2���.�+ �� 0.�)3$3$�i'0.�)�?�4�!�.�+ �����')�#��*$�.���#�(+���+,$ "�.�;���\���#'o0�,$��P§,$�$=.�����$�\N��3��!��3$�+�#�oeE,$�.���i'¨*$�L3G���! "���+���.�+������0.�����#��7;') "�.�;���V*$���#�i'?�!�.�! "� 0.��3$3��i'')�#���^(+�!�!,$ "�.�;���"*$�Q "�#(+,$��'�C�7;')��'9�E�!�.�$*���'9�Q0.���;���� �34�8�O@M�#(+�)�����! "�i'H*$���#���d*$,$�/7��#,��$=.�����$�A���Ve ,��.(+�!�#�����)I

» (

Page 19: 7 ') *$ .= =1'cb ')7 6) # . ; ! d (!,$ !')]$ # )C ...docenti.ing.unipi.it/~a008052/Strumentazione/trasduttori.pdf · O@ ¬ d¬`®¥® ¶!±)¯ ·!±)°® ¬ CW0TS$ 3G /, a !')(!*,

¦ �G]$���D0�0.�:�#(!�9���.�+ ���N�F,$��*$�#(+3G��(+���!��6��:(!34�.(+(!�j*$��(!34���$�#]��#�#��0��� "�d')0�0.�.(+(!���+�#�^*��.�A H,$���!�# "�����+�$3$�+��7����+�T'9�!�3G���<�¥@©,D���#���#=�=.�H0����V���.�+ �� 0.�)3$3$�#�9I

ª2'9�G "�� "�.�;���/0TS$�d�40.��(&���+,��!�!���!�G*$�4�!�.�+ �� 0.��3�3$�#��P§���+�$�#(+0.���$�H�G�+�.�i'l����6 ��*�'l���4*$�G0.')�#��]$��'9=.�#�)�$�:Y§�����D�(!�#�)�$��*��4�!�.�! "� 0.��3$3��i'2�#�"P§,$�$=.�����$�<*$�.���i'2���� �34�.�!'9��,$�!':��6 �#0.�`6����!(�'�_�3G�����!�. "3G����'9�!,$��'*$�4�!��P§���!�� ����E�!�3�')�!�D'@� $ �FC�3G���«34�)�����«,��!�#���#=.=.')�!�L�T'9�#�;*�'9�!�QY§(!�.��=1'd,$�5���.�+�#���+�L�.�i'9]G���!')=.�����$�9C90��� ����#�;6���0.��(+� 6)�.*$�uN'd�#�^(+�`�7�,$���!�E_KN�����.0.��(!(!')�!���/0TS����$�.���#�£0����$*$��=.�#�)�$�D�`³A�`�!�!��6���*����# "3$���.7��$C9�i'F7)�#,$�$=��#�����j%&P§�+�.*$*�'9-2(!�i'd �')�;�����E,��T'3$�!��3��!�#�"'jeE,$�.(&�T'8���. "34�.��'l��,$�!'�I

blocco isotermo

DVM

blocco isotermo

DVM

(a) (b)

� �* �

� * � � *�$��

� 9* 9� $*�$

���

���

#

"

* = � * � � *�$ �������� 9* 9 "

"

# � �� =* =

� �� �%� � ���

pmqsrutEv&w8x *y���q���t;v&w2|��u� ��w2ruq5tE�;��qs�u�;~��Eq�v&q E#~Tv&q��~��l���w.�G�5w2��~�� 9$~Tv&w1��t;v&w:�Eq � $ $ ��q��o�iwl�KqG� HR�s�)|T|��Hq����h��~Tv&��1~8w���~�� 9$~Tv&w1��t;v&w��Eqs�h~Tv+��w"�Ew�)t;~A�G��w��;~A�G��w"ruq�tE�;��qs�u�E~:�Eq{v&q E#~Tv&q��2~��9��� WQ�wh�l��~��)t;��w¨w � $ $ �q5�a� H���wh�E|+};~Hq<�HR�s�)|T|��q5���h��~Tv&�2�/�&q$��v��`�1w/w � $ $£�

;�')�����!��(!,$�5�T'9�!�\3�,�N�U��(!(!���!�¨�)�+����� ,D���c �')�;�����$�.�$*��c�i'o7��#,$��=.�#�)�$��*����+��P§�.�+�# "�.�;���V����,$��'\0.�.���i'o*$�')0.eE,�'c'9�K3�,$�;���U�!�!�#3��#��`C��i'VeE,�')����7;'9��')�;����(!0��cY§3G���H*$�`>��$�#=��#����� �B_ ,���'o�!�. "3G����'9�!,$��'o*$�!� $ �FC«�+�#3$�+�9�*$,$0.��]$�#���"'o "�.�$�\*$�L,$�����!�!�)�!�"�#��P§���!�#�)�!�8')�L0.���;���.(+�# "�U*$�K7��!')*$�o0.�.�;�!�#7��!')*$�$¤�,����!��(!,$�5�T'9�!�\'9��')�#�)7��3$,�N����(!(!���!�c�9�!�����E,�����0���� ,��[]�')7�����*$�<7�S$�#')0.0��#�¡P§���$*$���E�!�)C�3$��N, (+�. "3$�#��0.�o*�'a�+�1')���#=.=.')�!�9C����<eE,�'9�#�3G���! "���!�!�\,��m@B'90.0.,���'9�!�.=.=.'��o,$��'¡�!�#3��!� *$,$0.��]$�#�����lN'U0.���DP§�!���;�T'9]$�#���£0.��� eE,$�.���#�£*$�`�!�!�OC£'�3�'9�+����0TS$�U(+�i'3$�!��(+�T'l�T'83�')�+�!�#0����i')�+�d'9�+�����$=.�����$��$�.���i'^3$�+�.3�'9��')=��#���$�2��$���#�¥@©�� �3$���.7��/*$���#�i'^ "�#(+0.���i'�CD0.,$�!')�$*$�"�O@M�#(+���i'l� ����E�!�?�����! "�#0.�"6����!(!�V�¥@B') H]$�#���E�!�H0��#�!0���(+��')�;���9Cm�i'"�!�# "��=��#���$�/*$���«�#��eE,$�#*$���#�c��0.0��.(!(+�V�^�O@M�� "��7��.���.���lN'*$�.���i': "�#(+0.���i':(&����(!(�'VY��«�#7),$��' » (�';_�I � ���i'(+����(!(!'j�!�. "3G����'9�!,$��'�N�F34��(!(+�#]$���#�< �')�;�!�.�$���!�2')��0TS$�d�#��7��#,��D�=.�#�)�$�«*$��0.�����#��7;') "�.�;���?0������#��(+���+,$ "�.�;���$CQ0���(�'?0TS��"��eE,$��69')���^'?�!�.')�#��=.=.')�!�^����]��#� 0.0.�¨��(!�)�!�.�+ ����$�.���i'0.�.���i'H�!�.�! "��(&�T'9�!�#01'VY��«�#7),$��' » (9]�_`I

¦ ���!�.')���lN'�N�¨3G�)(!(!��]$�#���?��³G���+��,�'9�!�¨0.�)�!�!�`�!��') ����;���V�i'c "�#(+,$��'U*��.�#�#'U���� �34�.�!'9��,$�!' � + ')�$0TS��o(+�V�i'���. "34�.��'l��,$�!'\Y@� A _£*$���#�#'^7��#,$��=.�#�)�$�2*$�W�!�5P§�.�!�� ����;���¨N�*$��6)�.�+(�'8*�'� $��FC��!�#(+3G�`�!�!��'9�#�i'^eE,�'9�#�d�K�#�8�!��0.�����*$�i') "�/��(!���$�^P§�)�!�$�5���F*$')�A0���(+�!�!,��+�����+�A�#�F�!�.�#')=.�����$������ �34�.�!'9��,���'l�O���.��(!�#�)�$�jY§�d���.��(!�#�)�$�`�O���. "34�.��'l��,$�!';_0.����'9�����#��3$�+�.0.��*$�.��=1'�¤�eE,$�.(&�����!��(!,$�5�T'9�!�c3$,�N�¡�.(+(!���!�o�)�!�!�.�E,����¡3$,��!0TS�g�V(!�#'c�$�)��' Y§ ���*$�i'9�E�!�? "�#(!,���'*$�#�+���!��';_��i'H�!�. "3G����'9�!,$��'j*$���#�#'^7��#,$��=.�#�)�$�2*$�Q�!�5P§�.�+�# "�.�;���$I

¦ �DPR'9�!�!�OC£eE,�')���U0TS$�U(!�i'��i'����� �34�.�!'9��,$�!'9� �����:*$�.���i'¡7��#,��$=.�����$�o*$���+��P§���!�# "�.�;�!�a��� �«��7�,$��' » I�C��i'���.��(!�#�)�$� +�� # = *������

* 9 Y§X 0Tbj_8 ���(!,$�!'9�T'¡*�')��6��)���� "���!�!�$C�3$,�N����(!(!���!��(+0.�!�5�!��'�C£,��!�#�#��=.=.')�$*$���i'��#�.7)7���DK�BDG f�W�QRG?B k ODE)>AB��B�K(ERH�E k \P=lHPJ�E ��Q_ODE)K�HPB5>A@VEYJ�Q)K(B5Q)>ZB5K�HPB�Q)ODf�W�QZK(B5= HPJ�B�\ H&Q�H�= F =�QRCYC)J�BDC�QRXD=?E)K�B $

» I

Page 20: 7 ') *$ .= =1'cb ')7 6) # . ; ! d (!,$ !')]$ # )C ...docenti.ing.unipi.it/~a008052/Strumentazione/trasduttori.pdf · O@ ¬ d¬`®¥® ¶!±)¯ ·!±)°® ¬ CW0TS$ 3G /, a !')(!*,

*$�.���i'H�����!=.'8�!�. "3G����'9�!,$��'�C��$�.���i'HP§���+ �'+ � # = * �����

* 9 YRX 0Tbj_ = ��� �* 9 Y§X 0Tb^_ � = * ��� �� � � YRX 0Tbj_¦ � e ,��.(+��'��.(+3$�!��(!(!�����$�9CF(!��N��')3$3$,��E�!���$�)��'��i'¡���. "34�.��'l��,$�!' � � ���H*��.�#�#'a7���,$�$=��#���$�o*$���!��P§���!�� ����E�!�YR "�#(!,���'9��'�(!,$�«]$�#� 0.0��¨�#(!�9���.�+ ���CA(!�j3��!�.(+�.�;���9C��¨0��� ^,$��e ,��"����3$�!�)(!(!�� ��5�9N'"*$�.�«�!�.�+ �����')�#�W*m@M�#��7��!��(!(!�*$�.���#�¨(+�!�!,$ "�.�;�!�\*$�� "�#(+,$��'�_`Cm*�'9�#�#�:�T')]4�.���#�^0TS$�8P§���+�$�#(+0.���$�V34�.�2,$�$'o*�'l�T'?���� �34�.�!'9��,$�!'�YR�#�¡eE,$��(+���01')(+� � � ����_��i'2�����$(!�����$��*$�����.�+ �� 0.�)3$3$�i'0.�)�!�!��(!34���$*$���;���)CAN�F34��(!(+�#]$���#���+�#01'169')�+�������!�.�+ ����$� = * ��� �� � � Y§X 0Tbj_�I������0TS�g�c�#��69')�#�)�!�o*$� +�� # N�U���)��� Y§3G���!0TS�g�� "�#(+,$��'l���E_�C2N�c34��(!(+�#]$���#�\')*$�.(+(!���+�#01'169')�+�U34�.�?*$�5³A���!���$=1'�#��69')�#���+��*$���K�!�.�+ ����$�B= � � �* 9 Y§X 0Tb^_/�?*�'\e ,��.(+�!��YR,��!�#���#=.=.')�$*$�o�#�"�T')]4�.���#�8�����$(!�����$�`�O���� �34�.�!'9��,$�!';_2�i'���. "34�.��'l��,$�!'�� + 0.���+�!�#(+3G�)�$*$�.�;�!�)I

DVM

blocco isotermo

� �* �� 9* 9

� $*�$���

���

#

"

* � � * $ � * � ��������

� �� �%�

pmqsrutEv&wjx �Fy ��q���t;v+wF|��u���wdruq�tE�E��qs�u�;~��Eq$v&q E#~Tv&q��~��l���2w2��~�� 9$~Tv&w1��tEv&w2wh��HDqs~��l��~h��{���#0TS�g�?�i'V���. "34�.��'l��,$�!'U*$���+��P§���!�# "�.�;�!�aN��7��.�$����')�� ����;���?3$�+��(!(+�# �'U'UeE,$���#�#'U') ^]��#�.�;�!��YR�U0.�����D�0.�#*��.�;���"0.�����.(+(�';_�C��#'¨(!,�'V ���(!,$�!'?�$����0.�� "34���+��'V3$')�+�!�#0.�)�i')�+�«*$�5k�0������lN'?�83$,�N�o�.(!(+�.�+�?')7��`6����� ����;�����³G���!�!,�'9��'�C�3G�����.(!�� �3��#�$C$0����V����'9(!*$,��+�����+�Q'8(!�. "�#0����$*$,D�!���)�!�OI

JW'�3��!� 0.�.*�,$��'�*��.(!0��!�5�!�T'�3$�!���$*$�H���W�$�� "�:*$� �T¶�F¸�¬`°�­.± �.·O¶l°A¬H´ ¬)�5±?®�¬�F¸�¬`¯+±)®RµD¯+±o´ ¬)�5± �)·ºµD°��.·O¶l°A¬��¯T¬!´;´;± YR�"�#�V]$�+��6�� �T¶�F¸�¬`°�­.± �.·O¶l°A¬:´ ¬)�5± �)·ºµ °��.·O¶l°A¬���¯�¬!´;´;± _��:(+�{]$')(�'"(!,U,��\(+�. "3$�#��0.�01')��0.�����$¤$��(!(�'3$,�N�?��(!(!���!�j'9,����� �'9�!�#=.=.'9�T'8(!�:�$�.�{(!��(+�!�. �'�*$�{ ���(!,$�!'\N�/3$�!��(!���E�!�j,$��'",$�$���lN'�3$�+��7��!') � �')]$���#�8Y§0.�� "�3G���j�.(!�� �3��#�c,$�� "�#0��!� 0.���;���+���#�����!�1_d�$�.���i'U0�,$�£ "�. "���!�#'o(+�i')�$��(&�T'9�!�£0.�)�#�#� 01'l���L��*�'l�������.0.��(!(!')�!��34�.��!�#0.'16)'9�!�2*�')���i'H�!�.�$(+�#���$� = �����* 9 Y§X 0Tb^_��i'^���� �34�.�!'9��,$�!'j�!�#0��.�+01'9��'�IJW'¡0.�� "34�.�$(!')=.�����$�V3$,�N�a')�$0TS$�\�.(+(!�.�+�\�`³A�`�!�!,�'9�T'�3G���j6D�#'��.�#�`�!�!�!�#0.'��\(+��3�')�!�#'��#��eE,$�.(&����0.')(!�*$� �T¶�F¸�¬`°�­.± �.·O¶l°A¬ ��±)¯+´��K±)¯�¬ I ¦ �� ��`��� *$�¨(!�L]�'9(�'¨(!,$���i' � ¬`°A¬`¯+± �.·O¶l°A¬ *$�.���i'������$(!�����$� = * ��� �� � � YRX 0�bj_d�#�(!�.�+�#�^YR�F�����)3$3G�)(!�#=��#�����h_L')�#�#'2�!�.�$(+�#�����F3$�+�D*$�9�!�T'*�')���i'2�����! "�D0���3$3$�#'�I ¦ ��e ,��.(+�!�j �� *$�/�#�/(+�!�!,$ "�.�;��� ���(!,$�!' +�� # = * �����

* 9 Y§X 0Tbj_ � = * ������ � � YRX 0Tbj_I = � � �* 9 YRX 0�bj_�£�O@M�#�;�����!��(!�#(&���� �'<(!��0��� "3G���&�T'<0.�� "��(+�£�i'<7��#,$��=.�#�)�$��*����!�5P§�.�+�# "�.�;���<�i'16��)��')(+(!�£�`³A�`�!���569') ����;���£'F� $ �FIJ{'7����$�.�!')=.�����$��*$�.���i'F�!�.�$(+�#���$��*$��0��� �34�.��(�')=��#���$���+�#0TS$���.*$���h6E6 �i') "�.�;����,$�A@B')3�3G��(+����'/0��#�!0�,$���!�.�+�i'd0TS$�N�����"(+��(+��')�$=.':,$��7��.�$����'9�!���!��*$���!�.�$(+�#���$�<0.�)�E�!�!�����i'9�!�2*�')���i'F���� �34�.�!'9��,���'"YR "�#(+,$��'9��'2*�')�$���!')(!*�,��!�!���!�� * _`I

JW'������$(!�����$� + �� # 0���(�N ��)�+���.�E,���'�3�,�N� *��#�!�`�!��') ����;���¡�.(+(!�.�+�a0����;6����+���5�T'��$�.���i'����� �34�.�!'9��,���'�� +0.���+�!�#(+3G�)�$*$�.�;�!�)I � eE,$�.(&���o3$�!��34��(+�����cN�^,������#�:�!�#0����!*$')�!�:0TS$�8��6��)���� "���!�!�{(!34�.0���>�0.') ����;���j3$�+��7����+�T'9�!�

Q �

Page 21: 7 ') *$ .= =1'cb ')7 6) # . ; ! d (!,$ !')]$ # )C ...docenti.ing.unipi.it/~a008052/Strumentazione/trasduttori.pdf · O@ ¬ d¬`®¥® ¶!±)¯ ·!±)°® ¬ CW0TS$ 3G /, a !')(!*,

3G���d�.(+(!�.�+���� �3��#�.7�'9���Q�$���#���^ ���(!,$�+�H0��������.�+ �� 0.�)3$3$�#�:S�')�$���¨(!01'9�#�VY§��6����;��,�')�� ����;���8*$��³G�.�+�.�;����3G���2�*$��6)�.�!(+�G�!�#3$��*$�4���.�+ �� 0.�)3$3$�i'�_���')��'l���F*��#�!�`�!��') ����;���F����7��!')*$�40.���E�!�#7��!')*$�¥I ��7��#�4(+�!�!,$ "�.�;�!�A�.�����+���!�)�$�#0���i'80.���;6����!(+�#���$�H*�')�#�#'^���.��(!�#�)�$�^')���i'^���� �34�.�!'9��,���'�0����!�+�#(+3G����*$�.�;���/6 �#�.���:�h6E6 �i') "�.�;���H'9³G���!�!,�'9��'�34�.�6D�#'j(!�)Pº� ��')�!�9I

J�@M�# "3$�#��7��d*$���#���������! "�D0���3$3$���£(!���!��6)�.�#'F3�')�&���#0����i'9�! "�.�;����,������#��eE,�'9�$*$��N�£�$�.0��.(+(�')�+�#�/ ���(!,$�!')�!��3$��N,���. "34�.��'l��,$�+��0.���;���� �34���!')�$�1'9 ����E�!�)I ¦ �e ,��.(+�!��0.')(!�/N��34��(!(+�#]$���#��,D���#���#=�=1')�+�«,$�,$�$��0.��]$���D0�0.����(!�)�!�.�! "�3G������,��+���\�#�\�!�.�+ �� 0.��3�3$�#�o�# "3$�#��7;'9�!��YR')�$0TS$��*��<�!�#34��*$�56��.�+(!��P§�!'��#���+�E_^�c,$� ,$���#0.�� ^,$���!�# "���!�!�$C')�Le ,$')�#�9C« "�.*$�#')�;���8,$����3�3G���&��,$���U(!��(+�!�. �'o*$�K0.�) � ^,D�T')=��#���$�9CQ6��.��7����$�c0����#���.7;'l���8�#��(!��e ,��.�$=.'c�#�*$��6)�.�!(+�^�����! "�D0���3$3$���)I²d,$��(+�T'¨(+����,$')=.�����$��N�H(!0TS$�� �'9�!�#=�=1'9��'?�#���«��7�,$�!' Q ��CG3G���d�#�{01'9(!�V�!���i'9�!��6���')�#�#' ���(!,$�!'^*$�Q*$,$�2���� �34�.�!'9��,��!�)IKJ�@M�#�;�����!�8(!��(+���� �'^*��Q ���(!,$�!'VN�20����;���+���#�#'9���H6 �#'8(+�)Pº� ��')�!�9C4���V �� *$�j0TS$�(!�i'j34��(!(+�#]$���#�d�#'^0.�� "34�.�$(!')=.�����$�*$�.���i'^7���,$�$=��#���$��P§�!�.*�*�'"34�.���!,��!�!�/���d�����! "�D0���3$3$���d3$�!��(!���E�!�OI

DVM

� 9* 9� =* =

� �* �� �%�

� �

pmqsrutEv&w 7��/y ��q���tEv&w:|��u�9��~�� 9$�hv&wh�;~�wj� qG�EtE~F��~��89�~Tv+w1��t;v�~2|��u�¨qG�A�2~��;~���q���H�h�*�����2~T��v��.G�~��Eq�wh�9��~dt ���*9Ey9$�hv���t �;�2��q�����~��wd�Eq�|��u�/��t;��w1��q��u�;~.W qG���h�*�s���2~T��v&��)q�~��;~�|��*�G�s~Truw1��� WDq5�H��~ �9t;~��E��w W whq$��~Tv&�q�� w.��q$�;~A�G�s~£�Eqs�h~Tv&��~��~Tv+�2�)|��*9 9 qs~h�

�{�.�:�#�8�#���+�V�!�#*��)�!�!�j*$�# "�.�$(+�#������Y§6 �#(&���o0TS$��(+���$�\0.��(&�����!,$���!�j�.(+(!�.��=.�i'9�# "�.�;���"*�'V*$,$��>$�#�º_<�#�j�����&� �� 0.��3�3$�#�?(+��3$�!��(+��')�$��'9�$0TS$�o'� "�#(+,$�!���#��') ^]$�5����]$���� "�.*$��0.�$C��`³A�`�!��,$'9���o3G���j�.(+�. "3$�#�¡ "�.*$�#')�;����O@M,������#�#=�=.�8*$�{01'9�!���!�.�!���?')7)S$�O £0��� "�:7���N'�*$�`�!�!�?(!�)³G�!�)�$��*$���#�¥@©���$0.���;6)�.�$���.�;���:*$�.�{6)'9�#���+�: "�����!�8�.(!��7�,$�*$�.���i'H�����$(!�����$�3$�+�D*$�9�!�T'VY§�#�¨3�'9�+����0.���#')�!�F3G����*$��³G�.�+�.�$=��/*��m���. "34�.��'l��,$�!'80����;����� ,D���h_����5���!�F0TS$�*$�.���i'�$�.0��.(!(+���lN'�*$�m,D���#���#=�=1')�+�d,$�o�!��P§���!�� ����E�!�j*$�A�!�. "3G����'9�!,$��'j�"*$�Q3$�!�h6E6���*$�.�+�^')���i'H0��� "3G���$(�')=��#�����)I

� 1 �$���n��/ / 1&�D�Q���W���2+2��� �.1 1�� � �W� - �U�Q�2/ /2���JW�j�!�.�! "� 0.��3$3��#�^(+���$�V(+��'9���8,��!�#�#��=.=.'9���:�#��3�')(+(�'9�!�U'9�$0TS$�83G���2�i'?�+�1')���#=.=.')=.�����$�^*����!�56��.�#'9���)�!��'?6)�.�!�6)'9�#���+�j��k"01')0��)C{]�')(!'9����(+,$�#�#'V*���>��$��=.�����$��%+���$�.�+7����!�#01'9-\*$����69')�#���+�j��k"01'90.�"*$��,$��'¨�����$(!�����$�\YR�V0.�)�&��!�.�;�!�h_`I ¦ �"eE,$�.(&���:01')(+�/�#'d���.��(!�#�)�$��*�'2 ���(!,$�!')�!�£6 �#���$�<')3$3$���#0.'9�T'2'2,$��'��3$34���&��,$��'2�+�.(!��(+�!�.�$=.'�CE�$�.���i'e ,$')�#��*$���!�.�! "�#�$':,$��':*$�#(+(!�#3$')=.�����$�<*$�G���$�.�+7��i'/3G�����`³A�`�!����1)��,$�#�<0TS$�d3��!� *$,$0.�F,$�?�!��(!0.')�#*�'9 ����E�!�:*��.�*$�#(+3G��(+���!��6���I¡�D�¨'U0����;�T'9�+����*$���#�#'\�!��(!��(+�����$=1'�N�?34��(&�T'U�#'U7��#,��$=.�����$��%+01')��*�')-c*���,$��'o���.�+ �� 0.�)3$3$�i'DC*�')�#�#'? ���(!,$�!'o*��.�#�#'������$(!�����$�8���.�+ �� �.�����+���!��01'�N�83G�)(!(!��]$�#���oYR(+�.]$]4�.�$���#�� �� *$�V(!�)�#�V0.����0.���+��,�'9�# "�.�;���(!�. "3$���#0.�1_£�!�#(!')�#���!�2'9�#�i'j34�)�����$=1'8*$��(!(!��3�'9��'"�/*$,$�$eE,$�H')�Q69')�#���+� ¬�� �!±��T¬ *$���#�i'^�!�.�$(+�#���$�/*�'" ���(!,$�!')�!�9I¦ �A69')�;�T')7�7)�#�j*$���#�i':3$�!� 0.��*$,$��'j*$��(!0��!���+�T'j0.�)�$(!��(+����$���APR'9�+���80TS$��.(+(�'83G���! "���!�!�2*$�m "�#(+,$��')�+�d�#�469')�#���+���k"01')0��\*��<,���'¡�!�.�$(+�#������Y§�¡0.���+�!�.�;�!�h_j�#�$*$��3G���$*$���E�!�. "�.�;���o*�')���i'UP§���+ �'c*��.�#�#'�7���')��*$�.=�=1'¡�#��eE,$�`�

QD»

Page 22: 7 ') *$ .= =1'cb ')7 6) # . ; ! d (!,$ !')]$ # )C ...docenti.ing.unipi.it/~a008052/Strumentazione/trasduttori.pdf · O@ ¬ d¬`®¥® ¶!±)¯ ·!±)°® ¬ CW0TS$ 3G /, a !')(!*,

(+�������$�9IF����N��0����$(!���;���^*$�{�h6E6D�#')�!�:')7����Q�.�+�!���+�{�!�#3$��0.�Q*$���� "���!�D*$�W�$����eE,�'9�#�W(!�{�!��01'169'"���W69')�����!��`k�0.')0.�*�')�#�#'d0.������(!0��.�$=.'¨YR34�.�K�.(+�. "3$�#�E_�*$����6)'9�#���+�� ���*$�#���'9*$*$�!��=.=.'9���$CE "���!�D*$��0TS���34���+��')�$�:'/,����!��(!,$�5�T'9�!�0.���+�!���+���^(+���#�:(!�^N���$�)�!�H�#� ��±)®R®�¶l¯�¬2´)·��1¶l¯ "±�� *$���#�#'/7��!')�$*$��=.=.'^*�'H "�#(!,���')�+����*$,$�$eE,$�d����(!,$�j�`³A�`�!���56��')�$*�') "�.�;�!�$I

� ���!��'8')3$3$���#0.')=.�����$�d*$���m���!')(!*$,D�!���)�!�W'j���.�+ �� 0.�)3$3$�i'?N�eE,$���#�i'^*��Q(!�.��(!���+�{*��m6D,��)���$IKJW'87��#,$��=.�#�)�$�01')��*�'�CW0TS$�"(!�����+�u69'¨�$���#�i'¨0.') �����'V�#�¡0.,��<N�jPR'9�+���V�#��6D,��)���$CW6 �#���$��(+01')��*�'9��'V "�.*��i')�;���8,$�¡>��#') ����;���3G���!0.�)�!(!��*�'�0.���+�!���E�!�)I � �2*��# "�#�E,$�#�+�U*$���#�#'�3$�!��(!(!�����$�¡�$���#�i'�0.') "�.��'�*$�� ����E,$�#(+0.�c�#'�*��#(!(+�#3�'9=.�#�)�$����.�+ ���01'��He ,��#�$*$���i'8���. "34�.��'l��,$�!'�YR*$���#�#'�7���,$�$=.�����$�1_������$*$�8')*c'),$ "�.�;�T')�+�)I:������eE,$��(+�T'?�!�.0.���#01'�(!� ���(!,$�!')�$�j3$�+�.(!(+�#�����{���.�Q��'9�$7��2*�' Q ' » � ) : �!���!��I

� E�\P\P=SQ_=?G ODE B���O`=?BDK�HPB_O&^(B�G?BDCYQA=?G ��Q)GLEYJPBm>AB5F(=LEbJ&Q)F(F(JP=?XDXcQ�HPEbQ)G ��QRG?E)J�BmB���ODQYO`B k B�O&^(B �B�ODQRJ&Q�HPHPB5JP=S\ H�=?ODEbF BDG?G?Qb]jE)J�>AQF(BDG?G?QZC)J&QRKVF BDX5X5QZQRGLHPBDJ�K�QRH�QAO`EYK�\+=SF B5J�QRH�Q $Q Q