64428376 fisica vallejo zambrano ejs dinamica
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INSTITUTO TCNICO SUPERIOR Y TECNOLGICO Isabel de Godn
TRABAJO DE FSICA
TEMA: Dinmica
CURSO: 3ero B Informtica
DOCENTE: Dra. Laura Muoz
ESTUDIANTE: Ximena Sigcho
Ao Lectivo 2010 - 2011
EJERCICIO N23Dos esferas iguales y lisas de 15 kg cada una, estn apoyadas como se indica en la figura. Si las paredes son lisas, determinar las reacciones producidas en los puntos de apoyo A, B, C, D.
ESFERA 1Fx
=0
NAcos400- NDcos200=0 NAcos400=NDcos200 NA=NDcos200cos 400 (ec 1) NA=130.03Ncos200cos 400 NA=159.55[N] (ec 2 reemplazo en ec 1)
Fy
=0
.NDsen200+NAsen400-W=0.NDsen200+NAsen400=W
.NDsen200+NDcos200sen400cos400=W .NDsen200+NDcos200tan400=W.ND(sen200+cos200tan400)=W .ND=m.gsen200+cos200tan200
(ec 2)
.ND=15Kg(9.8m/s)sen200+cos200tan200 .ND=103.03[N]
ESFERA 2Fx
=0
.NAcos200-NC=0.103.03Ncos200=NC .NC=129.19[N]
Fy
=0
.NB-W-NDsen200=0.NB=mg+NDsen200 .NB=15Kg9.8ms2+130.03Nsen200 .NB=191.47[N]
EJERCICIO N 24Dos cilindros lisos e iguales de 20kg cada uno y de radio 10cm tiene conectados sus centros por medio de una cuerda Ab de 25 cm de longitud. Descansando sobre un plano horizontal sin rozamiento, un tercer cilindro, tambin liso, de 30 kg y de 10 cm de radio, se coloca sobre los dos anteriores como indica la figura
a) La tensin de la cuerda AB ESFERA A Fx= 0 T- RAx=0 T-RACOS 51.32=0 T= RACOS51.32 T=188.36 [N] COS 51.32 T=117.78 [N] ESFERA C Fx=0 RAcos51.32-RB cos51.32=0
Fy=0 RAsen51.32-RBsen51.32-Wc=0 RAsen51.32-RBsen51.32=mcg 2Rsen51.32=30Kg(9.8m/s2)
b) Las fuerzas ejercidas sobre el piso en los puntos de contacto D y E
EJERCICIO N 25Dos cuerpos a y b de 35 y 30kg respectivamente, estn sujetos por una cuerda que pasa por una polea sin rozamientos, los cuerpos parten del reposo, determinar: A) La aceleracin de cada bloque B) La tensin de la cuerda. C) La distancia recorrida por el cuerpo a en 6 segundos
FyA= mA.a FyB=mB.a WA- - T= mA.a (1) -WB + T = mB.a WA-WB=a (mA+mB) a= WA-WBmA+mB (1) T WB= mB. a Y=V0t+12at2 Y= 12at2 T (mB.g) = mB.a Y=12(0, 75ms2) (6)2 T = (mB.a) + (mB.g) Y= 13,5 m T = (30 kg. 0, 75ms2) + (30 kg. 9,8ms2)
a= 9.8ms2*35 kg+(9.8 ms2*30 kg)(35 kg+30 kg) T = 316, 5 [N] a= 0, 75 ms2
EJERCICIO N26Dos cuerpos A y B de 300g cada uno, estn sujetados a los extremos de una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento. Si sobre el cuerpo B se coloca otro de 100g. Determinar: a) La aceleracin de cada cuerpo. b) La tensin de cada cuerda. c) La velocidad del bloque B a los 5s de dejarlo en libertad. CUERPO A CUERPO B
FyA
=
mA.a mA.a mB.a
FYB =
WA-T = T-wB = mB.a mA.g-T = mA.a CUERPO A
T-mB.g=mB.a
CUERPO B
La Tensin de la Cuerda
La velocidad del bloque a los 5s de ser liberados.
EJERCICIO N27Tres cuerpos A, B, y C de 10.20 y 30kg respectivamente, estn unidos mediante dos cuerdas como indica la figura. Si A=0,3 y B =0,15 Determinar: a) La aceleracin del cuerpo B. b) Las tenciones en las cuerdas.
La Aceleracin del Cuerpo B CUERPO A
CUERPO B
CUERPO C
Aplicamos mtodo de Reduccin y despejamos la aceleracin
Hallamos el valor de las Tensiones
EJERCICIO N28Tres cuerpos A, B, y C de 40.20 y 60kg respectivamente, estn unidos mediante dos cuerdas como indica la figura. Si todas las superficies son lisas. Determinar: a) La aceleracin del cuerpo C. b) En que sentido se mueve cada uno de los cuerpos. c) Las tensiones de las cuerdas.
Fx = mAa
T1-Wx = mAa T1-mAgsen 37 = mAa T1-40*9,8m/s2*sen 37= 40a T1-235,9=40a CUERPO B Fx = mBa T2-T1= mBa T2-T1= 20a CUERPO C Fy = mCa WC-T2=mCa mCg-T2 = mCa 60*9,8m/s2-T2=60a 588-T2=60a Despejamos A
Despejamos para sacar el valor de las Tensiones T1-235,9=40a T1=40*2,93m/s2 + 235,9 T1=353,1 N T2-T1=20a T2=20*2,93m/s2 + 353,1
T2=411,7 N
El cuerpo A sube, El cuerpo B va hacia la derecha Y El cuerpo C baja
EJERCICIO N29En el sistema de la figura los cuerpos A y B son de 18 y 6 kg respectivamente. Si C =0.25, determinar:a) b) c) d)
La masa de A para que el cuerpo B se mueva hacia la derecha con velocidad constante. La masa de B para que el cuerpo B se mueva hacia la izquierda con velocidad constante. La masa de A para que el cuerpo B se mueva hacia la derecha con una aceleracin de 1,3 m/s. La masa de A para que el cuerpo B se mueva hacia la izquierda con una aceleracin de 1,3 m/s.
a) La masa de A para que el cuerpo B se mueva hacia la derecha con velocidad constante.
wcx frc frb fra wax=0 127,3057 22,05 -27,04 wAcos45.wA=wAx 77,8557=wax+wacos45 .wa 77,8557=wA.sen45 +wacos45 .wa 77,8557=wa.0.7071+wa.0,07071 77,8557=wa.0,7778 100,096=wa mA.g=100,096 Ma=10,213b)
La masa de B para que el cuerpo B se mueva hacia la izquierda con velocidad constante.
Wax fra frb frc wcx=0 wasen45 -wacos45 .uca-wb.ucb-wccos60.uc-wcsen60=0 Wa.0,7071-wa.0,07071-29.4[N]-22.05 -127,30.6=0 wA.0,63639=177,756 mA.g=280,891 mA=28.66 kg
c) La masa de A para que el cuerpo B se mueva hacia la derecha con una aceleracin de 1,3 m/s.
wcx frc frb fra wax=(ma+30)*1.3m/s 127,3057-22,05-27,4-wacos45.wax=(ma+30)*1.3m/s 77,8557-wa.cos45.ua-wasen45=1,3 m/sma+39 77,8557-wa.0,7778=1,3ma+39 77,8557-wa.07778=1,3ma+39 38,856-ma.7,6224=1.3m.a 38,856=8,9224ma mA=4,35kg
d) La masa de A para que el cuerpo B se mueva hacia la izquierda con una aceleracin de 1,3 m/s.
Wa.sen45 -wAcos45 .uA-Wb.uB-wCcos60 .Uc-wCsen60 =1,3m+39 Wa.07071-wA.0.7071-29,4[N] -22,05-127,3306=13ma+39 -ma7.62-288,899=13m.a+39 -7,62ma-13ma=39-286,894 -5,38ma=-247.894 mA=247.894 5.38 mA=46,07N.
EJERCICIO N30En el sistema de la figura los cuerpos A y B son de 18 y 6 kg respectivamente. Si C =0.25, determinar: a) La aceleracin de cada bloque. b) En qu sentido se mueve cada uno de los bloques. c) La tensin en las cuerdas C y D.
Encontramos las fuerzas, tensiones, pesos en los bloques.
BLOQUE A.
BLOQUE B
BLOQUEFX=mA.aA TD-fr-WAsen25=mA.aA TD-C NA-mA.gsen25=mA.aA
AFY=0 NA-WAcos25=0 NA=mA.gcos25
TD-C mA.gcos25-mA.gsen25=mA.aA
BLOQUE BFY = mA.aA WB-TC = mB.aB mB.g-TC = mB.aB
TENSIONESFY = 0 2TC-TD = 0 TD = 2TC
ACELERACIONES aB = 2aA
Mtodo de Reduccin2TD - C mA.gcos25 - mA.gsen25 = mA.aA
TC
+
mB.g
= mB.2aA (2)
2TD - C mA.gcos25 - mA.gsen25 = mA.aA -2TC + 2mB.g = 4mB. aA
- C mA.gcos25 - mA.gsen25 + 2mB.g = aA(mA+4mB)
aA=2mB.g-CmA.gcos250-mA.gcos250mA.gcos250
aA=26Kg9.8ms2-0.2518Kg9.8ms2cos250-18Kg(9.8ms2)sen250mA+4mB
a)
aA = 0.073m/s2 aB = 2aA aB = 2(0.073 m/s2) aB = 0.15 m/s2
b)
El bloque A se mueve para arriba y el bloque B se mueve para abajo.
c)
mB.g-TC = mB.aB -TC = mB.aB - mB.g TC = mB.g - mB.aB TC = 6kg(9.8 m/s2) 6kg(0.15 m/s2) TC = 57.9 N TD = 2TC TD = 2(57.9 N) TD = 115.8 N