6.2.2007 1

Universität Mannheim

Finanzwissenschaft II

Sommersemester 2007

Prof. Dr. Eckhard Janeba

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Logistik

• Vorkenntnisse: Grundstudium, aktive Beherrschung Mikro und Lösung von statischen Optimierungsproblemen

• Literatur: Kopiervorlage in Bereichsbibliothek

• Folien werden im Internet bereitgestellt

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Fortsetzung Logistik

• http://www.vwl.uni-mannheim.de/fiwi/

• Klausur

• Sprechstunde:Dienstags 9-10:30, Verfügungsgebäude, Zi. 227

• Übung: Gonzague Vannoorenberghe, MSc, Verfügungsgebäude, Zi. 225, Sprechstunde wird noch bekanntgegeben

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I. Einführung

• Überblick zur Staatstätigkeit– Einnahmen– Ausgaben

• Fragestellungen der Finanzwissenschaft

• Marktgleichgewicht und Marktversagen

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A. Überblick zur Staatstätigkeit

• Träger im öffentlichen Sektor

• Haushaltsplan

• Größe des öffentlichen Sektors (Niveau, Relevanz, Ausgabenarten, zeitliche Entwicklung, internationaler Vergleich)

• Föderalismus

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Zentrale Fragen

A. Grundsätzliches

• Ist ein marktwirtschaftliches Gleichgewicht ohne staatliche Intervention effizient und/oder gerecht?

• Wenn nicht, kann staatliche Intervention zu einer Verbesserung führen?

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Fortsetzung: Fragen

B. Ausgabenpolitik

• Warum interveniert der Staat bei der Bereitstellung öffentlicher Güter, bei externen Effekten, und auf Versicherungsmärkten?

• Welche Rolle spielt und sollte der Staat bei der Umverteilung von Einkommen und Vermögen spielen?

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Fortsetzung: Fragen

C. Einnahmenpolitik• Warum sind die volkswirtschaftlichen

Kosten der Besteuerung größer als das Steueraufkommen?

• Wie werden die Kosten der Besteuerung gemessen?

• Welche Effekte haben Steuern auf Arbeits-, Spar-, Konsum-, und Investitionsverhalten?

• Wie sieht eine „optimale“ Steuer aus?

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B. Marktgleichgewicht und Marktversagen

• Marktgleichgewicht: Nutzenmaximierung von Konsumenten unter Budgetrestriktion, Gewinnmaximierung von Firmen gegeben Technologie, Räumung aller Märkte

• Eine Allokation von Ressourcen heißt Pareto-effizient, wenn es keine andere mögliche Allokation gibt, bei der sich mindestens ein Individuum besser stellt und keines schlechter.

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1. Hauptsatz der Wohlfahrtsökonomik

• Ein Marktgleichgewicht (MGG) ist unter bestimmten Bedingungen Pareto-effizient.

• Bedingungen: Preisnehmer, konstante Skalenerträge, keine öffentliche Güter, keine externe Effekte, keine Markteintrittsschranken, etc.

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2. Hauptsatz der Wohlfahrtsökonomik

• Jede Pareto-effiziente Allokation kann mit Hilfe von unverzerrenden Steuern als MGG dezentralisiert werden.

• Probleme: 1. Unverzerrende Steuern (=lump sum Steuern) 2. Wer bestimmt, welche Allokation implementiert werden soll?

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II. Theorie und Politik der Öffentlichen Einnahmen

A. Normative Theorie der Besteuerung

B. Besteuerung und Anreizwirkungen

C. Steuerinzidenz im Allgemeinen Gleichgewicht

D. Steuerreform und Duale Einkommensteuer

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A. Normative Theorie der Besteuerung

1. Zusatzlast

2. Optimale Indirekte Besteuerung

3. Optimale Direkte Besteuerung

4. Ökologische Steuerreform/Doppelte Dividende

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1. Zusatzlast

• Warum sind manche Steuern besser als andere?

• Wie messen wir die volkswirtschaftlichen Kosten der Besteuerung?

• Schwerpunkt: Effizienz, nicht Gerechtigkeit

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Messung

• Schlechter Ansatz:

Wohlfahrtsänderung = Steueraufkommen– Beispiel

• Problematischer Ansatz:

Wohlfahrt = Konsumentenrente– Pfadabhängig wenn sich mehr als ein Preis

ändert

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Sinnvoller Ansatz

• Kompensierende Variation (CV): Einkommen, das der Konsument erhalten muß, um bei Preisänderung Nutzen konstant zu halten

• Äquivalente Variation (EV): Einkommen, das der Konsument bereit ist aufzugeben, um Preisänderung zu vermeiden

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Formale Definition

• CV(p0,p1) = E(p1,V(p0,y)) – E(p0,V(p0,y)

= E(p1,V(p0,y)) – y

• EV(p0,p1) = E(p1,V(p1,y)) – E(p0,V(p1,y)

= y - E(p0,V(p1,y))

• Graphische Analyse

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Zusatzlast (ZL) einer Steuer

• ZL = EV – R bzw. ZL = CV - R,

wobei R das Steueraufkommen ist

• ZL = E(p1,V(p1,y)) – E(p0,V(p1,y) – R(p1,y) = y - E(p0,V(p1,y)) – (p1-p0) x(p1,y)

• Analog bei CV

• Graphische Analyse

• Approximation durch Konsumentenrente ??

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Weiterführendes

• Approximation von ZL basierend auf CV bei konstanten Produzentenpreisen:

ZLCV = - t‘SΔt – 0,5Δt‘SΔtwobei t Steuervektor und S Slutzky-Matrix

• Vorzeichen der Wohlfahrtsänderung bei existierender Steuer a priori unklar

• Zusatzlast nichtlineare Funktion des Steuersatzes

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Anwendung

• Empirische Messung der Zusatzlast bei Weihnachtsgeschenken

• Veranschaulichung der Zusatzlast

• Bar vs. „in-kind“ Geschenke

• Umfragedaten

• Empirische Analyse

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2. Optimale Indirekte Besteuerung

• Vorüberlegungen• Ramsey Ansatz

– Repräsentativer Konsument– Inverse Elastizitätenregel– Corlett-Hague Regel– Uniforme Besteuerung– Heterogene Konsumenten

• Produktionseffizienz• Schlussbetrachtungen

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Vorüberlegungen

• Ziel: Ein gegebenes Steueraufkommen erzielen durch Besteuerung von Gütern unter Minimierung der Zusatzlast

• Fragen– Wie sieht optimale Steuerstruktur aus?– Wann ist Struktur uniform?– Sollten Inputs besteuert werden?– Gibt es einen Gerechtigkeits-Effizienz

Zielkonflikt?

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Ramsey Ansatz

• Historische Problemstellung: Frank Ramsey (1927); moderne Behandlung: Diamond und Mirrlees (1971)

• Theorie des Zweitbesten

• Allgemeines Gleichgewicht

• Qualitative Charakterisierung

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Annahmen

• Vollständiger Wettbewerb

• m Konsumgüter, ein Input (Arbeit)

• Konstante Skalenerträge

• Konsumenten-, Produzentenpreise und Steuern Pi,qi,ti für i=1,...,m, wobei Pi=qi+ti

• w ist Preis der Arbeit (unbesteuert), Arbeitsangebot L, Einkommen wL

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• Repräsentativer Konsument kauft m Konsumgüter (Mengen Xi) und bietet Arbeit an, um Nutzen zu maximieren

• Indirekte Nutzenfunktion V(P1,...,Pm,w,I)

• Steuereinnahmenziel: Σi tiXi = T

• Staat maximiert V(P,w,I) durch Wahl von ti unter Beachtung von Einnahmenziel

• Individuelles Verhalten steckt in V(P,w,I)!

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Ergebnis und Interpretation

• Lagrange Ansatz

• Ergebnis ist die Ramsey Regel:

ΣitiSki/Xk = - θ < 0, k=1,...,m, wobei

– θ = 1 – λ/ - ΣitidXi/dI

– Ski = dXCk/dPi

• Im Optimum sollten die Steuern so gesetzt werden, dass die kompensierte Nachfrage für jedes Gut im gleichen Verhältnis zur Ausgangsposition verringert wird.

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Herleitung Ramsey Regel

• Hilfsresultate 1. dPi / dti = 1

2. ∂V / ∂Pi = - (∂V/∂I) Xi = - Xi

3. ∂Xi / ∂Pk = Sik – Xk (∂Xi/∂I)

4. Sik = Ski

• Lagrange Ansatz

L = V( P,w,I) + [ ∑i ti Xi(P,w,I) - T]

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BEO:

- Xk + α […] = 0

α [ Σiti(∂Xi/∂Pk) ] = (λ-α) Xk

Σiti (Sik- Xk (∂Xi/∂I)) = [(-α)/α] Xk

Σiti Sik = [(-α)/α + Σiti(∂Xi/∂I)]Xk

01

m

i k

k

k

iik

k

k

k t

P

P

XtX

t

P

P

V

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Spezialfall: Keine Kreuzpreiseffekte

• Also: dXi/dPk = 0 für alle i ungleich k• Dann reduziert sich Ramsey Regel zur

inversen Elastizitätenregeltk/Pk = (λ-μ) μ -1/εkk, wobei

εkk die Preiselastizität der Nachfrage für Gut k

• Die prozentualen Steuersätze sollen invers zur Elastizität der unkompensierten Nachfrage sein

6.2.2007 30

Spezialfall: n=2

• Arbeit bzw. Freizeit (Gut 0) und zwei Konsumgüter (i=1,2)

• Ergebnis ist die Corlett-Hague Regel: τ1=t1/q1 ist größer (kleiner) als τ2=t2/q2, wenn ε10 kleiner (größer) als ε20 ist, wobei εi0 die Kreuzpreis-elastizität der kompensierten Nachfrage nach Gut i bezüglich des Lohnsatzes ist.

• Interpretation: Das Gut, das mehr komplementär zu Freizeit ist, wird höher besteuert.

6.2.2007 31

Uniforme Besteuerung

• Wann ist die optimale Steuerstruktur uniform, d.h. τi=ti/Pi=τ für alle i=1,...,m?

• Möglichkeit 1: Arbeit ist unelastisch. Uniforme Güterbesteuerung de facto eine unverzerrende Steuer.

• Möglichkeit 2: Nutzenfunktion homothetisch und separabel zwischen Konsumgütern und Arbeit.

6.2.2007 32

Gerechtigkeit vs. Effizienz

• Heterogene Konsumenten

• Erweiterte Ramsey-Regel

• Zielkonflikt zwischen Gerechtigkeit und Effizienz: wer konsumiert unelastisch nachgefragte Güter?

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Produktionseffizienz

• Eff. Produktion bedeutet, dass die Ökonomie auf der Transformationskurve produziert.

• Passiert bei Abwesenheit von Besteuerung in Wettbewerbsmärkten

• Sollte Produktion effizient sein, wenn Steuern erhoben werden müssen, um R zu finanzieren?

6.2.2007 34

• Wenn ja, dann dürfen u.a. Inputs nicht besteuert werden.

• Antwort: Produktion ist im Optimum effizient!

• Veranschaulichung des Resultats

• Bedeutung des Resultats

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Schlußbetrachtungen

• Numerische Resultate

• Stärken und Schwächen des Optimalsteuer-ansatzes

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3. Optimale Direkte Besteuerung

• Normative Prinzipien der Besteuerung

• Was ist Einkommen?

• Messung der Progression

• Opfertheorien

• Optimale Einkommensbesteuerung mit endogenem Einkommen

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Normative Prinzipien der Besteuerung

1. Äquivalenzprinzip (benefit principle)

Gegenleistung des Staates, wenn auch nicht individuell zurechenbar (z.B. Verteidigung)

Rechtfertigung der Umverteilung hinter Schleier der Ungewissheit

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2. Leistungsfähigkeitsprinzip (ability to pay principle)

- Rechtfertigung eines Steueraufkommens

- Horizontale vs. Vertikale Steuergerechtigkeit

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Was ist Einkommen?

• Mögliche Definitionen– Geld von wiederkehrenden Quellen, am Markt

verdient– Reinvermögenszugang

• Synthetische Einkommensteuer

• Was macht die Einkommensteuer in der Praxis kompliziert?

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Steuertarife

• Steuertarif T = T(y), wobei y die Bemessungsgrundlage ist

• Durchschnittssteuersatz t(y) = T(y)/y, Grenzsteuersatz T‘(y) = dT(y)/dy

• Linearer Tarif T(y) = a y - b, a>0, Spezialfall: Proportionaler Tarif (b=0)

• Freibetrag: T(y) = max {ay-b,0}

• Freigrenze: T(y) = ay wenn y>b, sonst T(y) = 0

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Steuerprogression

• Progression gemessen an der Veränderung des Durchschnittssteuersatzes (lokales Maß)

• Tarif ist progressiv, wenn dt/dy > 0, proportional wenn dt/dy = 0, und sonst regressiv

• Für progressive Tarife gilt: Grenzsteuersatz > Durchschnittssteuersatz

• Streng konvexe Tarife: T‘‘(y) > 0

6.2.2007 42

Progression und Einkommensverteilung

• Ziele– Maß für Ungleichheit der Einkommensverteilung– Effekt der Besteuerung auf Einkommensverteilung

• Lorenzkurve: Misst den Prozentsatz des gesamten Einkommens, den die untersten x% der Bevölkerung besitzen.

• Sei x1<x2<...<xH, wobei h=1,...,H der Index der Haushalte ist. Dann ist die Lorenzkurve

L(i/H) = Σh=1i xh / Σh=1 H xh für i=1,...,H.

6.2.2007 43

Gini Koeffizient

• Messung der Einkommensverteilung mit einer Kennzahl

• Graphisch: Fläche zwischen Lorenzkurve und Diagonale relativ zur Fläche unter der Diagonalen

• Gleichverteilung (Gini Koeff. = 0), Extreme Ungleichheit (Gini Koeff. = 1)

• Gini Koeffizienten in der Realität• Probleme

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Opfertheorien

• Adam Smith: „Subjects should contribute in proportion to their respective abilities.“

• John Stuart Mill: „whatever scrifies the [government] requires...should be made to bear as nearly as possible with the same pressure upon all.“

6.2.2007 45

• Folgt Progression von gleichem Opfer?

• Ansatz: Streng konkave Nutzenfunktion U(x), identisch für alle Individuen, x gegeben

• Gleiches absolutes Opfer

• Gleiches marginales Opfer

• Kritik

6.2.2007 46

Optimale Einkommensbesteuerung

• Idee: Mirrlees (1971)

• Hier: Ansatz von Stiglitz

• Annahmen

Endogenes Einkommen

keine Pauschalsteuer

Heterogene Individuen

Nur Bruttoeinkommen beobachtbar

6.2.2007 47

• Ziel: Pareto Optimale Besteuerung

• Zwei Typen von Individuen mit Fähigkeiten (Bruttolöhnen) n1,n2, wobei n2>n1

• Steuertarif nicht-linear, nicht differenzierbar

• Typen von Gleichgewichten– Pooling Gleichgewicht– Separation Gleichgewicht

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• Einkommen Y=nL, Konsum x=Y-T(Y)• Nutzenmaximierung und Arbeitsangebot

– MRSn = 1-T´(Yn)

• Annahme: Agentenmonotonität• Selbstselektionsbeschränkung

– V2(x2,Y2) >V2(x1,Y1)

• Staat maximiert V2(x2,Y2) + V1(x1,Y1) unter Budget- und Selbstselektionsbeschränkung

6.2.2007 49

Ergebnisse

• Resultat 1: Bei identischen Präferenzen und exogenen Bruttolöhnen ist der Grenzsteuersatz der Individuen mit den höheren Fähigkeiten gleich 0.

• Resultat 2: Wenn die Nutzenfunktionen identisch sind und separabel zwischen Konsum und Freizeit, dann sollten Güter nicht, sondern nur Einkommen besteuert werden (ohne Beweis).

6.2.2007 50

4. Ökologische Steuerreform Doppelte Dividende

• Ausgangssituation: Staat benötigt ver-zerrende Steuern (z.B. Einkommensteuer) zur Finanzierung eines gegebenen Auf-kommens

• Kann die Einführung/Erhöhung einer Umweltsteuer die Wohlfahrt erhöhen?

6.2.2007 51

Idee

• Ökosteuer erhöht die Umweltqualität, da weniger vom umweltverschmutzenden Gut konsumiert wird (erste Dividende).

• Steuereinnahmen aus Ökosteuer können benutzt werden, um andere verzerrende Steuern (z.B. Einkommensteuer) zu senken (zweite Dividende)

• Plausibel, aber auch richtig?

6.2.2007 52

Analyse von Bovenberg und de Mooij (1994)

• Wichtige Annahmen: Vollständiger Wettbewerb auf allen Märkten, keine Arbeitslosigkeit

• Individuen konsumieren sauberes Konsumgut (C) und umweltverschmutzendes Konsumgut (D), und bieten Arbeit (L) an

• Staat besteuert Lohneinkommen und umweltverschmutzendes Gut (=Ökosteuer)

6.2.2007 53

Analyse

• Arbeitsentscheidung hängt vom Reallohn ab; d.h. Nominallohn nach Lohnsteuer geteilt durch Preisindex für Konsumgüter

• Betrachtet wird eine aufkommensneutrale Steuerreform bei der die Steuer auf Lohneinkommen ersetzt wird durch Steuer auf Gut D.

6.2.2007 54

• Ökosteuer verteuert D und löst Substitution zu C aus – Steuerbasis D schrumpft– Preisindex für Konsumgüter steigt

• Senkung der Lohnsteuer erhöht Nominallohn nach Steuern

• Gesamteffekt auf Reallohn a priori unbestimmt!

6.2.2007 55

• Hauptresultat: Wenn bereits D besteuert wird und die unkompensierte Arbeitsangebotselastizität positiv ist, dann führt eine Erhöhung der Ökosteuer zu einer Senkung des Reallohns und des Arbeitsangebots.

• Intuition: Steuerbasis D wird zu klein um breite Steuerbasis (=Lohneinkommen) hinreichend zu senken.

• Optimale Ökosteuer ist niedriger als Pigousteuer, die sich ergibt wenn keine verzerrende Lohnsteuer eingesetzt wird.

6.2.2007 56

Weiterführende Betrachtung

• Wie hoch ist die Arbeitsangebotselastizität?

• Rolle und Ursache von Arbeitslosigkeit

• Simulationsstudien

• Politische Faktoren und die Bedeutung der Steuerbasis

• Analyse der Bundesregierung

6.2.2007 57

B. Effekte der Besteuerung und Anreizwirkungen

1. Arbeitsangebot/Armutsbekämpfung

2. Steuerhinterziehung/Schattenwirtschaft

3. Investition und Finanzierung

6.2.2007 58

1. Arbeitsangebot und Armutsbekämpfung

• Bedeutung der Arbeitsangebotselastizität• Konzeptuelle Schwierigkeiten

– Zeitliche Dimension– Selbständigkeit– Tarifverträge– Arbeitslosigkeit– Entscheidung in Haushalten– Partialanalyse

6.2.2007 59

Modell: Arbeitsangebot

• Ohne Besteuerung• Repräsentatives Individuum mit

Nutzenfunktion u(x,z), wobei x Konsumgut und z Freizeit

• Budget: px = I + wL, wobei L + z = L* mit L* Zeitausstattung, I Nichtarbeitseinkommen, w Lohnsatz

• Alternativ: px+wz=I+wL*=M („full income“)

6.2.2007 60

Slutsky Zerlegung

• Nutzenmaximierung ergibt x(p,w), z(p,w)

• Rolle von M(w), Normalisierung p=1L/w = L/w|u konstant + LL/ M

Effekt unklar, wenn Freizeit ein normales Gut

• Mit proportionaler Besteuerung analog, wenn w gegeben

6.2.2007 61

• Erweiterung: Beachtung des staatlichen Budgets

• Lineare Lohnsteuer T = ty – G, wobei y=wL• Resultat: dL/dt < 0, wenn Freizeit normal und

staatliches Budget ausgeglichen• Lineare Einkommensteuer T = t(y+I) - G• Kritische Würdigung

6.2.2007 62

Besteuerung von Haushalten

• Wie wirkt sich das Steuersystem auf den Anreiz (nicht) zu heiraten aus?

• Vergleich der Steuerbelastung vor und nach Heirat

• Annahme: Einkommen exogen

6.2.2007 63

• Besteuerungsformen– Haushaltsbesteuerung H(y1,y2) = T(y1+y2)

– Individualbesteuerung I(y1,y2) = T(y1)+T(y2)

– Ehegattensplitting S(y1,y2) = 2T((y1+y2)/2)

• Postulate– Nichtdiskriminierung der Ehe– Globaleinkommensbesteuerung

• Diskussion

6.2.2007 64

• Probleme – Einkommen und Arbeits-/Freizeit

Entscheidungen nicht exogen– „home production“

• Modelle der Haushaltsentscheidung

• Rolle der Besteuerung

6.2.2007 65

Armutsbekämpfung• Absolute vs. Relative Armut• Gründe für Armut• Armut in Deutschland• Armutshilfe als bedürftigkeitsabhängige

Leistung (means-tested benefits)• Berechnung der Hilfeleistungen: i) Bedarf

und ii) Kaufkraft• Probleme: Informationsmangel und

Armutsfalle

6.2.2007 66

Gliederung

1. Modell mit vollständiger Information

a) Wohlfahrtssicherung

b) Einkommenssicherung

2. Asymmetrische Information über Erwerbstätigkeit

a) Sozialhilfe (volle Anrechnung)

b) Negative Einkommensteuer

6.2.2007 67

1. Modell mit vollständiger Information

• Individuen i=1,...,N mit identischen Präferenzen über Konsum x und Freizeit f

• Streng konkave Nutzenfunktion U(x,f)

• Zeitausstattung von 1 wird aufgeteilt auf Freizeit und Arbeit: L+f=1

• Konsum von i: xi=wiLi+zi = yi+zi, wobei wi der Lohn und zi staatlicher Transfer

6.2.2007 68

• Individuen unterscheiden sich in wi

• Nutzenmaximierung führt zu optimaler Arbeitsentscheidung Li(wi,zi)

• Indirekte Nutzenfunktion V(wi,zi) = U(wiLi(wi,zi)+zi,1-Li(wi,zi))

• Eigenschaften von V(wi,zi)

• Laissez faire (zi=0) => V(wi,0)

6.2.2007 69

• Vollständige Information: Staat kennt wi, yi und daher Li.

• Staatliche Ziele: Wohlfahrtssicherung vs. Einkommenssicherung

6.2.2007 70

Wohlfahrtssicherung

• Wohlfahrtssicherung: min Σizi unter NB U(wiLi+zi,1-Li)>u für alle i, zi 0

• Lösung: unterstütze alle Individuen, die bei freiwilliger Arbeitswahl und z=0 nicht u erreichen

• D.h. zi>0 für alle wi <w, wobei V(w,0)=u.• Für Transferempfänger wird zi (abhängig

von wi) so gesetzt, dass V(wi,zi)=u

6.2.2007 71

• Eigenschaften des optimalen Transfers:

Transfer sinkt mit wi

Transfer senkt Arbeitsangebot von Empfängern im Vergleich zum laissez faire

• Abbildung

6.2.2007 72

Einkommenssicherung

• min Σizi unter NB xix, und Teilnahme-bedingung U(wiLi+zi,1-Li) V(wi,0) i

• Annahme: y(w,z) = wL(w,z) steigend in w

• Dann existiert ein w*, so dass y(w*,0)=x

• Transfer an Individuen mit w<w*, ge-koppelt an eingeforderte Arbeitsleistung Li°

6.2.2007 73

• Li° ergibt sich aus U(x,1-Li°)=V(wi,0)

• Zwischenergebnis: Li° ist steigend in Mindestkonsum und fallend in Lohnsatz

• Schlussfolgerung: Transferempfänger arbeiten und konsumieren mehr als unter laissez faire

• Abbildung

• Einkommenssicherung erhöht nicht den Nutzen, aber verbraucht Steuergelder

6.2.2007 74

2. Asymmetrische Information über Erwerbstätigkeit

• Staat beobachtet nur y, nicht jedoch w oder L

• Staatliche Politiken– Anrechnung von eigenem Einkommen – Negative Einkommensteuer

6.2.2007 75

Volle Anrechnung (Sozialhilfe)

• Transfer z konditioniert auf y, d.h. z(y) = max[x-y,0]

• Individuelle Budgetgerade ist nicht konvex, impliziter Steuersatz von 100%

• Abbildung• Sei w° der Lohnsatz, bei dem für z=0

gerade Nutzen U(x,1) erreicht wird, d.h.U(x,1) = V(w°,0)

6.2.2007 76

• Da V(w,z) steigend in w folgt:

Individuen mit w>w° beantragen keine Unterstützung, solche mit w<w° arbeiten nicht und bekommen Sozialhilfe (=Armutsfalle)

• Staatsausgaben: x mal #Hilfsempfänger

• Verbesserung möglich durch Selbst-selektion bei einem beschränkten Transfer wenn eigenes Einkommen vorliegt

6.2.2007 77

Negative Einkommensteuer

• Idee: Teilanrechnung des eigenen Einkommens

• Transfer z(y) = max [x-ty,0], mit Anrechnungssatz t aus [0,1]

• Die Steigung der Budgetgerade für t<1 liegt oberhalb der unter voller Anrechnung Abbildung (t=1)

6.2.2007 78

Vergleich zur Sozialhilfe:

1. Manche Sozialhilfeempfänger arbeiten jetzt

2. Manche Nicht-Sozialhilfeempfänger werden zu Empfängern und arbeiten weniger

3. Effekt auf aggregiertes Arbeitsangebot unbestimmt

4. Da t=1 ein Spezialfall, kann optimale negative Einkommensteuer nie schlechter als Sozialhilfe sein.

6.2.2007 79

2. Steuerhinterziehung/ Schattenwirtschaft

• Bedeutung der Steuerhinterziehung bzw. Schattenwirtschaft

• Was beeinflusst Ausmaß der Steuerhinterziehung?

• Entscheidung unter Unsicherheit

• Modellierungsaspekte: i) Steuerzahler, ii) Finanzbehörde

6.2.2007 80

Basismodell

• Ansatz von Allingham und Sandmo• Partialmodell mit repräsentativem

Konsumenten, exogener Steuerpolitik• Notation:

– W exogenes Einkommen– X deklariertes Einkommen (0XW)– θ Steuersatz (0<θ<1)– p Entdeckungswahrscheinlichkeit– Strafsatz (θ< π<1)

6.2.2007 81

• von Neumann-Morgenstern Nutzenfunktion U mit U‘>0, U‘‘<0 (Risikoaversion)

• Nettoeinkommen ist eine Zufallsvariable– Y = W – θX mit Wahrscheinlichkeit 1-p– Z = W – θX – π(W-X) mit Wahrscheinlk. p

• NutzenmaximierungE(U) = (1-p) U(Y) + p U(Z) maxX

6.2.2007 82

• Bedingungen erster und zweiter Ordnung

• Innere Lösung (Graphische Darstellung)

• Komparative Statik: X* = X(p,W,θ,π)

• Ergebnisse und Herleitung X*/p > 0 X*/W = ? X*/θ < 0 bei steigender absol.

Risikoaversion X*/π > 0

6.2.2007 83

Erweiterungen

• Strafe auf hinterzogene Steuer (statt hinterzogenes Einkommen)

• Finanzierung öffentlicher Güter

• Endogenisierung der Politik des Finanzamts (optimales ‚auditing‘)

• Gerechtigkeitsaspekte

6.2.2007 84

Empirische Ansätze

• Messung der Steuerhinterziehung– Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung– Hochrechnung über Stichproben– Haushaltsumfragen zu Einkommen und

Ausgaben

• Messung der Schattenwirtschaft– Geldnachfrage– Verbrauch Elektrizität/Energie

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3. Investition und Finanzierung

• Problemstellung• Unternehmensfinanzierung ohne Steuern• Besteuerung und Investition

– Gewinnsteuer auf Unternehmensebene– Besteuerung auf Personenebene

• Weiterführende Überlegungen: (i) Junge vs. alte Unternehmen, (ii) Kapitalstruktur, (iii) Rechtsformwahl

6.2.2007 86

Unternehmensfinanzierung ohne Steuern

• Modell einer kleinen, offenen Volkswirt-schaft mit Zinssatz r und zwei Perioden

• Repräsentativer Konsument, bietet unelastisch Arbeit an

• Produktionsfunktion F(K,L), quasikonkav

• Vollständiger Wettbewerb

• Outputpreis gleich 1, Lohn w

6.2.2007 87

• Vermögen der Anteilseigner Vt=zt vt

ΔVt = Vt+1 - Vt = vt+1Δzt + ztΔvt

= VtN + ztΔvt

• Finanzierung von Investitionen aus einbe-haltenen Gewinnen E, Ausgabe von neuen Anteilen VN, und Neuverschuldung BN: I = E + VN + BN

• Cash Flow π = F(K,L) – wL,• Buchhalterischer Gewinn G = π - rB =

E + D (Dividenden D)

6.2.2007 88

• Arbitrage r = [D + (ΔV – VN)]/V• Maximierung von V maximiert Konsum• Selbstfinanzierung: I = E => D = π(K) – I

Resultat: π‘(K) = r• Finanzierungsneutralität bei Abwesenheit

von Steuern (Modigliani-Miller-Theorem)• Bemerkung zum Gesamtwirtschaftlichen

Gleichgewicht

6.2.2007 89

Besteuerung und Investition

Gewinnsteuer auf Unternehmensebene τ, ein-heitlich für einbehaltene und ausgeschüttete Gewinne

• Fokus Selbstfinanzierung, I nicht steuerlich absetzbar

• Ergebnis: (1- τ) π‘(K) = r

• Kapitalnutzungskosten r/ (1- τ)

6.2.2007 90

• Wohlfahrtseffekt: Gesamtwirtschaftliches Vermögen Y0 – I0 + [F(K1,1)+K1]/R1

• Marginale Zusatzlast τ(1- τ)-1 π‘1K1/R1 ε

• Interpretation: (i) Rolle der Elastizität der Kapitalnachfrage, (ii) Besteuerung existierenden Kapitals

6.2.2007 91

Erweiterung

• Steuerliche Absetzbarkeit von Investitionen, Teil e absetzbar

• Gewinnmaximierung: π‘(K) = (1-eτ)r/(1- τ) • Steuerparadoxon für e>1: höhere Steuern

treiben Investitionen an• Effektiver Grenzsteuersatz τ* = (π‘-r)/π‘ =

(1-e)τ/(1-eτ)• Investitionsneutralität einer Cash Flow

Steuer, e=1

6.2.2007 92

Besteuerung auf Personenebene• Integration von Steuern auf Unternehmens-

und persönlicher Ebene: Klassisches System vs. Anrechnungsverfahren

• Steuerliche Vorteilhaftigkeit von Kapitalgewinnen gegenüber Dividenden

• Bedeutung der Steuer auf Dividenden: Alte und neue Sicht

6.2.2007 93

• Alte Sicht: Dividendensteuer senkt Investitionen (Gewinne ausgeschüttet, Investitionen anteilsfinanziert)

• Neue Sicht: Dividendensteuer hat nur Vermögenseffekt, aber irrelevant für Investitionen (Selbstfinanzierung)

6.2.2007 94

Weiterführende Überlegungen

• Junge vs. alte Unternehmen

• Kapitalstruktur

• Rechtsformwahl

6.2.2007 95

C. Steuerinzidenz im Allgemeinen Gleichgewicht

• Frage: Wer trägt die Last einer Steuer?• Formelle Steuerlast/Inzidenz vs. Materielle

Steuerlast/Inzidenz• Gliederung

– Partialanalyse – Allgemeine Gleichgewichtsanalyse

• Kapitalbesteuerung in einer kleinen offenen Volkswirtschaft

• Harberger Modell

6.2.2007 96

• Inzidenzanalysen– Budgetinzidenz– Differentielle Inzidenz

• Überwälzung einer Pauschalsteuer– Kopfsteuern– Veränderung von freiwilligen Transfer– Preisänderung

6.2.2007 97

Steuern auf spezielle Güter

• Partialanalyse

• Mengensteuer: q = p + t

• Nachfrager orientieren sich an q, Anbieter an p

• Graphische Analyse der Steuer

6.2.2007 98

Lastverteilung

• Lastverteilung einer infinitesimalen Mengensteuerdq/dt = e/(e-n), wobei e die Angebotselastizität

und n die Nachfragelastizität ist

• Beweis• Spezialfälle

– Alleinige Belastung der Nachfrager– Alleinige Belastung der Anbieter

6.2.2007 99

Schlussfolgerungen

• Schlussfolgerung 1: Der von einer Markt-seite zu tragende Steueranteil ist um so größer, je unelastischer diese Marktseite reagiert relativ zur anderen Marktseite.

• Schlussfolgerung 2: Lastverteilung ist unabhängig von formaler Zahlungs-verpflichtung

6.2.2007 100

Erweiterungen

• Extremfälle

• Globales Lastverteilungsmaß

• Lastverteilung bei Wertsteuern

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Steuerüberwälzung in einer kleinen offenen Volkswirtschaft

• Allgemeines Gleichgewicht

• Kapitaleinkommensbesteuerung mit internationaler Kapitalmobilität

• Ergebnis: Kapitalbesteuerung wird vollständig auf immobilen Faktor (Arbeit) überwälzt

• Intuition und Beweis

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Harberger Modell

• Geschlossene Volkswirtschaft• Zwei Sektoren X (Körperschaftssektor) und

Y (andere Firmen)• Beide Produkte werden unter vollständigem

Wettbewerb mit Arbeit (L) und Kapital (K) produziert

• L und K mobil zwischen Sektoren• Fixes Angebot von Arbeit und Kapital

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• Output Preise: PX,PY, Faktorpreise: Zinssatz r, Lohnsatz w

• Rolle der Faktorintensitäten: X Sektor kapitalintensiv (KX/LX>KY/LY) oder arbeitsintensiv (KX/LX<KY/LY) für alle r und w

• Einführung einer kleinen Steuer auf Kapital im Körperschaftssektor X

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Analyse: Zwei Effekte

– Nachfrage nach K in Sektor X fällt (Faktorsubstitutionseffekt)

– X wird relativ teurer, Nachfrage nach X sinkt relativ zu Y (Outputeffekt). Wenn X kapitalintensiv, sinkt Kapitalnachfrage. Wenn Y arbeitsintensiv, dann steigt Kapitalnachfrage

– Gesamteffekt ergibt sich aus Faktorsubstitutions- und Outputeffekt

– Im Gleichgewicht werden beide Faktoren vollständig beschäftigt; Faktorpreise ändern sich im allgemeinen

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Ergebnisse– Wenn Sektor X kapitalintensiv, dann

sinkt r/w– Wenn Sektor X arbeitsintensiv und fixe

Produktionskoeffizienten, dann steigt r/w– Wenn Sektor X arbeitsintensiv, dann ist

eine Erhöhung von r/w um so wahrscheinlicher, je (a) geringer die Substitutionselastizität in Sektor X, (b) größer die Elastizität der Nachfrage, und (c) größer die Differenz der Faktor-intensitäten

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Weiterführende Überlegungen

• Numerische Ergebnisse

• Bedeutung verschiedener Annahmen

• Äquivalenz von Steuern

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D. Steuerreform und Duale Einkommensteuer

• Ideal und Praxis der „comprehensive income tax“

• Alternative Systeme: Persönliche Einkommensteuer, hybride Systeme, duale Einkommensteuer, flat tax

• Implikationen für deutsche Steuerreformdebatte