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1 Puntos: 1 Una persona pide prestado un llavero con cinco llaves, y no sabe cuál es la que abre un candado. Por tanto, intenta con cada llave hasta que consigue abrirlo. Sea la variable aleatoria X que representa el número de intentos necesarios para abrir el candado. Determine la función de probabilidad de X.

Seleccione una respuesta.

a. f(x) = x/5 x = 1, 5

b. f (x) = 1/5 x =1, 2, 3, 4, 5

c. f(x) = 5/x x = 1, 2, 3, 4, 5

d. f(x) = x/5 x = 1, 2, 3, 4, 5

2 Puntos: 1 Al invertir en acciones financieras, una persona puede lograr una ganancia de $ 500.000 en un año con probabilidad de 0.4 o bien tener una pérdida de $ 280.000 con probabilidad de 0.6. Cual sería la ganancia esperada de esa persona


a. $ 220.000

b. $ 200.000

c. $ 180.000

d. $ 368.000

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

3 Puntos: 1 Un jugador tiene tres oportunidades de lanzar una moneda para que aparezca una cara, el juego termina en el momento en que cae una cara o después de tres intentos, lo que suceda primero. Si en el primero, segundo o tercer lanzamiento aparece cara el jugador recibe $2000, $4000 o $8000 respectivamente, si no cae cara en ninguno de los tres pierde $20000. Determine la ganancia esperada del jugador:


a. $6.000

b. $10.000

c. $500

d. $12.000

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

4 Puntos: 1 Una de las siguientes proposiciones NO corresponde a una Variable aleatoria binomial negativa:


a. Variable aleatoria representa el numero de repeticiones para obtener k éxito

b. Experimento aleatorio con dos posibles resultados: éxito y fracaso

c. Probabilidad de éxito conocida y constante

d. Variable aleatoria representa el numero de éxitos en n repeticiones Correcto


5 Puntos: 1 Una de las siguientes expresiones NO se cumple para una función de probabilidad de una variable aleatoria continua X:

i)

ii)

iii).

iv)


a. opcion i)

b. opcion ii)

c. opcion iv)

d. opcion iii)


6 Puntos: 1 La fórmula para la distribución de probabilidad de la variable Aleatoria X que representa el resultado que se obtiene al lanzar un dado es:


a. f ( x ) = x/6 para x = 1, 2, 3, 4, 5, 6

b. f ( x ) = 1/6 para X = 1, 2, 3, 4, 5, 6

c. ( x ) = 1/x para X = 1, 2, 3, 4, 5, 6

d. f ( x ) = 1/6 para X = 0, 1, 2

7 Puntos: 1 La función de probabilidad de una variable aleatoria discreta X, representa:


a. P ( X < Xo )

b. P ( X = Xo)

c. P ( a < X < b)

d. P ( X > Xo )


8 Puntos: 1 Si Z es la distribución normal tipificada, encuentre el área bajo la curva que esta entre

z = 0,15 y z = 2,26Seleccione una respuesta.

a. 0,5596

b. 0,4285

c. 0,9881

d. 0,5715


9 Puntos: 1 Un jugador lanza un dado corriente. Si sale número primo, gana tantos miles de pesos como marca el dado, pero si no sale número primo, pierde tantos miles de pesos como marca el dado. El jugador espera ganar en este juego:


a. $ 100,00

b. $ 160,00

c. $ 166, 67

d. $ 300,50


10 Puntos: 1 Se estima que 0,5% de las llamadas telefónicas que entran al número 117 para pedir la hora exacta, reciben la señal de ocupado. Cual es la probabilidad de que las 1200 llamadas telefónicas de un día menos de cinco hayan recibido la señal de ocupado?


a. 0,134

b. 0,285

c. 0,715

d. 0,866


11 Puntos: 1

Una empresa industrial compra varias máquinas de escribir nuevas al final de cada año, dependiendo el número exacto de la frecuencia de reparaciones en el año anterior. Suponga que el numero de maquinas X, que se compra cada año tiene la siguiente distribución de probabilidad. ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo año tenga que comprar 2 o más maquinas?

x 0 1 2 3

f(x) 1/10 3/10 2/5 1/5


a. 3/5

b. 1/5

c. 2/5

d. 4/5

12 Puntos: 1 El numero de camiones en promedio que llegan a una central de abastos en cierta ciudad, es de 8 por día. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día cualquiera lleguen siete camiones a esa central de abastos?


a. 0,3069

b. 0,8604

c. 0,1396

d. 0,6931

13 Puntos: 1 Determine el valor de C de manera que la función pueda servir como distribución de probabilidad de la variable aleatoria discreta X:

f (x) = c (x2 + 1/2 ) para x = 0, 1, 2, 3,


a. 1/30

b. 32

c. 1/16

d. 16


14 Puntos: 1 Según el gerente de la compañía Avianca 20% de las personas que hacen reservaciones para su vuelo, finalmente no acudirán a comprar el boleto. Determine la probabilidad de que el séptimo individuo que hacer reservación por teléfono un día cualquiera, sea el segundo que no se presente a comprar su boleto.


a. 0,0786

b. 0,4835

c. 0,9214

d. 0,6215


15 Puntos: 1 Una secretaria debe llegar a su trabajo a las 8 a.m.; generalmente se retrasa 15 minutos o más el 20% de las veces. Si el presidente de la compañía llama ocasionalmente entre las 8:00 y las 8:15 ¿Cuál es la probabilidad de que en 6 llamadas que haga el presidente de la compañía, en tres no encuentre a la secretaria?Seleccione una respuesta.

a. 2,03%

b. 8.0%

c. 1.5%

d. 8,19 %

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