COMPORTAMIENTO Y DISEÑO DE ELEMENTOS

SOMETIDOS A FLEXOCOMPRESION

COLUMNAS

DEFINICION: SON ELEMENTOS ESTRUCTURALES UTILIZADOS PARA RESISTIR BASICAMENTE SOLICITACIONES DE COMPRESION AXIAL AUNQUE POR LO GENERAL ESTA ACTUA EN COMBINACION CON CORTE, FLEXION Y TORSION.

FALLA EN COLUMNAS

LAS COLUMNAS LLEGAN A LA FALLA DEBIDO A TRES CASOS : POR FLUENCIA INICIAL DEL ACERO

EN LA CARA DE TENSION.POR APLASTAMIENTO DEL

CONCRETO EN LA CARA EN COMPRESION.

POR PANDEO.

COLUMNAS CORTAS Y ESBELTAS

COLUMNAS CORTAS.- AQUELLAS QUE PRESENTAN DEFLEXIONES LATERALES QUE NO AFECTAN SU RESISTENCIA .COLUMNAS ESBELTAS.-EN ESTAS COLUMNAS NO SOLO HAY QUE RESOLVER EL PROBLEMA DE RESISTENCIA SINO TAMBIÉN EL DE ESTABILIDAD

COLUMNAS CORTAS

COLUMNAS CORTAS SOMETIDAS A FLEXOCOMPRESIONSE CONSIDERA COMO EL RESULTADO DE LA ACCION DE UNA CARGA AXIAL EXCENTRICA O COMO EL RESULTADO DE LA ACION DE UNA CARGA AXIAL Y UN MOMENTO FLECTOR .

PARA EL ANALISIS, LA EXCENTRICIDAD DE LA CARGA AXIAL SE TOMARA RESPECTO AL CENTROIDE PLASTICO.

CENTROIDE PLASTICO.-ES UN PUNTO QUE SE CARACTERIZA PORQUE TIENE LA PROPIEDAD DE QUE UNA CARGA APLICADA SOBRE EL PRODUCE DEFORMACIONES UNIFORMES EN TODA LA SECCION.

El diseño de columnas

Diagrama de Interacción

Es una curva continua Carga axial Momento flector

Falla de una columna

Excentridades (Relación M/P)

El universo de excentridadesposibles

Línea radial

Una excentricidad Particular e=M/P O a infinito

EXCENTRIDADES

Si es pequeña Si es grande

La falla es por comprensiónLa falla es por flexión puna

Sin dar oportunidad a que El acero fluya a atracción

Se produce la influencia del Acero en tracción.

FALLA BALANCEADA

Presentada en dos tramos bien diferenciados

Flexo – axial

Falla Dúctil Falla Frágil

conduce a la fluencia del acero en tracción

NOTA : en elementos sometidos a flexo compresión, definida lasección del concreto armado es el valor de lacarga axial la que controla el modo de falla

el acero no fluye en tracción.

C<Cb

Diseño de columnas de concreto armado

Zonas de alta sismicidad

Numerosas combinaciones posibles de esfuerzos

Mayor regularidad estructural en planta Y elevación

Discontinuidades bruscas de rigidezResistencia y ductivilidad

Se deben venificarCombinaciones posibles en direcciones

Potencial terremoto

LAS ACCIONES SISMICAS

Dos direcciones horizontales principales

Los centrales de masa de cada nivel

1.Sismo en la dirección x, sentido positivo con excentricidad positiva 2.Sismo en la dirección x, sentido positivo con excentricidad negativa3.Sismo en la dirección x, sentido negativo con excentricidad positiva 4.Sismo en la dirección x, sentido positivo con excentricidad negativa5.Sismo en la dirección y, sentido positivo con excentricidad positiva6.Sismo en la dirección y, sentido positivo con excentricidad negativa7.Sismo en la dirección y, sentido negativo con excentricidad positiva8.Sismo en la dirección y, sentido positivo con excentricidad negativa

Curva de diagrama de interaccionCurva de diagrama de interaccion

LOS PUNTOS

Dentro de la curva o sobre la curva Fuera de la curva

La seccion escogida es capaz

Rasistir las solicitaciones propuestas

La seccion elegida

Incapaz de resistir solicitaciones especificadas

¿Cómo elaborar una Curva de ¿Cómo elaborar una Curva de Interaccion?Interaccion?

Se obtiene:

Definir diferentes posiciones del eje neutro

Se calculan las deformaciones unitarias en cada fibra de la pieza

Se determinan los esfuerzos en el concreto y en el acero

Se calculan los momentos flectores centroidales y cargas axiales internas

RELACIÓN ESFUERZO DEFORMACIÓNRELACIÓN ESFUERZO DEFORMACIÓNPARA EL CONCRETO CONFINADOPARA EL CONCRETO CONFINADO

El concreto al

confinarlo

ResistenciaDeformación máxima del

concreto

Aumenta

Modelo de tensión - deformación para carga monotónica Modelo de tensión - deformación para carga monotónica

de hormigón armado confinado y no confinadode hormigón armado confinado y no confinado

Columna Estribada Columna ZunchadaColumna Estribada Columna Zunchada

RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DEL CONCRETO RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DEL CONCRETO CONFINADOCONFINADO

Mander Priestley Park

La resistencia a la compresión del concreto confinado

afirman que:

Directamente relacionado

Esfuerzos efectivos de confinamiento

esta

con los

Siendo:Siendo:

xflklf e'yhxexfklf '

yxlflflf '''

yhyeyfklf '

SecciónSección lf '

yxlflflf '''

Donde:Donde:

y-x

sp

sh

nA efectivas diarias relaciones,

yx

ntoconfinamie de defectivida de ecoeficientek

95.0

75.0

SecciónSecciónek

60.0 columnas

tabiques

hs

spyh

Sd

xAffl 2

Mander Priestley Park

proponen

La siguiente relación (k)

Secciones rectangulares

Del gráfico nº 1

k

para

cflf

cflf

xcfccf

k''

2''

94.71254.2254.1''

Gráfico Nº 1:Para calcular el valor Gráfico Nº 1:Para calcular el valor de kde k

Se definen dos tipos

La máxima deformación

Deformación última de compresión

La deformación conservadora

ccff sm

yhscu '4.1004.0

))1(51(002.0 kcc

Donde:Donde:ntoconfinamie de acero del olumétricaRelación v

s

yxs

dxSA

s

yxs2

SecciónSección s

dxSA

s

s4

confinado Cº de núcleo del diámetrod

paso o separaciónS

zuncho o estribo de área

sA

Parámetros de diseño para el bloque rectangular Parámetros de diseño para el bloque rectangular de comprensión en Cº el confinadode comprensión en Cº el confinado

El bloque rectangular

equivalente

Deformaciónunitaria en

la fibra externa en compresión

confinados

Deformaciónunitaria en

la fibra externa en compresión

sin confinar

Resistencia a la compresión sin confinar

Resistencia a la compresión

confinada

Depende de

cf ' ccf ' 002.0cc

Con los parámetros anteriores se Con los parámetros anteriores se ingresa a la siguiente tabla para ingresa a la siguiente tabla para

hallar hallar y

Para altos valores dePara altos valores de deformación en compresióndeformación en compresión, el recubrimiento de la , el recubrimiento de la Armadura se pierde por Armadura se pierde por desprendimiento por lo desprendimiento por lo cual las dimensiones a cual las dimensiones a utilizar en la predicción deutilizar en la predicción deresistencias se limita por el resistencias se limita por el eje central del extrivo exterioreje central del extrivo exterior de confinamientode confinamiento

núcleo del confinado concreto de

zona la a aplicables soloson y quereconocer debe Se

La sección de concreto de 40 x 50 cm, está armada La sección de concreto de 40 x 50 cm, está armada longitudinalmente con 10 barras dispuestas según se longitudinalmente con 10 barras dispuestas según se muestra.muestra.

El hormigón del núcleo, de dimensiones 34 x 44 cm, está El hormigón del núcleo, de dimensiones 34 x 44 cm, está confinado por estribos de diámetro de 12 mm separados confinado por estribos de diámetro de 12 mm separados cada 10cm con acero de cada 10cm con acero de

Se supone y la deformación máxima del Se supone y la deformación máxima del acero de los estribos es de acero de los estribos es de

Hallar la deformación y resistencia última del concreto Hallar la deformación y resistencia última del concreto confinado así como los parámetros de diseño para el confinado así como los parámetros de diseño para el bloque de esfuerzos rectangular equivalente.bloque de esfuerzos rectangular equivalente.

Ejemplo Nº 1:Ejemplo Nº 1:

MPafyh

420MPacf 21'

12.0sm

SoluciónSolución

1)Hallar 1)Hallar syx , ,

0103.0441013.14 xx

ShnA

x

b

y

0122.03410

13.167.367.3

xx

ShA

y

b

x

225.00122.00103.0 xxs

lflflf yy ',','2)Hallar

MPAxxfklf yhxex 84.34200122.075.0'

MPAlflf

lf xx 54.32

24.384.32

'''

MPAxxfklf yhyey 24.34200103.075.0'

95.0

75.0

SecciónSecciónek

60.0

columnastabiques

3)Hallar K por la ecuación o por el nomograma3)Hallar K por la ecuación o por el nomograma

K por Grafico:K por Grafico:

)(154.02124.3

'

'

)(182.02184.3

''

curvacf

lf

abcisacflf

y

x

3)Hallar K por la ecuación o por el nomograma3)Hallar K por la ecuación o por el nomograma

K por ecuación:K por ecuación:

855.12154.3

22154.3

94.71254.2254.1

''

2''

94.71254.2254.1''

k

xk

cflf

cflf

xcfccf

k

39'

2186.1'

''

ccf

xccf

ckfccf

4)Hallar 4)Hallar

045.03912.0

4200225.04.1004.0

'4.1004.0

cm

cm

smyhscm

xxx

ccff

0105.0

))185.1(51(002.0

))1(51(002.0

cc

cc

cc k

cccm y

5)Hallar 5)Hallar

y y

y

90.0,90.0,1

y 30.4paracc

cu

Ejm 02)Se tiene una seccion circular, de 14 Ejm 02)Se tiene una seccion circular, de 14 cm decm de diámetro.está armada diámetro.está armada longitudinalmente con 4 barras d=6mm y 4 longitudinalmente con 4 barras d=6mm y 4 barras d=4,2mm. El diámetro del hormigón barras d=4,2mm. El diámetro del hormigón del núcleo es d”= ds=12.58 cm y está del núcleo es d”= ds=12.58 cm y está confinado por estribos de diámetro 4.2 mm confinado por estribos de diámetro 4.2 mm separados cada 5 cm, con acero de separados cada 5 cm, con acero de tensión de fluencia fyh= 4.2 t/cm2 = tensión de fluencia fyh= 4.2 t/cm2 = 420 MPa. Se supone f´c=27 Mpa = 0.27 420 MPa. Se supone f´c=27 Mpa = 0.27 t/cm2. y además que la deformación t/cm2. y además que la deformación máxima del acero de los estribos es de máxima del acero de los estribos es de esm = 0.12 (12 %).esm = 0.12 (12 %).

Evaluar la resistencia y deformación última Evaluar la resistencia y deformación última del hormigón confinado, f´cc y ecu.del hormigón confinado, f´cc y ecu.

SoluciónSolución

1)Hallar 1)Hallar s

0089.058.125442.0

44

2

x

xx

dS

Asps

lffl ',2)Hallar

2 tn/cm0176.00185.095.0' xxflklf e

2/ 0185.058.125

1385.02.422 cmtn

xx

Sd

xAffl

hs

spyh

3)Hallar K por la ecuación o por el nomograma

39.127.0

0176.02

27.00176.0

94.71254.2254.1

''

2''

94.71254.2254.1''

k

xk

cflf

cflf

xcfccf

k

95.0

75.0

SecciónSecciónek

60.0 columnas

tabiques

hs

spyh

Sd

xAffl 2

3a)Hallar f’cc 3a)Hallar f’cc

02.053.37

12.04200089.04.1004.0

'4.1004.0

cm

cm

smyhscm

xxx

ccff

0059.0

))139.1(51(002.0

))1(51(002.0

cc

cc

cc k

MPAxckfccf 53.372739.1''

cccm y 4)Hallar 4)Hallar

5)Hallar 5)Hallar

90.0,88.0,98.0

y 39.3paracc

cu

E-060E-060 ACI318-ACI318-20052005

NZS3101-NZS3101-19951995

0.0030.003 0.003-0.003-0.0040.004

0.0040.004

Esfuerzo a la Esfuerzo a la compresióncompresión

167.0

85.065.0

85.065.0

cf '

ca ca

cf '85.0

ca

cf '85.0

y

compmax

Sismos en el Peru

IGLESIA SAN CLEMENTE

COMPAÑÍA DE JESUS

HOTEL EMBASSY

ICA – PISCO – CHINCA 2007

HOSTAL - HOSPEDAJE

LIMA – PERU SISMO 1974

EFECTO COLUMNA CORTA

CONCRETO ARMADO

COLUMNA BUEN CONFINAMIENTO

CORRECTO DISEÑO Y DETALLE

ARMADURA TRANSVERSAL

- SOPORTA TENSIONES DE COMPRESION

- SOBRELLEVA DEFORMACIONES DE COMPRESION MUCHO ANTES DE LA FALLA COMPLETA.

BUENA RESPUESTA SISMO SOLICITACIONES EXTREMAS

CONFINAMIENTO

COLUMNA

ESTRIBO NORMAL

NO MUY CERCANOS

COLUMNA

ESTRIBO TIPO ESPIRAL

CARGA

Po

Falla inmediata-Pérdida recubrimientos-Pandeo barras longitudinales-Rotura concreto

Falla cuando fluye espiral

-Soporta mas carga

-Confinamiento continuo

ENSAYOS DE COLUMNAS A COMPRESION

ESTADO FINAL DE ESPECIMEN NO

REFORSADO

ESTADO FINAL DE ESPECIMEN CON

ESTRIBOS 1 ¾ a cada 10 cm

ESTADO FINAL DEL ESPECIMEN CON

ESTRIBOS 1 ¾ a cada 5 cm

ESTADO FINAL DEL ESPECIMEN ZUNCHADO

CONCLUSION

CONFINAMIENTO

RESTRICCION A LA EXPANSION LATERAL DEL CONCRETO

EFECTO DE ARCO

SE CONTROLA CON UN BUEN CONFINAMIENTO

EN ALTURA TRANSVERSAL

BARRAS LONGITUDINALES

BIEN DISTRIBUIDAS

MOVIM . LATERAL RESTRINGIDO

CONFINAMIENTO EN ALTURA=+

EFECTO DE ARCO EN COLMUNA CON ESTRIBOS RECTANGULARES

IDEALIZACION

REALIDAD

EFECTO DE ARCO EN COLUMNA CIRCULAR CON ZUNCHADO

IDEALIZACION REALIDAD

ESPIRALES Y ESTRIBOS

CIRCULARES

EXPUESTOS

A TRACCION

PRESION

LATERAL

MAXIMA

EFECTIVA

Fl = 2Fyh Asp /Ds Sh

Fl = PRESION LATERAL MAXIMA EFECTIVA

Fyh = RESISTENCIA A LA FLUENCIA

Asp = AREA DE BARRA

Ds = DIAMETRO DE BARRA

Sh = SEPARACION LONGITUDINAL (PASO)

CONFINAMENTO CON DIFERENTES TIPOS DE ESTRIBOS

ESTRIBOS POLIGONALES

SU CONFINAMIENTO

EFECTIVO

ESQUINAS Y

CERCANIAS

SE MEJORA

GANCHOSESTRIBOS

POLIGONALESESTRIBOS

SUPLEMENTARIOS

ESTOS CRUZAN LA SECCION TRANSVERSAL

DIFERENTES TIPOS DE ESTRIBOS

ESTRIBAJE CIRCULAR

ZUNCHADO

ESTRIBAJE CUADRADO +

GANCHOS

COMBINACION DE ESTRIBOS POLIGONALES

COMBINACION DE ESTRIBOS